PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2006

NORMY

31

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

1. Ujęcie obliczeniowe obciążenia śniegiem

Obciążenie śniegiem jest wynikiem ciężaru pokry-

wy śnieżnej zgromadzonej na pewnej powierzch-

ni. Podstawową wielkością wyrażającą intensywność

obciążenia jest charakterystyczne obciążenie śnie-

giem gruntu s

k

. Charakteryzuje ona cechy klimatu,

a jej wyznaczanie jest domeną badań meteorologicz-

nych. Doświadczenie pokazuje jednak, że na rozkład

obciążenia wpływ mają także zjawiska zachodzące

w znacznie mniejszej skali (budynku), powodujące

lokalne fluktuacje. Wielkość s nazywana charaktery-

stycznym obciążeniem śniegiem dachu najczęściej

[1, 2, 6] dana jest zależnością

s = µC

e

C

t

s

k

,

gdzie: µ – współczynnik kształtu dachu, C

e

– współ-

czynnik ekspozycji, C

t

– współczynnik termiczny

(ich dokładne omówienie znajduje się dalej).

Określenie „dachu” jest jedynie umowne, a obciąże-

nie śniegiem można rozważać wszędzie tam, gdzie

możliwe jest zastosowanie powyższej formuły. Z defi-

nicji s wynika, że powierzchnia do której odnosi się

to obciążenie jest powierzchnią rzutu rozpatrywanego

obszaru, a nie jego rozwinięcia. Nie wynika jednak

z tej zależności, że wielkości s i s

k

są wprost propor-

cjonalne, ponieważ współczynniki mogą być uzależ-

nione od s

k

.

2. Charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu

Obciążenie śniegiem jest stosunkiem ciężaru pokrywy

śnieżnej do powierzchni, zatem w wypadku s

k

jest

to powierzchnia o znacznych rozmiarach, adekwat-

nych do skali zjawisk meteorologicznych (krainy geo-

graficzne). Średnia wartość iloczynu współczynników

µC

e

C

t

na znacznym obszarze, z definicji, wynosi 1,0.

2.1 Pomiary obciążenia gruntu

Bezpośrednie określenie sk jest niemożliwe, można

dokonywać jedynie pomiarów s. W takim razie, jeżeli

zostanie zapewnione, że µC

e

C

t

= 1,0, to pomiar s

będzie odpowiadał s

k

. Narzucającym się rozwią-

zaniem jest zebranie pomiarów z dużego obszaru.

Podejście to wykorzystują satelitarne metody pomia-

ru zmiany intensywności promieniowania cieplnego

spowodowanej obecnością pokrywy śnieżnej. Jednak

w przypadku pomiarów naziemnych byłaby to metoda

zbyt uciążliwa. Dlatego miejsce pomiaru powinno być

dobrane tak, aby otrzymana wartość s była reprezen-

tatywna dla dużego obszaru. Dokument [4] wskazuje,

że takie sztuczne uzyskanie powyższego warunku jest

możliwe poprzez prowadzenie pomiarów w płaskim,

możliwie bezwietrznym i nienasłonecznionym terenie

– na przykład wewnątrz lasu.

Zaleca się [6], aby dokonywać pomiaru bezpośred-

nio ciężaru pokrywy śnieżnej i powierzchni obszaru

z którego została zebrana. Ponieważ ze względów

praktycznych waży się (lub mierzy objętość) wody

powstałej z roztopienia śniegu, mówi się w tym

wypadku o wodnym ekwiwalencie obciążenia śnie-

giem. Wynik pomiaru może być podany w milime-

trach, to jest w głębokości wody d

w

o ciężarze odpo-

wiadającym ciężarowi śniegu. Zachodzi oczywista

zależność s

k

= γ

w

d

w

, gdzie: γ

w

= 9,81 kNm

-3

– ciężar

objętościowy wody. Określenie s

k

jest możliwe także

na podstawie grubości pokrywy śnieżnej d poprzez s

k

= ρgd. Pomiar d jest prostszy niż ciężaru (ekwiwalentu

wodnego) śniegu, jednak jest obarczony większym

błędem ze względu na konieczny pomiar ρ [kg m

-3

]

