Obciążenie zmienne podstawowe lub towarzyszące -

ODDZIAŁYWANIA TERMICZNE

Rozkład temperatury maksymalnej

Rozkład temperatury minimalnej

Dotyczy mostów stalowych

Dotyczy mostów zespolonych

Dotyczy mostów betonowych

Te,max=40°C

Te,min=-28°C

Te,max=40°C

Te,min=-28°C

W przypadku omawianego wiaduktu o schemacie belki swobodnie podpartej

rozkład równomierny temperatury nie wpływa na rozkład sił wewnętrznych w

elementach dźwigarów głównych. Zatem kroki 1-4 można w analizie wpływu

oddziaływania termicznego na dźwigary główne w omawianym obiekcie pominąć.

Rozkład ten jest istotny w projektowaniu konstrukcji niektórych statycznie

niewyznaczalnych konstrukcji (ramy), a przede wszystkim w projektowaniu

łożysk i dylatacji do określenia wymaganej zdolności ich przesuwu/kompensacji.

1.

48

0.

25

0.

20

0.

25

8,5 C

0,5 C

6,5 C

0.

15

0.2

5

0.1

0

13 C

3 C

2,5 C

OGRZANIE

OZIĘBIENIE

0.

20

1 C

1 C

Krok 5. Odczytanie z tabeli normy PN-EN 1991-1-5 właściwego dla danego typu konstrukcji rozkładu temperatury po

wysokości (uwzględnienie cyklu dobowego wahań temperatury) odpowiadającego rozkładowi (c) lub (c) + (d) wg

schematu powyżej. Tabelę i rozkłady właściwe dla przęseł betonowych zamieszczono poniżej.

Krok 4. Odczytanie z wykresu (z normy PN-EN 1991-1-5 – wykres

obok) temperatur ekstremalnych przęsła w oparciu o maksymalne

temperatury powietrza. Określone temperatury opisują rozkład

równomierny odpowiadający rozkładowi (a) wg schematu poniżej.

Krok 3. Przeliczenie temperatur odczytanych z map do wysokości lokalizacji obiektu wg zależności podanych

w załączniku krajowym do normy PN-EN 1991-1-5:

T

max

(H

L

) =-0.0053( C/m)*182m+38 C=37 C,

T

min

(H

L

) =-0.0035( C/m)*182m-34 C=-35,6 C

Oddziaływania termiczne należy przyjmować zgodnie z PN-EN 1991-1-5. Pełna procedura uwzględniania

oddziaływania termicznego ma następujący przebieg:

Krok 1. Ustalenie rzędnej terenu w miejscu lokalizacji obiektu: H

L

=182,00 m n.p.m.

Krok 2. Ustalenie lokalizacji obiektu na mapach rozkładu temperatury maksymalnej/minimalnej w załączniku

krajowym do PN-EN 1991-1-5 i odczytanie z nich właściwych ekstremalnych temperatur powietrza w cieniu

określonych z prawdopodobieństwem p=0.02 (podanych na mapach na poziomie morza). Dla Rzeszowa odczytano:

Tmax=38 C oraz Tmin=-34 C.

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA DŹWIGARY GŁÓWNE ŻELBETOWE WIADUKTU DROGOWEGO wg EC, cd.

(Opracowanie: D. Sobala, ZDiM PRz. )

8 C

15 C

Liniowy

Liniowy

Nieliniowe

T

0

T

e,max

T

e, min

T

N,con

T

N,exp

s

s

T

N

Maksymalne rozwarcie (dla urządzeń dylatacyjnych) lub

całkowity przesuw (dla łożysk)

Komentarze:

1. W projektowaniu łożysk lub/i urządzeń dylatacyjnych wartości różnicy temperatury elementu T

N,con

i T

N,exp

odpowiedzialne odpowiednio za skrócenie i wydłużenie przęsła należy dodatkowo powiększyć o wartość s w przypadku

braku informacji nt. rzeczywistej temperatury wykonania/montażu tych elementów (patrz schemat powyżej). Zalecaną

wartością dla s jest 20 C.

W przypadku omawianego wiaduktu odpowiednie różnice temperatur do projektowania łożysk lub/i urządzeń

dylatacyjnych przyjęłyby następujące wartości:

T

N,con

+ s = 36 C + 20 C = 56 C

T

N,exp

+ s = 32 C + 20 C = 52 C

2. Prosty sposób wyznaczania wpływu rozkładu temperatury na rozkład naprężeń/odkształceń w dowolnym przekroju

dostępny jest na stronie domowej autora (patrz niżej) w postaci procedury obliczeniowej lub arkusza programu

MathCad.

