11. Porównaj badanie ruchu metodą Lagrange’a i Eulera.

12. Wyprowadź równanie zachowania energii mechanicznej dla strugi
cieczy doskonałej. Podaj interpretację fizyczną i geometryczną składników
tego równania.

(obrazek z podręcznika Kubraków ze
strony 114; ogólnie jest tam opisane
całe wyprowadzenie)

Wyprowadzenie :

Równanie zachowania energii dla strumienia cieczy idealnej wyprowadza się, porównując
energię między dwoma przekrojami poprzecznymi strugi przy założeniu, że ruch cieczy jest
ciągły, ustalony i na ciecz działają siła ciążenia i siły powierzchniowe.

Wyprowadzone przez Bernoullego równanie stanowi analityczny zapis zasady zachowania
energii mechanicznej strugi cieczy doskonałej. Z równania tego wynika, że w ustalonym
ruchu cieczy idealnej, odbywającym się w jednorodnym polu siły ciężkości, suma wysokości
położenia strugi, wysokości ciśnienia i wysokości prędkości w każdym punkcie strugi ma
stałą wartość.

Składniki równania Bernoullego przedstawiają energię mechaniczną przepływającej cieczy w

danym przekroju o jednostkowym ciężarze 1N. Składnik

przedstawia energię kinetyczną w

przekroju strugi, składnik

reprezentuje energię potencjalną ciśnienia, a z jest energią

położenia.

Zasadę zachowania energii dla strumienia cieczy doskonałej podaną przez Bernoullego
można zatem sformułować w sposób następujący: suma energii kinetycznej i energii
potencjalnej w każdym przekroju strumienia cieczy doskonałej jest wielkością stałą.

Geometryczna

interpretacja

równania

Bernoullego dla

strugi cieczy

idealnej.

13. Jak oblicza się natężenie przepływu w strudze i strumieniu cieczy
ściśliwej i nieściśliwej?

Nieściśliwe:



Struga

const

dQ

dA

V

dA

V

dA

V















2

2

1

1



Strumień

const

Q

A

V

A

V

A

V

sr

sr

sr















2

2

1

1

Oznacza to, że przez każdy przekrój strugi lub strumienia przepływa stała objętość cieczy. W
tym przypadku niech w strudze i w strumieniu traktuje się jako jednowymiarowe przepływy
odbywające się wzdłuż osi strugi i strumienia. Różne prędkości występujące w przekroju
poprzecznym strumienia są zastępowane przez prędkość średnią.

Ściśliwe:



Struga



Strumień

(Ściśliwych nie jestem pewna)

14. Wnioski wynikające z równania Hagena-Poiseuille’a.

Opisują one rozkład prędkości w ruchu laminarnym.

Wnioski:

1. Rozkład prędkości jest paraboliczny.
2. Umożliwiają obliczenie natężenia przepływu.
3. Pozwalają obliczyć V

śr

oraz V

max

.

4. Możemy policzyć współczynnik Saint Venarta/Coriolisa.
5. Określają liniowy rozkład naprężeń.

15. Założenia i wnioski z równania Naviera-Stoksa.

(razem z Anią napisałam do Kubraka czy obowiązuje te pytanie bo żadnych notatek o
nim nie mamy, a wydaje mi się że to bardzo obszerny temat, jak odpisze dam znać)