MECHANIKA

Kolokwium nr1

MS 14.04.2011

1) Dany jest układ sił, gdzie składowe P w [N], a r w [m]:

a) Wyznaczyć wektor główny i moment główny układu sił.
b) Zredukować ten układ sił do skrętnika.
c) Napisać równanie osi centralnej.

2) Wzdłuż przekątnych dwóch ścian bocznych i głównej przekątnej sześcianu działają siły

. Wartości tych sił wynoszą:

,

.

Wyznaczyć ich wypadkową (wektor i wartość).

3) Jednorodna pozioma belka AB o ciężarze równym G jest oparta końcem A na stałej podporze

pochyłej oraz końcem B na gładkiej równi pochyłej . W punktach D i E do belki przyłożone są

siły P

1

,P

2

. Obliczyć reakcje punktach

podparcia A i B.

Dane liczbowe:
P

1

=100N

P

2

=800N

G=200N
l=4m, α=45

o

, β=60

o

.

4) Walec o promieniu r i ciężarze G spoczywa na równi pochyłej nachylonej do poziomu pod

kątem α. Naleźć maksymalną wartość kąta α przy której równowaga walca jest możliwa.
Współczynnik tarcia wynosi f. (Rys. 1)

5) Gładki walec o promieniu r i ciężarze Q opiera się o gładkie podpory nieruchome A i B.

Obliczyć wartości sił reakcji R

A,

R

B

podpór. Dane: r=0,3m, Q=1kN, a=0,4m, h=0,2m. (Rys.2)

6) Teoria:

a) Warunek równowagi sił równoległych.
b) Moment siły względem osi ( zrobić odpowiedni rysunek)
c) Podać aksjomat (zasadę) 5 statyki i zrób odpowiedni rysunek.

MECHANIKA

Kolokwium nr1

MS 14.04.2011

1.

Dany jest układ sił, gdzie składowe P w [N], a r w [m]:

a. Wyznaczyć wektor główny i moment główny układu sił.
b. Zredukować ten układ sił do skrętnika.
c. Napisać równanie osi centralnej.

2.

Wzdłuż przekątnych dwóch ścian bocznych i głównej przekątnej sześcianu działają siły

. Wartości tych sił wynoszą:

,

.

Wyznaczyć ich wypadkową (wektor i wartość).

3.

Jednorodna pozioma belka AB o ciężarze równym G jest oparta końcem A na stałej

podporze pochyłej oraz końcem B na gładkiej równi pochyłej . W punktach D i E do belki
przyłożone są siły P

1

,P

2

. Obliczyć reakcje punktach podparcia A i B.

Dane liczbowe:
P

1

=100N

P

2

=800N

G=200N
l=4m, α=45

o

, β=60

o

.

4.

Walec o promieniu r i ciężarze G spoczywa na równi pochyłej nachylonej do poziomu pod

kątem α. Naleźć maksymalną wartość kąta α przy której równowaga walca jest możliwa.
Współczynnik tarcia wynosi f. (Rys. 1)

5.

Gładki walec o promieniu r i ciężarze Q opiera się o gładkie podpory nieruchome A i B.

Obliczyć wartości sił reakcji R

A,

R

B

podpór. Dane: r=0,3m, Q=1kN, a=0,4m, h=0,2m.

(Rys.2)

6.

Teoria:

a. Warunek równowagi sił równoległych.
b. Moment siły względem osi ( zrobić odpowiedni rysunek)

c. Podać aksjomat (zasadę) 5 statyki i zrób odpowiedni rysunek

.