Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ćwiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

ĆWICZENIE 2.

DOŚWIADCZENIE REYNOLDSA

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z:

• Rodzajami ruchu w przewodach ciśnieniowych;

• Różnicami pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;

• Planowaniem eksperymentu, którego celem jest określanie wartości granicznej;

• Pojemnościową metodą określania wydatku;

• Rachunkiem błędów pomiarowych za pomocą różniczki zupełnej;

• Określaniem wartości średniej z pomiarów za pomocą testu t-Studenta.

Zakres ćwiczenia

Zakres ćwiczenia obejmuje:

• Określenie krytycznej wartości liczby Reynoldsa w przewodzie ciśnieniowym, na podstawie pomierzonej wartości wydatku;

• Zaplanowanie eksperymentu określenia liczby Reynoldsa jako liczby granicznej pomiędzy ruchem laminarnym i turbulentnym;

• Określenie liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny i z turbulentnego w laminarny;

• Porównanie uzyskanych wartości liczby Reynoldsa;

• Obliczenie wartości średniej liczby Reynoldsa w obu przypadkach (przy wykorzystaniu narzędzi statystycznych) i odniesienie do wartości tablicowej

• Oszacowanie wartości niepewności pomiarowej.

Stanowisko pomiarowe

Model składa się ze zbiornika górnego zasilanego z sieci wodociągowej, wyposażonego w przelew stabilizujący ciśnienie oraz trzech równoległych przewodów o różnych średnicach. Przewody wykonane są z przezroczystego materiału. Wewnątrz każdego z przewodów umieszczone są cienkie rurki doprowadzające barwnik. Model wyposażono w zawory regulujące natężenie przepływu barwnika oraz wody w przewodach.

1 z 4

Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ćwiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

Dodatkowe wyposażenie modelu:

• termometr,

• naczynie pojemnościowe do określania objętości,

• stopery do pomiaru czasu.

barwnik

woda

doprowadzenie

wody z

sieci

wodociągowej

Q

Metodyka pomiaru

2 z 4

Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ćwiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

Podczas przeprowadzania doświadczeń należy powoli otwierać i zamykać zawory kulowe – gwałtowne otwarcie lub zamknięcie grozi awarią instalacji.

W związku z tym, że pomiar dotyczy warunków ruchu ustalonego, należy każdorazowo poczekać na ustalenie się warunków przepływu.

Pomiary powinny być wykonywane w następującej kolejności 1.

sprawdzenie układu – wszystkie zawory powinny być zamknięte; 2.

powolne otwarcie zaworów na zasilaniu modelu z sieci; 3.

sprawdzenie czy ustabilizowały się warunki ciśnienia – powinie być widoczny odpływ z przelewu zbiornika górnego;

4.

niewielkie otwarcie zaworu na zrzucie z wybranego przewodu; 5.

otwarcie zaworu doprowadzającego barwnik;

6.

obserwacja rodzaju przepływu – obserwację należy prowadzić w pewnej odległości od przekroju wprowadzenia barwnika – ok. 30·D;

7.

stopniowe otwieranie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu turbulentnego w przewodzie – zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na ustabilizowanie się warunków przepływu;

8.

pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera; 9.

otwarcie zaworu zrzutowego, w celu uzyskania silnie turbulentnego ruchu; 10. stopniowe przymykanie zaworu zrzutowego aż do uzyskania ruchu laminarnego w przewodzie - zawór należy otwierać stopniowo i każdorazowo czekać na ustabilizowanie się warunków przepływu;

11. pomiar wydatku za pomocą naczynia pojemnościowego i stopera.

Analiza uzyskanych wyników:

• obliczenie wartości liczby Reynoldsa

υ ⋅ D

prędkość ⋅ średnica

Re =

=

ν

kinematyc n

z y wsp. lepkośep

Q

wydatek

υ =

=

⋅

D 2

π

pole przekroju przewodu

4

V

mierzona objetosc

Q =

=

t

czas

3 z 4

Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki

Ćwiczenie 2

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Studia Inżynierskie

• porównanie wartości liczby Reynoldsa przy przejściu z ruchu laminarnego w turbulentny i odwrotnie;

• dyskusja błędów pomiarowych i analiza statystyczna wyników (test t-Studenta) Do obliczenia niepewności pomiarowej można wykorzystać metodę różniczki zupełnej:

∂ Re

∂ Re

∂ Re

D



1 

∆ Re =

⋅∆υ +

⋅∆ν +

⋅

υ

D

∆ =

⋅∆υ + D ⋅υ ⋅−

 ⋅ ∆ν +

⋅ D

∆

∂υ

∂ν

D

∂

ν

 ν 2 

ν

∂ Re

niepewnosc pomiarowa Re =

⋅ niepewnosc pomiarowa predkosci +

∂υ

∂

+ Re ⋅ niepewnosc pomiarowa wspolczynnika lepkosci +

∂ν

∂

+ Re ⋅ niepewnosc pomiarowa srednicy

D

∂

∂υ

∂υ

4

4 ⋅ Q 

2 

∆υ =

⋅ Q

∆ +

⋅ D

∆ =

⋅ Q

∆ +

⋅−

 ⋅ D

∆

Q

∂

D

∂

π ⋅ D 2

π  D 3 

Q

∂

Q

∂

1



1 

Q

∆ =

⋅ V

∆ +

⋅ t

∆ = ⋅ V

∆ + V ⋅−  ⋅ t

∆

V

∂

t

∂

t

 t 2 

W związku z tym, że podczas pomiaru wartość średnicy jest podana, można przyjąć niepewność pomiaru średnicy równą zero. Natomiast niepewność pomiarowa lepkości jest efektem niepewności pomiarowej temperatury.

• wnioski.

4 z 4