PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

1

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

1.

Cel ćwiczenia

Celem

ćwiczenia

jest

doświadczalne

sporządzenie

charakterystyki h1=f(Q) koryta mierniczego typu Vanturiego

o przepływie rwącym oraz wyznaczenie zależności współczynnika
przepływu od liczby Froude’a i liczby Reynoldsa.

2.

Podstawy teoretyczne

Zwężkowe kanały miernicze, zwane również kanałami

Venturiego, otrzymuje się poprzez boczne i pionowe (lub tylko
boczne) zwężenie przekroju koryta. Stosowane obecnie kanały
Venturiego, przeznaczone do pomiaru natężenia przepływu cieczy
(szczególnie zanieczyszczonych) w przewodach otwartych, mają
różne kształty: np. dno jest płaskie, z progiem lub ze zmiennym
spadkiem,

ścianki

boczne

zwężenia

i

rozszerzenia

są powierzchniami cylindrycznymi o tworzących pionowych
lub powierzchniami stożkowymi itp.

Przedmiotem rozważań będzie ruch wody w poziomym

kanale otwartym, w którym pewien odcinek jest zastąpiony
przewężeniem o przekroju prostokątnym (rys.1).

Jeżeli, ze względu na niewielką odległość przekrojów,

pominie się straty energetyczne, to wysokość rozporządzalna
przed zwężeniem (przekrój I) i w zwężeniu (przekrój II) jest
jednakowa. Ciśnienie nad powierzchnią swobodną cieczy jest
równe ciśnieniu atmosferycznemu, a prędkość średnia v=Q/A.
Wówczas

równanie

Bernuliego

dla

ustalonego

ruchu

wolnoziemnego

(prędkości

elementów

cieczy

są

prawie

prostopadłe do przekroju przepływowego, a w przekrojach panuje
hydrostatyczny rozkład ciśnienia) przyjmuje postać:

g

2

v

h

g

2

v

h

2

2

2

2

2

1

1

1

⋅

+

=

⋅

+

α

α

(1)

gdzie współczynnik Coriolisa

α

i

≈

1 (i=1,2).

Pomijając

wysokość

prędkości

dopływu

V1, czyli

zakładając,

że

jest

ona

znacznie

mniejsza

od

h1

(V

1

2

/2g)/h1<<1 otrzymamy

)

h

h

(

g

2

h

b

Q

2

1

2

2

−

⋅

⋅

=

(2)

2

2

2

v

*

h

*

b

Q

=

(3)

A zatem, do określenia natężenia przepływu konieczna

jest znajomość dwóch głębokości: h1 przed zwężką i h2

w zwężeniu. Jest to pewna niedogodność, która komplikuje
pomiar i rejestrację przepływu.

I II

Odskok Bidone’a

υ

2

υ

1

E

1

h

1

h

2

I II

b

1

b

2

Rys. 1.

Koryto Venturiego o przepływie rwącym

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

2

Nie mają tej niedogodności kanały Venturiego o przepływie
rwącym. Na skutek odpowiedniego dobrania parametrów

geometrycznych przewężenia (b2/b1=0,33

÷

0,66; l/b2=2

÷

5)

w korycie wystąpi zjawisko przejścia ruchu spokojnego w ruch
rwący, charakteryzujące się pojawieniem za przewężeniem strefy
silnych zaburzeń, w której głębokość gwałtownie wzrasta,
a na powierzchni tworzy się poziomy walec, zwany odskokiem
Bidone’a. Przed przewężeniem następuje akumulacja energii tak
długo, aż wystarczy ona do zapewnienia właściwego przepływu.
Ten minimalny zasób energii będzie odpowiadał ruchowi
krytycznemu

stanowiącemu

granicę

dwóch

sfer

ruchu:

spokojnego i rwącego, który charakteryzuje się tym, że spośród
składników energii rozporządzalnej istotne znaczenie ma energia
kinetyczna.

