background image

 

 

 

 

 

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA 

INSTYTUT OPTOELEKTRONIKI 

LABORATORIUM  DETEKCJI  SYGNAŁÓW  OPTYCZNYCH 

GRUPA:  

…………………………….. 

 PROTOKÓŁ DO 

Ć

WICZENIA nr ….. 

Temat 

ć

wiczenia: 

Zdalne pomiary temperatury  

za pomoc

ą

 pirometru

 

Skład podgrupy  nr ..... 

1. .………………………… 

2. …………………………. 

3. …………………………. 

4. …………………………. 

5. …………………………. 

6. …………………………. 

Data wykonania 

ć

wiczenia 

…………………………... 

Prowadz

ą

cy 

ć

wiczenie 

 

……………………………. 

Ocena 

………………………… 

Podpis prowadz

ą

cego 

ć

w. 

…………………………… 

 
 

Tab. 1. Dane urz

ą

dze

ń

 pomiarowych 

Lp. 

Nazwa urz

ą

dzenia 

Marka/Typ 

Numer  

Podstawowe dane 

techniczne 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

background image

 

1. Wprowadzenie 

Pomiaru  temperatury  ciał  stałych  mo

ż

emy  dokona

ć

  metod

ą

  stykow

ą

  oraz  bezstykow

ą

.  Metody 

bezstykowe  polegaj

ą

  na  tym,  ze  o

ś

rodek,  którego  temperatur

ę

  próbujemy  ustali

ć

  nie  ma 

bezpo

ś

redniego  kontaktu  z  przyrz

ą

dem  pomiarowym,  a  czujnik  pomiarowy  reaguje  na  warto

ść

 

nat

ęż

enia emitowanego promieniowania temperaturowego badanego o

ś

rodka.  

Przykładem  przyrz

ą

du  pomiarowego, który  umo

ż

liwia  bezstykowy  pomiar  temperatur  jest 

pirometr  optyczny.  Pirometry  to  przyrz

ą

dy,  które  pochłaniaj

ą

  promieniowanie  termiczne 

emitowane przez badane ciała. Na rysunku 1 przedstawiono schemat blokowy pirometru. Składa 

si

ę

 on z trzech zasadniczych elementów: układu optycznego, detektora promieniowania i układu 

pomiarowego z wy

ś

wietlaczem.  

 

 

 

 

 

 

Rys. 1. Schemat blokowy pirometru 

Układ  optyczny  skierowany  na  badany  obiekt  zbiera  promieniowanie  temperaturowe 

(radiacja) i skupia je na powierzchni detektora. Detektor przetwarza otrzyman

ą

 energi

ę

 ciepln

ą

 na 

sygnał elektryczny, a nast

ę

pnie informacja o mierzonej wielko

ś

ci podawana jest na wy

ś

wietlaczu. 

Zalet

ą

 pirometrów jest fakt, 

ż

e dokonuj

ą

c bezstykowo pomiaru temperatury nie zaburzamy 

pola  temperaturowego  badanego  o

ś

rodka,  jednocze

ś

nie  mo

ż

emy  mierzy

ć

  temperatur

ę

  ciał  w 

trudno dost

ę

pnych lub niebezpiecznych miejscach, a sam pomiar jest szybki. 

Ze wzgl

ę

du na zasad

ę

 działania wyró

ż

niamy pirometry: 

  promieniowania całkowitego (radiacyjne),   

  fotoelektryczne (pasmowe) , 

  monochromatyczne, 

  dwubarwowe.  

 

 

 

 

Wy

ż

ej wymienione pirometry s

ą

 omówione w punkcie 3 tego 

ć

wiczenia. 

W  pomiarach  laboratoryjnych  zastosowany  jest  pirometr  PYR8828  firmy  ABTRONIC. 

Przyrz

ą

d  ten  umo

ż

liwia  pomiar  temperatury  z  zakresu  -50~+1000°C  i  ch arakteryzuje  si

ę

 

rozdzielczo

ś

ci

ą

 optyczn

ą

 12:1. 

Pozostałe  istotne  parametry:  współczynnik  emisyjno

ś

ci 

ε

=0.95,  czas  reakcji  poni

ż

ej  1s, 

dokładno

ść

 przyrz

ą

du w zakresie -20÷200°C jest równa 1,5%, zakres wid mowy 8~14

µ

m.  

Na rysunku 2 przedstawiono fotografi

ę

 pirometru u

ż

ytego w 

ć

wiczeniu. 

Układ 

przetwarzania 

sygnału 

 

Wskaźnik wielkości 

mierzonej 

Badany obiekt 

Układ optyczny 

Detektor 

promieniowania 

background image

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. 2. Fotografia pirometru 8828 zastosowanego w ćwiczeniu 

 

 

Przed  przyst

ą

pieniem  do  pomiaru  w  pierwszej  kolejno

ś

ci  nale

ż

y  orientacyjnie  ustali

ć

 

emisyjno

ść

  badanego  materiału.  Nast

ę

pnie  nale

ż

y  si

ę

  upewni

ć

,  aby  badana  powierzchnia  była 

wi

ę

ksza od plamki pomiarowej. Im mniejszy obiekt tym bli

ż

ej powinien znajdowa

ć

 si

ę

 pirometr.     

 

Nie wolno kierowa

ć

 strumienia lasera w kierunku oczu ludzi i zwierz

ą

t. 

