KATEDRA SYSTEMÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI

POLITECHNIKA GDAŃSKA

LABORATORIUM

PODSTAW ELEKTROENERGETYKI

Tematy:

1. OBLICZANIE POZIOMÓW NAPIĘĆ I ROZPŁYWÓW MOCY

W UKŁADACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

2. OBLICZANIE ZWARĆ W UKŁADACH

ELEKTROENERGETYCZNYCH

Instrukcję opracował:

dr

hab.

inż. Ryszard Zajczyk

mgr inż. Jacek Klucznik

dr inż. Zbigniew Zdun

Gdańsk 2001 r.

2

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

Spis treści

1 OGÓLNE ZASADY KORZYSTANIA Z PROGRAMU PLANS............................4

1.1

G

ŁÓWNE FUNKCJE PROGRAMU

PLANS ...................................................................5

2 WPROWADZANIE I EDYCJA DANYCH SIECIOWYCH ...................................6

2.1

O

DCZYT DANYCH SIECIOWYCH Z DYSKU

.................................................................8

2.2 E

DYCJA DANYCH SIECIOWYCH

.................................................................................9

2.3 T

ESTOWANIE DANYCH SIECIOWYCH

......................................................................12

3 OBLICZENIA ROZPŁYWOWE .............................................................................12

3.1

S

TEROWANIE PROCESEM ITERACJI NAPIĘĆ WĘZŁOWYCH

. ......................................16

3.2 T

ABELARYCZNY WYDRUK WYNIKÓW OBLICZEŃ ROZPŁYWOWYCH

........................17

4 OBLICZENIA ZWARCIOWE .................................................................................19

4.1

M

ODEL SIECI

.........................................................................................................19

4.2 D

ANE DO OBLICZEŃ ZWARCIOWYCH

......................................................................21

4.3 W

YKONYWANIE OBLICZEŃ ZWARCIOWYCH

...........................................................24

5 PRZEBIEG ĆWICZENIA.........................................................................................27

5.1

Ć

WICZENIE

1 .........................................................................................................27

5.2

Ć

WICZENIE

2. ........................................................................................................28

6 PARAMETRY ELEMENTÓW UKŁADU ELEKTROENERGETYCZNEGO .30

6.1

P

ARAMETRY LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

.....................................................30

6.2 U

KŁAD PRZEWODÓW NA SŁUPACH

-

WYMIARY I WZORY OBLICZENIOWE

...............30

6.3 S

TAŁE KILOMETRYCZNE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

...................................30

6.3.1

Linie typu L1 (A12): .....................................................................................30

6.3.2

Linie typu L2 (S24):......................................................................................31

6.3.3

Linie typu L3 (H52): .....................................................................................31

6.3.4

Linie typu L4 (M52):.....................................................................................31

6.3.5

Linie typu L5 (Y52):......................................................................................31

6.4 P

ARAMETRY TRANSFORMATORÓW ENERGETYCZNYCH

..........................................32

6.5 P

ARAMETRY SCHEMATU ZASTĘPCZEGO TRANSFORMATORA

..................................32

6.5.1

Transformatory typu T1: ..............................................................................32

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

3

6.5.2

Transformatory typu T2: ..............................................................................33

6.5.3

Transformatory typu T3: ..............................................................................33

6.5.4

Transformatory typu T4: ..............................................................................33

6.5.5

Transformatory typu T5: ..............................................................................33

6.6 P

ARAMETRY GENERATORÓW I TRANSFORMATORÓW BLOKOWYCH

........................33

6.7 P

ARAMETRY ODBIORÓW

........................................................................................34

7 ZESTAWY ZADAŃ ...................................................................................................34

8 WYKAZ LITERATURY...........................................................................................35

4

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

1 Ogólne zasady korzystania z programu PLANS

Po uruchomieniu programu PLANS pojawi się na ekranie "czołówka" na czas około trzech

sekund, po czym można przejść do wykonywania obliczeń - wprowadzania danych, oblicza-

nia rozpływów mocy, wydruku wyników obliczeń czy ich zapisu do pamięci dyskowej. Ekran

jest podzielony na trzy części: dwie linie górna i dolna są wyświetlane na jasnym tle i stano-

wią ograniczenie ekranu głównego, w którym będą wykonywane główne operacje, takie jak

wyświetlanie danych i edycja. W górnej linii jest wyświetlane "menu" programu, czyli wykaz

funkcji, jakimi można się posługiwać w programie. W lewym górnym rogu wyświetla się

zawsze nazwa głównej funkcji programu lub nazwa programu - PLANS. Dolna linia ekranu

zawiera informacje pomocnicze, takie jak opisy klawiszy funkcyjnych, oznaczonych na kla-

wiaturze symbolami F1.F2, ... ,F10. Funkcje z menu wybiera się za pomoc klawiszy sterują-

cych kursorem: —> (Right), <- (Left) w menu poziomym, lub ^ (Down), T (Up) - w menu

pionowym, i na koniec należy wcisnąć klawisz ENTER. Funkcje również można wybierać

wciskając pierwszą literę z nazwy funkcji lub operując myszą. Przesuwając myszkę przecho-

dzi się do nowej pozycji menu, a po osiągnięciu wybranego, należy przycisnąć lewy klawisz

myszy (lewy przycisk generuje ENTER a zewnętrzny prawy jest równoważny naciśnięciu

klawisza ESC na klawiaturze komputera). Należy również podkreślić, że program podpowia-

da pewne opcje, bowiem po zakończeniu danej akcji, następuje powrót do poprzedniego me-

nu, lecz zwykle do innego punktu. Ważnym klawiszem na klawiaturze mikrokomputera jest

również klawisz ESC, który umożliwia wycofanie się z danej operacji. Klawisze ENTER i

ESC są bardzo często używane: ENTER - do uruchomienia pewnej akcji, a ESC do jej prze-

rwania. Większość oprogramowania na mikrokomputery jest tak opracowana, by można było

otrzymywać wyniki posługując się tylko klawiszami do wykonywania ruchów kursorem oraz

klawiszem ENTER a w razie pomyłki użytkownika, klawisz ESC kasuje działanie klawisza

ENTER. Program PLANS może wykorzystywać sterowanie myszą. Wciśnięcie lewego przy-

cisku myszy jest równoważne klawiszowi ENTER (powoduje takie same działanie), a prawy

klawisz myszy jest równoważny klawiszowi ESC. Bardzo często użytkownik programu musi

potwierdzić klawiszem T' lub 'N' wybór działania programu. Dla ułatwienia można po zapy-

taniu .(T/N)? używać klawisza ENTER (lewego przycisku myszy) , który jest w tym przy-

padku równoważny klawiszowi 'T', a odpowiadając 'nie' wcisnąć klawisz ESC lub prawy

klawisz myszy. W programie można używać niektórych klawiszy funkcyjnych:

F l - pojawienie się na ekranie skróconej instrukcji obsługi,
F2 - wyczyszczenie ekranu,

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

5

F6 - wyświetlenie zawarto ci pliku PLANS.MSG; do tego pliku są wpisywane infor-

macje o dotychczasowym przebiegu obliczeń,

F8 - poszukiwanie gałęzi podczas edycji danych według zadanego wzorca,
F9 - poszukiwanie węzła w danych według zadanego wzorca.

Wciśnięcie klawisza Fl w dowolnym momencie spowoduje pojawienie się na ekranie bar-

dziej szczegółowego opisu funkcji, która jest podświetlona w menu programu lub podpro-

gramu. Rys.2.1 przedstawia stan ekranu po wciśnięciu klawisza Fl bezpośrednio po urucho-

mieniu programu PLANS, kiedy opcja Dane była podświetlona i w niej znajdował się miga-

jący kursor.

Teraz migający kursor znajduje się po tekście "Naciśnij dowolny znak...", co oznacza że

naciśnięcie dowolnego klawisza klawiatury lub myszy zakończy wyświetlanie skróconej in-

strukcji obsługi funkcji Dane. Jeżeli teraz przesuniemy kursor do opcji Obliczenia i wciśnie-

my klawisz F l to pojawi się skrócona instrukcja obsługi opcji Obliczenia, itd. Skrócona in-

strukcja obsługi jest opracowana z zastosowaniem możliwości kodowania polskich liter w

standardzie Mazovii, toteż bez rezydentnego programu do wyświetlania na ekranie polskich

liter mogą pojawi się dziwne znaczki.

1.1 Główne funkcje programu PLANS

Dane - odczyt, zapis , edycja i testowanie danych sieciowych,

Czytaj - odczyt danych sieciowych z pliku tekstowego,

Edycja - edycja danych sieciowych: gałęziowych i węzłowych,

Testuj - testowanie danych sieciowych (R/X, spójności sieci),

Edytor - edytory:

Grafiki - grafiki; tworzenie schematów sieci,
Tekstów - edytor tekstu; edycja plików tekstowych,
Zapisz- zapis danych sieciowych do pliku tekstowego na dysku,

Obliczenia - zestaw funkcji do wykonywania obliczeń:

Rozpływy - metoda obliczania rozpływów mocy,
Zwarcia - metoda obliczania zwarć,

Wyniki - wydruk wyników obliczeń rozpfywowych:

Tablice - w postaci tablic tekstowych,
GrafSym - w postaci schematów stacji i sieci,

Inform. - wyświetlanie ogólnych informacji o programie.

WersjaProg - wyświetlenie wersji i zakresu programu,
ZapisKonfg - zapis aktualnej konfiguracji programu do binarnego pliku

6

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

plans.cfg,
System_DOS - chwilowe wyjście do systemu operacyjnego DOS,

Koniec - zakończenie pracy programu PLANS.

