Energia wiatru
Wiatr jest odnawialnym źródłem energii. Jest to ruch powietrza spowodowany różnicą gęstości ogrzanych mas powietrza
i ich przemieszczaniem ku górze. Powoduje to różnicę ciśnień, a naturalna tendencja do ich wyrównywania powoduje
powstawanie wiatru.
Światowe zasoby energii wiatru, które nadają się do wykorzystania z technicznego punktu widzenia, to 53 tys. TWh/rok.
Ta ilość energii jest 4 razy większa niż wynosiło globalne zużycie energii elektrycznej w 1998 roku.
Najbardziej istotną cechą energii wiatrowej jest jej duża zmienność, zarówno w przestrzeni (geograficzna) jak i w czasie.
Zmienność wiatru w czasie dotyczy bardzo szerokiej skali czasu - od sekund do lat. Wyróżnia się następujące rodzaje
zmienności w czasie:
Wieloletnią. Na niektórych obszarach obserwuje się wyraźne trendy zmian (prawdopodobnie związane z postępującymi
zmianami klimatycznymi). Na ogół występują wyraźne różnice o charakterze przypadkowym między kolejnymi latami,
także wtedy, gdy badamy uśrednione warunki wiatrowe na dużych obszarach. Przypadkowa zmienność wiatru w tej skali
czasu przekłada się na problemy w prognozowaniu i planowaniu pracy systemu elektroenergetycznego w odpowiednim
horyzoncie czasowym.
Roczną. W warunkach Polski średnia siła wiatru jest bardzo mocno zróżnicowana w zależności od pory roku. Rysunek
poniżej pokazuje jak w warunkach duńskich wygląda typowy rozkład energii wiatru dla poszczególnych miesięcy roku
(polskie wybrzeże ma prawdopodobnie zbliżony rozkład). Istotne jest, że zmienność energii wiatru w tej skali czasu jest
dość dobrze przewidywalna. To pozwala wystarczająco dokładnie prognozować wielkość energii, która zostanie
wyprodukowana w ciągu roku. Innym ważnym wnioskiem jest to, że energia wiatru jest największa w miesiącach od
listopada do marca, czyli wtedy, gdy w warunkach polskich jest ona najbardziej potrzebna.
Energia wiatru w poszczególnych miesiącach roku (wykres powstał na podstawie pomiarów na terenie Danii, ale jest
wspólny dla klimatu umiarkowanego).
1
Synoptyczną. Zmienność kilkudniowa związana ze zjawiskami atmosferycznymi dużej skali (przesuwanie się ośrodków
wyżowych i niżowych). Zmienność ta ma charakter przypadkowy i jest trudno przewidywalna.
Dobową. W wielu miejscach pomiary prędkości wiatru wykazują cykliczność o okresie jednej doby. Jest ona związana z
lokalnymi powtarzającymi się zjawiskami termicznymi (np. nagrzewaniem się ziemi w ciągu dnia, oziębianiem w nocy i
wywołany tym ruch powietrza). W warunkach Polski należy oczekiwać dość dobrego dopasowania się zmian dobowych
energii wiatru do zmian zapotrzebowania w sieci. Najmniejsza energia wiatru występuje w nocy, maksimum w środku
dnia. Zmienność wiatru w skali czasu synoptycznej, dobowej i minutowej ma wpływ na prowadzenie ruchu systemu.
Typowa zmienność prędkości wiatru w ciągu doby.
Minutowa, sekundową. Za te zmiany odpowiadają turbulencje i podmuchy wiatru, przechodzący front burzowy itp. Tego
typu zmiany mają charakter przypadkowy, są nieprzewidywalne i należy je traktować jako zakłócenia. Minimalizacje
niekorzystnego wpływu zakłóceń wiatru na prace elektrowni wiatrowej mogą zapewnić odpowiednie układy regulacji.