– gęstości śniegu. Ta wielkość powinna być wyzna-

czana przy każdorazowym pomiarze d. Ponieważ jed-

nak znajomość ρ jest często niezbędna także podczas

procedury obliczania obciążenia, szereg norm podaje

formuły pozwalające jej obliczenie. Są to:

gdzie: T[˚C] – średnia temperatura podczas akumula-

cji (nie poniżej -25˚C); v[m s

-1

] – średnia prędkość wia-

tru; t[dzień] – liczba dni od pierwszego listopada; R[–]

– liczba opadów śniegu; A; B – stałe zależne od klimatu.

Ponadto [2] zawiera tabelę (1) ciężaru objętościowego

śniegu γ w zależności od jego kondycji. Aby wielkość

Porównanie norm obciążenia śniegiem

Prof. dr hab. inż. Andrzej Flaga, mgr inż. Grzegorz Kimbar

Politechnika Krakowska

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2006

32

NORMY

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

s

k

była użyteczna musi uwzględniać różne intensyw-

ności zaśnieżenia podczas kolejnych zim. Oznacza to,

że s

k

musi być wynikiem pewnej analizy statystycznej

pomiarów maksymalnego obciążenia gruntu śniegiem

pochodzących z kolejnych okresów pomiarowych.

Taki okres pomiarowy, zwany umownie zimą, rozciąga

się zwykle od października do marca [8]. Kluczowym

parametrem takiej analizy statystycznej jest T

r

– okres

powrotu. Mówi się, że jeżeli s

k

zostało wyznaczone

w oparciu o określony okres powrotu T

r

, to maksymal-

ne roczne obciążenie może przekroczyć s

k

średnio

co T

r

okresów pomiarowych (lat). Często przyjmuje się

[1, 2, 4], że prawdopodobieństwo przekroczenia war-

tości odpowiadającej T

r

letniemu okresowi powrotu

wynosi p = 1/T

r

. Oznacza to, że na podstawie obróbki

statystycznej dostępnych pomiarów (w szczególności

dystrybuanty rozkładu prawdopodobieństwa) oraz p,

możliwe jest wyznaczenie s

k

. Wspomniana obróbka

statystyczna polega na doborze typu rozkładu praw-

dopodobieństwa i wykonaniu odpowiedniej regresji

wyników pomiarów. Postuluje się [6], aby był to roz-

kład Gumbela pierwszego typu lub rozkład lognormal-

ny, a dane pomiarowe pochodziły z 2 T

r

lat, natomiast

samo T

r

wynosiło 50.

2.2 Strefy obciążenia

Tak otrzymane wartości s

k

odnoszą się jedynie

do miejsc pomiarów (np. stacji meteorologicznych),

a więc wymagają jeszcze interpolacji przestrzennej.

Niektóre normy [2, 6] określają warunki jakim powin-

ny podlegać mapy obciążenia śniegiem. Dokument

[6] zaleca podział na strefy obciążenia w których s

k

jest stałe, z wyjątkiem obszarów górskich, w których

powinno być uzależnione od wysokości nad pozio-

mem morza H. Artykuł [8] przedstawia zmienioną

w stosunku do [7] mapę obciążenia śniegiem dla

Polski zawartą na rysunku (1). Została ona sporządzo-

na przy założeniu T

r

= 50 lat, a nie jak w przypadku

[7] – 5 lat.

