KATEDRA PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
WYDZIAA
MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY
POLITECHNIKA ŚL
SKA
METODY DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ
Temat:
Badanie niestabilności
ło\
ysk hydrodynamicznych
1. Wstęp.
Charakterystyki dynamiczne ruchu większości wirników maszyn w du\
ym stopniu zale\
ą od
zjawisk fizycznych występujących w płynach otaczających wirnik, w szczególności w
uszczelnieniach stopni maszyn przepływowych (w przestrzeni między łopatkami a
wewnętrzną ścianą obudowy maszyny) oraz w ło\
yskach ślizgowych smarowanych płynem.
We wszystkich tych wypadkach sytuację dynamiczną mo\
na sprowadzić do walca (wirnik)
wirującego w walcu nie obracającej się obudowy, przy czym szczelina między walcami jest
dostatecznie mała. Niezale\
nie od struktury przepływu płynu w kierunku osiowym, walec
wirujący w wąskiej szczelinie pierścieniowej powoduje oczywisty fakt: w wyniku tarcia płyn
oddzielający powierzchnie walców zostaje wprowadzony w ruch obrotowy. Wirujący płyn ma
więc wpływ na dynamikę całego układu. W warstwie płynu pojawiają się siły dynamiczne,
które w sprzę\
eniu zwrotnym oddziałują na wirnik i w ostatecznym efekcie powodują jego
samowzbudne drgania boczne. Drgania te zwane są w literaturze pod nazwami wir płynowy
(w literaturze angielskojęzycznej fluid whirl) i bicz płynowy (fluid whip).
A B C D E F G
Rys.1. Stanowisko badawcze umo\
liwiające badanie drgań niestatecznych układu wirnikowego: A- silnik
elektryczny o mocy 75W, B - przetwornik znacznika fazy, C- ło\
ysko toczne, D- wał o średnicy 9.5 mm, E,G- pary
przetworników przemieszczeń względnych, F- tarcze, G- ło\
ysko hydrodynamiczne.
Opis charakterystyk tego typu drgań przedstawiony zostanie na przykładzie drgań wirnika
podpartego od strony silnika względnie sztywnym w kierunku promieniowym i podatnym
kątowo ło\
yskiem tocznym, natomiast po drugiej stronie cylindrycznym ło\
yskiem ślizgowym
pełnym smarowanym olejem. W stanie spoczynku czop umieszczony jest koncentrycznie w
ło\
ysku ślizgowym, a pionowa siła cię\
kości zrównowa\
ona jest za pomocą podpierających
sprę\
yn promieniowych, tak jak pokazano to na rys.1.
1.1 Wir i bicz płynowy.
Rysunek 2. ilustruje drgania promieniowe czopa i środkowego przekroju wirnika zmierzone
za pomocą dwóch par bezstykowych przetworników przemieszczeń. Pierwsza para
przetworników umieszczona jest w ło\
ysku ślizgowym, druga natomiast w połowie długości
- 1 -
wirnika (rysunek 1.). Przetworniki ka\
dej pary umieszczone są w płaszczyz
nie prostopadłej
do osi wirnika i prostopadle względem siebie (tzw. Konfiguracja XY). Takie usytuowanie
przetworników umo\
liwia prowadzenie obserwacji drgań poprzecznych oraz ruchu
precesyjnego wirnika (tzw. orbita). Sygnały drganiowe zgromadzone dla zmieniającej się
prędkości obrotowej wirnika w czasie jego rozruchu zostały następnie przetworzone do
postaci widmowej. Rysunek 2 przedstawia uzyskaną w ten sposób charakterystykę widmową
w postaci wykresu kaskadowego.
Rysunek 2. Charakterystyka widmowa drgań pionowych:
a) przekroju H wirnika wraz z orbitami dla kilku prędkości obrotowych,
b) czopa K wirnika wraz z orbitami dla kilku prędkości obrotowych
Poni\
sze rysunki obrazują orbitę (trajektorię) czopa ło\
yska hydrodynamicznego dla
poszczególnych stanów.
- układ trajektorii dla pracy
stabilnej,
pochylona elipsa,
jeden znacznik fazy
- 2 -
- początek rezonansu,
trajektoria zmienia poło\
enie
i zaczyna się rozrastać,
jeden znacznik fazy
- układ trajektorii podczas
rezonansu,
jeden znacznik fazy
- wir olejowy, pojawia się
dodatkowa orbita,
dwa znaczniki fazy
- 3 -
- bicz olejowy, trajektorie ruchu nie
zamykają się,
kilka znaczników fazy
Przy małej prędkości obrotowej w widmie drgań wirnika dominuje składowa
synchroniczna 1x odpowiadająca częstotliwości obrotowej. Jest ona wywołana przez siły
bezwładności będące konsekwencją niewyrównowa\
enia wirnika. Drgania te mają charakter
drgań wymuszonych i są stateczne.
