1) Prawo Ampera:
2) Pochodna wersora o stałej długości :
3) Czym jest moment siły? :
4) Wykazać, że prędkość i przyspieszenie są wektorami? :
5) Kiedy pole elektryczne jest wirowe? :
6) Co to jest gradient i dlaczego jest prostopadły do powierzchni ekwipotencjalnej?
7) Podaj ogólną postać równania transportu.
8) Podaj interpretację fizyczną iloczynu wektorowego
9) Korzystając z prawa Hooka wyprowadź wzór na falę płaską
10) Ile wynosi pochodna (gradient) wektora?
11) Czym jest zasada ekwipartycji energii
12) Uzasadnić związek między natężeniem pola elektrycznego a potencjałem E=-grad V
13) Co to jest temperatura bezwzględna? Jak się do niej dochodzi? W jakich warunkach fizycznych można
14) Czym jest matematyka w fizyce? Narzędziem czy złem koniecznym
15) Dywergencja i rotacja
16) Wektor o wsp. kartezjańskich obrócić o jakiś kąt wokół jednej z osi i przenieść go do układu wsp.
sferycznych.
17) Czym jest moduł z wektora polaryzacji i indukcji ?
18) Jak się zmieni długość wektora momentu pędu bryły jeśli obserwator przejdzie ze stanowiska
nieruchomego na obracające się
19) Jaka jest zasada w konstruowani twierdzeń w Transporcie?
20) Jaka wielkośc fizyczna jest odpowiedzialna za zmianę stanu ruchu obrotowego? Odpowiedź uzasadnić.
21) Wykazać, że w przypadku oddziaływań zachowawczych istnieje związek pomiędzy siłą działającą na
ciało i jego energią potęcjalną. :
22) Wymienić potencjały termodynamiczne i podać ich własności. :
23) Sformułować prawo Gaussa w elektrostatyce oraz podać sposób na przejście od jego postaci całkowej do
postaci różniczkowej.
24) Prędkość i przyśpieszenie w ruchu po okręgu.
25) Wykazać, że przyrost energii kinetycznej ciała jest spowodowany pracą sił działających na ciało.
26) Wychodząc z zasady ekwipartycji energii wykazać, że dU=n*Cv*dT dla gazu doskonałego.
27) Co rozumiem przez pojęcie "multipolowe rozwinięcie potencjału" w przypadku układu ładunków.
28) Prawo Biota-Savarta - podać jego postać ogólną.
29) Wyprowadzić zależność między prędkością grupową i fazową fali.
30) Wykazać, że w odosobnionym układzie dwóch punktów materialnych spełniona jest zasada zachowania
momentu pędu.
31) Objaśnić zjawisko precesji bąka symetrycznego.
32) Pokazać, że sprawność silnika pracującego w cyklu Carnota wynosi (T1 - T2 / T1).
33) Zastosować twierdzenie Gaussa do otrzymania wzoru na pojemność elektryczną kondensatora kulistego.
34) Uzasadnić definicję jednego ampera w układzie SI.
35) Zdefiniować wektor Poytinga P<ze strzałką > i udowodnić, że P = E x H dla fali elektromagnetycznej
36) Wykazać, że D = 1/3 * <v> *lambda.
37) Z prawa Gaussa wyprowadzić potencjał kondensatora płaskiego.
38) Efekt Halla.
39) Przedyskutować przypadek ogólny interferencji dwóch wiązek światła.
40) Pokazać, że pęd zamkniętego układu N pkt jest stały w czasie.
41) Pokazać, że moment pędu zamkniętego układu N punktów materialnych pozostaje stały w czasie.
42) Objaśnić wyrażenie na rozkład Maxwella i na jego podstawie znaleźć V najbardziej prawdopodobną.
43) Objaśnić cykl Carnota i wyprowadzić wzór na jego sprawność 'n' z entropii
44) Równanie transportu masy 'M', energii 'E' oraz pędu 'p'.
45) Dipol w zewnętrznym polu elektrycznym.
46) Wyprowadzić wzory na energię 'E' naładowanego kondensatora i gęstość 'sigma' energii pola
elektrycznego.