3. Obciążenie śniegiem dachu

Ponieważ większość norm zawiera odpowiednie mapy

obciążeń, procedura wyznaczania obciążenia spro-

wadza się do określenia wartości współczynników µ,

C

e

i C

t

. Poza szczególnymi przypadkami, wszystkie

normy pozwalają wyróżnić jeden poziomy kierunek

(tzw. kierunek działania wiatru) i rozpatrywać rozkład

obciążenia na przekroju dachu pionową płaszczy-

zną wyznaczoną przez ten kierunek. Przyjmuje się,

że współczynnik µ w kierunku prostopadłym do tej

płaszczyzny jest stały.

Niektóre dokumenty [1, 2, 6] jawnie dzielą roz-

kład obciążenia na dwa składniki odzwierciedlające

mechanizmy jakie stoją za gromadzeniem się śniegu.

Są to rozkład równomierny (ang.: balanced) i nierów-

nomierny (ang.: unbalanced), pochodzący od póź-

niejszej redystrybucji pokrywy śnieżnej. Postacie tych

rozkładów obciążenia mogą być wobec siebie alterna-

tywne [1, 2], bądź sumować się do obciążenia pełne-

go [6]. Obciążenie zrównoważone jest bezpośrednim

wynikiem opadu atmosferycznego, natomiast za roz-

kład niezrównoważony odpowiadają siły działające

na już zgromadzony śnieg (pokrywę śnieżną). Siłami

tymi są siły pochodzące od wiatru oraz grawitacji

i powodują odpowiednio zjawisko transportu (ang.:

drifting) oraz ześlizgu (ang.: sliding).

Obciążenie zrównoważone objawia się jedynie w swo-

jej szczególnej postaci w przypadku opadu w warun-

kach idealnie bezwietrznych. Oznacza to, że wydzie-

lenie ogólnej postaci (to jest zależnej od wiatru)

tego obciążenia jest niemożliwe, ponieważ zawsze

równocześnie z nim następuje redystrybucja pokrywy

śnieżnej. Redystrybucja jednak może następować

samodzielnie pomiędzy okresami opadów. Podatność

pokrywy śnieżnej na redystrybucję jest głównie uza-

leżniona od historii warunków (temperatura, pręd-

kość wiatru, wilgotność) na jakie była wystawiona

od momentu jej utworzenia oraz od podłoża na jakim

się znajduje.

4. Czynniki niezależne od klasy geometrii

4.1 Współczynnik bezpieczeństwa

Współczynnik bezpieczeństwa γ

f

pozwala na wyzna-

Tabela 1. Ciężar objętościowy śniegu według [2]

Kondycja śniegu (czas od opadu)

γ = ρg [kNm

-3

]

Świeży

1,0

Ustabilizowany (kilka godzin, dni)

2,0

Stary (kilka tygodni, miesięcy)

2,5 – 3,5

Mokry

4,0

Rys. 1. Podział Polski na strefy według [8]

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2006

NORMY

33

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

czenie obliczeniowego obciążenia śniegiem dachu

s

d

= γ

f

s. Występuje on w [3, 7] na poziomie γ

f

= 1,4, [3]

jednak zaleca jego zwiększenie aż do 1,6 dla dachów

o pokryciu lżejszym niż 0,8 s

k

. W [1] występuje, posia-

dający podobne znaczenie, współczynnik istotności

I ∈ 〈0,8; 1,2〉. Zarówno I jak i γ

f

są pochodną funkcji,

znaczenia i bezpieczeństwa budowli, a nie same-

go obciążenia. Dlatego nie wszystkie normy podają

ich wartości i dlatego nie zostaną one uwzględnione

w dalszych analizach.

4.2 Ekspozycja budynku

Ekspozycję, czyli wystawienie na działanie wiatru ujmu-

je zwykle współczynnik C

e

. Dokument [6] nie wpro-

wadza normatywnych zaleceń do wyznaczania jego

wartości, jednak przedstawia użyteczne wskazówki.

