Wykład 6 28.03.01.

Równowaga ciał pływających :

Równowagę oceniamy oddzielnie w przypadku ciał pływających przy całkowitym zanurzeniu i ciał pływających przy zanurzeniu całkowitym.

Równowaga ciał całkowicie zanurzonych :

Ciało pozostaje w spoczynku poziomym bo wypadkowa sił wzdłuż osi x jest równa zero.

Składowa pionowa :

Siła wyporu przyłożona w środku geometrycznym ciała zanurzonego :

Warunek równowagi (spoczynku) :

W-G=0 => W=G

Momenty sił M_G i M_W będą powodowały powrót ciała do

pozycji wyjściowej - równowaga trwała.

Moment sił wywracający - utrata równowagi

- równowaga nietrwała

Równowaga obojętna

Oceny ciała pływającego w całkowitym zanurzeniu po jego wychyleniu od pionu dokonujemy na podstawie położenia środka ciężkości i środka geometrycznego.

Ciała częściowo zanurzone :

Prawo Archimedesa :

Siła wyporu jest co do wartości równa

ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy.

S_w' - rzeczywisty środek wyporu,

S_W - to byłby środek wyporu

gdyby nie nastąpiła zmiana

kształtu obszaru zanurzonego

S_C - nie ulega przesunięciu.

W' i G dają moment prostujący

Po wychyleniu z położenia równowagi ciało znajduje się pod wpływem pary sił G i W' oraz momentu obrotowego M₀

M₀' - moment siły W' względem osi X równy sumie momentów M₀ i M_K (pochodzi od siły wyporu klinów W_K względem osi X).

Jeżeli :

To :

Ponieważ :

m - wysokość metacentryczna

m<0 a>I_X­/V - równowaga chwiejna

m=0 a= I_X­/V - równowaga obojętna

m>0 a< I_X­/V - równowaga trwała

V - objętość zanurzona,

a - odległość środka ciężkości ciała i środka geometrycznego części zanurzonej,

I_X - moment bezwładności,

Za I_X podstawiamy I_MIN -jest to moment bezwładności tej osi której moment jest najmniejszy,

Mechanika Płynów - Wykład 6

- 3 -

γ

γ_s S

P_x P_x

G

F_R

P_Z

W W'

S_G S_G'

S_C S_C'

G G'

W W'

S_C S_C'

S_G S_G'

G G'

W W'

S_C S_C'

S_G S_G'

G G'

Oś pływania

W

S_G

S_W

G



m M dW_K

ysin

y y

dF a W W'

S_c

S_W G S_W'

e₁ e₂

---