MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Teresa Górny
Analizowanie zmian geofizycznych w strukturze Ziemi
311[11].Z3.01
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
doc. dr hab. inż. Grzegorz Mutke
dr inż. Marek Młyńczak
Opracowanie redakcyjne:
mgr Teresa Górny
Konsultacja:
mgr inż. Marek Olsza
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[11].Z3.01
 Analizowanie zmian geofizycznych w strukturze Ziemi , zawartego w modułowym
programie nauczania dla zawodu technik geofizyk.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Geofizyczne badania Ziemi 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 11
4.1.3. Ćwiczenia 11
4.1.4. Sprawdzian postępów 13
4.2. Fizyczne podstawy badań sejsmicznych 14
4.2.1. Materiał nauczania 14
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 25
4.2.3. Ćwiczenia 26
4.2.4. Sprawdzian postępów 27
4.3. Fizyczne podstawy badań elektrycznych 28
4.3.1. Materiał nauczania 28
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 32
4.3.3. Ćwiczenia 32
4.3.4. Sprawdzian postępów 33
4.4. Fizyczne podstawy badań magnetycznych 34
4.4.1. Materiał nauczania 34
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 40
4.4.3. Ćwiczenia 40
4.4.4. Sprawdzian postępów 41
4.5. Fizyczne podstawy badań georadarowych 42
4.5.1. Materiał nauczania 42
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 45
4.5.3. Ćwiczenia 45
4.5.4. Sprawdzian postępów 46
4.6. Fizyczne podstawy badań grawimetrycznych 47
4.6.1. Materiał nauczania 47
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 50
4.6.3. Ćwiczenia 51
4.6.4. Sprawdzian postępów 52
4.7. Fizyczne podstawy badań radiometrycznych 53
4.7.1. Materiał nauczania 53
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 55
4.7.3. Ćwiczenia 56
4.7.4. Sprawdzian postępów 57
4.8. Fizyczne podstawy badań termicznych 58
4.8.1. Materiał nauczania 58
4.8.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 61
4.8.3. Ćwiczenia 61
4.8.4. Sprawdzian postępów 52
5. Sprawdzian osiągnięć 63
6. Literatura 68
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy dotyczącej analizowania zmian
geofizycznych w strukturze Ziemi.
W poradniku zamieszczono:
- wymagania wstępne  wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane,
abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika,
- cele kształcenia  wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,
- materiał nauczania  wiadomości teoretyczne niezbędne do osiągnięcia założonych celów
kształcenia i opanowania umiejętności zawartych w jednostce modułowej,
- zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy już opanowałeś określone treści,
- ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować
umiejętności praktyczne,
- sprawdzian postępów,
- sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań. Zaliczenie testu potwierdzi
opanowanie materiału całej jednostki modułowej,
- literaturę uzupełniającą.
Miejsce jednostki modułowej w strukturze modułu 311[11].Z3  Badania geofizyczne
jest wyeksponowane na schemacie zamieszczonym na stronie 4.
Bezpieczeństwo i higiena pracy
W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bhp
i instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Wiadomości
dotyczące przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej oraz
ochrony środowiska znajdziesz w jednostce modułowej 311[11].O1.01  Przestrzeganie
przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy oraz ochrony środowiska .
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
311[11].Z3
Badania geofizyczne
311[11].Z3.01
Analizowanie zmian
geofizycznych w strukturze
Ziemi
311[11].Z3.02 311[11].Z3.03
Planowanie i organizacja Obsługiwanie aparatury do
badań geofizycznych pomiarów geofizycznych
311[11].Z3.04
Wykonywanie badań
geofizycznych
311[11].Z3.05
Badanie właściwości
minerałów i skał
311[11].Z3.06
SporzÄ…dzanie dokumentacji
badań geofizycznych
Schemat układu jednostek modułowych
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu nauczania jednostki modułowej powinieneś umieć:
- stosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony środowiska i ochrony
przeciwpożarowej obowiązujące w pracowni i na stanowisku pracy,
- korzystać z różnych z
ródeł informacji,
- organizować stanowisko pracy zgodnie z wymogami ergonomii,
- posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu fizyki, takimi jak: masa, siła,
prędkość,
- stosować podstawowe prawa fizyki z zakresu pola grawitacyjnego, elektrostatycznego,
magnetycznego,
- posługiwać się dokumentacją geodezyjną,
- posługiwać się dokumentacją geologiczną,
- posługiwać się podstawowymi pojęciami topograficznymi,
- stosować i zamieniać jednostki układu SI,
- interpretować związki wyrażone za pomocą wzorów, tabel,
- wykonywać proste obliczenia matematyczne,
- użytkować komputer,
- współpracować w grupie.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- określić zastosowanie geofizyki w badaniach geologicznych,
- określić zastosowanie fizyki w badaniach geofizycznych,
- rozpoznać efekty geofizyczne,
- wyjaśnić przyczyny powstawania anomalii geofizycznych,
- określić wpływ efektów geofizycznych na środowisko przyrodnicze,
- zastosować wiedzę z zakresu geologii podczas wykonywania badań geofizycznych,
- uzasadnić celowość prowadzenia badań geofizycznych środowiska geologicznego,
- sklasyfikować metody badań geofizycznych,
- scharakteryzować zmiany pól fizycznych Ziemi,
- rozróżnić metody pomiaru zmian pól fizycznych Ziemi,
- wyjaśnić związek mierzonych pól fizycznych z budową geologiczną,
- dokonać analizy pomiarów magnetycznych, sejsmicznych, grawimetrycznych,
geofizycznych,
- posłużyć się mapami geologicznymi, grawimetrycznymi, magnetycznymi, sejsmicznymi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Geofizyczne badania Ziemi
4.1.1. Materiał nauczania
Geofizyka jest to nauka o Ziemi jako ciele fizycznym. Przedmiotem jej badań są
wszystkie zjawiska i procesy zachodzące we wnętrzu Ziemi, skorupie ziemskiej oraz
w hydrosferze i atmosferze. Do wyjaśnienia tych zjawisk i procesów stosuje się pojęcia,
prawa i teorie fizyki.
Na najniższym szczeblu rozwoju ludzkości zainteresowania człowieka bogactwami
Ziemi ograniczały się do grupy skał i minerałów, które mogły być wykorzystane na narzędzia,
broń, ozdoby, itp. (np.: krzemień, nefryt). W miarę rozwoju cywilizacji i techniki
zainteresowania ludzkości bogactwami Ziemi rosły. Odpowiednio do stopnia zainteresowania
wzrastało również rozpoznanie składu i budowy Ziemi, a szczególnie jej części zewnętrznej.
Obecnie wiemy, że Ziemia składa się z trzech geosfer (koncentrycznych powłok) różniących
się własnościami fizycznymi i chemicznymi.
Rys. 1. Przekrój geologiczny [2, s. 10]
Temperatura wnętrza Ziemi oceniana jest na ok. +4700 K w części centralnej i na ok.
+1500 K i więcej w płaszczu.
W wyniku ogrzewania płaszcza Ziemi przez ciepło z jądra Ziemi oraz pochodzące
z rozpadu pierwiastków promieniotwórczych zawartych w płaszczu powstają
w półplastycznym i plastycznym płaszczu Ziemi termiczne prądy konwekcyjne, które
powodują przemieszczanie materii. Prądy konwekcyjne płyną od kontynentów w kierunku
oceanów oraz od równika w kierunku północy i południa. Prądy te doprowadzają z jednej
strony do oddalania się płyt litosfery, z drugiej do zaciskania i wsuwania się płyt jedna pod
drugÄ….
W wyniku nierównomiernego odciążania (np.: topnienie lodowców, erozja) i obciążania
(osadzanie osadów, gromadzenie się śniegu i lodu) poszczególnych części skorupy ziemskiej
przesuwają się one względem siebie w pionie. Procesom tym towarzyszą często trzęsienia
Ziemi oraz przemieszczanie siÄ™ ku powierzchni Ziemi gorÄ…cej magmy (wulkany, intruzje),
bogatej niekiedy w różne minerały użyteczne.
Te i inne procesy sprawiły, że budowa geologiczna skorupy ziemskiej, również części
zewnętrznej, która stanowi obecnie strefę poszukiwań złóż kopalin użytecznych, jest
niezmiernie skomplikowana (rys. 1). Skorupa ziemska na kontynentach jest zbudowana
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
głównie z krzemianów magnezu, żelaza, wapnia i metali alkalicznych oraz glinu i wolnej
krzemionki (SiO3). Takie pierwiastki, jak: węgiel siarka, fosfor, chlor, magnez, stanowią tylko
ok. 0,5% masy skorupy ziemskiej. Mangan, stront, chrom, cyrkon występują w dziesiątych
i setnych częściach procenta, a kobalt, ołów, brom, uran, cyna, rtęć, złoto i platyna 
w tysięcznych lub mniejszych częściach.
