02 01 11 12 01 48 egzamin1p

background image

Ka˙zde zadanie – 10pkt. Nie wolno u˙zywa´

c kalkulator´

ow, tablic ani innych notatek.

Wszelkie pytania nale˙zy kierowa´

c do osoby prowadza

,

cej kolokwium.

08.03.2009

Egzamin z Analizy Matematycznej

Termin II

Zadanie 1. Prosze

,

obliczy´

c pochodne naste

,

puja

,

cych funkcji:

a) 3

4

x

3

b)

x

3

+ x

cos x

c)

p

sin(x

3

+ 3x)

Zadanie 2. Prosze

,

znale´

c naste

,

puja

,

ce granice:

a) lim

x→∞

e

x

x

2

b) lim

x→0

1 − cos x

x

2

Zadanie 3. Dla funkcji

f (x) = x

2

e

x

okre´slonej na zbiorze liczb rzeczywistych prosze

,

znale´

c warto´sci najwie

,

ksza

,

i

najmniejsza

,

(lub odpowiednie kresy) ekstrema lokalne, przedzia ly monoton-

iczno´sci i naszkicowa´

c wykres.

Zadanie 4. Prosze

,

stwierdzi´

c, czy naste

,

puja

,

ce cia

,

gi funkcji sa

,

zbie˙zne jed-

nostajnie na R. Je´sli tak - prosze

,

poda´

c odpowiednia

,

granice

,

a) f

n

(x) =

x

n+x

2

b) f

n

(x) =

x

2

n+x

2

Zadanie 5. Prosze

,

znale´

c wielomian Taylora funkcji f (x) =

e

x

stopnia 3

w punkcie a = 0 oraz odpowiednia

,

reszte

,

.

Zadanie 6. Prosze

,

obliczy´

c naste

,

puja

,

ce ca lki:

a)

Z

ln

3

x

x

dx

b)

Z

1

x(x − 2)

dx

Zadanie 7. Prosze

,

obliczy´

c pole obszaru ograniczonego krzywymi:

y = 2x − x

2

oraz x + y = 0.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
02 01 11 12 01 48 egzamin21
02 01 11 12 01 48 egzamin21
02 01 11 12 01 48 egzamin1p
02 01 11 12 01 48 kolokwium 12
02 01 11 12 01 48 2010 12 31 13;28;48
02 01 11 12 01 34 egzamin2
02 01 11 12 01 20 egzamin1
02 01 11 12 01 10 e notatka analiza matematyczna I egzamin
02 01 11 12 01 48 kolokwium 12
02 01 11 12 01 10 e notatka analiza matematyczna I egzamin
02 01 11 12 01 20 egzamin1
02 01 11 12 01 48 2010 12 31 13 28 48
02 01 11 11 01 12 Kolokwium1B
02 01 11 12 01 04 kolokwium22

więcej podobnych podstron