Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ć
wiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
1 z 4
Ć
WICZENIE 2.
DOŚWIADCZENIE REYNOLDSA
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z:
•
Rodzajami ruchu w przewodach ciśnieniowych;
•
Różnicami pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;
•
Planowaniem eksperymentu, którego celem jest określanie wartości granicznej;
•
Pojemnościową metodą określania wydatku;
•
Rachunkiem błędów pomiarowych za pomocą różniczki zupełnej;
•
Określaniem wartości średniej z pomiarów za pomocą testu t-Studenta.
Zakres ćwiczenia
Zakres ćwiczenia obejmuje:
•
Określenie krytycznej wartości liczby Reynoldsa w przewodzie ciśnieniowym, na
podstawie pomierzonej wartości wydatku;
•
Zaplanowanie eksperymentu określenia liczby Reynoldsa jako liczby granicznej
pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;
•
Określenie liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny i z
turbulentnego w laminarny;
•
Porównanie uzyskanych wartości liczby Reynoldsa;
•
Obliczenie wartości średniej liczby Reynoldsa w obu przypadkach (przy
wykorzystaniu narzędzi statystycznych) i odniesienie do wartości tablicowej
•
Oszacowanie wartości niepewności pomiarowej.
Stanowisko pomiarowe
Model składa się ze zbiornika górnego zasilanego z sieci wodociągowej,
wyposażonego w przelew stabilizujący ciśnienie oraz trzech równoległych przewodów o
różnych średnicach. Przewody wykonane są z przezroczystego materiału. Wewnątrz każdego
z przewodów umieszczone są cienkie rurki doprowadzające barwnik. Model wyposażono w
zawory regulujące natężenie przepływu barwnika oraz wody w przewodach.
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ć
wiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
2 z 4
Dodatkowe wyposażenie modelu:
•
termometr,
•
naczynie pojemnościowe do określania objętości,
•
stopery do pomiaru czasu.
doprowadzenie
wody z
sieci
wodoci
ą
gowej
woda
Q
barwnik
Metodyka pomiaru
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ć
wiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
3 z 4
Podczas przeprowadzania doświadczeń należy powoli otwierać i zamykać zawory
kulowe – gwałtowne otwarcie lub zamknięcie grozi awarią instalacji.
W związku z tym, że pomiar dotyczy warunków ruchu ustalonego, należy
każdorazowo poczekać na ustalenie się warunków przepływu.
Pomiary powinny być wykonywane w następującej kolejności
1.
sprawdzenie układu – wszystkie zawory powinny być zamknięte;
2.
powolne otwarcie zaworów na zasilaniu modelu z sieci;
3.
sprawdzenie czy ustabilizowały się warunki ciśnienia – powinie być widoczny odpływ z
przelewu zbiornika górnego;
4.
niewielkie otwarcie zaworu na zrzucie z wybranego przewodu;
5.
otwarcie zaworu doprowadzającego barwnik;
6.
obserwacja rodzaju przepływu – obserwację należy prowadzić w pewnej odległości od
przekroju wprowadzenia barwnika – ok. 30·D;
7.
stopniowe otwieranie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu turbulentnego w
przewodzie – zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na
ustabilizowanie się warunków przepływu;
8.
pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera;
9.
otwarcie zaworu zrzutowego, w celu uzyskania silnie turbulentnego ruchu;
10.
stopniowe przymykanie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu laminarnego w
przewodzie - zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na
ustabilizowanie się warunków przepływu;
11.
pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera.
Analiza uzyskanych wyników:
•
obliczenie wartości liczby Reynoldsa
lepkośep
wsp
ny
kinematycz
ś
rednica
ę
dkość
pr
D
.
Re
⋅
=
⋅
=
ν
υ
przewodu
przekroju
pole
wydatek
D
Q
=
⋅
=
4
2
π
υ
czas
objetosc
mierzona
t
V
Q
=
=
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Ć
wiczenie 2
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Studia Inżynierskie
4 z 4
•
porównanie wartości liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny
i odwrotnie;
•
dyskusja błędów pomiarowych i analiza statystyczna wyników (test t-Studenta)
Do obliczenia niepewności pomiarowej można wykorzystać metodę różniczki zupełnej:
D
D
D
D
D
∆
⋅
+
∆
⋅
−
⋅
⋅
+
∆
⋅
=
∆
⋅
∂
∂
+
∆
⋅
∂
∂
+
∆
⋅
∂
∂
=
∆
ν
υ
ν
ν
υ
υ
ν
ν
ν
υ
υ
2
1
Re
Re
Re
Re
srednicy
pomiarowa
niepewnosc
D
lepkosci
ika
wspolczynn
pomiarowa
niepewnosc
predkosci
pomiarowa
niepewnosc
pomiarowa
niepewnosc
⋅
∂
∂
+
+
⋅
∂
∂
+
+
⋅
∂
∂
=
Re
Re
Re
Re
ν
υ
D
D
Q
Q
D
D
D
Q
Q
∆
⋅
−
⋅
⋅
+
∆
⋅
⋅
=
∆
⋅
∂
∂
+
∆
⋅
∂
∂
=
∆
3
2
2
4
4
π
π
υ
υ
υ
t
t
V
V
t
t
t
Q
V
V
Q
Q
∆
⋅
−
⋅
+
∆
⋅
=
∆
⋅
∂
∂
+
∆
⋅
∂
∂
=
∆
2
1
1
W związku z tym, że podczas pomiaru wartość średnicy jest podana, można przyjąć
niepewność pomiaru średnicy równą zero. Natomiast niepewność pomiarowa lepkości
jest efektem niepewności pomiarowej temperatury.
•
wnioski.