10

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Jaka jest częstotliwość generatorów budowanych z bra−
mek CMOS, np. 4011 i 4093?

Prosty generator zbudowany z dwóch bramek CMOS jest poka−

zany na rysunku 1. Częstotliwość przebiegu wyjściowego jest
określona głównie
przez wartości ele−
mentów RT, C, ale
niestety także przez
dodatkowe czynni−
ki, takie jak napię−
cie zasilające i war−
tości napięć progo−
wych użytych bra−
mek. Częstotliwość
będzie więc zmie−
niać się w granicach
kilkudziesięciu procent. Z tego względu podanie dokładnego wzo−
ru na częstotliwość takiego generatora nie jest możliwe. Okres
przebiegu będzie wynosił 1,45...2 (RT * C), zależnie od napięcia
zasilającego.

W praktyce zazwyczaj stosowany jest bardziej stabilny układ

z dodatkowym rezystorem RS według rysunku 2. Obecność rezy−
stora RS poprawia stabilność, ponieważ zmniejsza prąd płynący
przez obwody zabezpieczające bramki A (chodzi o wewnętrzne dio−
dy zabezpieczające pokazane na rysunku) w chwilach zmiany sta−
nów wyjściowych. Generalnie, czym większa wartość RS w stosun−
ku do RT, tym lepiej. Już gdy RS = 10RT, wpływ zmian napięcia za−
silającego na częstotliwość jest znikomy, mniejszy niż 1%. Okazu−

je się jednak, że nie można nadmiernie zwiększać wartości RS.
Trzeba pamiętać, że bramka ma pojemność wejściową (około
5...10pF), a do tego dochodzą pojemności montażowe, co daje do−
datkowy obwód RS, Cs, jak pokazuje to rysunek 3. Rezystor RS
tworzy z tymi pojemnościami obwód opóźniający. Opóźnienie to
wywiera oczywiście wpływ na częstotliwość wyjściową i ma zna−
czenie zwłaszcza przy dużych częstotliwościach pracy (np. 10pF *
10M

Ω

= 0,1ms). To opóźnienie pogarsza stabilność, bo pojemność

Cs może się zmieniać. Obwód RS Cs może być również przyczyną
występowania zakłóceń na zboczach generowanego sygnału. Z tego
względu w praktyce dobiera się wartość RS 2...10 razy większą od
RT, przy czym wartość RS dobierana jest kompromisowo zgodnie
z podanymi zależnościami.

Gdy wartość RS jest 2...10 razy większa od RT, okres generowa−

nego przebiegu typowo wynosi 2,15...2,2 (RT * C). Gdy napięcie
przełączania użytych bramek nie jest równe połowie napięcia zasila−
jącego, okres generowanego przebiegu może się zwiększyć do
2,3 (RT * C).

W praktyce można więc na początek przyjąć, że częstotliwość ge−

neratora z rysunku 2 wynosi:

f = 1 / (2,2 * RT *C)
Nieprzypadkowo taką właśnie zależność podaje się również dla

scalonego uniwersalnego generatora CMOS o oznaczeniu 4047. Ko−
stka 4047 zawiera układ, który w trybie generatora pracuje jak układ
z rysunku 2 z rezystorem RS o wielkiej wartości. Jednak w rzeczy−
wistości, dzięki specjalnej budowie obwodów wejściowych bramki
A (wyprowadzenie 3 kostki 4047,) nie ma potrzeby stosowania rezy−
stora RS. Najogólniej biorąc, obwody zabezpieczające są zbudowa−
ne inaczej niż pokazuje rysunek 2 i nie płynie w nich prąd. Układ za−

Skrzynka
Porad

W rubryce przedstawiane są odpowiedzi na pytania
nadesłane do Redakcji. Są to sprawy, które naszym
zdaniem zainteresują szersze grono czytelników.

Jednocześnie informujemy, że Redakcja nie jest
w stanie odpowiedzieć na wszystkie nadesłane py−
tania, dotyczące różnych drobnych szczegółów.

