1

Grafika inżynierska

7. Wymiarowanie rysunkowe

1. Wprowadzenie

Rzuty przedmiotu odwzorowują jego budowę i kształt, nie stanowią jednak

informacji wystarczającej do jego wykonania. Wykonawca, poza kształtem

i budową, musi ponadto znać wymiary poszczególnych elementów geome-

trycznych narysowanego przedmiotu. Wymiarowanie jest objęte normaliza-

cją, regulują je normy PN-ISO 129 i PN-ISO 129/Ak.

Wymiar rysunkowy jest to wielkość liniowa lub kątowa, wyrażona w okreś-

lonych jednostkach miary, której formą graficzną na rysunku jest zespół linii,

znaków i liczb.

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Na wymiar rysunkowy składa się kilka elementów graficznych: linia

wymiarowa (1), znak ograniczenia linii wymiarowej (2 i 6), liczba wymiarowa

(3) z odpowiednim znakiem wymiarowym (5), pomocnicza linia wymiarowa

(4) oraz linia odniesienia (7).

Wymienione elementy nie zawsze występują równocześnie, ale każdy

z nich musi spełniać określone wymagania graficzne.

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Linie wymiarowe należy rysować:


jako linie cienkie ciągłe zakończone znakami ograniczenia:



przy wymiarowaniu od-

cinka prostoliniowego —

jako równoległe do te-

go odcinka (a),



przy wymiarowaniu ką-

ta — jako łuk okręgu

zatoczonego z wierz-

chołka wymiarowanego

kąta (b),



przy wymiarowaniu łu-

ku —

współśrodkowo

z wymiarowanym łu-

kiem (c),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Linie wymiarowe należy rysować:


jako linie cienkie ciągłe zakończone znakami ograniczenia:



przy wymiarowaniu od-

ległości między łukami

współśrodkowymi

—

promieniowo do wy-

miarowanych łuków (c),



przy

wymiarowaniu

średnicy okręgu — jako

odcinki łączące dwa

punkty okręgu i prze-

chodzące przez środek

okręgu (d),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Linie wymiarowe należy rysować:


w odległości nie mniejszej niż 10 mm od linii zarysu przedmiotu

i 7 mm od równoległej linii wymiarowej (e),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Linie wymiarowe należy rysować:


w przypadkach szczególnych — jako urwane w odległości 2 10 mm poza

środkiem okręgu lub osią symetrii (f i g).

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Linie wymiarowe nie mogą:


wzajemnie się przecinać (a) z wyjątkiem linii wymiarowych okręgów kół

współśrodkowych,



spełniać żadnych innych funkcji na rysunku poza określaniem wymia-

ru (b),



o ile to możliwe, nie powinny się przecinać z pomocniczymi liniami wymia-

rowymi i liniami odniesienia (c),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Linie wymiarowe nie mogą:


leżeć na przedłużeniu osi symetrii pomocniczych linii wymiarowych oraz

linii zarysu przedmiotu (d),



leżeć na jednej prostej (przy wymiarowaniu promieni łuków okręgów

współśrodkowych) (e).

2

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Znakami ograniczenia linii wymiarowych mogą być groty, ukośne kreski

i oznaczenia początków linii wymiarowych. Wymagania graficzne dotyczące

tych znaków są następujące:



groty należy rysować krótkimi liniami pod kątem 15 90 jako otwarte,

zamknięte lub zamknięte i zaczernione (najbardziej zalecane),



ukośne kreski należy rysować jako linie cienkie nachylone pod kątem 45

do linii wymiarowej,



oznaczenie początku linii wymiarowej należy rysować jako niezaczernione

kółeczko o średnicy ok. 3 mm,

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Znakami ograniczenia linii wymiarowych mogą być groty, ukośne kreski

i oznaczenia początków linii wymiarowych. Wymagania graficzne dotyczące

tych znaków są następujące:



