Rzuty Monge’a, ćwiczenie:

Uwaga: zaleca się oś x narysować mniej więcej w połowie strony i wyskalować (wystarczy z podziałką 1
cm.). Układ strony dowolny.

punkty, proste, płaszczyzny – wyznaczanie i badanie wzajemnych położeń elementów przestrzeni,

przynależność i elementy wspólne

I.

narysować punkty A, B, C, D, E, F, mające określone współrzędne (s,g,w), wg swojego
numeru (patrz tabela),

II.

narysować proste przechodzące przez punkty A i B (prosta a), B i C (prosta b), C i A
(prosta c), D i E (prosta d) oraz E i F (prosta e). Podaj współrzędne śladów ww. prostych (z
tyłu kartki),

III.

wyznaczyć płaszczyznę α, którą wyznaczają proste a i b oraz β, którą wyznaczają proste d
i e. Sprawdź czy prosta c leży na płaszczyźnie α a prosta a na płaszczyźnie β. Sprawdź czy
punkt F leży na płaszczyźnie α oraz czy punkt C na płaszczyźnie β. Informację proszę
podać z tyłu kartki.

IV.

wyznacz współrzędne punktów wspólnych dla prostej e i płaszczyzn α i β (punkty
przebicia).

Podstawowe konstrukcje miarowe

V.

narysować krawędź (prosta k) przecięcia się płaszczyzn α oraz β; proszę podać
współrzędne śladów prostej k,

VI.

wyznaczyć odległość punktu (0,0,0,) od płaszczyzn α oraz β,

VII.

wyznaczyć kąt pomiędzy płaszczyznami α i β,

VIII. wyznaczyć kąt pomiędzy prostą a i płaszczyzną β,
IX.

wyznaczyć rzeczywiste wymiary trójkąta ABC,

UWAGA: Każdy z ww. konstrukcji określonej w kolejnych punktach ćwiczenia należy wykonać
na oddzielnym arkuszu. Przy wyznaczaniu punktów, prostych, odległości, stwierdzania
przynależności (punktu do prostej czy płaszczyzny) itd. należy z tyłu kartki podać współrzędne
wyznaczanych punktów, śladów wyznaczanych prostych czy innego rodzaju odpowiedzi z tyłu
karki.