1

ROZKŁAD NAPRĘśEŃ POD FUNDAMENTEM W KOLEJNYCH

FAZACH REALIZACJI INWESTYCJI

1.

Naprężenia pierwotne

ρ

σ

z

– naprężenia od obciążenia nadległymi

warstwami

∑

∑

⋅

=

⋅

⋅

=

i

i

i

i

z

h

g

h

γ

ρ

σ

ρ

)

(

[kPa]

gdzie:

i

ρ

— gęstość objętościowa gruntu i-tej warstwy, [Mg/m

3

],

i

γ

— ciężar objętościowy gruntu i-tej warstwy, [kN/m

3

],

h

i

— miąższość i-tej warstwy, [m],

g

— przyspieszenie ziemskie (przyjmujemy g = 10 [m/s

2

]).

Uwaga: przy obliczaniu naprężenia na poziomie środka warstwy „i” w
miejsce h

i

należy wstawić: 0,5 h

i

.

2

2.

Odprężenie podłoża

ρ

σ

z

spowodowane wykonaniem wykopów fun-

damentowych

m

o

z

η

σ

σ

ρ

ρ

⋅

=

[kPa]

gdzie:

ρ

σ

o

— naprężenie pierwotne w poziomie posadowienia (dla z = 0),

[kPa],

m

η

— współczynnik rozkładu naprężeń pod osią fundamentu o pod-

stawie prostokątnej [-]; odczytywany z nomogramu w zależno-
ś

ci od wartości stosunków L/B oraz z/B, gdzie: L — długość

fundamentu, B — szerokość fundamentu L ≥ B, z — głębokość
poniżej poziomu posadowienia.

3

3.

Naprężenia minimalne

min

,

z

σ

w wyniku odprężenia podłoża po wyko-

naniu wykopów fundamentowych

ρ

ρ

σ

σ

σ

z

z

z

−

=

min

,

[kPa]

4

4.

Naprężenia od obciążenia zewnętrznego

zq

σ

q

m

zq

⋅

=

η

σ

[kPa]

gdzie:

q — naprężenie od budowli, [kPa],

5

5.

Naprężenia całkowite (po wzniesieniu budowli)

zt

σ

zq

z

zt

σ

σ

σ

+

=

min

,

[kPa]

6

6.

Naprężenia wtórne i dodatkowe

—

Naprężenia wtórne

zs

σ

— to ta część naprężeń od obciążenia ze-

wnętrznego w zakresie której grunt był już obciążany od ciężaru nadle-
głych warstw

ρ

σ

σ

z

zs

=

[kPa]

7

—

Naprężenia dodatkowe

zd

σ

— to ta część naprężeń od obciążenia ze-

wnętrznego w zakresie której grunt nie był obciążany ciężarem nadle-
głych warstw

ρ

σ

σ

σ

z

zq

zd

−

=

[kPa]

gdy:

ρ

σ

σ

z

zq

≤

to:

zq

zs

σ

σ

=

i:

0

=

zd

σ

gdy:

ρ

σ

σ

z

zq

>

to:

ρ

σ

σ

z

zs

=

i:

ρ

σ

σ

σ

z

zq

zd

−

=

8

Ogólne zasady obliczania naprężeń

1.

Podłoże poniżej poziomu posadowienia dzieli się na warstwy oblicze-
niowe o miąższości h

i

spełniającej warunek: h

i

≤ 0,5 B.

2.

Wszystkie naprężenia wyznacza się na poziomie środka każdej warstwy
obliczeniowej.

SPRAWOZDANIE

OKREŚLENIE ROZKŁADU NAPRĘśEŃ POD FUNDAMENTEM

warunki geologiczno-inżynierskie podłoża gruntowego:

pierwsza warstwa geotechniczna - pospółki

druga warstwa geotechniczna - żwiry

Obliczenia należy prowadzić na podstawie danych, zgodnie z Polską Normą

PN 81/B-03020

Należy wyznaczyć w profilu wartości:

1. naprężenia pierwotnego

σσσσ

z

ρρρρ

[kPa]

2. odprężenia podłoża

ρ

σ

z

[kPa]

3. naprężenia minimalnego

σσσσ

zmin

[kPa]

4. naprężenia od obciążenia zewnętrznego

σσσσ

zq

[kPa]

5. naprężenia wtórnego

σσσσ

zs

[kPa]

6. naprężenia dodatkowego

σσσσ

zd

[kPa]

7. naprężenia całkowitego

σ

zt

[kPa]

Wyniki obliczeń należy zestawić w tabeli oraz w formie graficznej na wykre-

sie/przekroju.

