Poradnik

www.dzienniklodzki.pl

Polska Dziennik Łódzki | 16 marca 2010 | 29

Korki we wtorki

ZESTAW ZADAŃ PRZYGOTOWAWCZYCH

POZIOM PODSTAWOWY

Zadania zamknięte (1 pkt)

1.

Cenę

pewnego

towaru

najpierw

zwiększono

o 10%, a potem zmniejszono o 10%. Cena tego towaru:

A.

nie zmieniła się

B.

zmniejszyła się o 1%

C.

zwiększyła się o 1%

D.

nie można tego określić, gdyż zależy to od ceny
początkowej

2.

Rowerzysta przebył pewną trasę w ciągu 2 godzin

36 minut, ale powiedział, że pokonał tę trasę w około
2,5 godziny. Błąd względny tego przybliżenia wynosi
około:

A.

3,8%

B.

5,9%

C.

4,2%

D.

5,6%

3.

Wartość wyrażenia

3

3

√

7+7

√

3

+

3

7

√

3−3

√

7

wynosi:

A.

3

14

√

7

B.

7

20

√

3

C.

√

3

2

D.

7

√

3+3

√

7

14

4.

Rozwiązaniem nierówności −5x + 2 ≥ 3(2 − x) jest

przedział:

5.

Licznik ułamka

51
78

zmniejszono o pewną liczbę

i o tę samą liczbę zwiększono jego mianownik. Otrzy-
mano

1
2

. Tą liczbą jest:

A.

9

B.

6

C.

24

D.

8

6.

Największa wartość wyrażenia 3 − |2x − 5| to:

A.

−3

B.

0

C.

3

D.

nie można określić największej wartości

7.

Równanie (3x − 2)

2

= 3(1 − 2x) ma:

A.

dwa rozwiązania: x = 0 lub x = 1

B.

jedno rozwiązanie: x =

1
3

C.

nie ma rozwiązań

D.

jedno rozwiązanie: x = −

1
3

8.

Bok równoległoboku i jego kr´

otsza przekątna ma-

ją długość 5 cm, natomiast kąt ostry ma 45

◦

. Obwód

tego równoległoboku wynosi:

A.

(10 + 10

√

2) cm

B.

(10 + 10

√

3) cm

C.

20 cm

D.

25 cm

2

9.

Okrąg na rysunku obok ma

promień długości 2 cm. Pole
trójkąta ABO wynosi:

A.

3 cm

B.

√

3

2

cm

2

C.

6 cm

D.

√

3 cm

2

10.

Pole i obwód trapezu

na rysunku obok wynosi:

A.

P = 1220, obwód = 110

B.

P = 610, obwód = 110

C.

P = 110, obwód = 610

D.

P = 610, obwód = 90

11.

Wartości funkcji przed-

stawionych na wykresach
obok spełniają nierówność
f (x) > g(x) dla:

A.

x ∈ (−∞; 0) ∪ h2; +∞)

B.

x ∈ (−∞; −2i ∪ h2; +∞)

C.

x ∈ (0; 2)

D.

x ∈ (−2; 2)

12.

Nierówność 4x

2

− x − 5 ≤ 0 spełniają:

A.

trzy liczby naturalne

B.

trzy liczby całkowite

C.

dokładnie dwie liczby całkowite

D.

wszystkie liczby rzeczywiste

13.

Dany jest trójkąt równoramienny, którego pod-

stawa wynosi 2, a cosinus kąta między podstawą i ra-
mieniem 0,4. Obwód tego trójkąta jest równy:

A.

7

B.

12

C.

2,8

D.

4,5

14.

Równanie x

3

− 3x

2

+ x − 3 = 0 spełniają liczby:

A.

x = 1, x = −1 i x = 3

B.

x = 3

C.

x = −3

D.

x = 3 i x = −1

15.

Prosta równoległa do prostej y = 0,5x − 3 ma

równanie:

A.

y + 2x − 3 = 0

B.

5y + 2x + 3 = 0

C.

3y − 2x + 5 = 0

D.

2y − x + 5 = 0

16.

Po wyznaczeniu x ze wzoru

p = 3 · 5

x

otrzy-

mamy:

A.

x = log

5

3p

B.

x = log

5

p
3

C.

x =

p

15

D.

x = 5

q

p
3

Zadania otwarte

17.

(3 pkt) Znajdź liczbę, której kwadrat jest równy

iloczynowi sześcianu tej liczby i liczby o 6 od niej

większej.

18.

(4 pkt) Do pustej skarbonki wrzucono 50 groszy.

Co tydzień dorzucano kwotę o 10 groszy większą niż

tydzień wcześniej. Ile pieniędzy zgromadzono w skar-

bonce przez rok? (Przyjmij, że rok to 52 tygodnie).

Jaką kwotę wrzucono w ostatnim tygodniu?

19.

(3 pkt) Oblicz wysokość budynku,

wykorzystując informacje przedsta-

wione na rysunku.

20.

(3 pkt) Na pewnym trapezie można opisać okrąg,

a także można w ten trapez wpisać okrąg. Podstawy

tego trapezu mają długości 3 i 7. Oblicz długości jego

ramion.

21.

(3 pkt) Walec o wysoko-

ści 10 cm i promieniu pod-

stawy 10 cm przecięto płaszczy-

zną prostopadłą do podstawy

i odległą od środka podstawy

o 6 cm. Jakie jest pole otrzyma-

nego przekroju?

22.

(5pkt) Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowe-

go tr´

ojkątnego ma długość 9 cm i tworzy z krawędzią

podstawy kąt 45

◦

. Jaką wysokość ma ten ostrosłup?

W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże

Ci

Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań

maturalnych online.

Matematyka przed maturą

Powtórka przed egzaminem maturalnym

Rozwiąż zada-

Rozwiąż zadania. Odpowiedzi porównaj z podanymi na www.dzienniklodzki.pl

O

d

p

o

c

z

n

ij

–

w

y

lu

z

u

j

–

w

y

h

a

m

u

j

–

w

e

jd

ź

n

a

W

W

W

.MA

T

U

R

Y

2

0

10

.P

L

–

c

h

w

il

a

w

y

tc

h

n

ie

n

ia

w

s

ie

c

i

d

la

n

a

s

z

y

c

h

m

a

tu

rz

y

s

tó

w