Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

Imię i Nazwisko:

.

Grupa

_______________________________________________________________________________________
Zad.1. Wartość początkowa renty w wysokości 500 zł wypłacanej półrocznie z góry przez 10 lat, przy
kapitalizacji kwartalnej stopą i

(4)

=8% i wyliczona w oparciu o model wykładniczy wynosi:

a) 6.771,16

b) 7.044,71

c) 7.276,27

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.2. Dla zadanej stopy dyskontowej d=7% (procent prosty), równoważna stopa procentowa w czasie
4 miesięcy wynosi:

a) 6,35%

b) 6,84%

c) 7,17%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.3. Dla jakiej intensywności kapitał wzrośnie z 100 do 124 w ciągu 26 miesięcy?

a) 9,63%

b) 9,93%

c) 10,08%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.4. Ze zgromadzonego funduszu w wysokości 26.000 kapitalizowanego stopą i

(3)

=12% wypłacana jest

renta czteromiesięczna z dołu. Ile lat można pobierać rentę w wysokości 2000?

a) 5,89

b) 6,24

c) 7,79

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.5. Dla jakiej stopy dyskontowej kapitalizowanej w okresie czteroletnim kapitał wzrośnie dwukrotnie w
ciągu 10 lat.

a) 5,16%

b) 5,82%

c) 6,05%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.6. Kapitał w 6 racie kredytu równego 20.000 zł, spłacanego półrocznie przez 8 lat w równych ratach
łącznych i kapitalizowanego półrocznie stopą i

(2)

=10% wynosi:

a) 1.027,6

b) 1.079,0

c) 1.132,9

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.7. Jaki kapitał początkowy utworzy po 10 miesiącach wartość 405 dla kapitalizacji z góry stopą d=5,7%
(procent złożony)?

a) 378,77

b) 382,17

c) 385,67

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.8. Stan zadłużenia po zapłaceniu 6 raty w wysokości 1.100 zł kredytu hipotecznego równego 50.000 zł,
spłacanego kwartalnie i kapitalizowanego z góry stopą d

(4)

=4% wynosi:

a) 44.897,97

b) 46.270,56

c) 47.423,21

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.9. Jeśli cena akcji wynosi 340, przy stopie rynkowej z kapitalizacją czteromiesięczną i

(3)

=3,6%, to

wypłacana co cztery miesiące stała dywidenda ma wartość:

a) 3,63

b) 4,08

c) 4,29

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.10. Jeśli stopa rynkowa ukształtowała się na poziomie i=6%, to MIRR wynosi:

Rok

0 1 2 3 4 5 6 7 8

CF -5 -3 -3 -3 4 4 4 4 4

a) 7,11%

b) 7,27%

c) 7,79%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.11. Wartość 220 po 6 latach i 12 dniach, dla kapitalizacji trzyletniej z góry stopą d

(3)

=3% (rok 360 dni)

wynosi:

a) 261,63

b) 264,85

c) 265,95

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

Zad.12. Oblicz wysokość renty dwumiesięcznej z dołu wypłacanej przez 6 lat, jeśli kapitalizacja jest
półroczna stopą i

(2)

=6%, a wartość początkowa tej renty wynosi 11.000 (model liniowo-wykładniczy):

a) 331,31

b) 347,35

c) 364,71

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.13. Nominał weksla, którego dyskonto równe 21,9 zł obliczone zostało 105 dni przed wykupem przy
stopie d=3,72% wynosi (rok 365):

a) 2.044,79

b) 2.046,47

c) 2.047,37

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.14. Dla wskazanego projektu, IRR mieści się w przedziale:

Rok

0 1 2 3 4 5 6 7

CF -9 0 0 0 0 6 6 6

a) IRR < 12%

b) IRR

∈ (12% 14%) c)

IRR

∈ (14% 16%)

d) IRR > 16%

_______________________________________________________________________________________
Zad.15. Dane są: akcje spółki A o E(R

A

) = 7% i σ

A

= 3% oraz akcje spółki B o E(R

B

) = 18% i σ

B

= 8%.

Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który charakteryzuje się zerowym ryzykiem
mierzonym odchyleniem standardowym, jeżeli ρ

AB

= 1.

a) w

A

< -1,5

b) w

A

= - 0,5

c) w

A

> 1,5

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.16. Siedmiomiesięczna efektywna stopa dyskontowa dla kapitalizacji 2-miesięcznej stopą i

(6)

=6%

wynosi:

a) 2,46%

b) 2,91%

c) 3,46%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.17. Obliczyć średnią roczną stopę dyskontową, jeśli przez pierwsze 2 lata obowiązywała kapitalizacja
dwumiesięczna z dołu stopą i

(6)

=6%, kolejne 4 lata kapitalizacja 4-letnia z góry i d

(4)

=3%, a ostatnie 6 lat -

ciągła stopą

σ=5%

a) 4,46%

b) 4,56%

c) 4,67%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.18. Cena sprzedaży bonu 28-dniowego o nominale 100, uzyskana na 6 dni przed wykupem przy stopie
dyskontowej sprzedaży d=6,2% (rok 360 dni) wynosi:

a) 99,8600

b) 99,8967

c) 99,9322

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.19. Duration obligacji kuponowej (stopa kuponu i

k

=5%, nominał równy 100) nabytej cztery lata przed

wykupem z rentownością i=6% wynosi:

a) 3,61

b) 3,72

c) 3,82

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________
Zad.20. Przy założeniu dodatniej realnej stopy procentowej w wysokości 1,6% i kapitalizacji dwuletniej
depozytu rocznego stopą i

(2)

=4,5%, inflacja roczna wynosi:

a) 2,39%

b) 2,76%

c) 3,13%

d) żadna z powyższych

_______________________________________________________________________________________