wielkość znaków ograniczenia powinna być proporcjonalna do wielkości

rysunku, na którym je zastosowano, lecz nie większa niż jest to niezbędne

do odczytania rysunku,



na jednym rysunku należy stosować tylko jeden rodzaj grotu,



groty o kącie rozwarcia 90 nie należy stosować przy wymiarowaniu

szeregowym,

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Znakami ograniczenia linii wymiarowych mogą być groty, ukośne kreski

i oznaczenia początków linii wymiarowych. Wymagania graficzne dotyczące

tych znaków są następujące:



groty należy rysować wewnętrznie (a); w przypadku braku miejsca należy

rysować je zewnętrznie (b) lub pomijać niektóre z nich (c),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Znakami ograniczenia linii wymiarowych mogą być groty, ukośne kreski

i oznaczenia początków linii wymiarowych. Wymagania graficzne dotyczące

tych znaków są następujące:



groty nie mogą być przecięte przez żadne linie rysunkowe (d),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Znakami ograniczenia linii wymiarowych mogą być groty, ukośne kreski

i oznaczenia początków linii wymiarowych. Wymagania graficzne dotyczące

tych znaków są następujące:



znaków ograniczenia nie należy stosować w miejscach załamywania linii

zarysu przedmiotu (e),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Znakami ograniczenia linii wymiarowych mogą być groty, ukośne kreski

i oznaczenia początków linii wymiarowych. Wymagania graficzne dotyczące

tych znaków są następujące:



znaki ograniczenia muszą dotykać pomocniczych linii wymiarowych lub

linii rysunkowych.

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Pomocnicze linie wymiarowe należy rysować:


jako linie cienkie ciągłe, przeciągnięte 2 4 mm poza odpowiadające im

linie wymiarowe (a),



prostopadle do odpowiadających im wymiarów liniowych (a), a w szcze-

gólnych przypadkach jako dwie ukośne linie równoległe (b),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Pomocnicze linie wymiarowe należy rysować:


jako przedłużenia osi symetrii, o ile zachodzi taka potrzeba (c),



prostopadle do cięciwy łuku przy wymiarowaniu tej cięciwy (d),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Pomocnicze linie wymiarowe należy rysować:


prostopadle do cięciwy łuku przy wymiarowaniu łuku opartego na kącie

wierzchołkowym nie większym niż 90 (e),



promieniowo — przy wymiarowaniu łuku opartego na kącie wierzchoł-

kowym większym od 90 (f).

3

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Należy unikać wzajemnego przecinania się pomocniczych linii wymiarowych

oraz prowadzenia ich równolegle do linii kreskowania przekrojów/kładów.

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Liczby wymiarowe należy pisać:


nad liniami wymiarowymi, wzdłuż tych linii, w pobliżu środka długości, tak

aby nie dotykały tych linii (a),



cyframi o jednakowej wysokości na całym arkuszu, zapewniającej dobrą

czytelność oryginału rysunku (b),

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Liczby wymiarowe należy pisać:


przy wymiarach drobnych — przemiennie, nad i pod linią wymiarową, lub

nad linią odniesienia (c),



gdy brak jest miejsca na liczbę wymiarową (d), należy ją pisać nad

przedłużeniem linii wymiarowej,

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Liczby wymiarowe należy pisać:


gdy jest podawany wymiar dla celów orientacyjnych (tzw. wymiar

pomocniczy — e), to piszemy go w nawiasach okrągłych,



gdy podawany wymiar jest niezgodny z wymiarami liniowymi w przyjętej

podziałce rysunku, wówczas należy go pisać z podkreśleniem linią grubą

(f).

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Liczby wymiarowe nie mogą:


być przecięte przez żadne linie rysunkowe (a),



być rozdzielone przez żadne linie rysunkowe (b),



stanowić kolumny liczb, w przypadku wymiarów równoległych (c).

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Liczby wymiarowe wymiarów pionowych, poziomych i nie poziomych oraz

wymiarów kątowych należy pisać w sposób pokazany na poniższym rysun-

ku.

