Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ć

wiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

1 z 4

Ć

WICZENIE 2.

DOŚWIADCZENIE REYNOLDSA

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z:

•

Rodzajami ruchu w przewodach ciśnieniowych;

•

Różnicami pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;

•

Planowaniem eksperymentu, którego celem jest określanie wartości granicznej;

•

Pojemnościową metodą określania wydatku;

•

Rachunkiem błędów pomiarowych za pomocą różniczki zupełnej;

•

Określaniem wartości średniej z pomiarów za pomocą testu t-Studenta.

Zakres ćwiczenia

Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

Określenie krytycznej wartości liczby Reynoldsa w przewodzie ciśnieniowym, na

podstawie pomierzonej wartości wydatku;

•

Zaplanowanie eksperymentu określenia liczby Reynoldsa jako liczby granicznej

pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;

•

Określenie liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny i z

turbulentnego w laminarny;

•

Porównanie uzyskanych wartości liczby Reynoldsa;

•

Obliczenie wartości średniej liczby Reynoldsa w obu przypadkach (przy

wykorzystaniu narzędzi statystycznych) i odniesienie do wartości tablicowej

•

Oszacowanie wartości niepewności pomiarowej.

Stanowisko pomiarowe

Model składa się ze zbiornika górnego zasilanego z sieci wodociągowej,

wyposażonego w przelew stabilizujący ciśnienie oraz trzech równoległych przewodów o

różnych średnicach. Przewody wykonane są z przezroczystego materiału. Wewnątrz każdego

z przewodów umieszczone są cienkie rurki doprowadzające barwnik. Model wyposażono w

zawory regulujące natężenie przepływu barwnika oraz wody w przewodach.

Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ć

wiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

2 z 4

Dodatkowe wyposażenie modelu:

•

termometr,

•

naczynie pojemnościowe do określania objętości,

•

stopery do pomiaru czasu.

doprowadzenie
wody z
sieci
wodoci

ą

gowej

woda

Q

barwnik

Metodyka pomiaru

Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ć

wiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

3 z 4

Podczas przeprowadzania doświadczeń należy powoli otwierać i zamykać zawory

kulowe – gwałtowne otwarcie lub zamknięcie grozi awarią instalacji.

W związku z tym, że pomiar dotyczy warunków ruchu ustalonego, należy

każdorazowo poczekać na ustalenie się warunków przepływu.

Pomiary powinny być wykonywane w następującej kolejności

1.

sprawdzenie układu – wszystkie zawory powinny być zamknięte;

2.

powolne otwarcie zaworów na zasilaniu modelu z sieci;

3.

sprawdzenie czy ustabilizowały się warunki ciśnienia – powinie być widoczny odpływ z

przelewu zbiornika górnego;

4.

niewielkie otwarcie zaworu na zrzucie z wybranego przewodu;

5.

otwarcie zaworu doprowadzającego barwnik;

6.

obserwacja rodzaju przepływu – obserwację należy prowadzić w pewnej odległości od

przekroju wprowadzenia barwnika – ok. 30·D;

7.

stopniowe otwieranie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu turbulentnego w

przewodzie – zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na

ustabilizowanie się warunków przepływu;

8.

pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera;

9.

otwarcie zaworu zrzutowego, w celu uzyskania silnie turbulentnego ruchu;

10.

stopniowe przymykanie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu laminarnego w

przewodzie - zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na

ustabilizowanie się warunków przepływu;

11.

pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera.

Analiza uzyskanych wyników:

•

obliczenie wartości liczby Reynoldsa

lepkośep

wsp

ny

kinematycz

ś

rednica

ę

dkość

pr

D

.

Re

⋅

=

⋅

=

ν

υ

przewodu

przekroju

pole

wydatek

D

Q

=

⋅

=

4

2

π

υ

czas

objetosc

mierzona

t

V

Q

=

=

Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ć

wiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

4 z 4

•

porównanie wartości liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny

i odwrotnie;

•

dyskusja błędów pomiarowych i analiza statystyczna wyników (test t-Studenta)

Do obliczenia niepewności pomiarowej można wykorzystać metodę różniczki zupełnej:

D

D

D

D

D

∆

⋅

+

∆

⋅













−

⋅

⋅

+

∆

⋅

=

∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

=

∆

ν

υ

ν

ν

υ

υ

ν

ν

ν

υ

υ

2

1

Re

Re

Re

Re

srednicy

pomiarowa

niepewnosc

D

lepkosci

ika

wspolczynn

pomiarowa

niepewnosc

predkosci

pomiarowa

niepewnosc

pomiarowa

niepewnosc

⋅

∂

∂

+

+

⋅

∂

∂

+

+

⋅

∂

∂

=

Re

Re

Re

Re

ν

υ

D

D

Q

Q

D

D

D

Q

Q

∆

⋅













−

⋅

⋅

+

∆

⋅

⋅

=

∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

=

∆

3

2

2

4

4

π

π

υ

υ

υ

t

t

V

V

t

t

t

Q

V

V

Q

Q

∆

⋅













−

⋅

+

∆

⋅

=

∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

=

∆

2

1

1

W związku z tym, że podczas pomiaru wartość średnicy jest podana, można przyjąć

niepewność pomiaru średnicy równą zero. Natomiast niepewność pomiarowa lepkości

jest efektem niepewności pomiarowej temperatury.

•

wnioski.