W  celu  przeprowadzenia  pomiaru  nale

ż

y:  skierowa

ć

  urz

ą

dzenie  na  badany  obiekt,  poci

ą

gn

ąć

  i 

przytrzyma

ć

 spust, odczyta

ć

 wynik z wy

ś

wietlacza.  

ę

dne wskazania przyrz

ą

du mog

ą

 by

ć

 spowodowane: 

   bł

ę

dn

ą

 nastaw

ą

 warto

ś

ci emisyjno

ś

ci badanego materiału, 

  promieniowaniem odbitym od otaczaj

ą

cych powierzchni, 

  pochłanianiem promieniowania przez atmosfer

ę

  emisj

ą

 własn

ą

 zanieczyszczonej atmosfery, 

  pochłanianiem promieniowania przez okno wziernika, 

  obecno

ś

ci

ą

  ciał  stałych,  przesłaniaj

ą

cych  drog

ę

  promieni  wewn

ą

trz  sto

ż

ka  widzenia 

pirometru, 

  temperatur

ą

 otoczenia pirometru, 

  ruchem ciała badanego, 

  promieniowaniem rozproszonym spoza sto

ż

ka widzenia pirometru, 

  du

żą

 wilgotno

ś

ci

ą

 powietrza. 

2. Schemat układu pomiarowego 

Na rysunku 3 przedstawiono schemat układu pomiarowego. Składa si

ę

 on z pirometru PYR8828 

firmy  ABTRONIC,  płytki  grzewczej,  zasilacza  oraz  termometru  stykowego.  Szczegółowe 

informacje nt. przyrz

ą

dów pomiarowych u

ż

ywanych w 

ć

wiczeniu zamieszczono w punkcie 1.  

background image

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. 3. Schemat układu pomiarowego 

3. Porównanie pomiaru temperatury za pomoc

ą

 pirometru i termometru wzorcowego 

UWAGA: 

w trakcie pomiarów nie kierować pirometru bezpośrednio w stronę oświetlenia sztucznego i słonecznego.  

1.  Przed rozpocz

ę

ciem pomiaru temperatury płytki grzewczej nale

ż

y wł

ą

czy

ć

 zasilanie.  

W zasilaczu nale

ż

y ustawi

ć

 ograniczenie pr

ą

du zwarcia na warto

ś

ci 5A.  

2.  Ustawi

ć

 pirometr w odległo

ś

ci 10 cm od elementu grzewczego.  

3.  Zmierzy

ć

  temperatur

ę

  wybranej  powierzchni  płytki  grzewczej  za  pomoc

ą

  pirometru  i 

termometru wzorcowego dla 10 warto

ś

ci temperatur. Wyniki pomiarów zapisa

ć

 w tabeli 2. 

4.  Na podstawie wyników pomiarów, ze wzoru 8, wyznaczy

ć

 emisyjno

ść

Tab. 2. Wartości temperatur zmierzone za pomocą termometru i pirometru  

T

termometr

 [

o

C] 

T

pirometr

 [

o

C] 

T

termometr

 [

o

K] 

T

pirometr

 [K] 

Emisyjno

ść

 [-] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Płytka grzewcza 

Zasilacz 

Pirometr 

Termometr 

background image

 

Na podstawie wyników pomiaru: 

a)  

wyznaczy

ć

 współczynnik emisyjno

ś

ci obiektu i wpisa

ć

 do tabeli, 

b)  

narysowa

ć

  zale

ż

no

ś

ci  temperatury  badanej  pirometrem  od  temperatury  wzorcowej 

mierzonej termometrem dla: 

  niskich temperatur (rys.4), 

  wysokich temperatur (rys.5). 

 

Rys. 4. Zależność temperatury badanej pirometrem od temperatury wzorcowej badanej termometrem, 

dla niskich temperatur 

 

Rys. 5. Zależność temperatury badanej pirometrem od temperatury wzorcowej badanej termometrem, 

dla wysokich temperatur 

background image

 

4. Pomiar wpływu współczynnika emisyjno

ś

ci powierzchni na wskazania pirometru 

W  tym  celu  nale

ż

y  dokona

ć

  pomiaru  temperatury  elementu  grzewczego  składaj

ą

cego  si

ę

  z 

obszarów o ró

ż

nych kolorach.  

Przy  wył

ą

czonym zasilaniu, gdy płytka b

ę

dzie si

ę

 schładza

ć

 dokona

ć

 pomiaru temperatury 

elementu grzewczego składaj

ą

cego si

ę

 z obszarów o ró

ż

nych kolorach. Pomiar przeprowadzi

ć

 za 

pomoc

ą

 pirometru oraz za pomoc

ą

 termometru wzorcowego. 

Dla ka

ż

dego obszaru okre

ś

li

ć

 współczynnik emisyjno

ś

ci. Wyniki zapisa

ć

 w tabeli 3. 

Tab. 3. Zmierzone wartości temperatur dla obszarów o różnych barwach 

Obszar 

T

termometr

 [

o

C] 

T

pirometr

 [

o

C] 

T

termometr

 [K] 

T

pirometr

 [K] 

Emisyjno

ść

 [-] 

Biały 

 

 

 

 

 

Miedziany 

 

 

 

 

 

Czarny 

 

 

 

 

 

 

5. Pomiar wpływu rozdzielczo

ś

ci przestrzennej pirometru na jego wskazania 

W  tym  celu  nale

ż

y  dokona

ć

  pomiaru  temperatury  elementu  grzewczego  dla  ró

ż

nych  odległo

ś

ci 

pirometr-element. Wyniki zapisa

ć

 w tabeli 4. 