Według nich współczynnik ekspozycji można uza-

leżnić od średniej prędkości wiatru podczas zimy v

i temperatury zewnętrznej. Każdy ze wspomnianych

warunków zewnętrznych klasyfikuje się jedną z trzech

kategorii na podstawie dość szczegółowych zapisów,

a następnie odczytuje C

e

z tabeli. Dokument podaje

także alternatywną zależność:

C

v

v

=

−

< <

-1

-1

-1

-1

1,0

dla

2ms

1,2 0,1

dla 2ms

8ms

0,4

dla 8ms

e

v

v

⎧

≤

⎪

⎨

⎪

≥

⎩

Zaznaczono także, że typową wartością (kiedy niemoż-

liwe są szczegółowe analizy) jest C

e

= 0,8. Pozostaje

to w zgodzie z zapisem z [5], który przy braku dokład-

nych danych pozwala przyjmować v = 4 ms

-1

. Tak uczy-

niono w toku dalszych analiz. Norma [2] uzależnia C

e

od umownego typu ekspozycji budowli w jej otocze-

niu. Dla terenu otwartego, normalnego bądź osłonię-

tego podaje odpowiednio C

e

∈ {0,8; 1,0; 1,2}. Zasady

określania typu terenu są dość ogólnikowe. Podobne

zalecenia zawiera [1]. Norma [7] w ogóle nie uwzględ-

nia ekspozycji, natomiast [3] nie zawiera jawnie współ-

czynnika C

e

, a jedynie równoważny mu zapis pozwa-

lający zmniejszyć obciążenie o czynnik 1,0–0,2v (dla

dachów o i < 12% i kopuł o f/l < 0,05 przy v ≥ 2ms

-1

)

lub o czynnik 0,85 (dla dachów o 12% ≤ i ≤ 20% przy

v ≥ 4ms

-1

).

4.3 Termika budynku

Ciepło pochodzące z wnętrza budynku może powo-

dować zmniejszenie pokrywy śnieżnej na dachu.

Uwzględnia to zwykle współczynnik C

t

. Dokument [6]

pozwala wyznaczyć go na podstawie:

gdzie: U

0

[Wm

-2

K

-1

] – przewodność cieplna dachu bez

uwzględnienia oporu oddawania ciepła; θ [˚C] – naj-

niższa oczekiwana temperatura wewnętrzna podczas

zimy. Nie należy przyjmować θ mniejszego niż 5˚C

i większego niż 18˚C. Dokument [2] odsyła do powyż-

szych zapisów, natomiast [7] zawiera jedynie zapis

nakazujący zwiększyć o 20% obciążenie w przypadku

wiat i stropodachów nieogrzewanych i nieocieplonych,

co odpowiada C

t

= 1,2. Podobne podejście pokazuje

[1], pozwala jednak przyjąć C

t

= 1,1 dla dachów wen-

tylowanych o U

0

< 0,23.

4.4 Jednoczesność obciążeń

Norma [2] zawiera współczynniki redukcyjne ψ

pozwalające wyznaczać wartości obciążenia śnie-

giem w analizie jednoczesności obciążeń. Wartości

tych współczynników dla obciążenia kombinacyjnego

(ψ

0

), częstego (ψ

1

) i prawie stałego (ψ

2

) zawiera tabe-

la 2. Na terenie państw skandynawskich zaleca się

przyjmowanie zawsze większej wartości niezależnie

od wysokości nad poziomem morza H.

5. Współczynnik kształtu µ

Analizując podejścia stosowane wobec różnych przy-

padków geometrii dachów, można je podzielić na trzy

klasy: proste (dachy płaskie, jedno- i dwuspadowe,

łuki, kopuły, dachy cylindryczne), powtarzalne (dachy

wklęsłe i piłokształtne) oraz osłonięte (dach dwupo-

ziomowy, przegroda połaciowa, attyka).

5.1 Geometrie proste

Podejście stosowane wobec geometrii prostych wyda-

je się najmniej spójne. W większości zapisów normo-

wych zalecenia dotyczące dachów łukowych (kopuł,

łuków, dachów cylindrycznych) różnią się znacznie

od dotyczących dachów o prostoliniowych poła-

ciach. Ponieważ rozróżnienie pomiędzy tymi geome-

triami może być płynne wyniki powinny być zbliżone.

