PODSTAWOWE POJĘCIA

Z ZAKRESU

FIZYKI JĄDROWEJ

dr nauk biol. Jolanta Pawlus

dr nauk biol. Jolanta Pawlus

CZYM JEST

PROMIENIOWANIE JONIZUJĄCE ?



Promieniowanie

oznacza wysyłanie i przekazywanie

energii.



Promieniowanie jonizujące to

energia przenoszona

w przestrzeń w postaci cząstek materii lub fal
elektromagnetycznych, która oddziałując z materią
powoduje powstanie w niej jonów, czyli atomów i
cząsteczek posiadających ładunek elektryczny.

Widmo promieniowania elektromagnetycznego

CZYM JEST JONIZACJA ?

Jonizacja to zjawisko polegające na
odrywaniu elektronów od obojętnych
elektrycznie atomów, na skutek czego
powstają: jony dodatnie i ujemnie
naładowane elektrony.

Budowa atomu



jądra, które ma ładunek elektryczny dodatni
(+) i



krążących dokoła niego elektronów,
mających ładunek elektryczny ujemny.

Budowa atomu

Jądro atomowe

(nuklid) składa się z protonów i neutronów.

Każdy

proton

ma ładunek elektryczny (+) równy

ładunkowi elementarnemu (+e 1.602 x 10

-19

C) i masę

(masa spoczynkowa protonu m

p

1.673 x 10

-27

kg).

Neutron

posiada masę (masa spoczynkowa neutronu m

n

1.675 x 10

-27

kg), ale nie ma ładunku elektrycznego,

Elektron

ma ładunek elektryczny równy ładunkowi

elementarnemu (-e-1.602 x 10

-19

C) i masę (masa

spoczynkowa elektronu m

e

9.109 x 10

-31

kg).

Budowę atomu i jego jądra opisują

dwie liczby:

a)

liczba atomową Z

, która określa liczbę elektronów,

krążących dokoła jądra i równa jest liczbie protonów

w jądrze (jest to jednocześnie liczba porządkowa

pierwiastka w układzie okresowym)

b) 

liczba masową A

, będącą sumą liczby protonów (Z)

i liczby neutronów (N), znajdujących się w jądrze.

Protony i neutrony nazywamy nukleonami, a więc

liczba masowa A podaje liczbę nukleonów w jądrze.

A = Z + N

Jądro atomowe (nuklid) oznaczamy, podając
symbol chemiczny X danego pierwiastka oraz
liczby A i Z po lewej stronie tego symbolu
(odpowiednio u góry i u dołu):
  X

 

np. H (proton):

A=1, Z=1, N=0

H (deuter):

A=2, Z=1, N=1

H (tryt):

A=3, Z=1, N=2.

A

Z

1
1

2

1

3

1

Jądra danego pierwiastka różniące się
liczbą neutronów, a posiadające tę samą
liczbę protonów, nazywamy

izotopami.

Jądra małe i średnie mają w rzybliżeniu taką
samą liczbę protonów i neutronów. Jądra
pierwiastków o dużych liczbach atomowych
mogą mieć liczbę eutronów znacznie
różniącą się od liczby protonów co
powoduje,

że

poszczególne

izotopy

znacznie różnią się masą właściwą.

Rozmiary jąder atomowych zależą od liczby
nukleonów (liczby masowej: A). Promień r
jądra atomowego oszacować można z wzoru:

 

r = r

o

A

1/3

gdzie: r

o

≈

1.2x10

-15

m,

A jest liczbą masową jądra.

 

Rozmiary atomu (jądro + krążące wokół niego

elektrony) są rzędu 10

-10

m.

Energia każdego elektronu w atomie jest

skwantowana, ujemna.

Jednostką energii w Międzynarodowym

Układzie Jednostek SI (z fr. Systeme

International d'unites) jest dżul [J], ale

jednostką używaną w fizyce atomowej i

jądrowej jest elektronowolt [eV].

Jest to energia jaką uzyskuje elektron

przechodząc różnicę potencjałów 1V:
1 eV = 1.6 x 10

-19

J

Ścieżka trwałości

jąder atomowych

tj. zależność liczby neutronów (N)

od liczby protonów (Z).

Linią ciągłą zaznaczono położenie

jąder stabilnych. Dla pierwiastków

o Z

≤

20 jądra stabilne mają w

przybliżeniu

równą

liczbę

protonów i neutronów (Z =N),

natomiast dla Z > 20 liczba

neutronów jest w nich większa od

liczby protonów (N > Z). Jeżeli

liczba protonów lub neutronów

przekracza lub nie osiąga tej

wartości, to takie jądro ulega

rozpadowi promieniotwórczemu

0

50

100

150

200

250

0

20

40

60

80

100

liczba atomowa Z

lic

zb

a

m

a

s

o

w

a

A

rozpad

β

−

rozpad

β

+

rozpad

α

Prawo rozpadu promieniotwórczego

Dotychczas nie udało się odkryć żadnych
innych czynników (poza czasem) mającym
wpływ na przemiany jądrowe. Podstawowe
prawo rozpadu mówi:

liczba atomów promieniotwórczych maleje

z czasem wykładniczo

Prawo rozpadu promieniotwórczego

Jakie są praktyczne konsekwencje tego prawa?

Pozwala nam ono określić w każdej chwili liczbę

promieniotwórczych jąder atomowych jaka jeszcze

pozostała.

