03 Wykonywanie pomiarów wielkości fizycznych

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI

NARODOWEJ

Iwona Sosnowska

Wykonywanie

pomiarów

wielkości

fizycznych

311[18].O1.03

Poradnik dla ucznia

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Recenzenci:
mgr Tomasz Knot
mgr Arkadiusz Gromek

Opracowanie redakcyjne:
mgr Iwona Sosnowska

Konsultacja:
dr inż. Jacek Przepiórka

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[18].O1.03
„Wykonywanie pomiarów wielkości fizycznych”, zawartego w modułowym programie
nauczania dla zawodu technik instrumentów muzycznych.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TREŚCI

Wprowadzenie

Wymagania wstępne

Cele kształcenia

Materiał nauczania

4.1.

Pomiary wielkości geometrycznych

4.1.1. Materiał nauczania

4.1.2. Pytania sprawdzające

4.1.3. Ćwiczenia

4.1.4. Sprawdzian postępów

4.2.

Właściwości elektryczne ciał. Podstawowe pojęcia z elektrotechniki

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.2. Pytania sprawdzające

4.2.3. Ćwiczenia

4.2.4. Sprawdzian postępów

4.3.

Błędy pomiarowe. Przyrządy do pomiarów elektrycznych

4.3.1. Materiał nauczania

4.3.2. Pytania sprawdzające

4.3.3. Ćwiczenia

4.3.4. Sprawdzian postępów

4.4.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu przemiennego

4.4.1. Materiał nauczania

4.4.2. Pytania sprawdzające

4.4.3. Ćwiczenia

4.4.4. Sprawdzian postępów

4.5.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu stałego

4.5.1. Materiał nauczania

4.5.2. Pytania sprawdzające

4.5.3. Ćwiczenia

4.5.4. Sprawdzian postępów

4.6.

Podstawowe pojęcia z akustyki

4.6.1. Materiał nauczania

4.6.2. Pytania sprawdzające

4.6.3. Ćwiczenia

4.6.4. Sprawdzian postępów

Sprawdzian osiągnięć

Literatura

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik, będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o wykonywaniu podstawowych

pomiarów wielkości fizycznych. Wiedzę tą będziesz wykorzystywał w szkole i w domu,
a przede wszystkim w przyszłej pracy zawodowej.

W poradniku zamieszczono:

−−−−

wymagania wstępne, wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane, abyś
bez problemów mógł korzystać z poradnika,

−−−−

cele kształcenia, wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,

−−−−

materiał nauczania, „pigułkę” wiadomości teoretycznych niezbędnych do opanowania
treści jednostki modułowej,

−−−−

zestaw pytań przydatny do sprawdzenia, czy już opanowałeś materiał nauczania,

−−−−

wiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować

umiejętności praktyczne,

−−−−

sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań i pytań. Pozytywny wynik sprawdzianu
potwierdzi, że dobrze pracowałeś podczas zajęć i opanowałeś wiedzę i umiejętności
z zakresu tej jednostki modułowej,

−−−−

literaturę uzupełniającą.

Bezpieczeństwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bhp

i instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Wiadomości
dotyczące przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej oraz
ochrony środowiska znajdziesz w jednostce modułowej 311[18].O1.01 „Przestrzeganie
przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej oraz ochrony
ś

rodowiska”.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Schemat układu jednostek modułowych

311[18].O1

Techniczne podstawy zawodu

311[18].O1.01

Przestrzeganie przepisów

bezpieczeństwa i higieny pracy,

ochrony przeciwpożarowej,

ochrony środowiska oraz

wymogów ergonomii

311[18].O1.02

Wykonywanie rysunków

technicznych z wykorzystaniem

komputerowego wspomagania

projektowania

311[18].O1.03

Wykonywanie pomiarów

wielkości fizycznych

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−−−−

stosować terminologię techniczną i posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu:
fizyki i elektrotechniki,

−−−−

obsługiwać komputer na poziomie podstawowym,

−−−−

korzystać z różnych źródeł informacji,

−−−−

uczestniczyć w dyskusji,

−−−−

prezentować efekty swojej pracy,

−−−−

współpracować w grupie,

−−−−

wyciągać i uzasadniać wnioski z wykonanych ćwiczeń,

−−−−

wykonywać obliczenia matematyczne,

−−−−

przekształcać wielkości fizyczne.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

zorganizować stanowisko pomiarowe zgodnie z wymaganiami ergonomii,

−

posłużyć się Międzynarodowym Układem Jednostek Miar (układ SI),

−

scharakteryzować rodzaje błędów pomiarowych,

−

wskazać źródła powstawania błędów pomiarowych,

−

obliczyć niepewność i niedokładność pomiaru,

−

określić wartości odchyłek w wymiarach tolerowanych,

−

wskazać warunki techniczne wykonywania pomiarów,

−

rozróżnić podstawowe wielkości elektryczne,

−

rozróżnić elementy obwodów elektrycznych,

−

narysować schematy układów elektrycznych,

−

posłużyć się miernikami elektrycznymi,

−

rozróżnić wielkości geometryczne występujące w częściach maszyn,

−

dobrać przyrządy do wykonywania pomiarów wielkości geometrycznych,

−

skontrolować dokładność wskazań przyrządów pomiarowych do mierzenia wielkości
geometrycznych,

−

scharakteryzować

metody

bezpośrednie

pośrednie

pomiarów

wielkości

geometrycznych,

−

posłużyć się przyrządami pomiarowymi do pomiarów geometrycznych,

−

rozróżnić podstawowe wielkości akustyczne,

−

posłużyć się przyrządami pomiarowymi do pomiarów akustycznych,

−

zinterpretować wyniki pomiarów,

−

zastosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy oraz ochrony przeciwpożarowej
podczas wykonywania prac na stanowiskach pomiarowych.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Pomiary wielkości geometrycznych

4.1.1. Materiał nauczania

Ze względu na sposób otrzymania wyniku wyróżnia się metodę pomiarową bezpośrednią,

pośrednią i złożoną.

Metoda pomiarowa bezpośrednia – metoda, dzięki której wartość wielkości mierzonej

otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń opartych na
zależności funkcyjnej mierzonej wielkości od innych wielkości.

Metoda pomiarowa pozostaje bezpośrednia nawet wówczas, gdy trzeba wykonania

pomiarów uzupełniających dla określenia wartości wielkości wpływowych, w celu
wprowadzenia odpowiednich poprawek (np. poprawki na temperaturę). Metodą tą
realizowane są na przykład pomiary masy wagą uchylna, pomiary długości przymiarem
kreskowym czy też mikrometrem.

Metoda pomiarowa pośrednia polega na tym, że wartość wielkości mierzonej otrzymuje

się pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości związanym odpowiednio (znaną
zależnością) z wielkością mierzoną. Wynik pomiaru jest wtedy funkcją wielkości
mierzonych. Przykładem realizacji tej metody jest pomiar gęstości ciała na podstawie
pomiarów jego masy i objętości, a w pomiarach długości, pomiar średnicy wałka na
podstawie pomiaru długości cięciwy i jej strzałki.

Metoda polegająca na bezpośrednim wyznaczaniu wartości pewnej liczby wielkości albo

na pośrednim wyznaczaniu wartości tych wielkości grupowanych w różnych kombinacjach,
co wymaga rozwiązań odpowiednich układów równań, jest metodą złożoną.

Metoda ta jest wykorzystywana na przykład do pomiaru masy poszczególnych

odważników kompletu, gdy znana jest masa jednego z nich i gdy są znane wyniki porównań
mas różnych możliwych kombinacji odważników. W pomiarach długości i kąta metodę tę
stosuje się, na przykład do wyznaczania odchyłki kąta prostego trzech kątowników, przez
wzajemne porównanie par tych kątowników ustawianych na płycie pomiarowej.

Wzorce miary to przyrządy określające jedną lub kilka wartości wielkości mierzonej.

Należą do nich wzorce: kreskowe, końcowe oraz wzorce kątów.

Podstawowym wzorcem kreskowym jest przymiar (Rys. 1a, b, c). Jest wykonany

w postaci pręta lub taśmy różnej długości, na której znajduje się podziałka. Wartość działki
elementarnej wynosi zwykle 1 mm, zakres pomiarowy najczęściej 0

1 m, w przypadku

przymiarów zwijanych do kilku metrów.

Rys. 1. Wzorce miar: a) przymiar kreskowy, b) przymiar składany, c) przymiar

zwijany, d) szczelinomierz [9 s.17–18 ]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wzorcami końcowymi są przyrządy, w których miarę stanowią końcowe powierzchnie.

Do tej grupy zaliczamy między innymi szczelinomierz (Rys. 1d).

Szczelinomierz, to komplet płytek o różnych, ściśle określonych grubościach. Służy

do sprawdzania szerokości szczelin i luzów między częściami maszyn i urządzeń. Zakresy
pomiarowe wynoszą zwykle 0,05

1,00 mm.

Pomiar wielkości szczelinomierzem wykonujemy w dwóch etapach. W pierwszym

dobieramy płytkę (kilka płytek) tak aby wchodziła w szczelinę. W drugim dobieramy płytkę
(płytki) nie mieszczące się w szczelinie. Wynik pomiaru to średnia grubości płytek
z pierwszego i drugiego pomiaru.

Wzorce kątów to: kątowniki 90°, wzorce często stosowanych kątów oraz płytki kątowe.

W praktyce warsztatowej na stanowiskach obróbki ręcznej zwykle używa się kątowników 90°
(Rys. 2).

a) b) c) d)

Rys. 2. Kątowniki: a) płaski, b) ze stopą, c) z grubym ramieniem, d) krawędziowy [7 s.14]

Przyrządy pomiarowe to narzędzia wyposażone w układy zwiększające działanie

bodźca wykorzystywanego w działaniu przyrządu. Mogą to być noniusze, śruby
mikrometryczne, dźwignie, przekładnie zębate i inne. Z przyrządów pomiarowych najczęściej
stosowanych w praktyce warsztatowej są przyrządy do pomiaru długości: suwmiarki i różne
odmiany mikrometrów oraz czujniki służące najczęściej do określania odchyłek od wymiaru
nominalnego.

Suwmiarka służy do pomiaru wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych oraz głębokości.

Składa się z prowadnicy i suwaka zakończonych szczękami (górnymi i dolnymi) oraz
wysuwki połączonej z suwakiem. Na prowadnicy umieszczona jest podziałka milimetrowa,
z której odczytujemy liczbę pełnych milimetrów. Na suwaku znajduje się noniusz na którym
odczytujemy części dziesiętne milimetra (Rys. 3).

Pomiar suwmiarką polega na dosunięciu szczęk do badanego elementu. Jeżeli mierzymy

wymiar zewnętrzny dosuwamy szczęki dolne, wewnętrzny – szczęki górne. Aby wykonać
pomiar głębokości, wysuwkę umieszczamy w badanym elemencie zakończenie prowadnicy
dosuwamy do krawędzi elementu. Teraz odczytuje się, ile całych działek prowadnicy
(milimetrów) odcina zerowa kreska noniusza, co odpowiada mierzonemu wymiarowi
w milimetrach. Następnie odczytuje się, która kreska noniusza znajduje się na przedłużeniu
kreski podziałki prowadnicy (kreska noniusza wskazuje dziesiąte części milimetra). Pomiary
zostały wykonane z dokładnością do 0,1 mm.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 3.Suwmiarka [9 s.22]

Rys. 4. Wysokościomierz suwmiarkowy [4 s.17]

Do pomiaru wysokości przedmiotów lub wzajemnych odległości punktów albo

powierzchni przedmiotu służy wysokościomierz suwmiarkowy (Rys. 4). Zasada działania jest
taka sama, jak suwmiarki. Jest on wyposażony w śruby zaciskowe do ustalenia położenia
suwaka. Wysokościomierz ten może być zastosowany do nanoszenia rys traserskich na
powierzchni przedmiotu, po uprzednim założeniu na ramię przesuwne rysika, zamiast
końcówki pomiarowej.

Pomiary wysokościomierzem suwmiarkowym wykonujemy podobnie. Mierzony

przedmiot i wysokościomierz umieszczamy na jednej płaszczyźnie. Ruchome ramię
dosuwamy do górnej krawędzi elementu. Jeżeli wysokościomierza używamy do trasowania
elementów, na ruchome ramię zamiast kocówki pomiarowej montujemy rysik.

Mikrometr w zależności od wykonania i dodatkowych akcesoriów służy do pomiaru

wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych, głębokości oraz gwintów. Zasadnicze jego
elementy to kabłąk z kowadełkiem (może być wymienne) oraz tuleja, wrzeciono, bębenek
i sprzęgiełko. Do zgrubnego przesuwania wrzeciona służy bębenek, a do dokładnego
sprzęgiełko. Wartość zmierzonego wymiaru określa się najpierw odczytując z podziałki na
tulejce liczbę pełnych milimetrów i połówek milimetrów (brzeg bębenka). Następnie
odczytuje się setne części milimetra na podziałce bębenka.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 5. Mikrometr: a) do mierzenia wymiarów zewnętrznych, b) do mierzenia otworów,

c) średnicówka mikrometryczna, d) głębokościomierz mikrometryczny [9 s.25]

Najczęściej używane mikrometry pozwalają na pomiar w zakresach 0–25, 25–50, 50–75,

75–100 mm itd.

Do pomiaru gwintów używa się mikrometrów wyposażonych w wymienne kowadełka

i końcówki wrzeciona.

Do pomiaru niewielkich otworów służy mikrometr wyposażony w dwustronne szczęki

pomiarowe, tak zwany mikrometr do otworów lub mikrometr szczękowy.

Otwory o większych średnicach mierzy się za pomocą tzw. średnicówek

mikrometrycznych wyposażonych zwykle w komplet przedłużaczy (pręty o odpowiedniej
długości) wkręcanych w miejsce jednej z końcówek pomiarowych.

Do pomiaru głębokości służy głębokościomierz mikrometryczny. W odróżnieniu od

zwykłego mikrometru nie posiada kowadełka tylko stopę, z której wysuwa się wrzeciono.

Przyrządy do pomiaru kątów w praktyce warsztatowej to uniwersalne kątomierze

nastawne. Korpus składa się z uchwytu i tarczy. Na trzpieniu obraca się część ruchoma:
uchwyt z przesuwanym ramieniem i podziałka noniusza. Po ustawieniu ruchomego ramienia
pod odpowiednim kątem jego wartość odczytuje się podobnie jak na suwmiarce. Liczbę
stopni wskazuje kreska zerowa noniusza na tarczy, a liczbę minut – jedna z kresek podziałki
głównej (tarczy), pokrywająca się z podziałką noniusza.
Za pomocą kątomierza uniwersalnego (Rys. 6) można mierzyć kąty z dokładnością

5’.

Rys. 6. Uniwersalny kątomierz nastawny [9 s.30]

Rys. 7. Czujnik zegarowy [9 s.29]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Czujniki to przyrządy pomiarowe, które zamieniają niewielki ruch końcówki

pomiarowej (niezależnie od wykonania) na znaczne przesunięcie wskazówki czujnika.
Przełożenie jest zwykle bardzo duże i wynosi 100

10000.

Rozróżnia się czujniki mechaniczne, pneumatyczne, optyczne i elektryczne. Spośród wielu
rozwiązań w praktyce warsztatowej najczęściej stosuje się najprostsze – mechaniczne
(dźwigniowy i zegarowy).W czujniku dźwigniowym ruch końcówki pomiarowej poprzez
dźwignię powoduje wychylenie wskazówki. W czujniku zegarowym (Rys. 7) zastosowana
jest przekładnia zębata. Końcówka pomiarowa połączona z wrzecionem zaopatrzonym
w zębatkę wywołuje obrót kół zębatych przekładni połączonych ze wskazówkami czujnika.