47) Podać i omówić rówania charakteryzujące płaską falę elektromagnetyczną + rysunek.
48) Układy nieinercjalne. II prawo Newtona w tych układach.
49) Znaleźć wyrażenie na prędkość kątową 'w' precesji bąka symetrycznego w jednorodnym polu
grawitacyjnym.
50) Wzór barometryczny a rozkład Boltzmanna.
51) Energia wewnętrzna jako potencjał termodynamiczny.
52) Prawo Ficka, współczynnik dyfuzji w gazach.
53) Gęstość prądu, równanie ciągłości.
54) Pokazać, że dF = Idl x B.
55) Zasada zachowania energii mechanicznej dla punktu materialnego.
56) Wyprowadzić równanie politropy.
57) Zasada zachowania momentu pędu dla 3 mas punktowych, odizolowanych
58) Potencjał pola ładunku punktowego i dipola elektrycznego
59) Gęstość energii płaskiej fali harmonicznej i jej związek z natężeniem fali
60) Kątowy rozkład natężenia światła po przejściu przez pojedynczą szczelinę: wyrażenie, wykres, położenie
minimów
61) Wypisać wzory na siłe bezwładności, wyprowadzić jeden z nich
62) Energia cewki, gęstość fal pola magnetycznego
63) Sposoby polaryzacji
64) Przyspieszenie styczne i normalne
65) Wyprowadź równianie adiabaty gazu doskonałego
66) Związek między siłą i energią potencjalna - uzasadnienie. Jak mając jedną z tych wielkości znaleźć drugą.
Podać przykład
67) Objaśnić polaryzację płaską i kołową fali elektromagnetycznej

1) Prawo Ampera:

Wartość całki okrężnej wektora natężenia pola magnetycznego, wytworzonego przez stały prąd
elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie
algebraicznej natężeń prądów obejmowanych przez tę linię.

B - wektor natezenia pola magnetycznego
dl - to niewieki element linii całkowania C,
Mi0 - przenikalnosc magnetyczna prozni
Ienc - prąd objety krzywą C

2) Pochodna wersora o stałej długości :

3) Czym jest moment siły?

Moment M siły działającej na ciało to wielkość wektorowa określona przez iloczyn wektorowy
działającej siły i promienia. Wektor momentu siły jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej
przez wektor siły i wektor r, a jego zwrot określa reguła śruby prawoskrętnej

4) Wykazać, że prędkość i przyspieszenie są wektorami? :

znalazlem cos takieg :
v = dr/dt (wektory)
v = d|r|/dt*Er + |r|dEr/dt = d|r|/dt*Er + |r|dFI/dt*Eprostopadle
suma wektorow jest wektorem wiec v jest wektorem
przyspieszenie analogicznie
ponadto obie wielkosci maja
wartosci, kierunek, zwrot i DODAJA SIE ZGODNIE Z ZASADA ROWNOLEGLOBOKU

5) Kiedy pole elektryczne jest wirowe? :

tutaj sie przyda pierwsze prawo Maxwella

Pierwsze prawo Maxwella
Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne. Cyrkulacja wektora natężenia pola
elektrycznego jest równa szybkości zmian strumienia pola magnetycznego.

6) Co to jest gradient i dlaczego jest prostopadły do powierzchni ekwipotencjalnej? :

A)

poza tym

Gradient – to operator różniczkowy, który działając na pole skalarne, tworzy pole wektorowe.
Utworzone pole wektorowe ma kierunek i zwrot największego wzrostu funkcji w danym punkcie, a
wartość jest proporcjonalna do szybkości wzrostu (wzrost na jednostkę długości) funkcji. Gradient
określony na polu wektorowym daje pole tensorowe.

Definicja intuicyjna:
Gradient jest wektorem, którego zwrot wskazuje kierunek najszybszego wzrostu wartości funkcji,
natomiast długość odpowiada wzrostowi tej funkcji na jednostkę długości.

B)
i teraz Powierzchnia ekwipotencjalna:

Powierzchnia ekwipotencjalna - (powierzchnia równego potencjału) powierzchnia w polu
potencjalnym, której wszystkie punkty mają jednakowy potencjał.

Powierzchnie potencjalne określa się dla wszystkich pól potencjalnych np: pola elektrostatycznego,
pola grawitacyjnego.

Powierzchnie ekwipotencjalne są w każdym punkcie pola prostopadłe do wektora siły, czyli do lini
natężenia pola.

C) nie wiem czemu jest prostopadly gradient do powierzchni ekwipotencjalnej ale tak na logike to
wydaje mi sie ze dlatego ze zmierza do miejsca najszybszego wzrostu wektora a w pow. ekw.
wszedzie jest taki sam ... moze cos w ten desen ale nie jestem pewien

7) Podaj ogólną postać równania transportu. :

nie wiem czy to to ... w razie co niech ktos mnie poprawi

8) Podaj interpretację fizyczną iloczynu wektorowego :
A) regułki :
- wartość wektora wynikowego jest równa iloczynowi wartości obu wektorów wyjściowych razy
sinus kąta między nimi zawartego (ma to sens tylko w trzech wymiarach);
- kierunek wektora wynikowego jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory
wyjściowe;
- zwrot ustalamy w oparciu o regułę śruby prawoskrętnej
Interpretacja iloczynu wektorowego 2:
Wartość iloczynu wektorowego jest równa iloczynowi długości pierwszego wektora przez długość
rzutu drugiego wektora na kierunek prostopadły do pierwszego wektora.

