ELEKTROTECHNIKA

   
 
[pytanie]  znacie Leona? każdy go zna, on zawsze fajne pomysły ma, hahaa... 
Wybacz Leonie, co zrobic mamy, zeby jutrzejszy egzamin byl zdany? 
 

“ucz sie chłopaku i ucz sie dziewczynu, w innym wypadku nie zdasz egzaminu” 
hue hue        

 dziewczynu ma byc, do rymu 

 
odpowiedź (na pół strony A4 ma być) + ewentualne obrazki lub wykresy   
i nie robić burdelu na kółkach  tutaj koteczki  
NOWOŚĆ! DO KAŻDEGO ZAGADNIENIA DOPISAĆ NA KOŃCU “core:” I TAM 
NAJWAŻNIEJSZE RZECZY (ŁOPATOLOGICZNIE!!! :) 

ej a jak nie zdamy!?

 

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 
Na czym polega metoda potencjałów węzłowych? 
Metoda potencjałów węzłowych jest jedną z metod analizy obwodów, pozwalająca 
wyznaczyć prądy wszystkich gałęzi w obwodzie. Polega na określeniu potencjałów 
poszczególnych węzłów obwodu względem jednego wybranego węzła, nazywanego 
węzłem odniesienia (masą), którego potencjał przyjmuje się równy zero. Liczba równań w 
tej metodzie jest równa liczbie węzłów niezależnych, a więc znacznie mniej niż w przypadku 
bezpośredniego zastosowania praw Kirchoffa.W równaniach prąd każdej gałęzi wyrażany 
jest za pomocą potencjałów węzłowych. Zostało wykazane, że każdy obwód RLC można 
opisać równaniem macierzowym: 

Y*V=I

źr

 

gdzie Y jest macierzą N*N (N liczba węzłów niezależnych), V to wektor o wymiarze n (czyli 
macierz o rozmiarze N

x1

) niezależnych potencjałów węzłowych (czyli potencjały wskazanych 

wcześniej węzłów niezależnych), a I

źr

 jest wektorem prądów źródłowych stanowiących 

wymuszenie (też macierz N

x1

). 

W macierzy Y elementy Y

ii

(ta sama kolumna co wiersz, te na przekątnej) nazywane są 

admitancjami własnymi (czyli odwrotnością zawady Y=1/Z) węzła i­tego. W przypadku 
obwodów RLC bez źródeł sterowanych admitancja własna węzła i­tego jest równa sumie 
admitancji wszystkich gałęzi włączonych w i­tym węźle.Czyli suma odwrotności zawady 
każdej gałęzi, która dotyka tego węzła. Pozostałe elementy macierzy, postaci Y

ij

 są 

admitancjami wzajemnymi między węzłem i­tym a j­tym. Jest to admitancja łącząca dwa 
węzły, tyle, że wzięta ze znakiem minus.Dodatkowo Y

ij

=Y

ji

, czyli macierz jest symetryczna. 

Co to oznacza w praktyce? Że jeśli dwa węzły są ze sobą połączone jedną gałęzią z 
zawadą Z to ich admitancja Y=1/Z, a admitancja wzajemna to ­1/Z. Jeśli węzły łączy więcej 

1 

niż jedna gałąź, to admitancja wzajemna równa się 0. 

Elementy wektora I

źr

, są równe sumie wszystkich prądów źródłowych wpływający do 

danego węzła. Zatem na przykład I

źr11

 (pierwszy wiersz, pierwsza kolumna macierzy) to 

suma wszystkich prądów wpływających do pierwszego węzła. Prądy dopływające bierzemy 
ze znakiem plus, a odpływające ze znakiem minus. 
Należy podkreślić, że metoda potencjałów węzłowych dopuszcza istnienie w 
obwodzie jedynie źródeł wymuszających typu prądowego. Jeśli w obwodzie występują 
również źródła napięciowe należy je przekształcić w odpowiednie źródła prądowe 
wykorzystując do tego celu równoważność Thevenina – Nortona. 
 
 
 
Moc bierna, chwilowa, pozorna. Współczynnik mocy: 
Moc bierna­ jest to wielkość energetyczna w obwodach prądu sinusoidalnego, która jest 
iloczynem napięcia, prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między nimi. 
Q=U*I*sin(fi). 
Jednostką mocy biernej jest war [Var]. Moc bierna jest tym mniejsza im mniejszy jest kąt 
przesunięcia fazowego prądu i napięcia. Stąd w przypadku rezystora dla którego 
przesunięcie fazowe jest równe zeru (sin(fi)=0 ) moc bierna jest zerowa. Moc bierna może 
się więc wydzielać jedynie na elementach reaktancyjnych, gdyż tylko dla nich przesunięcie 
fazowe prądu i napięcia jest różne od zera. 
 