Dokumenty [3, 6] określają wyraźną granice pomiędzy

dachem dwuspadowym, a cylindrycznym. Mianowicie,

jeżeli kąt nachylenia połaci w punkcie najwyższym

(kalenicy) dachu nie przekracza 15˚ to powinien być

traktowany jako cylindryczny. W przeciwnym wypadku

dach należy uważać za dwuspadowy. W przypadku

[3] rozwiązania graniczne dla 15˚ nie są identyczne,

jednak [6] podaje jedno podejście nieznacznie tylko

uzupełnione o dodatkowe zapisy dla dachów łuko-

wych.

Rysunek 2 przedstawia zmienność współczynnika

Tabela 2. Współczynniki redukcyjne kombinacji obciążeń

Warunek

ψ

0

ψ

1

ψ

2

H ≤ 1000m

0,5

0,2

0,0

H > 1000m

0,7

0,5

0,2

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2006

34

NORMY

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

kształtu dla geometrii prostych: dachów jedno- i dwu-

spadowych, w zależności od kąta nachylenia połaci.

Przyjęto typowe wartości czynników niezależnych

od klasy geometrii. Grubszymi liniami oznaczono mak-

symalne wartości µ, cieńszymi – minimalne. To która

z wartości (ewentualnie wartość pośrednia) powinna

być użyta zależy w każdym z dokumentów od innych

czynników. I tak, dla [6] jest to gładkość powierzchni

wyrażana współczynnikiem C

m

zależnym od materiału

pokrycia dachu i od C

t

. W [1] oprócz pokrycia i termiki

dla dachów dwuspadowych istotne jest także rozróż-

nienie pomiędzy rozkładem równomiernym, a nierów-

nomiernym. Typ rozkładu uwidacznia się także dla

[2, 3]. Norma [7] nie uzależnia µ od innych czynników

niż α. Rysunek 3 przedstawia rozkład współczynnika µ

na dachu łukowym w dwóch przypadkach różniących

się wypiętrzeniem łuku (f/l). Dla [6] cieńsza linia, tak

jak wcześniej, oznacza dach o dużym C

m

. Dwie linie

w wypadku pozostałych dokumentów oznaczają alter-

natywne przypadki obciążenia.

Osobne przepisy muszą odnosić się do obciążenia nie-

zrównoważonego w przypadku kopuł. O ile obciążenie

zrównoważone oblicza się niezależnie od kierunku wia-

tru (a więc głównie od nachylenia stycznej do połaci),

to obliczenia dotyczące obciążenia niezrównoważone-

go muszą uwzględniać fakt, że kierunek spadku kopuły

nie zawiera się w płaszczyźnie działania wiatru poza

głównym (średnicowym) przekrojem. Norma [6] zale-

ca, aby obciążenie niezrównoważone w przekrojach

odległych o a od przekroju średnicowego zmniejszyć

o czynnik (1–a/r), gdzie: r – promień rzutu kopuły.

Podobne podejście pokazuje [1] – zaleca pełne obcią-

żenie niezrównoważone jedynie na 90˚, zawietrznym

wycinku, liniowo zmienne do zera na przyległych

do niego wycinkach o mierze 22,5˚.

5.2 Geometrie powtarzalne

Geometrie powtarzalne stosują się do dachów zło-

żonych z kilku dachów o geometrii prostej. Takie

powtórzenie skutkuje powstaniem zagłębienia, które

wpływa na redystrybucję śniegu, zwłaszcza w zjawi-

sku ześlizgu.

