Elementy obwodów elektrycznych

1. Połączenie szeregowe elementów R, L, C

Połączenie szeregowe elementów wraz z wykresem wektorowym przedstawiono na rys. 1.

Rys. 1. Połączenie szeregowe elementów RLC oraz wykres wektorowy tego fragmentu obwodu

Impedancja zastępcza tego obwodu wynosi

Z =R j x

L

−

x

C



Wartość napięcia wynosi

U = R j x

L

−

x

C



I

2. Połączenie równoległe elementów RLC

Połączenie równoległe wraz z wykresem wektorowym przedstawiono na rys. 2.

Rys. 2. Połączenie równoległe elementów RLC oraz wykres wektorowy tego fragmentu obwodu

Admitancja zastępcza tego obwodu wynosi

Y =G j  B

C

−

B

L



Wartość prądu wynosi

I =G j B

C

−

B

L



U

3. Rezonans napięć

Zjawisko rezonansu to zjawisko przekazywania energii bez strat pomiędzy np. dwoma elementami
C oraz L. Rezonans napięć może powstać tylko wtedy gdy dwa elementy L lub C są połączone
szeregowo. Zjawisko to zachodzi gdy spełniony jest warunek x

L

=

x

C

lub inaczej

f =

1

2 



L C

. Na rys.3 przedstawiono dwa opisywane elementy podczas rezonansu oraz

wykres wektorowy tego połączenia.

Rys. 3. Fragment obwodu elektrycznego podczas rezonansu napięć i wykres wektorowy tego
połączenia

Należy zwrócić uwagę, że impedancja takiego połączenia jest równa 0. Oznacza to, że
rozpatrywaną część obwodu elektrycznego można zastąpić połączeniem (zwarciem). Ze względu na
założenie x

L

=

x

C

napięcie na obu elementach jest równe

U = j x

L

−

x

C



I =0

Bez względu na przepływający prąd napięcie na obydwu elementach jest równe 0. Napięcia na
poszczególnych elementach są różne od 0 i są równe odpowiednio

U

L

=

j x

L

I

U

C

=−

j x

C

I

4. Rezonans prądów

Rezonans prądów zachodzi przy połączeniu równoległym elementów L oraz C, gdy spełniony jest

warunek x

L

=

x

C

lub f =

1

2 



L C

. Na rys. 4 przedstawiono dwa opisywany fragment

obwodu elektrycznego podczas rezonansu oraz wykres wektorowy tego połączenia.

Rys. 4. Fragment obwodu elektrycznego podczas rezonansu prądów i wykres wektorowy tego
połączenia

Należy zwrócić uwagę, że admitancja takiego połączenia jest równa 0 (impedancja jest równa
nieskończoność). Oznacza to, że rozpatrywaną część obwodu elektrycznego można rozewrzeć. Ze
względu na założenie x

L

=

x

C

prąd na obu elementach jest równy

I =I

L



I

C

=−

j

U
x

L



j

U
x

C

=

0

Bez względu na doprowadzone napięcie, prąd przepływający przez obydwa elementy jest równy 0.
Prądy przepływające przez poszczególne elementy są różne od 0 i są równe odpowiednio

I

L

=−

j

U
x

L

I

C

=

j

U
x

C