Moc chwilowa­ p(t) jest funkcją czasu i definiuje się ją w postaci iloczynu wartości 
chwilowych prądu oraz napięcia w obwodzie. p(t)=u(t)*i(t). Moc chwilowa nie znajduje 
większego zastosowania praktycznego, lecz jest niezbędna do zdefiniowania mocy 
czynnej. 
 
Moc pozorna­ jest ona iloczynem wartości skutecznych prądu i napięcia i oznaczana literą 
S. Moc pozorna definiowana jest formalnie jako liczba zespolona w postaci iloczynu 
wartości skutecznej zespolonej napięcia U i wartości skutecznej sprzężonej prądu I. S=UI* 
Tak zdefiniowana moc pozorna przedstawia sobą sumę mocy czynnej (część rzeczywista 
S) oraz mocy biernej (część urojona S), stąd S= P + jQ. 
 
Współczynnik mocy­ cos(fi) jest miarą wykorzystania energii. Współczynnik mocy

 

obwodu 

elektrycznego charakteryzuje zdolność tego obwodu do odbioru energii elektrycznej w 
stosunku do wydolności energetycznej źródła zasilania. Inaczej mówiąc, jeśli odbiornik jest 
w stanie przyjąć całkowitą

 

moc źródła, to współczynnik mocy takiego obwodu jest równy 

jedności ­ jest to możliwe wtedy gdy jest spełnione

 

Prawo Ohma. 

 

2 

 
 
 
 
 
 
 
Moc czynna, bierna i pozorna 
 

 

Zależność między impedancją, napięciem oraz mocą. 
 
 
Mocą czynną nazywamy tę część pobieranej mocy, która zużywana jest w odbiorniku i 
zamieniana w nim na np. pracę mechaniczną lub ciepło. Im większe przesunięcie fazowe

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wprowadzane przez odbiornik, tym mniejszy jest udział mocy czynnej w całości energii 
płynącej pomiędzy źródłem a odbiornikiem. Moc, która coś działa. 
   

osφ

P = U * I * c

lub

, φ ­ przesunięcie fazowe, R ­ rezystancja,

P = R * I

2

 

        U,I ­ wartości skuteczne napięcia i natężęnia 

 
Moc bierna w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego jest wielkością 
konwencjonalną, w sposób umowny opisującą zjawisko pulsowania energii elektrycznej 
między elementem indukcyjnym lub pojemnościowym odbiornika, a źródłem energii 
elektrycznej lub między różnymi odbiornikami. Ta oscylująca energia nie jest zamieniana 
na  
użyteczną pracę, niemniej jest ona konieczna do funkcjonowania urządzeń elektrycznych. 
Moc, która nic nie robi, ale musi być, żeby wszystko działało. 
 

inφ

Q = U * I * s

lub

,

X

)

Q = X * I

2

= (

L

− X

C

* I

2

 X ­ reaktancja 

 
Moc pozorna jest to wielkość fizyczna określana dla obwodów prądu przemiennego. 
Wyraża się ją jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu. Moc, którą 
dostajemy na mierniku ­ jest sumą geometryczną mocy czynnej i biernej. 

3 

 

S = U * I

lub

 

S =

√

P

2

+ Q

2

 

Impedancja, rezystancja, reaktancja: 
Impedancja – wielkość zespolona będąca uogólnieniem rezystancji dla elementów 
indukcyjnych i pojemnościowych; oznaczana jest literą Z, a jej jednostką jest 

om; 

dla rezystora jest równa rezystancji R, dla cewki L impedancja Z

L

 =jωL, 

a dla 

kondensatora C impedancja Z

C 

= 1/(jωC) 

 
Rezystancja ­ (oporność) wyraża opór stawiany przepływowi prądu w obwodzie 
zawierającym rezystory; określana jest jako współczynnik R, wiążący napięcie w prąd w 
rezystorze (u = Ri); jednostką rezystancji jest om [Ω] 
Reaktancja ­ część urojona impedancji, oznaczana zwykle literą X; dla cewki reaktancja 
X