2 Wprowadzanie i edycja danych sieciowych

Podstawowe dane do programu PLANS stanowią dane opisujące linie elektroenergetyczne

i transformatory sieciowe. Podstawowe dane to impedancje linii i transformatorów dla skła-
dowej zgodnej obliczone na podstawie parametrów nominalnych tych urządzeń. Linie elek-
troenergetyczne opisywane są czwómikiem typu P, a więc obliczone muszą być dla każdej li-
nii jej rezystancja, reaktancja oraz pojemność doziemna. Transformatory s opisywane dwój-
nikami typu RX, a więc dla każdego transformatora należy obliczyć jego rezystancję i reak-
tancję wzdłużną, można też uwzględnić poprzeczną gałąź indukcyjną wynikającą z prądu ma-
gnesowania. Ponadto dla transformatora powinna być znana przekładnia napięciowa, a także
jej zakres zmian (dla niektórych obliczeń). Układ sieciowy jest opisany przez schemat połą-
czeń a więc dane topologiczne. Drugą grupę danych stanowię dane węzłowe. Przez węzeł ro-
zumie się punkt połączenia co najmniej trzech elementów, a także punkt połączenia dwóch,
interesujący z punktu widzenia stanu elektrycznego układu przesyłowego. Są to najczęściej
szyny w stacjach sieciowych czy elektrownianych. Do grupy danych węzłowych wchodzę też
zadane lub spodziewane wartości modułów napięć węzłowych, a także moce odbierane i do-
starczane do sieci. Do programu PLANS w wersji dydaktycznej dane sieciowe są w formacie
opracowanym w Instytucie Elektroenergetyki PW dla potrzeb programów opracowanych
w latach siedemdziesiątych na emc Odra 1204 (format IEN) i stosowanym również w Insty-
tucie Energetyki. Jest to dość prosty i czytelny format danych. Układ danych dla sieci przesy-
łowej stanowi jeden plik z dwoma grupami danych. W pliku danych w formacie IEN można
wyróżnić dwie podstawowe grupy danych: dane gałęziowe (układ połączeń i impedancje ga-
łęzi) oraz dane węzłowe (napięcia i moce w węzłach sieci). Grupy te mogą występować w
pliku w dowolnej kolejności. Plik ten można przygotować dowolnym edytorem tekstowym
lub bezpośrednio po uruchomieniu programu PLANS wybrać opcję Dane->Edycja-
>Galezie(Wezly), wtedy wprowadza się parametry bezpośrednio z klawiatury (oddzielnie dla
linii i transformatorów, a oddzielnie dla węzłów), natomiast plik o postaci jak niżej zostanie
utworzony przy zapisie danych na dysk, (opcja: Dane->Zapisz):

*0pis Dowolny tekst

*Gałęzi

e

Nzg,Poc,Kon,Rg,Xg,BC,Imax/Sn,Teta,Delt,Tmin, Tmax

*Węzły

Nzw,Typ,Vz,Pz,Qz,Pg,Qg,Qmin,Qmax,Pb,Qb,(Vi,Di,Vn,Gi,Bi)

*Koniec

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

7

Pierwsze dwa rekordy w pliku z danymi są traktowane jako komentarz. Dane gałęziowe

rozpoczyna rekord w pliku zawierający tekst "*Galezie", przy czym wystarczy wpisać tylko
"*G" lub "*g". Rekord opisujący gałąź sieci elektroenergetycznej (linię przesyłową lub trans-
formator) zawiera kolejno:

Nzg - nazwa gałęzi (maksymalnie 8 znaków),
Poc,Kon - nazwy węzłów: początkowego i końcowego gałęzi (maksymalnie po 8

znaków), rozróżniane są małe i duże litery w nazwach gałęzi i węzłów,

Rg,Xg - impedancja gałęzi w Ohm; dla transformatorów jest to impedancja odnie-

siona do poziomu napięcia nominalnego węzła początkowego,

BC - susceptancja doziemna linii w mikroSiemensach, dla transformatorów nale-

ży wpisać zero lub ujemną wartość susceptancji wynikającej z prądu ma-
gnesowania,

Imax/Sn - dla linii - prąd nominalny. A, a dla transformatora - Sn, moc znamionowa,

MVA,

Teta,Delt - przekładnia wzdłużna i poprzeczna transformatora; definiowana jako iloraz

wartości napięcia w kV początkowego i napięcia węzła końcowego w kV :
(Upocz /Ukonc). Wartość przekładni poprzecznej Delt podaje się w stop-
niach,

Tmin,Tmax - minimalna i maksymalna wartość przekładni wzdłużnej; (dla transforma-

torów regulacyjnych).

Dane opisujące węzły sieci otwiera rekord z tekstem "*Wezly (wystarczy "*W" lub "*w"),

a każdy węzeł jest opisany oddzielnym rekordem zawierającym:

Nzw - nazwa węzła maksymalnie 8 znaków, rozróżniane są duże i małe litery,

Typ - typ węzła: l - odbiorowy (PO), 2 - elektrowniany (PV), 4 - bilansujący,
Vz - zadana wartość modułu napięcia, kV
Pz,Qz - wartość mocy czynnej i biernej pobieranej w węźle;( jeżii moc odpływa od

węzła to ma znak minus - odbiór mocy), MW,Mvar,

Pg,Qg - moc czynna i bierna wytwarzana w węźle; (ze znakiem plus moc dopływa-

jąca do węzła), MW, Mvar,

Qmm,Qmax - minimalna i maksymalna moc bierna wytwarzana w węźle; jeśli Qmax

lub Qminjest różne od zera, to w danym węźle kontrolowana będzie moc
bierna podczas obliczeń rozpływowych; (dot. węzła PV),

Pb,Qb - wartość mocy elementu poprzecznego (dławika) zainstalowanego w węźle

(MW,Mvar); odniesiona do napięcia znamionowego, przy czym moc dławika
jest ujemna, zaś moc kondensatora dodatnia; moc czynna ze znakiem minus.

Vi,Di - napięcie węzłowe, moduł (k V) i kąt fazowy (stopnie) przyjęty wstępnie do

8

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

obliczeń iteracyjnych,

Vn - napięcie nominalne węzła sieci,
Gi,Bi - wartość bocznika dla sieci ekwiwalentnej, mikroSiemensy.

Uwagi:

1. Dane sieciowe mają postać rekordów znakowych zmiennej długości, maksymalnie 255

znaków. Dane w rekordzie mogą być w tak zwanym formacie swobodnym. Separatorem
między poszczególnymi symbolami może być spacja, kilka spacji, lub przecinek. Liczby
mogą być zapisywane w postaci zwyczajnej i w postaci wykładniczej. Dwa przecinki są-
siadujące ze sobą oznaczają, że wartość danej jest zerowa.

2. W opisie pliku z danymi przyjęto zasadę, że nazwy oznaczone pogrubioną czcionką to pa-

rametry, które koniecznie muszą w plikach występować, natomiast parametry pisane nor-
malną czcionką są opcjonalne i nie muszą występować w pliku.

3. Nazwy gałęzi i węzłów powinny zajmować po osiem pól w rekordzie w pliku;

można nazwy te kończyć znakiem przecinka i wtedy bezpośrednio po "," można umiesz-
czać następną nazwę. Znakiem końca liczby jest dowolny znak alfanumeryczny.

4. Dla linii wartości przekładni nie podaje się.
5. Transformatory o Tmin i Tmax różnym od zera traktowane będą jako regulacyjne, których

wartość przekładni będzie zmieniana w granicach <Tmin,Tmax> w celu utrzymania napię-
cia węzła końcowego na poziomie wartości zadanej w danych węzłowych.

6. W KDM ustalono sposób nadawania nazw węzłom sieciowym: pierwsze trzy litery w na-

zwie stanowią skrót od geograficznej nazwy stacji sieciowej, czwarty znak to cyfra 4,2, lub
l oznaczająca poziom napięcia, następnie występuje cyfra

oznaczająca numer szyny, a na końcu występuje numer obszaru sieciowego. Ten system
oznaczania węzłów został wykorzystany w programie PLANS do graficznej prezentacji roz-
pływu mocy w sieci przesyłowej na ekranie mikrokomputera. 7. Wielkości Vi, Di, Vn w re-
kordzie węzłowym można nie podawać - zostaną przyjęte domyślnie według napięcia Vz. Je-
żłi natomiast wprowadza się bocznik Gi,Bi, to należy podać wartości Vi,Di,Vn.

2.1 Odczyt danych sieciowych z dysku

Wprowadzanie danych sieciowych z pliku tekstowego (dysku) przygotowanego wcześniej

odbywa się po wywołaniu opcji: Dane->Czytaj, po czym należy wprowadzić nazwę pliku na
dysku, w którym znajduje się odpowiedni zestaw danych w formacie IEN. Program podpo-
wiada nazwę pliku *.IEN , wciśnięcie bezpośrednio klawisza ENTER spowoduje wyświetle-
nie wszystkich plików dostępnych z poziomu danego katalogu. Pojawi się na ekranie menu
zawierające w alfabetycznej kolejności nazwy tych plików i przesuwając kursor można wy-
brać dowolny plik w dowolnym katalogu na dysku. Można oczywiście wpisać w miejsce
*.IEN pełną nazwę pliku i jeśli istnieje taki plik na dysku to zostaną z niego pobrane dane do
obliczeń. Wpisanie samej gwiazdki i wciśnięcie klawisza ENTER wyświetli 'menu' ze

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

9

wszystkimi plikami w aktualnym katalogu.

Po ustaleniu nazwy pliku rozpoczyna się proces wczytywania danych co jest sygnalizowa-

ne w odpowiednim oknie tekstowym na ekranie mikrokomputera. Dane zostają wstępnie
sprawdzone, a ewentualne błędy są zapisywane do pliku PLANS. MSG i mogą by wyświetlo-
ne przez program PLANS, ale również pozostają w pliku tekstowym PLANS.MSG na dysku.
Plik ten jest tworzony od nowa po ponownym uruchomieniu programu lub przy wczytaniu
nowego zestawu danych z dysku. Dane po wczytaniu i po wstępnej kontroli w przypadku
niewielkich błędów są w postaci nadającej się do wykonywania dalszych obliczeń. Zatem po
wczytaniu danych można rozpocząć wykonywanie obliczeń rozpływowych lub zwarciowych
lub powrócić do edycji danych sieciowych.

2.2 Edycja danych sieciowych

Funkcja Edycja wywoływana jest z menu funkcji Dane->Edycja i służy do wprowadzania

zmian w danych sieciowych bezpośrednio z klawiatury. Funkcja posiada następujące możli-

wości (podmenu):

Gałęzie - edycja danych gałęziowych,
Węzły - edycja danych węzłowych,

Po wywołaniu Gałęzie lub Węzły z poziomu funkcji Edycja, wyświetlany jest na ekranie

zestaw gałęzi lub węzłów i poruszając się kursorem po ekranie można zmieniać dane siecio-
we. Również bezpośrednio po uruchomieniu programu PLANS i wywołaniu funkcji Dane,
zamiast do odczytu danych można przejść do edycji danych, co umożliwia wprowadzanie da-
nych sieciowych od początku z klawiatury. Układ danych sieciowych podczas edycji jest w
formacie programu PLANS - formacie przystosowanym do wyświetlania na ekranie tekstów
o długości do 80 znaków. Rekord gałęziowy zawiera:

Gałąź - nazwa gałęzi (maksymalnie 8 znaków),
Poc,Kon - nazwy węzłów: początkowego i końcowego gałęzi (max. 8 znaków),
Rg, Xg - impedancja gałęzi w Ohm ; dla transformatorów jest to impedancja odniesio-

na do poziomu napięcia nominalnego węzła początkowego,

BC - susceptancja doziemna linii w mikroSiemensach, (połowa); dla transformato-

rów można wpisać zero lub wartość admitancji ze znakiem minus obliczonej
na podstawie prądu magnesowania,

Imax - dla linii In - prąd nominalny w A, a dla transformatora
Sn – moc znamionowa, MVA, Teta.Delt - przekładnia wzdłużna i poprzeczna transfor-

matora; definiowana jako iloraz wartości napięcia w kV węzła początkowego i
napięcia węzła końcowego. Przekładnię poprzeczną podaje się w stopniach,

Tmin,Tmax- minimalna i maksymalna wartość przekładni wzdłużnej; (dla transforma-

torów regulacyjnych).