Pierwiastki i ich zwiÄ…zki sÄ… rozproszone w skorupie ziemskiej lub nagromadzone
w pewnych miejscach tworząc złoża. Występują one na różnych głębokościach, im głębiej,
tym trudniej je wykryć. Do niedawna kopaliny poszukiwano za pomocą rowów, sztolni,
szybików i płytkich wierceń. Zastosowanie tych sposobów do poszukiwań złóż kopalin
użytecznych występujących na dużych głębokościach (np. złóż ropy naftowej poszukuje się
obecnie do głębokości 8 km) jest ze względów technicznych wręcz niemożliwe. Wprawdzie
otwory wiertnicze osiągają obecnie głębokość ok. 10 km, to jednak poszukiwanie wyłącznie
za pomocą tak głębokich wierceń byłoby procesem niezmiernie długim i kosztownym.
To, że niektóre rudy przyciągają  na odległość przedmioty z żelaza, znane jest od
wieków. Jednakże dopiero w XVIII w. zaczęto wykorzystywać siłę magnetyczną do
rozpoznawania wgłębnej budowy geologicznej i poszukiwań kopalin użytecznych
z powierzchni ziemi. Jeszcze póz
niej zaczęto wykorzystywać w tym celu siłę grawitacji.
Rys. 2. Strefy Ziemi [20]
Skorupa
Skorupa ziemska jest zewnętrzną powłoką Ziemi. Rozciąga się od nieciągłości
Mohorovi%0ńicia (zwanej też powierzchnią Moho) aż do powierzchni Ziemi. Powierzchnia
Moho znajduje się na głębokości około 50 60 km, a została odkryta przez chorwackiego
geofizyka Andriję Mohorovi%0ńicia w 1910 r. Pomiędzy powierzchnią Ziemi a powierzchnią
Moho znajduje się jeszcze jedna powierzchnia nieciągłości, zwana powierzchnią Conrada.
Została ona odkryta w 1925 r. przez V. Conrada. Według najnowszych badań powierzchnia ta
w wielu rejonach świata nie występuje lub jest bardzo niewyraz
na. Skorupę ziemską możemy
podzielić na skorupę kontynentalną i oceaniczną. Zewnętrzna warstwa skorupy ziemskiej
zbudowana jest ze skał o gęstości 2,6 2,7 g/cm3 co odpowiada średniej gęstości skał
granitowych. Prędkość rozchodzenia się fali 5,9 6,3 km/s. Pod centralnymi częściami
oceanów ta skorupa nie występuje w ogóle. Jej miąższość wynosi 12 15 km. Pod wysokimi
górami zanurza się do 30 km.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
PÅ‚aszcz
Płaszcz to warstwa Ziemi grubości ok. 2900 kilometrów, leżąca pomiędzy skorupą
a jądrem. W skład płaszcza wchodzi ok. 70% objętości skał ziemskich. Ze względu na swoją
dominującą pozycję w bilansie masy Ziemi płaszcz spełnia kluczową rolę w procesach
uwalniania się energii z wnętrza Ziemi, jest m.in. silnie sprzężony z procesami tektoniki płyt.
Ciśnienie u podstawy płaszcza wynosi ok. 140 GPa (1,4 Matm). Płaszcz, w którym
rozróżnia się dwie warstwy, składa się głównie z substancji bogatych w żelazo i magnez.
Płaszcz górny, zwany zewnętrznym  budują go związki: chromu (Cr), żelaza (Fe),
krzemu (Si) i magnezu (Mg) (tzw. crofesima). Średnia gęstość tej sfery wynosi 4,0 g/cmł.
Górna część zewnętrznego płaszcza ma od 80 do 150 km głębokości; jest już warstwą
o cechach plastycznych  stanowi jak gdyby podściółkę zapewniającą skorupie ziemskiej
ruchliwość. Zachodzą w niej wszystkie procesy tektoniczne.
Płaszcz ziemski, zwany też wewnętrznym  zbudowany głównie z niklu (Ni), żelaza (Fe),
krzemu(Si) i magnezu (Mg) (tzw. nifesima). Średnia gęstość płaszcza wewnętrznego waha się
w granicach 5,0 6,6 g/cmł. W płaszczu Ziemi zachodzą prawdopodobnie zjawiska związane
z powolnym przemieszczaniem się w górę plastycznych mas materii pod wpływem ciepła
(ruchy konwekcyjne).
Punkt topnienia substancji zależy od ciśnienia, jakiemu jest poddawana. Im głębiej, tym
ciśnienie większe, zatem uważa się, że płaszcz dolny jest stanu stałego, a górny  stanu
plastycznego (półpłynnego).
Dlaczego uważa się, że jądro wewnętrzne jest stanu stałego, jądro zewnętrzne  stanu
ciekłego, a płaszcz  stałego bądz
plastycznego. Punkty topnienia substancji bogatych
w żelazo są wyższe niż czystego żelaza. Jądro Ziemi składa się prawie wyłącznie z czystego
żelaza, podczas gdy substancje bogate w żelazo częściej występują poza jądrem. Zatem
substancje żelazowe przy powierzchni są stałe, w płaszczu górnym  półpłynne (z powodu
wysokiej temperatury i względnie niskiego ciśnienia), w płaszczu dolnym  stałe (poddawane
są olbrzymiemu ciśnieniu), w jądrze zewnętrznym czyste żelazo jest płynne, jako że ma niską
temperaturę topnienia (pomimo ogromnego ciśnienia), zaś jądro wewnętrzne jest stałe
z powodu najwyższego ciśnienia występującego w centrum.
JÄ…dro
Ciężar właściwy Ziemi wynosi 5515 kg/m3, czyniąc ją najgęstszą planetą w Układzie
Słonecznym. Ciężar właściwy przy powierzchni wynosi tylko ok. 3000 kg/m3. Jądro składa
siÄ™ z bardziej gÄ™stych substancji. W dawniejszych epokach, ok. 4,5 mld (4,5×109) lat temu,
podczas formowania się planety, Ziemia stanowiła półpłynną stopioną masę. Cięższe
substancje opadały w kierunku środka, podczas gdy lżejsze materiały odpływały ku
powierzchni. W efekcie jądro składa się głównie z żelaza (80%), niklu i krzemu. Inne cięższe
pierwiastki, jak ołów i uran, występują zbyt rzadko, żeby przewidzieć ich dokładne
rozmieszczenie oraz mają tendencję do tworzenia wiązań z lżejszymi pierwiastkami, zatem
pozostają w płaszczu.
Jądro podzielone jest zasadniczo na dwie części, stałe jądro wewnętrzne o promieniu ok.
1250 km i płynne jądro zewnętrzne wokół niego sięgające promienia ok. 3500 km. Przyjmuje
się, że wewnętrzne jądro jest w stanie stałym i składa się głównie z żelaza z domieszką niklu.
Niektórzy uważają, że jądro wewnętrzne może tworzyć żelazny monokryształ. Jądro
wewnętrzne jest otoczone przez jądro zewnętrzne i składa się przypuszczalnie z ciekłego żelaza
zmieszanego z ciekłym niklem i śladowymi ilościami pierwiastków lekkich. Ogólnie uważa się,
że konwekcja jądra zewnętrznego połączona z ruchem rotacyjnym Ziemi (zob.: Siła Coriolisa),
wytwarza ziemskie pole magnetyczne przez proces znany jako efekt dynama. Stałe jądro
wewnętrzne jest zbyt gorące, aby utrzymać stałe pole magnetyczne, ale prawdopodobnie działa
stabilizująco na pole magnetyczne wytwarzane przez ciekłe jądro zewnętrzne.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Minerały są substancjami chemicznymi powstającymi na drodze naturalnych procesów
geologicznych. Posiadają one określone i w danych warunkach stałe właściwości fizyczne
i chemiczne. Każdy minerał powstaje w specyficznych dla siebie warunkach. Badaniem
minerałów zajmuje się mineralogia.
Kryształy są ciałami stałymi o prawidłowej budowie wewnętrznej, tzn. takimi, w których
atomy rozmieszczone są prawidłowo, tworząc tzw. sieć przestrzenną.
Skały są naturalnymi skupieniami minerałów. Znane są skały monomineralne
i polimineralne. Skały różnią się między sobą składem mineralnym i budową wewnętrzną, co
związane jest z ich odmiennym powstawaniem. Wszystkie skały dzielą się na podstawie
genezy w ramach systematyki skał.
Skały macierzyste gleb to skały, z których powstają gleby. Stanowią one jeden
z podstawowych czynników wpływających na ukształtowanie i właściwości gleby.
Magma to gorąca i ruchliwa materia, będąca krzemianowym stopem, występującym
w głębi Ziemi. W jej skład wchodzą trzy główne fazy: ciekła, gazowa i krystaliczna,
występujące w różnych proporcjach. Jest to naturalny stop o wysokiej temperaturze,
w którym występują zawieszone kryształy początkowej fazy krystalizacji oraz składniki
gazowe, utrzymywane wskutek wysokiego ciśnienia w stanie rozpuszczonym. Magma, która
przebiła się przez skorupę ziemską i wylała przez krater wulkanu nosi nazwę lawy.
Geofizyka jest dyscypliną w dziedzinie nauk o Ziemi, w której bada się Ziemię, jako
planetę metodami naukowymi używanymi w fizyce. Celem badań geofizycznych jest
wyjaśnienie zjawisk obserwowanych w Ziemi na gruncie pojęć i terminów fizyki
wykorzystując prawa i teorie fizyki. Geofizyka jest nauką teoretyczną, której ważnym
elementem są także obserwacje i eksperymenty terenowe.