L

 = ωL, 

a dla kondensatora X

C

 = 1/ωC  

 

● Re{Z}  = R 

 

● Im{Z}  = X 

 

● Z = R + jX 

 
 
 
4. Opisz zjawisko idukcyjności wzajemnej w cewkach. 
Zjawisko to powstaje w układzie dwóch cewek położonych blisko, w których zachodzi 
wzajemne przenikanie się strumieni magnetycznych. Jeśli dwie cewki o indukcyjnościach 
własnych L

1

 i L

2

 są tak usytuowane, że strumień wytworzony przez jedną z nich wpływa na 

drugą to takie cewki nazywamy sprzężonymi magnetycznie. 

 

Rysunek 1 oznaczenie cewek sprzężonych magnetycznie, gwiazdki oznaczają początek 
uzwojenia 

4 

Indukcyjność wzajemna M jest to stosunek strumienia magnetycznego wytworzonego w 
cewce pierwszej skojarzonego z cewką drugą do prądu płynącego w cewce pierwszej. 

M =

i

₁

₂₁

=

i

₂

₁₂

 

Gdzie ­ strumień skojarzony z cewką drugą wytworzony przez prąd w cewce pierwszej i 

₂

₁

₁₂

na odwrót. Jednostką indukcyjności wzajemnej jest henr. Istnienie sprzężenia 
magnetycznego powoduje indukowanie się napięcia na cewce wskutek zmian prądu 
płynącego w cewce drugiej. Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej napięcie 
wytworzone na skutek indukcji wzajemnej określone jest wzorem 

M

₁

₁jL₁ ₂jM

U

= I

± I

 

M

₂

₂jL₂ ₁jM

U

= I

± I

 

 
 
Przyjmuje się znak plus, jeżeli prądy w obu elementach sprzężonych magnetycznie mają 
jednakowe zwroty względem zacisków oznaczających początek uzwojenia (oznaczone na 
rysunku gwiazdką). Przy zwrotach przeciwnych przyjmuje się znak minus. 
 
12. Rezonans napięć. Podać warunek rezonansu. 
Rezonans napięć – zjawisko zachodzące w szeregowym obwodzie LC. Polega na 
wzajemnym znoszeniu się napięć na cewce i kondensatorze. W  obwodzie , w którym   
płynie prąd I, suma napięć na cewce i kondensatorze  jest równa   

.  w

jX 

X  )

(

 L

− j

C

∙ I

 

przypadku kiedy impedancje cewki (

 ) i kondensatora (

) są równe, ta suma jest

X 

 L

 

X

C

 

więc równa 0, niezależnie od wielkości napięć na kondensatorze i cewce mierzonych 
oddzielnie. W praktyce oznacza to, że kiedy obliczamy napięcie na obwodzie, spadku i 
wzrostu napięć na takim połączeniu LC możemy w ogóle nie uwzględniać. 
 
Warunek impedancyjny rezonansu napięciowego: 

Z } = 0.

m{

I

 

Impedancja zastępcza jest równa Z = R + jX, więc 

Z } = X, czyli dla połączenia LC 

m{

I

m{

I

Z } = 

= 0 dla  

= 

 . Z tego wynika zależność między pojemnością

 

X 

 L

− X

C

X 

 L

 

X

C

⇔ L

ω =

1

ωC

 

kondensatora, indukcyjnością cewki a częstością prądu, dla których zachodzi zjawisko 
rezonansu napięć: 

ω =

1

√LC

 

Do rezonansu w obwodzie można więc doprowadzić zmieniając jedną z tych trzech 
wielkości, aby uzyskać odpowiedni stosunek. 
 
 
 
 

5 

 
 
2.  W jaki sposób jest zdefiniowana jednostka prądu elektrycznego (Amper)? 

1 amper to niezmieniający się prąd elektryczny, który płynąc w dwóch równoległych, 
prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym przekroju kołowym, 
umieszczonych w próżni w odległości 1 metra od siebie, spowodowałby wzajemne 
oddziaływanie przewodów na siebie z siłą równą 2∙10

­7

 N na każdy metr długości 

przewodu. 
 
