EGZAMIN uzupełnienie

31. Rodzaje krigingu, w jakim celu i gdzie się go stosuje

Kriging – geostatystyczna metoda optymalnej predykcji przestrzennej. Temin pochodzi od
nazwiska Daniela G. Krige’a.

Danym próbkowym (punktom pomiarowym) znajdującym się wewnątrz obszaru estymacji
(obszaru wyszukiwania próbek) przydziela się odpowiednie wagi = współczynniki (wagi)
krigingu, w taki sposób, aby zminimalizować średniokwadratowy błąd estymacji.

Metoda stosowana interpolacji. Wagi określa się na podstawie semiwariogramu.

RODZAJE KRIGINGU:

WARTOŚCI ŚREDNIEJ - taki dobór wag, żeby spełnione były postulaty: nieobciążoność
wartości przeciętnej i minimalny średniokwadratowy błąd predykcji.

PROSTY - rzadko używany – predyktor krigingu prostego wyprowadza się przy
założeniu stałej i znanej wartości oczekiwanej pola losowego. Zakłada się też, że dane
są częściową realizacją pola losowego Z(s), gdzie s – oznacza położenie w dziedzinie
przestrzennej D.

ZWYCZAJNY – nie jest wymagana znajomość wartości przeciętnej – często używany.
Przyjmowane założenia: izotropowe dane (te same cechy we wszystkich kierunkach);
średnie lokalne nie maja ścisłego związku ze średnią z całej populacji próbkowej,
podczas oceny wybiera się punkty z lokalnego sąsiedztwa; suma wag = 1.

UNIWERSALNY – zakłada istnienie trendu. Nie są modelowane dane pomiarowe, lecz
reszty, które zostają po usunięciu trendu. Metoda przydatna przy ekstrapolacji poza
obszar wyznaczony przez dane pomiarowe.

40. Wybrane systemy numerycznych map górniczych i modelu złoża stosowane w polskich
kopalniach

KOMPANIA WĘGLOWA: System NMZ – środowisko AutoCad (2008-2010). Jest to model
RBD, wektorowy. Wykorzystuje AutoCad Civil 3D (z dodatkowymi funkcjami dla geodetów),
GEOLISP – program do obsługi map kopalnianych; EBDJ-OPN – pakiet programów służących
do modelowania skutków robót górniczych w górotworze i na pow. terenu; Oracle Spatial –
oprogramowanie relacyjnej bazy danych w formacie przestrzennym; GEONET – zadania z
zakresu obliczeń geodezyjnych; Fusion Middleware SQA Suite – budowa integracji między
aplikacjami istniejącymi.

KGHM: System MWG 2.0 wzdrozony w 2009 roku na terenie całego KGHM, model bazowy
wektorowy, bez topologii, system pracuje w środowisku Bentley Microstation. Część
oprogramowania jako aplikacje MS Windows.

JSW – środowisko AutoCad – 2005 – mapa wektorowa, 2007 – wdrożenie normatywnego
systemu zarządzania dokumentacją.

LW „Bogdanka” S.A. – środowisko Microstation, System Zarządzania Złożem – mapa
wektorowa, SoftMine Mapa.

KWB „Turów” – środowisko Microstation, System Zarządzania Złożem – mapa wektorowa,
system oparty na centralnej bazie danych.

KHW S.A. – środowisko Microstation, rozpoczęcie wdrożenia 2008, mapa wektorowa i
rastrowa.

41. Przepisy prawne związane z archiwizacją dokumentacji mierniczo - geologicznej

Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 22.12.2011 roku ws. dokumentacji mierniczo –
geologicznej. Paragrafy 13-18.

-co powinien zrobić przedsiębiorca niezwłocznie po zakończeniu likwidacji Z.G.

- kto przeprowadza czynności związanie z badaniem prawidłowości oraz kompletności
dokumentacji

- na czym polega uporządkowanie

- opis paczek z dokumentami

- dokumentację przejmuje Prezez WUGu

- co dołączyć do protokołu przekazania dokumentacji

- jak Prezes WUGu powinien przechowywać dokumentację

42. Zagrożenia związane ze stosowaniem technik cyfrowych w archiwizacji dokumentacji

Utrata danych cyfrowych, prawdopodobieństwo wprowadzenia zmian na mapach jeśli nie
będzie odpowiednich zabezpieczeń, niekompatybilne oprogramowania od różnych
dostawców lub kolejne aktualizacje.

43. Przepisy prawne związane z mapami numerycznymi w górnictwie

Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 19.06.2002 roku w sprawie dokumentacji
mierniczo-geologicznej.

Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 22.12.2011 ws. dokumentacji mierniczo-
geologicznej.

