1. Co to jest iloczyn skalarny?

Iloczynem skalarnym wektorów a i b nazywamy

iloczyn długości

tych wektorów i

cosinusa

mniejszego kąta α zawartego

między nimi

. Iloczyn skalarny jest przemienny.

a⋅b=a⋅b⋅cosα

2. Co to jest iloczyn wektorowy?

Iloczynem wektorowym dwóch wektorów a i b nazywamy taki

wektor c

, który jest

prostopadły

do a

i b oraz tworzy z nimi układ prawoskrętny. Iloczyn ten nie jest przemienny.

c=a×b

∣c∣=∣a∣⋅∣b∣⋅sinα

3. Podaj i wyjaśnij prawo zachowania pędu

Pochodna pędu całkowitego układu względem czasu jest równa

wypadkowej sił zewnętrznych

działających na układ.

F

z

=

dp
dt

Jeżeli wypadkowa ta jest

równa zero

, to pęd całkowity tego układu jest stały.

F

z

=0 ⇔

dp
dt

=0⇒ p=const

4. Korzystając z II zasady dynamiki wyprowadź zasadę zachowania pędu

Z II zas.:

a=

d

v

dt

Z def pędu:

p=m⋅v



F

=m a



F

=m

d

v

dt



F

=

d m

v

dt



F

=

d

p

dt



F

=0 ⇔

d

p

dt

=0 ⇒ p=const

5. Wyprowadź wzór na II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego



F

=m a=m

d

v

dt

v⊥ r v⊥ 





F

=m

d

v

dt

=m

d
dt

 ×r

r× 

F

=m

d
dt

[r× 

×r]



M

=r× F



M

=m

d
dt

[r× 

×r]

A×B× C = BA⋅C A⋅B⋅C

r× 

×r= 

 r⋅rrr⋅





0

r⋅r=r

2

⋅cos



=0

o

=r

2

r⋅

=r⋅⋅cos 



=90

o

=0



M

=m

d
dt

 ⋅r

2

=

mr

2

⋅d 

dt

I

=mr

2



M

=

I

⋅d 



dt

d





dt

=ε



M

= I⋅ε

6. Wyprowadź wzór na zasadę zachowania momentu pędu w ruchu obrotowym
Jeżeli moment wyp. sił zewn. działający na układ równy jest zero, to moment pędu układu
jest stały.



F

=m

d

v

dt

/⋅r

r× 

F

=r×m

d

v

dt



M

=r×

d  m

v

dt



M

=r×

d

p

dt

L=r×p /⋅

d
dt

d 

L

dt

=

d
dt

r×p=

d

r

dt



v

×pr×

d

p

dt

=v×pr×

d

p

dt

v×p=v×mv=0
d 

L

dt

=r×

d

p

dt

⇒



M

=

d 

L

dt



M

=0 ⇒

d 

L

dt

=0 ⇒ L=const

7. ~Co to jest siła centralna, scharakteryzuj ruch pod jej wpływem (nie było)

8. ~Zasada zachowania prędu dla ruchu z siłą centralną (nie było)

9. ~Wyprowadź wzór na prędkość polową (nie było)

10. Co tj. drganie, ruch harmoniczny?
a) Drganie ─

ruch periodyczny

, w którym

wszystkie punkty

drgającego układu wracają w

sposób powtarzalny do

stanu wejściowego

.

Wyróżniamy:
- ruchy swobodne
- ruchy tłumione
- ruchy wymuszone
b) Ruch harmoniczny ─ każdy ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu.

11. Podaj wzory na wychylenie, prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym

Wychylenie:

x

= A

0

cos ω

0

t



Prędkość:

v

=

dx

dt

=ω

0

A

0

sin ω

0

t



Przyspieszenie:

a

=

d

2

x

dt

2

=ω

0

2

A

0

cos ω

0

t



Równanie różniczkowe oscylatora harmonicznego prostego:

d

2

x

dt



k

m

x=0



0

2

=

k

m

d

2

x

dt



0

2

x=0

12.

