Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

POJ CIA PODSTAWOWE

Aby przedstawi w sposób czytelny i prosty, a jednocze nie dokładny zale no

pomi dzy poszczególnymi członami układów regulacji, posługujemy si tak
zwanymi schematami blokowymi. Na schemacie blokowym wszystkie człony
przedstawione s w formie prostok tów, zwanych blokami.

Opis znajduj cy si wewn trz bloku (albo obok niego) podaje podstawowe

wła ciwo ci członu. Opis ten mo e by tekstem, wzorem matematycznym lub
wykresem. Opis informuje, w jaki sposób przekształcone s sygnały wprowadzone na
wej cie członu, na sygnały otrzymywane na wyj ciu członu i jakie s zale no ci
mi dzy nimi.

Elementy strukturalne schematu blokowego:

a) blok, b) w zeł informacyjny, c) w zeł sumacyjny,

X - sygnał wej ciowy(wymuszenie), Y - sygnał wyj ciowy (odpowied ),

G - transmisja bloku

X(s)

Y(s)

G(s)

a)

b)

X(s)

X(s)

X(s)

c)

X

1

(s)

X

2

(s)

X

3

(s)

+

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

W schemacie blokowym wyró niamy trzy rodzaje elementów:

•

blok (człon) – opisany odpowiedni transmitancj G(s);

•

w zeł informacyjny – punkt, do którego doprowadza si sygnał i z
którego odprowadza si sygnały za pomoc dowolnej liczby
odprowadze (sygnały zwi zane z w złem informacyjnym s
identyczne);

•

w zeł sumacyjny – punkt do którego doprowadza si dowoln liczb
sygnałów i z którego odprowadza si sygnał b d cy sum algebraiczn
sygnałów dochodz cych do tego w zła sumacyjnego.

Dla bloku słuszne jest równanie wi

ce transformat sygnału wyj ciowego

(odpowied ) z transformat sygnału wej ciowego (wymuszeniem) przez
transmitancje bloku.

X(s)

G(s)

Y(s)

+

=

gdzie:

s =

δ + jω

- operator transmitancji;

X(s) - transformata sygnału wej ciowego (sygnał operatorowy wyj ciowy);

Y(s) - transformata sygnału wyj ciowego (sygnał operatorowy wyj ciowy);

G(s) - transmitancja operatorowa

Dla w zła informacyjnego sygnał doprowadzony do w zła i sygnały odchodz ce

od w zła s takie same.

Dla w zła sumacyjnego obowi zuje równanie:

(s)

X

(s)

X

(s)

X

3

1

2

±

=

W w le sumacyjnym tworzy si sum lub ró nic sygnałów (uchyb).
Przy przechodzeniu przez kolejne człony układu regulacji sygnał ulega

przekształceniom. Zmianom ulega posta fizyczna sygnału, jego warto , a tak e
przebieg w czasie.

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Z punktu widzenia automatyki najistotniejszy jest sposób przekształcania

sygnału wej ciowego na sygnał wyj ciowy. Zale no ci mi dzy sygnałem
wej ciowym i wyj ciowym mog by podawane w postaci zale no ci
matematycznych albo w postaci charakterystyk.

Rozró niamy charakterystyki statyczne, podaj ce zale no mi dzy warto ci

ustalon sygnału wyj ciowego, a warto ci ustalon sygnału wej ciowego, oraz
charakterystyki dynamiczne okre laj ce wła ciwo ci dynamiczne bloków.
Charakterystyki dynamiczne okre laj zachowanie si bloków w stanach ustalonych,
przy zmieniaj cych si warto ciach sygnałów wej ciowych. Wzory analitycznie
podaj zale no ci mi dzy sygnałami wej ciowymi i wyj ciowymi bloków (członów)
i opisuj ce ich wła ciwo ci statyczne i dynamiczne nazywane s transmitancjami.