Tab. 4. Zmierzone wartości temperatur w zależności od odległości 

Ogległo

ść

 [cm] 

T

termometr

 [

o

C] 

T

pirometr

 [

o

T

termometr

 [K] 

T

pirometr

 [K] 

5,0 

 

 

 

 

15,0 

 

 

 

 

30,0 

 

 

 

 

 

Na podstawie wyników pomiaru: 

a)  

wyznaczy

ć

 współczynnik emisyjno

ś

ci obiektu,  

b)  

narysowa

ć

  charakterystyk

ę

  zmian  wskaza

ń

  temperatury  zmierzonej  pirometrem  w  funkcji 

odległo

ś

ci (Rys. 6). 

background image

 

 

Rys. 6. Wykres zależności temperatury mierzonego obiektu od odległości 

6. Wnioski 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................... 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

background image

 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................ 

background image

 

7. Wiadomo

ś

ci teoretyczne dotycz

ą

ce zdalnych pomiarów temperatury 

7.1. Podstawowe prawa promieniowania cieplnego 

Max  Planck  opisał  rozkład  widmowy  promieniowania  ciała  czarnego,  czyli  g

ę

sto

ść

  widmow

ą

 

egzytancji energetycznej ciała doskonale czarnego nast

ę

puj

ą

cym wyra

ż

eniem 

 

)]

/(

[

)

1

(

2

)

(

2

/

5

2

0

0

m

m

W

e

hc

T

M

kT

hc

µ

λ

π

λ

λ

=

 [1]  

przy czym h – stała Plancka 

 6,626·10

-34

 [J·s], k – stała Boltzmana 

 1,381·10

-23

 [J/K],  

T - temperatura bezwzgl

ę

dna ciała czarnego [K], 

λ

 – długo

ść

 fali [

µ

m].  

Równanie to nosi nazw

ę

 wzoru Plancka lub prawa Plancka. Wprowadzaj

ą

c oznaczenia: 

c

1

 =  2

π

hc

o

– pierwsza stała promieniowania (pierwsza stała Plancka), 

c

2

 = hc

0

 / k - druga stała promieniowania (druga stała Plancka), 

wyra

ż

enie (1) przyjmuje posta

ć

 

 

1

)

(

/

5

1

2

=

T

c

e

c

T

M

λ

λ

λ

  , 

  [2] 

gdzie: c

1

 = 3,7417749·10

8

 [W·m

-2 

· 

µ

m

4

], c

2 

= 4387,69 [

µ

m·K]. 

Prawo Plancka mo

ż

na łatwiej zrozumie

ć

, je

ż

eli dla ró

ż

nych temperatur ciała doskonale czarnego 

warto

ść

 g

ę

sto

ś

ci widmowej egzytancji energetycznej przedstawimy  w postaci graficznej (rys. 7).  

 

Rys. 7. Gęstość widmowa egzytancji energetycznej ciała doskonale czarnego wyrażona przez prawo Plancka 

Je

ż

eli składnik e

c2/

λ

>>1 to wzór Plancka mo

ż

na upro

ś

ci

ć

 do postaci 

                                                                  

T

c

e

c

T

M

λ

λ

λ

/

5

1

2

)

(

=

  . 

 

 

 

 

[3] 

background image

 

10 

Powy

ż

szy wzór, dla 

λ

T<3000 [

µ

m·K], daje bł

ę

dy mniejsze od 1% i nazywany jest wzorem Wiena. 

ż

niczkuj

ą

c wzór (2) wzgl

ę

dem 

λ

 i wyznaczaj

ą

c maksimum pochodnej otrzymujemy 

]

[

2898

max

m

T

µ

λ

=

 .   

 

 

 

 

[4]

 

Powy

ż

sze  wyra

ż

enie  zwane  jest  prawem  Wiena  (lub  prawem  przesuni

ęć

  Wiena).  Prawo  to 

okre

ś

la  długo

ść

  fali,  dla  której  widmowa  egzytancja  ciała  doskonale  czarnego  osi

ą

ga  warto

ść

 

maksymaln

ą

. Podstawiaj

ą

c (4) do wzoru Plancka otrzymuje si

ę

 

)]

/(

[

10

286

,

1

)

(

2

5

15

m

cm

W

T

T

M

µ

λ

=

 

 

 

[5]

 

Zale

ż

no

ść

  (5)  wskazuje, 

ż

e  egzytancja  ciała  doskonale  czarnego  odpowiadaj

ą

ca  długo

ś

ci  fali  o 

maksymalnej  warto

ś

ci  promieniowania,  ro

ś

nie  w  przybli

ż

eniu  z  pi

ą

t

ą

  pot

ę

g

ą

  temperatury 

bezwzgl

ę

dnej  ciała  czarnego  (rys.  8).  Oznacza  to, 

ż

e  je

ś

li  podwoimy  bezwzgl

ę

dn

ą

  temperatur

ę

 

ciała  czarnego,  to  w  obszarze  maksimum  egzytancji  wzro

ś

nie  ona  a

ż

  32-krotnie.  Prawo  Wiena 

pozwala  projektantowi  na  proste  okre

ś

lenie  zakresu  widmowego,  optymalnego  dla 

rozpatrywanego zastosowania.  