Geofizyka bazuje na zjawiskach i prawach fizyki. Bardzo ważnym pojęciem fizycznym,
powszechnie używanym w geofizyce, jest pole fizyczne. Jest to przestrzeń, w której działa
pewna siła. W przestrzeni wokół magnesu przyciągane są przez ten magnes przedmioty
z żelaza. W każdym punkcie przestrzeni wokół magnesu (do pewnej odległości) działa siła
magnetyczna, czyli że istnieje pole magnetyczne.
Utwory skorupy ziemskiej cechują się różnymi własnościami fizycznymi i chemicznymi.
Mają różną gęstość, są w różnym stopniu namagnesowane, przenoszą fale sprężyste z różną
prędkością, mogą być z
ródłem promieniowania elektromagnetycznego, itp. Skorupę ziemską
z tego punktu widzenia można traktować jako zbiór różnego kształtu i różnej wielkości ciał
(obiektów geologicznych) o różnych własnościach fizykochemicznych. Ciała te są z
ródłem
naturalnych (lub sztucznie wzbudzonych) zjawisk fizycznych, które oddziaływują również
w dalekiej przestrzeni poza tymi ciałami (istnieją wokół nich pola).
Jeżeli rozpoznamy na powierzchni ziemi (lub innej powierzchni obserwacji) rozkład
wartości rozpatrywanego zjawiska (obraz pola), to na jego podstawie można wyciągnąć
wnioski dotyczące charakteru i głębokości występowania ciała (obiektu) geologicznego
wywołującego to zjawisko.
Geofizyka
Geofizyka stosowana (poszukiwawcza
Geofizyka ogólna
Geofizyka Aerogeofizyka Geofizyka Geofizyka
powierzchniowa górnicza wiertnicza
Rys. 3. Podział geofizyki
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Wszystkie rodzaje geofizyki stosowanej wykorzystują następujące metody badań:
sejsmiczne, grawimetryczne, magnetyczne, geoelektryczne, geotermiczne i radiometryczne.
Geofizykę ze względu na obiekt badań można podzielić na geofizykę ogólną i stosowaną
(poszukiwawczą, prospekcyjną). Geofizyka ogólna zajmuje się rozpoznawaniem Ziemi jako
globu, a więc rozpoznawaniem jej wielkości, kształtu, ogólnej budowy wewnętrznej oraz
zwiÄ…zanej z ZiemiÄ… hydrosfery i atmosfery, natomiast geofizyka stosowana 
rozpoznawaniem budowy geologicznej skorupy ziemskiej oraz poszukiwaniem złóż kopalin
użytecznych. Pomiary zjawisk geofizycznych mogą być wykonywane na powierzchni ziemi,
w wyrobiskach górniczych lub w powietrzu na pewnej wysokości (w samolocie, przez
sztuczne satelity). W podziale geofizyki stosowanej wyróżnia się:
- geofizykÄ™ powierzchniowÄ…,
- geofizykę górniczą,
- geofizykÄ™ wiertniczÄ…,
- aerogeofizykÄ™.
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jak zbudowana jest Ziemia?
2. Ile wynosi uśredniony promień Ziemi?
3. Jakie temperatury panują we wnętrzu Ziemi?
4. Jakie pierwiastki dominujÄ… w budowie skorupy ziemskiej?
5. Co nazywamy złożem?
6. Jakie są właściwości magmy?
7. Co nazywamy polem fizycznym?
8. Gdzie mogą być wykonywane badania geofizyczne?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Nazwij przedstawione na rysunku strefy Ziemi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) rozpoznać lokalizację stref,
2) wpisać nazwy stref Ziemi w wyznaczone miejsca,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Określ skład pierwiastkowy stref Ziemi.
Strefy Ziemi DominujÄ…ce pierwiastki
Jądro wewnętrzne
Jądro zewnętrzne
PÅ‚aszcz ziemski
Płaszcz górny
Skorupa ziemska
Sposób wykonania ćwiczenia:
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) rozpoznać lokalizację stref,
2) dobrać pierwiastki do poszczególnych stref,
3) wpisać do tabeli,
4) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
5) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
 literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
Ćwiczenie 3
Wykorzystując zasoby Internetu określ przedmiot badań działów geofizyki.
Rodzaj geofizyki Przedmiot badań
Geofizyka ogólna
Geofizyka powierzchniowa
Aerogeofizyka
Geofizyka górnicza
Geofizyka wiertnicza
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać w zasobach Internetu znaczenie pojęć znajdujących się w tabeli,
2) zapisać w tabeli wyszukane informacje,
3) zaprezentować wyniki ćwiczenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
Wyposażenie stanowiska pracy:
- komputer z dostępem do Internetu,
-
-
-
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
-
-
-
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wymienić rodzaje stref Ziemi?
1
1

2) określić przedmiot badań geofizycznych?
1
1

3) określić skład skorupy ziemskiej?
1
1

4) rozróżnić znaczenie pojęć  minerał, skała?
1
1

5) scharakteryzować zastosowania badań geofizycznych?
1
1

6) określić podstawy badań geofizycznych?
1
1

7) rozróżnić działy geofizyki?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
4.2. Fizyczne podstawy badań sejsmicznych
4.2.1. Materiał nauczania
Badania sejsmiczne.
Na podstawie fal sejsmicznych można wnioskować o własnościach sprężystych
i budowie wnętrza Ziemi. Trzęsienia ziemi są ściśle związane z obszarami, które nazywa się
strefami sejsmicznymi. Oprócz tego wyróżnia się obszary penesejsmiczne, w których
trzęsienia są rzadsze i nie powodują katastrofalnych skutków, oraz asejsmiczne, które są
wolne od trzęsień ziemi lub występują bardzo rzadko i są prawie niewyczuwalne.
Trzęsienia ziemi różnią się wielkością (magnitudą), czasem trwania poszczególnych grup
falowych, mechanizmem powstawania, liczbą, amplitudą drgań, długością fali, odstępami
czasu między kolejnymi drgnięciami (okresem drgań), kierunkiem wstrząsów, itp.
Magnitudą nazywamy wielkość określoną jako logarytm największej amplitudy drgań
gruntu mierzonej w mikronach zarejestrowanych przez sejsmograf (określonego typu)
położony w odległości 100 km od epicentrum trzęsienia. Tak dokładne określenie umożliwia
porównywanie wstrząsów sejsmicznych w różnych miejscach kuli ziemskiej.
Rys. 4. Przebieg promienia sejsmicznego wewnÄ…trz Ziemi: H  hipocentrum (ognisko), E  epicentrum,
B  punkt obserwacyjny (sejsmograf), "  odległość epicentralna [9, s. 130]
Ogniska trzęsień ziemi, a więc miejsca w głębi Ziemi, w których powstają ruchy
powodujące wstrząsy, są nazywane hipocentrami. Są to obszary, w których następują trwałe
deformacje związane z przesunięciami mas skalnych.
Na powierzchni ziemi, w pionie nad hipocentrum położone jest epicentrum trzęsienia
ziemi, wokół którego rozciąga się obszar epicentralny, gdzie obserwuje się największe
natężenie drgań (rys. 4).
Hipocentra trzęsień ziemi znajdują się na różnych głębokościach w skorupie ziemskiej
lub w jej podłożu. Największa zaobserwowana głębokość ogniska trzęsienia ziemi wynosi
720 km. W zależności od głębokości ogniska trzęsienia ziemi i jego intensywności energia
wstrząsu na powierzchni ziemi rozkłada się w różny sposób. Do określania natężenia
wstrząsów na powierzchni, na podstawie obserwacji makrosejsmiczmych, sporządza się mapy
izosejst, czyli linii równej energii wstrząsów.
Skutki trzęsienia ziemi są niejednokrotnie katastrofalne. Oprócz licznych ofiar w ludziach
i olbrzymich strat materialnych mogą powodować na powierzchni ziemi pęknięcia mas
skalnych, dyslokacje, obrywy, osuwiska, zmiany w ukształtowaniu powierzchni terenu, itd.
Trzęsienia dna oceanów powodują powstawanie fal zwanych tsunami. Fale te o długości do
kilku kilometrów wdzierając się w głąb lądu powodują często większe spustoszenie niż samo
trzęsienie ziemi. Trzęsieniom ziemi towarzyszą także inne zjawiska, jak odgłosy podziemne
i zjawiska świetlne. Trzęsienia ziemi dzieli się w zależności od przyczyn, które je powodują.
Możemy wyróżnić trzy typy trzęsień:
- tektoniczne  których powstanie wiąże się z dyslokacją się mas skalnych wewnątrz
skorupy ziemskiej, spotykane są przede wszystkim na granicy pomiędzy jedną a drugą
płytą litosfery. Trzęsienie tego rodzaju spotykane jest również wzdłuż uskoków.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Trzęsienia tektoniczne to 90% wszystkich trzęsień ziemi i niosą one najwyższe
zagrożenie dla ludzi,
- wulkaniczne  są one towarzyszącymi wybuchom wulkanów i wdzieraniu się magmy
między warstwy skalne. Niosą one mniejsze zagrożenie od trzęsień pochodzenia
tektonicznego i zajmują 7% ogólnej liczby wszystkich wstrząsów,
- zapadliskowe  ich występowanie wiąże się z przemieszczeniem niewielkich mas
skalnych, zachodzą w czasie zapadnięcia się stropów podpowierzchniowych jaskiń lub
zapadnięcia się wyrobisk górniczych (stąpnięć górniczych). Maja swój 3% udział
w ogólnej liczby wstrząsów.