10

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

Dla każdego węzła na ekranie wyświetla się kolejno:

Węzeł - nazwa węzła maksymalnie 8 znaków,

Typ - typ węzła: l - odbiorowy (PQ), 2 - elektrowniany (PV), 4 -bilansujący,

Vz - zadana wartość modułu napięcia, kV
Pz, Qz - wartość mocy czynnej i biernej pobieranej w węźle;( jeżeli moc odpływa od

węzła to ma znak minus - odbiór mocy), MW,Mvar,

Pg,Qg - moc czynna i bierna wytwarzana w węźle; (ze znakiem plus moc dopływa-

jąca do węzła), MW, Mvar,

Qmin,Qmax - minimalna i maksymalna moc bierna wytwarzana w węźle; jeżłi Qmax

lub Qminjest różne od zera, to w danym węźle kontrolowana będzie moc
bierna podczas obliczeń rozpływowych; (dot. węzła PV),

Pb,Qb - wartość mocy elementu poprzecznego (dławika)

zainstalowanego w węźle (MW,Mvar); odniesiona do napięcia znamiono-
wego, przy czym moc dławika jest ujemna, zaś moc kondensatora dodat-
nia; moc czynna ze znakiem minus.

Do poruszania się po ekranie używa się standartowych klawiszy do przesuwania kursora:

->,<-,^,T - przesunięcie w: prawo, lewo, dół, górę,
Ctrl_—> , Ctr_<— - przesuwa kursor o słowo w: prawo, lewo,
Home - na początek rekordu gałęzi lub węzła,
End - na koniec rekordu gałęzi lub węzła;
PgDn, PgUp - przesuwa kursor na nową stron ,
Ctrl_PgUp - wyświetla na ekranie pierwszą stronę,
Ctr_PgDN - wyświetla ostatnią,
Ctrl_Home - przesuwa kursor na pierwszą linię wyświetloną na ekranie,
Ctrl_End - przesuwa kursor na ostatnią linię wyświetloną na ekranie,
Ins - zmiana trybu edycji; (wstawianie znaków lub nadpisywanie na istnieją-
cych),
BckSpc.Del - kasowanie pojedynczych znaków,
F6 - wyświetla na ekranie listing pliku PLANS.MSG (historia),
F8 - poszukiwanie gałęzi w danych gałęziowych, według jej nazwy,

F9 - rozpoczyna poszukiwanie węzła w danych sieciowych,
Fl0 - poszukiwanie gałęzi lub węzła izolowanego,
ESC - koniec edycji.

Po wciśnięciu F9 lub F8 należy wprowadzić nazwę poszukiwanego węzła lub gałęzi. Można
wprowadzić wzorzec nazwy w postaci ciągu znaków zawierających znaki'?'. Znaki w nazwie
gałęzi lub węzła występujące na pozycji znaku '?' we wzorcu nie będą brane pod uwagę. W
ten sposób jest możliwe znalezienie na przykład nazwy węzła, który na pozycji czwartej ma
znak '2':

???2?

Zostanie wybrany pierwszy węzeł lub gałąź, która w nazwie na czwartej pozycji będzie

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

11

miała znak '2'. Oczywiście można wprowadzać dowolne kombinacje znakowe. Poszukiwanie
odbywa się począwszy od pierwszej gałęzi lub węzła wyświetlonego na ekranie do ostatniej
gałęzi lub węzła w danych sieciowych, a jeżeli w tej części nie znajdzie, to przeszukuje się od
początku danych do węzła lub gałęzi aktualnie wyświetlonej. W przypadku nie znalezienia
poszukiwanego elementu w obu tych przebiegach, nastąpi odpowiedź: "Nie ma !!!" i można
wprowadzać nową nazwę.

Ponieważ zmiany w danych należy wprowadzać bardzo ostrożnie, to po wywołaniu edycji

na przykład gałęzi, dodatkowo następuje zapytanie po wciśnięciu pierwszego znaku alfanu-
merycznego, w celu upewnienia się odnośnie wprowadzania zmian w danych. Dopiero odpo-
wiedź 'T' na postawione pytanie "Edytować t/n?" rozpocznie wprowadzanie zmian w danych.
Dane z klawiatury można wpisywać w formacie swobodnym; separatorem pojedynczych da-
nych (nazw gałęzi i węzłów, liczb) jest co najmniej jedna spacja. Po wpisaniu wszystkich da-
nych dla danego węzła lub gałęzi wciśnięcie klawisza ENTER spowoduje "wyrównanie" da-
nych i wstawienie ich do odpowiednich kolumn na ekranie. Przy poprawianiu danych należy
zwrócić uwagę, by nie przesunąć danych - taki przypadek będzie miał miejsce gdy z jednej
liczby zrobimy dwie lub więcej (między cyfry wstawimy spacje) lub jedną liczbę (albo wię-
cej) wykasujemy całkowicie.

Na zakończenie edycji danych (przy wychodzeniu z funkcji Edycja do programu głównego

po wciśnięciu ESC) następuje:

- sprawdzenie topologii sieci,

- obliczenie admitancji gałęzi,

po czym następuje obliczenie admitancji własnych węzłów i utworzenie struktury listowej

dla macierzy admitancyjnej węzłowej. Jeżeli wykryta zostanie gałąź dla której dane są nie-
prawidłowe (błąd w nazwie węzła lub impedancja zerowa) to taka gałąź zostanie "wyłączo-
na". Podobnie jeżeli wykryty zostanie węzeł izolowany (nie dochodzi do niego żadna gałąź)
to węzeł zostanie wyłączony. Wyłączenie gałęzi lub węzła polega na zmianie statusu gałęzi
lub typu węzła. Przy ponownej edycji gałęzi pojawia się znak '-' na pierwszej pozycji w na-
zwie gałęzi. Węzeł izolowany będzie miał dodaną liczbę 10 do typu węzła.

Należy pamiętać o tym, że po wprowadzeniu zmian w danych gałęziowych -

wprowadzeniu nowych gałęzi czy zmianie nazw węzłów gałęzi, należy dokonać zmian w da-
nych węzłowych - wprowadzić te nowe węzły.

Wyłączenie gałęzi z pracy możliwe jest po wprowadzeniu znaku '-' (minus) jako pierw-

szego znaku nazwy gałęzi. Nadanie nowej nazwy węzła podczas edycji danych węzłowych
spowoduje automatyczną zmianę nazw węzłów początkowych lub końcowych w gałęziach
przyłączonych do tego węzła.

12

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

2.3 Testowanie danych sieciowych

Funkcja Testuj wywoływana z menu funkcji Dane ma możliwość sprawdzenia spójności

sieci, zbadania współczynnika R/X gałęzi, wyłączenia gałęzi o bardzo dużych i małych impe-
dancjach.

1. Funkcja Spójność sprawdza czy istnieje droga łącząca każdy węzeł sieci z węzłem bilansu-

jącym. Zarówno podczas kontroli danych jak i testu spójności następuje wyłączenie gałęzi i
węzłów dla których dane są niewłaściwe.

2. Funkcja R/X_? wynajduje gałąź o maksymalnym współczynniku R/X. Istotne to jest dla

metody iteracyjnej Stotta, gdyż przy odpowiednio dużych rezystancjach sieci proces itera-
cyjny może być rozbieżny. Po wykryciu gałęzi o R/X>0.8 mogą być utworzone sztuczne
gałęzie zmniejszające R/X poniżej 0.8, tak by proces iteracyjny metodą Stotta był zbieżny.

3. Funkcja Z_galęzi wynajduje gałąź o największej i najmniejszej impedancji po czym można

wprowadzić z klawiatury wartość impedancji Z_max, i jeśli jakaś gałąź w danych ma im-
pedancję większą od zadanej, to gałąź ta zostanie wyłączona. Podobnie wprowadzenie
Z_min połączy węzły krańcowe gałęzi o impedancji mniejszej od Z_min w jeden, a sama
gałąź zostanie wyłączona.

3 Obliczenia

rozpływowe

Funkcja Rozpływy oblicza napięcia węzłowe dla zadanych obciążeń sieci domyślnie usta-

loną metodą Warda-Halle'a, przy czym możliwe jest prowadzenie obliczeń krok po kroku w
celu zapoznania się z zasadami iteracji napięć węzłowych w obliczeniach rozpływowych. Tak
więc możliwe jest oglądanie lub wydrukowanie pełnej macierzy admitancyjnej węzłowej
wprowadzonej sieci, obliczenia na jej podstawie prądu wybranego węzła, a dalej mocy wę-
złowej i niezbilansowania, a następnie korekcji napięcia węzłowego i ponownego sprawdze-
nia bilansu wybranego węzła. Są to więc obliczenia iteracyjne wykonywane krok po kroku w
celu zaznajomienia się z prostym procesem iteracji napięć węzłowych. Funkcja Rozpływy ma
następujące podmenu:

Param - ustawianie parametrów sterujących wydrukiem wyników,
Y_adm - wyświetlanie lub wydruk macierzy admitancyjnej węzłowej,
Moc_Wez - obliczenie prądu węzłowego, mocy węzłowej, niezbilansowania i poprawki
napięciowej wybranego węzła,
Iter - iteracje napięć wg metody Warda-Halle'a dla wszystkich węzłów,
Wez - wyświetlanie (wydruk) wyników węzłowych,
Gal - wyświetlanie (wydruk) wyników gałęziowych,
Schemat - wyświetlanie (wydruk) wyników obliczeń rozpływowych na schematach
sieciowych oraz wykonywanie obliczeń rozpływowych w trybie graficznym,
Test - testy egzaminacyjne,
Koniec - powrót do programu głównego.