 
Kompensacja mocy biernej 
Kompensacja mocy biernej polega na poprawie współczynnika mocy, dąży się do tego 
aby współczynnik mocy odbiorców energii elektrycznej był bliski jedności. Polega to na 
kompensowaniu mocy biernej indukcyjnej, mocą bierną pojemnościową. Jedną z 
powszechnie stosowanych metod jest kompensacja mocy biernej za pomocą 
kondensatorów. Prąd pobierany przez układ RL jest opóźniony względem napięcia o kąt φ

₁ 

fazowy wynikający z cosφ

₁ 

Składowa I

RL

 jest w zgodnej fazie z napięciem => I

R 

Składowa bierna prostopadła do napięcia => I

L 

I

L

=I

RL

cosφ

₁   

 
I

L

=I

RL

sinφ

₁ 

 
Jeżeli do układu RL włączymy równolegle baterię kondensatorów o pojemności C, to prąd 
pobierany przez tę baterię będzie wynosił Ic. Prąd Ic wyprzedza U o kąt fazowy pi/2, a 
zatem prąd ten2 ma zwrot przeciwny do zwrotu prądu Il, który opóźnia się względem 
napięcia.  
Można teraz: 
1. Dobrać tak wart. pojemności C aby prąd Ic=I

L 

lub 
2. Dobrać tak wart. pojemności C aby współczynnik mocy cosφ

₂ układu miał nową wartość 

­ większą od wartości współczynnika mocy cosφ

₁ układu RL 

 

6 

 
 
 
Co to jest czwórnik symetryczny? podać warunek symetrii dla dowolnego opisu. 
Czwórnikiem (dwuwrotnikiem) nazywamy układ mający cztery zaciski, a ściślej: dwie pary 
uporządkowanych zacisków. 

 

 Dla czwórnika musi być spełniony warunek: 

 

Jedną parę zacisków nazywamy wejściem, a drugą wyjściem. Wielkości związane z 
wejściem opatrujemy indeksem 1,  a z wyjściem 2. Przeważnie do wejścia doprowadzone 
jest źródło energii a na wyjściu jest dołączony element odbiorczy. 
 
Czwórnik nazywamy symetrycznym, jeżeli po zamianie miejscami wejścia z wyjściem nie 
zmieni się rozpływ prądów i rozkład napięć w obwodzie poza czwórnikiem, tzn. w 
obwodzie dołączonym do wejścia i w obwodzie dołączonym do wyjścia 

gdzie ABCD są parametrami łańcuchowymi. 

Korzystając z równania łańcuchowego(obrazek wyżej) czwórnika można zdefiniować 
warunki: 
AD­BC=1 – warunek odwracalności czwórnika. 
A=D – warunek czwórnika symetrycznego. 
Czwórniki symetryczne są również odwracalne. 
 
Ekranowanie przewodów

 

Ekranowanie miedzianych kabli transmisyjnych polega na otoczeniu wszystkich czynnych i 
biernych elementów transmisyjnych (przewodów sygnałowych, złączy, przyłączy, portów 
krosownic, portów ruterów i urządzeń) dobrze przewodzącą powłoką metalizowaną o 
cechach klatki Faradaya. W warunkach idealnych ekran zapobiega przenikaniu pola 

7 

elektromagnetycznego zarówno z kabla na zewnątrz, jak i z otaczającego środowiska do 
wnętrza toru transmisyjnego. W praktyce może się jednak zdarzyć, że źle wykonane 
ekranowanie będzie zachowywać się jak antena i wychwytywać lub emitować sygnały 
zakłócające o niedopuszczalnym poziomie. Ekranowanie ma na celu wyeliminowanie 
zakłóceń ­ także toru transmisyjnego ­ oraz ograniczenia szkodliwych emisji 
elektromagnetycznych EMI (Electromagnetic Interference) do otaczającego środowiska. 
Ekran kabla musi być uziemniony! 
 
x 
 
Pojemność elektryczna 
Pojemność elektryczna przewodnika jest równa ilości elektrycznej (q), jakiej należy udzielić 

nie naładowanemu przewodników w celu zmiany jego potencjału o jednostkę 

  

Pojemnością elektryczną  przewodnika nazywamy wielkość fizyczną C równą stosunkowi 

ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału 

tego przewodnika. 

 

Jednostką pojemności jest farad: [F] = [C/V]. Jest on  niepraktycznie  wielki   najczęściej 
używa się znacznie mniejszych: mikrofarada (µF),  nanofarada (nF) i pikofarada (pF). 
 
Pojemność elektryczna opisuje miarę ładunku elektrycznego , który musi zostać 
umieszczony w przewodniku, aby osiągnąć pewien potencjał . Zależy ona od rozmiarów i 
kształtu tego przewodnika. 
 
