1

Wykùad z przedmiotu Podstawy Konstrukcji Maszyn

23.10.2010 r.

Wykùad 3

£o¿yskowanie waùów i osi

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Wydziaù In¿ynierii Mechanicznej

pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com

2

Definicja:

£o¿yska s¹ wêzùami konstrukcyjnymi maszyn, w których wystêpuj¹ ruchy wzglêdne ich
czùonów czynnych wzglêdem czùonów biernych, speùniaj¹c funkcjê poœredniczenia w
przenoszeniu obci¹¿enia oraz przemieszczania czùonów. Zgodnie z zasadami teorii maszyn i
mechanizmów ùo¿yska s¹ wêzùami, które w zale¿noœci od mo¿liwego ruchu wzglêdnego
przemieszczania oraz liczby stopni swobody mo¿na podzieliã na: liniowe, obrotowe,
obrotowo-przesuwne, przegubowe.

Ze wzglêdu na dominuj¹c¹ rolê istoty fizykalnej w
przenoszeniu ruchu, ùo¿yska dzieli siê na dwie grupy:

-

ùo¿yska œlizgowe - realizuj¹ce przemieszczanie czùonu

czynnego (waùu) wzglêdem czùonu biernego (panwi) w
warunkach tarcia œlizgowego,

-

ùo¿yska toczne - realizuj¹ce przemieszczanie czùonów pary

kinematycznej w warunkach tarcia tocznego.

3

4

£o¿yska toczne s¹ elementami konstrukcyjnymi stosowanymi w maszynach

mobilnych i stacjonarnych powszechniej ni

¿ ùo¿yska œlizgowe. Powszechnoœã

ta wynika z korzystnych cech u

¿ytkowych, do których nale¿y zaliczyã:

1) Znormalizowan

¹ w skali œwiatowej podstawowe wymiary okreœlaj¹ce ich

posta

ã konstrukcyjn¹ takie jak: œrednica otworu ùo¿yska d, œrednica

zewn

êtrzna D, szerokoœã ùo¿yska B. Dziêki temu s¹ to elementy o peùnej

zamienialno

œci

, co stanowi istotn

¹ zaletê w procesie eksploatacji maszyn i

specjalistycznej serwisowej obs

ùudze przy usuwaniu niesprawnoœci.

Rysunek 2. Podstawowe znormalizowane cechy
geometryczne oraz si

ùy dziaùaj¹ce na ùo¿ysko toczne

poprzeczne: d -

œrednica otworu ùo¿yska, D - œrednica

zewn

êtrzna ùo¿yska, B – szerokoœã ùo¿yska, R1, R2 -

tzw. promienie zabudowy, D

k

-

œrednica elementu

tocznego (kulki),

Rys. 3. Przebiegi wsp

óùczynnika tarcia 

przy bardzo ma

ùych prêdkoœciach v i

przemieszczeniach wahad

ùowych dla ró¿nych rodzajów ruchu: 1-6 - tarcie

œlizgowe, 7 - tarcie toczne

5

2) W por

ównaniu z ùo¿yskami œlizgowymi ùo¿yska toczne charakteryzuj¹ siê mniejszymi

oporami ruchu (tarcia), mniej zale

¿nymi od prêdkoœci obrotowej, zwùaszcza w stanach

nieustalonych, takich jak rozruchy i hamowania. Wyklucza to praktycznie wyst

¹pienie

zjawiska polegaj

¹cego na niestabilnoœci ruchu o charakterze drgaj¹cym, wystêpuj¹cego

przy ma

ùych prêdkoœciach przemieszczeñ wzglêdnych wspóùpracuj¹cych tarciowo

element

ów tocznych z bie¿niami ùo¿ysk.

3) Z uwagi na wzgl

êdnie du¿¹ stabilnoœã oporów tarcia, zwùaszcza przy czêsto

wyst

êpuj¹cych stanach ruchu nieustalonego, ùo¿yska toczne generuj¹ mniejsze iloœci

ciep

ùa ni¿ ùo¿yska œlizgowe i z tego wzglêdu nie wymagaj¹

monitoringu w cyklu ci

¹gùym.

4) W

êzùy kinematyczne z ùo¿yskami tocznymi s¹ konstrukcjami bardziej zwartymi ni¿ w

przypadku

ùo¿ysk œlizgowych, a w szczególnoœci w zakresie wymaganej dùugoœci gniazda

osadczego w kad

ùubie.