Rys. 2. Typy odskoków hydraulicznych

Energia rozporządzalna w dowolnym przekroju koryta

prostokątnego, liczona względem dna, ma wysokość :

( )

( )

h

e

E

E

g

2

Q

bh

1

h

g

2

v

h

E

v

p

2

2

2

=

+

=

⋅

⋅

+

=

⋅

+

=

α

α

(4)

Wysokość energii E osiąga minimum w punkcie K

o współrzędnych (hkr, Ekr) stanowiących umowny punkt podziału
obszaru ruchu na spokojny i rwący.

Wysokość krytyczną określa zależność:

3

2

2

kr

b

g

Q

h

h

⋅

⋅

=

=

α

(5)

Oznacza to, że wysokość krytyczna jest jednoznacznie

związana z natężeniem Q.

Kanał musi być zatem tak skonstruowany, żeby

przepływająca

ciecz

osiągnęła

w

dowolnym

przekroju

przewężenia wartość hkr Ponieważ zgodnie z założeniem - przed

przewężeniem przepływ jest spokojny, przeto można osiągnąć
hkr odpowiednio zwężając kanał.

Podstawiając wzór na h=hkr do wzoru na Q otrzymamy:

2

3

1

2

h

3

2

g

b

Q













⋅

⋅

⋅

=

(6)

Rzeczywiste natężenie przepływu

2

3

1

z

h

*

3

2

*

g

*

b

*

Q













=

µ

(7)

gdzie:

µ-

współczynnik przepływu.

Na

wartość

współczynnika przepływu mają wpływ

następujące czynniki:

cechy geometryczne koryta;

własności fizyczne cieczy;

ssące

działanie

przewężenia

spowodowane

krzywoliniowością przepływu.

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

3

3.

Opis stanowiska pomiarowego

Stanowisko pomiarowe schematycznie przedstawione

rys.2 składa się z :

układu zasilającego UZ z zaworem regulacyjnym R,

Koryta Venturiego V o przepływie rwącym,

zbiornika mierniczego Z,

Rys. 3. Schemat stanowiska pomiarowego

4.

Przebieg ćwiczenia

Zmierzyć szerokość koryta b1 oraz szerokość zwężenia

koryta b2.

Dla różnych wysokości cieczy w przewężeniu h1

(odczytanych z linijki) należy zmierzyć rzeczywiste natężenie
przepływu.

Do

pomiaru

rzeczywistego

strumienia

(natężenia)

przepływu służy skrzydełkowy licznik przepływu. Czas jest
mierzony sekundomierzem. Istotą pomiaru metodą objętościową
jest pomiar czasu t przepływu określonej objętości V.

Rzeczywiste natężenie przepływu:

t

V

Q

rz

=

(8)

gdzie:

V - objętość cieczy odczytana z licznika przepływu [m

3

],

t - czas [s],

Teoretyczne natężenie przepływu:

s

m

h

3

2

g

b

Q

3

2

3

1

2

t

























⋅

⋅

⋅

=

(9)

gdzie:

b2 -

szerokość zwężenia koryta [m],

h1 -

wysokość cieczy w korycie [m],

g -

przyśpieszenie ziemskie [m/s

2

]

Współczynnik przepływu:

t

rz

Q

Q

=

µ

(10)

Prędkość przepływu cieczy:













=

s

m

A

Q

v

rz

(11)

gdzie:

A -

pole przekroju przepływającej cieczy, A = b1

.

h1

PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO

4

b1 -

szerokość koryta [m].

Liczba Reynoldsa:

υ

1

h

v

Re

⋅

=

(12)

gdzie:

υ

- lepkość kinematyczna

Liczba Froude’a:

1

2

h

g

v

F

r

⋅

=

(13)

Obliczanie błędów

Błąd wyznaczenia liczby Reynoldsa

1

h

v

R

e

∆

⋅

=

∆

υ

(14)

gdzie:

∆

h1 - błąd odczytu wysokości cieczy ,

∆

h1 = 0,001 m

Błąd wyznaczenia liczby Froude’a.