Rys. 1

Rys. 2

Rys. 3

stępczy generatora kostki 4047 wygląda jak na rysunku 1, ale zacho−
wuje się tak, jakby w układzie z rysunku 3 rezystor RS miał nieskoń−
czenie wielką wartość (a jednocześnie nie występuje szkodliwy ob−
wód RS, Cs). Dodatkowo stopień wejściowy został zoptymalizowa−
ny, by prąd pobierany z zasilacza był jak najmniejszy także w zakre−
sie liniowym, gdy napięcie w punkcie A (na nóżce 3 kostki 4047) jest
bliskie połowy napięcia zasilającego. Co bardzo ważne, częstotli−
wość praktycznie nie zależy od napięcia zasilania. Zależy wprawdzie
od napięcia progowego bramek, ale na szczęście napięcie to dla da−
nego egzemplarza bramki praktycznie się nie zmienia. Przy napięciu
progowym bramek wynoszącym 45...55% napięcia zasilającego,
okres generowanego przebiegu wynosi 2,197...2,205 (R * C). Gdy
napięcie progowe wynosi 35% lub 65% napięcia zasilającego, okres
wzrasta do 2,28 (R * C).

Dzięki wspomnianym zabiegom układ 4047 ma bardzo dobrą sta−

bilność i pobiera bardzo mały prąd.

Znacznie gorzej jest z prostym generatorem z bramką Schmit−

ta, pokazanym na rysunku 4. Z zasady działania wynika, że czę−

stotliwość

(okres)

zależy

przede wszystkim od wielko−
ści pętli histerezy. Na nie−
szczęście wielkość pętli histe−
rezy może znacznie różnić się
w poszczególnych egzempla−
rzach, teoretycznie nawet kil−
kakrotnie. Histereza zmienia
się także przy zmianie napię−
cia zasilającego. Przeciętnie

biorąc, przy zasilaniu 3V histe−

reza wynosi typowo 5% napięcia zasilającego, natomiast przy
18V − około 25% napięcia zasilającego. Nawet gdyby wielkość
histerezy była stała, częstotliwość zależy jeszcze od wysokości
progów przełączania. W zasadzie znając wartości progów histere−
zy, dolnego Un i górnego Up, można dokładnie obliczyć czas
trwania stanu wysokiego (T1) i niskiego (T2) z rysunku 4 z nastę−
pujących wzorów:

T1 = RC ln [(Uzas−Un) / (Uzas−Up)]
T2 = RC ln (Up / Un)

gdzie ln − logarytm naturalny, Uzas − napięcie zasilające.
Potem okres
T = T1+T2
iczęstotliwość
f = 1/T

W praktyce powyższe wzory są mało pożyteczne, bo należałoby

zmierzyć progi przełączania konkretnego egzemplarza bramki przy
danym napięciu zasilającym. Przy innym napięciu zasilania wyni−
ki będą znacząco różne.

Zamiast przeprowadzać pomiary, do pierwszych szacunkowych

obliczeń można przyjąć, że okres przebiegu generowanego
przez układ z rysunku 4 wynosi 0,2...1,1 RC. Oznacza to, że
i tak ostateczną częstotliwość trzeba ustawić dobierając wartość
elementów RC, a stabilność takiego generatora jest bardzo słaba
i nie nadaje się on do żadnych precyzyjnych urządzeń. Do urzą−
dzeń precyzyjnych trzeba stosować kostkę 4047 lub ostatecznie
układ z rysunku 2.

11

Skrzynka porad

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Rys. 4

Jak dwa rezystory połączone równole−
gle można zastąpić jednym rezysto−
rem połączonym szeregowo?

Nie wiemy! Nikt w Redakcji EdW nie ma

zielonego pojęcia, jak można jeden rezystor
połączyć szeregowo...

Wiemy natomiast, jaką rezystancję ma

połączenie równoległe dwóch (lub więcej)
rezystorów, czyli jak dwa rezystory zastąpić
jednym.