Ze względu na głębokość występowania ogniska trzęsienia ziemi dzieli się je na płytkie 
do 60 km, o średnich głębokościach ogniska  60 300 km i głębokie  poniżej 300 km.
Stosuje się także podział trzęsień ziemi według ich zasięgu.
Za lokalne (miejscowe) trzęsienia uważa się takie, które są rejestrowane przez
sejsmografy w odległościach nie większych niż 500 km. Bliskie trzęsienia są rejestrowane
w zasięgu do 2000 km. Dalekie trzęsienia ziemi to takie, które są rejestrowane
w odległościach przekraczających 5000 km.
Polska jest obszarem typowo asejsmicznym. Tym niemniej występuje tu kilka lokalnych
trzęsień ziemi rocznie. Najczęściej w Karkonoszach i na południowym obrzeżeniu Gór
Sowich. Lokalne trzęsienia ziemi indukowane eksploatacją górniczą występują w obrębie
Górnośląskiego Zagłębia Węglowego, Legnicko-Głogowskiego Okręgu Miedziowego oraz
w rejonie Bełchatowa. Ich ogniska znajdują się na głębokości 5 10 km.
Fizyczne podstawy badań sejsmicznych
Ciało stałe pod działaniem sił zewnętrznych odkształca się, to znaczy zmienia swoje
rozmiary (objętość) i kształt. Siły działające prostopadle do powierzchni ciała stałego
powodują  w zależności od zwrotu siły  ściskanie lub rozciąganie ciała (rys. 5). Siły
działające stycznie do powierzchni ciała powodują tzw. ścinanie.
Przykładem ruchu falowego jest falowanie wody. Gdy rzucimy kamień do wody to wokół
miejsca, w którym upadł kamień pojawiają się na powierzchni wody zagłębienia
i wzniesienia, które zataczają coraz to większe kręgi. Powierzchnia wody faluje,
a przesuwające się charakterystyczne odkształcenia (zagłębienia, wzniesienia) lustra wody
nazywa siÄ™ falÄ….
Rys. 5. Proces przemieszczania się odkształceń
sprężystych w wyniku krótkotrwałego działania
siły F na ciało: a)  po upływie czasu t1,
b)  po upływie czasu t2, c)  po upływie czasu t3
[9, s. 128]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
Rys. 6. Przykład ruchu falowego wzdłuż sprężyny [9, s. 128]
Obserwując ruch wody odnosimy wrażenie, że odbywa się on nieustannie w kierunku
brzegu. Jednak tak nie jest, gdyż rzucony korek nie przybliża się do brzegu, ani się od brzegu
nie oddala: co świadczy, że cząstki wody wykonują ruch w kierunku prostopadłym do
kierunku przesuwania siÄ™ fali.
Kiedy poziomo napięta sprężyna będzie na przemian rozciągać i ściskać na jednym
końcu, to wzdłuż sprężyny będą się przesuwać strefy zgęszczeń i rozrzedzeń zwojów, czyli
będzie rozchodzić się fala sprężysta (rys. 6).
Falą podłużną nazywa się falę, której elementy (cząstki ciała) drgają wzdłuż kierunku
rozchodzenia się fali (jak to ma miejsce w przypadku sprężyny, (rys. 6), natomiast falą
poprzeczną nazywa się falę, której elementy (cząstki ciała) drgają prostopadle do kierunku
rozchodzenia siÄ™ fali.
Fala podłużna powstaje w wyniku deformacji typu zgęszczenie  rozrzedzenie, fala
poprzeczna zaś jest wynikiem przenoszenia zmian postaci elementów ośrodka drgającego.
Charakterystyczną cechą ruchu falowego jest to, że przenoszone jest odkształcenie (energia),
a nie cząstki drgające. Ciecze nie mają sprężystości postaci i dlatego nie przenoszą fal
poprzecznych. W ciałach stałych, a więc również w skałach, możliwe są zarówno fale
podłużne, jak i poprzeczne. Fale poprzeczne (postaciowe) występują po falach podłużnych
(objętościowych), ponieważ są od nich wolniejsze.
Utwory geologiczne budujące skorupę ziemską łączą w sobie w różnym stosunku
własności ciał sprężystych, półplastycznych, plastycznych i kruchych. Ośrodek skalny,
w którym wywołano gwałtowne zagęszczenie jego substancji (np. przez eksplozję w otworze
wiertniczym), ulega w najbliższym otoczeniu tego zagęszczenia (w miejscu eksplozji)
skruszeniu i innym trwałym odkształceniom, natomiast dalej, gdzie przesunięcia cząstek są
odpowiednio małe, zachodzą jedynie drgania sprężyste. Między prędkością fali sejsmicznej
(sprężystej), a własnościami sprężystymi skalnego ośrodka sprężystego istnieją następujące
zwiÄ…zki:
E 1- v
vp = Å"
Á (1 + v) Å" (1- 2v)
E 1
vs = Å"
Á 2 Å" (1+ v)
gdzie:
vp  prędkość fali podłużnej w m/s,
vs  prędkość fali poprzecznej w m/s,
½  współczynnik Poissona,
E  moduł sprężystości Younga w Pa,
Á  gÄ™stość skaÅ‚, przez które te fale przechodzÄ… w kg/m3.
Fale podłużne biegną z prędkością ok. 1,73 razy większą niż fale poprzeczne. Na granicy
dwóch ośrodków charakteryzujących się różnymi własnościami sprężystymi, część energii
odbija się, a cześć przechodzi. Iloczyn gęstości skały i prędkości fali jest proporcjonalny do
energii i nazywany jest oporem akustycznym (oporem falowym) Za, wyrażającym się
wzorem:
Za = Á Å" vp
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
gdzie:
vp  prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w m/s,
Á  gÄ™stość skaÅ‚y w kg/m3.
Fale sejsmiczne są wzbudzane w przyrodzie w sposób naturalny, np. przez trzęsienia
ziemi, upadki meteorytów lub sztuczny, w wyniku działania człowieka, np. przez eksplozję
materiału wybuchowego lub sprężonego gazu, zrzucanie z pewnej wysokości ciężaru czy
uderzenia młota.
Powstawanie fali sejsmicznej
W najbliższym otoczeniu trzęsienia ziemi lub miejsca eksplozji materiału wybuchowego
(np. w otworze strzałowym) w wyniku największego zagęszczenia cząstek substancji skały
ulegają skruszeniu i trwałym odkształceniom, natomiast w pewnej odległości od niego
odkształcenia zmieniają charakter i maleje ich intensywność, co wiąże się z coraz mniejszym
przesunięciem cząstek substancji, aż przechodzą w drgania sprężyste. Drgania te
przemieszczają się z prędkością charakterystyczną dla danego ośrodka, obejmując coraz to
większą przestrzeń. Amplitudy tych drgań maleją wraz z odległością od miejsca eksplozji do
miejsca, w którym te drgania są obserwowane. W pewnej odległości drgania te (fale
sejsmiczne) zanikają całkowicie.
Przy wielkich trzęsieniach ziemi fala sejsmiczna ma tak dużą energię, że może obiec całą
kulę ziemską, a niekiedy zdarza się, że obiega ją nawet dwukrotnie.
Rys. 7. Ruch cząstki gruntu na powierzchni ośrodka pod wpływem fali Rayleigha (a) i fali Love'a (b):
1  kierunek ruchu czÄ…stki, 2  kierunek rozchodzenia siÄ™ fali [9, s. 133]
Fala sejsmiczna w kolejnych momentach obejmuje kolejne cząstki ośrodka, w coraz to
większych odległościach od z
ródła wzbudzenia. Jednocześnie cząstki ośrodka wcześniej
objęte drganiem wracają do stanu poprzedniej równowagi. Powierzchnię odgraniczającą
w dowolnym momencie ośrodek drgający od nieobjętego jeszcze drganiem nazywa się
czołem fali sejsmicznej. Czoło fali sejsmicznej przemieszcza się nieustannie i obejmuje coraz
to większą objętość ośrodka.
Powierzchnia, do której czoło fali sejsmicznej dotarło w tym samym czasie, określa się
pojęciem izochrony. W jednorodnym ośrodku skalnym izochrony tworzą rodzinę powierzchni
kulistych ze środkiem w punkcie wzbudzenia drgań (fali sejsmicznej).
Fale sejsmiczne rozchodzą się od punktu wzbudzenia promieniście wzdłuż kierunków
prostopadłych do czoła fali. Kierunki te noszą nazwę promieni fal sejsmicznych.
Wstrząs sejsmiczny wywołuje fale podłużne i poprzeczne, różniące się między sobą
kierunkiem poruszania się cząstek ośrodka oraz prędkością rozchodzenia się.