Zjawiska powodujące zmienność sekundową są słabo skorelowane nawet w obrębie jednej farmy. Dlatego moc całej
farmy wiatrowej wykazuje mniejsze względne zmiany mocy niż pojedyncza siłownia wiatrowa. Zmienność sekundowa
ma wpływ na jakość energii.
Gdybyśmy chcieli odzyskać całą energię, jaką niesie wiatr, powietrze nie mogłoby opuścić wirnika. Nie uzyskalibyśmy
wtedy jednak żadnej energii, gdyż powietrze nie mogłoby również wpaść w obszar wirnika. Okazuje się, że najbardziej
efektywna jest turbina, która spowalnia wiatr do 2/3 jego początkowej prędkości. Aby to zrozumieć musimy sięgnąć do
podstawowego prawa aerodynamiki turbin wiatrowych - prawa Betz'a.
Prawo Betz'a
Załóżmy, że średnia prędkość wiatru przechodzącego przez obszar wirnika jest średnią prędkości niezakłóconego wiatru
przed wirnikiem v
1
i prędkości wiatru po przejściu przez wirnik v
2
czyli (v
1
+v
2
)/2. Masa powietrza płynącego przez wirnik
w czasie jednej sekundy wynosi:
m = rF(v
1
+v
2
)/2
2
gdzie: m - masa na sekundę; r - gęstość powietrza; F - powierzchnia zakreślana przez wirnik; (v
1
+v
2
)/2 - średnia
prędkość wiatru przechodzącego przez wirnik. Moc odbierana od wiatru przez wirnik, zgodnie z II zasadą dynamiki
Newtona:
P = (1/2) m (v
1
2
- v
2
2
)
Podstawiając za masę wyrażenie z poprzedniego równania otrzymamy:
P = (r/4) (v
1
2
- v
2
2
) (v
1
+v
2
) F
Teraz porównajmy ten rezultat z całkowitą mocą niezakłóconego przepływu powietrza przez taką samą powierzchnię F;
nazwijmy ją P
o
P
o
= (r/2) v
1
3
F
Rozpatrzmy teraz takie równanie:
(P/P
o
) = (1/2) (1 - (v
2
/ v
1
)
2
) (1 + (v
2
/ v
1
))
Okazuje się, że wykres funkcji (P/P
o
) = f(v
2
/ v
1
) osiąga maksimum równe 0,59 dla (v
2
/ v
1
) = 1/3. Oznacza to, że idealna
turbina wiatrowa spowalni wiatr do 1/3 jego pierwotnej wartości i odzyska 59 % energii w nim zawartej.
Moc wiatru zmienia się proporcjonalnie do trzeciej potęgi jego prędkości. Zgodnie z prawem Betz'a maksymalna
teoretyczna sprawność zamiany mocy wiatru na moc mechaniczną wynosi 59,3%. Turbiny wiatrowe wykorzystują mniej
niż 50% mocy wiatru. Jeżeli przyjmiemy, że gęstość prawdopodobieństwa prędkości wiatru jest opisana rozkładem
Weibulla (założenie słuszne dla typowej lokalizacji elektrowni wiatrowej) i uwzględnimy proporcjonalność mocy wiatru do
sześcianu jego prędkości to uzyskamy funkcje rozkładu gęstości mocy.
Rozkład gęstości mocy w funkcji wiatru.
W związku z zależnością od sześcianu prędkości, natura wiatru ma zasadniczy wpływ na wszystkie aspekty procesu
konwersji energii wiatru na energię elektryczną, począwszy od wyboru lokalizacji i wyznaczania opłacalności inwestycji,
3
poprzez rozwiązania techniczne turbin, przekładni mechanicznych i generatorów aż po problemy integracji z siecią
elektroenergetyczną.
Roczna produkcja energii w elektrowni wiatrowej w zależności od średniorocznej prędkości wiatru (elektrownia GE Wind
Energy 1.5s, 1500 kW).
4