 

Rys. 8. Krzywa Plancka w zakresie od 100 do 1000°K. Linia kropkowana reprezentuje miejsce występowania maksimum  
            egzytancji dla ka
żdej temperatury, zgodnie z prawem przesunięć Wiena 

 

Całkuj

ą

c wzór Plancka w granicach od 

λ

=0 do 

λ

=

, otrzymujemy całkowit

ą

 egzytancj

ę

 (emitancj

ę

ciała czarnego 

]

/

[

2

4

m

W

T

M

B

σ

=

,   

 

 

 

 

[6]

 

przy czym 

)]

/(

[

10

66943

,

5

15

4

2

8

4

2

1

4

K

m

W

c

c

=

=

π

σ

.   

 

 

[7]

 

background image

 

11 

Jest  to  wzór  Stefana-Boltzmana,  z  którego  wynika, 

ż

e  całkowita  moc  emitowana  przez  ciało 

doskonale  czarne  jest  proporcjonalna  do  czwartej  pot

ę

gi  jego  temperatury  bezwzgl

ę

dnej.  W 

interpretacji graficznej M

B

 jest to pole pod krzyw

ą

 Plancka dla danej temperatury. 

7.2. 

Promieniowanie obiektów rzeczywistych 

Rozwa

ż

ania  przedstawione  w  poprzednim  podrozdziale  dotyczyły  wyidealizowanego  ciała 

czarnego. W rzeczywisto

ś

ci (w przyrodzie) ciała stałe cz

ęś

ciowo pochłaniaj

ą

, cz

ęś

ciowo odbijaj

ą

 i 

cz

ęś

ciowo  przepuszczaj

ą

  promieniowanie  elektromagnetyczne  (czyli  promieniowanie  cieplne 

równie

ż

). 

Zakładaj

ą

c, 

ż

e  na  powierzchni

ę

  ciała  o  okre

ś

lonej  grubo

ś

ci  pada  strumie

ń

  energetyczny 

promieniowania 

Ф

 (ilo

ść

 energii w jednostce czasu), z którego strumie

ń

 

Ф

α

 został pochłoni

ę

ty, 

Ф

r

 

odbity, 

Ф

τ

 przepuszczony, wprowadza si

ę

 nast

ę

puj

ą

ce okre

ś

lenia: 

  współczynnik pochłaniania (absorpcji) 

α

=

Ф

α

/

Ф

  współczynnik odbicia (refleksyjno

ś

ci) r=

Ф

r

/

Ф

  współczynnik przepuszczania (transmisji) 

τ

=

Ф

τ

/

Ф

 

Rys. 9. Rozkład strumienia promieniowania elektromagnetycznego Ф padającego na ciało częściowo przeźroczyste 

 

Zjawiska  te  ilustruje  rys.  9,  przy  czym  dla  ciał  cz

ęś

ciowo  przezroczystych  wyst

ę

puje 

wielokrotne  wewn

ę

trzne  odbicie  oraz  zwi

ą

zane  z  tym  wielokrotne  pochłanianie  promieniowania. 

Wyró

ż

nia si

ę

 nast

ę

puj

ą

ce wyidealizowane przypadki: 

 

α

=1, r=0, 

τ

=0 – ciało czarne, tj. ciało, które pochłania całe padaj

ą

ce na

ń

 promieniowanie, 

 

α

=0, r=1, 

τ

=0 – ciało białe, tj. ciało, które odbija całe padaj

ą

ce na

ń

 promieniowanie, 

 

α

=0,  r=0, 

τ

=1  –  ciało  przezroczyste,  tj.  ciało,  które  przepuszcza  całe  padaj

ą

ce  na

ń

 

promieniowanie. 

Dla ka

ż

dego przypadku słuszna jest zale

ż

no

ść

 opisana prawem Kirchoffa 

 

α

 + r + 

τ

 = 1. 

 

[8] 

 

background image

 

12 

 

 

Relacja ta jest równie

ż

 słuszna dla promieniowania monochromatycznego, st

ą

d zale

ż

no

ść

 

 

α

λ

 

r

λ

 + 

τ

λ

 = 1. 

 

[9] 

Warto

ś

ci współczynników 

α

oraz  

τ

 zale

żą

 od rodzaju materiału i stanu jego powierzchni, 

za

ś

  współczynników 

α

λ

,  r

λ

  oraz   

τ

λ

  dodatkowo  od  długo

ś

ci  fali.  Nale

ż

y  doda

ć

ż

e  czasami 

współczynniki te mog

ą

 zale

ż

e

ć

 tak

ż

e od temperatury.  

Dla materiałów nieprze

ź

roczystych współczynnik 

τ

=0 i równanie (9) upraszcza si

ę

 do postaci 

 

α

λ

 

r

λ

  = 1. 

    [10] 

Jak wspomniano wcze

ś

niej, wszystkie ciała czarne, ciecze i gazy, których temperatura jest 

wy

ż

sza  od  zera  bezwzgl

ę

dnego  wysyłaj

ą

  promieniowanie  cieplne.  Jednak  emitowany  strumie

ń

 

promieniowania  cieplnego  jest  zazwyczaj  ró

ż

ny  dla  wielu  ciał  pomimo, 

ż

e  ich  temperatura  jest 

taka  sama.  Dzieje  si

ę

  tak  dlatego, 

ż

e  ka

ż

de  ciało  ma  okre

ś

lon

ą

  zdolno

ść

  do  emitowania 

promieniowania, któr

ą

 to zdolno

ść

 charakteryzuje si

ę

 współczynnikiem zwanym emisyjno

ś

ci

ą

.  