Fale te po dojściu do powierzchni ziemi wywołują tam drgania, które stają się z
ródłem fal
nie przenikających do jej wnętrza, o cechach fal podłużnych i poprzecznych jednocześnie.
Fale te nazwano falami powierzchniowymi. Zalicza się do nich fale Rayleigha, w których
cząstki warstwy przypowierzchniowej poruszają się wzdłuż torów eliptycznych prostopadłych
do powierzchni granicznej, oraz fale Love'a, których rozchodzenie się jest bardziej
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
skomplikowane, ale w uproszczeniu można je opisać ruchem cząstek po torach eliptycznych
równoległych do powierzchni granicznej (rys. 7b). Prędkość fal powierzchniowych Rayleigha
wynosi około 0,9 prędkości fali poprzecznej w tym samym ośrodku. Prędkość fal Love'a jest
zmienna, zależy od ich długości i waha się od prędkości równej falom Rayleigha do prędkości
fali poprzecznej.
Amplituda, okres, długość, częstotliwość fali
Zjawisko przemieszczania się fali sejsmicznej w ośrodku sprężystym można przedstawić
graficznie, analizując drgania pojedynczej cząstki tego ośrodka w płaszczyz
nie pionowej
(zapis fali). W określonym momencie (czasie to) drganie dochodzi do danej cząstki ośrodka.
Pod jego wpływem w tym momencie cząstka ta zaczyna wychylać się w górę, by po czasie t1
osiągnąć maksymalne wychylenie, a następnie poprzez stan równowagi przechodzi po czasie
t2 do wychylenia maksymalnego w przeciwną stronę. Po n wahnięciach, po czasie tn cząstka
osiąga stan wyjściowego położenia i w punkcie B przestaje drgać.
Wielkości A1, A2, A3 są pozornymi amplitudami drgania, a T okresem fali. Amplitudy te
maleją z czasem i odległością od z
ródła wzbudzenia.
Zapis fali ilustruje zachowanie siÄ™ obserwowanej czÄ…stki w czasie. Wykres obrazujÄ…cy
położenie różnych cząstek w czasie, leżących na linii prostej przechodzącej przez punkt
wzbudzenia drgań pod wpływem rozchodzącej się fali sejsmicznej, pokazano na rysunku 8.
Wykres taki nosi nazwę profilu fali i przedstawia drgania cząstek w jednej płaszczyz
nie.
Przesunięcia U są odwrotnie proporcjonalne do odległości x, a więc ze wzrostem odległości
maleją. W chwili czasu t, cząstka F wychyla się maksymalnie w górę, a cząstka D
maksymalnie w dół. Tył fali znajduje się w punkcie A, w którym drgania zanikają. Odległość
między dwoma sąsiednimi wychyleniami cząstek, których fala jest taka sama nazywa się
długością fali .
Rys. 8. Zapisy fali: a  propagacja czasowa, b  profil fali [9, s. 131]
Pomiędzy długością fali a jej okresem istnieje następująca zależność:
 = v Å" T
gdzie:
  długość fali w m,
v  prędkość fali w m/s,
T  okres fali w s.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
Jeżeli zamiast okresu fali do wzoru wprowadzi się częstotliwość fali f, która jest
odwrotnością okresu (f = l/T), to wyrażenie to przyjmie następującą postać:
v
 =
f
Rodzaje fal powstających przy trzęsieniach ziemi
W ogniskach trzęsień ziemi powstają fale podłużne i poprzeczne rozchodzące się od
niego we wszystkich kierunkach. Oprócz nich, na granicach ośrodków różniących się
własnościami sprężystymi, przede wszystkim na powierzchni ziemi, powstają fale
powierzchniowe. Są to długie fale sejsmiczne o skomplikowanym przebiegu, odznaczające
się dużą energią. One właśnie powodują największe zniszczenia w czasie trzęsień ziemi.
Niezależnie od wymienionych rodzajów fal sprężystych obserwuje się jeszcze inne fale
sprężyste rozchodzące się w poszczególnych strefach wewnątrz Ziemi zwane falowodami.
Z sejsmologicznego punktu widzenia Ziemia składa się z dużej liczby koncentrycznych
warstw, w każdej z nich prędkość fali sprężystej (sejsmicznej) jest inna, coraz większa
w miarę zbliżania się ku środkowi.
Promień sejsmiczny przy przechodzeniu z warstwy do warstwy na swej drodze od
ogniska wstrząsu H do punktu A będzie załamywał się od prostopadłej padania (prędkości
rosną), natomiast na odcinku od punktu A do punktu B będzie załamywał się. ku prostopadłej
padania (prędkości maleją). Jeżeli założymy, że prędkości fal sejsmicznych wewnątrz Ziemi
rosną ze wzrostem głębokości, to dochodzimy do wniosku, że promienie sejsmiczne ulegają
zakrzywieniu ku górze (wypukłością do dołu).
Taki bieg promienia sejsmicznego wewnÄ…trz Ziemi potwierdzajÄ… dane pomiarowe
z trzęsień ziemi. Gdyby Ziemia była jednorodną kulą, to prędkości fal sejsmicznych
podłużnych i poprzecznych (P i S) byłyby stałe, promienie fal prostymi (cięciwami), a czas
zużyty na przebycie fali od hipocentrum do dowolnego punktu (sejsmografu) na powierzchni
ziemi byłby proporcjonalny do długości tej drogi. W rzeczywistości stosunek długości drogi
przebytej przez falÄ™ sejsmicznÄ… (P lub S) do czasu przebiegu fali wzrasta ze wzrostem
odległości epicentralnej, czyli średnia prędkość tych fal wzrasta z głębokością.
Odległość epicentralna jest to odległość między epicentrum a miejscem (punktem)
obserwacji trzęsienia liczona wzdłuż łuku koła wielkiego. Im dalej znajduje się punkt
rejestracji (sejsmograf) fali sejsmicznej od ogniska trzęsienia ziemi, tym przez głębsze partie
Ziemi fala ta musi przejść (rys.9).
W strefie od ogniska trzÄ™sienia do odlegÅ‚oÅ›ci kÄ…towej 105° można rejestrować fale
podÅ‚użne i poprzeczne. PoczÄ…wszy od odlegÅ‚oÅ›ci kÄ…towej 105° do odlegÅ‚oÅ›ci 143° od
epicentrum rozciąga się strefa cienia dla fal podłużnych. Poza strefą cienia, po przeciwnej
stronie globu w stosunku do ogniska trzęsienia, fale podłużne pojawiają się znów wyraz
nie.
W części powierzchni kuli od odlegÅ‚oÅ›ci kÄ…towej 105° od epicentrum istnieje strefa cienia dla
fal S.
Na podstawie tych i podobnych zjawisk sejsmologowie wyznaczają zmiany własności
fizycznych Ziemi wraz z jej głębokością, np. częściowy zanik fal podłużnych w strefie cienia
oznacza, że natknęły się one na swej drodze wewnątrz Ziemi na skały, w których prędkość ich
rozchodzenia się gwałtownie maleje. Powoduje to, zgodnie z prawem załamania, odchylenie
biegu promienia fali sejsmicznej do wnętrza Ziemi. Jednocześnie całkowity zanik fal
poprzecznych S począwszy od granicy strefy cienia fal P doprowadził do stwierdzeń, że
wewnątrz Ziemi istnieje ciekłe jądro (fale poprzeczne nie przechodzą przez ciecze).
Fale sejsmiczne (P i S) po dotarciu do powierzchni ziemi odbijajÄ… siÄ™ od niej i po
przebyciu wewnątrz Ziemi pewnych odcinków docierają do sejsmografów w innych
częściach Ziemi. Wyznaczenie na sejsmografach drugorzędnych impulsów fal okazało się
bardzo ważne dla poznania budowy wnętrza Ziemi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Rys. 9. Przebieg sejsmicznych fal w płaszczu i w jądrze Ziemi [9, s. 129]
Rys. 10. Zapis sejsmografu [9, s. 133]
Utrwalony na taśmie za pomocą sejsmografu zapis fal sejsmicznych nazywamy
sejsmogramem. W celu Å‚atwiejszego porozumienia siÄ™ podstawowe rodzaje prostych fal
sejsmicznych na sejsmogramach oznacza się symbolami międzynarodowymi:
a) P  fale podłużne rozchodzące się we wnętrzu Ziemi bezpośrednio z ogniska,
b) S  fale poprzeczne rozchodzące się we wnętrzu Ziemi bezpośrednio z ogniska,
c) PP  fale podłużne raz odbite od powierzchni ziemi,
d) PS  fale odbite od powierzchni ziemi biegnące początkowo jako podłużne, po odbiciu
zaÅ› jako poprzeczne.
Oprócz fal odbitych od powierzchni ziemi istnieją również fale odbite od granicy jądra
oraz fale, które przeszły przez jądro:
a) PcP  fala podłużna odbita od jądra Ziemi,
b) ScS  fala poprzeczna odbita od jÄ…dra Ziemi,
c) PKP  fala podłużna przechodząca przez jądro bez odbicia wewnątrz, jądra, ale
załamująca się na jego granicy.
Oprócz tych prostych fal na sejsmogramach wyznacza się fale złożone z kombinacji fal
podłużnych i poprzecznych odbitych i załamanych na różnych granicach wewnątrz Ziemi.
