zestaw02 relacje rodzaje wlasnosci

background image





 !" $#!%'&%()*

+-,.0/21436587:9);

<=?>A@CBEDGFIHKJGLNMPO QRJ8S

X

× Y

T)U

JGVWH

UYX

V-ZNO[H"O \

T

V^]_OZNJGLNMP` Q"abSGcdOeJGLNMPO QRfg

h

J

T)U i

J8S

T

M

Ukj

R

⊂ X × Y

(x, y) ∈ R ⇐⇒ xRy

+-,.0/21436587ml;

no8pq=Rr[o8pts_FIQRS8\

U ivu

M

R

⊂ X × Y

T)U

JGVWH

UYX

V-J8LNMw`dQ

D

R

= {x ∈ X: ∃y ∈ Y xRy}

g

x"yzo{=6B?pt|r[o8pq=Rr[o8pts_FIQRSG\

U i}u

M

R

⊂ X × Y

T)U

JGVWH

U X

V-JGLNMP`dQ

R

= {y ∈ Y : ∃x ∈ X xRy}.

~K

UY€RT

Od

i

MQRSG\

U i}u

M

T

MwS8]Nf

€

a

U

⇐⇒ D

R

= X

‚

€

fkQRMPSGƒa}VCH

TNU

⇐⇒ ∆

R

= Y

‚

]NQ

U

HO

€

abQRO

TNT

MPS

u

SGZ

T

OdJ

T)U i

J

T)U

⇐⇒

∀x ∈ X ∀y

1

, y

2

∈ Y : xRy

1

∧ xRy

2

=⇒ y

1

= y

2

;

\PS?H"O

€

abQzO

TNT

MwS

u

S8Z

T

O J

T)U i

J

T)U

⇐⇒

∀x

1

, x

2

∈ X ∀y ∈ Y : x

1

Ry

∧ x

2

Ry

=⇒ x

1

= x

2

.

+-,.0/21436587m„;

…

r |†o{‡{y6‡{|@ s)pq=?ˆ

TNU

JGVWH

U X

V-QRSG\

U i}uz‰ T

MPSG]Nf

€

a6Š‹M ]NQ

U

HO

€

aRQRO

TNT

MPS

u

S8Z

T

OdJ

T)UYi

J

T

Škg

+-,.0/21436587Œ;

…

r[o8|"‡{y6‡{|@ s)pq=?ˆŽy688s!‡{|@ y’‘}‡[“[B?pq‡{|•”Yˆ—–˜pts™D™=6šBEDGF?›

T)U

J?VCH

U X

VOCZkHœJ8OdQzO[H

U T

MPS%\PS?

H"O

€

abQzO

TNT

MwS

u

SGZ

T

OdJ

T)U i

J

T

SYg

+-,.0/21436587mž;

…

r |†o{‡{y6‡{|@ s)pq=?ˆ Ÿ?¡Cy’pq=6š{‘¢”{|•s)”Yˆ£–¢Ÿ?¡y’pq=6šBEDGF?›

T)U

J?VWH

U X

V¤OZHœJ8OdQzO¥H

U T

MwS¦L

‰

Z)Š

i

S

QRS8\

U ivu

Š

€

fNQRMwS8ƒa}VWH

T

Škg

+-,.0/21436587m§;

¨œp

D™=6šBEDGF

T)U

JGVWH

U X

V-M

T{u

S8ƒ

ivuz‰©€

fNQzMPSGƒWa}VWH

T

Šg

background image



¨<



=6Ÿ?‘q@ |

<œ=?>A@CBED™=

yb‡8r[o[@zD™=•|˜@{Ÿ?s!‡[“[B?p





J

i

J8S8c `d\

T

V

X

]NQRJ?VC]