Wszystkie poddawane analizie normy rozpatrują przy-

padki dachu wklęsłego i piłokształtnego jako odpo-

wiednie uzupełnienie przypadków dachów dwu- i jed-

nospadowych. Tylko normy [6, 7] nie wprowadzają

w przypadku dachów powtarzalnych dodatkowego

wariantu obciążenia. Dokument [6] nakazuje jedynie

zwiększenie obciążenia o składnik ujmujący możli-

wość zsunięcia się pokrywy śnieżnej ku najniższemu

punktowi dachu. Składnik ten ma postać obciążenia

trójkątnego (rys. 4) o µ = 0 na wierzchołku dachu,

natomiast w punkcie najniższym µ ≤ 2,0 zależne głów-

nie od kąta nachylenia połaci, materiału pokrycia,

geometrii połaci i wcześniej wyznaczonych współ-

czynników obciążenia. Jeszcze prościej ujmuje to [7].

Rozkład współczynnika µ pokazany jest na rysunku

(4), natomiast jego charakterystyczne wartości zależ-

ne są jedynie od kąta nachylenia połaci.

Dokument [2] nie udostępnia zaleceń dotyczących

dachu piłokształtnego, ponieważ nie zajmuje się

dachami powtarzalnymi o α > 60˚. Natomiast w przy-

Rys. 2. Rozkład współczynnika kształtu dla dachów jedno- i dwuspadowych

Rys. 3. Rozkład współczynnika kształtu dla kopuł, łuków

i dachów cylindrycznych

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2006

NORMY

35

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

padku dachów wklęsłych, oprócz obciążenia wyzna-

czonego jak dla geometrii prostych, zaleca rozpa-

trzenie dwóch dodatkowych wariantów obciążenia.

Nazwane są one odpowiednio: przypadek z trans-

portem i przypadek z transportem wyjątkowym. Maja

one podobny charakter rozkładu (rys. 4), różnią się

natomiast charakterystycznymi wartościami µ. Dla

przypadku z transportem współczynnik ten zależy

wyłącznie od kąta nachylenia połaci, natomiast dla

transportu wyjątkowego od wielu czynników takich jak

geometria połaci i s

k

.

Oprócz rozkładu stałego o µ = 1,0, dokument [3]

nakazuje rozpatrzyć wariant zwiększonego obciążenia

połaci wewnętrznych dachu wklęsłego (dla α ≥ 15˚)

i dolnych połówek dachu piłokształtnego, przy jedno-

czesnym odciążeniu pozostałej części dachu (rys. 4).

Ciekawym przypadkiem, który jako jedyna podaje [3]

jest powielenie dachu cylindrycznego. Drugi wariant

obciążenia, konieczny tylko dla f/l > 0,1 przedstawia

rysunek 4.

Podobnie jak większość dokumentów [1] nakazuje roz-

patrzenie dodatkowego wariantu obciążenia o liniowej

zmianie od 0,5 s do 2 s/C

e

(rys. 4). Dachy piłokształt-

ne nie zostały uwzględnione osobno, jednak można

do nich stosować te same reguły co do dachów wklę-

słych.

5.3 Geometrie osłonięte

Najbardziej skomplikowane procedury obliczania

obciążenia stosują się do klasy geometrii osłoniętych.

W tych wypadkach uwidacznia się wpływ cienia aero-

dynamicznego otoczenia, który powoduje powstanie

strefy akumulacji za wyższą częścią dachu. Istnieje

także możliwość ześlizgu śniegu z obiektu osłaniają-

cego.

Przypadek dachu dwupoziomowego jest obecny

we wszystkich normach. Można wyróżnić aż 11 para-

metrów wpływających na rozkład obciążenia. Ich ujed-

nolicone symbole, opisy i dokumenty, w których wpły-

wają na wynik to: α

u

– kąt nachylenia wyższej części

dachu [1, 2, 3, 6, 7]; h

u

– wysokość połaci górnego

dachu [1, 2, 6, 7]; h – różnica poziomów [1, 2, 3, 6, 7];

b

1

– długość wyższej części [1, 2, 3, 6, 7]; b

2

– długość

niższej części [1, 2, 3, 6, 7]; γ – ciężar objętościowy

śniegu [1, 2, 6]; α

l

– kąt nachylenia połaci dolnego

dachu w rozpatrywanej płaszczyźnie [1, 3, 6]; a – sze-

rokość dolnego dachu [3]; α

p

– kąt nachylenia połaci

dolnego dachu w płaszczyźnie prostopadłej [2, 3]; S

– odstęp pomiędzy dachami [1]; s

k

– obciążenie grun-

tu śniegiem [1, 2, 3, 6, 7].

