1
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
INSTYTUT OPTOELEKTRONIKI
LABORATORIUM DETEKCJI SYGNAŁÓW OPTYCZNYCH
GRUPA:
……………………………..
PROTOKÓŁ DO
Ć
WICZENIA nr …..
Temat
ć
wiczenia:
Zdalne pomiary temperatury
za pomoc
ą
pirometru
Skład podgrupy nr .....
1. .…………………………
2. ………………………….
3. ………………………….
4. ………………………….
5. ………………………….
6. ………………………….
Data wykonania
ć
wiczenia
…………………………...
Prowadz
ą
cy
ć
wiczenie
…………………………….
Ocena
…………………………
Podpis prowadz
ą
cego
ć
w.
……………………………
Tab. 1. Dane urz
ą
dze
ń
pomiarowych
Lp.
Nazwa urz
ą
dzenia
Marka/Typ
Numer
Podstawowe dane
techniczne
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1. Wprowadzenie
Pomiaru temperatury ciał stałych mo
ż
emy dokona
ć
metod
ą
stykow
ą
oraz bezstykow
ą
. Metody
bezstykowe polegaj
ą
na tym, ze o
ś
rodek, którego temperatur
ę
próbujemy ustali
ć
nie ma
bezpo
ś
redniego kontaktu z przyrz
ą
dem pomiarowym, a czujnik pomiarowy reaguje na warto
ść
nat
ęż
enia emitowanego promieniowania temperaturowego badanego o
ś
rodka.
Przykładem przyrz
ą
du pomiarowego, który umo
ż
liwia bezstykowy pomiar temperatur jest
pirometr optyczny. Pirometry to przyrz
ą
dy, które pochłaniaj
ą
promieniowanie termiczne
emitowane przez badane ciała. Na rysunku 1 przedstawiono schemat blokowy pirometru. Składa
si
ę
on z trzech zasadniczych elementów: układu optycznego, detektora promieniowania i układu
pomiarowego z wy
ś
wietlaczem.
Rys. 1. Schemat blokowy pirometru
Układ optyczny skierowany na badany obiekt zbiera promieniowanie temperaturowe
(radiacja) i skupia je na powierzchni detektora. Detektor przetwarza otrzyman
ą
energi
ę
ciepln
ą
na
sygnał elektryczny, a nast
ę
pnie informacja o mierzonej wielko
ś
ci podawana jest na wy
ś
wietlaczu.
Zalet
ą
pirometrów jest fakt,
ż
e dokonuj
ą
c bezstykowo pomiaru temperatury nie zaburzamy
pola temperaturowego badanego o
ś
rodka, jednocze
ś
nie mo
ż
emy mierzy
ć
temperatur
ę
ciał w
trudno dost
ę
pnych lub niebezpiecznych miejscach, a sam pomiar jest szybki.
Ze wzgl
ę
du na zasad
ę
działania wyró
ż
niamy pirometry:
•
promieniowania całkowitego (radiacyjne),
•
fotoelektryczne (pasmowe) ,
•
monochromatyczne,
•
dwubarwowe.
Wy
ż
ej wymienione pirometry s
ą
omówione w punkcie 3 tego
ć
wiczenia.
W pomiarach laboratoryjnych zastosowany jest pirometr PYR8828 firmy ABTRONIC.
Przyrz
ą
d ten umo
ż
liwia pomiar temperatury z zakresu -50~+1000°C i ch arakteryzuje si
ę
rozdzielczo
ś
ci
ą
optyczn
ą
12:1.
Pozostałe istotne parametry: współczynnik emisyjno
ś
ci
ε
=0.95, czas reakcji poni
ż
ej 1s,
dokładno
ść
przyrz
ą
du w zakresie -20÷200°C jest równa 1,5%, zakres wid mowy 8~14
µ
m.
Na rysunku 2 przedstawiono fotografi
ę
pirometru u
ż
ytego w
ć
wiczeniu.
Układ
przetwarzania
sygnału
Wskaźnik wielkości
mierzonej
Badany obiekt
Układ optyczny
Detektor
promieniowania
3
Rys. 2. Fotografia pirometru 8828 zastosowanego w ćwiczeniu
Przed przyst
ą
pieniem do pomiaru w pierwszej kolejno
ś
ci nale
ż
y orientacyjnie ustali
ć
emisyjno
ść
badanego materiału. Nast
ę
pnie nale
ż
y si
ę
upewni
ć
, aby badana powierzchnia była
wi
ę
ksza od plamki pomiarowej. Im mniejszy obiekt tym bli
ż
ej powinien znajdowa
ć
si
ę
pirometr.
Nie wolno kierowa
ć
strumienia lasera w kierunku oczu ludzi i zwierz
ą
t.