 7.3.  Emisyjno

ść

 

Emisyjno

ść

  jest  parametrem  fizycznym  charakteryzuj

ą

cym  wła

ś

ciwo

ś

ci  promienne  ciał 

rzeczywistych.  Warto

ść

  emisyjno

ś

ci  obiektu  zale

ż

y  od  jego  parametrów  fizyko-chemicznych.  W 

szczególno

ś

ci  s

ą

  to:  temperatura,  skład  chemiczny,  stan  fizyczny  powierzchni  (chropowato

ść

warstwy  tlenków,  fizyczne  i  chemiczne  zanieczyszczenia). Wi

ę

kszo

ść

  z  tych  parametrów  i  cech 

fizycznych jest niepowtarzalna i charakterystyczna dla danego przedmiotu. 

Oznacza  to, 

ż

e  w  przypadku  technik  pomiarowych  opartych  o  wykorzystywanie  mocy 

promieniowania  emitowanego  przez  obiekt,  niepewno

ść

  okre

ś

lenia  emisyjno

ś

ci  decyduje  o 

niepewno

ś

ci całego pomiaru. 

Pod wzgl

ę

dem zdolno

ś

ci do emitowania promieniowania, powierzchnie charakteryzowane 

s

ą

 przez ró

ż

nie zdefiniowane emisyjno

ś

ci. 

Emisyjno

ś

ci

ą

 

ε

  danego  ciała  dla  całkowitego  zakresu  promieniowania,  zwan

ą

 

emisyjno

ś

ci

ą

  całkowit

ą

,  nazywa  si

ę

  stosunek  egzytancji  M(T)  powierzchni  danego  ciała  do 

egzytancji M

B

(T) ciała czarnego, znajduj

ą

cego si

ę

 w tej samej temperaturze 

)

(

)

(

T

M

T

M

B

=

ε

 . 

     [11] 

Stosunek  g

ę

sto

ś

ci  widmowej  egzytancji  danego  ciała  do  g

ę

sto

ś

ci  widmowej  egzytancji  ciała 

czarnego w tej samej temperaturze i dla tej samej długo

ś

ci fali nazywa si

ę

 emisyjno

ś

ci

ą

 widmow

ą

 

(spektraln

ą

) (rys. 10) 

)

,

(

)

,

(

T

M

T

M

B

λ

λ

ε

λ

λ

λ

=

[12]

 

background image

 

13 

 

Rys. 10. Zmiany emisyjności w funkcji długości fali dla wybranych materiałów  

 

Tabela 5. Współczynnik emisyjności dla przykładowych materiałów 

Materiał 

Temperatura 

[°C] 

ε

 

Aluminium: polerowanie 

powierzchnia szorstka 

utlenienie 

225…575 

26 

200…600 

0,039…0,057 

0,055 

0,11…0,19 

Br

ą

z:    polerowny 

powierzchnia szorstka 

50 

50…150 

0,1 

0,55 

Mied

ź

polerowna 

handlowa obrobiona do połysku 

utleniona 

płynna 

 

50…100 

22 

200…600 

1100…1300 

 

0,02 

0,072 

0,57…0,87 
0,13…0,15 

 

Rozró

ż

nia  si

ę

  trzy  podstawowe  rodzaje 

ź

ródeł  promieniowania,  których  egzytancja  zale

ż

y  od 

długo

ś

ci fali: 

  ciało czarne, dla którego 

ε

λ

=

ε

=1, 

  ciało szare, dla którego 

ε

λ

=

ε

=const.<1, 

  ciało promieniuj

ą

ce selektywnie, dla którego 

ε

 zale

ż

y od długo

ś

ci fali. 

Powy

ż

ej  stwierdzono, 

ż

e  emisyjno

ść

  zale

ż

y  od  temperatury  i  długo

ś

ci  fali.  Nale

ż

y  równie

ż

 

pami

ę

ta

ć

ż

e emisyjno

ść

 jest zale

ż

na od k

ą

ta obserwacji, a jej warto

ść

 dla rzeczywistego obiektu 

mo

ż

e zmienia

ć

 si

ę

 w czasie.  

Mo

ż

na wi

ę

c zapisa

ć

ż

e emisyjno

ść

 

ε

 danego ciała jest funkcj

ą

 k

ą

ta obserwacji 

Ф

, długo

ś

ci fali 

λ

temperatury ciała T oraz czasu t 

 

ε

=f(

Ф

λ

,T, t). 

  [13] 

background image

 

14 

Zgodnie  z  prawem  Kirchoffa  dla  dowolnego  ciała  emisyjno

ść

  widmowa  i  widmowy  współczynnik 

pochłaniania (dla jednakowej temperatury i długo

ś

ci fali) s

ą

 sobie równe, a zatem 

 

ε

λ

=

α

λ

 .

 

 

[14] 

Nale

ż

y zaznaczy

ć

ż

e w przypadku promieniowania cieplnego, współczynnik pochłaniania jest 

równy emisyjno

ś

ci tylko wtedy, gdy promieniowanie to nie powoduje wzrostu temperatury ciała. 