Zasada zachowania energii w r. harmonicznym swobodnym

E

k

=

mv

2

2

=

1

2

m

ω

0

2



k

A

0

2

sin

2

ω

0

t

α

E

p

=

1
2

kx

2

=

1

2

k A

0

2

cos

2

ω

0

t

α

E

c

=E

k

E

p

=...=

1

2

kA

0

2

Wynika z tego, że suma energii potencjalnej i kinetycznej jest stała i równa

1
2

k A

0

2

13. Siły działające na ciało w ruchu harm. tłumionym. Wyprowadź r-ie ruchu

A

0

≠ const

F

s

=kx

F

t

=b

dx
dt

b

wspolczynnik oporu

- poniewaz sila oporu skierowana przeciwnie do ruchu

F

wyp

=F

s

F

t

=kxb

dx
dt

kxb

dx
dt

=m

d

2

x

dt

2

rownanie rozniczkowe dla drgan tlumionych

m

d

2

x

dt

2

=kxb

dx
dt

/ :m

d

2

x

dt

2



b

m

⋅

dx

dt



k

m

⋅x=0

b

m

=2 

k

m

=

0

2

d

2

x

dt

2

2 ⋅

dx

dt



0

2

⋅x=0

x

=A

0

e

t

cos ω t



ω

=



ω

0

2



2

ω

0

=

b

2m

A

= A

0

e

 t

14. Logarytmiczny dekrement tłumienia
Λ – logarytm naturalny stosunku dwóch amplitud różniących się od siebie o okres T

Λ

=ln

At 
At

T 

=ln

A

0

e

 βt

A

0

e

 β t T 

=ln e

βT

= βT

15. Czas relaksacji
Jest to czas



, po którym

amplituda drgań maleje e-krotnie

.

At 

At



=e

A

0

e

t

A

0

e

t

=e



e

1

=e



1

=

=

1



16. Siły w r. harmonicznym wymuszonym, wyprowadź równanie ruchu

Drgania wymuszone występują pod wpływem działania zewnętrznej siły okresowej. Równanie
ruchu wynika z drugiej zasady dynamiki. Oprócz siły -kx sprowadzającej drgające ciało do

położenia równowagi oraz siły tłumienia

b

dx

dt

występuje jeszcze zewnętrzna okresowa siła

wymuszająca. Siłę zewnętrzną oznaczamy w następujący sposób

F

=F

0

cos 

t  - siła wymuszająca



- częstość siły wymuszającej

F

0

- amplituda siły wymuszającej

Równanie ruchu:

m

d

2

x

dt

=kxb

dx

dt

F

0

cos 

 t /: m

d

2

x

dt



b

m



2 

dx

dt



k

m

x

=

F

0

m



B

cos 

 t

d

2

x

dt

2 

dx

dt



0

2

x

=B cos t

x

=x

0

cos 

t

x

0

=

B





0

2



2



2

⋅4 

2



2

tg 

=

2 





0

2



2

17. Rezonans, wzór na częstotliwość rezonansową w r. harmonicznym wymuszonym

Jeśli

B

=

F

0

m

to:

x

0

=

B





0

2



2



2

⋅4 

2



2

Ω

rez

=





0

2

2 

2

x

0rez

=

B

2 





0

2



2

=

B

2 

=

F

0

2 m 

Przykłady rezonansu

–

most w San Francisco

–

rozrusznik serca

18. Różniczkowe i analityczne równanie ruchu falowego

Równanie analityczne ruchu falowego: y

= Acostk x 

k - liczba falowa k

=



 =

2





 - prędkość fazowa  - długość fali

Wzdłuż osi x:

∂

2

y

∂ t

2

=v

2

∂

2

y

∂ x

2

 y = f  x , t 

W dowolnym kierunku:

∂

2

s

∂ t

2

=v

2

∆ 

S

=v

2



∂

2

s

∂ x

2



∂

2

s

∂ y

2



∂

2

s

∂ z

2



19.

Fala, fala sprężysta, podłużna, poprzeczna

ruch falowy ─

przenoszenie

się

zaburzenia

w ośrodku

fala

podłużna

─ odkształcenie dokonuje się

równolegle

do kierunku

propagacji

fala

poprzeczna

─ odkształcenie dokonuje się

prostopadle

do kierunku

propagacji

20. Gęstość energii
Ilość energii w jednosce objętości:

dE

k

= 

v

2

2

dm

=

m
V

=

dm

dV

dE

k

=

v

2

2

 dV =[

A

2



2

sin

2

 tkx

2

⋅]dV

v=

d y

dt

=

d

dt

[ Acos t kx ]=A sintkx

dU

=dE

k

dE

c

=dU d

Ek

w

=

dE

c

dV

= A

2



2

sin

2

t kx 

21.