W celu przeprowadzenia pomiaru nale
ż
y: skierowa
ć
urz
ą
dzenie na badany obiekt, poci
ą
gn
ąć
i
przytrzyma
ć
spust, odczyta
ć
wynik z wy
ś
wietlacza.
Bł
ę
dne wskazania przyrz
ą
du mog
ą
by
ć
spowodowane:
•
bł
ę
dn
ą
nastaw
ą
warto
ś
ci emisyjno
ś
ci badanego materiału,
•
promieniowaniem odbitym od otaczaj
ą
cych powierzchni,
•
pochłanianiem promieniowania przez atmosfer
ę
,
•
emisj
ą
własn
ą
zanieczyszczonej atmosfery,
•
pochłanianiem promieniowania przez okno wziernika,
•
obecno
ś
ci
ą
ciał stałych, przesłaniaj
ą
cych drog
ę
promieni wewn
ą
trz sto
ż
ka widzenia
pirometru,
•
temperatur
ą
otoczenia pirometru,
•
ruchem ciała badanego,
•
promieniowaniem rozproszonym spoza sto
ż
ka widzenia pirometru,
•
du
żą
wilgotno
ś
ci
ą
powietrza.
2. Schemat układu pomiarowego
Na rysunku 3 przedstawiono schemat układu pomiarowego. Składa si
ę
on z pirometru PYR8828
firmy ABTRONIC, płytki grzewczej, zasilacza oraz termometru stykowego. Szczegółowe
informacje nt. przyrz
ą
dów pomiarowych u
ż
ywanych w
ć
wiczeniu zamieszczono w punkcie 1.
4
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego
3. Porównanie pomiaru temperatury za pomoc
ą
pirometru i termometru wzorcowego
UWAGA:
w trakcie pomiarów nie kierować pirometru bezpośrednio w stronę oświetlenia sztucznego i słonecznego.
1. Przed rozpocz
ę
ciem pomiaru temperatury płytki grzewczej nale
ż
y wł
ą
czy
ć
zasilanie.
W zasilaczu nale
ż
y ustawi
ć
ograniczenie pr
ą
du zwarcia na warto
ś
ci 5A.
2. Ustawi
ć
pirometr w odległo
ś
ci 10 cm od elementu grzewczego.
3. Zmierzy
ć
temperatur
ę
wybranej powierzchni płytki grzewczej za pomoc
ą
pirometru i
termometru wzorcowego dla 10 warto
ś
ci temperatur. Wyniki pomiarów zapisa
ć
w tabeli 2.
4. Na podstawie wyników pomiarów, ze wzoru 8, wyznaczy
ć
emisyjno
ść
.
Tab. 2. Wartości temperatur zmierzone za pomocą termometru i pirometru
T
termometr
[
o
C]
T
pirometr
[
o
C]
T
termometr
[
o
K]
T
pirometr
[K]
Emisyjno
ść
[-]
Płytka grzewcza
Zasilacz
Pirometr
Termometr
5
Na podstawie wyników pomiaru:
a)
wyznaczy
ć
współczynnik emisyjno
ś
ci obiektu i wpisa
ć
do tabeli,
b)
narysowa
ć
zale
ż
no
ś
ci temperatury badanej pirometrem od temperatury wzorcowej
mierzonej termometrem dla:
•
niskich temperatur (rys.4),
•
wysokich temperatur (rys.5).
Rys. 4. Zależność temperatury badanej pirometrem od temperatury wzorcowej badanej termometrem,
dla niskich temperatur
Rys. 5. Zależność temperatury badanej pirometrem od temperatury wzorcowej badanej termometrem,
dla wysokich temperatur
6
4. Pomiar wpływu współczynnika emisyjno
ś
ci powierzchni na wskazania pirometru
W tym celu nale
ż
y dokona
ć
pomiaru temperatury elementu grzewczego składaj
ą
cego si
ę
z
obszarów o ró
ż
nych kolorach.
Przy wył
ą
czonym zasilaniu, gdy płytka b
ę
dzie si
ę
schładza
ć
dokona
ć
pomiaru temperatury
elementu grzewczego składaj
ą
cego si
ę
z obszarów o ró
ż
nych kolorach. Pomiar przeprowadzi
ć
za
pomoc
ą
pirometru oraz za pomoc
ą
termometru wzorcowego.
Dla ka
ż
dego obszaru okre
ś
li
ć
współczynnik emisyjno
ś
ci. Wyniki zapisa
ć
w tabeli 3.
Tab. 3. Zmierzone wartości temperatur dla obszarów o różnych barwach
Obszar
T
termometr
[
o
C]
T
pirometr
[
o
C]
T
termometr
[K]
T
pirometr
[K]
Emisyjno
ść
[-]
Biały
Miedziany
Czarny
5. Pomiar wpływu rozdzielczo
ś
ci przestrzennej pirometru na jego wskazania
W tym celu nale
ż
y dokona
ć
pomiaru temperatury elementu grzewczego dla ró
ż
nych odległo
ś
ci
pirometr-element. Wyniki zapisa
ć
w tabeli 4.