5) W celu zapewnienia efektywnego smarowania

ùo¿yska toczne wymagaj¹ znacznie

mniejszych ilo

œci œrodka smarnego oraz czêœciej ni¿ ùo¿yska œlizgowe mog¹ byã

stosowane jako tzw. bezobs

ùugowe.

6) W odr

ó¿nieniu od ùo¿ysk œlizgowych materiaù waùu, a zwùaszcza wùaœciwoœci jego

warstwy wierzchniej nie maj

¹ istotnego wpùywu na funkcjonalnoœã oraz trwaùoœã

element

ów ùo¿ysk tocznych.

7) Ze wzgl

êdu na znormalizowanie w skali œwiatowej postaci konstrukcyjnej ùo¿ysk

tocznych oraz powszechno

œã ich stosowania w technice, nadzór techniczny i usuwanie

niesprawno

œci mo¿na powierzyã wyspecjalizowanym firmom.

£o¿yska toczne charakteryzuj¹ siê te¿ cechami, które w okreœlonych sytuacjach

technicznych mog

¹ byã istotnymi wadami, a mianowicie:

1) Struktura geometryczno-materia

ùowa oraz impulsowy charakter kontaktu ciernego elementów

tocznych z bie

¿niami s¹ powodem znacznie wiêkszego generowania przez ùo¿yska toczne

drga

ñ ùo¿yskowanych waùów, a zatem i caùego ukùadu konstrukcyjnego maszyny (mówi siê

cz

êsto w uproszczeniu, ¿e ùo¿yska toczne s¹ generatorami drgañ ukùadu mechanicznego),

podczas, gdy

ùo¿yska œlizgowe speùniaj¹ rolê tùumików drgañ w takim ukùadzie.

2) Poniewa

¿ ùo¿yska toczne wymuszaj¹ drgania ùo¿yskowanego waùu, wiêc w okreœlonych

warunkach (zw

ùaszcza przy du¿ych prêdkoœciach) mog¹ wywoùaã stany rezonansowej pracy

maszyn; wyst

¹pi to, gdy czêstotliwoœã drgañ wymuszonych bêdzie równa podstawowej (lub jej

harmonicznym) cz

êstotliwoœci drgañ wùasnych zwi¹zanej z waùem struktury mechanicznej.

3) Elementy

ùo¿ysk tocznych s¹ wykonane z wysokojakoœciowych stali, a wiêc stali o du¿ej

podatno

œci na tzw. pêkanie kruche. St¹d ùo¿yska te nale¿y uznaã jako szczególnie wra¿liwe na

obci

¹¿enia udarowe (impulsowe), które nale¿y wykluczyã (a przynajmniej zminimalizowaã)

zar

ówno w procesie monta¿u jak i u¿ytkowania.

4) W

ùaœciwe funkcjonowanie ùo¿ysk tocznych zapewniaj¹ maùe luzy technologiczne oraz

konstrukcyjne. Z tego wzgl

êdu wêzùy kinematyczne z tymi ùo¿yskami wymagaj¹ szczególnie

precyzyjnego monta

¿u przez wyspecjalizowane zespoùy oraz stosowanie szczególnie

skutecznych uszczelnie

ñ wykluczaj¹cych wnikanie cz¹stek zanieczyszczeñ do przestrzeni

ùo¿yskowej.

5)

£o¿yska toczne wymagaj¹ zachowania w caùym okresie u¿ytkowania wysokiej czystoœci

smaru, a zw

ùaszcza nieobecnoœci maùych (o œrednicy poni¿ej 5

qm) twardych cz

¹stek œciernych.

6

7

8

9

10

* PN-ISO 15:2002 £o¿yska toczne -- £o¿yska poprzeczne -- Wymiary gùówne, ukùad ogólny

PN-ISO 355:1997 £o¿yska toczne -- £o¿yska sto¿kowe metryczne -- Wymiary gùówne i oznaczenia serii

PN-M-86100:1985 £o¿yska toczne -- £o¿yska kulkowe

PN-M-86130:1987 £o¿yska toczne -- £o¿yska kulkowe wahliwe

11

W symbolicznym uj

êciu oznaczeñ ùo¿ysk

tocznych mo

¿na wyró¿niã:

- informacje g

ùówne, inaczej bazowe,

- informacje poprzedzaj

¹ce (P),

- dodatkowe informacje uzupe

ùniaj¹ce (U).