Podstawowy wzór na rezystancję wy−

padkową dwóch rezystorów połączonych
równolegle:

R =

(R1 * R2 )

(R1 + R2)

Zdecydowana większość elektroników

nie lubi liczyć. Mogą oni zastosować pro−
stą metodę graficzną, która pozwala w cią−
gu kilku sekund określić wypadkową rezy−
stancję dwóch rezystorów połączonych
równolegle z dokładnością wystarczającą
w

ogromnej większości przypadków.

W tym celu na kratkowanym papierze nale−
ży narysować “linię bazową” (na rysunku
1 oznaczona A). Na linii bazowej należy
“postawić” dwa “słupki”, reprezentujące
połączone rezystory. Odległość między ni−

mi jest dowolna, a ich długość musi odpo−
wiadać rezystancji obu oporników. Na ry−
sunku 1 pokazano przykład, gdy rezystory
te mają oporność 5,6k

Ω

i3,3k

Ω

(odcinki

oznaczone B, C). Końce słupków reprezen−
tujących rezystory należy połączyć na
krzyż (na rysunku 1 są to linie D, E). Punkt
ich przecięcia wyznacza długość trzeciego
“słupka” (na rysunku 1 jest to odcinek F).
Długość trzeciego słupka pokazuje wypad−
kową oporność (wartość wyliczona ze
wzoru wynosi tu 2,076k

Ω

). Czym większy

iporządni

ejszy rysunek, tym dokładność

większa.

Rysunki 2...5 pokazują kilka innych przy−

kładów, a w nawiasach podano wartości wy−
liczone ze wzoru. Wskazują one między in−
nymi, że połączenie dwóch rezystorów
o wartościach bardzo różnych daje wypadko−
wą oporność niewiele mniejszą od oporności
“mniejszego” rezystora.

Przykładowo połączenie rezystorów o do−

wolnych wartościach R i 100R daje rezystan−
cję wypadkową o 1/100, czyli o 1% mniejszą
od R (0,99R, dokładniej 0,9901R).

Połączenie rezystorów o dowolnych war−

tościach R i 20R daje rezystancję wypadko−

12

Skrzynka porad

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Rys.1

Rys.2

wą o 1/20, czyli o 5% mniejszą od R (0,95R,
dokładniej 0,9524R).

Połączenie rezystorów o dowolnych war−

tościach R i 10R daje rezystancję wypadko−
wą o około 1/10, czyli o 10% mniejszą od
R (0,9R, dokładniej 0,909R).

Połączenie rezystorów o dowolnych war−

tościach R i 5R daje rezystancję wypadkową
o około 1/5, czyli o 20% mniejszą od
R (0,8R, dokładniej 0,8333R).

Przy łączeniu rezystorów o wartościach

różniących się co najmniej pięciokrotnie za−
miast podanej metody graficznej można z po−
wodzeniem stosować taką uproszczoną me−

todę “procentową”.

Przy mniejszych różnicach obu rezystan−

cji błąd “metody procentowej” byłby zbyt
duży. Nietrudno jednak zapamiętać kilka klu−
czowych wartości.

Połączenie rezystorów o dowolnych war−

tościach R i 4R daje rezystancję wypadkową
4/5R, czyli 0,8R.

Połączenie rezystorów o dowolnych war−

tościach R i 3R daje rezystancję wypadkową
3/4R, czyli 0,75R.

Połączenie rezystorów o dowolnych war−

tościach R i 2R daje rezystancję wypadkową
2/3R, czyli 0,667R.

Połączenie dwóch jednakowych rezysto−

rów o dowolnej wartości R daje oporność
1/2R, czyli 0,5R.