U

ZNƒWMPS

X

QRSG\

U i}u

M

€

Š—QRSG\

U i}u

S

H

MP\wO

i

JGV

T

MPSŽƒ

U

QzabSGJ

uRUk€

ƒWM

X

X

2

≡ X × X

gOdJ?H

U8X

V^QzS8\

U ivuz‰

R

⊂ X

2

g2O[HœMPS

X

V^O

T

MPS

u

S

u

S

€

aQRS8\

U ivu

Š

j

JGHœQzO a

T

Š

⇐⇒ ∀x ∈ X: xRx

‚

€

V

X

SGaRQzV

i

J

T

Š

⇐⇒ ∀x, y ∈ X: xRy =⇒ yRx

‚

]NQzJ8S

i

OZ

T

M

Š

⇐⇒ ∀x, y, z ∈ X: xRy ∧ yRz =⇒ xRz

‚

U T

a}V

€

V

X

SGabQ

V

i

J

T

Š

⇐⇒ ∀x, y ∈ X: xRy ∧ yRx =⇒ x = y

‚

U €

V

X

SGaRQzV

i

J

T

Š

⇐⇒ ∀x, y ∈ X: xRy =⇒ ¬yRx

‚

€

]_`

uzT

Š

⇐⇒ ∀x, y ∈ X: xRy ∨ yRx ∨ x = y

g

+-,.0/21436587 

;

<=?>A@CBEDGF

y6{|•s!‡{|@[8s!‡[“[B?p

TNU

JGVWH

U X

V

QRSG\

U i}uz‰

R

⊂ X

2

J?HœQRO a

T

Š

 €

V

X

SGaRQzV

i

J

T

Š

M ]NQRJGS

i

OCZ

T

MPŠkg

+-,.0/21436587"!;

#%>A@{Ÿ8F

@%$?Ÿ?‘¢yz@{šBED’pS8\wS

X

S

T

abf

x

HœJGcd\

‰

ZNS

X

QzS8\

UYivu

MQz`¥H

T

O¥H

UGT

Od

i

M

R

T)U

J?VWH

U X

V

J8LNMw`dQ

j

[x]

R

= {y ∈ X : yRx}

+-,.0/21436587"&;

<=?>A@CBEDGFeBRo('6“[B?pq‡{|"=*)C‡,+)‡{yzo[Fr{š{¡

T)U

JGVWH

UYX

VQRS8\

U ivuz‰

R

⊂ X

2

J?HœQRO a

T

Š

U T

a}V

€

V

X

S’

abQzV

i

J

T

ŠM]NQRJGS

i

OCZ

T

MPŠkg

+-,.0/21436587:9.-;

<=?>A@CBEDGF>

pts)pq‡{|"=*)C‡/+)‡{yzo[Fr{š{¡

T)U

J?VCH

U X

V

QzS8\

U ivuz‰-i

J

‰



i

MPO[HS8cdOm]

OdQzJ™Š ZkƒCf



ƒab`dQ

U

ZNOZ

U

abƒYO¥HO

u

S

€

aQRSG\

U i}u

Š

€

]_`

uzT

Škg

background image



¨<



=6Ÿ?‘q@ |

<œ=?>A@CBED™=

yb‡8r[o[@zD™=•|˜@{Ÿ?s!‡[“[B?p



77)/21E7

•77)/†14,

9);



T)U

\wMwa}V

i

J

T

MPS

€

]kQ

U

HœZHI

U €RT

Od

i

M

T

MwS8]Nf

€

abOd

i

M

C€

fNQRMwS8ƒa}VWH

T

Od

i

MM

u

S8Z

T

O

€

aRQRO

TkT

V

i

u

S8Z

T

O J

T)U i

J

T

O 

i

M†ZN\

U

QzS8\

U ivu

M

j

xRy

⇐⇒ x

2

+ y

2

= 1,

R

⊂ R

2

.