Wpływ osłonięcia objawia się od miejsca zmiany

wysokości dachu, gdzie µ przybiera wartość naj-

większą, do odległości l

s

, gdzie wpływ zanika, a µ

przyjmuje wartość obliczoną jak dla geometrii prostej

(rys. 5). Wyjątkiem jest tu [6], która wprowadza dwie

odległości l

s

i l

d

związane odpowiednio ze zjawiskiem

Rys. 4. Typy rozkładu współczynnika kształtu dla geo-

metrii powtarzalnych

Rys. 5. Zwiększenie obciążenia dolnej części dachu

spowodowane obecnością części wyższej

Rys. 6. Przepisy specjalne

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2006

36

NORMY

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

ześlizgu i transportu. Ich wartości mogą się znacz-

nie różnić. Wszystkie dokumenty w przypadku, gdy

b

2

> l

s

nakazują wyznaczenie wartości obciążenia

na krawędzi niższego dachu poprzez interpolację,

to jest jedynie odrzucenie części obciążenia poza b

2

,

bez jego zmniejszania na odcinku b

2

.

Na szczególną uwagę zasługują zapisy [3], które

szczegółowo rozpatrują kształt prostopadłego prze-

kroju dachu (parametry a, α

p

), a także wpływ ewentu-

alnych nadbudówek występujących na dachu. Takie

nadbudówki uwzględniane są poprzez odpowiednią

zmianę wartości b

1

i b

2

. Parametr α

p

uwzględnia także

[2], jednak tylko w przypadku transportu wyjątko-

wego. Zapisy te są więc bezużyteczne w typowych

warunkach. Dokument [1] pozwala uwzględnić sytu-

ację, w której dachy nie przylegają do siebie bezpo-

średnio, tylko są oddzielone odstępem S. Obciążenie

wynikające z osłonięcia części niższej powinno być

zmniejszone o czynnik (6,1–S)/6,1, gdy S < 6,1 m

i całkowicie zaniedbane, gdy S ≥ 6,1 m. Także jedynie

[1] podaje sposób postępowania gdy część niższa

znajduje się po stronie nawietrznej. W pewnych 7

wypadkach (przy małym b1) może to skutkować

większym obciążeniem, więc w przypadku ogólnym

należy rozważyć obie możliwości. Dokumenty [3, 7]

pozwalają wyznaczyć obciążenie na niższym dachu

obustronnie otoczonym częściami wyższymi. W obu

przypadkach wpływ części wyższych obliczany powi-

nien być niezależnie. Normy przedstawiają jedynie

dodatkowe przepisy w przypadku gdy strefy akumula-

cji nakładają się na siebie.

Rysunek (5) przedstawia przykładowy wpływ dwóch

z parametrów na zwiększenie obciążenia śniegiem

(ponad obciążenie wyznaczone jak dla geometrii

prostej) na części niższej spowodowane obecnością

wyższej części dachu.

Wszystkie analizowane dokumenty rozpatrują także

przypadki niewielkiej przegrody połaciowej bądź attyki,

która może powodować akumulację śniegu w jej rejo-

nie. Współczynnik kształtu w miejscu przegrody usta-

lony jest tak, aby wysokość pokrywy śnieżnej w tym

miejscu równała się wysokości przegrody. Długość

strefy akumulacji (analogiczna do l

s

dla dachu dwu-

poziomowego) zależy zwykle także od tej wysokości.