Dla ciała nieprze

ź

roczystego, zgodnie z (10) otrzymujemy 

 

ε

λ

+r

λ

=1, 

 

[15] 

czyli inaczej 

 

ε

λ

=1- r

λ

.

 

 

 

[16] 

Zale

ż

no

ść

  ta  jest  szczególnie  u

ż

yteczna,  poniewa

ż

  cz

ę

sto  łatwiej  jest  zmierzy

ć

  współczynnik 

odbicia ni

ż

 bezpo

ś

rednio zmierzy

ć

 emisyjno

ść

Dla ciał półprze

ź

roczystych współczynnik emisyjno

ś

ci mo

ż

na przedstawi

ć

 wzorem 

 

λ

λ

λ

λ

λ

τ

τ

ε

r

r

=

1

)

1

)(

1

(

[17] 

W stanie równowagi termodynamicznej nat

ęż

enie promieniowania emitowanego musi by

ć

 równe 

nat

ęż

eniu  promieniowania  pochłoni

ę

tego  przez  dane  ciało.  Zatem 

ż

aden  inny  obiekt  o  takiej 

samej  temperaturze  jak  ciało  czarne  nie  mo

ż

e  wypromieniowa

ć

  wi

ę

cej  energii  ni

ż

  ciało  czarne. 

Dla  ciał  rzeczywistych,  we  wzorach  na  g

ę

sto

ść

  widmow

ą

  egzytancji  nale

ż

y  uwzgl

ę

dni

ć

 

współczynnik emisyjno

ś

ci 

ε

(

λ

,T), który jest mniejszy od 1. Wzór Plancka przyjmie wtedy posta

ć

 

=

1

exp

)

,

(

)

,

(

2

5

1

T

c

c

T

T

M

λ

λ

λ

ε

λ

[18] 

Na  rysunku  11  przedstawiono  charakterystyki  g

ę

sto

ś

ci  widmowej  egzytancji,  odpowiednio  dla 

ciała czarnego, szarego oraz promieniuj

ą

cego selektywnie. 

 

Rys. 11. Gęstość widmowa egzytancji dla ciała czarnego (1), szarego (2) oraz promieniującego selektywnie (3) 

background image

 

15 

 

Po  scałkowaniu  wzoru  (18)  wzgl

ę

dem  długo

ś

ci  fali 

λ

  w  granicach  0÷

,  otrzymuje  si

ę

  zale

ż

no

ść

 

opisuj

ą

c

ą

 egzytancj

ę

 ciała rzeczywistego zgodnie z prawem Stefana-Blotzmanna 

4

4

4

2

1

4

)

(

)

(

15

)

(

T

T

T

T

c

c

T

M

=

=

σ

ε

ε

π

 

 

 

[19] 

Emisyjno

ść

  ma  prost

ą

  interpretacj

ę

  fizyczn

ą

,  natomiast  praktyka  dowodzi, 

ż

e  jest  to  parametr 

trudny do okre

ś

lenia (pomiaru), poniewa

ż

 zale

ż

y ona od wielu czynników. Dokładno

ść

 okre

ś

lenia 

emisyjno

ś

ci  determinuje  dokładno

ść

  termowizyjnych  pomiarów  temperatury.  Z  wzgl

ę

du  na  to 

prowadzone były – i s

ą

 nadal – badania emisyjno

ś

ci ró

ż

nych materiałów i powierzchni, a tak

ż

e jej 

modelowanie.  

8.  Rodzaje pirometrów 

8.1. 

Pirometr radiacyjny 

Pirometr radiacyjny, inaczej te

ż

 zwany pirometrem całkowitego promieniowania słu

ż

y głównie do 

pomiarów temperatur wi

ę

kszych ni

ż

 1000˚C. Jednak dzisiejszy post

ę

p technologiczny pozwala na 

u

ż

ycie pirometrów do pomiarów w znacznie ni

ż

szych temperaturach. Zasada działania tego typu 

pirometrów opiera si

ę

 o zale

ż

no

ść

 promieniowania cieplnego emitowanego w szerokim zakresie 

długo

ś

ci  fal  od  temperatury.  Całkowit

ą

  ilo

ść

  energii  wypromieniowanej  w  jednostce  czasu  i 

okre

ś

lonej temperaturze okre

ś

la prawo Stefana-Boltzmana. Graficzna interpretacja tego prawa to 

pole  pod  krzyw

ą

  emisji  energii  promienistej  (prawo  Plancka)  dla  danej  temperatury.  Schemat 

pirometru pracuj

ą

cego z zastosowaniem tej zasady przedstawiony jest na rys. 12. 

 

Rys. 12. Uproszczony schemat poglądowy pirometru radiacyjnego 

Sygnał wyj

ś

ciowy pirometru, b

ę

d

ą

cy sił

ą

 termoelektryczn

ą

 E termoelementu, jest zale

ż

ny 

od ró

ż

nicy temperatury detektora T

P

 (tzw. gor

ą

cy koniec termoelementu) i temperatury obudowy 

T

ob

 (tzw. zimny koniec termoelementu), która tutaj jest temperatur

ą

 otoczenia. 