Po wejściu do procedury Rozpływy kursor ustala się w pozycji Y_adm , bowiem podsta-

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

13

wą obliczeń elektroenergetycznych jest macierz admitancji węzłowych. Po naciśnięciu
ENTER pojawia się na ekranie lewa górna część tej macierzy. Wierszom i kolumnom są
przyporządkowane nazwy węzłów wprowadzonej sieci, zaś elementy macierzy są drukowane
w dwóch wierszach. Wiersz górny zawiera części rzeczywiste, zaś dolny części urojone admi-
tancji własnych i wzajemnych. Dla dużych sieci macierz nie mieści się na ekranie. Naciskanie
klawisza ENTER wyświetla dalsze wiersze pierwszej części kolumnowej (sześć kolumn mie-
ści się na ekranie), a po wyświetleniu wszystkich wierszy pierwszych sześciu kolumn wy-
świetlane są wiersze następnych sześciu kolumn, itd. Naciśnięcie dowolnego klawisza innego
niż ENTER przerywa wyświetlanie macierzy. Kursor ustawia się w podmenu Moc_Wez. Po
naciśnięciu ENTER pojawi się na ekranie wykaz rekordów węzłowych z nazwami węzłów,
napięciami węzłowymi V;, D; oraz mocami węzłowymi Pz, Qz, Pg, Qg, a także niezbilanso-
waniami tych mocy (różnicy pomiędzy sumą mocy dopływających gałęziami a mocami wę-
złowymi). Używając klawiszy Down lub Up można wybrać dowolny węzeł. Po naciśnięciu
ENTER dla wybranego węzła oblicza się:

-prąd węzła według relacji:

j

N

j

ij

i

ii

i

U

Y

U

Y

I

i

∑

∈

+

=

- moc węzła:

S

i

= U

i

I

i

*

= P

iobl

+ j Q

iobl

gdzie:-I

i

*

oznacza prąd sprzężony,

-niezbilansowanie mocy:

dP

i

= P

iobl

- P

izad

dQ

i

= Q

iobi

- Q

izad

gdzie np. P

zad

. oznacza zadaną wartość mocy czynnej w węźle (suma P

z

i P

g

),

- jeśli użytkownik uzna, że wartość niezbilansowania mocy jest duża to obliczona zosta-

je poprawka napięciowa w węźle przez rozwiązanie następującego równania:

(

) (

)

izad

izad

N

j

j

ij

i

ii

i

jQ

P

U

Y

U

U

Y

U

U

i

+

=













+

∆

+

∆

+

∑

∈

*

)

0

(

)

0

(

)

0

(

względem nieznanej poprawki

∆

U.

Jak wiadomo równanie jest w postaci zespolonej, a więc w kategorii liczb rzeczywistych

są to dwa równania - jedno dla części rzeczywistych, a drugie dla części urojonych. Ponadto
warto zauważy , że to są równania nieliniowe - drugiego stopnia bowiem niewiadoma po-
prawka U=de+jdf występuje w iloczynie U* U. Metoda Warda-Halle'a [1,2] podaje sposób
na rozwiązanie tego równania. Dla węzła odbiorowego dane są P

izad

. oraz Q

izad

. natomiast dla

węzła elektrownianego układ dwóch równań tworzy się z równania na moc czynną, a drugie
równanie bierze się z porównania modułów napięć przed obliczeniem poprawki i po jej obli-
czeniu:

14

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

)

0

(

)

0

(

i

i

U

U

U

=

∆

+

Dla węzła bilansującego nie oblicza się poprawki napięciowej, bowiem z zasady zadawa-

nia danych do obliczeń rozpływowych napięcie w tym węźle, co do modułu i kąta fazowego
jest zadane, a oblicza się moc czynną i bierną. Otrzymane rozwiązanie jest rozwiązanie przy-
bliżonym, toteż po ponownym sprawdzeniu bilansu mocy w wybranym węźle okaże się, że
występuje jeszcze niezbilansowanie mocy, jednak znacznie mniejsze niż poprzednio. Można,
więc ponownie obliczyć kilkakrotnie poprawkę napięciową.

Obliczanie poprawek napięciowych można wykonywać dla kolejnych węzłów, lecz przy

powrocie do węzła wcześniej już zbilansowanego okaże się, że pojawiło się ponownie duże
niezbilansowanie mocy w tym węźle, bowiem zmianie uległy napięcia węzłów sąsiadujących.

Proces iteracji napięć węzłowych w sposób automatyczny dla wszystkich węzłów wyko-

nywany jest przez uruchomienie opcji Iter->Licz. Przed rozpoczęciem procesu iteracji (uru-
chomieniem opcji Licz) można zmienić domyślnie ustawione parametry sterujące procesem
iteracyjnym, takie jak dokładność iteracji, czy sposób modelowania ograniczeń sieciowych,
regulacji transformatorów itp. Znaczenie tych parametrów jest wyjaśnione w następnym roz-
dziale.

Po wykonaniu obliczeń iteracyjnych - obliczeniu modułów i kątów fazowych napięć speł-

niających zadane warunki mocowe w węzłach sieci można obliczać przepływy mocy w gałę-
ziach sieci. Opcja Weź pozwala na wyświetlenia na ekranie (wydrukowanie) wyników obli-
czeń węzłowych, a więc są to:

Węzeł - nazwa węzła,
Napięcie - moduł i kąta fazowy napięcia,
Pz,Qz,Pg,Qg - moce odbierane i generowane w węźle (czynne i bierne),
dP,dQ - niezbilansowania mocy,
Pb,Qb - moce gałęzi poprzecznych podłączonych do węzła.

Poruszając się kursorem po tablicy wyników węzłowych można wybrać dowolny węzeł i

po naciśnięciu klawisza ENTER na ekranie w trybie graficznym pojawią się dwa okręgi bę-
dące graficzną reprezentacją równań mocy czynnej i biernej w funkcji napięć węzłowych
przedstawianych w układzie algebraicznym (U=E+jF) czyli są to okręgi przedstawiające
równania P

i

= f (E

i

,F

i

) oraz Q

i

= f (E

i

, F

i

). Można rysunek ten wydrukować na drukarce -

opcja Druk lub zapisać do pliku na dysku - opcja Zapis, natomiast wybranie opcji Rysuj_W
regeneruje rysunek, zaś Koniec - wraca do trybu tekstowego, czyli wyboru innego węzła.
Klawisz ESC kończy przeglądanie tablicy wyników dla węzłów.

Opcja Gal przechodzi do wyświetlania przepływów mocy w gałęziach. Po wykonaniu ob-

liczeń iteracyjnych dane są napięcia w postaci zespolonej na krańcach gałęzi, a więc rozwią-
zując czwórnik typu P dla linii lub dwójnik RX dla transformatora można w prosty sposób
obliczyć prądy i moce wpływające i wypływające z linii i transformatorów. Wyniki gałęziowe

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

15

stanowi tabela zawierająca:

Gałąź - nazwa gałęzi (linii lub transformatora),
Węzł y - nazwy węzłów początkowego i końcowego gałęzi,
Tmsf. - przekładnia wzdłużna i poprzeczna transformatora,
Pp,Qp - moc czynna i bierna wpływaj ca do gałęzi przy węźle początkowym,
Pk,Qk - moc czynna i bierna wypływaj ca z gałęzi przy węźle końcowym,
Straty - straty mocy czynnej w gałęzi,
Prąd - moduł prądu (maksymalny) płynący w gałęzi.

Poruszając się kursorem po tablicy wyników gałęziowych można wybrać gałąź do szcze-

gółowej analizy wyników oblicze . Naciśnięcie klawisza ENTER przechodzi do trybu gra-
ficznego wyświetlania wyników dla wybranej gałęzi. Na ekranie rysowany jest schemat za-
stępczy linii (czwómik typu P) lub transformatora (dwójnik RX) wraz z wartościami liczbo-
wymi parametrów impedancyjnych, prądów i napięć na poszczególnych elementach schematu
zastępczego. Poniżej jest rysowany wykres wektorowy linii lub transformatora. W górnej czę-
ści ekranu znajduje się menu:

Zwloką - ustalenie zwłoki czasowej (spowolnienia) do rysowania wykresu wektoro-

wego,

Rysuj - rysowanie od nowa wykresu wektorowego, opcja ta pozwala zmieni prąd

obciążenia linii (w poziomie zmienia się moc czynną, w pionie moc bierną
obciążenia) i przy stałym napięciu węzła końcowego tworzony jest od nowa
wykres wektorowy i obliczane prądy i napięcia.

Moce_PQ - opcja pozwala na zmian obciążenia mocy czynnej lub biernej na końcu linii

i przy stałym module napięcia na początku linii, iteracyjnie rozwiązuje się
równania czwómika - oblicza prądy i napięcia w schemacie zastępczym; po
rozwiązaniu rysowany jest od nowa wykres wektorowy.

Druk - wydruk wykresu wektorowego na drukarkę,
Zapis - zapis rysunku do pliku dyskowego w celu na przykład dalszej obróbki edyto-

rem grafiki.

Koniec - powrót do trybu tekstowego (tablic wyników gałęziowych).

Opcja GrafSym pozwala na prezentację wyników obliczeń rozpływowych na schematach

graficznych stacji i sieci. Opis tej funkcji znajduje się w jednym z następnych rozdziałów
opracowania.

Funkcja Rozpływy w opcji domyślnej wyniki obliczeń kieruje na ekran komputera. Ko-

nieczne jest jednak otrzymanie wydruków na papierze. W trybie graficznym zawsze jest opcja
Druk, która pozwala otrzymać wydruki na drukarce laserowej, igłowej czy atramentowej -
wybiera się odpowiednie opcje. Wyniki obliczeń w trybie tekstowym mogą być również kie-
rowane na drukarkę. W tym celu w opcji Param należy wybrać Dnik_na (standardowo:

16

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

Ekran) i należy wprowadzić nazwę pliku dyskowego do którego kierowane będą wyniki obli-
czeń. Jeżeli nazwa tego pliku będzie druk lub Iptl wyniki będą kierowane bezpośrednio na
drukarkę. Należy jednak pamiętać, że wiersze wyników mają długość powyżej 80 kolumn
znakowych, zatem przed wydrukiem należy odpowiednio wy sterować drukarkę (ręcznie z
pulpitu drukarki). Można wprowadzić nazwę dowolnego pliku na dysku, do którego kierowa-
ne będą wyniki, a ponieważ plik wynikowy jest w kodzie ASCII to do jego wydruku można
też użyć dowolnego edytora tekstów, czy bezpośrednio polecenia systemu operacyjnego
DOS: print nazwa_pliku.

Opcja Test pozwala na zadanie problemów do samodzielnego rozwiązania przez użytkow-

nika w celu dokładnego zrozumienia istoty obliczeń związanych z wyznaczaniem rozpływów
mocy w sieci przesyłowej. W pakiecie PLANS zainstalowanym na dysku w podkatalogu
HELP znajduje się plik tekstowy o nazwie rozpływ.tst, w którym znajduje się komplet dzie-
sięciu problemów do rozwiązania. Uruchamiając opcję Test należy wprowadzić z klawiatury
nazwisko użytkownika i numer problemu (liczba w zakresie l do 10), następnie zostaje wy-
świetlana część testu a użytkownik musi uzupełnić ten test wprowadzając na przykład nazwy
gałęzi lub węzłów dla których trzeba wykonać ręcznie fragmentaryczne obliczenia, jakie są
wykonywane przez komputer.

