E.T. III - Ćwiczenia z Elektrotechniki. Wydział Elektryczny
LISTA PIĄTA
Metoda operatorowa w analizie stanów nieustalonych w obwodach liniowych. Przekształcenie Laplace’a – wprowadzenie.
ZADANIE 1
Obliczyć transformaty Laplace’a następujących funkcji:
t
n
t
n
e
at
sin
ωt cosωt sin(ωt+ψ) e
-at
sin(
ωt+ψ)
ZADANIE 2
Oblicz przebiegi czasowe odpowiadające transformatom:
2
1
s
2
)
(
1
a
s
−
n
a
s
)
(
1
+
2
2
)
(
ω
ω
+
+ a
s
2
2
)
(
k
a
s
k
−
+
2
2
)
(
ω
+
+
+
a
s
b
s
bs
n
e
s
−
1
)
1
(
1
bs
e
s
−
−
2
2
)
1
(
ω
ω
π
+
+
−
s
s
e
s
2
2
)
1
(
ω
ω
ω
π
+
+
−
s
e
s
ZADANIE 3
Wyznaczyć
transformaty Laplace’a
funkcji na podanych
wykresach.
0
t
t
f(t)
cos t
ω
0
t
t
f(t)
sin t
ω
1
f(t)
T
T
T
t
2/3
1/3
ZADANIE 4
Korzystając z twierdzenia Borela obliczyć oryginały podanych transformat:
)
)(
(
1
b
s
a
s
+
+
)
(
1
2
a
s
s
+
2
2
k
s
k
−
2
2
2
2
)
(
ω
ω
+
s
ZADANIE 5
A. Wyznaczyć funkcje oryginalne transformat:
1
1
3
2
+
+
s
s
1
1
4
2
+
−
s
s
)
1
(
1
as
e
s
−
−
3
)
1
(
+
s
s
2
2
)
1
(
+
s
s
B. Sprawdzić, że:
L
)
)(
(
1
)
(
1
2
1
2
1
2
1
s
s
s
s
e
e
s
s
t
s
t
s
−
−
=
−
−