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Przyjmuje się ogólną zasadę, że liczby wymiarowe i inne informacje należy

pisać tak, aby dawały się odczytywać w dwóch położeniach arkusza

rysunkowego: większość informacji w położeniu podstawowym (a), pozostałe

zaś w położeniu pomocniczym (b).

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Wolno też liczby umieszczać tak, aby wszystkie dawały się odczytać patrząc

od dołu arkusza rysunkowego. Wówczas linie wymiarowe różne od pozio-

mych należy przerwać.

Wymiary liniowe należy wyrażać w milimetrach, pomijając oznaczenie mm,

a wymiary kątowe — w stopniach, minutach i sekundach kątowych, pisząc ich

odpowiednie jednostki za liczbami wymiarowymi.



długość łuku,



promień krzywizny,



średnica krzywizny,



kulistość powierzchni,

2. Elementy wymiaru rysunkowego

W skład wielu wymiarów wchodzą również znaki wymiarowe. Zastosowanie

tych znaków upraszcza wymiarowanie, ogranicza liczbę rzutów oraz ułatwia

odczytywanie wielu szczegółów kształtów geometrycznych wymiarowanych

przedmiotów. Znaki wymiarowe są pisane tą samą wysokością co liczby

wymiarowe. Można wyróżnić następujące znaki wymiarowe:

4



niewidoczny wymiar przedmiotu przedstawionego w jednym rzucie,



pochylenie powierzchni,



zbieżność powierzchni,



długość rozwinięcia,

2. Elementy wymiaru rysunkowego



bok kwadratu,



kąt w nazwie n-kąt o parzystej liczbie boków n (oprócz kwadratu).

2. Elementy wymiaru rysunkowego

2. Elementy wymiaru rysunkowego

Stosowanie znaków wymiarowych umożliwia niekiedy ograniczenie liczby

rzutów.

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Powierzchnie kołowe, walcowe i kuliste wymiaruje się, podając średnicę tych

elementów geometrycznych z zastosowaniem odpowiednich znaków, tak jak

na poniższych rysunkach.

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Krzywiznę łuku wymiaruje się, podając jego promień wraz ze znakiem R.

W tym przypadku linię wymiarową wyprowadza się ze środka łuku, dopro-

wadza do wymiarowanego łuku i ogranicza się ją grotem po wewnętrznej lub

zewnętrznej stronie łuku.

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Kiedy promień łuku jest względnie duży, wtedy wymiarowanie należy wyko-

nać wg poniższych ustaleń:



jeżeli położenie środka łuku musi być zwymiarowane, a środek ten leży

w pobliżu wymiarowanego rzutu, to linię wymiarową wyprowadza się ze

środka łuku,

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Kiedy promień łuku jest względnie duży, wtedy wymiarowanie należy wyko-

nać wg poniższych ustaleń:



jeżeli położenie środka łuku musi być zwymiarowane, a środek ten leży

poza polem arkusza, to środek łuku sprowadza się umownie do dowol-

nego wygodnego położenia na polu rysunku, a linię wymiarową dwukrot-

nie załamuje pod kątem prostym,

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Kiedy promień łuku jest względnie duży, wtedy wymiarowanie należy wyko-

nać wg poniższych ustaleń:



jeżeli położenie środka łuku można wyznaczyć za pomocą prostych kon-

strukcji geometrycznych, to jego położenie nie musi być zwymiarowane,



jeżeli środek łuku nie musi być zwymiarowany, to linię wymiarową wolno

dowolnie skrócić.

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Przedmioty, których rzeczywiste wymiary trudno jest ustalić ze względu na

ścięcia lub zaokrąglenia w miejscu przecinania się powierzchni pod kątem

ostrym lub rozwartym, wymiaruje się od krawędzi teoretycznych. Wymiary

zarysu teoretycznego oraz promienie łuków lub ścięć przy wierzchołkach

opisują jednoznacznie kształt takiego przedmiotu.