Tworzenie schematu blokowego układu regulacji:

1 - obiekt regulacji, 2 - regulator, 3 - człon pomiarowy, 4 - człon wykonawczy

W układach regulacji automatycznej bardzo wa ne s zale no ci czasowe

mi dzy sygnałami wyj ciowymi, a sygnałami wej ciowymi. We wszystkich blokach,
które b d rozpatrywane, sygnał na wyj ciu bloku powstaje jako skutek sygnału
wprowadzonego na jego wej cie.

ci nienie

E=x

0

-x

temperatura

strumie gazu

x

0

x

siła

Q

T

T

t

2

4

1

3

ε=x

0

-x

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Oczywiste jest, e skutek nie mo e wyst pi wcze niej ni przyczyna, która go

powoduje, i e sygnał wyj ciowy mo e by opó niony w stosunku do sygnału
wej ciowego lub co najwy ej oba te sygnały mog si pojawi jednocze nie.
Jednocze nie (czyli bez opó nienia) nale y rozumie w ten sposób, e dla pewnych
członów w okre lonym układzie mo na pomin wprowadzone opó nienie. Poj cie
równoczesno ci jest poj ciem wzgl dnym i mo e si zdarzy , e ten sam blok w
ró nych układach musi by traktowany odmiennie.

Przykłady układów

Schematy blokowe elementów biernych

I

R

U

I

U

U

I

R

1

R

I

L

U

I

U

U

I

sL

I

C

U

I

U

U

I

I

U

I

U

U

I

1

sL

1

sC

sC

lub

lub

lub

lub

sC

1+S

2

LC

sL +

1

sC

C

L

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Reguły upraszczania schematów blokowych

Poł czenie kaskadowe (szeregowe) elementów, bloków

Je eli sygnał wychodz cy z jednego bloku jest sygnałem wchodz cym do bloku

nast pnego takie bloki s poł czone kaskadowo (szeregowo, ła cuchowo).

Poł czenie szeregowe bloków

Podstawowe zale no ci

)

s

(

X

)

s

(

Z

)

s

(

G

1

=

)

s

(

Z

)

s

(

Y

)

s

(

G

2

=

;

)

s

(

X

)

s

(

Y

)

s

(

G

=

)

s

(

G

)

s

(

Z

)

s

(

X

1

=

)

s

(

Z

)

s

(

G

)

s

(

Y

2

=

)

s

(

X

)

s

(

Y

)

s

(

G

=

)

s

(

G

)

s

(

G

)

s

(

Z

)

s

(

G

)

s

(

Z

)

s

(

G

)

s

(

G

)

s

(

Z

)

s

(

Z

)

s

(

G

)

s

(

G

2

1

1

2

1

2

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

=

)

s

(

G

)

s

(

G

)

s

(

G

2

1

⋅

=

Przy poł czeniu kaskadowym bloków transmitancja bloku zast pczego jest

równa iloczynowi transmitancji bloków zast pczych.

Dla „n” liczby bloków transmitancja zast pcza wynosi:

∏

=

=

n

1

i

i

)

s

(

G

)

s

(

G

X(s)

Z(s)

Y(s)

X(s)

Y(s)

G(s)

G

2

(s)

G

1

(s)

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Poł czenie równoległe bloków

Je eli bloki s tak poł czone, e sygnał wej ciowy ka dego bloku jest

identyczny, a sygnały wyj ciowe bloków dodaj si lub odejmuj , to mówimy, e
takie bloki s poł czone równolegle. Na wej ciu układu równoległego jest w zeł
zaczepowy, a na wyj ciu w zeł sumacyjny.

Poł czenie równoległe.

Podstawowe zale no ci:

(s)

Y

(s)

Y

Y(s)

2

1

+

=

X(s)

(s)

G

(s)

Y

1

1

+

=

X(s)

(s)

G

(s)

Y

2

2

+

=

X(s)

(s))

G

(s)

(G

Y(s)

2

1

+

+

=

)

s

(

G

)

s

(

G

)

s

(

X

X(s)

(s))

G

(s)

(G

)

s

(

X

)

s

(

Y

)

s

(

G

2

1

2

1

±

=

+

+

=

=

Przy poł czeniu równoległym bloków transmitancja bloku zast pczego jest

równa sumie transmitancji bloków składowych.

Dla "n" liczby bloków transmitancja zast pcza wynosi:

=

=

n

1

l

i

)

s

(

G

)

s

(

G

G

1

(s)

X(s)

G

2

(s)

X(s)

X(s)

Y

1

(s)

Y

2

(s)

Y(s)

G(s)

X(s)

Y(s)

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Przenoszenie w zła informacyjnego

W czasie upraszczania schematów blokowych niekiedy potrzebne jest

przeniesienie w zła informacyjnego z wyj cia na wej cie lub z wej cia na wyj cie
układu.

