1
ω
µ
ε
⋅
=
0
0
0
k
ODBICIE I ZAŁAMANIE
NA GRANICY OŚRODKÓW
Fala padająca:
t
i
r
k
i
e
E
E
ω
−
=
0
Fala załamana:
E
E e
ik r i t
'
'
=
−
0
ω
Fala odbita:
E
E e
ik r i t
' '
''
' '
=
−
0
ω
wektor falowy k = nk
0
n - współczynnik odbicia
k
0
- wektor falowy w próŜni
stąd
k
k
' '
= =
⋅
εε µµ ω
0
0
k
'
'
'
=
⋅
ε ε µ µ
ω
0
0
k
k
k
x
z
=
(
, ,
)
0
εµ
=
n
2
PRAWA ODBICIA I ZAŁAMANIA
0
=
y
k
0
'
=
y
k
0
"
=
y
k
wektory falowe leŜą w jednej płaszczyźnie
x
x
x
k
k
k
=
=
"
'
α
β
γ
sin
sin
"
sin
'
k
k
k
=
=
β α
=
kąt padania jest równy katowi odbicia
n
n
k
k
'
'
'
'
sin
sin
=
=
=
εµ
µ
ε
γ
α
n
=
ε
Całkowite wewnętrzne odbicie (dla n’ < n)
'
sin
sin
n
n
⋅
=
α
γ
dla
sin
α
> n’/n
sin
γ
> 1
Fala padająca pod kątem większym od
α
gr
nie
ulega załamaniu.
n
n
gr
′
=
α
sin
1)
2)
3)
3
CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE
ODBICIE
dla
n’ < n
'
sin
sin
n
n
⋅
=
α
γ
sin
γ
> sin
α
dla odpowiednio duŜych kątów
sin
α
> n’/n
i sin
γ
> 1
Fala padająca pod kątem większym od
α
gr
nie ulega
załamaniu.
n
n
gr
′
=
α
sin
4
CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE
Wektor falowy fali w drugim ośrodku ma składowe:
x
x
k
k
=
'
α
α
sin
sin
0
nk
k
k
x
=
⋅
=
2
2
'
'
'
x
z
k
k
k
−
=
JeŜeli n’< n i
α
>
α
gr
to k
x
’ > k’ a składowa k
z
’ jest
urojona co znaczy, Ŝe fala zanika wykładniczo w
kierunku z.
'
'
γ
i
k
z
=
E
E e
ik r i t
'
'
=
−
0
ω
E
E e
e
z
ik x i
t
x
'
'
'
=
⋅
−
− ⋅
0
γ
ω
Dla kąta padania
α > α
gr
•
Amplituda fali w ośrodku drugim zanika wykładniczo.
•
Głębokość wnikania jest rzędu długości fali.
•
Fala padająca w całości wraca do ośrodka pierwszego.
•
Następuje przy tym zaleŜna od polaryzacji fali i kąta padania
zmiana fazy o
∆φ
⊥
≠
φ
∆
φ
∆
II
5
WZORY FRESNELA
Z warunków brzegowych
=
+
=
+
'
"
'
"
n
n
n
n
n
n
B
B
B
D
D
D
=
+
=
+
'
"
'
"
st
st
st
st
st
st
H
H
H
E
E
E
Wzory Fresnela:
α γ
π
,
( ,
)
∈
0
2
)
cos(
)
sin(
cos
sin
2
'
0
0
γ
α
γ
α
α
γ
−
+
=
II
II
E
E
> 0
)
tg(
)
tg(
"
0
0
α
γ
α
γ
+
−
=
II
II
E
E
)
sin(
cos
sin
2
'
0
0
α
γ
α
γ
+
=
⊥
⊥
E
E
> 0
)
sin(
)
sin(
"
0
0
α
γ
α
γ
+
−
=
⊥
⊥
E
E
β
γ
≡
6
WSPÓŁCZYNIK ODBICIA
II
II
II
A
A
R
odb
=
R
A
A
odb
⊥
⊥
⊥
=
Faza fali załamanej jest zgodna z fazą fali padającej
Faza fali odbitej moŜe róŜnić się o
π
RóŜnica faz:
α > γ
(
)
n
21
1
>
α γ π
+ >
2
α γ π
+ <
2
Fala
II
0
π
Fala
⊥
π
π
α < γ
(
)
n
21
1
<
α γ π
+ >
2
α γ π
+ <
2
Fala
II
π
0
Fala
⊥
0
0
JeŜeli
α
+
γ = π
/2
to
0
=
II
R
Takie
α
nazywa się kątem Brewstera -
α
Br
7
POLARYZACJA PRZEZ ODBICIE
kąt Brewstera
α
Br
+
γ = π
/2
0
=
II
R
n
n
Br
'
sin
sin
=
γ
α
n
n
Br
Br
'
)
2
/
sin(
sin
=
−
α
π
α
n
n
Br
Br
'
cos
sin
=
α
α
n
n
Br
'
tg
=
α