EGZAMIN Z MECHANIKI TEORETYCZNEJ
Budownictwo gr. 1, 2, 3
1. Wyznaczyć reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego.
2kN/m
1 kN/m
2. Korzystając z zasady prac wirtualnych wyznaczyć reakcję VB
2kN/m
A
B
P1
C
2kNm
3. Podać definicję głównych centralnych osi bezwładności.
4. Ile głównych osi bezwładności posiadają układy w punkcie A i O?
a)
b)
a
o
O
A
A
a
5. Narysować główne centralne osie bezwładności:
a)
b)
c)
b>h
R
h
R
R
R
b
6. Narysować główne osie bezwładności w punkcie A. Wyznaczyć momenty bezwładności względem tych osi.
A
7. Podać definicję tłumienia krytycznego oraz warunek, z którego się go wyznacza.
8. Jak oblicza się pracę siły po trajektorii ruchu punktu?
9. Punkt materialny o masie m porusza się po powierzchni gładkiej danej równaniem: f ( x, y, z) = 3 x + y − 2 z −1 = 0 w polu sił grawitacyjnych F = (
,
0
,
0
− mg) .Wyznaczyć równania ruchu punktu materialnego. Przyjąć warunki początkowe.
10. Napisać równanie Lagrange’a II rodzaju. Podać znaczenie wszystkich użytych symboli.