Rodzaj i typ

ùo¿yska (np. wg DIN 623):

0 -

ùo¿yska kulkowe dwurzêdowe skoœne,

1 -

ùo¿yska kulkowe wahliwe,

2 -

ùo¿yska walcowe wahliwe,

3 -

ùo¿yska sto¿kowe,

4 -

ùo¿yska kulkowe dwurzêdowe,

5 -

ùo¿yska kulkowe wzdùu¿ne,

6 - jednorz

êdowe ùo¿yska kulkowe promieniowe,

7 - jednorz

êdowe ùo¿yska kulkowe skoœne,

8 -

ùo¿yska walcowe wzdùu¿ne,

GJ -

ùo¿yska 4-punktowe,

T -

ùo¿yska walcowe promieniowo-wzdùu¿ne;

12

13

Dobór ùo¿ysk – wstêp

Ukùady ùo¿ysk z podpor¹ przesuwn¹

14

Dobór ùo¿ysk – wstêp

Ukùady ùo¿ysk z podpor¹ przesuwn¹ cd.

Dobór ùo¿ysk – wstêp

Ukùady ùo¿ysk tzw. przeciwlegùe

15

Dobór ùo¿ysk – wstêp

Ukùady ùo¿ysk – waùy pionowe

Porównaã trwaùoœci efektywne ùo¿ysk pracuj¹cych przy prêdkoœci obrotowej

n=1500obr/min na wale o œrednicy d=40mm. Wartoœã dziaùaj¹cych siù na ùo¿ysko jest

nastêpuj¹ca siùa promieniowa P

r

=2kN, siùa poosiowa P

a

=1kN. Ich wartoϋ i kierunek jest

staùa. Temperatura pracy okoùo 220

0

C, ciê¿kie warunki pracy. Zakùadany czas pracy

L

10h

=10 000 h

Dobór ùo¿ysk – zadanie

Dane:
n = 1500 obr/min
P

r

= 2000 N

P

a

= 1000 N

T = 220

0

C

L

10h

=10 000 h

16

Rodzaje dobranych ùo¿ysk

http://medias.schaeffler.com/medias/en!hp.ec.br.pr/63_FAG*6308_FAG;aENoauRNkjdb?clrsb=1

Katalog - FAG - £o¿ysko kulkowe zwykùe – 6308

http://medias.schaeffler.com/medias/en!hp.ec.br.pr/NUP3..-E_FAG*NUP308-E-TVP2_FAG;aENoauRNkjdb?clrsb=1

Katalog - FAG - £o¿ysko walcowe – NUP308

Rodzaje dobranych ùo¿ysk

17

http://medias.schaeffler.com/medias/en!hp.ec.br.pr/213..-E1_FAG*21308-E1_FAG;aENoauRNkjdb?clrsb=1

Katalog - FAG - £o¿ysko baryùkowe – 21308

Rodzaje dobranych ùo¿ysk

£o¿ysko kulkowe zwykùe

6308

£o¿ysko walcowe

NUP 308

£o¿ysko baryùkowe

21308

Dobór ùo¿ysk – zadanie

C

0

= 25 000 N

Noœnoœã spoczynkowa C

0

(C

0r

– FAG)

C

0

= 78 000 N

C

0

= 106 000 N

C = 42 500 N

Noœnoœã ruchowa C

(C

r

– FAG)

C = 95 000 N

C = 108 000 N

n

gr

= 18 000 obr/min

Prêdkoœci graniczne n

gr

(n

g

– FAG)