4. Historyczne mapy górnicze – przykłady

- mapy prymitywne (Mapa Indian Quapaw, mapa morska obecnych Wysp Marshalla)

- pierwsze opracowania kart. – starożytność, na potrzeby ekspansywnych cywilizacji Egiptu,
Grecji, Rzymu, Bliskiego Wschodu czy Chin.

- autor pierwszej mapy – Anaksymander z Miletu

- dzieło Hekateusza

- pierwsze mapy ( Papierus egipski – kopalnia złota w Egipcie, Mapa Babilonii)

- mapy antyczne (świat Herodota, mapa znanego obszaru ekumeny, system ptolomejski –
mapa Ptolemeusza, mapa Klaudiusza)

- mapy rzymskie (tzw. Tabula Peutigeriana)

- mapy przełomu antyku i średniowiecza (francuskie i angielskie)

- mapy średniowieczne (mapa z czasów Merowingów, mapa Izydora z Sewilli, mapy
europejskie, Angielska mapa świata, mapa z Saint-Denis, mapa świata Fra Mauro, portolany
czyli mapy morskie tworzone za czasów Bizancjum )

- kartografia aztecka, arabska, koreańska

- czasy nowożytne (mapa świata Mercatora, Rumolda, Willema Blaeu, mapa świata z atlas
maior, mapa świata francuska); kartografia europejska

Rozwijała się również kartografia polska np. jest fragment mapy Polski z XVI wieku, mapa
Krakowa itp.

5. Mapa numeryczna

Mapa numeryczna (komputerowa): wielowarstwowa, tematyczna baza danych o
charakterze geometrycznym oraz opisowym, zapisanych w postaci numerycznej, zawierająca
możliwie pełną tekstowo-graficzną informację o wszelkich obiektach, występujących na
powierzchni (dla map górniczych: o obiektach pod ziemią oraz o istotnych zjawiskach
związanych z prowadzoną eksploatacją złoża). Powinna zawierać: wizualizację wybranego
fragmentu, programy wspomagające pracę geodety, programy aktualizacji i edycji bazy
danych oraz zabezpieczenie przed przypadkową lub celową ingerencją w jej zawartość –
klasyczna definicja;

Mapa numeryczna to zbiór danych numerycznych (zebranych w bazach danych), który po
zastosowaniu ściśle określonych algorytmów i odpowiednich środków technicznych
umożliwia przedstawienie mapy w formie graficznej (Preweda E);

Modele numeryczne - obrazują obiekty terenowe za pomocą zbiorów punktów o
określonych współrzędnych (tak jak cyfrowe) wraz zdołączonymi informacjami typu
geometrycznego, topograficznego lub topologicznego oraz algorytmami interpolacyjnymi.

Występuje także przestrzenna mapa numeryczna, np. aksonometria, rzut afiniczny, rzut
wektorowy, rzut stereograficzny.

Modele przestrzenne: krawędziowe, powierzchniowe i bryłowe – w zależności od
zastosowanych algorytmów graficzno- obliczeniowych.

Działania na powierzchniach

DODAWANIE

Dodawanie powierzchni topograficznych odbywa się poprzez sumowanie cech w punktach
przecięcia warstwic obu powierzchni. Następnie, na podstawie nowych rzędnych i przy
ustalonym dla nowej powierzchni cięciu warstwicowym, interpolowane są izolinie. Działanie
to opisuje poniższy wzór.

Z= Z_1+Z_2=f_1 (x,y)+f_2 (x,y)=F(x,y)

W przypadku powierzchni równoległych, kiedy warstwice się nie przecinają, rysowane są
pomocnicze linie proste (najlepiej prostopadłe do warstwic), a następnie łączy się
przeciwległe punkty przecięcia warstwic z prostymi.

Kiedy układ izolinii jest bardzo skomplikowany, konstruowana jest siatka pomocnicza o
jednakowych oczkach, w których wyznaczane są wartości z pierwszej i drugiej powierzchni.
Właściwe dla tych powierzchni rzędne węzłów wyznaczane są metodą interpolacji liniowej.
Po przeprowadzeniu tej procedury wykonywane jest dodawanie rzędnych z obu powierzchni
w węzłach i interpolowane są izolinie nowej powierzchni.

ODEJMOWANIE

−

MNOŻENIE

∙

MAPA NACHYLEŃ

Aby wykonać mapę nachyleń należy przeprowadzić różniczkowanie powierzchni zgodnie ze wzorami:

Z = f x, y

Wartości pochodnych cząstkowych

oznaczają tangens kąta, jaki styczna do powierzchni

topograficznej w punkcie A o współrzędnych (x,y,z) tworzy z płaszczyzną poziomą. Przy znanym
interwale izolinii i ich poziomych odległościach w różnych miejscach powierzchni, istnieje możliwość
wyznaczenia przy pomocy metody analityczno-graficznej liczbowych wartości tangensów nachylenia
powierzchni w dowolnych punktach.