Wydzielenie poszczególnych rodzajów fal na sejsmogramie i interpretacja tych fal jest
procesem bardzo skomplikowanym. Wywołane trzęsieniem fale sejsmiczne docierają do
poszczególnych punktów na powierzchni ziemi (również do sejsmografów) w następującej
kolejności: podłużne (P), poprzeczne (S), powierzchniowe (L), złożone.
Na sejsmogramie fale te różnią się kształtem i dają się wydzielić (rys. 9). Fale podłużne
odznaczają się stosunkowo małymi amplitudami i krótkimi okresami drgań. Fale poprzeczne
mają większe amplitudy i nieco dłuższy okres drgań od fal podłużnych. Wreszcie fale
powierzchniowe charakteryzują się większymi amplitudami drgań i okresem do
kilkudziesięciu sekund. Ponadto energia fal powierzchniowych znacznie wolniej maleje
z odległością niż fal poprzecznych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
Część Ziemi wykazuje stałe słabe drgania, które nazywane są mikrosejsmami. Są one
wywołane bądz
w sposób naturalny (np. przez uderzenie fal morskich, wiatr), bądz
sztucznie
(przez drganie ciężkich maszyn przemysłowych, ruch taboru kolejowego, drogowego,
zwierząt, ludzi, itp.). Charakteryzują się one na ogół szybko malejącą amplitudą oraz
niewielkim rozprzestrzenianiem od z
ródła drgań.
Mikrosejsmy nakładają się na fale sejsmiczne wzbudzane do celów rozpoznawania
geologicznego (fale użyteczne) i powodują ich zniekształcenie. Stąd mikrosejsmy określa się
jako fale zakłócające. Do rozpoznawania budowy geologicznej wykorzystuje się fale
sejsmiczne wzbudzane sztucznie. W zależności od miejsca wzbudzania i możliwości
technicznych wywołuje się je, jak już wspomniano, przez detonację materiału wybuchowego,
zrzucanie ciężaru, zastosowanie wibratorów lub wybuchy sprężonego powietrza. Ten ostatni
sposób jest stosowany przede wszystkim w pracach sejsmicznych na morzu.
Rozchodzenie się fali w sprężystym ośrodku jednorodnym
Rozchodzenie siÄ™ fali sejsmicznej wzbudzonej na powierzchni ziemi rozpatruje siÄ™
zakładając, że skorupa ziemska to jednorodny ośrodek, a ponad powierzchnią ziemi istnieje
próżnia. Fala sejsmiczna wzbudzona w punkcie O rozchodzi się promieniście, obejmując
w skorupie ziemskiej coraz to większe półkoliste przestrzenie ograniczone izochronami t1 t2,
t3,..., t14. Izochrony te określają jednocześnie czasy przyjścia czoła fali sejsmicznej do
punktów 1, 2, 3, ..., 14 położonych na powierzchni ziemi.
Izochrona jest to linia łącząca punkty, do których fale sejsmiczne docierają w tym samym
czasie. Znacząc w prostokątnym układzie współrzędnych o osiach t (czas) i x (odległość)
czasy tu t2,... tu przyjścia czoła fali do punktów 1, 2,..., 14 uzyskujemy krzywe (Hp, HL)
ilustrujące zależność czasu i nadejścia fali od odległości x punktu obserwacji (rejestracji) od
punktu wzbudzenia fali O. Wykresy te (Hp, HL) noszÄ… nazwÄ™ hodografu fali sejsmicznej
bezpośredniej.
Krzywe przedstawiające zależność czasu t nadejścia fali (w min) od odległości
epicentralnej (w km lub stopniach Å‚uku) nazywa siÄ™ hodografami.
Gdyby punkty obserwacji nadejścia fali sejsmicznej były rozmieszczone na okręgach ze
środkiem w punkcie O, to hodograf fali sejsmicznej dla takiego przypadku miałby kształt
stożka o wierzchołku w punkcie O (rys. 11).
Rozchodzenie się fali sejsmicznej na powierzchni ziemi wzdłuż prostej, na której leży
punkt S (rys. 10) o współrzędnych x, y, możemy opisać następującym równaniem:
OS 1 1
ts = = Å" OS = x2 + y2
v v v
gdzie:
ts  czas przebiegu fali w s,
v  prędkość rozchodzenia się fali w m/s.
W praktyce badania sejsmiczne prowadzi się najczęściej wzdłuż linii prostych, na
których znajduje się punkt wzbudzenia fali oraz punkty obserwacji (rejestracji) czasu
nadejścia fali.
Gdy początek układu współrzędnych przyjmiemy w punkcie wzbudzenia fali
sejsmicznej, a oś i tego układu tak, aby na osi tej znalazły się punkty obserwacji (rejestracji)
fali (aby oś x pokrywała się z profilem sejsmicznym), to równanie hodografu fali
bezpośredniej przyjmuje postać (rys. 12):
x
t = Ä…
v
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
Rys. 11. Izochrony fali bezpośredniej i hodografy tej fali: 1  izochrona, 2  promień sejsmiczny, 3  gałąz

hodografu, 4  punkt obserwacji-rejestracji fali sejsmicznej [9, s. 135]
Rys. 12. Hodograf powierzchniowy (a) liniowy (b) fali bezpośredniej (wg I. I. Gurwicza) [9, s. 132]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Rys. 13. Zależność nachylenia hodografu fali bezpośredniej od prędkości rozchodzenia się fali [9, s. 133]
Rysunek 13 przedstawia hodografy fali dla ośrodka o prędkości v1 i dla ośrodka
o prędkości v2. A
atwo zauważyć, że w miarę wzrostu prędkości fali sejsmicznej zmniejsza się
nachylenie gałęzi hodografu. Mając wykres hodografu fali łatwo określić prędkość
rozchodzenia siÄ™ fali sejsmicznej, a mianowicie:
"x
v =
"t
gdzie:
"x, "t  jak na rysunku 13.
Wyrażenie to jest słuszne tylko wtedy, gdy linia obserwacji przechodzi przez punkt O.
W innych przypadkach określona w ten sposób prędkość nie jest równa rzeczywistej
prędkości fali w ośrodku. Dlatego prędkość fali sejsmicznej określoną z nachylenia hodografu
nazwano prędkością pozorną v*. Z rysunku wynika, że prędkość pozorna może być
nieograniczona (np. dla z
ródła drgań leżącego na dużej głębokości; przy stosunkowo krótkiej
linii obserwacji, czas dojścia fali do punktów S1 S6 jest praktycznie jednakowy). Zależność
prędkości pozornej v* od kąta padania fali a można wyrazić wzorem:
"S
"t = , a "S = "xsinÄ…
v
v
v* =
sinÄ…
Powstawanie fal odbitych i załamanych w ośrodku dwuwarstwowym
Jeżeli przestrzeń, w której rozchodzą się fale sejsmiczne, składa się z dwóch różnych
ośrodków sprężystych, to granica rozdzielająca te ośrodki jest granicą odbijającą lub
załamującą dla fal sejsmicznych. Własności sprężyste ośrodków sprężystych charakteryzuje
się wielkością oporu akustycznego (twardości akustycznej) Za. Wielkość ta zależy od
prędkości rozchodzenia się fali sprężystej i gęstości ośrodka, w którym ta fala się rozchodzi.
Zależność tę określa wzór:
Za = Á Å" v
gdzie:
Za  opór akustyczny (twardość akustyczna) w N·s/m3,
v  prędkość fali w m/s,
Á  gÄ™stość w kg/m3.
Fala odbita może powstawać tylko wtedy, gdy opory akustyczne obu ośrodków są różne.
Wartość amplitudy fali odbitej Aodb, w przypadku, gdy czoło fali padającej jest równoległe do
powierzchni odbijającej, można określić z zależności:
A = K1/2 Å" A
odb pad
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
gdzie:
Apad  amplituda fali padajÄ…cej,
K1/2  współczynnik odbicia wyrażony wzorem:
v1Á1 - v2Á2
K1/2 =
v1Á1 + v2Á2
Á1, Á2, v1, v2 oznaczajÄ… gÄ™stoÅ›ci i prÄ™dkoÅ›ci fali w obu oÅ›rodkach.
Fala sejsmiczna przechodzÄ…ca z jednej warstwy do drugiej ulega na ich granicy odbiciu
i załamaniu zgodnie z zasadami optyki geometrycznej. Według prawa Fermata czas przebiegu
fali sejsmicznej od z
ródła drgań do odbiornika wzdłuż promienia sejsmicznego jest czasem
najkrótszym w porównaniu do czasów przebiegu wzdłuż każdej z innych możliwych dróg.
Warunek ten jest spełniony, gdy kąt padania fali sejsmicznej ą1 na powierzchnię graniczną
między ośrodkami równy jest kątowa odbicia ą2 fali od tej powierzchni (rys. 14). Jest to
prawo odbicia. Jednocześnie według prawa załamania promienia fali sejsmicznej (prawo
Snelliusa-Fermata) stosunek sinusów kÄ…ta padania Ä…1 i kÄ…ta zaÅ‚amania ² promienia fali
sejsmicznej na płaszczyz
nie rozdzielającej dwa ośrodki równy jest stosunkowi prędkości
rozchodzenia się fali w obu ośrodkach. Można to wyrazić następującym wzorem:
sinÄ…1 v1
=
sin² v2
gdzie:
Ä…1, ²  kÄ…ty padania i zaÅ‚amania fali,
v1, v2  prędkości fali w obu ośrodkach w m/s.