Z  punktu  widzenia  u

ż

ytkownika  bardzo  wa

ż

nymi  parametrami  przy  pomiarze 

pirometrycznym oprócz rozdzielczo

ś

ci i dokładno

ś

ci czujnika s

ą

: emisyjno

ść

 badanej powierzchni 

oraz  tzw.  współczynnik  odległo

ś

ciowy  L/D.  Zwykle  ustalenie  warto

ś

ci 

ε

  jest  podstawowym 

problemem  przy  pomiarze  pirometrycznym,  gdy

ż

  pomimo  wielu  tablic  zamieszczonych  w 

background image

 

16 

literaturze zawieraj

ą

cy orientacyjne warto

ś

ci współczynnika 

ε

 jego dokładna warto

ść

 nigdy nie jest 

znana.  Zale

ż

no

ść

  opisuj

ą

ca  zwi

ą

zek  pomi

ę

dzy  temperatur

ą

  wskazywan

ą

  przez  pirometr  T

m

  a 

temperatura rzeczywist

ą

 obiektu T okre

ś

la wzór 

4

1

ε

=

m

T

T

 

.                                                                 [20] 

8.2.  Pirometr fotoelektryczny 

Kolejnym  rodzajem  pirometru  jest  pirometr  fotoelektryczny.  W  tym  przypadku  do  pomiaru 

temperatury wykorzystuje si

ę

 zale

ż

no

ść

 nat

ęż

enia promieniowania cieplnego o wybranej długo

ś

ci 

fali  od  temperatury.  Wykorzystywane  długo

ś

ci  fal 

λ

  zale

żą

  od  typu  zastosowanego  detektora 

promieniowania. Je

ś

li detektor wykorzystuje tylko jedn

ą

 okre

ś

lon

ą

 długo

ść

 fali to mówimy wtedy o 

pirometrze monochromatycznym. Jako detektory promieniowania mo

ż

emy spotka

ć

 fotorezystory, 

fotodiody  krzemowe  i  germanowe.  W  przyrz

ą

dach  tego  typu  zwykle  stosuje  si

ę

  detektory 

fotowoltaiczne. Promieniowanie emitowane przez ciało badane skupiane jest przy pomocy układu 

optycznego na powierzchni detektora. Powstały w detektorze sygnał jest wzmacniany i przesyłany 

do  układu  przetwarzania  sygnału.  Odpowiednio  dobrane  filtry  ograniczaj

ą

  promieniowanie 

padaj

ą

ce  na  detektor  z  okre

ś

lonego  pasma 

∆λ

.  Odpowiedni  dobór  zakresu  daje  mo

ż

liwo

ść

 

wyeliminowania  zakłóce

ń

  spowodowanych  np.  par

ą

  wodn

ą

  albo  dwutlenkiem  w

ę

gla.  Typowy 

zakres mierzonej temperatury dla tego rodzaju pirometru wynosi 320K-2270K. Zale

ż

no

ść

 mi

ę

dzy 

temperatur

ą

 wskazan

ą

 przez pirometr T

w

, a temperatur

ą

 rzeczywist

ą

 opisuje wzór 

n

w

T

T

ε

1

=

 ,                                                                [21] 

gdzie: T

w

 – temperatura wskazana przez pirometr [ºC], T – temperatura rzeczywista obiektu [ºC], 

ε

  –  oznacza 

ś

redni

ą

  warto

ść

  emisyjno

ś

ci  obiektu  w  pa

ś

mie  długo

ś

ci  fal  w  których  pracuje 

detektor,  n  =  5  ÷  12  wykładnik,  który  ro

ś

nie  wraz  ze  zmniejszaniem  si

ę

  szeroko

ś

ci 

wykorzystywanego pasma długo

ś

ci fal; je

ś

li 

λ

1

 – 

λ

2

 d

ąż

y do zera, to wtedy wła

ś

ciwo

ś

ci pirometru 

fotoelektrycznego  zbli

ż

aj

ą

  si

ę

  do  wła

ś

ciwo

ś

ci  pirometru  monochromatycznego  a  n

12.  Na 

rysunku 13 przedstawiono schemat przykładowego pirometru fotoelektrycznego. 

 

 

Rys. 13. Schemat pirometru fotoelektrycznego (pasmowego) 

background image

 

17 

8.3. 

Pirometr monochromatyczny 

Pirometr  monochromatyczny  to  taki  pirometr,  który  wykorzystuje  zale

ż

no

ść

  luminacji 

ś

wietlnej 

badanej  powierzchni  od  temperatury.  Pomiar  wykonujemy  poprzez  obserwacj

ę

 

ż

arówki 

pirometrycznej z włóknem wolframowym na tle obiektu (rys. 14). Obserwacji dokonujemy poprzez 

filtr  okre

ś

laj

ą

cy  długo

ść

  fali,  któr

ą

  wykorzystujemy  do  pomiaru.  Filtr  czerwony  słu

ż

y  w  tym 

przypadku  do  precyzyjnego  pomiaru  fali  przy 

λ

=0,65

µ

m.  Dla  temperatur  mniejszych  od  800˚C 

zalecane  jest  mierzenie  bez  tego  filtra,  poniewa

ż

  ma  on  du

ż

y  udział  w  widmie  wysyłanego 

promieniowania. Je

ż

eli filtr b

ę

dzie na stałe zamontowany pomiar te

ż

 b

ę

dzie prawidłowy, lecz dla 

temperatur 

poni

ż

ej 

800˚C 

b

ę

dzie 

obarczony 

pewnym 

ę

dem. 

Obecnie 

pirometry 

monochromatyczne s

ą

 rzadko stosowane.  

 

Rys. 14. Schemat pirometru monochromatycznego 

8.4. 