3. Współczynniki rozszerzalności termicznej podstawowych materiałów budowlanych podano w załączniku C do

normy PN-EN 1991-1-5. Dla stali konstrukcyjnej współczynnik rozszerzalności termicznej należy przyjmować równy

12x10

-6

(1/ C), dla betonu 10x10

-6

(1/ C), ale dla stali konstrukcyjnej i betonu w konstrukcjach zespolonych norma

zaleca przejmowanie jednakowej wartości równej 10x10

-6

(1/ C).

W przypadku omawianego wiaduktu zmiany temperatury dźwigarów głównych względem normowej temperatury

początkowej wynoszą:

T

N,con

= T

0

– T

e,min

= 8 C + 28 C = 36 C

T

N,exp

= T

e,max

- T

0

= 40 C - 8 C = 32 C

Kombinacje składowych oddziaływań termicznych należy uwzględnić jako jedno oddziaływanie i przyłożyć do

konstrukcji w postaci różnicy temperatury na długości/wysokości przekroju lub w postaci wymuszonych odkształceń

wstępnych (w zależności od stosowanych metod obliczeniowych i oprogramowania).

W przypadku omawianego wiaduktu kombinacje rozkładów nie mają zastosowania ze względu na schemat statyczny.

Do dalszych analiz należy wykorzystać jedynie rozkład temperatury po wysokości przekroju.

Krok 8. Następnie w oparciu o wyznaczone wartości należy ustalić kombinację poszczególnych składowych

oddziaływania termicznego (jeśli takie działanie jednoczesne ma znaczenie dla wyznaczanej wartości). Kombinacje

jednoczesnego działania rozkładu równomiernego oraz liniowo zmiennego na wysokości przekroju mają postać:

T

M,heat

(lub T

M,cool

) +

N

T

N,exp

(lub T

N,con

), gdzie zalecaną wartością dla współczynnika

N

jest 0.35 lub

M

T

M,heat

(lub T

M,cool

) + T

N,exp

(lub T

N,con

), gdzie zalecaną wartością dla współczynnika

M

jest 0.75.

Krok 7. W oparciu o normową temperaturę „spięcia” konstrukcji przęsła (tzn. zmiany schematu statycznego w taki

sposób, że oddziaływania termiczne powodują powstanie sił wewnętrznych) o wartości dla Polski T

0

=8 C lub

rzeczywistą temperaturę „spięcia” konstrukcji należy wyznaczyć przyrost/redukcję temperatury elementu T

N,con

i T

N,exp

odpowiedzialne odpowiednio za skrócenie i wydłużenie przęsła.

Krok 6. Wyznaczony rozkład temperatury po wysokości został określony przy

założeniu grubości nawierzchni równej 50mm (dla rozkładów liniowych) lub

50 i 100mm (dla rozkładów nieliniowych). W przypadku innej grubości

nawierzchni należy zgodnie z tablicą 6.2 (dla rozkładów liniowych) lub

załącznikiem B do PN-EN 1991-1-5 (dla rozkładów nieliniowych)

wprowadzić odpowiednią korektę wartości temperatur w rozkładzie określonym

w kroku 5. W tabeli obok podano odpowiednie wartości współczynników

korygujących dla rozkładów liniowych w zależności od grubości nawierzchni.

W omawianym wiadukcie przyjęto nawierzchnię o grubości 95mm i izolację o

grubości ok. 5mm. Zatem wymagane jest wprowadzenie korekty do rozkładu

liniowego po wysokości przy ogrzaniu powierzchni górnej. Zamiast wartości

15 C należy przyjąć 0.7*15 C=10.5 C.

Więcej przykładów na stronie:

http://sobala.sd.prz.edu.pl/pl/67/

Uwaga! W przypadku projektowania konstrukcji o innym okresie

użytkowania (np.. Tymczasowych) konieczne może być

wprowadzenie do opisanej procedury Kroku 2a, w którym, przy

użyciu wykresu z załącznika krajowego (patrz obok) można

temperatury odczytane z mapy (podane dla prawdopodobieństwa

0.02, okres powrotu 50 lat) przeliczyć na temperatury o dowolnym

okresie powrotu/prawdopodobieństwa p.

Przez wartość założonego prawdopodobieństwa (np. p=0.1) należy na

wykresie poprowadzić linię poziomą (linia zielona) do przecięcia z

liniami wykresu dla temperatur maksymalnych i minimalnych. Od

przecięcia linii poziomej z liniami na wykresie należy poprowadzić

linie pionowe (czerwone), które przetną oś poziomą wskazując

wartość stosunku Tmax,p/Tmax=0.91 lub Tmin,p/Tmin=0.77, gdzie

Tmin,p=0.77*Tmax i Tmax,p=0.91*Tmax są odpowiednimi

ekstremalnymi temperaturami średnimi powietrza wyznaczonymi z

prawdopodobieństwem p=0.1 (okres powrotu 10 lat).

Dalsze obliczenia należy prowadzić zgodnie z podaną procedurą.