Interferencja, wzmocnienie, osłabienie

Zjawisko

nakładania

się dwóch lub więcej fal o tych samych długościach, a więc o tych

samych pulsacjach.
Warunek wzmocnienia -

x

2

 x

1

=n⋅ n∈ℤ



- amplituda jest maksymalna, gdy różnica

dróg jest wielokrotnością długości fali, czyli gdy fale spotykają się w zgodnych fazach (i
mają tą samą długość fali).

Warunek osłabienia -

x

2

 x

1

= 2n1⋅

2

n

∈ℤ



- gdy różnica dróg jest równa

nieparzystej wielokrotności połowy długości fali, to amplituda jest zerowa.

Interferować mogą tylko fale spójne ─ ich różnica faz nie zależy od czasu.

22. Transformanty Lorentza

x '

=

x

ut



1



u

2

c

2

y '

= y

z '

=z

t

=

t '



v

c

2

x



1



v

2

c

2

Wzory na predkosc

v '

x

=

dx '

dt '

=

dx '

dt

dt '

dt

dx '

dt

=

dx

dt



ut
dt



1



u

2

c

2

=

v

u



1



v

2

c

2

dt '

dt

=

dt
dt



u dx

c

2

dt



1



u

2

c

2

=

1



uv

c

2



1



u

2

c

2

v '

x

=

v

u

1



uv

c

2

23.

Kontrakcja długości

Relatywistyczny

paradoks skrócenia długości

. Wg transformanty Lorentza odległości są

największe w układzie własnym

obserwatora (w ukł. w którym obserwator pozostaje w

spoczynku). Długość w układzie ruchomym jest równa:

l

=l

0



1



v

2

c

2

l - długość w układzie poruszającym się z prędkością v

l

0

- długość w układzie nieruchomym

24. Dylatacja czasu

Zjawisko polegające na

wydłużeniu odstępów czasu

przez

zegar

będący

w ruchu

. Odstęp czasu

zmierzony przez

obserwatora nieruchomego

nazywamy

odstępem własnym

.

t '

=

t



1



v

2

c

2

t' - upływ czasu w układzie poruszającym się z prędkością v
t - upływ czasu dla obserwatora w układzie nieruchomym

25. Udowodnij równoważność masy i energii

dE

k

= F dx

dE

k

=

d  mv
dt

dx

dx
dt

=v

dE

k

=v d mv =v [mdvvdm]=v

2

dm

mvdv

m

=

m

0



1



u

2

c

2

m

2

1

v

2

c

2

=m

0

2

m

2

c

2

=m

2

v

2

m

0

2

c

2

c

=const

m

0

=const

ró

żniczkując otrzymujemy :

2 c

2

mdm

=2 v

2

m dm

2 m

2

v dv

c

2

dm

=v

2

dm

mv dv

dE

k

=c

2

dm

∫

0

E

k

dE

k

=c

2

∫

m

0

m

dm

E

k

=c

2

 mm

0



mc

2

=m

0

c

2

E

k

E

=mc

2

26. Prawo Culomba
Dwa punktowe ładunki q

1

i q

2

znajdujące się w odległości r od siebie działają na siebie siłą:

F

=

1

4



0



r

q

1

q

2

r

2

⋅r

27. Siła Lorentza
Jest to siła działająca na

poruszający

się ze stałą prędkością v

ładunek

q w polu

magnetycznym o indukcji B i wyraża się wzorem:



F

B

=q v×B

28. Prawo Gaussa
Strumień indukcji φ

przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu

ładunkowi

∑q zawartemu wewnątrz tej powierzchni:

=

Q


0



r

co jest równoważne:

=

∮

S

E d S=

∑

i

=1

n

Q

i



0



r

29. Dipol, moment dipolowy
Dipol ─ układ dwóch równych co do wartości ładunków o przeciwnych znakach,
położonych w niewielkiej odległości od siebie.
Moment dipolowy ─ wektor p o kierunku dipola i zwrocie od ładunku -q do +q (jest równy
iloczynowi odległości między biegunami dipola i wartości +q)

p=2 a q

30.

Jak zachowują się dielektryki w polu elektrycznym?

Zostaje poddany polaryzacji elektrycznej. Na powierzchni gromadzą się ładunki o
przeciwnych znakach. Wewnątrz dielektryka powstaje pole elektryczne skierowane
przeciwnie do pola zewnętrznego (powstają dipole ─ ładunki w dielektryku nie poruszają
się swobodnie).

31. Wektor polaryzacji
Wielkość uporządkowania dipola. Określa gęstość wypadkowego momentu elektrycznego:

p=lim

∆v

0

∑

p

i

∆v

[ p]=

c

m

2

32.