Zarys teoretyczny rysuje się linią cienką, zarys rzeczywisty, styczny do niego

— linią ciągłą grubą.

5

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Powierzchnie pochylone względem kierunku pionowego lub poziomego

można wymiarować z użyciem tylko wymiarów liniowych (a), liniowych

i kątowych (b) lub też liniowych i pochylenia powierzchni (c i d).

Pochylenie może być podane w postaci ilorazu, albo też w procentach lub

w promilach.

Pochylenie 1:50 oznacza, że na długości 50 mm różnica wysokości między

H

i

h

wynosi 1 mm.

Pochylenie 1:50 w przeliczeniu na procenty wynosi 1/50 100%=2%.

Przy wymiarowaniu ze znakiem pochylenia jest regułą, że znak ten pisze się

zawsze wierzchołkiem w stronę pochylenia.

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Stożki można wymiarować podając ich trzy charakterystyczne wymiary

(a i b) lub dwa z nich oraz zbieżność (c).

Zbieżność stożka

C

jest to iloraz różnicy średnic (

D

–

d

) do jego długości

L

.

Jest ona podawana w postaci ilorazu i dla przykładu np. zbieżność 1:50 oz-

nacza, że na długości 50 mm różnica między średnicą większą

D

i średnicą

mniejszą

d

wynosi 1 mm.

3. Wymiarowanie różnych elementów geometrycznych

Oznaczenie zbieżności stożka należy umieszczać na linii odniesienia,

a symbol graficzny zorientować w kierunku wierzchołka stożka.

Stożki o kątach i zbieżnościach znormalizowanych, a w szczególności stożki

Morse’a lub stożki metryczne, wymiaruje się przez podanie nazwy i odpo-

wiedniego numeru stożka (c).

4. Uproszczenia wymiarowe

Szereg powtarzających się jednakowych elementów można wymiarować

w uproszczeniu, podając wymiar pierwszego elementu, odległość między

pierwszym i drugim elementem oraz odległość między elementami skrajnymi

(tę wartość umieszcza się w nawiasach) jako iloczyn powtarzających się

elementów i odległości między sąsiednimi elementami.

4. Uproszczenia wymiarowe

Jeśli na jednym rzucie przedmiotu występują grupy elementów wówczas

jednakowe elementy oznacza się symbolem literowym, a w pobliżu rzutu

podaje się odpowiednie objaśnienia.

4. Uproszczenia wymiarowe

W przemyśle maszynowym ostre krawędzie części maszyn stępia się (ścina)

lub zaokrągla. Zabiegi te wykonuje się ze względów bezpieczeństwa pracy

oraz w celu ułatwienia procesu montażu. Niewielkie ścięcia, których geo-

metria jest mało istotna, nie muszą być wymiarowane — wystarczy w tym

przypadku umieścić na rysunku przedmiotu w wymaganiach technicznych

(nad tabelką rysunkową) następujący wpis:

Ostre krawędzie stępić

4. Uproszczenia wymiarowe

Istotne ścięcia i zaokrąglenia muszą być zwymiarowane. Ścięcia pod kątem

45 wymiaruje się tak, jak na poniższym rysunku.

4. Uproszczenia wymiarowe

Ze ścięciami pod kątami różnymi od 45 postępuje się trochę inaczej. Podaje

się wówczas albo dwa wymiary liniowe, albo też jeden wymiar liniowy i kąt

nachylenia ścięcia.

Niewielkie zaokrąglenia wymiaruje się tak, jak to przedstawiono na poniż-

szym rysunku.

4. Uproszczenia wymiarowe

Zgodnie z PN-EN ISO 1660 zarysy krzywoliniowe można wymiarować wg

ogólnych zasad podając promienie i inne wymiary wystarczające do

narysowania tego zarysu lub przez podanie współrzędnych prostokątnych

(a, c i d) albo biegunowych (b).