Czujniki te pozwalają na pomiar odchylenia od wymiaru nominalnego w obie strony.

Zakres pomiarowy to zwykle

0,2 mm.

Sprawdziany nie pozwalają na określenie rzeczywistego wymiaru. Pozwalają, w zależności
od wykonania i przeznaczenia, stwierdzić czy dany wymiar lub kształt jest prawidłowy czy
nieprawidłowy.
Sprawdziany można podzielić na sprawdziany wymiaru i sprawdziany kształtu.

Rys. 8. Sprawdziany: a) jednograniczny, b) dwugraniczny, c) sprawdzian kształtu,

d) promieniomierz [9 s.31]

Do najczęściej stosowanych sprawdzianów wymiaru zalicza się sprawdziany do

otworów, wałków, stożków i gwintów. A wśród nich można wyodrębnić sprawdziany
jednograniczne (odwzorowują jeden z wymiarów: największy lub najmniejszy)
i dwugraniczne – odwzorowują oba wymiary graniczne (Rys. 8a, b).

Sprawdzian kształtu – wzornik – odzwierciedla sprawdzany kształt (Rys. 8c).
Promieniomierzem możemy mierzyć wielkość promienia wewnętrznego i zewnętrznego

(Rys. 8d).

Często stosowanym w praktyce narzędziem pomiarowym jest poziomnica (Rys. 9).

Pozwala ona sprawdzić położenie płaszczyzn elementów – poziom i pion. Rzadziej używane są
poziomnice do sprawdzania kąta nachylenia płaszczyzny (np. 45°) lub poziomnice wyposażone
w podziałkę pozwalającą na mało dokładne pomiary kąta odchylenia od pionu lub poziomu.

Rys. 9. Poziomnica [7 s.112]

Pomiar poziomnicą polega na przyłożeniu jej do badanej płaszczyzny. Następnie

sprawdzamy czy pęcherzyk gazu znajduje się w położeniu zerowym. Jeżeli poziomnica
posiada podziałkę możemy odczytać wielkość odchylenia od poziomu, pionu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

W jakim celu pracownik posługuje się narzędziami pomiarowymi?

Jak klasyfikujemy narzędzia pomiarowe?

Jakie rozróżniamy wzorce miar?

Z jaką dokładnością wykonuje się pomiary przymiarem?

Jakie pomiary wykonujemy suwmiarką?

Do czego stosowane są sprawdziany?

Do czego służy poziomnica?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wybierz 3 przyrządy pomiarowe spośród przedstawionych na planszach narzędzi

pomiarowych i określ ich zastosowanie.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

wybrać narzędzia pomiarowe należące do grupy przyrządów pomiarowych,

uzasadnić swój wybór.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

zdjęcia, rysunki narzędzi pomiarowych,

–

literatura z rozdziału 6 dotycząca narzędzi pomiarowych.

Ćwiczenie 2

Zmierz średnicę wewnętrzną wskazanego elementu, posługując się suwmiarką.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

umieścić przedmiot w szczękach suwmiarki,

dosunąć szczęki do zetknięcia z krawędzią przedmiotu,

odczytać z zerowej kreski noniusza ilość całkowitych kresek,

odczytać, która kreska noniusza pokrywa się z kreskami na podziałce prowadnicy,

podać zmierzoną wielkość z dokładnością do 0,1 mm.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

części maszyn i urządzeń,

–

suwmiarka,

–

literatura z rozdziału 6.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 3

Sprawdź położenie elementu (poziom i pion) posługując się poziomnicą.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

przyłożyć poziomnicę do wskazanej płaszczyzny poziomej,

odczytać wskazanie poziomnicy,

przyłożyć poziomnicę do wskazanej płaszczyzny pionowej,

odczytać wskazanie poziomnicy,

zaprezentować wyniki pomiarów.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

badany przedmiot,

–

poziomnica,

–

literatura z rozdziału 6.

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) nazwać i scharakteryzować narzędzia pomiarowe?

2) rozróżnić właściwe narzędzia pomiarowe?

3) dokonać pomiaru szczeliny za pomocą szczelinomierza?

4) sprawdzić kąt prosty zewnętrzny i wewnętrzny używając kątownika?

5) sprawdzić zaokrąglenie wewnętrzne i zewnętrzne promieniomierzem?

6) dokonać pomiaru wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych oraz głębokości

używając suwmiarki?

7) posługiwać się mikrometrem i odczytywać jego wskazania?

8) sprawdzić położenie płaszczyzny poziomej i pionowej posługując się

poziomnicą?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2. Właściwości

elektryczne

ciał.

Podstawowe

pojęcia

z elektrotechniki

4.2.1. Materiał nauczania

Elektryczność – dział fizyki zajmujący się zjawiskami związanymi z występowaniem

i ruchem ładunków elektrycznych oraz towarzyszących im pól elektrycznego i magnetycznego.

Ładunek elektryczny to wielkość fizyczna charakteryzująca oddziaływanie ciał z polem

elektrycznym i magnetycznym. Najczęściej przez ładunek elektryczny rozumie się określoną
liczbę ładunków elementarnych (niepodzielnych), z których zbudowane są atomy. Ładunkami
elementarnymi są elektrony (ładunki –) i protony (ładunki +).

Pole elektryczne to stan przestrzeni fizycznej, w której występuje oddziaływanie na

znajdujące się w niej ładunki elektryczne lub inne obiekty o właściwościach elektrycznych,
zarówno ruchome, jak i nieruchome.

Pole magnetyczne to stan przestrzeni działający tylko na poruszające się ładunki

elektryczne lub poruszające się ciała obdarzone ładunkiem elektrycznym.

Prąd elektryczny to pojęcie stosowane w elektrotechnice w dwóch znaczeniach:

Jest to zjawisko uporządkowanego ruchu nośników ładunków elektrycznych
w określonym środowisku pod wpływem pola elektrycznego.

Jest to wielkość elektryczna skalarna utożsamiana z natężeniem prądu elektrycznego,
którą wyznacza się w uproszczony sposób jako stosunek ładunku elektrycznego „Q” do
czasu przepływu tego ładunku „t”.

Prąd elektryczny tworzą ładunki elektryczne przenoszone w różnych środowiskach pod

wpływem pola elektrycznego. W metalach prąd elektryczny tworzą swobodne elektrony,
w elektrolitach (zwanych przewodnikami drugiego rodzaju) tworzą go dodatnie i ujemne
jony, zaś w materiałach zwanych półprzewodnikami, przemieszczające się elektrony oraz
nośniki dziurowe (dziury).

Ważną wielkością związaną z prądem elektrycznym jest gęstość prądu, oznaczana literą

„J” i mierzona w [A/m

]. Gęstością prądu elektrycznego nazywamy stosunek (iloraz)

natężenia prądu w przewodniku do powierzchni przekroju przewodnika, przez którą
przepływa ten prąd. Wyraża się to równaniem:

Zależnie od zmian wartości prądu w różnych chwilach czasu wyróżnia się:

−−−−

prąd stały

–

jeśli jego wartość nie ulega zmianom w kolejnych chwilach czasowych (rys. 9a),

−−−−

prąd zmienny

–

jeśli w kolejnych chwilach czasowych zmienia on swoją wartość (rys. 9b),

]

[

]

[

Rys. 9.

Przebiegi czasowe prądu: a) stałego, b) o stałym kierunku lecz zmiennego w czasie, c)

przemiennego, sinusoidalnego

i(t)

2T t

T/2

i(t)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−−−−

prąd przemienny

–

jeśli w kolejnych chwilach czasowych zmienia on swoją wartość

oraz kierunek przepływu (rys.17c). Jeżeli zmienność przebiegu powtarza się regularnie
po określonym czasie oznaczanym przez (T), to przebieg taki zaliczany jest do
przebiegów okresowych lub okresowo

zmiennych. Czas (T), w którym zachodzi jedna

pełna zmiana przebiegu nazywamy okresem przebiegu.
Przepływ prądu może odbywać się w różnych środowiskach. Jako środowiska, w których

może występować przepływ prądu wymienia się:

−−−−

przewodniki pierwszego rodzaju, do których zalicza się metale i ich stopy; spośród
metali najlepszymi przewodnikami są srebro (Ag) i miedź (Cu).
Większość rozważań przedstawionych w niniejszym opracowaniu dotyczy praw

przepływu prądu w przewodnikach,

−−−−

elektrolity, zaliczane do przewodników drugiego rodzaju, którymi są np. wodne
roztwory kwasów, zasad i soli,

−−−−

gazy (stan skupienia materii, w którym cząsteczki nie są wzajemnie powiązane siłami
przyciągania i poruszają się swobodnie, zapełniając dostępną im objętość),

−−−−

próżnię (obszar wolny od cząstek materialnych lub wypełniony gazem o znikomym
niskim ciśnieniu w stosunku do ciśnienia atmosferycznego),

−−−−

półprzewodniki, do których zalicza się substancje krystaliczne, które pod względem
zdolności przewodzenia prądu zajmują miejsce pośrednie pomiędzy przewodnikami
a dielektrykami (materiałami nie przewodzącymi prądu).

Właściwości elektryczne ciał

Elektryczne właściwości ciał rozpatruje się z uwzględnieniem ich zdolności do

przewodzenia prądu elektrycznego. Przydatność danego ciała do przewodzenia prądu wynika
z jego budowy atomowej, a szczególnie z występowaniem elektronów swobodnych lub
innych, swobodnych nośników ładunku elektrycznego, które mogą przemieszczać się
w objętości materiału pod wpływem pola elektrycznego. Z tego względu materiały stosowane
w elektrotechnice dzieli się na trzy grupy.

−−−−

Przewodniki – ciała dobrze przewodzące prąd elektryczny; zalicza się do nich:

metale, ich stopy, węgiel w postaci grafitu zaliczane są do przewodników
pierwszego rodzaju,

wodne roztwory kwasów, zasad i soli, bezwodne sole w stanie roztopionym, które
nazywa się elektrolitami i zalicza się je do przewodników drugiego rodzaju.

Izolatory (dielektryki) – ciała praktycznie nie przewodzące prądu elektrycznego: zalicza

się do nich porcelanę, szkło w stanie stałym, większość tworzyw sztucznych, wodę
destylowaną, oleje mineralne, niezjonizowane gazy, próżnię.

Półprzewodniki – to ciała o właściwościach pośrednich w stosunku do przewodników

i izolatorów. W określonych warunkach (pod wpływem podwyższania temperatury,
oddziaływania pola elektrycznego lub po wprowadzeniu odpowiednich domieszek) stają się
one dobrymi przewodnikami. Półprzewodnikami są krzem (Si), german (Ge) oraz niektóre
tlenki metali.

Przepływ prądu w przewodnikach pierwszego rodzaju ma miejsce w większości

obwodów elektrycznych i odnosi do niego większość rozważań niżej zawartych.

Należy pamiętać, że przewodzenie prądu elektrycznego jest możliwe tylko w tych

ośrodkach, w których występują swobodne nośniki ładunków elektrycznych, mogące
przemieszczać się w polu elektrycznym.

Podstawowe pojęcia dotyczące obwodów elektrycznych

Obwodem elektrycznym nazywa się połączone ze sobą elementy tak, że istnieje co

najmniej jedna nieprzerwana droga dla przepływu prądu elektrycznego.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Graficznym obrazem połączeń elementów obwodu jest schemat obwodu, na którym

określony jest sposób połączeń elementów obwodu, przedstawianych za pomocą
znormalizowanych symboli graficznych. W ogólności elementy obwodów można podzielić
na:

−−−−

odbiornikowe, zwane elementami pasywnymi lub biernymi,

−−−−

ródłowe, zwane elementami aktywnymi.

Symbole elementów pasywnych odbiorczych oraz punktów uziemienia i masy układu

stosowane na schematach obwodów przedstawione są na rys. 10.

Elementami tymi są:
1.

Rezystory – elementy, w których energia
prądu elektrycznego zamieniana jest na
energię cieplną.

Elementy indukcyjne – magazynujące
energię w polu magnetycznym.

Kondensatory – elementy magazynujące
energię w polu elektrycznym.
Symbole

elementów

ródłowych

stosowane

literaturze

polskiej

przedstawione są na rys. 11.

Najprostszy obwód elektryczny składa się z jednego elementu odbiorczego i jednego

elementu źródłowego.

Obwód przedstawiony na rys. 12a nazywa się nierozgałęzionym, gdyż płynie w nim

tylko jeden prąd elektryczny. Prąd oznaczony jest literą (I), a kierunek prądu oznaczamy
strzałką umieszczoną na przewodzie. Schematy obwodów spotykanych w praktyce są zwykle
bardziej skomplikowane.

Na rys. 12b pokazany jest schemat obwodu rozgałęzionego, który składa się z trzech

gałęzi zbiegających się w węzłach obwodu. Obwód ten posiada dwa węzły.

Gałąź obwodu tworzy jeden lub kilka elementów połączonych szeregowo, przez które

przepływa ten sam prąd elektryczny.

Węzłem obwodu elektrycznego nazywamy zacisk lub końcówkę gałęzi, do której jest

przyłączona inna gałąź lub kilka gałęzi. Węzły obwodu elektrycznego oznaczane są
zaczernionymi punktami.

W teorii obwodów elektrycznych ważnym jest pojęcie oczka obwodu.

Idealne źródła
napięcia

Ogniwa lub

akumulatory

Idealne źródła
prądu

Rys. 11. Symbole graficzne źródeł napięcia i prądu:

a) zgodne z PN – 92/E – 01200/02 (IEC 617 –
2), b) wcześniej stosowane w literaturze

rezystor

cewka

indukcyj

Łącznik

uziemienie

lub

masa

(

punkt

odniesienia

)

Woltomierz

Amperomierz

kondensator

Rys. 10. Symbole elementów pasywnych i oznaczenia stosowane na schematach obwodów

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Oczkiem

obwodu

elektrycznego

nazywa się zbiór połączonych ze sobą
gałęzi, tworzących nieprzerwaną drogę dla
przepływu prądu. Po usunięciu z oczka
dowolnej gałęzi przestaje istnieć w oczku
nieprzerwana (ciągła) droga dla przepływu
prądu.

Obwód przedstawiony na rys 12a

posiada jedno oczko, zaś obwód, którego
schemat przedstawiony jest na rys. 12b
posiada trzy oczka, które zaznaczono liniami
przerywanymi.

4.2.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Co to jest:
–

ładunek elektryczny,

–

pole elektryczne,

–

pole magnetyczne,

–

ładunek elementarny?

Jak dzielimy materiały pod względem właściwości elektrycznych?

Co kryje się pod pojęciem prądu elektrycznego? Jakie są dwa znaczenia tego pojęcia.

Co to jest gęstość prądu elektrycznego?

Jaki prąd nazywamy stałym, zmiennym, a jaki przemiennym?

Co to jest wartość chwilowa prądu?

W jakich środowiskach może występować przepływ prądu?

Co to jest gaz, próżnia, metal? Jakie właściwości elektryczne posiadają te ośrodki?

Co to jest obwód elektryczny?

10.

Jakimi symbolami oznaczamy rezystory, cewki, kondensatory, źródła napięcia, źródła

prądu?

11.

Co to są: węzeł, gałąź i oczko obwodu elektrycznego?