Wywołanie opcji Test, gdy wyniki obliczeń są kierowane na ekran powoduje losowanie

numeru testu, natomiast gdy są kierowane na drukarkę lub do pliku tekstowego numery te-
stów nie są losowane.

Plik rozpływ.tst jest plikiem tekstowym i może być przez użytkownika edytowany, co po-

zwala w sposób dowolny tworzyć nowe testy - problemy do samodzielnego rozwiązania.

3.1 Sterowanie procesem iteracji napięć węzłowych.

Przed rozpoczęciem procesu iteracyjnego (opcja Iter-^Licz) pojawia się okno zawierające
domyślnie ustawione parametry sterujące obliczeniami:

Metoda -wybór metody obliczeń; możliwe są:

Stott - metoda Stotta,
Newton - metoda Newtona,
Gauss - metoda Gaussa-Seidla,
Ward - metoda Warda-Halle'a (metoda domyślna),
DStott - metoda Stotta.

Itmax - maksymalna liczba iteracji,
Eps - dokładność obliczeń iteracyjnych,
K_rlks - współczynnik nadrelaksacji, Qkntrl - jeśli "tak" to po osiągnięciu odpo-

wiedniej dokładności obliczeń iteracyjnych będzie kontrolowany zakres ge-
neracji mocy biernej w węzłach typu PV z QGMAX lub QGMIN różnym od

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

17

zera.

RegTrf - parametr steruje regulacji przekładni transformatorów; jeżeli "tak" to pod-

czas obliczeń iteracyjnych, (funkcja Licz), będzie zmieniana wartość prze-
kładni transformatorów regulacyjnych, (z Tmax i Tmin różnym od zera) tak,
by utrzymać zadaną wartość napięcia węzła końcowego transformatora.

Saldo - jeżeli "tak" to sprawdzane jest saldo wymiany mocy danego podobszaru z in-

nymi obszarami sieci; (funkcja ta wymaga dodatkowych danych),

Bilans - określa rozdział niezbilansowania mocy czynnej w węźle bilansującym na in-

ne węzły; (funkcja ta wymaga dodatkowych danych),

PQ(Vi) - umożliwia uwzględnienie charakterystyk napięciowych mocy odbiorów,
Zer_Vd - rozpoczęcie iterowania ze startu płaskiego (zerowe kąty fazowych napięć, a

moduły równe napięciom zadanym),

Wydruk - parametr ten pozwala uzyskać dokładne wyniki z przebiegu

obliczeń,

Licz - rozpoczęcie procesu iteracyjnego.

Przebieg procesu iteracyjnego jest wyświetlany w specjalnym oknie na ekranie mikrokom-

putera, gdzie można obserwować proces zbieżności (nazwę węzła sieciowego o największym
niezbilansowaniu - wartość tego niezbilansowania = dP + dQ ). Na ekranie są sygnalizowane
pewne błędy: jak np. rozbieżność procesu iteracyjnego. Należy zaznaczy , że proces wyko-
nywania obliczeń iteracyjnych krok po kroku jest możliwy tylko przy użyciu metody Warda-
Halle'a, natomiast pozostałe metody wykonują iteracje napięciowe w sposób automatyczny.

3.2 Tabelaryczny wydruk wyników obliczeń rozpływowych

Funkcja Wyniki wywoływana z menu głównego programu PLANS służy do oglądania i

wydruku wyników obliczeń rozpływowych otrzymanych przy użyciu dowolnej metody itera-
cyjnej. Opcja Tablice służy do oglądania na ekranie lub wydruku na drukarce albo zapisu do
pliku tekstowego wyników obliczeń rozpływowych w postaci tabel. Natomiast opcja Gra-
fSym pozwala na prezentację wyników rozpływowych w trybie graficznym.

Funkcja Tablice ma następujące możliwości:

Param - ustawienie parametrów wydruku:
Gal - wydruk przepływów mocy w gałęziach sieci,
Weź - wydruk wyników dla węzłów,

Szyny - wydruk przepływów mocy w gałęziach przyłączonych do danego węzła,

Bilans - wydruk bilansu mocy dla wydrukowanej sieci,
Saldo - wydruk salda wymiany obszarów,
Imax - wydruk gałęzi przeciążonych,

18

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

Umax - wydruk węzłów z przekroczeniami napięciowymi.

Wyniki obliczeń domyślnie są wyświetlane na ekranie mikrokomputera, lecz w opcji Pa-

ram->Druk_na można zmienić wyjście na druk lub lptl, wtedy wyniki są kierowane bezpo-
średnio na drukarkę. Można wyniki zapisać też do dowolnego pliku tekstowego.

Chcąc otrzymać wyniki na formacie typu A4 należy ustawić drukarkę na zagęszczony ro-

dzaj druku.

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

19

4 Obliczenia

zwarciowe

4.1 Model sieci

Przy planowaniu pracy sieci przesyłowych jednym z wielu kryteriów technicznych są spo-

dziewane warto ci mocy zwarciowych. Sposób obliczania oddziaływań prądów zwarciowych

określa Polska Norma PN/E-05002. Podstawową wielkości, jaką wyznacza się, jest prąd po-

czątkowy w miejscu zwarcia I

k

"

, który oblicza się ze wzoru:

)

(

3

"

Z

Z

kmU

I

ns

k

∆

+

=

w którym:

Uns - napięcie znamionowe sieci w miejscu zwarcia np.: 220 kV, 110 kV, ...,
k - współczynnik podwyższenia napięcia , zwykle przyjmuje się k= l. l,
m - współczynnik zależny od rodzaju zwarcia,
Z - impedancja zastępcza pętli zwarciowej,

∆

Z - bocznik zwarciowy charakteryzujący rodzaj zwarcia;

Impedancja Z zależy od rodzaju zwarcia, a ponadto od miejsca zwarcia. Do obliczania im-

pedancji zastępczej w sieciach zamkniętych wyznacza się macierze impedancyjne zwarciowe.
W obliczeniach zwarciowych dla sieci przesyłowych (zamkniętych), należy brać pod uwag
pełną sieć elektroenergetyczną najwyższych napięć wraz z modelami źródeł prądu zwarcio-
wego.

Rys. 4.1 Model zwarciowy sieci przesyłowej

Źródłami prądu zwarciowego są generatory, które praktycznie zastępuje się siłami elek-

tromotorycznymi Eq" za reaktancjami Xd" generatorów połączonych szeregowo z reaktan-
cjami Xt transformatorów blokowych. Sieci sąsiednie (nie uwzględniane w obliczeniach roz-

20

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

pływowych) mogą być też źródłem prądu zwarciowego, wtedy na podstawie oszacowanej
mocy zwarciowej pochodzącej od sieci zewnętrznej oblicza się reaktancję zastępczą Xs ta-
kiego źródła.

Zastosowanie twierdzenia Thevenina prowadzi do uzyskania sieci zastępczej, w której

zwarto siły elektromotoryczne E" do węzła odniesienia i wstawiono E" do węzła, w którym
wystąpiło zwarcie (oznaczonego literą k na Rys.5.1). Sieć taka jest opisana macierzą admi-
tancyjną zwarciową Yz. Macierz admitancyjną zwarciową otrzymuje się z macierzy admitan-
cyjnej węzłowej używanej do obliczeń rozpływowych dodając do admitancji własnych wę-
złów admitancje gałęzi modelujących źródła prądu zwarciowego (Xd"+Xt lub Xs ). Inwersja
macierzy Y, jest macierzą impedancyjną zwarciową Z, a elementy diagonalne Z

kk

stanowią

poszukiwane impedancje zwarciowe Z. Jak widać podstawową trudność w obliczeniach
zwarciowych stanowi inwersja macierzy admitancyjnej zwarciowej.

Obliczenia zwarciowe wykonywane są nie tylko dla zwarć symetrycznych (trójfazowych),

ale muszą być brane pod uwagę zwarcia niesymetryczne - jednofazowe i dwufazowe, bo-
wiem w praktyce najczęściej występują zwarcia jednofazowe. W obliczeniach zwarć niesy-
metrycznych należy stosować metodę składowych symetrycznych, a więc stan niesymetrycz-
ny układu trójfazowego jest analizowany poprzez użycie trzech oddzielnych schematów za-
stępczych - dla składowej zerowej, zgodnej i przeciwnej, (trzech macierzy admitancji wła-
snych i wzajemnych). W obliczeniach rozpływowych jest używana tylko macierz dla skła-
dowej zgodnej, bowiem rozważa się stan symetryczny. Zatem do obliczeń zwarciowych na-
leży modele elementów sieci elektroenergetycznej uzupełnić o impedancje dla składowej ze-
rowej, a dla składowej przeciwnej przyjmuje się, że impedancje są takie same jak dla skła-
dowej zgodnej. Model linii elektroenergetycznej do obliczeń rozpływowych stanowi czwór-
nik typu P, zawierający rezystancję i reaktancję wyrażone w Ohm oraz pojemność doziemną
wyrażoną w

µ

S. Wszystkie te parametry są wyznaczone dla składowej zgodnej. Do obliczeń

zwarciowych bierze się pod uwagę tylko impedancje (reaktancję) wzdłużną oraz dodatkowo
należy określić reaktancję dla składowej zerowej, (zadając stosunek X0/X1), rys.4.2a. W
obliczeniach rozpływowych modelem autotransformatora jest dwójnik R,X zawierający rezy-
stancję i reaktancję dla składowej zgodnej pary uzwojeń: góme-dolne (400-220 kV). W obli-
czeniach zwarć taki model jest niewystarczający, zwłaszcza przy analizie zwarć z udziałem
ziemi. Dwójnik R,X zastępuje się schematem gwiazdowym jak na rys.4.2b. Wartości impe-
dancji schematu gwiazdowego wynikają z konstrukcji autotransformatora: napięć zwarcia par
uzwojeń, układu połączeń uzwojeń i sposobu uziemienia punktu zerowego.