Pirometr barwny 

Kolejn

ą

 grup

ą

 pirometrów stanowi

ą

 pirometry barwne. Zasada ich działania polega  na rejestracji 

mocy promieniowania dla dwóch lub trzech długo

ś

ci fali a nast

ę

pnie odtworzenie kształtu całego 

widma.  Pirometr  dwubarwowy  mierzy  stosunek  warto

ś

ci  nat

ęż

enia  promieniowania  wysyłanego 

przez  badane  ciało  dla  dwóch  ró

ż

nych  długo

ś

ci  fali.  Stosunek  warto

ś

ci  tych  nat

ęż

e

ń

  jest 

okre

ś

lany  za  pomoc

ą

  ludzkiego  oka.  Mierz

ą

c  temperatur

ę

  t

ą

  metod

ą

  badamy,  jaki  jest  udział  w 

całkowitym  promieniowaniu  promieniowania  jednej  z  dwu  okre

ś

lonych  długo

ś

ci  fal.  Najcz

ęś

ciej 

porównuje si

ę

 nat

ęż

enie ciała badanego w barwie czerwonej i zielonej. Technicznie polega to na 

tym, aby dobra

ć

 odpowiedni filtr dwubarwny, w taki sposób 

ż

eby obserwowane przez ten filtr ciało 

wydawało  si

ę

  szare.  Podstawow

ą

  zalet

ą

  pirometrów  dwubarwnych  jest  to, 

ż

e  dokładno

ść

  ich 

wskaza

ń

  nie  zale

ż

y  od  emisyjno

ś

ci  (je

ś

li  s

ą

  takie  same  dla  obu  długo

ś

ci  fali),  kierunkowo

ś

ci 

promieniowania,  zakłóce

ń

  atmosferycznych  oraz  ogranicze

ń

  wielko

ś

ci  powierzchni.  Typowy 

zakres  dla  tego  rodzaju  pirometrów  wynosi  (900-3000)˚C.  Pirometrem  dwubarwnym  mierzymy 

temperatur

ę

 barwow

ą

 (rys.15).  

Podgrup

ę

  pirometrów  barwnych  stanowi

ą

  pirometry  wielobarwowe.  Pozwalaj

ą

  na  dokładn

ą

 

analiz

ę

 temperatury powierzchni przy braku wst

ę

pnej informacji o emisyjno

ś

ci tej powierzchni.  

background image

 

18 

W  skład  tego  typu  mierników  wchodzi  układ  podziału  wi

ą

zki  padaj

ą

cego  promieniowania  na 

sygnały  odpowiadaj

ą

ce  mierzonym  zakresom 

λ

,  układ  równolegle  działaj

ą

cych  detektorów  dla 

pomiaru  tych  sygnałów  oraz  układ  obliczeniowy,  którego  zadaniem  jest  wyznaczenie  mierzonej 

temperatury. 

 

Rys. 15. Schemat pirometru dwubarwnego 

9. Zastosowanie pirometrów 

Pirometry  znalazły  zastosowanie  w  monitoringu  procesów  przemysłowych  oraz  w  badaniach 

naukowych gdzie warunkiem jest rejestracja danych pomiarowych. Kontrola temperatury silników i 

nap

ę

dów,  ło

ż

ysk  i  zaworów.  Zbieranie  informacji  o  temperaturze  elementów  sieci  grzewczo-

wentylacyjnej.  Kontrola  sprawno

ś

ci  działania  pieców  i  sieci  dystrybucji  pary.  Pirometry  s

ą

 

sprawdzonym,  oszcz

ę

dzaj

ą

cym  czas  narz

ę

dziem  do  wykrywania  i  zapobiegania  awariom  w 

instalacjach  elektrotechnicznych.  Pozwalaj

ą

  na  bezpieczne  wykrywanie  problemów  termicznych 

na  zł

ą

czach,  bezpiecznikach,  silnikach  elektrycznych,  uzwojeniach,  izolatorach,  przewodach  i 

obudowach  jeszcze  przed  wyst

ą

pieniem  awarii.  Innymi  dziedzinami  zastosowania  pirometru jest 

rolnictwo czy zakłady zbiorowego 

ż

ywienia, a tak

ż

e instalacje grzewcze (administracja obiektów) i 

wiele innych. 

Typowe przykłady zastosowania pirometrów: 

  zakłady zbiorowego 

ż

ywienia (HACCP) 

 

background image

 

19 

 

 

  pomiary instalacji hydraulicznych (elementy zł

ą

czaj

ą

ce) 

 

  instalacje grzewcze (administracja obiektów) 

 

  ruchome elementy maszyn i urz

ą

dze

ń

 

 

  warsztaty samochodowe (pomiar temperatury silnika układu wydechowego) 

 

 

 

background image

 

20 

 

  nadzór towarów w obiektach magazynowych (HACCP) 

 

  pomiary klimatyzacji i wentylacji (HVAC) 

 

  kontrola ocieplenia budynków (mostki cieplne) 

 

  pomiary instalacji elektrycznych (elementy zał

ą

czaj

ą

ce) 

 

 

10. Literatura 

  Pomiary termowizyjne w praktyce – Praca zbiorowa pod redakcj

ą

 H. Madury, 2004  

 

Ć

wiczenie opracowała - mgr in

ż

. Magdalena Gutowska - mgutowska@wat.edu.pl