4.2.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Rozrusznik samochodu pracował w czasie t=2s, pobierając z akumulatora prąd I=150A.

Po uruchomieniu silnika ładowano akumulator prądem I

= 3 A. Po jakim czasie akumulator

zostanie naładowany do pierwotnego stanu? Ładowanie i rozładowanie przebiega bez strat.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

wykorzystać wzory definiujące prąd i gęstość prądu,

umieć je przekształcać,

wykonywać obliczenia w jednostkach podstawowych.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

literatura.

Rys. 12.

Schematy

obwodów:

a) nierozgałęzionego,
b) rozgałęzionego
rozgałęzionego
rorozgałęzionego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Oblicz wartość ładunku, który przepłynie w przewodzie w czasie t =30s, jeżeli wartość

prądu w tym czasie narastała liniowo od 0 do 10 A i opadła do zera? Narysuj przebieg
zmienności prądu w zależności od czasu, oblicz średnią wartość prądu za czas przepływu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować wykres zależności prądu od czasu i(t), obliczyć ładunek jako pole pod
wykresem ze wzoru na pole trójkąta prostokątnego o bokach t=30s, I

=10A, Q=1/2(I

t),

skorzystać z wzoru definiującego prąd I=Q/t.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

literatura.

Ćwiczenie 3

Zapoznaj się z budową i parametrami elementów biernych: oporników, kondensatorów,

elementów indukcyjnych oraz źródeł napięcia stałego wykorzystywanych w pracowni.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować i podpisać symbole dostępnych elementów,

zapisać nazwy i wartości parametrów znamionowych tych elementów.

Wyposażenie stanowiska pracy

—

rezystory,

−

kondensatory,

−

cewki indukcyjne,

−

ródła napięcia stałego (zasilacze napięcia stałego),

−

informacje katalogowe badanych elementów i podzespołów.

4.2.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

definiować pojęcia:

—

ładunek elektryczny?

—

pole elektryczne?

—

pole magnetyczne?

—

ładunek elementarny?

dokonać klasyfikacji materiałów ze względu na właściwości
elektryczne?

zdefiniować na dwa sposoby pojęcie prądu elektrycznego?

zdefiniować gęstości prądu i podać jednostkę?

zdefiniować prąd stały, zmienny, przemienny i narysować przykłady
ich przebiegów czasowych?

wyjaśnić co to jest obwód elektryczny?

rozpoznać symbole rezystora, cewki, kondensatora, źródła napięcia,
ź

ródła prądu?

zdefiniować węzeł obwodu, gałąź obwodu, oczko obwodu?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3.

Błędy pomiarowe. Przyrządy do pomiarów elektrycznych

4.3.1. Materiał nauczania

Rodzaje błędów pomiarowych

Pomiar to doświadczenie polegające na porównaniu wartości wielkości mierzonej

z wartością wzorcową obraną za jednostkę. Pomiary wielości fizycznych dokonuje się za
pomocą narzędzi pomiarowych (mierników) wyskalowanych z użyciem wzorca.

Do skalowania przyrządów pomiarowych stosuje się wzorce jednostek miar. Wzorce te

wykonuje się z dużą dokładnością, zgodnie z definicjami tych jednostek przyjętymi przez
Polski Komitet Normalizacyjny.

Zależnie od sposobu otrzymania wyniku, pomiary dzieli się na bezpośrednie i pośrednie.
Pomiar bezpośredni pozwala na otrzymanie wartości mierzonej wielkości za pomocą

narzędzia służącego do pomiaru danej wielkości fizycznej (pomiar temperatury za pomocą
termometru lub długości za pomocą wyskalowanego liniału).

Pomiar pośredni polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie

pomiarów wartości innych wielkości, które są związane zależnością funkcyjną z wielkością
mierzoną. Jako przykład pomiaru pośredniego możemy podać wyznaczenie rezystancji
opornika, na podstawie pomiaru napięcia i prądu płynącego przez opornik, z wykorzystaniem
prawa Ohma (R=U/I).

Niedoskonałość narzędzi pomiarowych sprawia, że wynik każdego pomiaru obarczony

jest błędem pomiarowym. Dla ilościowej oceny niedokładności pomiaru wprowadzono
pojęcia:

−−−−

błąd bezwzględny pomiaru z reguły oznaczamy symbolem ∆ opatrzonym indeksem
mierzonej wielkości (np. ∆

) – jest to różnica pomiędzy wartością uzyskaną

z pomiaru (zmierzoną) – X

zm,

a wartością poprawną (rzeczywistą) mierzonej wielkości,

uzyskaną za pomocą wzorcowego narzędzia pomiarowego (można ją uważać za
rzeczywistą), którą oznaczamy przez X

∆

= X

– X

−−−−

niepewność (błąd względny) pomiaru – jest to wartość błędu bezwzględnego
odniesiona do wartości poprawnej (stosunek błędu bezwzględnego do wartości
poprawnej):

∆

−

Błąd względny pomiaru często wyrażany jest w procentach

100%

∆

δ%

Całkowite wyeliminowanie błędów pomiarowych jest niemożliwe. Wykonując pomiary

powinniśmy być w stanie oszacować wartości błędów i należy zabiegać, by ich wartości były
jak najmniejsze.

Określanie błędu pomiaru
Do pomiaru wielkości elektrycznych (prądu, napięcia, rezystancji) charakteryzujących

obwody elektryczne lub poszczególne elementy tych obwodów, a także do pomiaru zmian
tych wielkości w czasie oraz do pomiarów niektórych wielkości nieelektrycznych stosuje się
elektryczne przyrządy pomiarowe.

Analizując dokładność pomiarów należy uwzględnić, że każdy przyrząd pomiarowy tego

samego typu, wyprodukowany w określonej serii produkcyjnej, może podawać wynik
pomiaru obarczony inną wartością błędu, a maksymalny błąd może występować przy innej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

wartości wielkości mierzonej. Błąd względny przyrządu pomiarowego określa się nieco
inaczej niż w ogólnym ujęciu.

Dla przyrządów tradycyjnych, wskazówkowych z elektromechanicznym ustrojem

pomiarowym, błąd pomiaru wynikający z niedokładności przyrządu można wyznaczyć na
podstawie podanej przez wytwórcę klasy dokładności przyrządu (oznaczonej skrótem kl).
Przyjęto, że klasa przyrządu jest maksymalnym procentowym błędem względnym przyrządu, ale
obliczonym nieco inaczej niż błąd względny definiowany w ogólnym ujęciu teorii błędów.

Klasa dokładności miernika analogowego to iloraz stwierdzonego doświadczalnie

maksymalnego błędu bezwzględnego przyrządów danego typu – ∆

i zakresu pomiarowego

przyrządu. Jest to najczęściej wartość maksymalnego wskazania X

, pomnożona przez 100

i zaokrąglona do liczby z określonego niżej szeregu.

100%

∆

⋅

≈

Klasy dokładności przyrządów pomiarowych wyrażają się liczbami: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1;

1,5; 2,5; 5. Największą dokładność mają przyrządy klasy 0,05, a najmniejszą – klasy 5.
Przyrządy klasy 0,05; 0,1; 0,2 stosuje się w laboratoriach jako wzorcowe, klasy 0,5 – do
pomiarów laboratoryjnych, klasy 1 i 1,5 – do pomiarów przemysłowych, klasy 2,5 i 5 – do
pomiarów orientacyjnych (przyrządy wskaźnikowe).

Klasa dokładności jest cechą charakterystyczną miernika, ale nie określa błędu

względnego każdego pomiaru.

Błąd pojedynczego pomiaru oblicza się z uwzględnieniem klasy dokładności miernika, co

ilustrują poniższe rozważania.

Jeśli przeprowadzimy pomiar napięcia analogowym przyrządem klasy 1, o zakresie

pomiarowym (górnej granicy skali) X

= 200V, to maksymalny błąd bezwzględny wynikający

z niedoskonałości przyrządu, zgodnie z definicją klasy dokładności można obliczyć:

100

200V

100

∆

⋅

Błąd względny pomiaru wartości wielkości X, gdy wynikiem pomiaru jest wartość X

możemy oszacować ze wzoru:

100%

∆

Gdy przyrząd pomiarowy wskaże wartość napięcia 200V, błąd ten wynosi:

1,0%

100%

200V

⋅

a gdy miernik wskaże 50V, wówczas błąd względny tego pomiaru wynosi:

100%

50V

⋅

Z porównania wartości błędów pomiaru napięć o wartościach 200V i 50V wypływa

wniosek i zalecenie:

podczas pomiarów należy dobierać wartości zakresów pomiarowych

mierników możliwie zbliżone do wartości wielkości mierzonej – wówczas błąd pomiaru
jest niewiele większy od klasy dokładności miernika.

Stosuje się mierniki:

−

z odczytem wskazówkowym, zwane miernikami analogowymi, w których wartość
wielkości mierzonej wskazywana jest za pomocą wskazówki mechanicznej lub świetlnej,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

odczytem

cyfrowym,

zwane

miernikami

cyfrowymi, w których informacja o wartości
wielkości mierzonej jest przedstawiona w postaci
uporządkowanego zbioru cyfr na wyświetlaczu,
wskazujących bezpośrednio wartość liczbową
wielkości mierzonej.
Wskazania mierników analogowych lub cyfrowych

są odczytywane bezpośrednio przez obserwatora, ale
mogą też być rejestrowane (przez komputer).

Elektromechaniczne przyrządy pomiarowe
Głównym podzespołem miernika elektromechanicznego

miernika jest ustrój pomiarowy, w którym wielkości mierzone
są przetwarzane na mechaniczne przemieszczenie organu
ruchomego, z którym połączona jest wskazówka miernika.
W ustrojach tych jest wytwarzany moment napędowy sił
proporcjonalny do wartości wielkości mierzonej. Moment ten
porównywany jest z momentem zwrotnym, wytworzonym
najczęściej przez sprężynę spiralną.

ustrojów

pomiarowych

elektromechanicznych

wykorzystywanych do pomiarów w obwodach prądu stałego
najczęściej stosowane są ustroje magnetoelektryczne.

Ustrój magnetoelektryczny (rys. 13) składa się

magnesu trwałego (1), z umocowanej na osi ruchomej, prostokątnej cewki (2), rdzenia
ferromagnetycznego (3), spiralnych sprężynek doprowadzających prąd do cewki (4),
nabiegunników magnesu (5). Moment napędowy powodujący obrót cewki powstaje dzięki
oddziaływaniu siły elektrodynamicznej. Pole magnesu (1) oddziałuje na uzwojenie
prostokątnej cewki (2) wykonanej z cienkiego drutu miedzianego, przez którą przepływa prąd
stały. Prąd do cewki przepływa przez dwie spiralne sprężyny (4), które wytwarzają
jednocześnie moment zwrotny dla organu ruchomego (cewka, oś, wskazówka).

Jeżeli przez uzwojenie ruchomej cewki popłynie prąd, to odchyli się ona od pierwotnego

położenia w wyniku działania sił elektrodynamicznych, powodujących powstanie obrotowego
momentu napędowego. Kąt obrotu cewki jest proporcjonalny do prądu w cewce:

= c I

Wskazanie miernika określa równość przeciwnie skierowanych momentu napędowego

i momentu zwrotnego sprężynek. Wartość momentu zwrotnego wywołanego przez sprężyny
jest proporcjonalna do kąta ich skręcania spowodowanego obrotem cewki ruchomej. Kierunek
wychylenia wskazówki zależy od zwrotu prądu płynącego przez cewkę, dlatego zaciski tego
typu ustroju oraz mierników mają oznaczaną biegunowość. Dla rozpoznawania rodzaju
ustroju pomiarowego miernika na podziałkach umieszcza się symbole ustrojów. Symbol
graficzny ustroju magnetoelektrycznego z ruchomą cewką pokazany jest na rys. 13.

Amperomierze magnetoelektryczne
Najprostszymi miernikami magnetoelektrycznymi są amperomierze bezpośrednie,

w których mierzony prąd płynie przez ustrój i amperomierz bezpośredni nie wymaga
dodatkowego układu pomiarowego. Zakres pomiarowy takich amperomierzy jest ograniczony
do 500 mA, ze względu na sprężynki spiralne (powiększenie ich przekroju dla większych
prądów jest niecelowe, gdyż szybciej od przekroju zwiększa się moment zwrotny, wynikający
ze wzrostu „twardości” sprężyn).

Do pomiaru natężenia prądu o wartości większej niż 500 mA stosuje się amperomierze,

w których układ włączono rezystor bocznikowy. Rezystor bocznikowy R

charakteryzuje

się stosunkowo małą rezystancją w porównaniu z rezystancja ustroju pomiarowego R

Rys. 13. Ustrój magnetoelektryczny

o ruchomej cewce a) i jego symbol

graficzny b) [1]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 14 przedstawia schemat układu takiego amperomierza. W układzie tym, większość prądu
mierzonego przepływa przez bocznik. Spadek napięcia na boczniku, który powinien być jak
najmniejszy, wymusza przepływ prądu przez ustrój pomiarowy. Wartość prądu w ustroju jest
wprost proporcjonalna do prądu w boczniku.

Wzór pozwalający na obliczenie rezystancji bocznika do amperomierza o zakresie

pomiarowym I

, z wykorzystaniem ustroju pomiarowego (miliamperomierza) o zakresie

pomiarowym I

i rezystancji uzwojenia R

można łatwo wyprowadzić i jest on przedstawiony

obok schematu amperomierza.

Zmiana zakresu pomiarowego amperomierza z bocznikiem sprowadza się do

zmiany wartości rezystancji rezystora bocznikowego.

Boczniki mogą być wewnętrzne –

umieszczone

wewnątrz

miernika,

stanowiące z nim konstrukcyjną całość lub
zewnętrzne – przyłączone do przyrządu.
Boczniki wykonuje się z prętów lub blach
manganinowych.

Woltomierz

magnetoelektryczny

składa się z ustroju pomiarowego oraz
dodatkowych

elementów

układu

pomiarowego; w naszym przypadku to szeregowy rezystor R

(rys. 15).

Pod wpływem mierzonego napięcia U przez

ustrój woltomierza płynie prąd I

powodując

wychylanie się organu ruchomego proporcjonalne
do wartości mierzonego napięcia U. Przyrząd jest
wyskalowany bezpośrednio w woltach. Zmiana
zakresu pomiarowego woltomierza sprowadza się
do zmiany wartości szeregowego, dodatkowego
rezystora, zwanego posobnikiem.

Ważnym parametrem jakości woltomierzy jest

ich jednostkowa oporność wewnętrzna, podawana
w [kΩ/V]. Oporność ta powinna być jak największa.
Wówczas woltomierz pobiera nieznaczny prąd i nie
wprowadza dodatkowych błędów z powodu zmiany
rozpływu prądów w obwodzie.

Zarówno

woltomierze

jak

amperomierze

magnetoelektryczne wchodzą często w skład konstrukcji
uniwersalnych, wielofunkcyjnych mierników, zwanych
multimetrami.

Rys. 16. Przyrząd elektrodynamiczny:

a) zasada budowy, b) symbol graficzny,

1–cewka ruchoma, 2 –cewka nieruchoma,

3–sprężyny doprowadzające prąd do cewki,

4 – tłumik wahań organu ruchomego [2]

)

(

−

⋅

−

Rys. 14. Układ amperomierza z bocznikiem pomiarowym R

)

(

−

(U –
U )

Rys. 15. Układ woltomierza z rozszerzonym zakresem

pomiarowym

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Mierniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne

Ustroje pomiarowe elektrodynamiczne i ferrodynamiczne są stosunkowo szeroko

rozpowszechnione głównie w układach mierników do pomiaru mocy prądu elektrycznego.
Ze względu na zasadę działania mogą pracować zarówno w obwodach prądu stałego jak
i przemiennego.

