NOŚNOŚĆ SWORZNI

(Materiał dydaktyczny opracowany na bazie danych dotyczących sworzni firmy Nelson http://www.nelsonstud.com .
Opracował: dr inż. Dariusz Sobala)

Materiał elementu

Stal sworzni

Klasyczne sworznie S3L dostępne są w średnicach 19, 22 i 25mm wykonane ze Low Carbon Mild Steel lub 316L
Stainless Steel. Charakterystyka mechaniczna tej stali została podana w tabeli powyżej.

Dostępne są również kotwy H4L Headed Concrete Anchors (HCA) o średnicach 6, 10, 13 i 16mm oraz D2L Deformated
Bar Anchors (pręty żebrowane bez główki) o średnicach 10, 13, 16 i 19mm i inne.

Przyjęto sworznie z Low Carbon Mild Steel:

fy 350 MPa

⋅

:=

- granica plastyczności stali sworznia.

UWAGA!
Należy pamiętać, że w wielu
sytuacjach obliczeniowych może
decydować wytrzymałość materiału
podłoża.

γy 1.15

:=

- współczynnik materiałowy

fyd

fy

γy

:=

fyd 304MPa

=

- wytrzyamłość obliczeniowa stali

Beton płyty pomostu C30/37

fGcube 30 MPa

⋅

:=

- wytrzymałośc gwarantowana betonu na ściskanie

fck 0.8 fGcube

⋅

:=

fck 24MPa

=

- wytrzymałośc charakterystyczna betonu na ściskanie

fGkostki 37 MPa

⋅

:=

- wytrzymałość gwarantowana wyznaczona na kostkach

γc 1.5

:=

- współczynnik materiałowy dla betonu

fc

fck

γc

:=

fc 16MPa

=

- wytrzymałość obliczeniowa betonu przy ściskaniu

fctk 0.7 0.3

⋅

fck

MPa

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

2
3

⋅

MPa

⋅

:=

fctk 1.747MPa

=

- wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciaganie;

Eb 32 GPa

⋅

:=

- moduł Younga dla betonu

Obciążenie sworzni

Wzór ogólny:

Te

Q e

( ) Sb

⋅

eo

⋅

Jz

=

Q e

( ) Ab

⋅

ab

⋅

eo

⋅

Jz

=

e

o

- długość rozpatrywanego odcinka dźwigara;

T

e

- maksymalna siła rozwarstwiająca na odcinku e

o

;

Q(e) - maksymalna siła poprzeczna na odcinku e

o

;

S

b

- moment statyczny płyty względem osi bezwładności dźwigara zespolonego;

A

b

- powierzchnia przekroju poprzecznego płyty pomostu;

a

b

- odległość osi bezwładności przekroju płyty pomostu od osi dźwigara zespolonego;

J

z

- moment bezwładności przekroju zespolonego.

Obciążeniem opórek są siły rozwarstwiające powstająca pomiędzy dźwigarem stalowym i żelbetową płytą pomostu.
W omawianym projekcie siły rozwarstwiające pochodzą z węzłów spinających płytę pomostu i dźwigar stalowy (model
konstrukcji w programie Sofistik). Układem wymiarującycm jest kombinacja obliczeniowa wypadkowej siły
rozwarstwiajacej działającej w płaszczyźnie XY. Ponadto sprawodzono składową pionową Z obciążenia opórek.
W obliczeniech obciążenia opórek w Sofistiku uwzględniono niekorzystną koncentrację obciążeń na końcach
dźwigarów wynikającą z oddziaływania skurczu i temperatury.

Te 150 kN

⋅

:=

- przyjęta do dalszych obliczeń maksymalna siła rozwarstwiająca

Tz 12 kN

⋅

:=

- przyjęta do dalszych obliczeń maksymalna siła odrywająca

Sworznie - warunki konstrukcyjne wg A. Ryżyński i inni: "Mosty stalowe"

Odległość sworznia od krawędzi blachy > 2 grubości blachy (zastosowanie ograniczone do cienkich blach)
Odległość sworznia od krawędzi blachy > 20mm
Rozstaw sworzni w świetle min. 30mm.
Długość sworznia h=(5-10)d
Średnica sworznia < 25mm

Nośność sworzni wg H. Czudek "Podstawy mostownictwa metalowego" oraz PN-82-B-03300

Nośność sworzni jest określana na podstawie dwóch warunków:

warunku nośności trzpienia przy ścinaniu oraz

•

warunku nośności betonu płyty pomostu na docisk.

•

Rozstaw rzędów sworzni:

eo 170 mm

⋅

:=

Średnica trzpienia sworznia:

d

16 mm

⋅

:=

Długość/wysokość sworznia:

h

160 mm

⋅

:=

Rozstaw sworzni w rzędzie:

ao 55 mm

⋅

:=

Współczynnik redukcyjny:

α1 0.5 0.25

ao

h

⋅

+

:=

α1 min α1 1,

( )

:=

α1 0.586

=

- w kierunku poprzecznym

α2 0.5 0.25

eo

h

⋅

+

:=

α2 min α2 1,

( )

:=

α2 0.766

=

- w kierunku podłużnym

Liczba sworzni w jednym rzędzie:

mo 4

:=

Ścinanie opórki/sworznia i docisk opórki/sworznia do betonu

Nośność opórki/sworznia ze wzgledu na ścięcie trzpienia:

RD

0.7 π

⋅ d

2

⋅

4

fy

⋅

:=

RD 49.26kN

=

Współczynnik wg PN-82-B-03300 dla sworzni mostowych:

βc 0.36

:=

Nośność opórki/sworznia ze wzgledu na docisk do betonu:

RS

βc d

2

⋅

fck Eb

⋅

⋅

γc

:=

RS 53.843kN

=

Nośność sworznia:

Roxy min RD RS

,

(

)

:=

Roxy 49.26kN

=

Nośność jednego rzędu opórek:

Rxy mo Roxy

⋅

:=

Rxy 197.041kN

=

Sprawdzenie warunku nośności:

Te Rxy

≤

1

=

Rozerwanie sworznia i kotwienie sworznia w betonie

Nośność sworznia ze wzgledu na odrywanie trzpienia:

RT

π d

2

⋅

4

fy

⋅

:=

RT 70.372kN

=

Nośność sworznia ze wyrywanie z betonu:

RB

3 α1

⋅

α2

⋅

h

2

⋅

fctk

⋅

γc

:=

RB 40.133 kN

=

Nośność sworznia:

Roz min RT RB

,

(

)

:=

Roz 40.133 kN

=

Nośność jednego rzędu opórek:

Rz mo Roz

⋅

:=

Rz 160.53kN

=

Sprawdzenie warunku nośności:

Tz Rz

≤

1

=

Sprawdzenie opórki/sworznia w złożonych stanach obciążenia

Sworznie na długości belki mogą być obciążone zarówno siłą poziomą jak i pionową. Taki sworzeń należy wg H.
Czudka sprawdzić wzorami interakcyjnymi (są to zależności przybliżone):

Te

mo RD

⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞⎟

⎟⎠

2

Tz

mo RT

⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞⎟

⎟⎠

2

+

mo

2

≤

1

=

Te

mo RS

⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞⎟

⎟⎠

2

Tz

mo RB

⋅

⎛⎜

⎜⎝

⎞⎟

⎟⎠

2

+

mo

2

≤

1

=