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

21

Rys. 4.2 Model zwarciowy: a)linii, b) autotransformatora; (l) - dla składowej zgodnej i prze-

ciwnej, (0) - dla składowej zerowej

4.2 Dane do obliczeń zwarciowych

Obliczenia zwarciowe można rozpocząć po wprowadzeniu danych sieciowych do obliczeń

rozpływowych (Dane->Czytaj) i ewentualnym wykonaniu obliczeń rozpływowych. Wpro-
wadzone dane zawierają tylko impedancje zgodne sieci przesyłowej. Do obliczeń zwarć sy-
metrycznych potrzebne są dodatkowo impedancje źródeł prądu zwarciowego (impedancje
transformatorów blokowych i generatorów), a w przypadku obliczania zwarć niesymetrycz-
nych impedancje dla składowej zerowej poszczególnych elementów układu elektroenerge-
tycznego (sieci i źródeł). Program PLANS może utworzyć te dane w sposób domyślny, a
użytkownik może te dane skorygować nadając im wartości właściwe, wynikające z parame-
trów konstrukcyjnych generatorów transformatorów i linii przesyłowych. Do tworzenia i edy-
cji schematu zastępczego sieci do obliczeń zwarciowych służy funkcja DaneZwar wywoły-
wana z menu głównego funkcji Zwarcia. Funkcja DaneZwar ma następujące możliwości:

Czytaj_DaneZwar - wczytywanie danych zwarciowych z pliku dyskowego,
Edycja_DaneZwar - edycja niektórych reaktancji schematu zwarciowego,
Zapisz_DaneZwar - zapis danych zwarciowych do pliku dyskowego,

Domyślnie jest wywoływana najpierw opcja Edycja_DaneZwar. Zatem jeśli wcześniej nie
wczytano lub nie utworzono danych dodatkowych do obliczeń zwarciowych to wywołanie
funkcji Edycja_DaneZwar, spowoduje pojawienie się zapytania:

Nie ma danych ZWAR - utworzyć? (T/N)t

22

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

Odpowiedź Tak' (wciśnięcie klawisza 't' lub ENTER) spowoduje generację przez program

dodatkowych gałęzi schematu zastępczego w sposób domyślny:

- dla każdej wartości dodatniej mocy PG będzie utworzona reaktancja źródła prądu

zwarciowego o mocy zwarciowej Sz=4*Pg, i X0/X1=0.65,

- dla każdego autotransformatora występującego w danych zostanie utworzony schemat

gwiazdowy o wartościach reaktancji XG=X0G=XD=X0D=0.5*XT, XW+XS=999(),
X0W+XS=0.001(0), gdzie XT jest reaktancja transformatora do obliczeń rozpływo-
wych,

- dla każdej linii przesyłowej X0/X1=3,
- dla

każdego węzła sieci kąt przesunięcia godzinowego jest h=0° (układ połączeń

wszystkich transformatorów jest Yy0).

Po utworzeniu schematu w sposób domyślny można korygować wartości reaktancji. Wy-

wołanie funkcji Edycja_DaneZwar, po utworzeniu lub wczytaniu danych zwarciowych roz-
poczyna edycję niektórych reaktancji schematu zwarciowego. Funkcja ma dwie możliwości:
edycję gałęzi schematu zastępczego - Gałęzie i edycję przesunięcia godzinowego transforma-
torów - Węzły. Przy edycji danych gałęziowych na ekranie wyświetlana jest topologia sche-
matu zastępczego (nazwy gałęzi i węzłów -początku i końca gałęzi) oraz wartości reaktancji
zgodnej i zerowej gałęzi. Poruszając się kursorem po ekranie jak w trybie edycji podstawo-
wych danych sieciowych (funkcja:
Dane->Edycja->Galęzie), można nadawać nowe wartości reaktancjom zerowym wszystkich
gałęzi, a ponadto reaktancjom zgodnym modeli gwiazdowych autotransformatorów i reaktan-
cjom zgodnym modeli źródeł prądu zwarciowego. Ponieważ transformatory w obliczeniach
zwarciowych są modelowane trzema reaktancjami podczas gdy w obliczeniach rozpływo-
wych jedną gałęzią, to ujawniają się tutaj podczas edycji dla autotransformatorów dwie do-
datkowe gałęzie, zwykle występujące na końcu danych. Ponadto po gałęziach modelujących
linie i transformatory jak w danych rozpływowych pojawią się gałęzie modelujące reaktancje
zastępcze źródeł prądowych - mają one pustą nazwę węzła początkowego.

Podczas edycji danych węzłowych (opcja Edycja_DaneZwar->Węzly) wyświetlany

na ekranie jest wykaz węzłów i ich typów (do obliczeń zwarciowych) oraz wartości napięć
znamionowych i przesunięcia godzinowe wynikające z transformatora sprzęgającego dany
poziom napięciowy z innymi poziomami. Zwykle przyjmuje się, że sieć 400/220/110 ma ze-
rowe przesunięcie godzinowe. Można tutaj zmienić tylko napięcie nominalne Vn i przesunię-
cie godzinowe h.

Zaleca się po utworzeniu i edycji danych zwarciowych uruchomić opcję Za-

pisz_DaneZwar w celu dokonania zapisu w postaci tekstowego pliku, który może być wczy-
tany w następnej sesji pracy z programem zwarciowym (opcja Czytaj_DaneZwar). Bowiem
dane wygenerowane w sposób domyślny można w międzyczasie dokładnie sprawdzić i do-

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

23

wolnym edytorem tekstowym skorygować i dopiero wykonać obliczenia zwarciowe. Po uru-
chomieniu opcji Zapisz_DaneZwar należy wprowadzić nazwę pliku, do którego zostaną za-
pisane dane do obliczeń zwarciowych - udziały mocy zwarciowych generatorów na podsta-
wie których, są obliczane ich reaktancje dla składowej zgodnej oraz reaktancje zerowe linii
(stosunki X0/X1), a także reaktancje zgodne i zerowe autotransformatorów. Postać tego pliku
jest następująca:

*Sz

Gen,Nzw,Sz,XO/Xl

*Linie Nzgl,XO/Xl

*Transformatory

Nzt,XG,XD,XW,XOG,XOD,XOW

*Wezly Nzw, h

*Koniec

gdzie:

Gen -nazwa źródła prądu zwarciowego, (maksymalnie osiem znaków),

Nzw -nazwa węzła sieciowego (występującego w danych do obliczeń rozpływo-

wych) do którego jest przyłączone dane źródło; do jednych szyn może być
przyłączone wiele źródeł,

Sz - moc zwarcia trójfazowego płynąca od danego źródła:
Nzg - nazwa linii przesyłowej,
X0/X1 - wartość współczynnika określającego reaktancję zerową linii. podanie

X0/X1=999 oznacza przyjęcie X0=oo.

Nzt - nazwa autotransformatora sieciowego,
XG,XD,XW -reaktancję zgodne w schemacie gwiazdowym jak na rys.5.2b. Reaktan-

cję te należy wyznaczyć na tym samym poziomie napięciowym na jakim
była obliczana wartość impedancji autotransformatora do obliczeń rozpły-
wowych, a do reaktancji XW należy dodać reaktancję wynikającą z mocy
źródeł prądu zwarciowego znajdujących się w sieci zasilanej z uzwojenia
wyrównawczego. Najczęściej nie ma tam źródeł, stądXW= (999).

X0G,X0D,X0W - wartości reaktancji zerowych dla typowych konstrukcji autotrans-

formatorów wynoszą: X0G= (0.8-0.9) XG, podobnie X0D jak i X0W.

Nzw - nazwa węzła sieciowego,
h - przesunięcie godzinowe na przykład Yd5, Ydll

24

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

4.3 Wykonywanie obliczeń zwarciowych

Funkcja Zwarcia jest uruchamiana z menu głównego programu PLANS Obliczenia-

^Zwarcia i oblicza impedancje zwarciowe w węzłach (zgodne i zerowe) oraz prądy zwarcio-
we (dla zwarć trójfazowych jednofazowych i dwufazowych) oraz dopływy prądów zwarcio-
wych do miejsca zwarcia (udziały l-go rzędu). Po wywołaniu funkcji Zwarcia pojawi się na
ekranie mikrokomputera w górnej linii 'menu':

Param - ustawienie parametrów sterujących obliczeniami i wydrukami,
DaneZwar -wczytanie i edycja impedancji zastępczych źródeł prądu zwarciowego, i re-

aktancji dla składowej zerowej,

Z_Zwar - obliczenie i wyświetlenie macierzy zwarciowych,
Moce_Sz - obliczenie poziomów mocy zwarciowych w węzłach,
Wez - obliczenie prądu zwarcia w wybranym węźle,
Gal - obliczenie prądu zwarcia w wybranej gałęzi przy zwarciu w wybranym wcze-

śniej węźle,

GrafZwar -wyświetlenie wyników obliczeń zwarciowych na schematach stacji i sche-

matach sieci,

Test - testy egzaminacyjne,
Koniec - powrót do programu głównego PLANS.

Funkcja Z_Zwar oblicza i wyświetla macierze zwarciowe: admitancyjne i impedancyjne

zwarciowe dla składowej zgodnej i zerowej budowane na podstawie impedancji zgodnych i
zerowych schematu zastępczego sieci:

Imped.Gal - wyświetla (drukuje) impedancje zgodne i zerowe schematu zastępczego,
Yl_zwar - oblicza i wyświetla (drukuje) macierz admitancyjną zwarciową dla składo-

wej zgodnej,

Zl_zwar - oblicza i wyświetla (drukuje) inwersję macierzy admitancyjnej zwarciowej

dla składowej zgodnej - macierz impedancyjną zwarciową,

Y0_zwar - oblicza i wyświetla (drukuje) macierz admitancyjną zwarciową dla składo-

wej zerowej,

Z0_zwar - oblicza i wyświetla (drukuje) macierz impedancyjną zwarciową dla składo-

wej zerowej.

Macierze są wyświetlane w układzie takim jak macierz admitancyjna w obliczeniach roz-

pływowych - górne liczby to warto ci rzeczywiste, dolne urojone; jeśli macierz nie mieści się
na ekranie to naciskając ENTER przesuwa się najpierw wierszami do dołu, a następnie ko-
lumnami w prawo.

Domyślnie przyjęto, że rezystancje elementów nie będą uwzględniane, ale w opcji Param

istnieje możliwość wyboru opcji uwzględniającej rezystancje (Param->Rezyst->Tak),
ale należy to zrobić zaraz po wejściu do funkcji Zwarcie -przed wprowadzeniem danych do-
datkowych do obliczeń zwarciowych.

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

25

Funkcja Moce_Sz oblicza poziomy mocy zwarciowych - tablica wyników zawiera:

Węzeł - nazwy węzłów sieciowych,
Vn - nominalne napięcia w węzłach, kV,
Sz3F - moc zwarcia trójfazowego w węźle; Sz= 3 Un Iz, MVA,
Iz3F - początkowy prąd zwarcia trójfazowego, kA,
Iz2F - początkowy prąd zwarcia dwufazowego, kA,
IzlF - początkowy prąd przy zwarciu jednofazowym, kA,
3I0 - prąd zerowy podczas zwarcia jednofazowego, kA,
Xl - moduł impedancji zwarciowej dla składowej zgodnej, Q,
X0 - moduł impedancji dla składowej zerowej, Q.