Element elektrotechniczny służący wprowadzaniu danej pojemności elektrycznej do 
obwodu elektrycznego nosi nazwę kondensatora elektrycznego. 
 
Pojemność kondensatora płaskiego możemy obliczyć  korzystając z równania 
 

 

  
 
 
 

8 

 
 
Definicja Strumienia pola elektrycznego 
Jeżeli pole elektryczne jest jednorodne i gdy płaszczyzna o powierzchni S jest ustawiona 
prostopadle do linii tego pola E, to strumień pola elektrycznego ΦE przenikający tę 
powierzchnię jest równy iloczynowi natężenia pola elektrycznego E i pola powierzchni S. 
Strumień pola oblicza się za pomocą wzoru: 
 
Φ=E

⋅S⋅cosφ 

 
gdzie: 
Φ – strumień pola elektrycznego, 
S – pole powierzchni, przez którą przepływa prąd(wektor normalny płaszczyzny­wektor 
prostopadły do płaszczyzny S) 
E – natężenie pola elektrycznego, 
 
φ – kąt między kierunkiem natężenia pola elektrycznego a prostopadłą do przekroju S 
Jeśli przekrój S jest prostopadły do kierunku strumienia to cosinus kąta wynosi 1, w wyniku 
czego, we wzorze można go pominąć. 
Φ=E

⋅S 

\\(Natomiast w przypadku, gdy powierzchnia, przez którą obliczamy strumień jest 
równoległa do kierunku strumienia to cosinus kąta wynosi 0, co oznacza że przez tą 
powierzchnię przepływa zerowy strumień 
Φ=0 
 

 

Φ=0 

Strumieniem pola E (jednorodnego lub niejednorodnego) przechodzącego przez 

nieskończenie mały element powierzchni dS nazywamy 
iloczyn skalarny:

 

 

Aby policzyć strumień pola elektrycznego z innego

 

 

 

 

   

 

kształtu niż płaska powierzchnia, gdy mamy dowolny kształt to trzeba obliczyć całkę z

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

   

natężenia pola elektrycznego po tej właśnie powierzchni, czyli w matematyczny sposób

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

podzielić kształt na małe kwadraciki obliczyć strumień przez nie przepływający i dodać do

 

   

 

 

 

 

 

 

   

   

siebie te cząstkowe strumienie. Strumień pola E przechodzący płat powierzchni S

 

 

 

 

 

   

 

 

   

otrzymamy po zastąpieniu dodawania całkowaniem po całej powierzchni:

 

 

9 

 

W przypadku obliczania strumienia pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą z

 

 

 

 

 

 

 

 

   

pomocą przychodzi prawo Gaussa, mówiące, że strumień pola elektrycznego E przez

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

powierzchnię zamkniętą zależy jedynie od ilości ładunków Q wewnątrz tej powierzchni. Nie

 

 

 

 

 

 

   

   

 

 

istotne jest jaki kształt ma ta powierzchnia. 
 
strumień pola elektrycznego ładunku punktowego q przez dowolną powierzchnie 
zamkniętą S , obejmującą ten ładunek nie zależy od kształtu powierzchni i jest równy  q 
/epsilon. 
 

 

Czym jest i do czego wykorzystuje się metoda generatora zastępczego? 

każdy liniowy dwójnik aktywny można przedstawić w postaci źródła napięcia o sile 
elektromotorycznej równej napięciu między rozwartymi zaciskami wyjściowymi dwójnika 
aktywnego. Rezystancja wewnętrzna tego źródła jest równa rezystancji tego dwójnika po 
usunięciu wszystkich źródeł energii. Usunięcie źródeł energii rozumiemy jako zwarcie 
źródeł napięcia oraz rozwarcie źródeł prądowych. Ze względu na to, iż każdy obwód 
elektryczny można traktować jako dwójnik aktywny względem dwóch zacisków, każdy taki 
obwód można zastąpić właśnie zastępczym źródłem napięcia względem tej pary zacisków. 
Służy do obliczenia napięcia na zadanej gałęzi obwodu. 
 