Tab. 4. Zmierzone wartości temperatur w zależności od odległości
Ogległo
ść
[cm]
T
termometr
[
o
C]
T
pirometr
[
o
C
T
termometr
[K]
T
pirometr
[K]
5,0
15,0
30,0
Na podstawie wyników pomiaru:
a)
wyznaczy
ć
współczynnik emisyjno
ś
ci obiektu,
b)
narysowa
ć
charakterystyk
ę
zmian wskaza
ń
temperatury zmierzonej pirometrem w funkcji
odległo
ś
ci (Rys. 6).
7
Rys. 6. Wykres zależności temperatury mierzonego obiektu od odległości
6. Wnioski
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
8
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
9
7. Wiadomo
ś
ci teoretyczne dotycz
ą
ce zdalnych pomiarów temperatury
7.1. Podstawowe prawa promieniowania cieplnego
Max Planck opisał rozkład widmowy promieniowania ciała czarnego, czyli g
ę
sto
ść
widmow
ą
egzytancji energetycznej ciała doskonale czarnego nast
ę
puj
ą
cym wyra
ż
eniem
)]
/(
[
)
1
(
2
)
(
2
/
5
2
0
0
m
m
W
e
hc
T
M
kT
hc
µ
λ
π
λ
λ
−
=
,
[1]
przy czym h – stała Plancka
≈
6,626·10
-34
[J·s], k – stała Boltzmana
≈
1,381·10
-23
[J/K],
T - temperatura bezwzgl
ę
dna ciała czarnego [K],
λ
– długo
ść
fali [
µ
m].
Równanie to nosi nazw
ę
wzoru Plancka lub prawa Plancka. Wprowadzaj
ą
c oznaczenia:
c
1
= 2
π
hc
o
2
– pierwsza stała promieniowania (pierwsza stała Plancka),
c
2
= hc
0
/ k - druga stała promieniowania (druga stała Plancka),
wyra
ż
enie (1) przyjmuje posta
ć
1
)
(
/
5
1
2
−
=
−
T
c
e
c
T
M
λ
λ
λ
,
[2]
gdzie: c
1
= 3,7417749·10
8
[W·m
-2
·
µ
m
4
], c
2
= 4387,69 [
µ
m·K].
Prawo Plancka mo
ż
na łatwiej zrozumie
ć
, je
ż
eli dla ró
ż
nych temperatur ciała doskonale czarnego
warto
ść
g
ę
sto
ś
ci widmowej egzytancji energetycznej przedstawimy w postaci graficznej (rys. 7).
Rys. 7. Gęstość widmowa egzytancji energetycznej ciała doskonale czarnego wyrażona przez prawo Plancka
Je
ż
eli składnik e
c2/
λ
T
>>1 to wzór Plancka mo
ż
na upro
ś
ci
ć
do postaci
T
c
e
c
T
M
λ
λ
λ
/
5
1
2
)
(
−
=
.
[3]
10
Powy
ż
szy wzór, dla
λ
T<3000 [
µ
m·K], daje bł
ę
dy mniejsze od 1% i nazywany jest wzorem Wiena.
Ró
ż
niczkuj
ą
c wzór (2) wzgl
ę
dem
λ
i wyznaczaj
ą
c maksimum pochodnej otrzymujemy
]
[
2898
max
m
T
µ
λ
=
.
[4]
Powy
ż
sze wyra
ż
enie zwane jest prawem Wiena (lub prawem przesuni
ęć
Wiena). Prawo to
okre
ś
la długo
ść
fali, dla której widmowa egzytancja ciała doskonale czarnego osi
ą
ga warto
ść
maksymaln
ą
. Podstawiaj
ą
c (4) do wzoru Plancka otrzymuje si
ę
)]
/(
[
10
286
,
1
)
(
2
5
15
m
cm
W
T
T
M
µ
λ
⋅
⋅
=
−
.
[5]
Zale
ż
no
ść
(5) wskazuje,
ż
e egzytancja ciała doskonale czarnego odpowiadaj
ą
ca długo
ś
ci fali o
maksymalnej warto
ś
ci promieniowania, ro
ś
nie w przybli
ż
eniu z pi
ą
t
ą
pot
ę
g
ą
temperatury
bezwzgl
ę
dnej ciała czarnego (rys. 8). Oznacza to,
ż
e je
ś
li podwoimy bezwzgl
ę
dn
ą
temperatur
ę
ciała czarnego, to w obszarze maksimum egzytancji wzro
ś
nie ona a
ż
32-krotnie. Prawo Wiena
pozwala projektantowi na proste okre
ś
lenie zakresu widmowego, optymalnego dla
rozpatrywanego zastosowania.