Wyliczamy ją ze wzoru:

N = N

o

e

-λt

gdzie :
N

0

– liczba atomów izotopu promieniotwórczego w czasie

t=0,

N – liczba atomów po upływie czasu t,
e – podstawa logarytmu naturalnego = 2,71...,

λ

– stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu

Krzywa rozpadu

Na rysunku przedstawiono graficznie zależność

liczby jąder promieniotwórczych od czasu (a)

0

0,25

0,5

0,75

1

0

1

2

3

4

5

t [T

1/2

]

N(t)/N(0)

a)

Aktywność

Pierwszą informacją, jaką możemy uzyskać o źródle
promieniowania jądrowego jest jego aktywność.

Aktywność

jądrowego

preparatu

promienio-

twórczego określa nam liczba zachodzących w nich
przemian jądrowych w jednostce czasu, czyli inaczej
szybkość rozpadania się jąder.

Jednostką aktywności w układzie SI jest

bekerel [Bq]

:

1 Bq = 1 rozpad/s.
Dawniej za jednostkę aktywności przyjmowano kiur

[Ci] 1 Ci = 3.7x10

10

rozpad/s.

1 Ci = 3.7x10

10

Bq = 37 GBq.

W praktyce klinicznej stosowane w diagnostyce

aktywności źródeł promieniotwórczych są pod

-wielokrotnościami Ci
np.1mCi = 37 MBq, 1 μCi = 37 kBq.

Krzywa rozpadu

Po upływie czasu

T

1/2

również aktywność

A

zmniejszy się o połowę.

0

0,25

0,5

0,75

1

0

1

2

3

4

5

t [T

1/2

]

A(t)/A(0)

b)

Szybkość rozpadu jąder promieniotwórczych najczęściej
charakteryzuje się czasem półrozpadu, zwanym też okresem (czasem)
połowicznego rozpadu

T

1/2

definiowanym jako czas, po którym połowa

jąder ulegnie rozpadowi. Uwzględniając to we wzorze (I.6)
otrzymujemy związek między stałą rozpadu λ a czasem
połowicznego rozpadu T

1/2

;

= N

o

exp(-λT

1/2

)

a stąd po uproszczeniu przez N

o

i po przekształceniu

:

T

1/2

= = = 0.693 τ [s]

gdzie: τ [s] jest średnim czasem życia jądra promieniotwórczego.

2

o

N

λ

2

ln

λ

693

.

0

Szybkość rozpadu jąder promieniotwórczych
najczęściej charakteryzuje się czasem półrozpadu,
zwanym też

okresem (czasem) połowicznego

okresem (czasem) połowicznego

rozpadu

rozpadu

T

T

1/2

1/2

definiowanym jako czas, po którym

połowa jąder ulegnie rozpadowi

.

Rodzaje promieniowania jonizującego

Promieniowanie jest formą przenoszenia energii.
Źródło promieniowania wysyła energię w postaci

fali elektromagnetycznej

lub

strumienia cząstek

,

poruszających się z określoną szybkością, a więc
posiadających pewną energię kinetyczną.

Rodzaje promieniowania jonizującego

PROMIENIOWANIE JONIZUJĄCE

Promieniowanie Promieniowanie

elektromagnetyczne

korpuskularne

↓

↓

Promieniowanie

jonizujące – falowe

Do promieniowań typu falowego zalicza się np.
promieniowanie cieplne, podczerwień, światło
widzialne, ultrafiolet, fale radiowe mikrofale,

promieniowanie X

oraz

gamma

. Jedynie dwa

ostatnie uważa się za jonizujące.

Falę elektromagnetyczną można scharakteryzować

poprzez podanie długości fali lub jej częstotliwości.

Promieniowanie elektromagnetyczne ma charakter

kwantowy

. Oznacza to, że energia niesiona przez

falę jest wielokrotnością pewnej elementarnej ilości

energii, zwanej kwantem, której wartość zależy od

częstotliwości fali.

E=h

⋅ν

Elementarną ”porcję” promieniowania, posiadającą

energię jednego kwantu nazywamy

fotonem

.

Promieniowanie

jonizujące – korpuskularne

Promieniowanie cząstkowe jest strumieniem cząstek
mających ładunek elektryczny dodatni lub ujemny
albo nie posiadających ładunku elektrycznego.
Czyli różni się od elektromagnetycznego tym, że
oprócz energii przenosi masę i niezerowy ładunek
elektryczny (z wyjątkiem neutronów).

Promieniowanie

Jonizujące – korpuskularne

Do najważniejszych rodzajów promieniowań jonizujących
zaliczamy:



cząstki

α

, czyli jądra atomów helu, składające się z 2

protonów i 2 neutronów,



elektrony

i rzadziej spotykane ich antycząstki -

pozytony

,

ogólnie zwane promieniowaniem

β

,



protony

,



neutrony

.

Wymienione cząstki powstają w wyniku:



przemian zachodzących w jądrach atomów w
sposób naturalny – rozpad promieniotwórczy,



przemiany inicjowane sztucznie przez
rozszczepienie jąder ciężkich pierwiastków.

Promieniowanie jonizujące można podzielić na:

  -

jonizujące

bezpośrednio

- cząstki naładowane (cząstki

α, β, protony, jądra odrzutu),

- 

jonizujące

pośrednio

- to kwanty promieniowania X i

γ   oraz neutrony.

Jonizacja bezpośrednia jest wynikiem elektrostatycznego

oddziaływania cząstki naładowanej na elektron walencyjny.

W takim przypadku zdolność do jonizacji zależy od ładunku

cząstki i jej prędkości.

Jonizacja pośrednia towarzyszy oddziaływaniu

elektromagnetycznego promieniowania jonizującego

(X i γ) i nienaładowanych cząstek na materią.