6

4. Uproszczenia wymiarowe

Najbardziej uproszczoną formę wymiarowania stanowi zestawienie wymia-

rów elementów geometrycznych w tabeli, która musi być umieszczona

w pobliżu rzutu. Ten sposób wymiarowania stosuje się wówczas, gdy wymia-

rowane elementy są rozmieszczone nierównomiernie oraz gdy jest ich duża

liczba.

4. Uproszczenia wymiarowe

W szczególnych przypadkach otwory okrągłe można wymiarować w sposób

uproszczony. Zgodnie z PN-83/N-01620 uproszczony sposób wymiarowania

wolno stosować, jeżeli:


otwory w przyjętej podziałce rysunku są małe i trudno je rysować,



otwory są przedstawione w sposób umowny,



wymiarowanie otworów wg ogólnych zasad wymiarowania utrudnia czyta-

nie rysunku.

W sytuacjach tych uproszczone wymiarowanie otworów polega na zapisaniu

informacji o ich średnicy i głębokości na linii odniesienia, doprowadzonej do

osi otworu.

4. Uproszczenia wymiarowe

Przykłady uproszczonego wymiarowania otworów

4. Uproszczenia wymiarowe

Przykłady uproszczonego wymiarowania otworów

4. Uproszczenia wymiarowe

Przedmioty mające postać pręta i stały

przekrój poprzeczny na całej długości,

można — zgodnie z PN-EN ISO 5261 —

wymiarować i oznaczać

w sposób

uproszczony. Oznaczenie takie obejmuje

symbol graficzny oraz charakterystyczne

wymiary przekroju poprzecznego.

5. Zasady wymiarowania

Wymiarowanie narysowanych przedmiotów nie może być przypadkowe,

dowolne i chaotyczne. Musi ono być uporządkowane i logiczne z punktu

widzenia potrzeb geometryczno-konstrukcyjnych i technologicznych.
Można wyróżnić trzy porządkowe zasady wymiarowania (PN-ISO 129):


zasada nie powtarzania wymiarów — nie należy podawać tego samego

wymiaru więcej niż jeden raz, bez względu na liczbę rzutów i arkuszy

rysunkowych, na których przedmiot jest przedstawiony.

5. Zasady wymiarowania

Wymiarować należy tam (w tym miejscu i w tym rzucie), gdzie wymiar jest

najlepiej czytelny, zrozumiały i niezbędny z punktu widzenia potrzeb

konstrukcyjnych i technologicznych — najwięcej wymiarów umieszcza się na

rzucie głównym.

5. Zasady wymiarowania



zasada pomijania wymiarów oczywistych. Na wymiarowanych rzutach

przedmiotów należy pomijać wymiary oczywiste, do których zalicza się:



wymiary kątowe wynoszące 0 między liniami równoległymi i 90

między liniami prostopadłymi (a),



podziałkę elementów równomiernie rozmieszczonych na okręgu, o ile

podana jest liczba tych elementów (b),

5. Zasady wymiarowania



zasada pomijania wymiarów oczywistych. Na wymiarowanych rzutach

przedmiotów należy pomijać wymiary oczywiste, do których zalicza się:



zakończenia stożkowe po wiertłach w otworach nieprzelotowych (c).



promień półokręgu łączącego linie równoległe (d),

7

5. Zasady wymiarowania



zasada grupowania wymiarów. Wymiary dotyczące tego samego szcze-

gółu konstrukcyjnego przedmiotu, np. rowka, występu, zewnętrznych

i wewnętrznych powierzchni, pogłębień otworów, powinny być zgrupowa-

ne, najlepiej na jednym rzucie.

5. Zasady wymiarowania

Z potrzeb konstrukcyjnych i technologicznych wynikają dwie zasady

(PN-82/M-01143):


zasada otwartych łańcuchów wymiarowych. W łańcuchu wymiarowym

przedmiotu należy pomijać jeden z wymiarów przyjęty jako wypadkowy.

