Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Procesy mechaniczne i hydromechaniczne

Rozdrabnianie

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Rozdrabnianie

jest

procesem

zmniejszania

wymiarów

cząstek

materiałów. Proces rozdrabniania, mający na celu zmniejszenie
wymiarów, ale także często zwiększenie sumarycznej powierzchni
produktu w stosunku do surowca.

gdzie: d

o

, d - wymiary charakterystyczne przed i po procesie

rozdrabniania, m.

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Proces zachodzi pod wpływem sił zewnętrznych, przy czym materiał
najpierw ulega deformacji, a następnie rozpadowi w trakcie którego
powstają cząstki o wymiarach mniejszych od wyjściowego – stan ten
nazywa się stopniem rozdrobnienia:

d

d

n

0



Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Sposoby działania sił przy poszczególnych metodach rozdrabniania:

Zgniatanie polegające na stopniowym wzroście siły ściskającej na ziarno
umieszczone między dwiema płaszczyznami, z których jedna ma
możliwość ruchu w kierunku działania siły,

Rozłupywanie, gdzie mechanizm działania siły jest podobny jak przy
zgniataniu, z tym że płyty dociskowe zaopatrzone są w specjalne
występy inicjujące pęknięcia w bryle materiału,

Rozrywanie, zachodzące pod wpływem sił działających na ziarno,
mających przeciwne zwroty

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Uderzanie,

polegające

na

wykorzystaniu

efektu

dynamicznego

ruchomego, sztywnego elementu,

Zginanie, gdzie wykorzystuje się momenty gnące sił działających na
bryłę,

Ścieranie, polegające na działaniu sił trących sąsiedniego ziarna lub
przesuwających się płytek na powierzchnię ziarna

Ścinanie, zachodzące pod wpływem sił o przeciwnych zwrotach
powodujących przesunięcie względem siebie sąsiednich przekrojów
rozdrabnianego ziarna.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

W zależności od stopnia rozdrobnienia w procesie rozdrabniania
wyróżnia się: n d[mm]

rozdrabnianie wstępne n = 2÷6 >50
rozdrabnianie średnie n = 5 ÷10 5



50

rozdrabnianie drobne

n = 8 ÷25 1



5

n = 5 ÷10 0,5 ÷5

rozdrabnianie bardzo drobne n = 10÷50 0,05



0,5

rozdrabnianie ultradrobne

n = 50 ÷100 0,05



0,005

rozdrabnianie koloidalne n >100 <0,005

Przedstawione sposoby rozdrabniania materiałów

rzadko występują

odrębnie, zazwyczaj stosowane sposoby rozdrabniania są kombinacją
dwóch lub więcej procesów składowych.

Przy rozdrabnianiu wielostopniowym zachodzi zależność:

gdzie: n

1

, n

2

, n

3

...- stopnie rozdrobnienia poszczególnych procesów rozdrabniania.

rozdrabnianie

śrutowanie

mielenie

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

W procesie rozdrabniania praca rozdrabniania zostaje zużyta na
wywołanie deformacji materiału, czyli zmniejszenie objętości oraz na
utworzenie nowej powierzchni, to można zapisać:

L

t

= L

v

+ L

A

gdzie: L

v

- praca związana ze zmniejszeniem objętości, J; L

A

- praca związana z

utworzeniem nowej powierzchni, J; L

t

- całkowita praca techniczna, J.

Praca deformacji, czyli praca związana ze zmniejszeniem objętości
materiału, wynosi:

L

v

= k

1

·



V

gdzie: k

1

– współczynnik proporcjonalności, J/m

3

;



V- zmiana objętości statystycznej

cząstki materiału, m

3

.

Praca na utworzenie nowej powierzchni wynosi:

L

v

= k

2

·



A

gdzie: k

2

- współczynnik proporcjonalności, J/m

2

;



A - przyrost powierzchni, m

2

.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Przy małym stopniu rozdrobnienia praca związana z tworzeniem nowej
powierzchni może być pominięta jako mała w porównaniu z pracą
związaną z tworzeniem nowej objętości. Wtedy przyjmując, że objętość
jest proporcjonalna do trzeciej potęgi charakterystycznego wymiaru,
można zapisać (równanie Kicka):

Praca

rozdrabniania

jest

proporcjonalna

do

zmiany

objętości

statystycznego ziarna materiału - jest podstawą teorii Kicka.