Rys. 8. Krzywa Plancka w zakresie od 100 do 1000°K. Linia kropkowana reprezentuje miejsce występowania maksimum
egzytancji dla każdej temperatury, zgodnie z prawem przesunięć Wiena
Całkuj
ą
c wzór Plancka w granicach od
λ
=0 do
λ
=
∞
, otrzymujemy całkowit
ą
egzytancj
ę
(emitancj
ę
)
ciała czarnego
]
/
[
2
4
m
W
T
M
B
σ
=
,
[6]
przy czym
)]
/(
[
10
66943
,
5
15
4
2
8
4
2
1
4
K
m
W
c
c
−
⋅
=
⋅
=
π
σ
.
[7]
11
Jest to wzór Stefana-Boltzmana, z którego wynika,
ż
e całkowita moc emitowana przez ciało
doskonale czarne jest proporcjonalna do czwartej pot
ę
gi jego temperatury bezwzgl
ę
dnej. W
interpretacji graficznej M
B
jest to pole pod krzyw
ą
Plancka dla danej temperatury.
7.2.
Promieniowanie obiektów rzeczywistych
Rozwa
ż
ania przedstawione w poprzednim podrozdziale dotyczyły wyidealizowanego ciała
czarnego. W rzeczywisto
ś
ci (w przyrodzie) ciała stałe cz
ęś
ciowo pochłaniaj
ą
, cz
ęś
ciowo odbijaj
ą
i
cz
ęś
ciowo przepuszczaj
ą
promieniowanie elektromagnetyczne (czyli promieniowanie cieplne
równie
ż
).
Zakładaj
ą
c,
ż
e na powierzchni
ę
ciała o okre
ś
lonej grubo
ś
ci pada strumie
ń
energetyczny
promieniowania
Ф
(ilo
ść
energii w jednostce czasu), z którego strumie
ń
Ф
α
został pochłoni
ę
ty,
Ф
r
odbity,
Ф
τ
przepuszczony, wprowadza si
ę
nast
ę
puj
ą
ce okre
ś
lenia:
•
współczynnik pochłaniania (absorpcji)
α
=
Ф
α
/
Ф
,
•
współczynnik odbicia (refleksyjno
ś
ci) r=
Ф
r
/
Ф
,
•
współczynnik przepuszczania (transmisji)
τ
=
Ф
τ
/
Ф
.
Rys. 9. Rozkład strumienia promieniowania elektromagnetycznego Ф padającego na ciało częściowo przeźroczyste
Zjawiska te ilustruje rys. 9, przy czym dla ciał cz
ęś
ciowo przezroczystych wyst
ę
puje
wielokrotne wewn
ę
trzne odbicie oraz zwi
ą
zane z tym wielokrotne pochłanianie promieniowania.
Wyró
ż
nia si
ę
nast
ę
puj
ą
ce wyidealizowane przypadki:
•
α
=1, r=0,
τ
=0 – ciało czarne, tj. ciało, które pochłania całe padaj
ą
ce na
ń
promieniowanie,
•
α
=0, r=1,
τ
=0 – ciało białe, tj. ciało, które odbija całe padaj
ą
ce na
ń
promieniowanie,
•
α
=0, r=0,
τ
=1 – ciało przezroczyste, tj. ciało, które przepuszcza całe padaj
ą
ce na
ń
promieniowanie.
Dla ka
ż
dego przypadku słuszna jest zale
ż
no
ść
opisana prawem Kirchoffa
α
+ r +
τ
= 1.
[8]
12
Relacja ta jest równie
ż
słuszna dla promieniowania monochromatycznego, st
ą
d zale
ż
no
ść
α
λ
+ r
λ
+
τ
λ
= 1.
[9]
Warto
ś
ci współczynników
α
, r oraz
τ
zale
żą
od rodzaju materiału i stanu jego powierzchni,
za
ś
współczynników
α
λ
, r
λ
oraz
τ
λ
dodatkowo od długo
ś
ci fali. Nale
ż
y doda
ć
,
ż
e czasami
współczynniki te mog
ą
zale
ż
e
ć
tak
ż
e od temperatury.
Dla materiałów nieprze
ź
roczystych współczynnik
τ
=0 i równanie (9) upraszcza si
ę
do postaci
α
λ
+ r
λ
= 1.
[10]
Jak wspomniano wcze
ś
niej, wszystkie ciała czarne, ciecze i gazy, których temperatura jest
wy
ż
sza od zera bezwzgl
ę
dnego wysyłaj
ą
promieniowanie cieplne. Jednak emitowany strumie
ń
promieniowania cieplnego jest zazwyczaj ró
ż
ny dla wielu ciał pomimo,
ż
e ich temperatura jest
taka sama. Dzieje si
ę
tak dlatego,
ż
e ka
ż
de ciało ma okre
ś
lon
ą
zdolno
ść
do emitowania
promieniowania, któr
ą
to zdolno
ść
charakteryzuje si
ę
współczynnikiem zwanym emisyjno
ś
ci
ą
.