Łańcuch wymiarowy przedmiotu jest to zespół wymiarów (ogniw łańcucha)

określających wzajemne położenie elementów geometrycznych przedmiotu,

tworzące wraz z wymiarem wypadkowym układ zamknięty.

5. Zasady wymiarowania

Otwarcie łańcucha można uzyskać opuszcza-

jąc jedno jego ogniwo (jeden wymiar) lub

uznając jeden wymiar jako pomocniczy, pisany

w nawiasie.

Ze względów praktycznych w łańcuchu wymia-

rowym pomija się wymiar tego elementu

geometrycznego, który z punktu widzenia

konstrukcyjno-technologicznego

jest

―mało

ważny‖ (nie wpływa na zasadę działania zes-

połu i nie współpracuje bezpośrednio z innymi

częściami urządzenia).



Łańcuch wymiarowy musi być na rysunku

zawsze otwarty.

5. Zasady wymiarowania



zasada wymiarowania od baz wymiarowych. Wymiary różnych elementów

geometrycznych przedmiotu należy podawać od przyjętych baz wymia-

rowych.

Baza wymiarowa jest to element geometryczny przedmiotu (płaszczyzna,

krawędź, oś symetrii lub punkt), względem którego określa się położenie

innych elementów geometrycznych przedmiotu.

5. Zasady wymiarowania

O wyborze baz wymiarowych mogą decydować:


wymagania konstrukcyjne — bazy konstrukcyjne,



wymagania technologiczne — bazy obróbkowe,



wymagania pomiarowe — bazy pomiarowe.

W praktyce bywa tak, że bazy mogą się pokrywać, np. konstrukcyjne

i obróbkowe lub obróbkowe i pomiarowe.

Na etapie uczenia się wymiarowania od baz wymiarowych należy jako bazy

przyjmować:


gładkie, obrobione i możliwie duże płaskie powierzchnie przedmiotu,



główne, proste krawędzie przedmiotu, które wyznaczają jego podstawowy

zarys,



główne płaszczyzny i osie symetrii,



środki otworów lub inne punkty o szczególnym znaczeniu.

5. Zasady wymiarowania

Przykłady wymiarowania od baz są zobrazowane na poniższym rysunku.

Można zauważyć, że element geome-

tryczny przedmiotu, obrany jako baza

wymiarowa, jest położony prostopadle do

odpowiadających mu wymiarów linio-

wych.

6. Sposoby wymiarowania

Wymiary przedmiotów położone w jednym kierunku, np. poziomym lub

pionowym, można uporządkować względem siebie różnie. PN-82/M-01143

zaleca trzy sposoby rysowania wymiarów:


wymiarowanie w układzie szeregowym, nazywane również wymiarowa-

niem łańcuchowym, polega na ustawieniu poszczególnych wymiarów

składowych w szeregu, to jest jeden za drugim. Ten sposób wymiarowa-

nia stosuje się wówczas, gdy konieczne jest dokładne określenie położe-

nia sąsiednich elementów względem siebie;

6. Sposoby wymiarowania



wymiarowanie w układzie równoległym (wymiarowanie od jednej bazy) po-

lega na podawaniu wymiarów, dla wszystkich elementów geometrycz-

nych, od jednej bazy wymiarowej. W płaskich układach współrzędnych

takich baz jest dwie, natomiast w przestrzennych — trzy. Linie wymiarowe

tworzą zatem układ linii równoległych;

6. Sposoby wymiarowania



wymiarowanie w układzie mieszanym — stanowi ono połączenie wymia-

rowania szeregowego i równoległego. Część wymiarów występuje tu

w układzie szeregowym, inne w układzie równoległym. Wymiarowanie to

jest najczęściej stosowane w praktyce. Stwarza ono wiele różnorodnych

kombinacji rozmieszczenia wymiarów, czego przykładem jest poniższy

rysunek.

8

Grafika inżynierska

7. Wymiarowanie rysunkowe