B)
wydaje mi sie ze chodzi o to ze interpretacja fizyczna jest taka ze z iloczynu wektorowego powstaje
nowy wektor

11) Czym jest zasada ekwipartycji energii
Zasadą rownego rozkladu energii na stopnie swobody i glosi ze na kazdy rodzaj ruchu (stopien
swobody) przypada - srednio - taka sama energia kinetyczna 1/2 kT

13) Co to jest temperatura bezwzględna? Jak się do niej dochodzi? W jakich warunkach
fizycznych można określić temperaturę bezwzględną ciała.
Temp bezwzgledna to temp wyrazona w skali Kelwina , dochodzi sie do niej przez dodanie 273 do
skali celsjusza T= t+273 K , mozna ja okreslic tylko gdy temp. w celsjuszach jest >= -273 ,
poniewaz nie istnieje T<0 K , ruch czasteczek zamiera w takiej temperaturze i mamy idealny
kryształ ( nie wystepuje w przyrodzie)
(Temperatury poniżej 0K istnieją, a w temperaturze 0K ruch cząsteczek nie zamiera, a osiąga
minimum)

19) Jaka jest zasada w konstruowani twierdzeń w Transporcie?
Kazde zjawisko transportu jest uwarunkowane wystepowanie w przestrzeni nierownomiernego
rozkladu (gradientu) pewnej wielkosci fizycznej f

20) Jaka wielkośc fizyczna jest odpowiedzialna za zmianę stanu ruchu obrotowego?
Odpowiedź uzasadnić. :

dL = Idw(omega)
dL/dt = Idw/dt
dL/dt z II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego M
dw/dt = z definicji E(epsilon)
zatem
M=IE

oznacza to, ze zmiane wektora pretkosci obrotowej w(omega) pododuje pojawienie sie
przyspieszenia katowego E(epsilon) co nastepuje wtedy i tylko wtedy, kiedy na bryle dziala
niezerowy moment sily M

21) Wykazać, że w przypadku oddziaływań zachowawczych istnieje związek pomiędzy siłą
działającą na ciało i jego energią potęcjalną. :

znalazlem cos takiego (jak ktos odnajdzie to w skrypcie to niech napisze):
W12 = -(Ep1 - Ep2)
potem krok po kroku pisze w skrypcie i mamy:
F = -gradEp

22) Wymienić potencjały termodynamiczne i podać ich własności. :

energia wewnetrzna, energia swobodna, entalpia - wyprowadzac z entropii, powiedziec, ze d'Q =
d'M = dU - pdV - czyli zmiana ciepla rowna jest sumie zmianiy energii wewnetrzen ukladu i pracy
wykonanej nad gazem

- energia wewnętrzna

- energia swobodna

- entalpia

- entalpia swobodna

23) Sformułować prawo Gaussa w elektrostatyce oraz podać sposób na przejście od jego
postaci całkowej do postaci różniczkowej.

24) Prędkość i przyśpieszenie w ruchu po okręgu.
dFi/dt = W (omega - predkosc katowa ) , d W / d t = E (epsilon - przyspieszenie katowe)

28) Prawo Biota-Savarta - podać jego postać ogólną.

30) Wykazać, że w odosobnionym układzie dwóch punktów materialnych spełniona jest
zasada zachowania momentu pędu.

d L / d t = SUMA Mzew , pochodna po czasie momentu pedu jest rowna sumie momentow sil
zewnetrznych,
w odosobnionym ukladzie nie wyst. sily zew (chyba ;p) wiec SUMA Mzew = 0 , calkowity moment
sil zew = 0 wiec mom pedu jest stały

38) Efekt Halla.

Polega na tym, że w przewodniku z prądem umieszczonym w polu magnetycznym powstaje
poprzeczne do prądu i pola magnetycznego napięcie elektryczne.

43) Objaśnić cykl Carnota i wyprowadzić wzór na jego sprawność 'n' z entropii

Cykl Carnota
Jest to odwracalny cykl, w którym cia»o wymienia ciepło z dwoma
termostatami o nieskończonej pojemności cieplnej i składa się z dwóch
izoterm (odpowiadających temperaturom termostatów) i dwóch adiabat

45) Dipol w zewnętrznym polu elektrycznym.

56) Wyprowadzić równanie politropy.

65) Wyprowadź równianie adiabaty gazu doskonałego