Dielektryk między okładkami kondensatora

Elektrony chca sie znaleźć możliwie blisko płytki dodatniej. W dielektryku w obecności
zewnętrznego pola elektrostatycznego dochodzi do porządkowania cząsteczek - dipoli. Jest
to tzw. polaryzacja dielektryka. Iloraz pojemności kondensatora z dielektrykiem do
pojemności tego kondensatora, gdy miedzy płytkami jest próżnia, jest miarą względnej
przenikalności dielektrycznej środowiska, zwanej też stałą dielektryka.

33. Prąd, natężenie napięcie
Prąd ─ uporządkowany ruch ładunków
Natężenie prądu ─ stosunek ładunku Q przepływającego przez dany przekój poprzeczny
przewodnika S do czasu t.
Napięcie ─ Różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu
elektrycznego (pola elektrycznego).

34. Prawo Ohma dla mikroskopijnych wielkości
W przewodniku płynie prąd jeśli w jego objętości istnieje pole elektr. E, które oddziałowuje

na swobodne nośniki. Lokalnie gęstość prądu I jest proporcjonalna do E:



=

E





─ opór właściwy przewodnika

35. Prawo Ampére'a

Cyrkulacja wektora natężeń pola magnetycznego jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów
wewnątrz konturu całkowania.

∮

l

B dl=µ

0

I

36. Prawo Biota-Savarta

Określa przyczynek dB do pola indukcji magnetycznej w danym punkcie od oelementu dl
przewodnika o natężeniu I.

d 

B

=

µ

0

I

4



d l

×r

r

3

37. Prawo indukcji Faradaya

Indukowana w obowdzie SEM indukcji 

ind

jest równa co do bezwzględnej a przeciwna co do

znaku prędkości zmiany strumienia magnetycznego



B

przenikającego przez powierzchnię

ograniczoną tym obwodem: 

ind

=

d



B

dt

38. R-nia Maxwella

1.

∮

E dl

=

d

d t

∫

B⋅d s

Cyrkulacja wektorowa natężeń jest równa szybkości zmiany strumienia magnetycznego.
SENS: Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole eletryczne.

2.

∮

B dl=

0



R

∫

S

 

E



d 

D

dt

⋅d s

Uogólnione prawo Ampere'a. D - strumień indukcji elektrycznej.
SENS: Prąd elektryczny lub zmienne pole elektryczne wytwarza wirowe pole magnetyczne.

Wynika to z instnienia prądu przesunięcia, którego wartość wyznaczona jest przez

d



D

dt

.

39. Prawo Bouguera-Lamberta

Prawo opisujące stopniowe osłabienie wiązki światła monochromatycznego przy przechodzeniu
przez pochłaniający ośrodek; natężenie światła po przejściu przez warstwę ośrodka wynosi:

I

= I

0

e

d

gdzie I

0

- natężenie światła padającego na warstę o grubości d,



-

współczynnik absorpcji światła 

=

1

x

ln

I

0

I

.

40. Wyjaśnij na czym polega dyspersja elektronowa?

W wyniku oddziaływan fali świetlnej na elektrony, powodowane są drgania wymuszone, będace
zródłem wtórnej fali swietlnej nakładającej się na falę pierwotną, co daje w rezultacie falę
wypadkową o zmienionych parametrach.

41. Interferencja fal elektromagnetycznych, siatka dyfrakcyjna

Fale o jednakowych długościach wzmacniają się najsilniej, jeżeli różnica ich dróg optycznych jest
równa wielokrotności długości fali, a maksymalnie się osłabiają, jeśli różnica ich dróg jest
wielokrotnością połówek długości fali.

Siatka – zbiór dużej liczby jednakowych, równoodległych, szczelin, między którymi występują
równe odstępy. Odległość d miedzy sąsiednimi środkami szczelin nazywamy stałą siatki. Warunek

wzmocnienia natężenia promieniowania występuje dla kątów ugięcia Θ takich, że sin 

=

n



d

,

przez n rozumiemy kolejne rzędy wzmocnienia n

∈{±1,±2,±3, ... } .

42. Podać i wyjaśnić fizyczny sens prawa Brewstera.

sin 
sin 

=

sin

sin 90



=tan =n Istnieje pewien kąt padania  , który nosi nazwę kąta

całkowitej polaryzacji lub kąta Brewstera, dla którego wiązka odbita jest całkowicie
spolaryzowana. Dzieje się to wtedy, gdy wiązka załamana tworzy z wiązką odbitą kąt prosty, czyli

=90

o

. Na podstawie tego prawa można określić kąt padania, przy którym następuje

całkowita polaryzacja promienia odbitego.