1

2

1

2

1

h

h

g

v

F

r

∆

⋅

⋅

=

∆

(15)

Błąd wyznaczenia prędkości średniej:

1

2

1

1

1

1

2

1

h

h

b

Q

b

h

b

Q

v

rz

rz

∆

⋅

⋅

+

∆

⋅

⋅

=

∆

(16)

Dla

przeprowadzonych

pomiarów

sporządzić

charakterystyki:

•

h1 = f (Qrz)

•

µ

= f (Re)

•

µ

= f (Fr)

oraz napisać odpowiednie wnioski.

5

Temat

Przepływ cieczy

w korycie Venturiego

Data:

Opracował

Nazwisko:

Imię:

Rok:

*

/

Kierunek:

**

Podpis osoby prowadzącej zajęcia

*

s – stacjonarne, ns – niestacjonarne; ** - IŚ, MiBM, TRiL,

Lp.

Parametr

Oznaczeni

e

Jednostk

a

Wartość

1

Szerokość koryta

b

1

[cm]

2

Szerokość zwężenia koryta

b

2

[cm]

3

Temperatura wody w zbiorniku

mierniczym Z

T

[

0

C]

4

Lepkość kinematyczna wody

ν

[m

2

/s]

UWAGA: w czasie zajęć wypełnić pola szare

Lp.

Poziom

cieczy w

korycie

Przepływ

cieczy z

licznika

przepł.

Czas

przepływu

cieczy

Rzeczywiste

natężenie

przepływu

wody

Teoretetyczne

natężenie

przepływu

Współczynnik

przepływu

h

1

[mm]

V

[m

3

]

t

[s]

Q

rz

[m

3

/s]

Q

t

[m

3

/s]

µ

[-]

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

6

Zapisz przykładowe obliczenia (UWAGA: napisz równanie oraz podstawiane wartości lub
podaj źródło, z którego korzystałaś/eś)

I.

Lepkość kinematyczna wody ν [m

2

/s] (UWAGA: µ = f(T)):

II.

Rzeczywiste natężenie przepływu wody Q

rz

[m

3

/s] (dla wybranego pomiaru np. 11):

III.

Teoretyczne natężenie przepływu wody Q

t

[m

3

/s] (dla wybranego pomiaru np. 11):

IV.

Współczynnik przepływu µ [-] (dla wybranego pomiaru np. 11):

V.

Prędkość przepływu wody v [m/s] (dla wybranego pomiaru np. 11):

VI.

Liczba Reynoldsa Re [-] (dla wybranego pomiaru np. 11):

VII.

Liczba Frouda Fr [-] (dla wybranego pomiaru np. 11):

VIII.

Błąd wyznaczenia prędkości przepływu wody ∆v [m/s] (dla wybranego pomiaru np.

11):

Lp.
cd.

Prędkość

przepływu

cieczy

Liczba

Reynoldsa

Liczba

Frouda

Błąd

wyznaczenia

prędkości

przepływu

cieczy

Błąd

wyznaczenia

liczby Re

Błąd

wyznaczenia

liczby Fr

v

[m/s]

Re

[-]

Fr

[-]

∆v

[m/s]

∆Re

[-]

∆Fr

[-]

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

7

IX.

Błąd wyznaczenia liczby Reynoldsa ∆Re [-] (dla wybranego pomiaru np. 11):

X.

Błąd wyznaczenia liczby Frouda ∆Fr [-] (dla wybranego pomiaru np. 11):

WNIOSKI:.....................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

Załączniki:

1.

Wykres zależności h = f(Q

rz

)

2.

Wykres zależności

µ

µ

µ

µ

= f(Re)

3.

Wykres zależności

µ

µ

µ

µ

= f(Fr)