Ilościowy opis jonizacji

Jonizacja jako wynik niesprężystego oddziaływania cząstek (promie-
niowania) z materią jest pierwotnym,

fizycznym

, stadium oddziaływa-nia

promieniowania jonizującego z materią.
W następnym etapie,

fizyko-chemicznym

, powstają wolne rodniki.

Reakcje pomiędzy rodnikami oraz pomiędzy rodnikami i obojętnymi
cząstkami zachodzą w stadium

chemicznym

. Po którym następuje etap

zmian własności

biologicznych

ośrodka.

Ilościowy opis jonizacji

Intensywność pierwotnych zjawisk fizycznych
(jonizacja, wzbudzenie) opisuje

funkcja liniowego

przenoszenia energii

LET (Linear Energy Transfer)

:

l

Δ

Δ

=

E

LET

[eV/m]

LET oznacza ilość energii ΔE jaką traci cząstka na jednostkę drogi
Δl w materii pochłaniającej. LET można powiązać z jonizacją
właściwą (gęstością jonizacji):

l

l

Δ

Δ

=

Δ

Δ

=

j

E

n

E

LET

⋅

gdzie: Δn/Δl to liczba par jonów jednego znaku powstająca na
drodze Δl, a E

j

 – energia jonizacji.

Promieniowanie słabo i silnie

jonizujące

Promieniowanie jonizujące możemy podzielić na
promieniowanie:



o

niskim LET

(promieniowanie X i gamma)



o

wysokim LET

(np. cząstki alfa, protony , jądra

odrzutu).

Dla ułatwienia porównywania skutków oddziaływania
poszczególnych typów promieniowania jonizującego
na materię wprowadzono pojęcie

względnej

skuteczności biologicznej

(RBE od ang. Relative

Biological Effectivness), będącej miarą skuteczności
jakiegoś

promieniowania

w

porównaniu

ze

skutecznością standardowych promieni X o energii
250 keV, dla których przyjęto arbitralnie wartość
RBE=1.

Wartość RBE

otrzymuje się dzieląc dawkę

promieniowania

odniesienia,

wywołującą

określony efekt biologiczny (np. śmierć 50%
komórek), przez dawkę innego promieniowania,
wywołującą taki sam efekt.

Wartość RBE w dużym stopniu zależy od:



rodzaju tkanki,



od mierzonego efektu biologicznego oraz



od wielkości stosowanych dawek.

Współczynnik RBE definiuje się więc dla określonego

rodzaju promieniowania o danej energii, działającego na

konkretny układ w dobrze określonych warunkach.

Współczynnik RBE jest używany w badaniach
radiobiologicznych, natomiast w ochronie
radiologicznej wprowadzono prostszy tzw.

współczynnik jakości promieniowania

(QF, ang.

Quality Factor), który obecnie występuje jako

wagowy

współczynnik

promieniowania

(w

R

).

Promieniowanie jądrowe

(a także promieniowanie

rentgenowskie)

wywiera swój ujemny wpływ

poprzez jonizację

cząsteczek

, z których składają się

podstawowe jednostki organizmu – komórki.

Jonizacja pociąga za sobą dalsze procesy
fizykochemiczne prowadzące do zmiany składu
chemicznego, przemian metabolicznych tkanki,
zaburzenia syntezy białek i przemiany
węglowodorowej.

Nie wszystkie tkanki są jednakowo wrażliwe na
promieniowanie

.

Wrażliwość komórek jest wprost proporcjonalna
do szybkości ich rozmnażania i odwrotnie
proporcjonalna do stopnia zróżnicowania.

Z tego powodu,

najbardziej wrażliwe

na

promieniowanie są

gonady

i

szpik kostny

,

najmniej

wrażliwe są ręce, przedramiona i stopy.

O stopniu szkodliwości biologicznej promienio-
wania jądrowego

będzie decydować jego

zdolność

do jonizacji

, która zależy nie tylko od

energii

wysyłanych z jądra cząstek czy kwantów

, ale

również od

rodzaju promieniowania.

PODSTAWOWE ROZPADY

PROMIENIOTWÓRCZE



ROZPAD

α

występuje jedynie w jądrach o

liczbie porządkowej wyższej niż 80 i polega na
emisji cząstki złożonej z dwóch protonów i
dwóch neutronów (czyli identycznej z jądrem
helu)

X Y



ROZPAD

β

A

Z

 →



α

4
2

−

−

A

Z

Rozpad

α

–

emisja przez jądro ciężkie lekkiego

jądra helu (cząstki

α

) złożonego z dwóch

protonów i dwóch neutronów

Cząstki alfa mają
energię E

α

rzędu kilku

MeV, a ich widmo jest
monoenergetyczne

.

PODSTAWOWE ROZPADY PROMIENIOTWÓRCZE



ROZPAD

α



ROZPAD

β

- w zależności od liczby neutronów i

protonów w jądrze obserwujemy trzy rodzaje
rozpadów promieniotwórczych β:



ROZPAD

β

­



ROZPAD

β

+



WYCHWYT K

Rozpad

 

β

-

 

β

-

występuje gdy w jądrze jest za dużo neutronów i w wyniku

tego z jądra X wysłany zostaje elektron (cząstka β

-

) oraz

antyneutrino elektronowe

ν

e

i jądro przekształca się w jądro

izobaryczne (tj. o tej samej liczbie nukleonów)

Y:

neutron + proton + elektron (β

-

) + antyneutrino elektronowe

X

Y

Cząstki β

-

(elektrony) posiadają ciągłe widmo energetyczne, które

charakteryzuje się podając maksymalną energię elektronów

(E

βmax

) lub ich energię średnią

(E

βśr

≈

1/3

E

βmax

).