Po osiągnięciu pewnej granicznej prędkości obrotowej (zwanej progiem
niestateczności), której wartość dla rozpatrywanego wirnika jest mniejsza od pierwszej
prędkości krytycznej pierwszego rodzaju, następuje silny wzrost drgań poprzecznych wirnika
 ruch obrotowy wirnika staje się niestateczny. Gdyby rozwa\
any układ był układem
liniowym, drgania te rosły by teoretycznie do nieskończoności. Jednak siły nieliniowe (w
rozwa\
anym przypadku są to głównie siły dynamiczne warstwy filmu olejowego) rosnące
szybko wraz ze wzrostem przemieszczenia promieniowego czopa powodują, \
e amplitudy
drgań ustalają się na pewnym określonym poziomie. Ma to miejsce po osiągnięciu cyklu
granicznego drgań samowzbudnych (Rysunek 3.). Drgania te zwane są wirem płynowym, w
rozwa\
anym wypadku wirem olejowym. Częstość tych drgań jest bliska połowie częstości
obrotowej wirnika. W ogólnym wypadku częstość ta wyra\
ana jest w przybli\
eniu przez &!,
gdzie  - jest współczynnikiem uśrednionej prędkości obrotowej, a &! - odpowiada prędkości
obrotowej wirnika. Wir charakteryzuje się prawie kołową precesją wirnika, odbywającą się w
kierunku zgodnym z jego kierunkiem obrotów. Wraz ze wzrostem prędkości obrotowej
wirnika stosunek częstości wiru do częstości obrotów wirnika pozostaje stały. Z porównania
drgań czopa i środka wirnika wynika, \
e wirnik zachowuje się jak bryła sztywna. Amplitudy
drgań odpowiadające składowym wiru olejowego w ło\
ysku ślizgowym są początkowo
niewielkie, natomiast przy większej prędkości obrotowej dochodzą do znacznych wartości
odpowiadających niemal całej wartości luzu promieniowego.
- 4 -
Rysunek 3. Trajektoria czopa wirnika bezpośrednio
po przekroczeniu progu niestabilności, a\
do
osiągnięcia cyklu granicznego drgań samowzbudnych
odpowiadających pojawieniu się wiru olejowego 
częstotliwość wiru odpowiada 44% częstotliwości
obrotowej wirnika.
Gdy prędkość obrotowa wirnika zbli\
a się do pierwszej prędkości krytycznej (odpowiadającej
częstości własnej wirnika dla pierwszej postaci drgań giętnych), następuje wzrost amplitudy
wymuszonych drgań synchronicznych. Wówczas czop zaczyna wirować blisko panewki
ło\
yska w ramach istniejącego luzu. Powstały ruch charakteryzuje się znaczną
mimośrodowością i odbywa się w takim zakresie, w którym sztywność filmu olejowego jest
wysoka. Równocześnie dochodzi do zmian charakterystyki przepływu substancji smarującej w
ło\
ysku: specyficzny ruch obwodowy oleju zostaje przytłumiony i wzmaga się ruch oleju w
kierunku osiowym. W tych warunkach wir olejowy nie mo\
e istnieć - osiągnięty zostaje
drugi próg  próg ustatecznienia.
Powy\
ej prędkości krytycznej amplitudy składowej drgań synchronicznych zmniejszają się,
czop powraca zatem do poło\
enia charakteryzującego się mniejszą mimośrodowością i
ponownie pojawia się składowa drgań odpowiadająca wirowi olejowemu o częstości &!.
Następuje więc przekroczenie trzeciego progu  ruch wirnika odbywa się ponownie w
warunkach niestateczności. Szerokość przedziału prędkości obrotowej, dla której obserwuje
się zanik wiru, wzrasta wraz ze wzrostem niewyrównowa\
enia wirnika. Drugi i trzeci z
opisanych progów mogą nie wystąpić w wirnikach bardzo dobrze wyrównowa\
onych  w
takich układach zjawisko wiru istnieje w sposób ciągły.
Gdy prędkość obrotowa wirnika zbli\
a się do wartości 1/ prędkości krytycznej (tzn.
częstość wiru zbli\
a się do pierwszej częstości drgań własnych wirnika), pojawia się nowe
zjawisko: częstość wiru zwalnia tempo wzrostu w stosunku do wzrostu prędkości obrotowej i
wreszcie asymptotycznie przybli\
a się do pierwszej częstości drgań własnych wirnika,
nieznacznie zmodyfikowanej przez nieliniowe właściwości filmu olejowego. Dla tej fazy
ruchu wirnik jest ju\
bryłą podatną. Amplituda drgań czopa w ło\
ysku jest ograniczona przez
wielkość luzu promieniowego i pomniejszona o grubość minimalnej warstwy oleju. Poza
ło\
yskiem amplitudy drgań przekrojów osiągają bardzo du\
e wartości: drgania wirnika
przybierają pierwszą postać własną. Ten rodzaj drgań samowzbudnych wirnika nazywany
jest biczem płynowym  w rozwa\
anym przypadku biczem olejowym (Rysunek 2.). Podobnie
jak w wypadku wiru drgania te charakteryzują się współbie\
nym i prawie kołowym ruchem
precesyjnym.