A

k

L

2

A







A

k

L

2

A







A

k

L

2

A







Jeśli do równania Kicka podstawić stopień rozdrobnienia
to otrzymuje się:

d

d

n

0



Procesy rozdrabniania prowadzone przy wysokich stopniach rozdrobnienia
(mielenie, rozdrabnianie ultradrobne) powodują znaczny przyrost powierzchni. Na
ten przyrost powierzchni zostaje zużyta praktycznie cała włożona praca i wobec
tego praca na zmianę objętości może być w rozważaniach pominięta.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Przyjmując, że powierzchnia jest proporcjonalna do charakterystycznego
wymiaru w drugiej potędze, zapisać można:

Jeśli do równania podstawić stopień rozdrobnienia to otrzymuje się
(równanie Rittingera):

d

d

n

0



















2

2

2

o

2

t

n

1

n

d

k

L

Teoria oparta na założeniu, że praca rozdrabniania jest proporcjonalna
do przyrostu powierzchni materiału nosi nazwę teorii Rittingera.

W procesach rozdrabniania średniego nie można pominąć jednak żadnej
z części składowych rozdrabniania. Teoria Bonda zakładając, że pracę
rozdrabniania należy obliczać jako średnią geometryczną z pracy
deformacji i pracy na wytwarzanie nowej powierzchni, uwzględnia
wpływ obu składowych pracy rozdrabniania. Wobec tego można zapisać:

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Po podstawieniu równań

i

















2

2

2

o

2

t

n

1

n

d

k

L

otrzymuje się :









5

2

2

/

5

o

3

t

n

1

n

n

1

n

1

n

d

K

L













Uogólnione równanie wyrażające każdą z trzech teorii rozdrabniania ma
postać:

 

 

n

t

d

d

d

c

m

L

d







gdzie: m - masa rozdrabnianego materiału, kg; n - wykładnik potęgi przy
d (dla teorii Kicka n = 1, Rittingera n = 2 i Bonda n = 1,5); c - stała.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Całkując w granicach: d

o

- wielkość ziarna przed rozdrobnieniem i d -

wielkość ziarna po rozdrobnieniu, przy założeniu wartości n = 1, n = 1,5 i
n = 2 otrzymuje się zależności:

wyraża pracę rozdrabniania wg teorii Kicka





d

ln

d

ln

c

m

L

o

t





















5

,

0

o

5

,

0

t

d

1

d

1

c

2

m

L

















0

t

d

1

d

1

c

m

L

wyraża pracę rozdrabniania wg teorii Bonda

wyraża pracę rozdrabniania wg teorii Rittingera

Wartości stałych C określa się eksperymentalnie.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Kruszarka szczękowa zgniata bryły materiału między dwoma
szczękami, przy czym jedna szczęka jest ruchoma i wykonuje
ruch wahadłowy na osi. Rozdrabniacz tego typu jest używany
do rozdrabniania wstępnego i średniego;

Kruszarka stożkowe pracują na zasadzie zgniatania materiału
między dwoma stożkami, stożkiem nieruchomym i stożkiem
ruchomym na osi;

Maszyny rozdrabniające

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Kruszarki walcowe, zwane też młynami walcowymi, pracują w
sposób ciągły na zasadzie zgniatania oraz rozcierania materiału
między dwoma ruchomymi walcami. Walce bywają niekiedy
uzębione. Młyny i rozdrabniarki walcowe stosuje się do
rozdrabniania średniego, drobnego i bardzo drobnego;

Młyny udarowe pracują na zasadzie uderzania ruchomych
elementów w rozdrabniany materiał podawany do młyna
zasypem

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Młyny kulowe rozdrabniają materiał przez uderzanie i
ścieranie między opadającymi kulami w obracającym się
korpusie. Stosuje się je do drobnego i bardzo drobnego
mielenia materiałów;

Młyny kulowe wibracyjne działają także na zasadzie
rozdrabniania materiału przez ruchome kule, przy czym
następuje uderzanie, zgniatanie i ścieranie. Korpus aparatu
wibruje w płaszczyźnie pionowej. Te urządzenia są
stosowane do mielenia bardzo drobnego i ultra drobnego;

Młyny tarczowe działają na podobnej zasadzie jak żarna,
ścierając głównie materiał między dwoma obracającymi się
w przeciwnych kierunkach tarczami, pracującymi w
płaszczyźnie pionowej;

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Krajalnice stanowią osobną grupę urządzeń rozdrabniających, które
rozdrabniając materiał poprzez cięcie, nadają mu dodatkowo
określony kształt. Materiał przesuwa się między nieruchomą
płaszczyzną a elementem roboczym ruchomym zaopatrzonym w
najrozmaitszego kształtu, różnie ułożone systemy noży.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

PRZESIEWANIE, ANALIZA SITOWA

Przesiewanie materiałów sypkich (ze względu na wielkość):

sortowanie

- segregacja,

Przesiewanie polega na wprowadzeniu materiału sypkiego na sito,
będące podstawowym elementem roboczym maszyn przesiewających.
Część materiału sypkiego przesypuje się przez otwory sita, natomiast
pozostała część materiału pozostaje na sicie. Warunkiem koniecznym
procesu przesiewania jest ruch cząstek materiału względem sita.