Zasada działania mierników elektrodynamicznych oparta jest na zjawisku elektrodynamicznego

oddziaływania dwóch przewodów z prądem elektrycznym.

W ustroju miernika, przedstawionym na rys. 16, równoległe przewody zastąpione są przez

boki cewki nieruchomej (2) i cewki ruchomej (1). Cewka ruchoma osadzona jest na osi, do
której przytwierdzona jest wskazówka. Podczas przepływu przez cewki prądów I

, I

powstają

siły oddziaływania elektrodynamicznego pomiędzy bokami cewek, w wyniku których
następuje odchylenie cewki ruchomej o kąt

= c · I

· I

· cos φ.

Oznacza to, że kąt odchylenia organu ruchomego jest proporcjonalny do wartości

iloczynu prądów płynących w cewce ruchomej oraz w cewce nieruchomej i kąta przesunięcia
fazowego pomiędzy prądami. Ustrój ten, dokonuje mnożenia dwóch prądów, przetwarzając
ten iloczyn na proporcjonalną wartość kąta odchylenia organu ruchomego.

Większą czułością na prądy w cewkach oraz mniejszą wrażliwością na obce pola

magnetyczne niż ustroje elektrodynamiczne charakteryzują się ustroje ferrodynamiczne
wyposażone w rdzeń ferromagnetyczny, na którym nawinięte jest uzwojenie nieruchome.

Z tego względu, że ustroje te dokonują mnożenia dwóch prądów, znajdują one

zastosowanie w układach mierników mocy czynnej zwanych watomierzami.

Watomierze

elektrodynamiczne

i ferrodynamiczne stosuje się do
pomiarów mocy prądu elektrycznego.
Częściej

jednak

wykorzystuje

się

obwodach

prądu

przemiennego.

Schemat wewnętrznego układu watomierza
pokazany jest na rys. 17.

Prąd zasilający odbiornik oznaczony

jako I

przepływa przez cewkę nieruchomą

nawiniętą grubym drutem o małej liczbie
zwojów. Przez cewkę ruchomą połączoną
szeregowo z rezystorem R

przepływa prąd

o wartości

proporcjonalnej do napięcia zasilającego U.
Wartość rezystancji R

dobiera się zgodnie z ilustrowaną na rysunku zasadą poszerzania

zakresu pomiarowego woltomierzy. Odchylenie organu ruchomego watomierza jest
wprost proporcjonalne do wartości mocy czynnej pobieranej przez odbiornik.

Dla ustalenia właściwych kierunków prądów w cewkach na obudowie watomierza

elektro – lub ferrodynamicznego oznacza się początki uzwojeń obwodu prądowego oraz
obwodu napięciowego za pomocą kropek lub gwiazdek (rys. 17b).

Opisane tu ustroje i mierniki to tylko przykłady licznej grupy ustrojów pomiarowych,

które zastępowane są przez przyrządy elektroniczne.
Elektroniczne przyrządy pomiarowe

Elektroniczne przyrządy pomiarowe można podzielić na dwie zasadnicze grupy:

−−−−

mierniki

odczytem

analogowym,

zwane

elektronicznymi

miernikami

analogowymi

wartość

wielkości

mierzonej

wskazywana

jest

podziałce

elektromechanicznego ustroju pomiarowego (magnetoelektrycznego),

Rys. 17. a) Schemat watomierza elektro – lub

ferrodynamicznego, b) symbol watomierza i sposób jego

włączania

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−−−−

mierniki z odczytem cyfrowym – wynik pomiaru zwykle wyświetlany jest w postaci

dziesiętnej liczby jednostek miary danej wielkości na cyfrowym polu odczytowym.

Wśród mierników elektronicznych można spotkać takie, które łączą cechy budowy

i działania mierników analogowych i cyfrowych. Wartość wielkości mierzonej jest w nich
wyświetlana na wyświetlaczu imitującym działanie wskaźnika analogowego, lecz proces
obróbki wielkości mierzonej odbywa się w układach cyfrowych.

Rozwój technologii podzespołów i układów elektronicznych sprawił, że mierniki

elektromechaniczne są zastępowane przez mierniki elektroniczne z odczytem cyfrowym.
Mierniki cyfrowe nie zawierają delikatnych ruchomych elementów mechanicznych, co czyni
bardziej niezawodnymi, ułatwia odczyt oraz eliminuje błędy, które łatwiej popełnia się
stosując przyrządy wskazówkowe.

Wielkość fizyczną nazywamy analogową, gdy zmienia ona swoją wartość w sposób

ciągły, może przyjmować nieskończenie wiele wartości.

Wielkość lub sygnał nazywa się cyfrowym wtedy, gdy przyjmuje on skończoną liczbę

wartości. W systemach dwójkowych są to dwie wartości, określane jako „zero” oraz
„jedynka” logiczna.

Uproszczony schemat elektronicznego trzyzakresowego woltomierza analogowego

napięcia stałego pokazany jest na rys. 18. W układzie tym, napięcie mierzone U

wprowadzane jest na regulowany dzielnik rezystancyjny, który pozwala na zmianę zakresu
pomiarowego: U

– najniższy zakres pomiarowy, U

– najwyższy zakres pomiarowy.

Napięcie

wyjściowe

dzielnika

wzmacniane jest przez wzmacniacz do
poziomu koniecznego dla wysterowania
miernika wskazówkowego, na którym
odczytuje

się

wartość

napięcia

mierzonego.

Woltomierz elektroniczny różni się

od woltomierza elektromechanicznego
tym, że jego rezystancja wewnętrzna jest
stała dla różnych wartości zakresów
pomiarowych.

przypadku

woltomierza zmienia się ona wraz ze
zmianą opornika dodatkowego R

Układ przedstawiony na rysunku 26

można

łatwo

przebudować

amperomierz, jeśli zamiast dzielnika
napięcia wstawimy bocznik prądowy.

Spadek napięcia powstający na boczniku równy: U

= I · R

, a po wzmocnieniu

odczytywany jest na woltomierzu dołączonym do wyjścia wzmacniacza i jest miarą wartości
prądu przepływającego przez bocznik.

Mierniki elektroniczne cyfrowe

W praktyce pomiarowej najczęściej spotykamy się z uniwersalnymi wielofunkcyjnymi

miernikami analogowymi i cyfrowymi, które nazywa się multimetrami. Współczesne mierniki
cyfrowe to bardzo liczna grupa przyrządów pomiarowych o bardzo zróżnicowanych
konstrukcjach, możliwościach pomiarowych, dokładności, łatwości obsługi i wielu innych
cechach eksploatacyjnych.

Współczesne multimetry cyfrowe przystosowane są do pomiarów prądów i napięć

stałych i przemiennych, rezystancji, pojemności kondensatorów, temperatury i innych

Zasilac

Wzmacnia
cz

Rys. 18.

Schemat poglądowy elektronicznego

woltomierza analogowego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

wielkości. Mogą też spełniać rolę źródła sygnałów testujących, posiadać możliwość przekazywania
wyników pomiaru do komputera, automatycznie zmieniać zakresy pomiarowe. Oznacza to, że
struktura takiego układu elektronicznego jest bardzo złożona i czasami określa się je mianem
inteligentnych układów pomiarowych. Uproszczony schemat blokowy woltomierza cyfrowego
pokazany jest na rys. 19. Napięcie mierzone U

doprowadzane jest do układu dopasowania

(kondycjonowania) sygnału, który można wyobrazić sobie jako dzielnik wejściowy i wzmacniacz
jak na rys. 18 Napięcie wyjściowe układu kondycjonowania jest napięciem wejściowym dla bloku
przetwornika napięcia z postaci analogowej na postać cyfrową, zwaną dyskretną (przetwornik
A/C).

wyjściu

przetwornika

A/C

otrzymuje się skończoną
liczbę wartości liczb, które
odpowiadają nieskończonej
liczbie wartości napięcia
U

W przypadku dwu-

cyfrowego pola odczyto-
wego tych liczb nie może
być więcej niż 100 (liczby
od 0 do 99).

4.3.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Co rozumiesz przez pomiar bezpośredni oraz pośredni?

Co to jest błąd bezwzględny?

Co to jest błąd względny?

Co to jest klasa dokładności miernika analogowego?

Jakie mierniki nazywamy analogowymi, a jakie cyfrowymi?

Jak zbudowany jest magnetoelektryczny ustrój pomiarowy?

Jak zbudowany jest woltomierz magnetoelektryczny?

Jak zmienia się zakres pomiarowy amperomierza magnetoelektrycznego?

Jak zmienia się zakres pomiarowy woltomierza magnetoelektrycznego?

10.

Jak zbudowany jest ustrój elektrodynamiczny?

11.

Jak zbudowany jest watomierz elektrodynamiczny?

12.

Jakie podzespoły wchodzą w skład woltomierzy elektronicznych analogowych?

13.

Jakie podzespoły wchodzą w skład woltomierzy cyfrowych?

4.3.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonano dwa pomiary napięcia analogowym woltomierzem o zakresie pomiarowym

(górnej granicy skali) U

= 200V i o klasie dokładności =1. Na podziałce miernika odczytano

dwie wartości napięcia: a) U

=50V, b) U

=150V. Który z pomiarów obarczony jest

mniejszym błędem?

Układ

dopasowania

(kondycjonowa –

nia napięcia

)

Pole
odczytowe

Prze –

twornik

A/C

ZASILACZ

Rys. 19. Schemat poglądowy elektronicznego woltomierza

cyfrowego

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

obliczyć wartości maksymalne błędu bezwzględnego i błędu względnego jakimi
obarczone są obydwa wyniki pomiarów korzystając z definicji klasy dokładności.

Wyposażenie stanowiska pracy:

—

literatura.

Ćwiczenie 2

Wykonano pomiary tego samego napięcia dwoma woltomierzami analogowymi

o jednakowych zakresach pomiarowych:
a)

woltomierzem klasy 1 – na podziałce miernika odczytano napięcie U

= 50V,

woltomierzem klasy 0,2 – na podziałce miernika odczytano napięcie U

= 50,9V,

Oblicz wartości błędu bezwzględnego i błędu względnego, jakimi obarczony jest wynik
pomiaru z punktu a.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

woltomierz klasy 0,2 potraktować jako wzorcowy,

skorzystać z definicji błędów.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 3

Oblicz rezystancję opornika dodatkowego niezbędnego do rozszerzenia zakresu

pomiarowego woltomierza o zakresie pomiarowym U

= 100V, o rezystancji jednostkowej

= 20 kΩ/V dla uzyskania zakresu pomiarowego wartości U

= 500V.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować symbol i schemat układu woltomierza przed i po zmianie zakresu
pomiarowego,

skorzystać z właściwego wzoru lub obliczyć oporność woltomierza przed zmianą
zakresu: R

= Un· r

obliczyć prąd pobierany przez ten miernik, przyjąć ten prąd dla

nowego zakresu,

obliczyć z prawa Ohma oporność zmodyfikowanego woltomierza i jego opornika
dodatkowego.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

literatura.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 4

Zapoznaj się z budową i parametrami mierników analogowych i cyfrowych używanych

do pomiarów prądów i napięć.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

odczytać i zanotować parametry katalogowe wybranych mierników:

−−−−

budowa (analogowy czy cyfrowy), wielkości mierzone i zakresy pomiarowe,
dokładność,

−−−−

oznaczenia na skalach i ich znaczenie w przypadku mierników analogowych,

z użyciem omomierza zmierzyć i zanotować wartości rezystancji woltomierza
i amperomierza, R

= ……. R

= ………….,

zmierzyć i zanotować wartości napięcia na otwartym i prądu na zwartym przez
miliamperomierz wyjściu omomierza: U =……., I

= ………….

Wyposażenie stanowiska pracy:

−−−−

omomierze cyfrowe i analogowe, ich instrukcje obsługi, karty katalogowe,

−

woltomierze, amperomierze analogowe i cyfrowe i ich instrukcje obsługi,

−

karty katalogowe

4.3.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

zdefiniować pomiar bezpośredni i pośredni?

zdefiniować błąd bezwzględny pomiaru?

zdefiniować niepewność (błąd względny) pomiaru?

zdefiniować klasę dokładności miernika analogowego?

wyjaśnić różnicę pomiędzy miernikiem analogowym a cyfrowym?

wyjaśnić zasadę działania ustroju magnetoelektrycznego?

narysować schematy woltomierza magnetoelektrycznego?

narysować schematy amperomierza magnetoelektrycznego?

wyjaśnić, jak zmienia się zakresy pomiarowe mierników
magnetoelektrycznych?

10)

wyjaśnić budowę i działanie ustroju elektrodynamicznego?

11)

wyjaśnić budowę watomierza elektrodynamicznego?

12)

wyjaśnić budowę woltomierza elektronicznego analogowego?

13)

wyjaśnić budowę woltomierza elektronicznego cyfrowego?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu
przemiennego

4.4.1.

Materiał nauczania

Pomiary napięć najczęściej wykonuje się woltomierzami napięcia przemiennego

(metodą bezpośrednią). Zasady włączania woltomierza są identyczne jak w obwodach prądu
stałego – włącza się je równolegle do zacisków elementu lub obwodu mierzonego.
Woltomierze do pomiaru napięć zmiennych zwykle skalowane są w wartościach
skutecznych dla przebiegów sinusoidalnych, to znaczy mierzą one wartość skuteczną
napięcia. Używając mierników uniwersalnych do mierzenia napięć zmiennych, przed
pomiarem należy wybrać: funkcję pomiar napięć zmiennych oznaczaną literami AC lub
znakiem fali (~) i odpowiedni zakres pomiarowy.

Pomiary prądów najczęściej wykonuje się amperomierzami prądu przemiennego

(metodą bezpośrednią). Zasady włączania amperomierza są identyczne jak w obwodach prądu
stałego – włącza się je szeregowo z mierzonym obwodem. Amperomierze do pomiaru
prądów zmiennych zwykle skalowane są w wartościach skutecznych dla przebiegów
sinusoidalnych, to znaczy mierzą one wartość skuteczną prądu. Używając mierników
uniwersalnych do mierzenia prądów zmiennych, przed pomiarem należy wybrać: funkcję
pomiar prądów zmiennych oznaczaną literami AC lub znakiem fali (~) oraz wybrać
odpowiedni zakres pomiarowy.

Pomiar prądu można też wykonać metodą pośrednią

polegającą na zmierzeniu spadku napięcia na oporniku o
znanej, nieznaczącej rezystancji wzorcowej R

<< R),

aby praktycznie nie wpływał on na wartość prądu I,w układzie
jak na rys. 20.

Spadek napięcia na oporniku wzorowym R

, wyrażony

prawem Ohma wynosi U

= IR

. Po zmierzeniu napięcie U

wartość prądu wyznaczamy z prawa Ohma:

Pomiary pojemności i indukcyjności
Pomiary obydwu wielkości można wykonać:

–

metodą bezpośrednią z użyciem specjalizowanych mierników, lub multimetrów; (wiele
współczesnych multimetrów to wielofunkcyjne mierniki. Niektóre posiadają wbudowane
układy pozwalające mierzyć oprócz napięcia i prądu także rezystancję, pojemność
kondensatorów, indukcyjność, częstotliwość oraz inne wielkości),

–

mostkami pomiarowymi do pomiarów elementów R, L, C,

–

metodą techniczną.
Metoda techniczna jest prosta do stosowania i w wielu sytuacjach zalecana, gdy musimy

zmierzyć parametry elementu, np. indukcyjność uzwojeń w zbliżonych do rzeczywistych
warunkach pracy. Jest to szczególnie istotne podczas pomiarów parametrów dławików
indukcyjnych z rdzeniami ferromagnetycznymi. Wyniki pomiarów mogą różnić się znacznie, gdy
wykonujemy je przy różnych wartościach prądów. Jest to powodowane nieliniowością
charakterystyk magnesowania materiałów ferromagnetycznych, co oznacza zależność
przenikalności magnetycznej materiału od wartości prądu magnesującego.