 →



−

β

A

Z 1

+

A

Z

A

Z

A

Z 1

+

Rozpad

 

β

+

    

β

+

występuje gdy w jądrze X jest niedobór neutronów i wtedy

z jądra emitowany jest pozyton (cząstka β

+

) oraz neutrino

elektronowe

ν

e

, a jądro przekształca się w jądro izobaryczne

pierwiastka

Y:

Proton + neutron + pozyton (β

+

) + neutrino elektronowe

X Y

(I.13)

Widmo energetyczne cząstek β

+

jest ciągłe o

maksymalnej energii cząstek E

β

+

max

.

 →



+

β

A

Z 1

−

A

Z

A

Z 1

−

A

Z

Wychwyt elektronu

Wychwyt elektronu (EC- z ang. Electron Capture) -
występuje gdy w jądrze X jest niedobór neutronów
(podobnie, jak dla rozpadu β

+

): jeden z protonów łapie

elektron z powłoki elektronowej, a z jądra zostaje
wysłane neutrino elektronowe

ν

e

:

proton + elektron neutron + neutrino elektronowe

X Y

A

Z

 →



EC

A

Z 1

−

A

Z

DALSZE ZJAWISKA TOWARZYSZĄCE

ROZPADOM



promieniowanie

γ

–to promieniowanie elektromagnetyczne

wytwarzane przez wzbudzone jądra atomów powstałych w
wyniku przemiany promieniotwórczej. Nie występuje nigdy
samodzielnie, lecz towarzyszy promieniowaniu

α

lub

β



konwersja wewnętrzna

– zjawisko to polega na bezpośrednim

przekazywaniu energii wzbudzenia jądra któremuś elektronowi,
wskutek czego taki elektron zostaje wyrzucony z atomu zamiast
fotonu gamma z jądra. Prawdopodobieństwo tego zjawiska
zależy silnie od liczby atomowej Z jądra (w przybliżeniu
proporcjonalne do Z

3

).



promieniowanie X

– powstaje poza jądrem w wyniku

hamowania elektronów.

Promieniowanie

γ

Promieniowanie gamma jest falą elektromagnetyczną o
częstotliwości powyżej 10

19

Hz (długość fali w powietrzu

poniżej 10

-10

m), emitowaną przez jądro atomowe przy

przejściu z wyższego stanu energetycznego E

1

na niższy

E

2

.

Energia fali

(h

ν

) jest równa różnicy energii

między poziomami

E

1

i E

2

:

E

1

- E

2

= h

ν

[eV]

gdzie E

1

, E

2

- początkowy i końcowy stan

energetyczny jądra,

h - stała Plancka , h=6.626x10

-34

J.s

ν

- częstotliwość [Hz]=[s

-1

] emitowanej fali

elektromagnetycznej

Falę możemy opisywać podając jej długość λ, która

zależy od prędkości c z jaką rozchodzi się fala w

danym ośrodku ( dla powietrza c = 3x10

8

m/s):

 

c

λ =

ν

[m]

gdzie

ν

[Hz] jest częstotliwością fali.

 

Biorąc pod uwagę, że energia fotonu E (kwantu

promieniowania gamma) jest równa h

ν

zależność

między energią fali elektromagnetycznej i długością

fali jest następująca:

hc

E = h

ν

= λ

Promieniowanie gamma

często towarzyszy

rozpadom promieniotwórczym alfa lub beta,
gdy powstające w nich jądra są w stanie
wzbudzonym. Przejście jądra ze stanu
wzbudzonego do stanu o niższej energii, w
tym i do stanu podstawowego, następuje
zwykle w czasie rzędu 10

-8

s.

Przejście jądra ze stanu wzbudzonego do
stanu o niższej energii odbywa się poprzez

emisję fotonów gamma

lub poprzez

zjawisko konwersji wewnętrznej

.

W zjawisku

konwersji wewnętrznej

energia

wzbudzenia jądra zostaje przekazana jednemu z
elektronów atomu i elektron ten zostaje
wyrzucony, unosząc energię kinetyczną równą
różnicy energii wzbudzenia jądra i energii
wiązania elektronu na powłoce, z której
pochodził.

Promieniowanie rentgenowskie

Promienie X

odkryte w 1895 roku przez K. W.

Roentgena są falami elektromagnetycznymi o

długości fali zawartej w przedziale od 0,1 pm do

ok. 50 nm, tj. pomiędzy promieniowaniem

gamma i ultrafioletowym .
Promieniowanie X otrzymuje się w wyniku

gwałtownego wyhamowania rozpędzonych

elektronów na odpowiednich tarczach.

Właściwości promieniowania

Promieniowanie alfa i beta jako cząstki

naładowane elektrycznie odchylane jest w

polu elektrycznym

o natężeniu

E pod

wpływem działającej siły

F

e

:

F

e

= q

E [N]

gdzie q [C]- ładunek elektryczny cząstki: dla

cząstki α równy +2 e (e = 1.602 x 10

-19

C),

dla β

-

równy -e, a dla β

+

równy + e;

E [V/cm] - wektor natężenia pola

elektrycznego.

W polu elektrycznym

cząstki alfa i pozytony (β

+

)

odchylają się w stronę elektrody ujemnej
(katody),

natomiast

elektrony (cząstki β

-

)

odchylane są w stronę elektrody dodatniej
(anody)

pod wpływem siły

F

e

= q

E .

Również

pole magnetyczne o indukcji

B

może mieć

wpływ na ruch cząstek alfa i beta

, jeżeli kierunek ich

prędkości nie jest równoległy do kierunku linii sił pola
magnetycznego (tj. kierunku

B). Siła F

m

działająca na

ładunek elektryczny q, poruszający się w polu magnetycznym
z prędkością

v jest równa:

 

F

m

= q

vxB [N]

gdzie q- jak we wzorze (I.18),

v[m/s] - wektor prędkości cząstki,

B[T] - wektor indukcji magnetycznej.

