TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW

LABORATORIUM

AKADEMIA MORSKA

Katedra Telekomunikacji Morskiej

Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium

2

ĆWICZENIE 6

BADANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH

FILTRÓW AKTYWNYCH

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie częstotliwościowych

charakterystyk amplitudowy filtrów aktywnych oraz zapoznanie się z metodą grafów
przepływowych do analizy teoretycznej układów złożonych z filtrów aktywnych.

2. Wprowadzenie

Filtrami aktywnymi nazywa się klasę układów elektronicznych zbudowanych z

elementów aktywnych, pojemności i ewentualnie rezystancji a realizujących funkcję
przenoszenia o zadanej charakterystyce częstotliwościowej. Powszechnie jako element
aktywny w filtrach stosuje się wzmacniacz operacyjny. Jeżeli do realizacji filtru
aktywnego używa się pojemności i rezystancji to takie filtry nazywa się aktywnymi
filtrami RC. Filtry aktywne zbudowane z pojemności i elementu aktywnego nazywa się
filtrami aktywnymi C. W zależności od sposobu pracy filtry aktywne dzielimy na
C-przełączalne oraz czasu ciągłego. Filtry C przełączalne i filtry C pracujące w czasie
ciągłym, można rozpatrywać jako filtry aktywne RC, w których rezystancję realizuje się
poprzez przełączanie pojemności lub przez element czy układ aktywny. W ćwiczeniu
będziemy się zajmowali filtrami aktywnymi RC pracującymi w czasie ciągłym.

Podstawowym elementem filtru aktywnego jest wzmacniacz operacyjny pracujący

w konfiguracji przedstawionej na rysunku 1.

Z

f

Z

1

_

+

U

i

(s)

U

o

(s)

Rysunek 1. Podstawowa konfiguracja pracy wzmacniacza operacyjnego

Przy założeniu idealności wzmacniacza operacyjnego napięciową transmitancję

operatorową układu można obliczyć na podstawie wzoru:

1

)

(

)

(

)

(

Z

Z

s

U

s

U

s

K

f

i

O

−

=

=

W oparciu o układ przedstawiony na rysunku 1 można realizować różne układy:

Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium

3

a) Wzmacniacz odwracający fazę:

Z

1

= R, Z

f

=R

f

.

R

R

s

K

f

−

=

)

(

b) Idealny układ całkujący:

Z

1

= R, Z

f

=1/sC .

sRC

s

K

1

)

(

−

=

c) Idealny układ różniczkujący:

Z

1

= 1/sC , Z

f

=R.

sRC

s

K

−

=

)

(

3. Opis układu pomiarowego

Z wykorzystaniem badanego układu pomiarowego można realizować filtry aktywne
pierwszego rzędu oraz układy złożone wyższego rzędu.

a) Pomiar filtrów aktywnych pierwszego rzędu

Przycisk A należy wcisnąć. Wybrany układ filtru aktywnego realizuje się poprzez
załączenie odpowiednich przełączników oraz podanie sygnału na wybrane wejście
układu.

10k

10k

_

+

Wyjście

91k

91k

510k

15nF

15nF

Wejście A

Wejście B

Wejście C

3

2

1

Rysunek 2. Układ do pomiary filtrów aktywnych pierwszego rzędu

Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium

4

b) Pomiar złożonego układu filtru aktywnego.

W celu wykonania pomiaru złożonego filtru należy podać sygnał na wejście D oraz
przełącznikami C i B wybrać odpowiedni układ filtru.

10k

10k

_

+

100k

k

10k

15n

Wejście

D

4

10k

_

+

10k

10k

_

+

15n

Przycisk C





Przycisk B

Rysunek 3. Układ do pomiary filtrów aktywnych wyższego rzędu

4. Program ćwiczenia

a) Wykonać pomiary amplitudowych charakterystyk częstotliwościowych układów

filtrów pierwszego rzędu podanych przez prowadzącego ćwiczenia.

b) Pomierzyć amplitudowe charakterystyki częstotliwościowe złożonego filtru

aktywnego (przełącznik B wciśnięty). Pomiary wykonać dla dwóch położeń
przełącznika 4.

c) Pomierzyć amplitudowe charakterystyki częstotliwościowe aktywnego filtru

złożonego (przełącznik C wciśnięty). Pomiary wykonać dla dwóch położeń
przełącznika 4.

5. Opracowanie wyników.

a) Na podstawie schematów ideowych wyznaczyć teoretycznie transmitancje filtrów

pierwszego rzędu pomierzonych w punkcie 4a.

b) Na tych samych wykresach umieścić charakterystyki amplitudowe układu filtru

pierwszego rzędu otrzymane z pomiarów w punkcie 4a oraz z obliczeń teoretycznych
w punkcie 5a. (oś częstotliwości wykreślić w skali logarytmicznej natomiast
charakterystyki amplitudowe wykreślić w decybelach).

c) Wykreślić pomierzone w punktach 4b i 4c charakterystyki amplitudowe aktywnych

filtrów złożonych (oś częstotliwości wykreślić w skali logarytmicznej natomiast
charakterystyki amplitudowe wykreślić w decybelach).

d) Wyznaczyć teoretycznie metodą grafów przepływowych oraz wykreślić transmitancje

złożonych filtrów aktywnych pomierzonych w punktach 4b i 4c. Obliczone

Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium

5

transmitancje umieścić na tych samych wykresach, co charakterystyki
pomierzone.(UWAGA Zadanie dodatkowe na lepszą ocenę).

6. Pytania kontrolne

a) Podać podstawową konfigurację pracy wzmacniacza operacyjnego oraz napisać

wyrażenie na transmitancję takiego układu.

b) Narysować schemat ideowy idealnego układu całkującego.

c) Narysować schemat ideowy idealnego układu różniczkującego.

d) Omówić różnice pomiędzy idealnym układem całkującym a nieidealnym.

7. Literatura

1. Andrzej Guźiński, „Liniowe elektroniczne układy analogowe”, Wydawnictwo

Naukowo-Techniczne, Warszawa 1992.

2.

Andrzej Filipkowski, „Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe”,

Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1989.