Poradnik

www.dzienniklodzki.pl

Polska Dziennik Łódzki | 16 lutego 2010 | 27

Korki we wtorki

ZESTAW ZADAŃ PRZYGOTOWAWCZYCH

POZIOM PODSTAWOWY

Zadania zamknięte (1 pkt)

1.

Cena akcji pewnej spółki zmniejszyła się dwukrot-

nie o 30% i wynosi 12,25 zł. Ile kosztowała jedna akcja
przed tymi spadkami?

A.

30,63 zł

B.

25 zł

C.

12,75 zł

D.

18,38 zł

2.

Zbiór A ma 100 elementów, zbiór B ma 450 ele-

mentów, zbiór A\B ma 75 elementów. Ile elementów

ma zbiór A ∪ B?

A.

500

B.

550

C.

25

D.

525

3.

Wyrażenie

(x − 2)

2

+ (x + 2)

3

− (x − 2)(x

2

+ 2x + 4)

można przedstawić w postaci:

A.

7x

2

+ 8x + 20

B.

−5x

2

− 16x − 12

C.

7x

2

+ 8x + 4

D.

2x

3

+ x

2

+ 20

4.

Dla jakich argumentów wartości funkcji przedsta-

wionych na wykresie spełniają nierówność f (x) > g(x)?

A.

x ∈ (−2; 2)

B.

x ∈ (−∞; −2) ∪ (2, +∞)

C.

x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; 1) ∪ (2; ∞)

D.

x ∈ (−2; 0) ∪ h1; 2)

5.

Pole narysowanego poniżej równoległoboku moż-

na wyrazić wzorem:

A.

P =

H · h

sin α

B.

P = H · h · sin α

C.

P =

H · h

tg α

D.

P = H · h · cos α

6.

Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu

W (x) = x

3

− 2x

2

− 4x + 8.

Jaka jest krotność tego pierwiastka?

A.

2

B.

1

C.

3

D.

nie można tego określić

7.

Która z określonych poniższymi wzorami prostych

jest prostopadła do prostej y = −

2
3

x + 1?

A.

y = −

2
3

x + 4

B.

y = −

3
2

x + 1

C.

3x + 2y + 4 = 0

D.

3x − 2y − 4 = 0

8.

Środek okręgu o równaniu (x − a)

2

+ (y − b)

2

= 9

leży w drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Okrąg
ten jest styczny do obu osi układu. Wynika z tego, że:

A.

a = 3, b = −3

B.

a = 3, b = 0

C.

a = −3, b = 3

D.

a = 9, b = −9

9.

Zbiorem wartości funkcji f (x) = 3

x−1

+ 2 jest:

A.

(2; ∞)

B.

R

C.

(−2; ∞)

D.

(1; ∞)

10.

Dziedziną wyrażenia

x + 1

x

2

+ 2x + 1

jest zbiór:

A.

R\{−1}

B.

R\{−1, 1}

C.

R

D.

R\{1}

11.

Dla jakich wartości a wielko-

ści x i y przedstawione w tabeli są
odwrotnie proporcjonalne?

A.

a = 36

3
4

B.

a = 15

C.

a = 1

D.

a = 5

1
3

12.

Rozwiązaniem równania x =

1

x + 1

jest:

A.

x = −

1
2

B.

x = −

1
2

√

5 −

1
2

lub x =

1
2

√

5 −

1
2

C.

x = −

√

5

2

D.

równanie nie ma rozwiązania

13.

W ciągu geometrycznym o ilorazie q = −0,5 trzeci

wyraz wynosi 6. Pierwszy wyraz tego ciągu to:

A.

−24

B.

−12

C.

24

D.

3
2

14.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa z talii

52 kart wynosi:

A.

1
4

B.

1

13

C.

1

52

D.

1

26

15.

Objętość ostrosłupa prawidłowego o wysokości

6 cm i krawędzi podstawy 2

√

3 cm wynosi 24 cm

3

. Wy-

nika stąd, że ostrosłup jest:

A.

czworokątny

B.

trójkątny

C.

sześciokątny

D.

ośmiokątny

16.

Przybliżenie liczby π do części setnych wynosi

3,14. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi:

A.

2

1000

B.

0,0015

C.

nie można tego obliczyć

D.

π − 3,14

17.

Przedział (−2; 6) jest rozwiązaniem nierówności:

A.

−(x + 2)(x − 6) < 0

B.

2x

2

− 8x − 24 > 0

C.

|x − 2| < 4

D.

x(x + 2)(x − 6) < 0

18.

Dziedziną funkcji f (x) =

√

x

2

− 2x + 1 jest:

A.

R/{1}

B.

R

C.

h1; ∞)

D.

{1}

19.

Ciąg określony wzorem a

n

= 4 + (−1)

n

jest ciągiem:

A.

malejącym

B.

geometrycznym

C.

arytmetycznym

D.

niemonotonicznym

20.

Trójkąty ABC i DEF są podobne. Trójkąt ABC ma

boki długości 4, 6, 8. Jeden z boków trójkąta DEF ma
długość 12. Długości dwóch pozostałych boków tego
trójkąta wynoszą:

A.

18 i 24 lub 8 i 16 lub 6 i 9

B.

18 i 24

C.

8 i 16

D.

6 i 9

Zadania otwarte

21.

(4 pkt) Okręgi S

1

i S

2

są wewnętrznie styczne.

Promień okręgu S

1

jest równy średnicy okręgu S

2

. Ra-

miona kąta środkowego większego z okręgów przeci-
nają mniejszy okrąg i wycinają z niego łuk o długości

4
3

π . Jaka jest długość łuku okręgu, na którym opiera

się ten kąt środkowy?

22.

(3 pkt) Długości krawędzi prostopadłościanu są

trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Zapisz wielo-
mian opisujący objętość tego prostopadłościanu.
Jaka jest najmniejsza możliwa objętość tej bryły?

23.

(3 pkt) Sprawdź, czy równania są równoważne

(mają ten sam zbiór rozwiązań i tę samą dziedzinę).
3x

2

− 12x + 12 = 0 i x

3

− 6x

2

+ 12x − 8 = 0.

24.

(3 pkt) Dłuższa przekątna graniastosłupa prawi-

dłowego sześciokątnego o wysokości 10 dm jest na-
chylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45

◦

. Ob-

licz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.

25.

(4 pkt) Zapisz liczby: a = log

2

1
8

, b =

√

2 +

√

8

√

2

,

c = | − 8 − (−4)|,

d =

√

2

14

· (−8)

11

4

19

w kolejności od

najmniejszej do największej.

W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże
Ci

Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań

maturalnych online.

Matematyka przed maturą

Powtórka przed egzaminem maturalnym

Rozwiąż zada-

Rozwiąż zadania. Odpowiedzi porównaj z podanymi na www.dzienniklodzki.pl

O

d

p

o

c

z

n

ij

–

w

y

lu

z

u

j

–

w

y

h

a

m

u

j

–

w

e

jd

ź

n

a

W

W

W

.MA

T

U

R

Y

2

0

10

.P

L

–

c

h

w

il

a

w

y

tc

h

n

ie

n

ia

w

s

ie

c

i

d

la

n

a

s

z

y

c

h

m

a

tu

rz

y

s

tó

w