Promieniowanie gamma i X

, będąc falą

elektromagnetyczną

nie jest odchylane ani

przez pole elektryczne ani magnetyczne

.

Cząstki alfa

, jak i

cząstki beta

przechodząc przez

ośrodek

wzbudzają jego cząsteczki (molekuły),

przekazując im część energii

oraz mogą

powodować

JONIZACJĘ

.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Promieniowanie alfa

Cząstki alfa (jądra helu) wysyłane w danym
rozpadzie jądra atomowego są monoenergetyczne
czyli mają jednakową energię.

Ze względu na dużą

zdolność jonizacji

(około 30000 par jonów na

drodze 1cm w powietrzu)

prowadzącej do szybkiej

utraty energii, zasięg ich jest bardzo mały

.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Promieniowanie alfa

Maksymalny zasięg w powietrzu cząstek alfa

emitowanych przez 212 Po, mających energię 10,53

MeV, wynosi około 11,5 cm.

Ogólnie, zasięg w powietrzu cząstek alfa nie

przekracza kilku centymetrów, a w tkance człowieka

– kilku mikronów.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Promieniowanie alfa

Z tego też powodu, promieniowanie alfa może być
jedynie bardzo groźne przy bezpośrednim skażeniu
ciała preparatem promieniotwórczym, szczególnie
gdy dostanie się on do organizmu.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Cząstki β

-

(elektrony)

gwałtownie wyhamowywane w

ośrodku o wysokiej liczbie atomowej np. w ołowiu
(Z=82) tracą energię poprzez

zjawisko promie-

niowania hamowania

(Bremsstrahlung),

które jest

promieniowaniem elektromagnetycznym o maksy-
malnej energii równej maksymalnej energii elektronów.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Cząstki β

+

napotykając na swej drodze elektron

łączą się z nim i ulegają

anihilacji

, w wyniku

której znikają, a w ich miejsce pojawiają się dwa
kwanty γ każdy o energii 0.511 MeV.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Promieniowanie beta

Cząstki beta (elektrony lub pozytony) emitowane
z jąder atomowych nie są monoenergetyczne,
lecz tworzą widmo ciągłe. Dlatego używa dla
nich pojęcia energii średniej i maksymalnej.
Energia maksymalna cząstek beta waha się od
kilkunastu keV do kilkunastu MeV.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Promieniowanie beta

Zdolność jonizacji cząstek beta jest znacznie

mniejsza niż cząstek alfa. Zasięg w powietrzu

cząstek beta o energii maksymalnej 1MeV

wynosi 3m, a o energii 10 MeV dochodzi do 39

m. Ponieważ wytworzenie jednej pary jonów w

powietrzu potrzeba około 34 eV łatwo policzyć,

że cząstki beta powodują powstawanie średnio

tylko około100 par jonów w powietrzu na 1cm

drogi.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Jonizacja nie jest jedynym procesem w wyniku
którego cząstki beta mogą tracić swoją energię.
Zgodnie z klasyczną teorią elektromagnetyzmu
ładunek elektryczny poruszający się ruchem
niejednostajnym

wysyła

promieniowanie

elektromagnetyczne o amplitudzie proporcjo-
nalnej do przyspieszenia.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

W pobliżu jąder atomowych elektrony doznając
zmian prędkości wskutek oddziaływania
kulombowskiego,

wysyłają

rentgenowskie

promieniowanie hamowania. Strata energii na
jednostkę drogi związana z tym promienio-
waniem jest proporcjonalna do iloczynu EZ

2

,

gdzie E jest energią elektronu, a Z - liczbą
atomową absorbenta.

Osłony przed promieniowaniem

Osłony

dla promieniowania beta

wykonuje się

z materiałów lekkich

takich jak

aluminium (glin)

lub

plexi

.

Oddziaływanie promieniowania

z materią

Promieniowanie elektromagnetyczne

Promieniowanie gamma podobnie jak
promieniowanie rentgenowskie

nie może

bezpośrednio jonizować ośrodka

przez który

przechodzi.



Zjawisko fotoelektryczne

– całkowite przekazanie

energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.) lub związanemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.)



Zjawisko Comptona - rozpraszanie fotonów na
elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);



Tworzenie par – polega na materializacji kwantu
energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu
i pozytonu.Jest to możliwe , gdy foton o energii
powyżej 1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim
jądra atomu

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY

– foton ginie, a elektron przyjmuje jego energię



Zjawisko fotoelektryczne

– całkowite przekazanie

energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn) lub związanemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn)



Zjawisko Comptona

- rozpraszanie fotonów na

elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);



Tworzenie par – polega na materializacji kwantu
energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu
i pozytonu. Jest to możliwe, gdy foton o energii
powyżej 1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim
jądra atomu.

Rozpraszanie Comptona

jest

sprężystym oddziaływaniem padającego

kwantu promieniowania z elektronem swobodnym (lub słabo związanym
elektronem walencyjnym). Towarzyszy temu zjawisko rozproszenia
padającego

kwantu

promieniowania.



Zjawisko fotoelektryczne

– całkowite przekazanie

energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.) lub związanemu (zjawisko
fotoelektryczne zewn.)



Zjawisko Comptona - rozpraszanie fotonów na
elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);



Tworzenie par

– polega na materializacji kwantu

energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu i
pozytonu. Jest to możliwe, gdy foton o energii
powyżej 1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim
jądra atomu.

