granica ośrodków

1

ODBICIE I ZAŁAMANIE

NA GRANICY OŚRODKÓW

Fala padająca:

t

i

r

k

i

e

E

E

ω

−

=

r

r

r

r

0

Fala załamana:

r

r

r r

E

E e

ik r i t

'

'

=

−

0

ω

Fala odbita:

r

r

r r

E

E e

ik r i t

' '

''

' '

=

−

0

ω

k

r

wektor falowy o długości k = nk

0

k

0

=

ω

/c długość wektora falowego w próżni

n - współczynnik załamania

Prawa odbicia i załamania

1.

wektory falowe leżą w jednej płaszczyźnie

2.

kąt padania jest równy katowi odbicia

β α

=

3.

n

n

k

k

'

'

'

'

sin

sin

=

=

=

εµ

µ

ε

γ

α

εµ

=

n

granica ośrodków

2

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE

ODBICIE

dla

n’ < n

'

sin

sin

n

n

⋅

=

α

γ

sin

γ

> sin

α

dla odpowiednio dużych kątów

sin

α

> n’/n

i sin

γ

> 1

Fala padająca pod kątem większym od

kąta granicznego

α

gr

nie ulega załamaniu (jest całkowicie odbijana).

n

n

gr

′

=

α

sin

granica ośrodków

3

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE

Wektor falowy fali w drugim ośrodku ma składowe:

x

x

k

k

=

'

2

2

'

'

'

x

z

k

k

k

−

=

Jeżeli n’< n i

α

>

α

gr

to

k

x

’ > k’

a składowa k

z

’ jest

urojona co znaczy, że fala zanika wykładniczo w
kierunku z.

'

'

z

k

i

γ

=

t

i

x

ik

z

x

e

e

E

E

⋅

−

−

⋅

=

ω

γ

'

0

'

'

Dla kąta padania

α

>

α

gr

•

Amplituda fali w ośrodku drugim zanika wykładniczo.

•

Głębokość wnikania jest rzędu długości fali.

•

Fala padająca w całości wraca do ośrodka pierwszego.

•

Następuje przy tym zależna od polaryzacji fali i kąta padania
zmiana fazy o

∆φ

⊥

≠

φ

∆

φ

∆

II

granica ośrodków

4

ŚWIATŁOWODY

całkowite wewnętrzne odbicie umożliwia uwięzienie
światła w światłowodzie

a) światłowód planarny
b) światłowód paskowy
c) światłowód cylindryczny (włókno optyczne)

WŁÓKNO OPTYCZNE

granica ośrodków

5

POLARYZACJA PRZEZ ODBICIE

Kąt Brewstera

α

Br

to taki kąt, dla którego promień odbity

jest prostopadły do promienia załamanego

α

Br

+

γ = π

/2

sin

'

sin

Br

n

n

α

γ

=

n

n

Br

'

tg

=

α

Przy kącie padania równym

α

Br

fala odbita jest

całkowicie spolaryzowana (jedna ze składowych

się nie odbija)

/ 2

sin

sin( / 2

)

sin

cos

Br

Br

Br

Br

Br

Br

tg

γ π

α

α

π

α

α

α

α

=

−

=

−

=