Uświadomienie sobie tych zależności i prze−

prowadzenie kilkunastu prób graficznych
(i ewentualnie obliczeń na kalkulatorze) pozwo−
li “poczuć temat intuicyjnie”, co później w prak−
tyce umożliwi przeprowadzenie obliczeń w pa−
mięci. Dotyczy to także kwestii, jakie posiadane
rezystory połączyć, by uzyskać niezbędny nomi−
nał, którego akurat brakuje w posiadanych zbio−
rach oporników. Warto trochę poćwiczyć z typo−
wymi spotykanymi wartościami. Na pewno tak
nabyte umiejętności przydadzą się w praktyce.

13

Skrzynka porad

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Rys.3

Rys.4

Rys.5

Proszę o podanie wyczerpujących informacji o kablach połączenio−
wych w sprzęcie audio

Prośba jest mało precyzyjna, jednak temat rzeczywiście jest ważny.

Jedna sprawa, to rodzaj zastosowanych przewodów, druga to wtyki.

Od lat trwają niekończące się spory o wpływ kabli połączeniowych na

jakość dźwięku w sprzęcie audio. Temat ten był już poruszany w EdW.
Jak wyjaśniono, w niektórych przypadkach trzeba brać pod uwagę po−
jemność kabla ekranowanego, która wynosi do 100pF/m, a także rezy−
stancję kabla głośnikowego. Dotyczy to jednak jedynie sprzętu audiofil−
skiego najwyższej klasy. Nie ulega wątpliwości, że cały wielki szum wo−
kół sprawy jest związany z akcją reklamową kabli, a ostatecznym celem
jest “wyciśnięcie” z bogatych snobów kolosalnych pieniędzy nie tylko za
sprzęt, ale także za kable i wtyki. Zupełnie inna sprawa to instalacje estra−
dowe. Jakość dostępnych na rynku przewodów, kabli, gniazd i wtyków
jest różna, a daje się to silnie odczuć właśnie w instalacjach estradowych.
Dotyczy to jednak trwałości,
niezawodności i odporności
na uszkodzenia, a nie para−
metrów

elektrycznych.

Z “elektronicznego” punktu
widzenia należy jedynie
wziąć pod uwagę odporność
na zakłócenia. Generalnie
każdy tor symetryczny, trzy−
przewodowy (rysunek 1a)
ma zdecydowanie większą
odporność na zewnętrzne
zakłócenia niż tor niesyme−

tryczny, dwuprzewo−
dowy (rysunek 1b).
Chodzi o to, że za−
kłócenia indukowane
w dwóch żyłach sy−
gnałowych toru syme−
trycznego niejako się
znoszą. Dodatkowo
poprawia sytuację za−
stosowanie ekranu,
czyli oplotu, chronią−
cego przewody sygna−
łowe przed wpływem
zewnętrznych

pół

elektrycznych.

W rezultacie na−

wet zakłócenia mogące się pojawić w ekranowanym torze niesyme−
trycznym (rys. 1b) mają znaczenie tylko przy bardzo małych sygnałach
użytecznych. Dlatego generalnie do połączeń mikrofonu ze wzmacnia−
czem (mikserem) należy używać typowego kabla z dwiema żyłami
ekranowanymi. Ekran jest dołączony do masy, a dwie “gorące” żyły
prowadzą symetryczny, niewielki sygnał z mikrofonu do symetryczne−
go wejścia. W tańszym sprzęcie połączenia urządzeń, gdzie poziom sy−
gnału przekracza 100mV, wykonywane są jako niesymetryczne − jeden
przewód sygnałowy plus ekran, który jest połączony z masą. Jednak
urządzenia profesjonalne z reguły mają wszystkie wejścia i wyjścia sy−
metryczne. Co bardzo istotne, przemyślana budowa wejść i wyjść
umożliwia wykorzystanie w razie potrzeby zarówno połączeń syme−

14

Skrzynka porad

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Rys. 1

Rys. 2

trycznych, jak i niesymetrycznych. Zagadnienie to nie jest zależycie ro−
zumiane i warto mu poświęcić uwagę.