Opcja Weź pozwala obliczyć prąd dowolnego zwarcia w dowolnie wybranym węźle sie-

ciowym. Najpierw ustala się rodzaj zwarcia:

l_fazowe - zwarcie jednofazowe (fazy A z ziemi),
2_fazowe - zwarcie dwufazowe (fazy B z faz C),
3_fazowe - zwarcie trójfazowe,
R_łuku - rezystancja doziemienia (łuku), Ohm ; w przypadku zwarcia dwufazo-wego
wprowadzenie R_hiku>=100, oznacza zwarciowe dwufazowe bez udziału ziemi.

Opcja Weż->Zwar pozwala wybrać miejsce zwarcia - węzeł sieciowy. Na ekranie pojawia

się wykaz węzłów i klawiszami do przesuwania kursora w dół lub do góry wybiera się do-
wolny węzeł, a wciśnięcie klawisza ENTER spowoduje obliczenie prądu zwarcia określonego
rodzaju w wybranym węźle. Z macierzy impedancyjnych zwarciowych Z

1

i Z

o

wybrane zo-

staną odpowiednie elementy Z

kk

i obliczony prąd oraz napięcie w miejscu zwarcia w składo-

wych symetrycznych, następnie przeliczone zostają napięcia i prądy na składowe fazowe i
wyświetlone w układzie biegunowym (moduł, kąt). Wielkości w składowych symetrycznych
są podawane w układzie algebraicznym na płaszczyźnie liczb zespolonych. Po naciśnięciu
klawisza T' lub ENTER otrzymuje się graficzną interpretację stanu zwarcia. Na rysunku jest
pokazana gwiazda prądów i napięć w miejscu zwarcia. Dla prądów odniesieniem jest gwiazda
prądów zwarcia trójfazowego a dla napięć gwiazda napięć 'zdrowych' (przed zwarciem).
Otrzymany rysunek można wydrukować bezpośrednio na drukarce (opcja Druk) lub zapisać
do pliku (opcja Zapis).

Opcja Gal pozwala obliczyć prądy płynące dowolną gałęzią schematu zastępczego sieci

przy ustalonym wcześniej zwarciu (w opcji Weź). Po uruchomieniu funkcji Gal pojawia się
na ekranie wykaz gałęzi schematu zastępczego (nazwy gałęzi i węzłów wraz z impedancja-
mi). Przesuwając kursor w dół lub do góry wybiera się dowolną gałąź schematu, a po naci-
śnięciu ENTER zostaną obliczone napięcia na krańcach gałęzi, a następnie prądy zwarciowe
w danej gałęzi. Z macierzy impedancyjnych zwarciowych wybierane są odpowiednie elemen-
ty wzajemne Żuć oraz Zjk i obliczane napięcia w węzłach początkowym i końcowym gałęzi.

26

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

Napięcia te są w składowych symetrycznych. Następnie obliczane są prądy: zerowy, zgodny i
przeciwny w gałęzi. Po przekształceniu obliczonych napięć i prądów na składowe fazowe są
one wyświetlane w układzie biegunowym. Po naciśnięciu klawisza 'T' lub ENTER otrzymuje
się graficzną interpretację stanu elementu podczas zwarcia. Podawane są wartości liczbowe
napięć i prądów w poszczególnych fazach - wskazania woltomierzy i amperomierzy podczas
zwarcia. Dla linii przesyłowych dodatkowo jest przedstawiany pomiar odległości zwarcia -
dane pomiarowe z zabezpieczenia odległościowego. Okrąg wewnętrzny ma promień równy
reaktancji linii (I-sza strefa działania zabezpieczenia odległościowego), a drugi okręg jest o
promieniu równym podwójnej wartości reaktancji linii. Gwiazdy prądów i napięć są odno-
szone jak poprzednio do napięć zdrowych i prądu zwarcia trójfazowego w miejscu zwarcia.

Opcja Test podobnie jak przy obliczeniach zwarciowych służy do zadawania problemów

do samodzielnego rozwiązania przez użytkownika w celu dokładnego zrozumienia istoty ob-
liczeń związanych z obliczeniami zwarciowymi.

Funkcja Zwarcia w opcji domyślnej wyniki obliczeń kieruje na ekran komputera. W opcji

Param można skierować wyniki bezpośrednio na drukarkę - należy wybrać opcję Druk_na
(standardowo: Ekran) i wprowadzić nazwę pliku dyskowego do którego kierowane będą wy-
niki obliczeń. Jeśli nazwą tego pliku będzie druk lub Iptl wyniki będą kierowane bezpośred-
nio na drukarkę. Należy jednak pamiętać, że wiersze wyników mają długość powyżej 80 ko-
lumn znakowych, zatem przed wydrukiem należy odpowiednio wysterować drukarkę (ręcznie
z pulpitu drukarki). Można wprowadzić nazwę dowolnego pliku na dysku, do którego kiero-
wane będą wyniki, a ponieważ plik wynikowy jest w kodzie ASCII to do jego wydruku moż-
na też użyć dowolnego edytora tekstów, czy bezpośrednio polecenia systemu operacyjnego
DOS: print nazwa_pliku.

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

27

5 Przebieg

ćwiczenia

5.1 Ćwiczenie 1

Zadania do wykonania:

•

Przygotowanie pliku wejściowego z nowymi danymi na podstawie istniejących pli-

ków

– zmianie ulegają moce pobierane – dane podane w tabeli mnożymy przez wsp. k

k

P

P

n

n

⋅

=

0

k

Q

Q

n

n

⋅

=

0

gdzie

imię

nazwisko

k

=

np. Janusz Kowalski

33

,

1

6

8

=

=

k

- moce generowane oraz wartości napięć w poszczególnych węzłach wpisujemy wg ta-

bel.

- zmianie może ulegać również typ węzła

•

Obliczyć rozpływ mocy i poziomy napięć w węzłach.

•

Doprowadzić układ do stanu zrównoważenia, w którym nie będzie przekroczeń napięć

w węzłach ani przeciążeń gałęzi. W tym stanie moc wymiany węzła bilansującego

powinna być zerowa.

•

Zlokalizować a następnie wyłączyć najbardziej obciążoną gałąź i dokonać ponownego

zrównoważenia.

•

Wykonać obliczenia zwarciowe dla symetrycznego zwarcia trójfazowego w węźle

wskazanym przez prowadzącego. Obliczyć współczynniki udziału poszczególnych

źródeł w prądzie zwarciowym oraz nanieść rozpływ prądów zwarciowych na schemat

modelowanej sieci.

•

Wykonać sprawozdanie zawierające:

1. schemat modelowanej sieci wraz z oznaczeniami węzłów i gałęzi oraz nanie-

sionymi rozpływani mocy i poziomami napięć.

2. wydruk pliku wejściowego.

3. wyniki obliczeń rozpływu dla dwóch wariantów.

4. wyniki obliczeń zwarciowych.

5. opis wykonywanych działań.

6. podsumowanie i wnioski.

28

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

5.2 Ćwiczenie 2.

Zadania do wykonania:

•

Przygotowanie pliku wejściowego z nowymi danymi na podstawie istniejących pli-

ków

– zmianie ulegają moce pobierane – dane podane w tabeli mnożymy przez wsp. k

k

P

P

n

n

⋅

=

0

k

Q

Q

n

n

⋅

=

0

gdzie

imię

nazwisko

k

=

np. Janusz Kowalski

33

,

1

6

8

=

=

k

- moce generowane oraz wartości napięć w poszczególnych węzłach wpisujemy wg ta-

bel.

- zmianie może ulegać również typ węzła

•

Obliczyć rozpływ mocy i poziomy napięć w węzłach.

•

Doprowadzić układ do stanu zrównoważenia, w którym nie będzie przekroczeń napięć

w węzłach ani przeciążeń gałęzi. W tym stanie moc wymiany węzła bilansującego

powinna być zerowa.

•

Dobrać możliwie najlepszą konfigurację generatorów pokrywającą zapotrzebowanie

odbiorców na moc czynną oraz zoptymalizować rozpływ mocy czynnych. Kierować

należy się następującymi kryteriami:

1. Moc znamionowa typowych generatorów wynosi: 500, 360, 200, 125, 50MW

2. Każdy z generatorów powinien pracować w zakresie mocy 80%-100% swojej

mocy znamionowej.

3. straty w liniach przesyłowych powinny być możliwie najmniejsze.

•

Doprowadzić układ do stanu zrównoważenia, w którym nie będzie przekroczeń napięć

w węzłach ani przeciążeń gałęzi. W tym stanie moc wymiany węzła bilansującego

powinna być zerowa.

•

Zlokalizować a następnie wyłączyć najbardziej obciążoną gałąź i dokonać ponownego

zrównoważenia.

•

Rozbudować modelowaną sieć dołączając nowego odbiorcę energii o danej mocy po-

bieranej i w miejscy wskazanych przez prowadzącego zajęcia. Należy zaproponować

sposób przyłączenia nowego odbiorcy.

•

Wykonać obliczenia zwarciowe dla symetrycznego zwarcia trójfazowego w węźle

wskazanym przez prowadzącego. Obliczyć współczynniki udziału poszczególnych

źródeł w prądzie zwarciowym oraz nanieść rozpływ prądów zwarciowych na schemat

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

29

modelowanej sieci.

•

Wykonać sprawozdanie zawierające:

1. schemat modelowanej sieci wraz z oznaczeniami węzłów i gałęzi oraz nanie-

sionymi rozpływani mocy i poziomami napięć dwóch wariantów –układu

zrównoważonego i zoptymalizowanego.

2. wyniki obliczeń rozpływu dla dwóch wariantów.

3. schemat sieci po dołączeniu nowego odbiorcy.

4. wyniki obliczeń zwarciowych.

5. opis wykonywanych działań.

6. podsumowanie i wnioski.

30

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

6 Parametry elementów układu elektroenergetycznego

6.1 Parametry linii elektroenergetycznych

Dane znamionowe linii elektroenergetycznych przedstawiono w tablicy 3.

Tablica 3.