Obliczenia należy prowadzić do głębokości 12 mppt, z dokładnością do 2

miejsc po przecinku.

9

Założenia i kolejność obliczeń :

- Wyznaczyć wartość stosunku L/B w celu doboru krzywej z nomogramu. Gdy

L/B >5 można przyjmować krzywą opisaną L/B=∞.

- Dla ułatwienia obliczeń w sprawozdaniu, można je prowadzić dla spągu

warstw.

σ

z

ρ

i

=

γ

oi

• h

i

+

σ

z

ρ

i-1

(naprężenie pierwotne - obliczane od poziomu terenu)

γγγγ

oi

ciężar objętościowy gruntu w warstwie obliczeniowej [kN/m

3

]

h

i

miąższości warstw obliczeniowych gruntu (powinny wynosić 1 [m])

σ

zq

=

η

mi

• q (naprężenie od budynku - obliczane od poziomu posadowienia)

η

mi

na podstawie załączonego nomogramu

q obciążenie jednostkowe od budowli [kPa]

ρ

σ

z

=

η

mi

• q

γ

(odprężenie podłoża - obliczane od poziomu posadowienia)

q

γ

obciążenie jednostkowe od usuniętego gruntu

(γ

o

• głębokość posa-

dowienia) [kPa]

η

mi

określane jak dla

σ

zq

UWAGA !

σ

zs

=

σ

zq

oraz

σ

zd

= 0

gdy

σ

zq

≤

σ

z

ρ

'

(od poziomu posadowienia)

σ

zs

= σ

z

ρ

'

oraz

σ

zd

=

σ

zq

-

σ

z

ρ

'

gdy

σ

zq

> σ

z

ρ

'

z – głębokość posadowienia, Z – głębokość pod poziom posadowienia

wyniki obliczeń należy zestawić w tabeli :

Głębo-

kość

mppt

głębokość

pod po-

ziom po-

sadowienia

Z [m]

ciężar ob-

jętościowy

gruntu

γ

0

[kN/m

3

]

Z/B

ηηηη

m

[kPa]

σσσσ

z

ρρρρ

[kPa]

ρ

σ

z

[kPa]

σσσσ

zmin

[kPa]

σσσσ

zq

[kPa]

σσσσ

zs

[kPa]

σσσσ

zd

[kPa]

σσσσ

zt

[kPa]

0

-

0

0

-

0

-

-

-

-

-

1

oraz na rysunku z wykresami naprężeń :

σ

z

ρ

,

ρ

σ

z

σ

zq ,

zaznaczając także wartości

σ

zmin

,

σ

zs

,

σ

zd

,

σ

zt

10

przykład tabeli dla B=1.5m, L=20 m, z= 1,3 m oraz q=180 kPa

Głębo-

kość

mppt

głębokość

pod po-

ziom po-

sadowienia

Z [m]

ciężar ob-

jętościowy

gruntu

γ

0

[kN/m

3

]

Z/B

ηηηη

m

[kPa]

σσσσ

z

ρρρρ

[kPa]

ρ

σ

z

[kPa]

σσσσ

zmin

[kPa]

σσσσ

zq

[kPa]

σσσσ

zs

[kPa]

σσσσ

zd

[kPa]

σσσσ

zt

[kPa]

0

-

-

0

0

-

0

-

-

-

-

-

1,3

-

19,55

0

0

19,55

0

19,5

-

25,35 154,6 19,55

2

0,7

19,55

0,47

1

39,0 25,35 13,65 180 13,44 81,96 219,0

3

1,7

19,55

1,13 0,53

58,5 13,44 45,06 95,4

5,32 32,48 153,9