Metodą techniczną można zmierzyć rezystancję, reaktancję i indukcyjność cewki lub

dławika w układzie, który pokazany jest na rys. 21. Nawet w niezbyt dokładnej analizie
obwodów z elementami indukcyjnymi powinny być uwzględniane rezystancja uzwojenia oraz
indukcyjność. Oznacza to, że elementy te w rozważaniach teoretycznych można traktować

Rys. 20.

Schemat układu do

pośredniego

pomiaru prądu

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

jako szeregowe połączenie opornika o rezystancji uzwojenia R
oraz cewki idealnej o indukcyjności L. Impedancja takiego
dwójnika wyraża się równaniem:

Podczas

pomiaru

parametrów

dławika

lub

cewki

i wynikającego z zastosowania prawa Ohma kolejne czynności
powinny obejmować:
1)

wyznaczenie rezystancji uzwojenia w obwodzie zasilonym
napięciem stałym (wtedy X

=0); po wykonaniu pomiaru

prądu i napięcia, z prawa Ohma obliczamy:

wyznaczenie impedancji uzwojenia w obwodzie zasilonym napięciem sinusoidalnym
o znanej częstotliwości f; po wykonaniu pomiaru prądu i napięcia, z prawa Ohma

obliczamy:

z trójkąta impedancji możemy obliczyć reaktancję

−

ze wzoru na reaktancje określamy indukcyjność;

2π

W powyższej procedurze pominięto błędy spowodowane poborem prądu woltomierza,

zakładając że jest on pomijalnie mały (I

<< I

)

Jeśli rezystancja uzwojenia jest pomijalna (R<< X

) to pomiar można ograniczyć do

punktów 2, 3, 4. Jeśli nie znamy rodzaju elementów reaktacyjnych, to na podstawie
powyższych

pomiarów

nie

określimy

charakteru

impedancji

(indukcyjna

czy

pojemnościowa).

W układzie rys. 29 można zmierzyć pojemność kondensatora, gdy włączymy go zamiast

cewki i wykorzystamy zależności obowiązujące dla kondensatora:

Metodą techniczną nie wolno mierzyć pojemności

kondensatorów

elektrolitycznych,

które

wymagają

poprawnej polaryzacji napięciem jednokierunkowym
(stałym). Włączenie kondensatora elektrolitycznego pod
napięcie przemienne kończy się jego zniszczeniem.

Informacje dotyczące impedancji, rezystancji i reaktancji

dwójnika można uzyskać również w wyniku pomiarów
w układzie przedstawionym na rys. 22, który nie wymaga
zasilania napięciem stałym. Postępujemy następująco:

impedancję Z określamy na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza:

moc czynną P, pobieraną przez rezystancję dwójnika odczytujemy na watomierzu,

obliczamy wartość współczynnika mocy cosφ =

i z trójkąta impedancji obliczamy jej

składowe:

R = S · cosφ, X = S · sin φ.

Rys. 21. Schemat układu

pomiaru indukcyjności
metodą techniczną

Rys. 22. Schemat układu do

pomiaru mocy czynnej
biernej i pozornej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Pomiary mocy
Pomiar mocy prądu przemiennego w obwodach jednofazowych można wykonać
w układzie jak na rys. 22, w którym można zmierzyć każdy z rodzajów mocy prądu
przemiennego.

Moc czynną P odczytujemy ze wskazania watomierza. Moc pozorną wyznaczamy ze

wskazań woltomierza i amperomierza:

S = U · I

Moc bierną możemy obliczyć z trójkąta mocy:

−

Pomiar mocy w układach 3 – fazowych prowadzi się w różnych układach, których
konfiguracja zależna jest od symetrii i konfiguracji źródła i odbiornika, oraz od tego, czy
sieć jest trój – czy czteroprzewodowa.

Schemat układu pozwalającego zmierzyć moc czynną pobieraną przez odbiornik

trójfazowy czteroprzewodowy pokazany jest na rys. 23. Całkowita moc czynna obwodu jest
równa sumie wartości wskazań watomierzy: P = P

+ P

Pomiary mocy niesymetrycznych 3 – fazowych odbiorników trójprzewodowych można

wykonać za pomocą dwóch watomierzy, w układzie Arona.

Pomiary prądu i mocy odbiornika prądu przemiennego dużej mocy prowadzi się

z zastosowaniem przetworników pomiarowych, takich jak przekładniki prądowe, napięciowe
lub inne. W układach pomiaru napięć, prądu, mocy prądu stałego, przemiennego oraz prądów
niesinusoidalnych, coraz powszechniej wykorzystywane
są nowoczesne przetworniki hallotronowe.

Pomiary napięć, prądów, mocy w układach

automatyki prowadzone są nie tylko dla oceny
bezwzględnych wartości mierzonych wielkości, lecz dla
dostarczenia

układom

informacji

względnych

wartościach i kierunku zmian mierzonych wielkości.
W układach pomiarowych automatyki wykorzystywane
są

przetworniki

pomiarowe,

które

dostarczają

informacje o mierzonych wielkościach w postaci
napięcia. Wartość i przebieg czasowy napięcia lub innej wielkości na wyjściu przetwornika
odzwierciedla wartość wielkości mierzonej.

Przetworniki lub czujniki pomiarowe to elementy lub podzespoły przetwarzające

mierzone wielkości fizyczne na inne wielkości nadające się do dalszego wykorzystania.
Zagadnienia te są szerzej opisywane w literaturze.

Pomiary z wykorzystaniem oscyloskopu
Oscyloskop elektroniczny jest najbardziej uniwersalnym przyrządem pomiarowym.

Stosuje się go do pomiarów i badań okresowych i nieokresowych przebiegów napięciowych
oraz wielkości nieelektrycznych, które dają się zamienić na napięcie elektryczne.
Oscyloskopem elektronicznym można obserwować i mierzyć wartości napięć stałych
i zmiennych, wartości przesunięć fazowych, częstotliwości oraz inne wielkości zależnie od
zaawansowania technologicznego i ceny przyrządu.

Najważniejszą zaletą oscyloskopu jest możliwość obserwacji i rejestracji charakteru

i kształtu przebiegów napięć widocznych na ekranie oscyloskopu, które także można utrwalać
przez fotografowanie lub zapisywanie w pamięci.

Niektóre oscyloskopy mogą służyć do pomiaru prądów, jeśli wyposażone są w sondy

prądowe, które przetwarzają prądy mierzone na proporcjonalne wartości napięcia i nie
zmieniają kształtu przebiegu czasowego.

Oscyloskopy można podzielić na:

–

analogowe – to takie, w których nie wykorzystuje się cyfrowej obróbki napięcia
mierzonego,

Rys. 23. Układ do pomiaru mocy czynnej

w sieci

czteroprzewodowej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

–

cyfrowe – przyrządy, w których napięcie mierzone przetwarzane jest na sygnał
w postaci cyfrowej (zero – jedynkowej) i dalej poddawane przetwarzaniu aż do
wyświetlenia na ekranie kształtu przebiegu czasowego oraz innych parametrów.
Oscyloskopy cyfrowe stosowane coraz częściej, gdyż pozwalają one na pamiętanie
przebiegów napięć i wszechstronną ich obróbkę.

4.4.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Jak włącza się amperomierz i woltomierz do pomiarów bezpośrednich?

W jaki sposób można pośrednio zmierzyć wartość prądu w obwodzie?

Jak można zmierzyć indukcyjność i pojemność elementów metodą techniczną?

W jakim układzie i jakimi miernikami można zmierzyć wartość mocy czynnej?

W jakim układzie i jakimi miernikami mierzy się wartość mocy pozornej, biernej
odbiornika?

Jak można zmierzyć moc pobieraną przez odbiornik trójfazowy symetryczny?

Jak można zmierzyć moc pobieraną przez odbiornik trójfazowy niesymetryczny?

Jakie wielkości fizyczne i jakie ich parametry można mierzyć oscyloskopem?

4.4.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Przeprowadź pomiary napięcia, prądu, mocy czynnej i pozornej

w obwodzie jak na rys. obok dla przypadków:
1)

bez cewki w obwodzie (L = 0),

bez opornika w obwodzie (R = 0),

włączone R i L. Do pomiaru mocy czynnej wykorzystaj watomierz
analogowy lub cyfrowy.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zanotować parametry elementów R, L, zmierzyć je jeśli są nieznane,

narysować schemat i połączyć obwód jak na rys., bez cewki w obwodzie (L = 0)
z włączonymi miernikami –amperomierzem, woltomierzem i watomierzem

zmierzyć i zanotować: napięcie źródła, prąd i pobieraną w obwodzie moc czynną,

określić moc pozorną: S = UI = …. ze wskazań woltomierza i amperomierza oraz
obliczyć moc bierną (z trójkąta mocy: S

= P

+ Q

narysować schemat i połączyć obwód jak na rys., bez opornika w obwodzie (R = 0)
z włączonymi miernikami – amperomierzem, woltomierzem i watomierzem, wykonać
polecenia a, b, c jak w punkcie 1,

narysować schemat i połączyć obwód jak na rys. wykonać polecenia a, b, c jak w punkcie 1,

obliczyć średnią arytmetyczną napięcia zasilającego z pomiarów w punktach 1, 2, 3
i z uwzględnieniem parametrów elementów R, L obliczyć wartości prądu, mocy czynnej,
biernej i pozornej dla obwodów jak w p. 1, 2, 3, wykorzystując prawa i wzory dla
obwodów RLC,

przedyskutować i zapisać wyjaśnienie stwierdzonych rozbieżności pomiędzy wynikami
pomiarów i obliczeń.

Rys. do ćw.1

wiczenia

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

ródło napięcia sinusoidalnego,

–

woltomierz amperomierz prądu zmiennego,

–

opornik regulowany (0–100) Ω, cewka indukcyjna lub dławik L = (0,2–1) H,

–

literatura.

Ćwiczenie 2

Przeanalizuj pracę obwodu jak na rys. do ćwiczenia 1, wiedząc, że płynie w nim prąd

sinusoidalny I = 1 A, zaś R = 100 Ω, X

= 100 Ω. Która wartość napięcia źródła jest

poprawna U to: a) 200V, b) 100V, c) 141V?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

z prawa Ohma dla opornika i cewki obliczyć spadki napięcia na tych elementach,

uwzględniając przesunięcia fazowe prądów i napięć w elementach RLC narysować
wykres wektorowy prądu i napięć w oczku obwodu,

zastosować twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta spadków napięć i obliczyć napięcie U.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

ródło napięcia sinusoidalnego,

–

woltomierz amperomierz prądu zmiennego,

–

opornik regulowany (0–100) Ω, cewka indukcyjna lub dławik L = (0,2–1) H,

–

literatura.

Ćwiczenie 3

W obwodzie jak na rysunku do ćwiczenia 1 płynie prąd sinusoidalnie zmienny I = 1 A, R

= 4 Ω, U = 25 V. Które wartości napięcia U

oraz reaktancji X

są poprawne: a) 20 V, 10 Ω,

b) 3 V, 3 Ω, c) 4 V, 1 Ω?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

z prawa Ohma obliczyć spadek napięcia na oporniku,

zastosować twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta napięć U, U

, U

, i obliczyć napięcie U

z prawa Ohma dla elementu indukcyjnego L obliczyć reaktancję.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 4

W obwodzie równoległym RLC płynie prąd sinusoidalny I

= 3 A, R = 40 Ω, X

= 15 Ω,

= 30 Ω. Napięcie U i prąd I źródła mają wartości: a) 200 V, 5 A, b) 120 V, 5 A, c) 120 V, 15 A?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

narysować schemat obwodu i z prawa Ohma dla opornika obliczyć spadek na nim
napięcia, który jest napięciem U,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

obliczyć prądy I

, I

narysować wykres wektorowy prądów, obliczyć sumę

geometryczną (wektorową) prądów lub stosując twierdzenie Pitagorasa dla prądów I, I

– L

) i obliczyć I.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 5

Przeprowadź pomiary w obwodach prądu stałego i przemiennego z użyciem

oscyloskopu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

zapoznać się z postępowaniem zalecanym w instrukcji obsługi podczas pomiaru napięć
stałych, do wejścia oscyloskopu podłączyć napięcie stałe; narysować zaobserwowane
oscylogramy (przebiegi czasowe) napięcia dodatniego i ujemnego dla trzech położeń
przełącznika rodzaju wejścia oscyloskopu: (AC, DC, GND), zmierzyć to napięcie
woltomierzem i porównać wyniki,

zapoznać się z postępowaniem zalecanym w instrukcji obsługi podczas pomiaru napięcia
przemiennego i częstotliwości, przerysować oscylogram napięcia,

–

włączyć na wejście napięcie przemienne, zanotować oscylogram z ekranu; zanotować
nastawy czułości odchylania pionowego i podstawy czasu (odchylania poziomego)
oscyloskopu podczas pomiaru, na oscylogramach nanieść wartości amplitudy i okresu
zmienności napięcia,

–

z oscylogramów określić napięcie międzyszczytowe U

P–P

, maksymalne U

= U

P–P

/2 oraz

częstotliwość przebiegu f = 1/T,

–

określić wartość skuteczną obserwowanego napięcia wiedząc, że dla sinusoidy:

wykorzystując dwa kanały oscyloskopu wykonać pomiar przesunięcia czasowego
i fazowego pomiędzy przebiegami czasowymi napięć źródła i na oporniku w układzie
rys. 30.

–

podłączyć

oscyloskop

układu

dwójnika

jak

rys.

przerysować oscylogramy napięć na
wejściu i na wyjściu układu oraz
zanotować nastawy oscyloskopu,

–

na oscylogramach zapisać wartości
amplitud napięć na wejściu i wyjściu
układu,

–

z nastaw oscyloskopu określić okres i
częstotliwość napięć na wejściu i na
wyjściu układu,

–

określić wartość przesunięcia czasowego ∆t [ms] i fazowego φ[rad] = ω · ∆t = 2πf · ∆t
pomiędzy napięciami wejścia i wyjścia układu.

Wartość przesunięcia fazowego możesz też określić bez znajomości częstotliwości i

przesunięcia czasowego przebiegów wejściowego i wyjściowego. Jeśli oscyloskop posiada
płynną regulację częstotliwości odchylania poziomego to należy ustawić okres
obserwowanego przebiegu na pełną liczbę działek, co odpowiada kątowi 360

= 2π [rad]. Z

Rys. 1 do ćw. 5. Pomiar napięć, czasu, częstotliwości

i kąta przesunięcia fazowego pomiędzy przebiegami

–

ał

kan.

100Ω

kan.