Parametry linii elektroenergetycznych

Typ Układ U

n

tory przew.

s

d układ I

dd

linii przewodów kV -

-

mm

2

mm -

A

L1

A12

110

1 AFL-6 120

15,7 A

12 410

L2 S24 110

1 AFL-6 240 21,7 S

24 645

L3 H52 220

1 AFL-8 525 32,3 H

52 1030

L4

M52

220 2 AFL-8 525 32,3 M

52 2x1030

L5 Y52 400

1 AFL-8 2x525

*)

32,3 Y

52 2060

*)

Uwaga: Odległość między przewodami w wiązce 2R=0,5 m

6.2 Układ przewodów na słupach - wymiary i wzory obliczeniowe

układ S 24

1

2

3

6,5 m

6,6 m

3,4 m

1

2

3

1'

2'

3'

7,2 m

7,2 m

13,6 m

6,6 m

6,2 m

4,6 m

4,9 m

19,0 m

układ M 52

4,9 m

układ A 12

1

2

3

4,0 m

4,0 m

1

2

3

7,6 m

7,6 m

układ H 52

1

2

3

10,3 m

10,3 m

układ Y 52

b

śr

=

3

b

12

b

13

b

23

b

śr

=

3

b

12

b

13

b

23

b

śr

=

3

b

12

b

13

b

23

b

śr

=

3

b

12

b

13

b

23

b

śr

=

b

12

b

13

b

23

b

12'

b

13'

b

23'

b

11'

b

22'

b

33'

3

6.3 Stałe kilometryczne linii elektroenergetycznych

6.3.1 Linie typu L1 (A12):

b

b b b

ś r

=

12

13

23

3

= 4 0 4 0 8 0

3

,

,

,

⋅

⋅

= 5,039 m; d = 15,7 mm;

2b

d

ś r

= 642,0

R’

L

=

1000 1 05

34 8 120

⋅

⋅

,

,

= 0,251

Ω

/km;

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

31

X’

L

= 100

π

(0,2 ln 642 + 0,035) 10

-3

= 0,417

Ω

/km;

B’

L

/2 = 50

π

0 0242 10

642

6

,

lg

⋅

−

= 1,35

µ

S/km.

6.3.2 Linie typu L2 (S24):

b

b b b

ś r

=

12

13

23

3

= 6,6 6,5 3 4

3

⋅

⋅

,

= 5,26 m; d = 21,7 mm;

2b

d

ś r

= 484,79

R’

L

=

1000 1 05

34 8 240

⋅

⋅

,

,

= 0,126

Ω

/km;

X’

L

= 100

π

(0,2 ln 484,79 + 0,035) 10

-3

= 0,4

Ω

/km;

B’

L

/2 = 50

π

0 0242 10

484 79

6

,

lg

,

⋅

−

= 1,415

µ

S/km.

6.3.3 Linie typu L3 (H52):

b

b b b

ś r

=

12

13

23

3

= 7 6 7 6 15 2

3

,

,

,

⋅

⋅

= 9,575 m; d = 32,3 mm;

2b

d

ś r

= 592,9

R’

L

=

1000 1 05

34 8 525

⋅
⋅

,

,

= 0,05747

Ω

/km;

X’

L

= 100

π

(0,2 ln 592,9 + 0,035) 10

-3

= 0,412

Ω

/km;

B’

L

/2 = 50

π

0 0242 10

592 9

6

,

lg

,

⋅

−

= 1,37

µ

S/km.

6.3.4 Linie typu L4 (M52)

1

:

b

b b b

ś r

=

12

13

23

3

=

4 6 6,6 6 6 14 4 13 6 17 81

19 0 9 8 14 4

3

,

.

,

,

,

,

,

,

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

= 6,39 m; d = 32,3 mm;

2b

d

ś r

=

395,67

R’

L

=

1000 1 05

34 8 525

⋅

⋅

,

,

= 0,0574

Ω

/km;

X’

L

= 100

π

(0,2 ln 395,67 + 0,035) 10

-3

= 0,387

Ω

/km;

B’

L

/2 = 50

π

0 0242 10

395 67

6

,

lg

,

⋅

−

= 1,464

µ

S/km.

6.3.5 Linie typu L5 (Y52):

r

z

= nrR

n

n

−

1

= dR

2

= 0 0323 0 25

2

,

,

⋅

= 0,09 m;

1

Wyznaczone parametry schematu zastępczego dotyczą jednego toru linii dwutorowej.

32

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

b

b b b

ś r

=

12

13

23

3

= 10 3 10 3 20 6

3

,

,

,

⋅

⋅

= 12,98 m;

b

r

ś r

z

= 144,4

R’

L

=

1000 1 05

34 8 525 2

⋅

⋅

⋅

,

,

= 0,0287

Ω

/km;

X’

L

= 100

π

(0,2 ln 144,4 +

0 035

2

,

) 10

-3

= 0,318

Ω

/km;

B’

L

/2 = 50

π

0 0242 10

144 4

6

,

lg

,

⋅

−

= 1,76

µ

S/km.

Zestawienie obliczonych stałych kilometrycznych linii elektroenergetycznych przedsta-

wiono w tablicy 4

Tablica 4.

Stałe kilometryczne

linii elektroenergetycznych

Typ Układ U

n

R’

L

X’

L

B’

L

/2

linii przewo-

dów

kV

Ω

/km

Ω

/km

µ

S/km

L1

A12

110 0,2510 0,417

1,35

L2 S24 110 0,1260 0,400 1,42

L3 H52 220 0,0574

0,412

1,37

L4 M52 220 0,0574

0,387

1,46

L5 Y52 400 0,0287

0,318

1,76

6.4 Parametry transformatorów energetycznych

Dane znamionowe transformatorów przedstawiono w tablicy 5.

Tablica 5. Parametry transformatorów systemowych

Typ S

n

ϑ

n

∆

U

z

∆

P

Fe

∆

P

Cu

I

0

Grupa

ϑ

δ

ϑ

max

ϑ

min

LZ JZ NZ

transf.

MVA

kV/kV % kW kW % połączeń

-- deg

-- -- --

--

--

T1

100 231/121 10.0 66,0 255,0 1,00 Yy0

0,975 0 1,071 0,842 27 3 10

T2

160 231/121 10.0 83,0 350,0 0,45 Yy0

0,975 0 1,071 0,842 27 3 10

T3 250

231/121 10.0 115,0 600,0 0,40 Yy0

0,975 0 1,071 0,842 27 3 10

T4 250

420/123 15,5 237,0 950,0 0,90 Yy0

0,935 0 1,016 0,799 19 3 7

T5 500

420/245

11,3 122,0 830,0 1,00 Yy0

0,921 0 1,016 0,799 19 3 8

6.5 Parametry schematu zastępczego transformatora

6.5.1 Transformatory typu T1:

R

T

=

∆

P

U

S

Cu

n

n

⋅

2

2

=

0 255 231

100

2

2

,

⋅

= 1,36

Ω

Ω

Ω

Ω

;

X

T

=

∆

U

U

S

z

n

n

%

⋅

⋅

2

100

=

10 0 231

100 100

2

,

⋅

⋅

= 53,36

Ω

Ω

Ω

Ω

;

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

33

6.5.2 Transformatory typu T2:

R

T

=

∆

P

U

S

Cu

n

n

⋅

2

2

=

0 35 231

160

2

2

,

⋅

= 0,73

Ω

Ω

Ω

Ω

;

X

T

=

∆

U

U

S

z

n

n

%

⋅

⋅

2

100

=

10 0 231

100 160

2

,

⋅

⋅

= 33,35

Ω

Ω

Ω

Ω

;

6.5.3 Transformatory typu T3:

R

T

=

∆

P

U

S

Cu

n

n

⋅

2

2

=

0 60 231

250

2

2

,

⋅

= 0,51

Ω

Ω

Ω

Ω

;

X

T

=

∆

U

U

S

z

n

n

%

⋅

⋅

2

100

=

10 0 231

100 250

2

,

⋅

⋅

= 21,34

Ω

Ω

Ω

Ω

;

6.5.4 Transformatory typu T4:

R

T

=

∆

P

U

S

Cu

n

n

⋅

2

2

=

0 95 420

250

2

2

,

⋅

= 2,68

Ω

Ω

Ω

Ω

;

X

T

=

∆

U

U

S

z

n

n

%

⋅

⋅

2

100

=

15 5 420

100 250

2

,

⋅

⋅

= 109,4

Ω

Ω

Ω

Ω

;

6.5.5 Transformatory typu T5:

R

T

=

∆

P

U

S

Cu

n

n

⋅

2

2

=

0 83 420

500

2

2

,

⋅

= 0,586

Ω

Ω

Ω

Ω

;

X

T

=

∆

U

U

S

z

n

n

%

⋅

⋅

2

100

=

11 3 420

100 500

2

,

⋅

⋅

= 39,87

Ω

Ω

Ω

Ω

;

6.6 Parametry generatorów i transformatorów blokowych

Dane znamionowe bloków wytwórczych przedstawiono w tablicy 6.

Tablica 6. Parametry generatorów i transformatorów blokowych

Generatory

Transformatory

Blok S

n

U

n

X”

d

S

n

ϑ

n

∆

U

z

MVA/MW

kV %

MVA

kV/kV %

GTB1 a 426/360 22,0 23,5 426 245/22

14,0

b

426/360 22,0

23,5

426 415/22

12,0

GTB2

588/500 22,0

24,0 590 410/22

13,0

a

235/200

15,75

19,1 240 126/15,75

11,5

GTB3 b 235/200 15,75

19,1 240 250/15,75

13,5

c

235/200

15,75

19,1 240 420/15,75

15,0

GTB4 a 150/125

13,8

15,0

150

125/13,8

11,0

b

150/125

13,8

15,0

150 242/13,8

12,5

GTB5 63/50 10,5

18,0 63 121/10,5

10,5

34

Podstawy Elektroenergetyki - laboratorium

6.7 Parametry odbiorów

Dane odbiorów przedstawiono w tablicy 7.

Tablica 7. Parametry odbiorów

Moc

odbioru

Odbiór U

n

P

od

Q

od

kV

MW

Mvar

041 400 500 200

042 400 400 200

043 400 300 150

044 400 250 150

045 400 200 100

046 400 150

100

047 400 100 50

021 220 400 200

022 220 300 200

023 220 250 150

024 220 200 100

025 220 150

100

026 220 100 -50

011

110

150

100

012

110

100 -50

013

110 50 30

7 Zestawy

zadań

Każdy zestaw zadaniowy zawiera dwa układy elektroenergetyczne dla których należy wy-

konać opisany w rozdziale 5 zakres ćwiczeń.

Baza danych w postaci plików ZAD_1.IEN

÷

ZAD_8.IEN znajduje się w podkatalogu

ZADANIA.

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

35

8 Wykaz

literatury

1. Zdun: "Algorytmy podstawowych obliczeń systemów elektroenergetycznych" WPW, War-

szawa, 1979r.

2. Jasicki, Z. Kierzkowski: "Algorytmy obliczeń elektroenergetycznych na maszynach cyfro-

wych". WNT, Warszawa, 1967r.

3. Kobosko: "Obliczanie zwarć w systemach elektroenergetycznych", WPW, Warszawa,

1981r.

4. Kacejko, J. Machowski: "Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych, podstawy obliczeń",

WNT, Warszawa, 1993 r.

5. Zdun:"Wykorzystanie programu PLANS do planowania rozwoju sieci przesyłowej", APE

95, tom IV, Gdańsk-Jurata., 1995 r.