Odƒ O

T)U¥u

J

U i

MwS8

T

MPS



JGLNMPOdQz`[H

X

M

Y

'U

LV^]_O[H

V

8€

J

U

QzS8\

UYivuRU

LV'

Ukj

U 

OZHœJ8OdQzO¥H

U T

MwS

X

‚

L



M

T{u

SGƒ

i}u

Š

‚

i 

LNM

u

SGƒ

i}u

Škg

•77)/†14,l;



U T)U%u

S

€

a QzS8\

UYivuRU

R

⊂ X × Y



X

⊂ R, Y ⊂ R

g

h

ƒCQzS8z\

J8LNMwOdQzV

X

M

Y

H

a

U

ƒWM

€

]_O

€

`dL

©U

LV

QRSG\

U i}uRU

LV)

U

OZHœJ8OdQzO¥H

U T

MwS

X

LkM

u

S8ƒa}VWH

T

V

X

g

2OCZ

U¥u

HœJG`dQ^abSGcdO

OZkHœJGOdQRO[H

U T

M

U

g

U 

xRy

⇐⇒ x

2

− y

2

= 1

L



xRy

⇐⇒ 3 + y = log

2

(x + 1)

i 

xRy

⇐⇒ y = x

2

− 4

•77)/†14,„;

U

ƒWMPS

HI

U €zT

Od

i

M

X

U[u

Š-]_OCZ

U T

S

QzS8\

UYivu

S  "J?V

]

OCZ

U TNU

QzS8\

U ivuRU%u

S

€

aQRS8\

U ivu

Š

Qz`[H

T

O H

U8T

O 

i

M



QzS8\

UYivu

Š

i

J

‰



i

MPO[H"SGcdO



\wM

T

MwO[H"SGcdO-]

OdQzJ™Š ZkƒCf

~

]NQzJGVC]

U

ZkƒCf

QzS8\

U ivu

M

QR`[H

T

O[H

U8T

Od

i

MH

VCJ

T)U i

JGV

ƒW\

U €

V

U

L

€

aRQ

U

ƒ

ivu

M abS

u

QzS8\

UYivu

Mqg

U 

xRy

⇐⇒ |x| = |y|, X = R

\PfNL-M

T)U i

JGS

uGj

R

= {(x, y) ∈ R

2

: |x| = |y|}

‚

L



xRy

⇐⇒ x

2

≤ y

2

, X

= R

‚

i 

xRy

⇐⇒ ∃k ∈ Z: x − y = 5k, X = R

‚

Z



xRy

⇐⇒ x

u

S

€

aZNJGMPS8\

T

MPƒWMwS

X

y



X

1

= C



X

2

= N

‚

S



ARB

⇐⇒ A ⊂ B



X

= P(R)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zestaw02 relacje rodzaje wlasnosci
zestaw03 relacje odwrotna zlozenie
PODSTAWY PRAWA, prawo-zestaw 1`, I Rodzaje rzeczy:1 podzielne(powstają 2 rzeczy o tym samym charakte
zestaw02 1 relacja rownowaznosci
ZESTAW PYTAN Z OCHRONY WLASNOSCI, Studia licencjat- administracja, Ochrona własności intelektualnej
2 RODZAJE I WLASNOŚCI LEPISZCZ BITUMICZNYCH, random
Zestaw pytań z ochrony własności intelektualnej
Rodzaj, własności trójkątów i czworokątów Pole prostokąta i kwadratu
zestaw03 relacje odwrotna zlozenie
zestaw02 1 relacja rownowaznosci
Zestawienie rodzajów igieł do wstrzyknięć, Medycyna ratunkowa
Zestaw6 trygonometria i własności figur
IP - test (zestaw 07), Studia UMK FiR, Licencjat, II rok - moduł Rachunkowość, Ochrona własności int
Rodzaje utworów chronionych prawem autorskim, MiBM Politechnika Poznanska, VII semestr TPM, Ochrona
eco sciaga, 14. Rodzaje przedsiębiorstw z punktu widzenia własnoci, Prawo popytu - wraz ze wzrostem
IP - test (zestaw 11), Studia UMK FiR, Licencjat, II rok - moduł Rachunkowość, Ochrona własności int

więcej podobnych podstron