Tworzenie par elektron - pozyton

może mieć miejsce gdy

energia fotonu jest większa od energii odpowiadającej sumie
energii spoczynkowej dwóch elektronów.
(

E = m

e

⋅

c

2

= 0,511 MeV)

Zasięg promieniowania

Promieniowanie gamma i X

ma znacznie większy

zasięg w powietrzu niż promieniowanie alfa lub beta
i

osłony przed nim wykonuje się z materiałów tzw.

ciężkich tj. o wysokiej liczbie atomowej, najczęściej z
ołowiu

.

Promieniowanie

rentgenowskie

 

Zjawisko oraz mechanizm powstawanie

promieniowania rentgenowskiego



Promienie X odkryte w 1895 roku przez K.W.
Roentgena są falami elektromagnetycznymi o
długości fali zawartej w przedziale od 0,1 pm do
ok. 50 nm, tj. pomiędzy promieniowaniem gamma
i ultrafioletowym .



Promieniowanie X otrzymuje się w wyniku
gwałtownego

wyhamowania

rozpędzonych

elektronów na odpowiednich tarczach.

W diagnostyce medycznej źródłem promieniowania X jest

lampa rentgenowska

, która jest bańką szklaną z ciśnieniem

rzędu 10

-5

- 10

-6

Pa, zawierającą następujące elementy:

a)

katodę

(żarzony drut metalowy) - stanowiącą źródło

elektronów dzięki zjawisku termoemisji,

b) 

anodę

(tarczę) z metalu np. z wolframu,

c)

okienko

z materiału "przezroczystego" (słabo

pochłaniającego) dla promieniowania X np. z berylu.

Widmo promieniowania rentgenowskiego

emitowanego przez lampę w ogólnym przypadku
składa się z:

a)

widma ciągłego

, powstałego w wyniku procesu

wyhamowywania elektronów na anodzie. Jest tzw.

promieniowanie hamowania

(Bremsstrahlung).

Promieniowanie hamowania powstaje podczas nagłej zmiany kierunku

ruchu elektronu oddziałującego z atomem.

Maksymalna energia E

max

(minimalna długość fali λ

min

)

promieniowanie hamowania zależy od energii kinetycznej

elektronów E

k

, a ta od napięcia przyspieszającego

:

E

k

= m

e

v

2

/2= eU [J] (I.24)

gdzie m

e

[kg] - masa elektronu,

v [m/s] - maksymalna prędkość elektronu,
e [C]- ładunek elektronu,
U [V]- napięcie przyspieszające elektrony,

przyłożone między anodą i katodą lampy.

Promieniowanie hamowania

posiada ciągły

rozkład energii fotonów

(losowy charakter

procesu hamowania poszczególnych elektronów
sprawia, że energie emitowanych fotonów X są
różne),

a jego górna granica określona jest przez

energię wyhamowywanych elektronów, która jest
determinowana głównie

wartością napięcia

między elektrodami lampy rtg.

Im wyższa energia elektronów tym wyższa górna
granica energii wyemitowanych fotonów. Ponieważ
energia cząstek naładowanych w polu elektrycznym
równa jest iloczynowi ładunku i różnicy potencjałów
pomiędzy początkowym i końcowym punktem ruchu
cząstki

stąd

maksymalna energia fotonów emitowanych przez
lampę rentgenowską jest zależna od napięcia
przyłożonego pomiędzy katodę i anodę lampy.

E

max

= eU

Stąd :

E

max

= eU (I.25)

co po uwzględnieniu związku (I.17) pozwala znaleźć

wartość maksymalnej częstotliwości



f

max

= eU/h (I.26)

i minimalnej długości fali promieniowania X

λ

min

= hc/eU (I.27

gdzie: h -stała Plancka (h 6.626x 10

-34

Js)

c -prędkość rozchodzenia się fali

elektromagnetycznej w ośrodku.

b)

widma charakterystycznego

materiału anody,

występuje gdy energia kinetyczna E

k

elektronów ma

wartość wyższą niż próg absorpcji

np. K

ab

dla serii K

(np. dla molibdenu K

ab

20.0 keV, dla wolframu K

ab

70 keV )

.

Emisja tzw.

promieniowania charakterystycznego

w postaci fal elektromagnetycznych o ściśle
określonych długościach zależnych od rodzaju materiału
anody

(widmo

dyskretne)

spowodowana

jest

przechodzeniem elektronów z wyższych poziomów
energetycznych na poziomy energetyczne z których
zostały wybite elektrony

Widmo promieniowania rentgenowskiego jest efektem
nałożenia widma charakterystycznego na widmo ciągle
promieniowania hamowania.

Całkowite natężenie I promieniowania

rentgenowskiego,

emitowanego przez lampę

oszacować można z następującego wzoru:

 

I = A Z i U

2

[l.fot/s.cm

2

]lub [W/cm

2

] (I.29)

gdzie

A [l.fot.cm

2

s

-1

mA

-1

V

-2

] lub [ W cm

2

mA

-1

V

-2

]- stała

zależna od konstrukcji lampy,

Z - liczba atomowa materiału anody,
i [mA] - natężenie prądu anodowego,
U [V] - napięcie przyłożone między anodę i katodę.

Należy podkreślić, że tylko

1% energii

kinetycznej elektronów uderzających w
anodę zamieniane jest na romieniowanie
rentgenowskie, natomiast 99% wydziela
się na niej w postaci ciepła

i dlatego

anoda musi być chłodzona.

Natężenie promieniowania X

Natężenie promieniowania X

zależy od

odległości od lampy

odwrotnie proporcjonalnie

odwrotnie proporcjonalnie

do kwadratu odległości

do kwadratu odległości

.