- kalibrowanie,

- przesiewanie (przy pomocy sit),
- dodatkowo klasyfikacja hydrauliczna i pneumatyczna.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Sita blaszane są wykonane z cienkiej blachy stalowej. Otwory w sicie są
wytłaczane, rzadziej wiercone. Sita blaszane znormalizowane wykonywane
są wg polskiej normy PN-67/M-02053. Sita takie oznaczone są numerami
od 80 do 2, przy czym numer sita odpowiada prześwitowi otworu w
milimetrach.

Rodzaje sit:

- z blachy,

- z jedwabiu,

- z drutu,
- tworzyw sztucznych.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Sita z drutu stanowią przeważnie splot o konfiguracji tkaniny. Jako materiał
stosuje się drut stalowy, miedziany oraz mosiężny. Otwory w sitach tego
rodzaju są kwadratowe, dużo rzadziej okrągłe.

Sita znormalizowane z drutu o prześwitach kwadratowych wykonuje się wg
jednej z dwóch norm:
Normy niemieckiej DIN-1171 i Normy angielskiej wg Tylera

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Sita tkane wykonane są, z jedwabiu i z tworzyw sztucznych. Zasadniczym
problemem w eksploatacji sit wykonanych z jedwabiu bądź tworzyw
sztucznych jest ścieranie i rozrywanie sit.

Sita charakteryzują się tzw. współczynnikiem powierzchni czynnej. Jest to
stosunek powierzchni czynnej sita do powierzchni całkowitej, czyli
powierzchni przesiewania do powierzchni odsiewania i wynosi do 50 % dla
sit wykonanych z blachy, do 70 % dla sit tkanych z drutu bądź z tkaniny i
jest stały dla sit znormalizowanych, wynosi dla przykładu 36 % dla sit wg
normy DIN-1171.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Polega na ocenie materiału sypkiego poprzez przesianie przez komplet sit i
zważenie poszczególnych frakcji.

Analiza sitowa

Parametry: ilość każdej frakcji, wielkość ziaren, rozkład wielkości,
równomierność procesu przesiewania, powierzchnia rozwijana przez zbiór
sypkiego materiału.

Rys. 1. Graficzna interpretacja wyników analizy
sitowej
gdzie:

- udział masowy ziaren w przesiewanym

zbiorze większych od danego rozmiaru d (średnicy
ziarna), %;

- udział masowy w zbiorze mniejszych

od danego d, %.

R

X



P

X



Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Rys. 2. Wykres analizy sitowej: 1 - procent
masowy frakcji w zależności od numeru sita wg
DIN, 2 - suma materiału zatrzymanego na danym
sicie i wszystkich frakcji zatrzymanych na sitach o
większych otworach

Krzywa pozostałości, krzywa

, może być określona przy pomocy

równania Rosina, Rammlera i Sperlinga zwane równaniem RRS:

n

d

b

R

e

X







gdzie: d - średnica ziaren, m; b, n - stałe charakteryzujące dany zbiór
materiału sypkiego pod względem rozdziału; e - podstawa
logarytmów naturalnych.





e

log

log

b

log

d

log

n

X

1

log

log

R

























Podwójne logarytmowanie równania daje w wyniku równanie linii
prostej:

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Rys. 3. Siatka RRS do przedstawiania wyników

analizy sitowej, 1- prosta RRS.

Prosta RRS przesunięta równolegle do początku
układu współrzędnego dla wartości

= 36,8%

masowych, wyznacza na osi rozmiarów ziaren średni
rozmiar ziarna w zbiorze (wartość uśredniona
statystycznie).

Skala

górna

n,

stanowi

skalę

równomierności (n - liczba równomierności). Im
większa jest liczba równomierności n, tym bardziej
równomierny pod względem rozmiaru jest zbiór
materiału poddanego analizie sitowej.

Zazwyczaj sprawność sita zawarta jest w granicach

0,8 ÷ 0,9.

Właściwa wydajność sita - charakteryzują się ilością
produktu

przechodzącego

przez

jednostkę

powierzchni sita w jednostce czasu.

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Rys. 4. Schematy działania niektórych przesiewaczy: a - o ruchu postępowo-zwrotnym sit, b - o ruchu kołowo-
postępowym (mimośród), c - cylindryczne obrotowe, S - surowiec, P - przesyp, R- pozostałość

Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami

Wykład: Procesy mechaniczne i hydromechaniczne. Rozdrabnianie

Dziękuję za uwagę