7.3. Emisyjno
ść
Emisyjno
ść
jest parametrem fizycznym charakteryzuj
ą
cym wła
ś
ciwo
ś
ci promienne ciał
rzeczywistych. Warto
ść
emisyjno
ś
ci obiektu zale
ż
y od jego parametrów fizyko-chemicznych. W
szczególno
ś
ci s
ą
to: temperatura, skład chemiczny, stan fizyczny powierzchni (chropowato
ść
,
warstwy tlenków, fizyczne i chemiczne zanieczyszczenia). Wi
ę
kszo
ść
z tych parametrów i cech
fizycznych jest niepowtarzalna i charakterystyczna dla danego przedmiotu.
Oznacza to,
ż
e w przypadku technik pomiarowych opartych o wykorzystywanie mocy
promieniowania emitowanego przez obiekt, niepewno
ść
okre
ś
lenia emisyjno
ś
ci decyduje o
niepewno
ś
ci całego pomiaru.
Pod wzgl
ę
dem zdolno
ś
ci do emitowania promieniowania, powierzchnie charakteryzowane
s
ą
przez ró
ż
nie zdefiniowane emisyjno
ś
ci.
Emisyjno
ś
ci
ą
ε
danego ciała dla całkowitego zakresu promieniowania, zwan
ą
emisyjno
ś
ci
ą
całkowit
ą
, nazywa si
ę
stosunek egzytancji M(T) powierzchni danego ciała do
egzytancji M
B
(T) ciała czarnego, znajduj
ą
cego si
ę
w tej samej temperaturze
)
(
)
(
T
M
T
M
B
=
ε
.
[11]
Stosunek g
ę
sto
ś
ci widmowej egzytancji danego ciała do g
ę
sto
ś
ci widmowej egzytancji ciała
czarnego w tej samej temperaturze i dla tej samej długo
ś
ci fali nazywa si
ę
emisyjno
ś
ci
ą
widmow
ą
(spektraln
ą
) (rys. 10)
)
,
(
)
,
(
T
M
T
M
B
λ
λ
ε
λ
λ
λ
=
.
[12]
13
Rys. 10. Zmiany emisyjności w funkcji długości fali dla wybranych materiałów
Tabela 5. Współczynnik emisyjności dla przykładowych materiałów
Materiał
Temperatura
[°C]
ε
Aluminium: polerowanie
powierzchnia szorstka
utlenienie
225…575
26
200…600
0,039…0,057
0,055
0,11…0,19
Br
ą
z: polerowny
powierzchnia szorstka
50
50…150
0,1
0,55
Mied
ź
:
polerowna
handlowa obrobiona do połysku
utleniona
płynna
50…100
22
200…600
1100…1300
0,02
0,072
0,57…0,87
0,13…0,15
Rozró
ż
nia si
ę
trzy podstawowe rodzaje
ź
ródeł promieniowania, których egzytancja zale
ż
y od
długo
ś
ci fali:
•
ciało czarne, dla którego
ε
λ
=
ε
=1,
•
ciało szare, dla którego
ε
λ
=
ε
=const.<1,
•
ciało promieniuj
ą
ce selektywnie, dla którego
ε
zale
ż
y od długo
ś
ci fali.
Powy
ż
ej stwierdzono,
ż
e emisyjno
ść
zale
ż
y od temperatury i długo
ś
ci fali. Nale
ż
y równie
ż
pami
ę
ta
ć
,
ż
e emisyjno
ść
jest zale
ż
na od k
ą
ta obserwacji, a jej warto
ść
dla rzeczywistego obiektu
mo
ż
e zmienia
ć
si
ę
w czasie.
Mo
ż
na wi
ę
c zapisa
ć
,
ż
e emisyjno
ść
ε
danego ciała jest funkcj
ą
k
ą
ta obserwacji
Ф
, długo
ś
ci fali
λ
,
temperatury ciała T oraz czasu t
ε
=f(
Ф
,
λ
,T, t).
[13]
14
Zgodnie z prawem Kirchoffa dla dowolnego ciała emisyjno
ść
widmowa i widmowy współczynnik
pochłaniania (dla jednakowej temperatury i długo
ś
ci fali) s
ą
sobie równe, a zatem
ε
λ
=
α
λ
.
[14]
Nale
ż
y zaznaczy
ć
,
ż
e w przypadku promieniowania cieplnego, współczynnik pochłaniania jest
równy emisyjno
ś
ci tylko wtedy, gdy promieniowanie to nie powoduje wzrostu temperatury ciała.