Przede wszystkim trzeba wiedzieć, że żaden z dwóch zacisków

wejścia symetrycznego nie jest wyróżniony. Najłatwiej to zrozu−
mieć, biorąc pod uwagę klasyczne wejście symetryczne wyposażone
w transformatorek sygnałowy. Przykładowy układ połączeń pokazu−
je rysunek 2a. Tym samym wejście symetryczne jest wejściem “pły−
wającym”. Nie należy sobie wyobrażać, że środek transformatora jest
połączony do masy, dlatego rysunek 2b jest przekreślony. W prakty−
ce na wejściu najczęściej pracuje wzmacniacz z wejściem symetrycz−
nym (np. taki jak na rysunku 2c).

Nieco inaczej jest z wyjściem symetrycznym. Także itu żadna

z końcówek nie jest wyróżniona. W praktyce najczęściej na takim wyj−
ściu pracują dwa wzmacniacze, dające sygnały o jednakowych ampli−
tudach i przeciwnych fazach. Wzmacniacze takie z zasady mają dołą−
czone wyjściowe rezystory ograniczające, jak pokazuje rysunek 3a.
Obwody wyjściowe mogą także zawierać transformator i rezystory
ograniczające wg rysunku 3b (taki transformator oddzielający galwa−
nicznie mają urządzenia najwyższej klasy). Na rysunki 3b pokazano, że
środek transformatora jest dołączony do masy. Choć w zasadzie nie

musi tak być, należy zakładać, że wyjście symetryczne jest zbudowane
właśnie w taki sposób. Co bardzo istotne, dzięki rezystorom zwarcie
jednej końcówki wyjściowej do masy nie zakłóca pracy drugiej koń−
cówki. Należy tu podkreślić, że w żadnym wypadku nie jest to połącze−
nie stereo − na obu żyłach sygnałowych występuje ten sam sygnał, tyl−
ko o przeciwnej fazie.

Taka budowa wyjść i wejść umożliwia bezproblemowe wykorzysty−

wanie zarówno torów symetrycznych, jak i niesymetrycznych. Jest to
bardzo istotna i często błędnie rozumiana sprawa. Tylko w przypadku
mikrofonu ze względu na mały sygnał należy za wszelką cenę dążyć do
stosowania toru symetrycznego (dwa przewody w ekranie). Przy połą−
czeniach między urządzeniami (mikser, korektor, procesor dźwięku, li−
nia opóźniająca, wzmacniacz), gdzie sygnały są większe, nie jest to ko−
nieczne. Generalna zasada jest taka: należy dążyć, by wszystkie połą−
czenia były symetryczne (bo mają mniejszą wrażliwość na zakłócenia),
ale gdy nie ma takiej możliwości, bez zmrużenia oka należy stosować
połączenia niesymetryczne. Rysunek 4 pokazuje ważniejsze przypad−
ki stosowane w praktyce, typowe, stosowane standardowo oraz połą−
czenia niestandardowe, które można zastosować (choć ze względu na
wymienność i uniwersalność kabli nie jest to zalecane).

Rysunek 4 pokazuje jedynie ogólne zasady łączenia. W praktyce

trzeba jeszcze uwzględnić problem wtyków i gniazd. W sprzęcie pro−
fesjonalnym standardowo stosowane są trzykońcówkowe złącza XLR,
zwane potocznie “kanonami” (5−końcówkowe złącza XLR są spotyka−
ne bardzo rzadko). Wyjście XLR jest zawsze “męskie”, a wejście za−
wsze “damskie”. Oznacza, to, że kable połączeniowe XLR są niejako
jednokierunkowe. Kabla nie da się włączyć odwrotnie. Inaczej jest
z popularnymi złączami typu Jack 6,3mm, zwanymi “dużymi dżeka−
mi”. Do połączeń symetrycznych (zawsze monofonicznych) zawsze

