1. Równanie toru ruchu dla rzutu ukośnego

g – przyspieszenie ziemskie v

ox

– prędkość w poziomie v

oy

– prędkość w pionie



௢௫

=



଴





௢௬

=



଴



= 

௢௫



= 

௢௬

 − 



ଶ

2

 =



௢௫

= 

௢௬



௢௫

=



௢௬

∗



௢௫

−







଴௫



ଶ

2

=

 −



2



଴

ଶ

cos

ଶ



ଶ

2. Zasada zachowania pędu dla układu dwóch ciał w układzie izolowanym
Z III zasady dynamiki


ଵଶ

 = 

ଶଵ





௪௬௣

= 0

⌃  =  =>  = 0

 = 0 ⌃  =

∆



∆



=>

∆ = 0

∆

 = 0 => ∆ = 0

∆

 = ∆ = 0 – pęd układu nie zmienia się

3. Wzór na pracę siły sprężystości (F=-kx)

 = 

 = − 
 =  − 

 = −  

 = −



ଶ

2

4. Energia kinetyczna bryły sztywnej obracającej się wokół sztywno zamocowanej osi



௜

− masa i-tego elementu ciała



௜

– odległość i-tego elementu od osi obrotu

 −prędkość kątowa



௞

=





௜



௜

ଶ

2

௡

௜ୀଵ

=





௜



ଶ



௜

ଶ

2

௡

௜ୀଵ

=



ଶ

2  

௜



௜

ଶ

௡

௜ୀଵ

 

௜



௜

ଶ

௡

௜ୀଵ

−

  ! "#łś $%&



௞

=

%

ଶ

2

5. Wartość prędkości z jaką musi poruszać się sztuczny satelita Ziemi okrążający ją o promieniu R
M – masa ziemi
m – masa satelity
R – promień Ziemi


௢ௗ

=



௚

(siła odśrodkowa=siła grawitacji)



ଶ

'

=

()

'

ଶ



ଶ

=

()

'

 = *

()

'

6. Druga prędkość kosmiczna
M – masa ziemi
m – masa satelity
R – promień Ziemi
v – prędkość początkowa
1
2 

௜

ଶ

−

()

'

= −

)



௠௔௫



௜

ଶ

= 2

() +

1

'

−

1



௠௔௫

,



௜௜

=

*

2

)

'

7. W ruchu Ziemi wokół słońca moment pędu Ziemi jest stała

 = () ∗





) =   =

$&

  

= 0

∆

- = 0 → - = 

8. Równanie dla fali sprężystej poprzecznej
ᴪ −

# ℎ . 

x – odległość od źródła

t` - czas w którym fala przebywa drogę x=

/0



Wykorzystujemy równanie ruchu drgającego na opisanie położenia punktów A i B
Dla A -

ᴪ =

/

Dla B -

ᴪ =

/( − `)

` =



ᴪ =

/  −



ᴪ =

/

2

1

 

−



ᴪ =

/21 +



2

−

 ∗ 2,

ᴪ =

/21 +



2

−

3,

 =

2

1

3

ᴪ =

/ +21



2

− 2

1

3,

ᴪ =

/( −  )