 
Co to są składowe symetryczne ­ wyjaśnij ideę, podaj rysunek omów 
zastosowania. 
Składowe symetryczne są narzędziem służącym do analizy układów trójfazowych 
niesymetrycznych zwłaszcza pod kątem stworzenia miar odkształcenia od symetrii. 
Metoda składowych symetrycznych polega na tym, że stosując odpowiednie 
przekształcenia liniowe zastępuje się układ trzech wektorów trójfazowych niesymetrycznych 
przez równoważne mu trzy układy trzech wektorów symetrycznych. Niesymetryczne źródło 

10 

zasilania trójfazowego zostaje zastąpione przez układ trzech źródeł trójfazowych, z których 
jedno jest o kolejności wirowania zgodnej (kolejność identyczna jak w układach 
rozważanych dotąd), drugie o kolejności przeciwnej i trzecie o kolejności zerowej (brak 
przesunięcia między wektorami fazowymi). Ilustracja takiego rozkładu jest przedstawiona0, 

 na rys. 9.1 
 
 

1.   Opisz wpływ zewnętrznego pola elektrycznego na dielektryk, co to są elektrety? 

(Dielektryk=Izolator) 
Polaryzacja dielektryczna­ zachodzi na skutek zmiany orientacji dipoli już  
istniejących w dielektryku bądź indukowania się nowych dipoli pod  
wpływem przyłożonego do dielektryka pola elektrycznego. 
Elektret ­ dielektryk, w którym sposób trwały utrzymuje się polaryzacja dipolowa lub stan 
naładowania elektrycznego. Elektret wytwarza zewnętrzne pole elektryczne i w tym sensie 
jest elektrostatycznym odpowiednikiem magnesu trwałego. 

6.   Opisz Prawo Gaussa (+postać różniczkowa) 

Strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię 
zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest 
równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do 
wartości tejże przenikalności. Postać różniczkowa:   

 

∇*E ­ dywergencja natężenia pola elektrycznego, 
ρ – gęstość ładunku. 

 

11 

7.   Opisz równanie Poissona i Laplace'a. 

Równanie Poissona – równanie różniczkowe umożliwiające znalezienie potencjału w 
przestrzeni, w której znamy rozkład ładunku. 

 

Jeżeli w danym obszarze nie ma ładunków otrzymujemy równanie Laplace’a 
 

 

 
Ferromagnetyki miękkie i twarde – kiedy których używać? 
Ferromagnetyk  

Core: ciało, które ma nadzwyczajne właściwości magnetyczne. Znajdują się w nich 

obszary stałego namagnesowania (tzw. domeny magnetyczne), wytwarzające wokół siebie 
pole magnetyczne (jak małe magnesy). 

Lower order; Ferromagnetyki mają właściwości ferromagnetyczne poniżej 

temperatury Curie, powyżej są paramagnetykami. Magnesowanie polega na zmianie 
kierunku namagnesowania w domenach lub zmianie granic domen. Występuje w nich 
zjawisko nasycenia magnetycznego – wszystkie elementarne dipole magnetyczne 
ustawiają się w kierunku zewnętrznego pola magnetycznego. Powyżej temperatury Curie 
ruchy cieplne uniemożliwiają ustawienie dipoli magnetycznych. 

 

a) twarde – (magnesy trwałe) zachowują stan namagnesowania pomimo zmian 
zewnętrznego pola magnetycznego. 

Parametry; duża wartość indukcji szczątkowej; duże natężenie koercji pozwalające 

na uzyskanie jak największej energii magnetycznej; odporność na korozje. 

Zastosowanie; wszędzie tam gdzie jest potrzebne stałe pole magnetyczne lub 

indykcja magnetyczna np. silniki elektromagnetyczne, generatory synchroniczne, 
elektrownie wiatrowe, czujniki, chłodziarki, ozdobne magnesy, zapięcia w torebkach. 
 
b) miękkie – tracą zewnętrzne namagnesowanie po usunięcia pola magnetycznego 
zachowując jedynie namagnesowanie resztkowe znacznie mniejsze od maksymalnego. 

Parametry; duża przenikalność magnetyczna; jak najmniejsza stratność; duża 

indukcja nasycenia; duża rezystywność. 

Zastosowanie; transformatory, silniki elektryczne, prądnice, alternatory, generatory. 

 
 
 
 
 
 

12 

 
 
 
 
 
Różnice między dielektrykiem polarnym i niepolarnym? 