15

Skrzynka porad

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Rys. 3

stosuje się trzykońcówkowe złącza zwane “Jack stereo”, do połaczeń
niesymetrycznych można stosować złącza “Jack mono”.
Na niektórych wejściach stosuje się też gniazda “chinch” (czyt.
czincz). Oficjalnie określono przeznaczenie poszczególnych styków
gniazd XLR i Jack oraz wskazano, które powinny być połączone do
masy przy połączeniu niesymetrycznym. Pokazuje to rysunek 5.
W przypadku złącz XLR końcówka 1 zawsze jest łączona z masą
(ekranem), a poza tym identyfikacja końcówek jest łatwa, bo na każ−
dym gnieździe i wtyku umieszczone są cyferki, określające numery
wszystkich końcówek. Jak podano, obie żyły sygnałowe toru syme−
trycznego mają identyczne właściwości. Z rysunku 5 wynika jednak,

że jeden spo−
śród zacisków
złącza syme−
trycznego jest
gorący − hot,
drugi zimny −
cold. Chodzi
tylko o to, że
styk “zimny”
jest w razie po−
trzeby łączony
do masy. Nie
bez

powodu

oznaczono też
jeden ze sty−
ków

“+ve”,

drugi

“−ve”.

Choć obie żyły

toru symetrycznego są jednakowe, sygnały na nich różnią się fazą. Jak
wiadomo, zsumowanie sygnałów o fazach zgodnych daje sygnał dwa
razy większy, natomiast zsumowanie jednakowych sygnałów o prze−
ciwnych fazach wyciszy sygnał do zera. We wszystkich urządzeniach
audio zadbano o utrzymanie jednakowej fazy sygnału w całym syste−
mie. W przypadku złącz niesymetrycznych (a także złącz stereo) pro−
blemu nie ma − producenci sprzętu zadbali, żeby przez urządzenia
przechodził sygnał o tej samej fazie. Jedynie w przypadku złącz syme−
trycznych możliwe jest świadome lub nieświadome odwrócenie fazy
sygnału, co ostatecznie po zmiksowaniu może zaowocować nieprzy−
jemnymi niespodziankami. Aby uniknąć zmiany fazy sygnału, należy
w torach symetrycznych zawsze łączyć zaciski gorące z gorącymi
i zimne z zimnymi. Pomocą będą kolory wewnętrznych żył kabla
ekranowanego. Aby uniknąć pomyłek, warto czerwony (a więc “gorą−
cy”) przewód zawsze łączyć do końcówki nr 2 złącza XLR oraz do
szczytu (tip) złącza Jack. yłę białą należy łączyć z końcówka 3 złącza
XLR oraz z pierścieniem (ring) złącza Jack.

Jeszcze raz należy podkreślić, że można bezkarnie zewrzeć jedną

z końcówek wyjściowych złącza symetrycznego do masy, co w prak−
tyce umożliwia włączanie kabli i wtyków niesymetrycznych (np. Jack
mono) do wyjść iwejść symetrycznych, ina odwrót − jest to bardzo
istotna informacja praktyczna. Kto nie do końca rozumie o co chodzi,
niech rozrysuje kilka przypadków, na przykład użycia “niesymetrycz−
nych wtyków Jack” (Jack mono + kabel jednożyłowy w ekranie) do
“symetrycznych gniazd Jack”, albo niesymetrycznego kabla z wtyka−
mi XLR, włączonego w symetryczne gniazda XLR.

Oprócz typowych łączy sygnałowych, w sprzęcie audio, zwła−

szcza w mikserach, spotyka się jeszcze inne kable i złącza. Na rysun−
ku 6 przedstawiono kilka z nich. Na rysunku pozostawiono oryginal−

16

Skrzynka porad

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Rys. 4

ne angielskie oznaczenia. Gniazdo insertowe w mikserze jest jedno−
cześnie wyjściem i wejściem. W stanie spoczynku sygnał przechodzi
przez nie wewnątrz miksera. Włożenie wtyku insertowego wg rysun−
ku 6a umożliwia przerwanie toru, wyprowadzenie sygnału do zewnę−
trznego urządzenia, na przykład equalizera czy procesora dźwięku
(send), a następnie powrót (return) do miksera.

17

Skrzynka porad

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h