4,7÷10
µ

kan.
A

Kan.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

liczby działek o jaką przesunięte są maksymalne wartości napięcia
wejścia i wyjścia określamy wartość kąta przesunięcia fazowego.
4)

zweryfikować obliczeniowo uzyskane wyniki pomiarów:

–

odnotowanych

parametrów

elementów

układu

częstotliwości napięcia generatora obliczyć wartość impedancji

widzianej z wejścia obwodu:

–

narysować trójkąt impedancji. obliczyć wartość cosφ=R/Z i określić kąt φ,

–

porównać zmierzoną i obliczoną wartość kąta przesunięcia fazowego pomiędzy
napięciem wejścia i wyjścia, narysować wykres wektorowy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−−−−

oscyloskop dwukanałowy, instrukcja obsługi używanego oscyloskopu,

−−−−

generator sygnałowy, źródło napięcia stałego,

−−−−

elementy R, C, przewody do połączeń,

−−−−

literatura.

Ćwiczenie 6

Wykonaj pomiary rezystancji impedancji i indukcyjności cewki (dławika) metodami

bezpośrednią oraz techniczną.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

wykonać pomiar rezystancji uzwojeń cewki indukcyjnej rdzeniowej metodą
bezpośrednią i zanotować wartości: R = …….; L = ……….

wykonać pomiar rezystancji uzwojeń cewki indukcyjnej rdzeniowej metodą techniczną
w obwodzie zasilanym prądem stałym, jak na rys. 1, dla trzech wartości prądu i obliczyć
ś

rednią arytmetyczną rezystancji (w tabeli 1),

Lśś

– średnia arytmetyczna wartości rezystancji,

wykonać pomiar impedancji cewki metodą techniczną w obwodzie zasilanym napięciem
przemiennym

transformatora

sieciowego

jako

ródła

napięcia

(lub

z autotransformatora) – rys. 1, dla trzech wartości prądu, wyniki zanotuj w tabeli,

obliczyć wartość reaktancji cewki X

z trójkąta impedancji,

obliczyć wartość indukcyjności L cewki
badanej ze wzoru na reaktancję L =
= X

/2πf = …,

Tabela 1

Lp. U[V]

I[A]

/I R

LŚR

[Ω]

Rys. 1 do ćw. 6. Układ do pomiaru

parametrów cewki metodą

techniczną

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

porównać wartości rezystancji i indukcyjności uzyskane metodą bezpośrednią
i techniczną; przedyskutuj w zespole i z nauczycielem przyczyny ewentualnych
rozbieżności

uzyskanych

wartościach

rezystancji

indu-

kcyjności.

sporządzić notatkę wyjaśniającą, jak
prowadziłeś

pomiary

rezystancji

i indukcyjności cewki.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

mierniki do pomiaru rezystancji i indukcyjności,

–

zasilacz prądu stałego 15 V, 1,5 A;

–

woltomierze i amperomierze prądu stałego i przemiennego,

–

opornik regulowany R = 100 Ω, 1 A,

–

transformator sieciowy obniżający napięcie do około (24–48) V lub autotransformator,

–

cewka indukcyjna lub dławik o indukcyjności L = (0,3–1) H.

4.4.4.

Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

zmierzyć napięcie i prąd zmienny w układzie?

zmierzyć impedancję lub reaktancję metodą techniczną?

zmierzyć indukcyjność, pojemność elementów?

zmierzyć wartości mocy czynnej, biernej i pozornej odbiornika?

zmierzyć moc czynną odbiornika 3 – fazowego symetrycznego?

zmierzyć moc czynną odbiornika 3 – fazowego niesymetrycznego?

zmierzyć napięcie i jego częstotliwość oscyloskopem?

Tabela 2

Lp. U[V]

I[A]

Z= U/I

[Ω]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.

Pomiary wielkości charakteryzujących obwody prądu

stałego

4.5.1.

Materiał nauczania

Pomiary natężenia prądu

Pomiary natężenia prądu można wykonać:

−−−−

metodą bezpośrednią za pomocą amperomierza.
Amperomierz jest włączany do obwodu szeregowo
z elementami gałęzi, w której chcemy zmierzyć
natężenie prądu. Sposób włączenia amperomierza
pokazany jest na rys. 24.

−−−−

metodą pośrednią w układzie jak na rys. 25. Pomiar
polega na zmierzeniu spadku napięcia na oporniku
o znanej rezystancji R

<<R aby praktycznie nie

wpływał on na wartość prądu I) i obliczeniu wartości
prądu na podstawie prawa Ohma. Spadek napięcia na
oporniku wzorowym R

, wyrażony prawem Ohma

wynosi: U

=IR

. Mając zmierzone napięcie U

wartość prądu wyznaczamy z zależności:

Pomiary napięcia
Pomiary napięcia zwykle wykonuje się bezpośrednio za

pomocą

woltomierzy.

Woltomierze

mierzą

różnicę

potencjałów pomiędzy punktami obwodu, włączamy je
równolegle z tą częścią obwodu, na której mierzymy
napięcie. Sposób włączenia woltomierzy do układu pokazany
jest na rys. 25,26.

Podstawowym wymogiem jakościowym wobec każdego

z mierników włączanych do układu jest to, aby nie
wprowadzał on zmian napięć i prądów. Jeśli chcemy zmierzyć bezpośrednio prąd płynący
w gałęzi obwodu, musimy szeregowo z gałęzią włączyć amperomierz. Aby włączony
dodatkowo do gałęzi amperomierz nie powodował zmiany wartości prądu, to
rezystancja amperomierza powinna być bliska 0Ω.

W przypadku pomiaru napięcia: podczas mierzenia różnicy potencjałów pomiędzy

punktami obwodu, również nie powinny zachodzić w obwodzie zmiany wartości prądów
i napięć. Dla zmierzenia napięcia między dowolnymi punktami obwodu, woltomierz należy
włączać równolegle. Aby woltomierz nie powodował zmiany rozpływu prądów, jego
rezystancja wewnętrzna powinna być jak największa, dla idealnego woltomierza
nieskończenie duża (R

→∞).

Pomiary rezystancji
Pomiary rezystancji wykonuje się

metodą

bezpośrednią

pomocą

omomierzy lub metodami pośrednimi, do
których zalicza się metodę techniczną
i metodę mostkową (zwaną również
zerową). Każdy pomiar rezystancji wymaga
przepuszczenia prądu o znanej wartości

obc

Rys. 24. Sposób włączania

amperomierza do obwodu

<<R

Rys. 25. Schemat układu do pośredniego

pomiaru prądu

Rys.26. Sposób włączania

woltomierzy

Rys. 27. a). Schemat układu omomierza

szeregowego, b). Symbol omomierza i układ do

bezpośredniego pomiaru rezystancji

Ω

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

przez element lub układ mierzony. Dlatego nieodzownym elementem wyposażenia każdego
omomierza jest wewnętrzne (rzadziej zewnętrzne) źródło zasilania.

Schemat układu połączeń wewnętrznych analogowego omomierza szeregowego

pokazany jest na rys. 27.

Prąd płynący w tym obwodzie będzie miał wartość:

Z równania tego wynika, że wartość prądu wskazanego przez miliamperomierz jest

zależna od SEM baterii E i od sumy rezystancji włączonych szeregowo do obwodu łącznie
z rezystorem R

. Oznacza to, że na podziałce wskaźnika (miliamperomierza) możemy nanieść

działki i liczby odpowiadające określonym wartościom rezystancji R

W większości mierników rezystancji, zwłaszcza wbudowanych w miernikach

wielofunkcyjnych, zwanych multimetrami, podziałka omomierza szeregowego jest
odwrócona w stosunku do podziałek woltomierza i amperomierza. Wynika to z tego, że gdy
R

=0 w obwodzie płynie największy prąd i wskazówka wychyla się do końca podziałki. Gdy

= ∞, to I

= 0; wskazówka pozostaje w położeniu spoczynkowym.

Do pomiaru rezystancji oporników o małej oporności stosuje się omomierze równoległe.

Rezystor regulowany R

z pokrętłem dostępnym dla użytkownika, konieczny jest dla

wstępnego korygowania zera omomierza przed każdym pomiarem (przy zwartych zaciskach
miernika), ze względu na zużywanie się baterii zasilającej E. Należy pamiętać, że zaciski
omomierza nie są równorzędne pod względem znaków potencjałów; przyporządkowane
są im (+) i (–) (rys. 28).

Jest

szczególnie

istotne

podczas

sprawdzania

pomiarów

rezystancji

w obwodach z elementami półprzewodnikowymi.

Podczas pomiarów rezystancji za pomocą mierników elektronicznych analogowych lub

cyfrowych zawsze wykorzystuje się niewielki prąd pomocniczy w obwodzie. Prąd ten
wytwarza spadek napięcia na rezystorze mierzonym i wartość tego napięcia jest miarą wartości
rezystancji.

Pomiary rezystancji metodą techniczną polegają na pomiarze stałego prądu i napięcia

elementu w układach przedstawionych na rysunku 28 i wykorzystaniu prawa Ohma. Układ na
rysunku 28a zalecany jest do pomiaru rezystancji dużych w porównaniu z rezystancją
amperomierza (R

〈〈 R

). Wtedy błąd pomiaru napięcia na oporniku R

, spowodowany

powstaniem spadku napięcia na amperomierzu ma pomijalną wartość i można przyjmować,
ż

Układ przedstawiony na rysunku 28b zalecany jest do pomiaru rezystancji małych

w porównaniu z rezystancją woltomierza (R

〈〈 R

). Wówczas błąd pomiaru prądu

spowodowany poborem prądu przez woltomierz będzie nieznaczny.

Rys. 28. Układy do pomiaru rezystancji metodą techniczną

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ocenę wartości rezystancji (mała czy duża) pozwala określić wyrażenie na rezystancję

graniczną

⋅

. Gdy R

> R

jest to rezystancja duża i stosujemy układ z rys.36a.

Gdy R

< R

to stosujemy układ z rys.28b.

Pomiary rezystancji metodą mostkową
Mostki pomiarowe są to układy, w których wartość parametru elementu mierzonego

wyznacza się na podstawie wartości parametrów elementów wzorcowych, po doprowadzeniu
mostka do stanu równowagi. Schemat mostka stosowanego do pomiarów rezystancji
pokazany jest na rys. 29.
Pomiar rezystancji R

wymaga:

doprowadzenia mostka do stanu równowagi, która polega na tym,
ż

e prąd wskaźnika równowagi w przekątnej układu, rys. 37 musi

być I

=0 (U

=0). Równoważenie mostka można prowadzić

rezystorami R

, R

, których rezystancje są znane.

obliczenia wartości R

dokonujemy z następującej zależności:

⋅

Praktyczne

wykonania

mostków

pomiarowych

zwalniają

użytkowników z wykonywania ułamkowych obliczeń.
Buduje się je tak, że wyniki pomiaru można odczytać z
nastaw

elementów

równoważenia

mostka.

Mostki

pomiarowe to liczna rodzina układów i przyrządów
pomiarowych,

które

produkowane

są

w różnych wykonaniach i o różnym przeznaczeniu
(do pomiarów pojemności kondensatorów, indukcyjności
cewek), oraz wielkości charakteryzujących obwody prądu
przemiennego.

Pomiary mocy prądu stałego

Pomiar mocy w obwodzie prądu stałego można

wykonywać w układach jak do pomiaru rezystancji metodą techniczną (rys. 28.), gdyż jest to
najtańszy układ pomiarowy. Moc pobraną przez odbiornik określa się jako iloczyn
zmierzonych wartości prądu i napięcia, przy założeniu, że moc tracona w mierniku jest
pomijalnie mała w porównaniu z mocą pobraną przez odbiornik.

Mając do dyspozycji watomierz analogowy, moc w obwodach prądu stałego możemy

zmierzyć w układzie jak na rys. 30.
Wśród mierników cyfrowych znajdują się również takie, które pozwalają na wykonywanie
pomiarów mocy. Sposoby pomiarów i włączania mierników do układów zamieszczane są
w instrukcjach eksploatacji dostarczanych przez producentów.

4.5.2.

Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

Jak należy włączać woltomierz i amperomierz do wykonania pomiarów?

Jak można mierzyć prąd metodą pośrednią, używając woltomierza i opornika
o niewielkiej i znanej rezystancji?

Co to jest i jak zbudowany jest omomierz szeregowy?

Jakimi metodami i miernikami można mierzyć rezystancję rezystorów?

Co to jest mostek pomiarowy Wheatstone`a?

Rys. 30. Schemat układu do pomiaru

mocy pobieranej przez odbiornik R

Rys. 29. Schemat

mostka Wheatstone’a

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.3.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Określ przewidywane wskazania mierników w układzie przedstawionym na rys. do ćw.

2, gdy E = 24 V, R

= R

= 12 Ω, R

= 36 Ω.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zastosować prawa elektrotechniki,

traktować mierniki jako idealne. (R

= ∞, R

=0, co oznacza, że woltomierz nie pobiera

prądu, na amperomierzu nie powstaje spadek napięcia).

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

literatura.

Ćwiczenie 2

W układzie przedstawionym na rysunku amperomierz A

pokazuje prąd I

= 2A zaś

= R

=12 Ω.

Określ przewidywane wskazania amperomierzy A, A

oraz woltomierza V

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zastosować prawa elektrotechniki,

traktować mierniki jako idealne. (R

= ∞, R

=0, co oznacza, że woltomierz nie pobiera

prądu, na amperomierzu nie powstaje spadek napięcia).

Wyposażenie stanowiska pracy:

—

literatura.

Ćwiczenie 3

Znając napięcie i moc znamionową żarówki: U

=4,5V, P

=1,5W, oblicz wymaganą

wartość rezystancji opornika jaki należy połączyć szeregowo z żarówką aby możliwe było
wykorzystanie jej w obwodzie zasilanym napięciem U=12V. Oblicz też wartość mocy
traconej w oporniku.

Rys. do ćw. 2. Schemat obwodu z włączonymi miernikami

do pomiarów prądów

i napięć

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

obliczyć prąd znamionowy żarówki i jej oporność podczas pracy: I

, R

narysować schemat obwodu, jaki powstanie po włączeniu żarówki w obwód z napięciem
U=12V,

z II prawa Kirchhoffa obliczyć napięcie, które musi odłożyć się na oporniku
dodatkowym,

z prawa Ohma obliczyć rezystancję opornika dodatkowego, a następnie jego moc,

połączyć obwód, włączyć napięcie i zmierzyć napięcie i prąd żarówki.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zasilacz z regulacją napięcia stałego (1–12) V,

−

woltomierze i amperomierze, opornik nastawny P>5W,

−

arówki 4,5V w oprawkach z zaciskami przyłączeniowymi, przewody do połączeń.

4.5.4.

Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

włączyć amperomierz i woltomierz dla wykonania pomiarów?

narysować schematy układów do pomiaru mocy prądu stałego?

wyjaśnić budowę omomierza szeregowego?

zmierzyć rezystancję metodą bezpośrednią i pośrednią?

wyjaśnić na czym polega mostkowy pomiar oporności?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6.

Podstawowe pojęcia z akustyki

4.6.1. Materiał nauczania

Dźwięk, fala akustyczna rozchodząca się w ośrodku sprężystym lub wrażenie słuchowe

wywołane tą falą. Przyjmuje się, że człowiek słyszy dźwięki o częstościach od 16 Hz do
20 kHz.