I znów [3] proponuje ciekawe rozwiązanie dotyczą-

ce prostopadłościennych nadbudówek o przekątnej

rzutu od 1,5 m do 15 m. Kształt strefy zwiększonego

obciążenia należy w tym wypadku dobrać tak, aby

uzyskać jak najbardziej niekorzystną sytuację. Strefa

ta, w ogólnym wypadku, jest sześciokątem o dwóch

kątach prostych i znanych bokach (rys. 6a).

6. Przepisy specjalne

Niektóre normy zawierają przepisy, które trudno skla-

syfikować. Obciążenie oblodzeniem krawędzi dachu,

które może wystąpić przy złym odprowadzaniu wody

[1] nakazuje uwzględnić dla dachów na których nastę-

puje odpowiednio duża emisja ciepła. Według tego

dokumentu należy obciążyć ciężarem 0,7 C

e

C

t

s

k

A rów-

nomiernie całą krawędź dachu, gdzie: A – powierzch-

nia jego rzutu. Norma [2] zaleca obciążyć krawędź

(rys. 6b) siłą s

e

= ks

2

/γ, gdzie: k – bezwymiarowy

współczynnik o zalecanej wartości k = min(3/d; dγ).

W [2, 6] zawarto przepisy pozwalające projekto-

wać przegrody zapobiegające zsuwaniu się śniegu

z połaci (rys. 6c). Proste podejście w [2] nakazuje

rozważyć jedynie siłę styczną do połaci wywieraną

w połowie wysokości takiej przegrody, spowodowaną

opieraniem się o nią, zgromadzonej powyżej, pokrywy

śnieżnej. Dokument [6] pozwala uwzględnić zmniej-

szenie tej siły o siłę tarcia pokrywy śnieżnej o połać,

nie podaje jednak niezbędnego współczynnika tar-

cia k

1

. Zaleca ponadto uwzględnienie dynamiczne-

go charakteru obciążenia zsuwającym się śniegiem

wszędzie tam gdzie takie obciążenie może nastąpić.

Norma [3] zawiera wiele szczegółowych zaleceń

odnoszących się do występowania nadbudówek

na dachach. Oprócz wspomnianych wcześniej geo-

metrii osłoniętych, pozwala uwzględnić ich wystę-

powanie także na wszystkich pozostałych typach

dachów. Przepisy te są jednak dość skomplikowane

niekiedy łamiąc nawet zasadę stałego współczynnika

µ w kierunku prostopadłym do płaszczyzny działania

wiatru. Odbywa się to poprzez wprowadzenie stref

o niewielkich szerokościach, otaczających nadbudów-

kę, w których zastosowanie mają specjalne rozkłady

współczynnika µ.

BIBLIOGRAFIA

[1] American Society of Civil Engineers. ASCE 7-95 Minimum Design

Loads for Buildings and Other Structures, 1995.

[2] European Committee for Standardization. EN 1991-1-3 Eurocode 1

– Actions on structures. Part 1.3: Snow Loads, 2003.

[3] Gosudarstwiennyj Komitet SSSR po diełam stroitielstwa. SNiP

2.01.07-85 Nagruzki i Wozdiejstwia, 1985.

[4] International Organization for Standardization. ISO 4355:1978

Bases for design of structures – Determination of snow load on roofs,

1978.

[5] International Organization for Standardization. ISO 4355:1988

Bases for design of structures – Determination of snow load on roofs,

1988.

[6] International Organization for Standardization. ISO 4355:1998

Bases for design of structures – Determination of snow load on roofs,

1998.

[7] Polski Komitet Normalizacyjny. PN-80/B-02010 Obciążenie

śniegiem, 1980.

[8] Jerzy Antoni Żurański, Andrzej Sobolewski, Nowa mapa

obciążenia śniegiem w Polsce. Inżynieria i Budownictwo, 2002.