- 5 -
1.2 Nowa częstość własna układu: wirnik + płyn
Oba rodzaje drgań odpowiadające zjawisku wiru płynowego i bicza płynowego są drganiami
samowzbudnymi. Jak wiadomo częstości drgań samowzbudnych, będących cyklami
granicznymi uwarunkowanymi nieliniowościami układu, niewiele ró\
nią się od częstości
drgań własnych układu zlinearyzowanego. Widać to z zachowania się bicza płynowego  jego
częstość jest bliska częstości własnej pierwszej postaci drgań wirnika (w zakresie liniowym).
Dalsze wnioskowanie jest proste: częstość wiru wyra\
ona przez &! jest równie\
częstością
własną układu: wirnik + płyn. W odró\
nieniu od klasycznych częstości własnych
uwarunkowanych głównie masą i sztywnością układu mechanicznego, ta nowa częstość
własna zale\
y od tłumienia i sztywności stycznej sprzęgającej ruch wirnika w dwóch
ortogonalnych kierunkach (w klasycznych oznaczeniach Kxy, Kyx).
- 6 -
2. Opis ćwiczenia.
2.1. Cel ćwiczenia.
Praktyczne wykorzystanie umiejętności przeprowadzenia analizy sygnałów. Zapoznanie się ze
zjawiskami zachodzącymi w ło\
ysku ślizgowym w warunkach jego niestatecznej pracy.
2.2. Środki potrzebne do przeprowadzenia ćwiczenia.
Aparatura pomiarowa:
" filtr dolnoprzepustowy;
" przedwzmacniacz RFT;
" stanowisko badawcze RotorKit.
Sprzęt i oprogramowanie komputerowe:
" komputer osobisty z kartą A/C;
" oprogramowanie MATLAB/VOS/VSA;
" układ akwizycji sygnałów SigLab wraz z komputerem i oprogramowaniem.
2.3. Miejsce przeprowadzenia ćwiczenia.
Laboratorium Katedry Podstaw Konstrukcji Maszyn (sala nr. 547)
2.4. Zakres przeprowadzenia ćwiczenia.
" Zapoznanie się z odpowiednimi instrukcjami obsługi aparatury;
" Zapoznanie się z metodami badań stanu technicznego turbozespołu (na podstawie
literatury);
" Zapoznanie się z pojęciami wiru i bicza olejowego.
2.5. Sposób przeprowadzenia ćwiczenia laboratoryjnego.
" Zestawić tor pomiarowy do analizy sygnałów (czujniki stanowiska badawczego RotorKit,
filtr dolnoprzepustowy, Przetwornik AC, oprogramowanie VOS/VSA);
" Przeprowadzić kalibrację;
" Sporządzić charakterystykę rozruchu dla punktu pomiarowego w pobli\
u ło\
yska w
kierunku poziomym i pionowym, w trakcie wykonywania charakterystyki rozruchu
obserwować kształt trajektorii po której porusza się środek wału w pobli\
u ło\
yska
hydrodynamicznego;
" Sporządzić charakterystykę wybiegu dla punktu pomiarowego w pobli\
u ło\
yska w
kierunku poziomym i pionowym, w trakcie wykonywania charakterystyki wybiegu
obserwować kształt trajektorii po której porusza się środek wału w pobli\
u ło\
yska
hydrodynamicznego;
" Na podstawie otrzymanej charakterystyki określić przy jakiej prędkości obrotowej n
[obr/min] występują zjawiska wiru i bicza olejowego;
" Dla wyznaczonych wartości prędkości obrotowej sporządzić wykresy trajektorii ruchu
środka wału w pobli\
u ło\
yska.
- 7 -
2.6. Sposób opracowania sprawozdania.
" Zestawić i opisać otrzymane wyniki analiz;
" Określić znane symptomy występowania wiru i bicza olejowego na podstawie sygnałów
przemieszczeń względnych;
" Na charakterystykach rozruchu i wybiegu zaznaczyć obszary pracy stabilnej, obszar
występowania wiru i bicza, oraz narysować odpowiednie dla tych obszarów kształty
trajektorii.
3. Literatura.
[1] Cempel C.:  Podstawy wibroakustycznej diagnostyki maszyn ,
[2] Cholewa W, Moczulski W:  Diagnostyka Techniczna Maszyn. Pomiary i Analiza
Sygnałów. Skrypt Pol. Śl. Nr 1758. Gliwice 1993.
[3] Wysogląd B.: Metody reprezentacji drgań wałów maszyn wirnikowych w
diagnostycznych bazach danych Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Mechanika z.
126,Gliwice 1996.
- 8 -