Fizycznymi aspektami dźwięków są: jego widmo, natężenie, długość trwania dźwięku

i zmiany w czasie. Ze względu na rodzaj widma dźwięki klasyfikuje się następująco:
1)

ton (dźwięk prosty) – drganie sinusoidalne o jednej częstotliwości, fala
monochromatyczna.

wieloton harmoniczny (dźwięk złożony) – drganie będące sumą drgań sinusoidalnych
o częstościach będących wielokrotnościami częstotliwości podstawowej.

wieloton nieharmoniczny – drganie będące sumą drgań o różnych częstotliwościach
i amplitudach.

szum – dźwięk o ciągłym widmie czyli suma nieskończonej ilości dźwięków prostych.
Ciśnienie akustyczne, zmiany w czasie ciśnienia panującego w ośrodku wywołane przez

zaburzenia o charakterze drgań (szybkozmienna składowa ciśnienia). Ciśnienie akustyczne
opisuje się jako amplitudę fali biegnącej się lub stojącą. Ciśnienie akustyczne odbieramy jako
dźwięki. Dźwięki słyszalne dla człowieka to ciśnienia akustyczne mieszczące się w przedziale
od 2·10

– 5

Pa do 2 Pa (dokładne granice tego przedziału zależą od częstotliwości dźwięku).

Rys. 31. Graficzne wyjaśnienie pojęcie ciśnienia akustycznego i natężenia fali akustycznej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Natężenie dźwięku, natężenie akustyczne, uśredniona energia fali akustycznej

padającej prostopadle na jednostkową powierzchnię.

Dla fali sinusoidalnej natężenie I wyraża się wzorem I = p

/2ρv, gdzie: p – amplituda

ciśnienia akustycznego, ρ – gęstość ośrodka, v – szybkość rozchodzenia się fali akustycznej.

Jednostką natężenia dźwięku w układzie SI jest W/m

Jednostką pochodną jest poziom natężenia dźwięku określający wartość natężenia

dźwięku w skali logarytmicznej (w decybelach, dB), i=10lg(I/I

), gdzie I

=10

– 12

W/m

jest

umownie przyjętą wartością odniesienia.

Głos, dźwięk wydawany przez narząd głosu. Źródłem są drgania powietrza w górnych

drogach oddechowych, które pobudzają do drgań struny głosowe (rozpięte wzdłuż bocznych
ś

cian krtani). Tak więc drgania powstają w krtani, natomiast rezonacja zachodzi

w nosogardzieli.

Częstotliwość drgań (wysokość dźwięku) zależy od napięcia strun głosowych, a także od

aktualnego kształtu i grubości strun głosowych, regulowanych przez mięśnie wewnętrzne
krtani oraz mięśnie dochodzące do powierzchni zewnętrznej krtani.

Głośność, wielkość charakteryzująca subiektywne odczuwanie natężenia dźwięku przez

człowieka (stanowi podstawę dla zróżnicowań dynamiki, czyli siły brzmienia w utworze
muzycznym).

Głośność zależy od natężenia i częstotliwości dźwięku. Przy stałym natężeniu jako

najgłośniejsze odbierane są dźwięki o częstotliwości 3 – 4 kHz, zaś jako najmniej głośne
dźwięki o częstotliwości poniżej 100 Hz oraz powyżej 10000 Hz. Jednostką głośności jestson.

Poziom głośności, wielkość subiektywna, względna głośność dźwięku, odniesiona do

progu słyszalności przy 1 kHz. Jednostką poziomu głośności jest fon.

Son, jednostka głośności. 1 son odpowiada 40 fonom przy częstotliwości dźwięku 1 kHz
Fon, subiektywna jednostka poziomu głośności wyrażona w skali decybeli, 1 fon

odpowiada poziomowi głośności dźwięku o częstotliwości równej 1 kHz i o poziomie
ciśnienia akustycznego 1 dB (1 fon = 1 dB, przy 1 kHz).

Fala akustyczna, zaburzenia mechaniczne ośrodka sprężystego, nie powodujące

przesunięcia średnich położeń atomów ośrodka. W cieczach i gazach fala akustyczna jest falą
podłużną, w ciałach stałych może być zarówno falą podłużną, jak i poprzeczną. W ujęciu
bardziej tradycyjnym fale akustyczne to fale głosowe, czyli falowe podłużne zgęszczenia
i rozrzedzenia powietrza odczuwane przez ucho ludzkie.

Fale akustyczne w płynie (ciecz, gaz) rozchodzą się z szybkością, którą można opisać

następującą zależnością:

gdzie: ρ – gęstość,

– C

= c

, p – ciśnienie.

Natomiast w ośrodku stałym:

gdzie: ρ – gęstość, p – naprężenie.

Dla powietrza w warunkach normalnych

= 331,8 m/s, dla wody wynosi 1497 m/s, dla

stali 4990 m/s. Obserwuje się słaby, nierównomierny wzrost szybkości fali akustycznej
w funkcji jej częstotliwości (zjawisko dyspersji). Fale akustyczne podlegają prawu odbicia,
załamania (refrakcji) oraz dyfrakcji i interferencji.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Fala biegnąca

Rys. 32. Kształt funkcji opisującej falę biegnącą

Fala stojąca

Rys.33. Kształt funkcji opisującej falę stojącą

Zjawisko dudnień

Rys. 34. Kształt funkcji opisującej zjawisko dudnień

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Echo akustyczne, opóźniona fala akustyczna, docierająca z powrotem po odbiciu się od

przeszkody. Dla usłyszenia w powietrzu przez człowieka echa akustycznego przeszkoda
odbijająca musi znajdować się dalej niż 17 m, co odpowiada czasowi powrotu fali równemu
50 ms.

Przy krótszym interwale czasów emisji i powrotu fali rejestrujemy zjawisko pogłosu.
Pogłos, rewerberacja, zjawisko fizyczne polegające na zanikaniu w pomieszczeniu

dźwięku po jego wybrzmieniu. Spowodowane jest wielokrotnymi odbiciami fal dźwiękowych
od ścian pomieszczenia, w którym znajduje się źródło dźwięku.

Niekiedy pogłosem nazywamy czas, po którego upływie natężenie zanikającego dźwięku

będzie mln razy mniejsze. Istnieje także zjawisko sztucznego pogłosu, który wytwarzany jest
przy pomocy urządzeń elektroakustycznych w celu symulacji pożądanej akustyki
pomieszczenia.

Hałas, dźwięk szkodliwy lub niepożądany, ze względu na naturę procesu powstawania

rozróżnia się hałas wibracyjny lub turbulentny, ze względu na zmiany czasowe rozróżnia się
hałas stacjonarny, niestacjonarny, impulsowy i udarowy.

Wzorcowo hałas ocenia się korzystając z metody tzw. liczb N. Polega ona na porównaniu

widma akustycznego danego hałasu z krzywymi, w przybliżeniu opisującymi wrażliwość
akustyczną ucha głośność wyrażoną w fonach.

W praktyce stosuje się prostsze pomiary poziomu ciśnienia akustycznego wyrażanego w

dB (decybelach). Za szkodliwy uważa się hałas przekraczający 85 dB. Długotrwałe
oddziaływanie hałasu o wyższym poziomie ciśnienia akustycznego prowadzi do trwałych
ubytków słuchu. Oprócz hałasu szkodliwego definiuje się hałas uciążliwy, o niższym
poziomie ciśnienia akustycznego.

Dopuszczalne poziomy hałasu w danych warunkach określane są przez odpowiednie

normy, np. w centrum miast w dzień nie powinien on przekraczać 60 dB (w nocy 50 dB),
natomiast na terenach chronionych (parkach, uzdrowiskach, itp.) odpowiednio 40 i 30 dB.

Ucho ludzkie charakteryzuje się różną wrażliwością na hałasy o różnym widmie

akustyczym, podane normy dotyczą hałasu o wzorcowym widmie akustycznym.

Aeroakustyka, nauka z pogranicza mechaniki płynów i akustyki, zajmująca się

zjawiskami wytwarzania dźwięku przez przepływy gazu i rozchodzeniem się tego dźwięku
w otoczeniu.

Do zagadnień wchodzących w zakres aeroakustyki należą też problemy związane ze

zmniejszeniem mocy akustycznej dźwięku przez czynny wpływ na źródła hałasu
aerodynamicznego.

Do rozwoju aeroakustyki przyczyniły się badania nad skonstruowaniem szybkich

samolotów pasażerskich, w których poziom hałasu wytwarzanego przez strumień
wypływający z dyszy silnika odrzutowego, stanowi jeden z czynników decydujących
o możliwościach eksploatacji samolotu. Podstawową teorię aerodynamicznego wytwarzania
dźwięku podał 1952–54 matematyk brytyjski M.J. Lightill.

Aerodynamiczny hałas, dźwięk powstający w wyniku nieustaloności przepływu gazu.

Wytwarzany jest przez swobodne przepływy gazu lub też ruchy ciał sztywnych znajdujących
się w gazie (np. wirnik wentylatora). Zamiana energii kinetycznej przepływu na energię
akustyczną może być spowodowana przez fluktuacje: masy gazu (np. dźwięk towarzyszący
kawitacji), sił aerodynamicznych (np. na łopacie śmigła) lub naprężeń (np. turbulencja
przepływu).

ródłem powszechnie znanych dźwięków wydawanych przez przewody telegraficzne

(tzw. tonów eolskich) jest okresowe odrywanie się wirów od opływanej powierzchni.
Do najsilniejszych źródeł hałasu aerodynamicznego należą oscylacje fal uderzeniowych oraz
te przepływy, w których wytworzony dźwięk (o określonej częstotliwości) oddziałuje

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

z powrotem na przepływ, tworząc tzw. akustyczne sprzężenie zwrotne (np. w strumieniach
wypływających z prędkością naddźwiękową z dysz silników odrzutowych).

Herc, Hz, w układzie SI jednostka częstotliwości. Jest to częstość drgania okresowego

o okresie 1s, 1Hz = s

– 1

. Nazwa pochodzi od nazwiska fizyka niemieckiego H.R. Hertza.

(1857–1894), wybitnego fizyka niemieckiego, profesora politechniki w Karlsruhe
i uniwersytetu w Bohn, odkrywcy fal elektromagnetycznych i efektu fotoelektrycznego
zewnętrznego, pioniera radiokomunikacji.

Przetworniki elektroakustyczne
Typowymi i najczęściej stosowanymi przetwornikami elektroakustycznymi są głośniki

i mikrofony. Zadaniem ich jest możliwie wierne i skuteczne przetworzenie: – głośnika –
sygnału elektrycznego na sygnał akustyczny, – mikrofonu – fali akustycznej na sygnał
elektryczny. Powszechnie stosowane są głośniki dynamiczne. Działają one na zasadzie
przetwarzania sygnału elektrycznego pobudzającego cewkę umieszczoną w stałym polu
magnetycznym na falę akustyczną. Przemianę tę można podzielić na dwa etapy: w pierwszym
następuje zamiana sygnału elektrycznego na drgania mechaniczne, a w drugim drgania
mechaniczne zmieniają się na falę akustyczną. Pierwszy etap przemiany odbywa się w
przetworniku magnetoelektrycznym, którym jest cewka indukcyjna umieszczona w szczelinie
magnesu stałego. Pod wpływem prądu i przepływającego przez cewkę działa na nią siła F
spowodowana oddziaływaniem pola magnetycznego

Bil

gdzie: B – wartość indukcji pola magnetycznego w szczelinie,

– długość przewodu tworzącego cewkę.

Pod wpływem zmiennej siły F następują drgania mechaniczne cewki a wraz z nią

membrany głośnika zawieszonej sprężyście na pofałdowanej tekturze lub gumie. Membrana
wraz ze sprężystym zawieszeniem i cewką tworzą drgający układ mechaniczny. Ruchy
membrany wywołują zmiany ciśnienia w jej otoczeniu, co jest przyczyną powstawania fali
akustycznej w powietrzu. Opierając się na analogiach elektromechanicznych można
zbudować elektryczny schemat równoważny głośnika, pokazany na rysunku 35.

Rys. 35.

Elektryczny schemat równoważny głośnika [3]

Schemat ten, mimo pewnych uproszczeń dokonanych ze względów dydaktycznych,

dobrze wyjaśnia większość właściwości głośnika. Równoważność schematu głośnika dotyczy
wyłącznie jego impedancji elektrycznej. Polega ona na tym, że impedancja schematu
zastępczego i głośnika (zmierzona) są w przybliżeniu takie same.

Na schemacie równoważnym L

i R

reprezentują część elektryczną głośnika tj.

indukcyjność i oporność cewki, natomiast pozostałe elementy wynikają z jego własności
mechanicznych i prezentują one kolejno: L

– podatność (odwrotność sprężystości)

zawieszenia membrany, C

– masę membrany, cewki i zawieszenia, G

– przewodność strat

mechanicznych. Należy tu dodać, że zjawisko promieniowania również wpływa (analogicznie
jak straty mechaniczne) na przewodność G

może też ono wpływać na

wartość C

Zagadnienie to dokładniej jest prezentowane w ćwiczeniu nr 2.

wej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Pomiar impedancji
Impedancję elektryczną głośnika, mierzy się w dwóch etapach. Na początku dokonuje się

badań impedancji elektrycznej mierząc ją w szerokim paśmie i później wybranym wąskim.
Na podstawie kształtu modułu impedancji można dokonać wstępnej oceny głośnika co do
jego charakterystycznej częstotliwości rezonansu mechanicznego a tym samym dolnej
częstotliwości granicznej głośnika. Na rys. 36 pokazany został przykładowy przebieg
modułu impedancji głośnika.

Na jego podstawie, a lepiej na podstawie wykresu części rzeczywistej impedancji lub jej

wykresu kołowego (obrazu na płaszczyźnie zespolonej) można określić parametry
mechaniczne głośnika tj. jego pasmo i dobroć a stąd pozostałe elementy dwójnikowego
układu zastępczego RLC (gałąź zawierająca równoległe połączenie tych elementów). Należy
tu wyraźnie zaznaczyć, że są to parametry zastępczego obwodu obrazującego własności
głośnika w okolicy rezonansu mechanicznego, parametry te nie opisują własności głośnika
jako źródła fali akustycznej. Są one istotne przy projektowaniu układu mechanicznego
głośnika to jest badaniu sztywności zawieszenia membrany, wagi membrany z cewką itp.

]

f[Hz]

Rys. 36.

Moduł impedancji elektrycznej głośnika w pobliżu rezonansu mechanicznego

Na rys. 37 pokazany został obraz impedancji na płaszczyźnie zespolonej w okolicy

częstotliwości rezonansowej głośnika. Pokazane zostały charakterystyczne punkty –
częstotliwości – konieczne do obliczenia dobroci „Q

” i pasma promieniowania głośnika

„B

”.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 37. Wykres kołowy impedancji głośnika.

Do tych punktów zalicza się: „f

” – częstotliwość rezonansową (jest to częstotliwość, dla

której rezystancja „R(f)” przetwornika jest największa) oraz dwie częstotliwości
kwadrantowe „f

” i „f

”. Częstotliwości kwadrantowe charakteryzują się tym, że rezystancja

głośnika, z pominięciem „R

” (strat elektrycznych), jest o połowę mniejsza od rezystancji

obwodu mechanicznego „R

” – rys. 1.3. Opisuje to wzór:

( )

(

)

( )

(

)

( )

(

)

−

Częstotliwości te wyznaczają pasmo układu mechanicznego głośnika „

” – 3dB.

– f

Na jego podstawie można określić dobroć układu mechanicznego i przy znanej oporności

wyznaczyć pozostałe elementy równoległego układu zastępczego gałęzi mechanicznej:

i C

Elementy

gałęzi elektrycznej (rys. 36) można obliczyć poprzez analizę wykresu

modułu impedancji poza rezonansem (rys. 37). Korzysta się tu z własności, że dla
częstotliwości dużo większych od częstotliwości rezonansu mechanicznego przyrost modułu
impedancji elektrycznej głośnika jest proporcjonalny do przyrostu częstotliwości:

∆Ζ=2π

–

). Przyjmuje się tu, że oporność R

jest stała – nie zależy od częstotliwości.