Dla ciała nieprze
ź
roczystego, zgodnie z (10) otrzymujemy
ε
λ
+r
λ
=1,
[15]
czyli inaczej
ε
λ
=1- r
λ
.
[16]
Zale
ż
no
ść
ta jest szczególnie u
ż
yteczna, poniewa
ż
cz
ę
sto łatwiej jest zmierzy
ć
współczynnik
odbicia ni
ż
bezpo
ś
rednio zmierzy
ć
emisyjno
ść
.
Dla ciał półprze
ź
roczystych współczynnik emisyjno
ś
ci mo
ż
na przedstawi
ć
wzorem
λ
λ
λ
λ
λ
τ
τ
ε
r
r
−
−
−
=
1
)
1
)(
1
(
.
[17]
W stanie równowagi termodynamicznej nat
ęż
enie promieniowania emitowanego musi by
ć
równe
nat
ęż
eniu promieniowania pochłoni
ę
tego przez dane ciało. Zatem
ż
aden inny obiekt o takiej
samej temperaturze jak ciało czarne nie mo
ż
e wypromieniowa
ć
wi
ę
cej energii ni
ż
ciało czarne.
Dla ciał rzeczywistych, we wzorach na g
ę
sto
ść
widmow
ą
egzytancji nale
ż
y uwzgl
ę
dni
ć
współczynnik emisyjno
ś
ci
ε
(
λ
,T), który jest mniejszy od 1. Wzór Plancka przyjmie wtedy posta
ć
−
⋅
⋅
⋅
=
1
exp
)
,
(
)
,
(
2
5
1
T
c
c
T
T
M
λ
λ
λ
ε
λ
.
[18]
Na rysunku 11 przedstawiono charakterystyki g
ę
sto
ś
ci widmowej egzytancji, odpowiednio dla
ciała czarnego, szarego oraz promieniuj
ą
cego selektywnie.
Rys. 11. Gęstość widmowa egzytancji dla ciała czarnego (1), szarego (2) oraz promieniującego selektywnie (3)
15
Po scałkowaniu wzoru (18) wzgl
ę
dem długo
ś
ci fali
λ
w granicach 0÷
∞
, otrzymuje si
ę
zale
ż
no
ść
opisuj
ą
c
ą
egzytancj
ę
ciała rzeczywistego zgodnie z prawem Stefana-Blotzmanna
4
4
4
2
1
4
)
(
)
(
15
)
(
T
T
T
T
c
c
T
M
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
σ
ε
ε
π
.
[19]
Emisyjno
ść
ma prost
ą
interpretacj
ę
fizyczn
ą
, natomiast praktyka dowodzi,
ż
e jest to parametr
trudny do okre
ś
lenia (pomiaru), poniewa
ż
zale
ż
y ona od wielu czynników. Dokładno
ść
okre
ś
lenia
emisyjno
ś
ci determinuje dokładno
ść
termowizyjnych pomiarów temperatury. Z wzgl
ę
du na to
prowadzone były – i s
ą
nadal – badania emisyjno
ś
ci ró
ż
nych materiałów i powierzchni, a tak
ż
e jej
modelowanie.
8. Rodzaje pirometrów
8.1.
Pirometr radiacyjny
Pirometr radiacyjny, inaczej te
ż
zwany pirometrem całkowitego promieniowania słu
ż
y głównie do
pomiarów temperatur wi
ę
kszych ni
ż
1000˚C. Jednak dzisiejszy post
ę
p technologiczny pozwala na
u
ż
ycie pirometrów do pomiarów w znacznie ni
ż
szych temperaturach. Zasada działania tego typu
pirometrów opiera si
ę
o zale
ż
no
ść
promieniowania cieplnego emitowanego w szerokim zakresie
długo
ś
ci fal od temperatury. Całkowit
ą
ilo
ść
energii wypromieniowanej w jednostce czasu i
okre
ś
lonej temperaturze okre
ś
la prawo Stefana-Boltzmana. Graficzna interpretacja tego prawa to
pole pod krzyw
ą
emisji energii promienistej (prawo Plancka) dla danej temperatury. Schemat
pirometru pracuj
ą
cego z zastosowaniem tej zasady przedstawiony jest na rys. 12.
Rys. 12. Uproszczony schemat poglądowy pirometru radiacyjnego
Sygnał wyj
ś
ciowy pirometru, b
ę
d
ą
cy sił
ą
termoelektryczn
ą
E termoelementu, jest zale
ż
ny
od ró
ż
nicy temperatury detektora T
P
(tzw. gor
ą
cy koniec termoelementu) i temperatury obudowy
T
ob
(tzw. zimny koniec termoelementu), która tutaj jest temperatur
ą
otoczenia.
