Grunt Michał
Guzik Szymon
Gr. II

Ćwiczenie 5

Temat:

Opracowanie krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa występowania przepływów

maksymalnych rocznych na rzece Rabie na wodowskazie Gdów z wielolecia 1966-1983.

Ćwiczenie zawiera:

1. Serię obserwacyjną przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece

Rabie z wielolecia 1966-1983.

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów

na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą decybeli Dębskiego.

4. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów

maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

5. Wykres krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów

maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

1. Zestawienia danych przepływów maksymalnych rocznych na rzece rabie dla wodowskazu

Gdów z wielolecia 1966-1983.

Lp.

Data pomiaru

Przepływ max. Q [m/s]

1.

24.02.1966

229

2.

04.02.1967

123

3.

29.07.1968

316

4.

18.08.1969

117

5.

19.07.1970

500

6.

04.07.1971

59

7.

22.08.1972

320

8.

30.07.1973

143

9.

20.01.1974

229

10.

26.07.1975

163

11.

13.01.1976

122

12.

23.02.1977

82

13.

19.08.1978

148

14.

28.01.1979

53

15.

24.07.1980

247

16.

14.09.1981

110

17.

05.01.1982

88

18.

20.07.1983

360

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych i prawdopodobieństwo empiryczne dla
wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

Lp.

Q[m

3

/s]

P[%]

1.

500

5,26

2.

360

10,60

3.

320

15,79

4.

316

21,05

5.

247

26,32

6.

229

31,58

7.

229

36,84

8.

163

42,11

9.

148

47,37

10.

143

52,63

11.

123

57,89

12.

122

63,16

13.

117

68,42

14.

110

73,68

15.

88

78,95

16.

82

84,21

17.

59

89,47

18.

53

94,74

P = m/ N+1 · 100 [%]

n - numer miejsca, na którym znajduje się dany wyraz rozdzielczy

N – liczba wyrazów tego ciągu

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą decybeli

d

1

=d

10%

(370)

d

2

=d

50%

(170)

d

3

=d

90%

(65)

1. Miara zmienności:

V = d

1

– d

9

/ 2 [m

3

/s]

V = 370 - 65/2 [m

3

/s]

V= 152,5 [m

3

/s]

2. Współczynnik zmienności:

C

v

= V / d

5

C

v

= 152,5 / 170

C

v

= 0,89

3. Miara asymetrii:

r = d

1

+ d

9

– 2d

5

[m

3

/s]

r = 370 + 65 – 340 [m

3

/s]

r = 95 [m

3

/s]

4. Współczynnik asymetrii:

s = r/V
s = 95/152,5
s = 0,62

5. Wzór ogólny:

Q

p%

= d

5

[1+ C

v

· ɸ (p,s)]

4. Obliczenie przepływów maksymalnych rocznych na rzece Raba dla wodowskazu Gdów metodą
decyli:

Lp.

P[%]

ɸ (p,s)

C

v

· ɸ (p,s)

1+C

v

·ɸ (p,s)

Q

p%

[m

3

/s]

1.

0,1

4,493

3,9987

4,9987

849,78

2.

1

2,941

2,6175

3,6175

614,98

3.

5

1,815

1,6153

2,6153

444,60

4.

10

1,310

1,1659

2,1659

368,20

5.

20

0,782

0,6959

1,6959

288,30

6.

30

0,453

0,4032

1,4032

238,54

7.

50

0,000

0

1

170

8.

60

-0,184

-0,1638

0,8362

142,15

9.

70

-0,353

-0,3142

0,6858

116,59

10.

80

-0,516

-0,4592

0,5408

91,94

11.

90

-0,690

-0,6141

0,3859

65,60

12.

95

-0,799

-0,7111

0,2889

49,11

13.

99

-0,945

-0,8411

0,1589

27,01

14.

99,9

-1,051

-0,9354

0,0649

10,98