Analiza matematyczna. Egzamin. Część druga (test przykładowy)

Zestaw

1

1. Podaj wzór na pochodną (f + g)

(5)

.

2. Niech F (x) będzie funkcją różniczkowalną w przedziale (a, b). Udowodnij, że

R

F

′

(x) dx = F (x) + C w tym

przedziale.

3. Podaj przykład funkcji f (x), takiej że

1

R

0

f

(x) dx = π.

4. Podaj przykład rozbieżnego przemiennego szeregu.

5. Podaj przykład szeregu potęgowego o promieniu zbieżności 1, rozbieżnego w punkcie x = 1.