Z punktu widzenia u
ż
ytkownika bardzo wa
ż
nymi parametrami przy pomiarze
pirometrycznym oprócz rozdzielczo
ś
ci i dokładno
ś
ci czujnika s
ą
: emisyjno
ść
badanej powierzchni
oraz tzw. współczynnik odległo
ś
ciowy L/D. Zwykle ustalenie warto
ś
ci
ε
jest podstawowym
problemem przy pomiarze pirometrycznym, gdy
ż
pomimo wielu tablic zamieszczonych w
16
literaturze zawieraj
ą
cy orientacyjne warto
ś
ci współczynnika
ε
jego dokładna warto
ść
nigdy nie jest
znana. Zale
ż
no
ść
opisuj
ą
ca zwi
ą
zek pomi
ę
dzy temperatur
ą
wskazywan
ą
przez pirometr T
m
a
temperatura rzeczywist
ą
obiektu T okre
ś
la wzór
4
1
ε
⋅
=
m
T
T
. [20]
8.2. Pirometr fotoelektryczny
Kolejnym rodzajem pirometru jest pirometr fotoelektryczny. W tym przypadku do pomiaru
temperatury wykorzystuje si
ę
zale
ż
no
ść
nat
ęż
enia promieniowania cieplnego o wybranej długo
ś
ci
fali od temperatury. Wykorzystywane długo
ś
ci fal
λ
zale
żą
od typu zastosowanego detektora
promieniowania. Je
ś
li detektor wykorzystuje tylko jedn
ą
okre
ś
lon
ą
długo
ść
fali to mówimy wtedy o
pirometrze monochromatycznym. Jako detektory promieniowania mo
ż
emy spotka
ć
fotorezystory,
fotodiody krzemowe i germanowe. W przyrz
ą
dach tego typu zwykle stosuje si
ę
detektory
fotowoltaiczne. Promieniowanie emitowane przez ciało badane skupiane jest przy pomocy układu
optycznego na powierzchni detektora. Powstały w detektorze sygnał jest wzmacniany i przesyłany
do układu przetwarzania sygnału. Odpowiednio dobrane filtry ograniczaj
ą
promieniowanie
padaj
ą
ce na detektor z okre
ś
lonego pasma
∆λ
. Odpowiedni dobór zakresu daje mo
ż
liwo
ść
wyeliminowania zakłóce
ń
spowodowanych np. par
ą
wodn
ą
albo dwutlenkiem w
ę
gla. Typowy
zakres mierzonej temperatury dla tego rodzaju pirometru wynosi 320K-2270K. Zale
ż
no
ść
mi
ę
dzy
temperatur
ą
wskazan
ą
przez pirometr T
w
, a temperatur
ą
rzeczywist
ą
opisuje wzór
n
w
T
T
ε
1
⋅
=
, [21]
gdzie: T
w
– temperatura wskazana przez pirometr [ºC], T – temperatura rzeczywista obiektu [ºC],
ε
– oznacza
ś
redni
ą
warto
ść
emisyjno
ś
ci obiektu w pa
ś
mie długo
ś
ci fal w których pracuje
detektor, n = 5 ÷ 12 wykładnik, który ro
ś
nie wraz ze zmniejszaniem si
ę
szeroko
ś
ci
wykorzystywanego pasma długo
ś
ci fal; je
ś
li
λ
1
–
λ
2
d
ąż
y do zera, to wtedy wła
ś
ciwo
ś
ci pirometru
fotoelektrycznego zbli
ż
aj
ą
si
ę
do wła
ś
ciwo
ś
ci pirometru monochromatycznego a n
→
12. Na
rysunku 13 przedstawiono schemat przykładowego pirometru fotoelektrycznego.
Rys. 13. Schemat pirometru fotoelektrycznego (pasmowego)
17
8.3.
Pirometr monochromatyczny
Pirometr monochromatyczny to taki pirometr, który wykorzystuje zale
ż
no
ść
luminacji
ś
wietlnej
badanej powierzchni od temperatury. Pomiar wykonujemy poprzez obserwacj
ę
ż
arówki
pirometrycznej z włóknem wolframowym na tle obiektu (rys. 14). Obserwacji dokonujemy poprzez
filtr okre
ś
laj
ą
cy długo
ść
fali, któr
ą
wykorzystujemy do pomiaru. Filtr czerwony słu
ż
y w tym
przypadku do precyzyjnego pomiaru fali przy
λ
=0,65
µ
m. Dla temperatur mniejszych od 800˚C
zalecane jest mierzenie bez tego filtra, poniewa
ż
ma on du
ż
y udział w widmie wysyłanego
promieniowania. Je
ż
eli filtr b
ę
dzie na stałe zamontowany pomiar te
ż
b
ę
dzie prawidłowy, lecz dla
temperatur
poni
ż
ej
800˚C
b
ę
dzie
obarczony
pewnym
bł
ę
dem.