Oznacza to, że jeżeli w odległości r

1

od lampy

natężenie jest równe I

1

, to w odległości r

2

natężenie

będzie I

2

, przy czym:

 

I

2

= I

1

[ ] (I.30)

 
a więc gdy r

1

< r

2

, to I

1

>I

2

.

2

2

2

1

r

r

2

cm

W

Zwiększając odległość od lampy

zmniejszamy narażenie radiologiczne

personelu.



Promieniowanie

rentgenowskie,

podobnie

jak

promieniowanie gamma, przechodząc przez ośrodek
może przekazywać mu swą energię w procesach,
których efektem jest pojawienie się elektronów
o energii kinetycznej umożliwiającej jonizację ośrodka.



Promieniowanie elektromagnetyczne powoduje więc

pośrednią

(za pośrednictwem elektronów)

jonizację

ośrodka.

Osłabienie i pochłanianie promieniowania X;

całkowity współczynnik pochłaniania



Oddziaływanie promieniowania rentgenowskiego z

materią (ośrodkiem) przez który przechodzi

powoduje zmniejszanie się czyli

osłabianie jego

natężenia

.

Udział

w

osłabieniu

natężenia

promieniowania X zjawiska fotoelektrycznego,

efektu Comptona oraz efektu tworzenia par

elektron-pozyton

zależy od liczby atomowej

ośrodka oraz od energii fotonów.

Podczas oddziaływania promieniowania

γ

i X z materią

następuje przekazywanie energii elektronom poprzez:



Zjawisko fotoelektryczne

– całkowite przekazanie

energii fotonu elektronowi swobodnemu (zjawisko

fotoelektryczne zewn.) lub związanemu (zjawisko

fotoelektryczne zewn.)



Zjawisko Comptona

- rozpraszanie fotonów na

elektronach walencyjnymi (quasi – swobodnymi);



Tworzenie par

– polega na materializacji kwantu

energii i utworzenia dwóch cząstek: elektronu i

pozytonu.Jest to możliwe , gdy foton o energii powyżej

1.022 MeV znajdzie się w obszarze bliskim jądra atomu.

Natężenie promieniowania X

definiowane jako ilość

energii padająca na jednostkę powierzchni w jednostce
czasu (lub jako liczba fotonów X padających na
jednostkę powierzchni w jednostce czasu)

ulega

osłabieniu

(tłumieniu)

w miarę zwiększania

grubości

x absorbenta, umieszczonego na drodze

między lampą rentgenowską i detektorem.

W wyniku zjawisk pochłaniania i rozpraszania
promieniowania elektromagnetycznego (

X i

γ) jego

natężenie zmniejsza się (ulega osłabieniu) po przejściu
przez materię.

Zależność tę, w przypadku monoenergetycznej
i skolimowanej (równoległej) wiązki

promieniowania, można przedstawić wzorem:

 

I

x

= I

o

e

-μx

[W/cm

2

] lub [l.fot./cm

2

s]

gdzie:
I

x

i I

o

– natężenie promieniowania odpowiednio po przejściu przez

warstwę absorbenta o grubości x oraz padającego na powierzchnię

absorbenta (od strony lampy rtg),
e – podstawa logarytmu naturalnego = 2,71...,
μ [cm

-1

] - liniowy współczynnik osłabienia materiału absorbenta,

x [cm] - grubość warstwy absorbenta.

Równanie to

(prawo Lamberta)

opisuje osłabianie

natężenia promieniowania elektromagnetycznego po

przejściu przez materię.

Wszystkie zjawiska fizyczne, chemiczne i biologiczne

zachodzące w absorbencie są skutkiem pochłonięcia w nim

energii promieniowania joniującego.

W

ogólnym

przypadku

w

osłabieniu

natężenia

promieniowania X mogą brać udział trzy wcześniej

wymienione procesy i stąd liniowy współczynnik osłabienia μ

promieniowania X można przedstawić jako:

=

μ

μ

f

+

μ

c

+

μ

tp

[cm

-1

]

(I.36)

Gdzie:

μ

f

[cm

-1

] - liniowy współczynnik osłabienia w wyniku absorpcji

fotoelektrycznej,

μ

c

[cm

-1

] - liniowy współczynnik osłabienia w wyniku rozproszenia

comptonowskiego

μ

tp

[cm

-1

] - liniowy współczynnik osłabienia w wyniku absorpcji fotonu i

utworzenia pary elektron-pozyton.

Promieniowanie rentgenowskie stosowane w diagnos-
tyce medycznej posiada energię poniżej 200 keV i w
związku z tym na osłabienie jego natężenia wpływa
tylko:



absorpcja fotoelektryczna



zjawisko Comptona

Warstwa

połowiąca

Innym parametrem opisującym zdolność danego
materiału do osłabiania natężenia promieniowania
elektromagnetycznego jest warstwa połowiąca WP.

Warstwa połowiąca

zwana też warstwą (lub grubością)

połówkową zdefiniowana jest jako grubość filtra
aluminiowego (mm Al), przy której natężenie
promieniowania X spada do połowy jego wartości
mierzonej bez filtra.

Jest to zależność eksponencjalna, opisana podobną funkcją, jak

zależność aktywności źródła promieniotwórczego od czasu. I podobnie

jak dla aktywności wprowadzono okres (czas) połowicznego rozpadu

(T

1/2

), w przypadku filtracji promieniowania X wprowadza się pojęcie

warstwę połowiącą (WP).