Promień padający i odbity leżą w jednej płaszczyz
nie, prostopadłej w danym punkcie do
granicy rozdzielającej ośrodki.
Rys. 14. Ilustracja odbicia i załamania fali na granicy dwóch ośrodków [12]
Refrakcja
Dla ośrodków, dla których zachodzi v1 < v2 między kątami padania i załamania, zgodnie
z prawem Snelliusa, zachodzi relacja Ä…1<². Przy pewnym kÄ…cie padania, zwanym kÄ…tem
krytycznym Ä…k, kÄ…t zaÅ‚amania ²= 90o:
sinÄ…k sin² 1
= =
v1 v2 v2
W tym przypadku promień fali załamanej ślizga się wzdłuż granicy z prędkością v2
zwaną prędkością graniczną i wzbudza w ośrodku pierwszym płaską falę rozchodzącą się
z prędkością v1. Jest to tak zwana fala czołowa lub refrakcyjna. Gdy granica załamująca jest
płaska i pozioma to ślad fali czołowej wzdłuż powierzchni Ziemi rozchodzi się z prędkością
równą prędkości granicznej v2.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Rys. 14. Wykorzystanie odbicia fali od warstwy o większej gęstości [12]
Dyfrakcja
Jeżeli na granicy miedzy ośrodkami znajduje się nieciągłość własności sprężystych
w postaci uskoku, pionowego kontaktu lub wyklinowania, to taki punkt zgodnie z zasadÄ…
Huygensa jest z
ródłem fali sprężystej rozchodzącej się kuliście we wszystkich kierunkach.
Jest to tak zwana fala dyfrakcyjna.
Fazy fali dyfrakcyjnej można zaobserwować na zapisach sejsmicznych. Często trudno je
odróżnić od fal odbitych lub załamanych. Jednak prawidłowa identyfikacja fal dyfrakcyjnych
może być wskaz
nikiem obecności punktu nieciągłości.
TÅ‚umienie fal sejsmicznych
1. Geometryczne rozszerzanie siÄ™ frontu falowego (geometrical spreading).
2. Tłumienie wewnętrzne (intristic attenuation)  straty energii w wyniku tarcia
wewnętrznego ośrodka.
3. Straty przechodzenia (transmission losses)  redukcja amplitudy fali w wyniku strat
energii na granicach ośrodków (załamania i odbicie).
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy ruchem falowym?
2. Jakie wielkości charakteryzują ruch falowy?
3. Od czego zależy prędkość rozchodzenia się fal mechanicznych?
4. Co nazywamy falÄ… sejsmicznÄ…?
5. Jakie różnice występują pomiędzy falami Rayleigha i Love'a?
6. Co nazywamy hodografem?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Narysuj hodograf dla przedstawionej fali sejsmicznej.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) określić zasady kreślenia hodografów,
2) narysować hodograf,
3) zaprezentować wyniki pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- linijka z podziałką i trójkąt,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Oblicz opór akustyczny dla ośrodków, których gęstości oraz prędkości rozchodzenia się
fali przedstawiono w tabeli.
Rodzaj skaÅ‚y vP [m/s] GÄ™stość Á [g/cm3] Za opór akustyczny
Á
Á
Á
IÅ‚y 1500 1700 1.8 2.8
A
upek 2700 4800 2.7 2.8
Piaskowiec 1400 4500 2.3 2.8
Wapienie, dolomity 2500 7000 1.2 3.0
Margle 2000 3500 2.3 2.5
Anhydryt, sól kuchenna 4500 6500 2.0 2.4, 2.9 3.0
Marmur 4950 1.9 2.8
Kwarcyt 6100 2.3
A
upek krystaliczny 4000 6800 2.6
Granit 4000 6000 2.2 2.7
Bazalt 5400 6000 2.6 3.3
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać wzór do obliczania oporu akustycznego,
2) obliczyć opór akustyczny dla skał umieszczonych w tabeli,
3) wyniki obliczeń zapisać w tabeli,
4) zaprezentować wyniki obliczeń.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) narysować hodograf fali sejsmicznej?
1
1

2) dobrać wzór i obliczyć opór akustyczny?
1
1

3) rozróżnić wielkości charakteryzujące ruch falowy?
1
1

4) posłużyć się tablicami właściwości fizycznych
1
1

5) obliczyć współczynnik odbicia dla ośrodków geologicznych?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
4.3. Fizyczne podstawy badań elektrycznych
4.3.1. Materiał nauczania
Podstawy fizyczne badań elektrycznych
W badaniach geoelektrycznych wykorzystuje się kilka niezależnych własności skał.
Zalicza siÄ™ do nich: opór elektryczny wÅ‚aÅ›ciwy Á, przenikalność elektrycznÄ… µ, przenikalność
magnetycznÄ… µ, polaryzowalność · i elektrochemicznÄ… aktywność Ä…. Te wÅ‚asnoÅ›ci skaÅ‚
nazywa się również parametrami elektromagnetycznymi. Zależą one od własności
elektrycznych fazy stałej, ciekłej i gazowej skał.
Własności elektryczne fazy stałej są uwarunkowane własnościami elektrycznymi
minerałów skałotwórczych i rud tworzących sztywny szkielet skały. Własności elektryczne
fazy ciekłej skał określają własności elektryczne roztworów wypełniających całkowicie lub
częściowo pory skał. Praktycznie skały przewodzą prąd w głównej mierze poprzez zawarte
w nich roztwory. Własności elektryczne fazy gazowej skał zależą od własności elektrycznych
gazów wypełniających pory skał, a w powierzchniowej części również powietrza.
Elektromagnetyczne własności skał zależą ponadto od ich wilgotności, porowatości,
struktury, charakteru procesów elektromechanicznych zachodzących na granicy pomiędzy
fazą stałą a fazą ciekłą skały, a także od warunków geologiczno-fizycznych, w jakich się
znajdują. Z uwagi na dużą zmienność tych warunków, te same skały w zależności od
wilgotności, temperatury, ciśnienia i innych czynników mogą istotnie różnić się własnościami
elektrycznymi. Spośród wymienionych własności skał podstawową jest opór elektryczny
wÅ‚aÅ›ciwy Á albo wielkość odwrotna do niej przewodność elektryczna Ã.
Jednostką oporu elektrycznego właściwego jest omometr (omm albo &!m). Liczbowo
omometr wyraża opór 1 m3 skały, jeśli od jednej jego ściany do drugiej płynie prąd stały.
Jednostką przewodności elektrycznej właściwej jest simens na metr (S/m= = [&!m]-1). Opór
elektryczny skał zmienia się w szerokich granicach od tysięcznych części omometra dla
metali rodzimych do wielu miliardów omometrów dla minerałów skałotwórczych, jak: kwarc,
anhydryt, mika, kalcyt. W zależności od mechanizmu przewodzenia prądu skały i rudy dzielą
się na dwie zasadnicze grupy. Do pierwszej grupy należą tzw. przewodniki pierwszego
rodzaju, w których nośnikami ładunku elektrycznego są swobodne elektrony (przewodnictwo
elektronowe). Należą do nich metale rodzime i ich siarczki oraz niektóre tlenki, a także grafit
i antracyt. Do drugiej grupy należą przewodniki drugiego rodzaju, w których elektryczne
ładunki są przenoszone przez jony znajdujące się w roztworach wypełniających pory skał
(przewodniki jonowe). Należą do nich niemal wszystkie skały. Niektóre skały charakteryzują
siÄ™ mieszanym przewodnictwem elektronowo-jonowym.
W większości skał opór elektryczny jest wielkością izotropową, tzn. jest jednakowy we
wszystkich kierunkach. Występują jednak w przyrodzie skały pod względem elektrycznym
anizotropowe. Należą do nich skały o wyraz
nym warstwowaniu, np. łupki, grafit. Ich opór
elektryczny wÅ‚aÅ›ciwy wzdÅ‚uż uwarstwienia Át jest różny od oporu prostopadle do
uwarstwienia Án. Przy wzroÅ›cie temperatury, wzrasta ruchliwość jonów, co w konsekwencji
powoduje, że opór elektryczny skał maleje (w przybliżeniu dwa razy przy wzroście
temperatury o 40°). Opór skaÅ‚y zamarzniÄ™tej wzrasta 10 i wiÄ™cej krotnie na skutek tego, że
woda swobodna zawarta w skałach (lód) jest praktycznie izolatorem.
Mimo że opór elektryczny właściwy skał zmienia się w szerokich granicach, to
obserwuje siÄ™ wyraz
nie pewne prawidłowości. Skały głębinowe charakteryzują się
największymi oporami, od ok. 500 do 10000 &!m. Wśród skał osadowych wysokie opory
mają jedynie wapienie i sole (sól krystaliczna). Okruchowe skały osadowe mają tym większy
opór, im większa jest średnica ziarn, z których są zbudowane. Przy przejściu z glin do
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
piasków opór elektryczny zmienia się od części i kilku do kilkudziesięciu i kilkuset
omometrów. Wartości oporu elektrycznego skał metamorficznych są pośrednie między
skałami głębinowymi a osadowymi. Im skała jest bardziej gruboziarnista i bardziej
zmetamorfizowana, tym ma większy opór. A
upki ilaste mają niski opór elektryczny.
