granica ośrodków

1

ODBICIE I ZAŁAMANIE

NA GRANICY OŚRODKÓW

K

Fala padająca:

t

i

r

k

i

e

E

E

ω

−

=

r

r

r

r

0

Fala załamana:

r

r

r r

E

E e

ik r i t

'

'

=

−

0

ω

Fala odbita:

r

r

r r

E

E e

ik r i t

' '

' '

' '

=

−

0

ω

k

- wektor falowy o długości

k = nk

0

k

0

=

ω

/c

długość wektora falowego w próżni

n

- współczynnik załamania

granica ośrodków

2

PRAWA ODBICIA I ZAŁAMANIA

1.

wektory falowe leżą w jednej płaszczyźnie

2.

kąt padania jest równy katowi odbicia

3.

n

n

k

k

'

'

'

'

sin

sin

=

=

=

εµ

µ

ε

γ

α

εµ

=

n

β α

=

granica ośrodków

3

WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA

εµ

=

n

granica ośrodków

4

WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA

Współczynnik załamania zależy od częstości fali

ω

π

π

λ

n

c

k

2

2

=

=

ω

π

π

λ

c

k

2

2

0

0

=

=

granica ośrodków

5

ROZSZCZEPIENIE ŚWIATŁA

n

n

k

k

'

'

'

'

sin

sin

=

=

=

εµ

µ

ε

γ

α

powietrze

szkło

granica ośrodków

6

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE

Fala pada na granicę ośrodka o mniejszym współczynniku

załamania n’ < n

dla odpowiednio dużych kątów

sin

α

> n’/n

i sin

γ

> 1

'

sin

sin

n

n

⋅

=

α

γ

sin

γ

> sin

α

n’

n

granica ośrodków

7

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE

Fala padająca

na granicę ośrodka o mniejszym współczynniku

załamania n’ < n

pod kątem większym od

kąta granicznego

α

gr

nie ulega załamaniu (jest całkowicie odbijana).

n

n

gr

′

=

α

sin

Dla

α

=

α

gr

sin

γ

= 1

granica ośrodków

8

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE

Dla n’ < n i kąta padania

αααα

>>>>

α

α

α

α

gr

•

Amplituda fali w ośrodku drugim zanika wykładniczo.

•

Głębokość wnikania jest rzędu długości fali.

•

Fala padająca w całości wraca do ośrodka pierwszego.

•

Następuje przy tym zależna od polaryzacji fali i kąta padania

zmiana fazy o

∆φ

⊥

≠

φ

∆

φ

∆

II

granica ośrodków

9

ŚWIATŁOWODY

całkowite wewnętrzne odbicie umożliwia uwięzienie światła w
światłowodzie

a) światłowód planarny
b) światłowód paskowy
c) światłowód cylindryczny (włókno optyczne)

granica ośrodków

10

WŁÓKNO OPTYCZNE

Średnica rdzenia

światłowodu

jednodomowego

jest poniżej 10

µ

m

granica ośrodków

11

POLARYZACJA PRZEZ ODBICIE

Kąt Brewstera

α

Br

to taki kąt, dla którego promień odbity jest prostopadły

do promienia załamanego.

Przy kącie padania równym

α

Br

fala odbita jest całkowicie spolaryzowana

(jedna ze składowych się nie odbija).

/ 2

sin

sin( / 2

)

sin

cos

Br

Br

Br

Br

Br

Br

tg

γ π

α

α

π

α

α

α

α

=

−

=

−

=

α

Br

+

γ = π

/2

sin

'

sin

Br

n

n

α

γ

=

n

n

Br

'

tg

=

α