Dielektryki polarne: Cząsteczki pewnych dielektryków, np wody, mają trwałe

elektryczne momenty dipolowe. W takich materiałach dipole elektryczne mają

tendencję do ustawiania się wzdłuż zewnętrznego pola elektrycznego. Wskutek swego

przypadkowego ruchu termicznego cząsteczki ciągle się potrącają nawzajem, a więc

uporządkowanie nie jest całkowite, ale staje się coraz pełniejsze wraz ze wzrostem

wartości natężenia przyłożonego

pola (lub zmniejszeniem temperatury, a stąd liczby

zderzeń). Uporządkowane dipole elektryczne wytwarzają pole elektryczne o

natężeniu skierowanym przeciwnie do przyłożonego pola i mniejszej wartości.

Dielektryki niepolarne: Bez względu na to, czy cząsteczki mają trwałe elektryczne momenty 
dipolowe, czy też nie, po umieszczeniu w zewnętrznym polu elektrycznym zyskują 
indukowane momenty dipolowe. Dzieje się tak, ponieważ zewnętrzne pole ma tendencję 
do rozciągania cząsteczek i przesuwa nieco środki ładunku dodatniego i ujemnego.  
 
Zachowanie przewodnika w polu elektrycznym: 
Jeżeli przewodnik zostanie umieszczony w polu elektrostatycznym, to będziemy mieć do

 

 

 

   

 

   

 

 

 

czynienia ze zjawiskiem indukcji. Pole elektryczne o natężeniu E spowoduje przesunięcie

   

 

 

 

   

   

 

 

się elektronów swobodnych względem rdzeni jonowych w kierunku przeciwnym do linii sił

 

 

 

 

 

   

 

   

   

pola. Na jednym końcu przewodnika zgromadzony zostanie ładunek ujemny, na drugim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

natomiast wystąpi takiej samej wartości ładunek dodatni. W wyniku rozkładu ładunków

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wewnątrz przewodnika powstanie pole elektryczne o natężeniu Eind równym natężeniu

 

 

 

 

   

 

 

 

 

pola E  , ale skierowanym przeciwnie. 
Indukowane pole elektryczne będzie kompensować całkowicie zewnętrzne pole

 

 

 

 

 

 

 

 

elektryczne wewnątrz przewodnika. W każdym punkcie przewodnika będzie: 

E

ind

=­E

0 

E=E

ind

+E

0 

=0 

Natomiast na zewnątrz przewodnika pole nie jest całkiem skompensowane 

E=E

ind

+E

0 

≠0 

Obszary, w których ładunki dodatnie i ujemne nie kompensują się całkowicie mogą istnieć

   

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

w stanie równowagi tylko na powierzchnii przewodnika, co wynika z prawa Gaussa. 
  
 
 

13 

Zdefiniuj czym jest pole źródłowe i bezźródłowe. Podaj przykłady. 

Pole bezźródłowe(

)­ linie pola są krzywymi zamkniętymi, nie mają początku ani 

końca. Przykłady pola bezźródłowego : pole magnetyczne(stałe lub zmienne). 

Pole źródłowe(

) – linie pola są otwarte, zaczynają się w nieskończoności kończą 

w miejscu źródła. Przykłady: Pole grawitacyjne, pole elektrostatyczne, pole elektryczne 
zmienne. 
 
­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 
Samoindukcja (indukcja własna) jest zjawiskiem elektromagnetycznym, szczególnym 
przypadkiem zjawiska indukcji elektromagnetycznej. 
Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym 
obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, powstająca siła 
elektromotoryczna przeciwstawia się zmianom natężenia prądu elektrycznego. 
Indukcyjność obwodu jest równa sile elektromotorycznej samoindukcji jaka powstaje w 
obwodzie przy zmianie natężenia o 1 amper występująca w czasie 1 sekundy. 
  
Zjawisko samoindukcji opisuje wzór: 

Samoindukcja występuje przede wszystkim w cewkach, ale także w mniejszym stopniu w 
każdym przewodniku elektrycznym. Wartość siły elektromotorycznej samoindukcji zależy od 
szybkości zmian natężenia prądu w obwodzie. 
  
  
Cewka liniowa 
 Cewkę liniową można przedstawić przy pomocy szeregowego schematu zastępczego, 
złożonego z 
rezystancji R

Cu

 oraz indukcyjności L

0 

 

Cewka nieliniowa to chuj 

http://zoise.wel.wat.edu.pl/dydaktyka/ENERGETYKA/CW_6_Badanie_obwodow_magnety
cznych.pdf

 (str 5) 

 

14