43. Prawo Bragga

Wykorzystywane do obliczania odległości w sieci krystalicznej poprzez dyfrakcje promieniowania
rentgenowskiego padającego na kryształ. Jeżeli chcemy otrzymać wzmocnienie promieniowania
odbitego od całej rodziny płaszczyzn dla kierunku określonego przez kąt Θ to muszą się wzmacniać
promienie odbite od poszczególnych płaszczyzn. Oznacza to, że różnica dróg dla promieni odbitych
od sąsiednich płaszczyzn musi być równa całkowitej wielokrotności



, tak więc:

2d sin 

=n 

44. Polaryzacja, metody polaryzacji

Światło, w którym kierunki drgań fal są w jakiś sposób uporządkowane, nazywamy światłem
spolaryzowanym. Jeżeli drgania wektora świetlnego zachodzą tylko w jednej płaszczyźnie, światło
takie nazywamy światłem liniowo spolaryzowanym. Płaszczyznę, w której drga wektor świetlny,
nazywamy płaszczyzną drgań, a płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny drgań – płaszczyzną
polaryzacji.

Polaryzacji możemy dokonać przez odbicie(patrz pkt 43), poprzez zjawisko dwójłomności(patrz pkt
46).

45. Absorpcja promieni światła

W procesie absorbcji światło zachowuje się jak cząsta elementarna i może być pochłanianie tylko w
porcjach zależnych od częstotliwości światła. Kwant energii fali przenoszony jest przez foton.
Cząsta pochłania zawsze całą energię fotonu i tylko wtedy, gdy pozwalają jej na to dopuszczalne
stany kwantowe. W wyniku absorbcji z widma światła zostają usunięte pochłaniane częstotliwości.

46. Dwójłomność

Jest to własność ośrodków optycznych (najczęściej kryształów) do podówjnego załamania światła –
promienia niezałamanego (promień zwyczajny) oraz promienia załamanego(promień
nadzwyczajny). Substancja dwójłomna ma różne współczynniki przenikalności dielektrcznej



zależnie od płaszczyzny drgania fali elektromagnetycznej.

47. Dualizm falowo-korpuskularny

Promieniowanie i materia wykazują dwoistą falowo-korpuskularną naturę. Każdej cząstce, a nawet
każdemu obiektowi makroskopowemu można przypisać charakterystyczną dla niego funkcję
falową, wynikająca z probabilistycznej natury materii. Z dugiej strony każde odzdziaływanie
falowe można opisać w kategoriach cząstek. Dulaizm korpuskularno-falowy jest w
sformalizowanym języku mechaniki kwantowej opisany równaniem Schrodingera:

H r ,t 

=i ħ



 t

r , t

Rownanie stacjonarne, okresla ono prawdopodobienstwo znalezienia czastki w danym obszarze lub
w danej objetosci.

48. ZZE dla efektu fotoelektrycznego

h f

=W  E

K

49. Wzór de Broglie

 E

K

=h f ⇔ E =mc

2

⇒m=

h f

c

2

p

=m c=

h f

c

2

c

=

h f

c

=

h

c

⋅

c



=

h


p

=m v

=

h

p

=

h

m v

50. Właściwości falowe materii

Louis de Broglie przypisał elektronom o pędzie p długość fali λ (długość fali de Broglie'a).
Davisson i German potwierdzili doświadczalnie, że wiązdka elektronów ulega dyfrakcji tworząc
typowy obraz interferencyjny, dowiedli zadtem, że materia ma właściwości falowe.

51. Liczby kwantowe

Zakaz Pauliego – Elektrony w atomie muszą się różnić chociaż jedną liczbą kwantową lub inaczej –
dowolne dwa elektrony w atomie nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym.

Głowna n = 1, 2, 3, … Określna ona numer i rozmiar powłoki

Orbitalna l = 0, 1, 2, … , n – 1 Odpowiedzialna jest za moment pędu atomu w danym stanie
energetycznym

Magnetyczna m = 0, ± 1, ± 2, ..., ±(l-1), ± l Związana jest z momentem magnetycznym elektronu

Spinowa s = ± ½. Określa ona kierunek wiru elektronu ( własny moment pędu elektronu)

52. Wzór na liczbę elektonów na powłoce

Maksymalna ilość elektronów w powłoce wynosi 2n

2

.

