Przedział ufno ci: przedział, który z du ym, danym z góry prawdopodobie stwem pokrywa

warto szacowanego parametru ( ). p

d

oznacza doln granic przedziału, a

p

g

oznacza górn granic przedziału.

P{p

d

< <p

g

} = 1-

α

Przedział ufno ci dla frakcji

Dolna granica przedziału ufno ci:

Górna granica przedziału ufno ci:

ˆ ˆ

ˆ

d

pq

p

p u

n

α

= −

ˆ ˆ

ˆ

g

pq

p

p u

n

α

= +

Warto u

dla odpowiedniego poziomu ufno ci (1-

α

)*100% jest znaleziona tak jak w

przypadku testu istotno ci.

Przedział ufno ci dla ró nicy frakcji

Dolna granica przedziału ufno ci:

Górna granica przedziału ufno ci:

(

)

1 1

2

2

1

2

1

2

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ

ˆ

p q

p q

p

p

u

n

n

α

−

−

+

(

)

1 1

2

2

1

2

1

2

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ

ˆ

p q

p q

p

p

u

n

n

α

−

+

+

Warto u

dla odpowiedniego poziomu ufno ci (1-

α

)*100% jest znaleziona tak jak w

przypadku testu istotno ci.

Przedział ufno ci dla redniej

Granice (1- )*100% przedziału ufno ci dla warto ci redniej ( ) w populacji s nast puj ce:

Dolna granica przedziału ufno ci

Górna granica przedziału ufno ci

1

−

−

n

s

t

x

α

1

−

+

n

s

t

x

α

Warto t

jest znaleziona tak jak w przypadku testów istotno ci, dla df = n – 1.

Przedział ufno ci dla ró nicy dwóch rednich

Granice (1 –



) * 100% przedziału ufno ci dla nieznanej nam ró nicy warto ci rednich

(



2

–



1

) w dwóch populacjach normalnych s nast puj ce:

Dolna granica przedziału ufno ci:

Górna granica przedziału ufno ci:

(

)

2

2

1 1

2 2

2

1

1

2

1

2

1

1

2

n s

n s

x

x

t

n

n

n

n

α





+

−

−

+





+ −





(

)

2

2

1 1

2 2

2

1

1

2

1

2

1

1

2

n s

n s

x

x

t

n

n

n

n

α





+

−

+

+





+ −





Warto t

α

jest znaleziona tak jak w przypadku testów istotno ci, dla

1

2

2

df

n

n

= + −

.