Obecnie
pirometry
monochromatyczne s
ą
rzadko stosowane.
Rys. 14. Schemat pirometru monochromatycznego
8.4.
Pirometr barwny
Kolejn
ą
grup
ą
pirometrów stanowi
ą
pirometry barwne. Zasada ich działania polega na rejestracji
mocy promieniowania dla dwóch lub trzech długo
ś
ci fali a nast
ę
pnie odtworzenie kształtu całego
widma. Pirometr dwubarwowy mierzy stosunek warto
ś
ci nat
ęż
enia promieniowania wysyłanego
przez badane ciało dla dwóch ró
ż
nych długo
ś
ci fali. Stosunek warto
ś
ci tych nat
ęż
e
ń
jest
okre
ś
lany za pomoc
ą
ludzkiego oka. Mierz
ą
c temperatur
ę
t
ą
metod
ą
badamy, jaki jest udział w
całkowitym promieniowaniu promieniowania jednej z dwu okre
ś
lonych długo
ś
ci fal. Najcz
ęś
ciej
porównuje si
ę
nat
ęż
enie ciała badanego w barwie czerwonej i zielonej. Technicznie polega to na
tym, aby dobra
ć
odpowiedni filtr dwubarwny, w taki sposób
ż
eby obserwowane przez ten filtr ciało
wydawało si
ę
szare. Podstawow
ą
zalet
ą
pirometrów dwubarwnych jest to,
ż
e dokładno
ść
ich
wskaza
ń
nie zale
ż
y od emisyjno
ś
ci (je
ś
li s
ą
takie same dla obu długo
ś
ci fali), kierunkowo
ś
ci
promieniowania, zakłóce
ń
atmosferycznych oraz ogranicze
ń
wielko
ś
ci powierzchni. Typowy
zakres dla tego rodzaju pirometrów wynosi (900-3000)˚C. Pirometrem dwubarwnym mierzymy
temperatur
ę
barwow
ą
(rys.15).
Podgrup
ę
pirometrów barwnych stanowi
ą
pirometry wielobarwowe. Pozwalaj
ą
na dokładn
ą
analiz
ę
temperatury powierzchni przy braku wst
ę
pnej informacji o emisyjno
ś
ci tej powierzchni.
18
W skład tego typu mierników wchodzi układ podziału wi
ą
zki padaj
ą
cego promieniowania na
sygnały odpowiadaj
ą
ce mierzonym zakresom
λ
, układ równolegle działaj
ą
cych detektorów dla
pomiaru tych sygnałów oraz układ obliczeniowy, którego zadaniem jest wyznaczenie mierzonej
temperatury.
Rys. 15. Schemat pirometru dwubarwnego
9. Zastosowanie pirometrów
Pirometry znalazły zastosowanie w monitoringu procesów przemysłowych oraz w badaniach
naukowych gdzie warunkiem jest rejestracja danych pomiarowych. Kontrola temperatury silników i
nap
ę
dów, ło
ż
ysk i zaworów. Zbieranie informacji o temperaturze elementów sieci grzewczo-
wentylacyjnej. Kontrola sprawno
ś
ci działania pieców i sieci dystrybucji pary. Pirometry s
ą
sprawdzonym, oszcz
ę
dzaj
ą
cym czas narz
ę
dziem do wykrywania i zapobiegania awariom w
instalacjach elektrotechnicznych. Pozwalaj
ą
na bezpieczne wykrywanie problemów termicznych
na zł
ą
czach, bezpiecznikach, silnikach elektrycznych, uzwojeniach, izolatorach, przewodach i
obudowach jeszcze przed wyst
ą
pieniem awarii. Innymi dziedzinami zastosowania pirometru jest
rolnictwo czy zakłady zbiorowego
ż
ywienia, a tak
ż
e instalacje grzewcze (administracja obiektów) i
wiele innych.
Typowe przykłady zastosowania pirometrów:
•
zakłady zbiorowego
ż
ywienia (HACCP)
19
•
pomiary instalacji hydraulicznych (elementy zł
ą
czaj
ą
ce)
•
instalacje grzewcze (administracja obiektów)
•
ruchome elementy maszyn i urz
ą
dze
ń
•
warsztaty samochodowe (pomiar temperatury silnika układu wydechowego)
20
•
nadzór towarów w obiektach magazynowych (HACCP)
•
pomiary klimatyzacji i wentylacji (HVAC)
•
kontrola ocieplenia budynków (mostki cieplne)
•
pomiary instalacji elektrycznych (elementy zał
ą
czaj
ą
ce)
10. Literatura
•
Pomiary termowizyjne w praktyce – Praca zbiorowa pod redakcj
ą
H. Madury, 2004
Ć
wiczenie opracowała - mgr in
ż
. Magdalena Gutowska - mgutowska@wat.edu.pl