R

R

R

R

a)

b)

c)

h

b

b>h

a

a

a)

b)

A

A

O

o

A

2kN/m

A

B

C

P

1

2kNm

EGZAMIN Z MECHANIKI TEORETYCZNEJ

Budownictwo gr. 1, 2, 3

1.

Wyznaczyć reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego.

2kN/m

1 kN/m

2.

Korzystając z zasady prac wirtualnych wyznaczyć reakcję V

B

3.

Podać definicję głównych centralnych osi bezwładności.

4.

Ile głównych osi bezwładności posiadają układy w punkcie A i O?

5.

Narysować główne centralne osie bezwładności:

6.

Narysować główne osie bezwładności w punkcie A. Wyznaczyć momenty bezwładności względem tych osi.

7.

Podać definicję tłumienia krytycznego oraz warunek, z którego się go wyznacza.

8.

Jak oblicza się pracę siły po trajektorii ruchu punktu?

9.

Punkt materialny o masie m porusza się po powierzchni gładkiej danej równaniem:

0

1

2

3

)

,

,

(

=

−

−

+

=

z

y

x

z

y

x

f

w polu

sił grawitacyjnych

)

,

0

,

0

(

mg

F

−

=

.Wyznaczyć równania ruchu punktu materialnego. Przyjąć warunki początkowe.

10.

Napisać równanie Lagrange’a II rodzaju. Podać znaczenie wszystkich użytych symboli.