Przenoszenie w zła informacyjnego: a) z wej cia, b) na wyj cie.

Przenoszenie w zła informacyjnego: a) z wej cia, b) na wyj cie.

•

X(s)

Y(s)

Y(s)

G(s)

Y(s)

Y(s)

•

G(s)

G(s)

X(s)

X(s)

•

X(s)

Y(s)

G(s)

X(s) X(s)

X(s)

•

G(s)

Y(s)

Y(s)

X(s)

1

G(s)

a

b

a

b

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Przenoszenie w zła sumacyjnego

Podobnie jak w zeł informacyjny, mo na przenie z wyj cia na wej cie oraz z

wej cie na wyj cie równie w zeł sumacyjny.

Przenoszenie w zła sumacyjnego: a) z wyj cia, b) na wej cie

)

s

(

X

)

s

(

G

)

s

(

X

)

s

(

Y

2

1

±

⋅

=

]

)

s

(

G

1

)

s

(

X

)

s

(

X

[

)

s

(

G

)

s

(

Y

2

1

⋅

±

⋅

=

)

s

(

X

)

s

(

X

)

s

(

G

)

s

(

Y

2

1

±

⋅

=

Przenoszenie w zła sumacyjnego: a) z wej cia, b) na wyj cie

)

s

(

X

)

s

(

X

)

s

(

X

2

1

±

=

)

s

(

X

)

s

(

G

)

s

(

Y

⋅

=

)]

s

(

X

)

s

(

X

)[

s

(

G

)

s

(

Y

2

1

±

=

Y(s)

X

1

(s)

X

2

(s)

G(s)

X

2

(s)

1

G(s)

X

1

(s)

Y(s)

G(s)

±

±

a

b

X

1

(s)

G(s)

X

2

(s)

X

1

(s)

X

2

(s)

G(s)

G(s)

Y(s)

a

b

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Schemat blokowy ze sprz eniem zwrotnym

Schemat blokowy ze sprz eniem zwrotnym

Podstawowe zale no ci:

(s)

X

(s)

G

Y(s)

1

1

⋅

=

;

Y(s)

(s)

G

(s)

X

2

2

⋅

=

Dla w zła sumacyjnego:

)

(

X

X(s)

(s)

X

2

1

s

±

=

W wyniku przekształce otrzymamy:

)]

s

(

X

[X(s)

(s)

G

Y(s)

2

1

±

=

Y(s)]

(s)

G

[X(s)

(s)

G

Y(s)

2

1

⋅

±

=

Y(s)

(s)

G

(s)

G

X(s)

(s)

G

Y(s)

2

1

1

⋅

⋅

±

⋅

=

X(s)

(s)

G

Y(s)

(s)

G

(s)

G

Y(s)

1

2

1

⋅

=

⋅

⋅

±

X(s)

(s)

G

(s)]

G

(s)

G

[1

Y(s)

1

2

1

⋅

=

⋅

±

)

s

(

X

(s)

G

(s)

G

1

)

s

(

G

)

s

(

Y

2

1

1

⋅

⋅

±

=

(s)

G

(s)

G

1

)

s

(

G

)

s

(

X

)

s

(

Y

)

s

(

G

2

1

1

⋅

±

=

=

Je eli do w zła sumacyjnego jest wprowadzony sygnał z gał zi sprz enia

zwrotnego ze znakiem minus, to sprz enie zwrotne jest ujemne, je eli za ze
znakiem plus, to sprz enie zwrotne jest dodatnie.

G

1

(s)

G

2

(s)

X(s)

X

1

(s)

X

2

(s)

Y(s)

G(s)

X(s)

Y(s)

Schematy blokowe układów automatyki

Schematy blokowe układów automatyki

Sztywne sprz enie zwrotne

Schemat blokowy układu ze sztywnym sprz eniem zwrotnym

Niekiedy mamy do czynienia ze sprz eniem zwrotnym bezpo rednio, to znaczy

sygnał wyj ciowy z toru głównego zostaje bezpo rednio wprowadzony do w zła
sumacyjnego na wyj ciu. Oznacza to, e G

2

(s) = 1. Wtedy:

)

s

(

G

1

)

s

(

G

)

s

(

G

1

1

±

=

G

1

(s)

X(s)

X

1

(s)

Y(s)

G(s)

X(s)

Y(s)