n

gr

= 7 500 obr/min

n

gr

= 7 500 obr/min

18

£o¿ysko kulkowe zwykùe

6308

£o¿ysko walcowe

NUP308

£o¿ysko baryùkowe

21308

Dobór ùo¿ysk – zadanie

Parametr okreœlaj¹cy zdolnoœã ùo¿yska do przenoszenia obci¹¿eñ wzdùu¿nych – e

e = 0,24

e = 0,2

e = 0,26

04

,

0

25000

1000

0





C

P

a

Sprawdzamy czy czy

e

V

P

P

r

a





e

V

P

P

r

a





e

V

P

P

r

a











5

,

0

1

2000

1000

e

V

P

P

r

a











5

,

0

1

2000

1000

1



V

2

,

1



V

- dla ruchomego waùka
- dla ruchomej oprawy

Uzale¿nione od serii

ùo¿yska

Uzale¿nione od rodzaju

ùo¿yska

e

V

P

P

r

a











5

,

0

1

2000

1000

£o¿ysko kulkowe zwykùe

6308

£o¿ysko walcowe

NUP308

£o¿ysko baryùkowe

21308

Dobór ùo¿ysk – zadanie

Obci¹¿enie zastêpcze ruchowe

a

r

z

P

Y

P

P







 56

,

0

a

r

z

P

Y

P

P









2

67

,

0

8

,

1

24

,

0







Y

e

dla

- dla danego ùo¿yska

1000

8

,

1

2000

56

,

0









z

P

N

P

z

2920



N

P

z

2440



1000

9

,

3

2000

67

,

0









z

P

N

P

z

5240



a

r

z

P

Y

P

P







 92

,

0

-

uzale¿nione od

serii ùo¿yska

Y

1000

6

,

0

2000

92

,

0









z

P

Y

r

az

P

k

D

d

n

C

k

F













2

4

0

1

)

(

10

Dopuszczalne obci¹¿enie osiowe

5

,

1

1



k

15

,

0

2



k

2000

15

,

0

)

90

40

(

1500

10

78000

5

,

1

4













az

F

a

az

P

N

F







1000

5700

19

maszyny o du

¿ych uderzeniach

1,5

÷ 3

maszyny t

ùokowe

1,2

÷ 1,5

maszyny obrotowe pracuj

¹ce równomiernie, maszyny elektryczne, turbosprê¿arki

1

÷ 1,2

Wsp

óùczynnik przeci¹¿enia zale¿ny od rodzaju silnika i urz¹dzenia napêdzanego

k

f

w przek

ùadniach zêbatych wykonanych dokùadnie (bù¹d podziaùki mniejszy w

granicach 0,0025

÷ 0,025 mm

1,1

÷ 1,3

w przek

ùadniach zêbatych wykonanych bardzo dokùadnie (bù¹d podziaùki

mniejszy ni

¿ 0,0025 mm

1,05

÷ 1,1

Wsp

óùczynnik uwzglêdniaj¹cy nadwy¿ki wynikaj¹ce z rodzaju mechanizmu w

kt

órym zastosowane s¹ ùo¿yska

d

f

250

0

C

≤ t < 300

0

C

0,75

300

0

C

≤ t

0,6

200

0

C

≤ t < 250

0

C

0,9

t < 200

0

C

1

Wsp

óùczynnik uzale¿niony od temperatury pracy

t

f

Zaùo¿yã ciê¿kie warunki pracy oraz tem. pracy do 220

0

C

t

d

k

z

d

f

f

f

P

P







£o¿ysko kulkowe zwykùe

6308

£o¿ysko walcowe

NUP308

£o¿ysko baryùkowe

21308

Dobór ùo¿ysk – zadanie

Trwaùoœã godzinow¹ ùo¿yska

t

d

k

z

d

f

f

f

P

P







N

P

d

55

,

8435

9

,

0

3

,

1

2

2920









N

P

d

6

,

5709

9

,

0

3

,

1

2

2440









N

P

d

8

,

15137

9

,

0

3

,

1

2

5240









Zaùo¿yã ciê¿kie warunki pracy oraz tem. pracy okoùo 220

0

C

Wartoœã wykùadnika

3 - dla ùo¿ysk kulkowych poprzecznych i wzdùu¿nych

3,33 - dla ùo¿ysk waùeczkowych poprzecznych i wzdùu¿nych









q

q

d

q

d

h

P

C

n

P

C

n

L























16667

60

10

6

3

55

,

8435

42500

1500

16667















h

L

h

L

h

1421



33

,

3

6

,

5709

95000

1500

16667















h

L

h

L

h

129446



33

,

3

8

,

15137

108000

1500

16667















h

L

h

L

h

7767



20

£o¿ysko kulkowe zwykùe

6308

£o¿ysko walcowe

NUP308

£o¿ysko baryùkowe

21308

Dobór ùo¿ysk – zadanie

N

P

d

4

,

8724



N

P

d

6

,

5709



N

P

d

8

,

15137



h

L

h

1421



h

L

h

129446



h

L

h

7767



C

r

= 42 500 N

C

r

= 95 000 N

C

r

= 108 000 N

h

tygodnie

dni

godzin

2080

52

5

8







niecaùe 7 miesiêcy

ponad 62 lata

niecaùe 4 lata

http://bearings.webpassion.pl/