W rzeczywistości R

również ulega zmianie np. w wyniku strat na prądy wirowe.

Na rysunku 38 został pokazany jeden ze sposobów w jaki można oszacować

Re(Z)

Im(Z)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Poniżej przedstawiony został schemat blokowy systemu pomiarowego impedancji

elektrycznej głośnika.

Rys. 38.

Schemat blokowy systemu pomiarowego impedancji elektrycznej głośników

Układ pomiarowy (miernik fazy i wzmocnienia HP 3575A) dokonuje odczytu amplitud

sygnału przed opornikiem R

) i za nim (U

) oraz rejestruje przesunięcie fazowe

pomiędzy tymi sygnałami. Pomiary dokonywane są w zadeklarowanym zakresie
częstotliwości <f

z przyjętym skokiem ∆f. Komputer poprzez łącze RS 232 steruje

przestrajaniem generatora HP 33120A oraz zapisuje poprzez łącze LPT (drukarki) odczytane
i przetworzone do postaci cyfrowej dane.

Program sterujący pomiarami przelicza zarejestrowane wartości napięć i fazy na moduł

i fazę impedancji głośnika.

Pomiary należy przeprowadzić za pomocą programu „impedanc.exe”. Program mierzy

domyślnie w paśmie 20Hz do 2kHz ze skokiem co 10Hz. Parametry pomiaru można zmienić
pisząc je po rozkazie „impedanc” wg wzoru: impedanc <częstotliwość początkowa>
<częstotliwość końcowa> <skok częstotliwości.> <nazwa pliku> <wartość opornika
(w układzie jest 803)>. Np. polecenie w postaci „impedanc 10 300 5 proba 803” uruchamia
pomiar impedancji w zakresie 10Hz do 300Hz ze skokiem 5Hz. Przedostatni parametr
„próba” powoduje zapisanie wyników pomiaru w pliku o nazwie próba. Dane w pliku zostają
zapisane w formacie ASCII w pięciu kolumnach: częstotliwość [Hz], Real(Z) [

Ω

], Imag(Z)

[

Ω

], poziom [dB], kąt [

Należy sprawdzić czy parametry pomiaru zostały prawidłowo dobrane i ewentualnie

powtórzyć cykl pomiarowy ze skorygowanymi parametrami. O poprawności wybranych
parametrów świadczy wykres impedancji zespolonej – jej kształt powinien mieć postać
okręgu o dostatecznie gęsto rozłożonych punktach pomiarowych. Wyniki pomiaru można
podglądnąć programem show. W celu dokonania podglądu należy po poleceniu show napisać
nazwę pliku z danymi np.: show proba.

Głośnik

LPT

Generator

33120A

Miernik fazy

i wzmocnienia

HP 3575A

RS –
232

KOMPUTER

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co to jest dźwięk?
2. Co to jest ciśnienie akustyczne?
3. Od czego zależy szybkość rozchodzenia fal akustycznych w cieczach?
4. Od czego zależy szybkość rozchodzenia fal akustycznych w ośrodku stałym?
5. Na czym polega działanie głośnika dynamicznego?
6. Czym zajmuje się aeroakustyka?

4.6.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj pomiary impedancji zespolonej kolumny głośnikowej, oddzielnie dla dwóch

rodzajów głośników: niskotonowego i średniotonowego, oraz zmierzyć głośnik tubowy przy
zdjętej tubie. Pomiary przeprowadzić w paśmie:

–

niskotonowego 10 Hz do 1000 Hz ze skokiem 10 Hz,

–

redniotonowego 100 Hz do 4000 Hz ze skokiem 40 Hz,

–

tubowego 50 Hz do 10000 Hz ze skokiem 50 Hz.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zapoznać się z blokowym schematem pomiaru impedancji głośnika opisanym
w materiale nauczania,

połączyć układ pomiarowy według schematu z rysunku,

otworzyć przednią ścianę obudowy kolumny głośnikowej,

zdjąć tubę z głośnika tubowego,

wykonać pomiary.

Wyposażenie stanowiska pracy:

—

generator HP,

—

analizator obwodów,

—

interface do komputera,

—

komputer PC z oprogramowaniem,

—

kolumna głośnikowa (zdejmowana płyta czołowa),

—

głośnik tubowy,

—

literatura.

Ćwiczenie 2

Na podstawie uzyskanych wyników w ćwiczeniu 1 określ (dla każdego głośnika

kolumny) istotny obszar częstotliwościowy (pasmo wokół rezonansu mechanicznego)
i powtórz pomiary w wybranym przedziale częstotliwości z mniejszym skokiem np. 5 Hz
(2 Hz).

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zapoznać się z blokowym schematem pomiaru impedancji głośnika opisanym
w materiale nauczania

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

połączyć układ pomiarowy według schematu z rysunku,

otworzyć przednią ścianę obudowy kolumny głośnikowej,

zdjąć tubę z głośnika tubowego.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

generator HP,

–

analizator obwodów,

–

interface do komputera,

–

komputer PC z oprogramowaniem,

–

kolumna głośnikowa (zdejmowana płyta czołowa),

–

głośnik tubowy,

–

literatura.

Ćwiczenie 3

Wykonaj pomiary jak w ćwiczeniu 1 dla głośnika niskotonowego przy obudowie

zamkniętej oraz tubowego przy założonej tubie.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

zapoznać się z blokowym schematem pomiaru impedancji głośnika opisanym
w materiale nauczania,

połączyć układ pomiarowy według schematu z rysunku,

założyć przednią ścianę obudowy kolumny głośnikowej,

założyć tubę na głośnik tubowy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

generator HP,

–

analizator obwodów,

–

interface do komputera,

–

komputer PC z oprogramowaniem,

–

kolumna głośnikowa (zdejmowana płyta czołowa),

–

głośnik tubowy,

–

literatura.

4.6.4.

Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

wyjaśnić pojęcie dźwięku?

wyjaśnić pojęcie ciśnienia akustycznego?

wyjaśnić budowę głośnika dynamicznego?

zmierzyć impedancję kolumny głośnikowej?

zmierzyć impedancję głośnika tubowego?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

Przeczytaj uważnie instrukcję.

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.

Zapoznaj się z zestawem pytań testowych.

Test zawiera 20 zadań o różnym stopniu trudności. Są to zadania wielokrotnego wyboru.

Za każdą poprawną odpowiedź możesz uzyskać 1 punkt.

Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi. Dla każdego zadania podane
są cztery możliwe odpowiedzi: a, b, c, d. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna; wybierz
ją i zaznacz kratkę z odpowiadającą jej literą znakiem X.

Staraj się wyraźnie zaznaczać odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz i błędnie zaznaczysz
odpowiedź, otocz ją kółkiem i zaznacz ponownie odpowiedź, którą uważasz za
poprawną.

Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.

Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudność, wtedy odłóż rozwiązanie
zadania na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny.

10.

Po rozwiązaniu testu sprawdź, czy zaznaczyłeś wszystkie odpowiedzi na KARCIE
ODPOWIEDZI.

11.

Na rozwiązanie testu masz 45 minut.

Powodzenia!

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1. Posługiwanie się narzędziami pomiarowymi

a) skraca czas pracy.
b) wydłuża okres używania narzędzi.
c) pozwala zaoszczędzić zużyte materiały.
d) zapewnia kontrolę wymiarów wykonywanego wyrobu.

2. Podziałka noniusza i prowadnicy suwmiarki (na rysunku) wskazuje wielkość

a) 50,0 mm.
b) 51,0 mm.
c) 51,5 mm.
d) 60,0 mm.

3. Do dokładnego pomiaru odchylenia od nominalnej wielkości służy

a) mikrometr.
b) szczelinomierz.
c) czujnik zegarowy.
d) sprawdzian płytkowy jednograniczny.

4. W obwodzie przedstawionym na schemacie woltomierz wskazuje napięcie U

=1V. Jeśli

przyjmiemy, że prąd woltomierza wynosi 0A to sem źródła E wynosi
a)

10V.

11V.

14V.

d) 15V.

5. W obwodzie rys. T1 sem źródła E=33V.

Moc pobrana ze źródła wynosi:
a)

22W.

33W.

99W.

d) 66W.

6. W obwodzie rys. T1 sem źródła E=22V. Wskazanie woltomierza wyniesie

1V.

b) 22V.
c) 20V.
d) 2V.

7. Zaciski źródła napięcia sinusoidalnego o częstotliwości f = 50 Hz obciążono równolegle

połączonymi elementami: R = 120 Ω, L = 1 H, C

= 10 nF, C

= 1nF. Największy prąd

popłynie przez
a)

opornik.

indukcyjność.

kondensator C

Schemat obwodu do zadań 6,7, 8.

V R

1Ω

10Ω

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

8. Transformator 1 – fazowy posiada uzwojenie pierwotne o liczbie zwojów n

= 920, na

napięcie U

= 230 V. Ile zwojów należy nawinąć po stronie wtórnej dla uzyskania

napięcia U

= 12 V?

46.

48.

120.

230.

9. W obwodzie szeregowym RLC (R = 80 Ω, X

= 120 Ω, X

= 180 Ω) płynie prąd

sinusoidalny I = 1 A. Napięcie U źródła ma wartość
a)

100 V.

141 V.

200 V.

280 V.

10. Trzy grzałki o jednakowych rezystancjach R = 100 Ω połączono w trójkąt i zasilono

z sieci trójfazowej o napięciu fazowym U

= 230 V. Wartość prądu w jednej grzałce

i całkowita moc pobrana przez grzejniki mają wartości
a)

3,2 A; 1,6 kW.

2,3 A; 4,8 kW.

2,3 A; 1,6 kW.

4 A; 4,8 kW.

11. Wartość skuteczna napięcia źródła wynosi U = 130 V i kąt fazowy φ

= 90

, prąd

wypływający ze źródła wyraża się zależnością i(t) = 1,4 sin(ωt), częstotliwość f = 50 Hz.
Moce czynna, bierna i pozorna pobierane ze źródła mają wartości
a)

230 W, 0 var, 130 VA.

0 W, +130 var, 130 VA.

0 W, –130 var, 130 VA.

0 W, 0 var, 130 VA.

12.

ródło wytwarzające napięcie skuteczne U = 230 V o częstotliwości f = 50 Hz

obciążono dławikiem o indukcyjności L = 0,51 H. Reaktancja obciążenia i wartość
skuteczna prądu w obwodzie mają wartości
a)

= 120 Ω, I = 2 A.

= 160 Ω, I = 2 A.

= 160 Ω, I = 1,44 A.

= 120 Ω, I = 1,44 A.

13. Wartość zmierzonego wymiaru mikrometrem przedstawiona na rysunku wynosi

a) 14 mm.
b) 14,28 mm.
c) 14,5 mm.
d) 14,55 mm.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

14. Średnica otworu do dalszego gwintowania powinna być

a) dobrana z tablic.
b) równa średnicy nominalnej gwintu.
c) o 10% mniejsza od średnicy nominalnej gwintu.
d) mniejsza o 1 mm od średnicy nominalnej gwintu.

15. Dla usłyszenia w powietrzu przez człowieka echa akustycznego przeszkoda odbijająca

musi znajdować się dalej niż
a) 33 m.
b)

21 m.

17 m.

1 m.

16. Jednostka głośności Son odpowiada

40 fonom.

340 fonom.

140 fonom.

1000 fonom.

17. Człowiek słyszy dźwięki o częstościach

od 160 Hz do 29 kHz.

od 16 Hz do 20 kHz.

od 160 Hz do 120 kHz.

od 16 Hz do 220 kHz.

18. Promieniomierzem możemy mierzyć

wielkość promienia wewnętrznego i zewnętrznego.

wielkość średnicy zewnętrznej.

wielkość promienia zewnętrznego.

wielkość średnicy wewnętrznej.

19. Suwmiarka służy do pomiaru wymiarów

zewnętrznych, wewnętrznych oraz głębokości.

tylko zewnętrznych.

tylko wewnętrznych i głębokości.

tylko zewnętrznych i wewnętrznych.

20. W pasowaniach normalnych przyjęto że różnica dokładności wykonania wałków

i otworów nie jest większa niż
a)

dwie klasy.

trzy klasy.

pięć klas.

jedna klasa.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko…………………………………………………………………………………

Wykonywanie pomiarów wielkości fizycznych

Zakreśl poprawną odpowiedź.

zadania

Odpowiedź

Punkty

Razem:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6. LITERATURA

Chochowski A:. Elektrotechnika z automatyką. WSiP, Warszawa 1996

Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 2000

Dobrucki A. „ Przetworniki elektroakustyczne” WNT Warszawa 2006

Górecki A., Technologia ogólna, WSiP, Warszawa 1993

Heering K. "Sprzęt elektroakustyczny, zasady użytkowania" Warszawa 1988

Krajewski J. „Głośniki i zestawy głośnikowe”, WKŁ Warszawa 2003

Lenkiewicz W., Zdziarska – Wis I., Ciesielstwo, WSiP, Warszawa 1998

Malinowski J.: Pasowania i pomiary. Wyd. III. WSiP, Warszawa 1993

Okoniewski S., Technologia maszyn, WSiP, Warszawa 1995

10.

Słaby M., Kozłowski P. "Przetworniki elektroakustyczne" WKŁ Warszawa 1969

11.

yszkowski Z. "Podstawy elektroakustyki" WNT Warszawa 1965

Polskie Normy
1.

PN–EN 20286–1: 1996 Układ tolerancji i pasowań ISO. Podstawy tolerancji odchyłek
i pasowań.

PN–EN 20286–2: 1996 Układ tolerancji i pasowań ISO. Tablice klas tolerancji
normalnych oraz odchyłek granicznych otworów i wałków.

PN–77/M–02136 Układ tolerancji kątów

PN–ISO 1829: 1996 Wybór pól tolerancji ogólnego przeznaczenia

PN–87/M–04251 Struktura geometryczna powierzchni. Chropowatość powierzchni.
Wartości liczbowe parametrów

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
03 Wykonywanie pomiarów warsztatowych
Zestaw1 1 Pomiary wielkości fizycznych
03 Wykonywanie pomiarów przemysłowych
03 Wykonywanie pomiarów przemysłowych
SCIAGA Z METROLI, PRZEDMIOT METROLOGIA - ca˙okszta˙t zagadnie˙ zwi˙zanych z technik˙ pomiaru i kontr
Metodyka Wykonywania Pomiarow + szacowanie niepewności pomiarowych, Pracownia fizyczna
Cw 2 - Wykonywanie pomiarow podstawowych wielkosci elektrycznych, Materiały WAT, Elektronika, Pem, L
2013.03.19 Miernictwo 1 Pomiar wielkości, Energertyka AGH, I rok, Miernictwo i planowanie eksperymen
2013 03 19 Miernictwo 1 Pomiar wielkości
07 Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych
Pomiary wielkości elektrycznych Instrukcja do ćw 03 Pomiar rezystancji metodą techniczną
POMIAR DŁUGOŚCI I OBWODÓW KOŃCZYN GÓRNYCH I DOLNYCH, utp, Sensory i pomiary wielkości nieelektryczny
Sprawko - ćw 6a, Politechnika Poznańska, Lab. Pomiary Wielkości Mechanicznych
Jednostki wielkości fizycznych
opracowania wykonywanie pomiarow WEB
713[05] Z1 03 Wykonywanie izola Nieznany (2)

więcej podobnych podstron