Wykład 4 14.03.01.
g - przyspieszenie ziemskie - jednostkowa siła masowa,
przyspieszenie kątowe można rozłożyć :
Równanie powierzchni swobodnej :
całkując :
dla warunków brzegowych :
Powierzchnia swobodna - (powierzchnia o p=const - powierzchnia ekwipotencjalna) - jest to powierzchnia zwierciadła. Kształt można wyznaczyć z równania :
Równanie paraboloidy obrotowej :
Dla dowolnego punktu :
całkując :
dla warunków brzegowych :
Punkt A(0,0,0) :
Punkt B(R,0) :
Punkt C(R,H) :
Punkt D :
Parcie hydrostatyczne - jest to siła powierzchniowa wywierana przez ciecz na pozostające z nią w kontakcie ciała :
Ciśnienie bezwzględne w dowolnym punkcie cieczy w polu grawitacyjnym :
parcie elementarne :
parcie całkowite :
moment statyczny pola F :
jeżeli ciśnienie na zewnątrz ściany = p0 :
parcie hydrostatyczne :
Przykład : wyznaczyć parcie hydrostatyczne na dno i ściany naczynia :
Wyznaczanie siły parcia na ściany metodą graficzną w oparciu o rozkład ciśnienia hydrostatycznego :
P=V - objętość bryły parcia której podstawą jest rozkład hydrostatyczny
Parcie hydrostatyczne płaskie poziome nie zależy od objętości cieczy zawartej w zbiorniku a jedynie od pola przekroju tej powierzchni i wysokości słupa cieczy w zbiorniku.
Mechanika Płynów - Wykład 4
- 3 -
z
ω
r
M ω2x
z0
ω2y x
g
y
r 2x
M
2x 2r
z
C
D
z0 A B
x
y
p0
zS zN z dP z
P
x
y
dF
F
y x
xN yN
pa
c h
h/2
b
a