0

0,25

0,5

0,75

1

0

1

2

3

4

5

x [WP]

I

x

/I

o

Zależność natężenia promieniowania rentgenowskiego

Zależność natężenia promieniowania rentgenowskiego

przepuszczanego przez filtr (absorbent) od grubości filtra.

przepuszczanego przez filtr (absorbent) od grubości filtra.

Warstwa połowiąca

(grubość filtra)

zależy od

wysokiego napięcia (energii promieniowania X),
filtracji własnej lampy i ewentualnego dodatkowego
filtra stosowanego np. w mammografii (filtr Mo
dla lampy z anodą z molibdenu).

Filtracja promieniowania rentgenowskiego

Im mniejsza jest energia promieniowania rentgenow-
kiego tym większe jest jego pochłanianie w organizmie
pacjenta poprzez zjawisko fotoelektryczne.
Biorąc pod uwagę, że "miękkie" promieniowanie X np.
o energii poniżej 20 keV nie wnosi informacji do
rejestrowanego obrazu, a tylko zwiększa narażenie
radiologiczne pacjenta, usuwa się je z wiązki padającej
na pacjenta poprzez tzw. filtrację promieniowania.

W diagnostyce medycznej rozróżniamy dwa

rodzaje filtracji promieniowania rentgenowskiego:

1)    

filtrację własną

lampy

rentgenowskiej dokonywaną
przez okienko lampy, które
może być ze szkła lub z berylu
itp. Wartość filtracji własnej
lampy jest najczęściej
przeliczana na

warstwę aluminium (Al) i

podana na tabliczce
znamionowej aparatu;

2)    

filtrację zmienną

, do

której używa się filtrów z
aluminium (Al) lub z miedzi
(Cu), umieszczając je w układzie
kolimatora. Grubość filtru
dobiera się w zależności od
rodzaju badania.

Właściwości promieniowania X:



zmniejsza swoje natężenie z kwadratem odległości,



ulega osłabieniu przenikając przez materię,



wywołuje jonizację materii,



wywołuje zjawisko luminescencji,



działa na emulsję fotograficzną,



ma działanie biologiczne.

Promieniowanie X zmniejsza swoje natężenie

z kwadratem odległości

Zmiana natężenia z kwadratem odległości ma istotne
znaczenie dla techniki wykonywania zdjęć rentgenowskich
oraz dla pacjenta i radiologa.

Z właściwości tej wynika

prosta zasada, że odległość jest najlepszą ochroną przed
promieniowaniem

.

Promieniowanie X ulega osłabieniu

przenikając przez materię

Osłabianie promieniowania, na które składa się
zjawisko pochłaniania i rozpraszania ma kluczowe
znaczenie w diagnostyce radiologicznej.

Obrazy rentgenowskie oglądane na zdjęciu i podczas
prześwietlania powstają dzięki zróżnicowanemu
osłabianiu zależnemu od rodzaju materiału.

Promieniowanie X ulega osłabieniu

przenikając przez materię

Za pochłanianie promieniowania jest odpowiedzialne
zjawisko fotoelektryczne.

Im wyższa zawartość pierwiastków o dużych liczbach
atomowych, tym pochłanianie większe

.

Tkanki miękkie zbudowane głównie z pierwiastków
lekkich, takich jak wodór, węgiel czy tlen wytwarzają
bardzo mało fotoelektronów.
Natomiast kości zawierające wapń wytwarzają ich
dużo.
Dlatego w obrazie rentgenowskim występują różnice
zaczernienia między np. gazem, tkankami miękkimi i
tkanką kostną.

Zasada działania aparatu rentgenowskiego polega na tym,
że w miejscach, gdzie promienie RTG przechodzą przez
obiekt i padaja na kliszę tam klisza zostaje zaczerniona.
Jeśli przechodzące promienie X zostaną pochłonięte przez
obiekt, wówczas klisza zostaje przezroczysta.

.

Wzajemny udział pochłaniania i rozpraszania w
osłabieniu promieniowania zależy od energii
promieniowania i od rodzaju materiału.

Im wyższa energia promieniowania tym większe
rozpraszanie.

Promieniowanie X

wywołuje jonizację materii

Jonizacja

powstaje

w

wyniku

oddziaływania

promieniowania rentgenowskiego z materią (wybicie

elektronu z atomu).
Istnieją trzy podstawowe procesy wzajemnego

oddziaływania promieniowania X z materią:

1.

zjawisko fotoelektryczne

2.

efekt Comptona

3.

kreacja par elektron-pozyton

Promieniowanie X

wywołuje zjawisko luminescencji

Luminescencja jest zjawiskiem emitowania światła widzialnego

przez niektóre związki chemiczne pod wpływem promieniowania

rentgenowskiego.

Luminescencję wykorzystuje się do wzmocnienia

promieniowania rtg podczas zdjęć

(folie wzmacniające)

oraz

podczas prześwietleń

(ekrany wzmacniacza obrazu).

Ze względu na czas trwania, luminescencję dzieli się na dwa

rodzaje:



fluorescencja

– zjawisko trwające wyłącznie podczas działania

czynnika wzbudzającego



fosforescencja

– zjawisko trwające również przez pewien czas po

ustąpieniu czynnika wzbudzającego

Działanie fotograficzne
promieniowania rentgenowskiego
wraz ze zjawiskiem luminescencji
umożliwia wykonywanie zdjęć
rentgenowskich na kliszach
fotograficznych.

Względne
natężenie
promieniowania
X

A
 
B
 
C

A - bez filtracji
B- z filtracją własną
C - z filtracją własną + 3
mm Al

Energia
promieniowania
X [j. wzgl.]

Wpływ filtracji na kształt widma

Wpływ filtracji na kształt widma

promieniowania rentgenowskiego

promieniowania rentgenowskiego

E

max

0