53.

Akustyka - pojęcia

Ton – wyrażenie dźwiękowe wywołane drganiem harmonicznym -fala sinusoidalna

Ton charakteryzuje się wysokością i natężeniem.

Dźwięk – wyrażenie wywołane zaburzeniem okresowym niesinusoidalnym.

Dźwięk jest złożony z wielu tonów. Dźwięk charakteryzuje się wysokością,

natężeniem i barwą (czyli zbiorem częstotliwości występujących w danym

dźwięku).

Natężenie dźwięku – jest to stosunek średniej energii, którą przenosi fala

dźwiękowa przez 1 m

2

powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali

do czasu, w którym ten dźwięk jest przenoszony.

Poziom wrażenia dźwięku – logarytmiczna miara natężenia dźwięku w stosunku

do pewnej umownie przyjętej wartości odniesienia (przyjmuje się 10

-12

W/m

2

),

wyrażana w decybelach. Jest on równy 0 dB, gdy natężenie dźwięku jest równe

10

-12

W/m

2

.

Decybel – jednostka poziomu wrażenia dźwięku.

Prawo Webera-Fechnera – ujmuje związek między fizycznym natężeniem

dźwięku I oraz poziomem wrażenia dźwięku

0

log

10

I

I

=

Λ

, gdzie I

0

= 10

-12

W/m

2

Próg bólu – jest to minimalne natężenie dźwięku przy którym występuje ból.

Próg słyszalności – jest to minimalne natężenie dźwięku przy którym dany ton jest

już słyszalny.

Analiza Fourierowska – służy do „wyodrębnienia” poszczególnych sygnałów

okresowych z przebiegów niesinusoidalnych. Jej podstawą jest pojęcie transformaty

Fouriera, a polega ona na rozłożeniu wyjściowego sygnału na sygnały składowe,

gdzie sygnałami składowymi są funkcje sinus i cosinus o różnych okresach i

amplitudach.

54.

Interferencja fal elektromagnetycznych

Fale o jednakowych długościach wzmacniają się najsilniej, jeżeli różnica ich dróg

optycznych jest równa wielokrotności długości fali, a maksymalnie się osłabiają,

jeśli różnica ich dróg jest wielokrotnością połówek długości fali.

55.

Pryzmat Nicola – dwójłomność cd.

Kryształy podwójnie łamiące to kryształy o nieregularnych kształtach sieci

krystalicznej (kryształy anizotropowe), w których prędkość światła jest zależna od

kierunku. Dwa ciągi fal: promień zwyczajny – wsp. załamania światła (n

0

) ma we

wszystkich kierunkach jednakowa prędkość, podlega więc prawu załamania.

Promień nadzwyczajny – wsp. załamania światła (n

e

), prędkość fazowa zależy od

kierunku, nie jest spełnione prawo załamania światła. W kierunku tzw. Osi

optycznej obydwa współczynniki załamania są takie same:

miara dwójłomności

L

n

n

e

δ

=

−

0

,gdzie - opóźnienie fazy (zmiana kierunku

polaryzacji), L – długość drogi geometrycznej.

V

0

>V

e

V

0

<V

e

n

0

< n

e

-> n

e

– n

0

>0 n

0

> n

e

-> n

e

– n

0

<0

kryształ podwójnie łamiący dodatni kryształ podwójnie łamiący ujemny

Oś optyczna – kierunek wyróżniony w krysztale, w którym prędkość propagacji obu

promieni (0 , e) jest taka sama.

Pryzmat Nicola:

Promień 0 ulega zjawisku podwójnego odbicia.

56.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że położenie cząstki r i pęd czastki p

nie mogą być opisane z nieskończenie dużą dokładnością.

57.

Współczynnik giromagnetyczny

58.

Kwantowanie przestrzeni

Wektor momentu pędu elektronu może mieć tylko takie kierunki w przestrzeni, dla

których rzuty L

iz

wektora L

i

na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego

przybierają wartości będące wielokrotnością ђ: L

iz

=mђ gdzie m= ±0,±1 ,±2,±3,...,± l

h

h

h

≥

∆

⋅

∆

≥

∆

⋅

∆

≥

∆

⋅

∆

z

y

x

p

z

p

y

p

x

m

e

g

2

−

=

59.

Zakaz Pauliego

W dowolnym atomie nie mogą znajdować się 2 elektrony o jednakowych stanach

stacjonarnych tzn. mających jednakowe 4 liczby kwantowe