Podstawy fizyczne metody elektrooporowej
PodstawÄ… fizycznÄ… metody elektrooporowej jest prawo Ohma:
"U
R =
I
Określa ono opór elektryczny liniowego przewodnika R, jeśli znane są: natężenie prądu I
przepływającego przez przewodnik i wywołana tym różnica potencjałów "U. Z drugiej
strony:
"l
R = Á
s
gdzie:
Á  opór elektryczny wÅ‚aÅ›ciwy przewodnika (oÅ›rodka) w &!m,
"l  długość przewodnika w m,
s  przekrój poprzeczny przewodnika w m2.
Z porównania tych dwóch wzorów otrzymujemy ważne równanie:
"U "l
= Á
I s
Oprócz prawa Ohma przy badaniu pola prądu stałego w Ziemi wykorzystuje się również
prawo Kirchoffa.
Ważną rolę w metodzie elektrooporowej spełnia znajomość pola z
ródła punktowego na
powierzchni jednorodnej izotropowej półprzestrzeni (tj. półprzestrzeni o jednakowym oporze
elektrycznym we wszystkich kierunkach). Przytoczone pojęcie ma sens praktyczny.
Udowodniono bowiem, że elektrodę prętową, przez którą wprowadzamy do Ziemi prąd stały,
można w odległości 5-krotnie przewyższającej głębokość jej uziemienia traktować jako
z
ródło punktowe.
Do głębokości równej połowie odległości pomiędzy elektrodami przepływa 50% całego
prądu. 70% prądu przepływa do głębokości równej odległości elektrod. Im większa odległość
między elektrodami tym głębiej wnika większa część całkowitego prądu.
Rys. 16. Pole elektryczne w podłożu jednorodnym, odwzorowanie pola: a) na płaszczyz
nie poziomej,
b) pionowej (1  linie ekwipotencjalne, 2  linie przepływu prądu) [13]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
W oÅ›rodku jednorodnym o oporze Á prÄ…d (I) ze z
ródła punktowego usytuowanego na jego
powierzchni (np. w punkcie A) rozchodzi się równomiernie we wszystkie strony. Stąd (rys. 16)
powierzchnie ekwipotencjalne (tj. powierzchnie, na których potencjał elektryczny U jest stały)
w rozpatrywanym modelu ośrodka mają kształt półkul ze środkiem w punkcie A i są prostopadłe
do linii prÄ…dowych.
Za pomocą opisanych układów pomiarowych można wyznaczyć opór elektryczny właściwy
jednorodnej izotropowej półprzestrzeni. Gdy wykonamy pomiar "U i I w którymkolwiek
z rozpatrzonych układów pomiarowych nad (rzeczywistym niejednorodnym środowiskiem
i obliczymy za pomocą przytoczonych wzorów jego opór elektryczny, to otrzymaną wartość
nazywamy oporem pozornym Ák:
"U
Ák = K
I
Opór pozorny liczbowo równa się oporowi elektrycznemu właściwemu jednorodnej
półprzestrzeni, w której przy zadanych odległościach między elektrodami i natężeniu prądu
zasilającego powstaje taka sama różnica potencjałów jak przy pomiarach nad rzeczywistym
niejednorodnym środowiskiem.
Opór pozorny w sposób złożony zależy od właściwości przekroju geoelektrycznego
(oporów elektrycznych i miąższości poszczególnych warstw oraz oporów elektrycznych
i rozmiarów wkładek). Nad ośrodkiem jednorodnym opór pozorny równa się oporowi
właściwemu i nie zależy od układu pomiarowego. Nad środowiskiem niejednorodnym opór
pozorny pomierzony różnymi układami różni się. Nie należy poza tym oporu pozornego
traktować jako średnią wartość oporów właściwych przekroju geoelektrycznego. Zdarza się
bowiem, że wykracza on poza przedział zmian oporów właściwych przekroju
geoelektrycznego.
Pojęcie oporu pozornego odgrywa w badaniach geoelektrycznych ważną rolę. Na
zależności oporu pozornego od charakteru przekroju geoelektrycznego opiera się możliwość
wykorzystania metody elektrooporowej (a także większości innych metod geoelektrycznych)
do rozwiązywania zadań geologicznych. Zależność oporu pozornego od właściwości
przekroju geoelektrycznego została zbadana poprzez rozwiązanie tzw. prostych zadań
geoelektryki. Dla metody elektrooporowej sprowadza siÄ™ to do otrzymania rozkÅ‚adu Ák nad
założonymi modelami przekroju geoelektrycznego.
Rys. 17. Przykład zastosowania tomografii elektrooporowej w poszukiwaniu pustek. Profil o długości 297 m
z rozstawem 1,5 m. Anomalia w setnym metrze profilu na głębokości ok. 46 m charakteryzuje się
bardzo wysokÄ… opornoÅ›ciÄ…. Wartość > 30.000 &!·m wskazuje na pustkÄ™. PozostaÅ‚e obszary
wysokooporowe przedstawiają pęknięcia i rozluz
nienia [16]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Podstawy fizyczne metody polaryzacji samoistnej
Przenikalność elektryczna i magnetyczna skał odgrywają istotną rolę tylko przy
badaniach geoelektrycznych prÄ…dem zmiennym (wykorzystujÄ…cych zmienne pola
elektromagnetyczne). WzglÄ™dna elektryczna przenikalność µ, nazywana również staÅ‚Ä…
dielektryczną, równa się:
µn
µ =
µ0
gdzie: µn i µ0  odpowiednio dielektryczna przenikalność skaÅ‚y i powietrza.
Wskazuje ona ile razy zwiększa się pojemność kondensatora, jeśli zamiast powietrza
pomiÄ™dzy jego pÅ‚ytkami umieÅ›ci siÄ™ próbkÄ™ skaÅ‚y. Przenikalność µ jest wielkoÅ›ciÄ…
bezwymiarowÄ….
Względna elektryczna przenikalność skał głębinowych wynosi 5 12, suchych osadowych
 2 3, w pełni nasyconych wodą  16 25, wody  81. Wielkość przenikalności zależy
głównie od procentowej zawartości wody w skale, a także od składu mineralnego.
Przenikalność magnetyczna większości skał jest równa przenikalności magnetycznej
powietrza. Jedynie przenikalność magnetyczna ferromagnetyków jest od 2 do 10 razy większa
od przenikalności magnetycznej powietrza.
Zdolność skał do elektrycznego polaryzowania się, tzn. do gromadzenia ładunku
w trakcie przepuszczania przez nią prądu, a następnie oddawania go po wyłączeniu prądu,
ocenia siÄ™ na podstawie współczynnika polaryzowalnoÅ›ci · (w %):
"Upw
· = Å"100%
"U
gdzie:
"Upw  różnica potencjałów pola polaryzacji między punktami ośrodka po 0,5 1 s
po wyłączeniu prądu w obwodzie zasilającym,
"U  różnica potencjałów między tymi punktami w trakcie przepuszczania prądu.
NajwiÄ™kszÄ… polaryzowalnoÅ›ciÄ… (· = 10 40%) charakteryzujÄ… siÄ™ skaÅ‚y zawierajÄ…ce
minerały o przewodności elektronowej. Należą do nich rudy polimetali, rudy siarczkowe
miedzianopirytowe i zgrafityzowane łupki. Polaryzowalność skal osadowych okruchowych
nasyconych wodą słodką wynosi 2 6%, a wszystkie pozostałe skały (głębinowe,
metamorficzne i okruchowe osadowe, nasycone wodami zmineralizowanymi) charakteryzujÄ…
się polaryzowalnością mniejszą od 2%.
Elektrochemiczna aktywność ą określa zdolność skał do tworzenia własnych
(samoistnych) pól elektrycznych. Pola te powstają w skałach zawierających minerały
przewodzące wskutek reakcji utleniająco-redukcyjnych. Mogą być również wynikiem
procesów filtracyjnych i dyfuzyjno-adsorpcyjnych, jakie zachodzą w skałach porowatych
w wyniku ruchu wód.
Jednostki elektrochemicznej aktywności ą do tej pory nie ustalono. Zwykle określa się ją
w miliwoltach. Dla skał nie przewodzących prądu wynosi ona kilka miliwoltów, a dla skał
przewodzących kilkaset miliwoltów. Elektrochemiczna aktywność ą skał zależy od wielu
czynników (m.in. od składu mineralnego, warunków hydrogeologicznych, strukturalnych,
teksturalnych, głębokości ich zalegania).
Metoda polaryzacji wzbudzonej
Metoda polaryzacji wzbudzonej (PW) w swej klasycznej postaci opiera się na wtórnych
polach elektrycznych powstających w Ziemi przy przepuszczaniu przez nią impulsów prądu
stałego albo nisko-częstotliwościowego prądu zmiennego. W związku z powyższym
w metodzie polaryzacji do wzbudzenia pola stosuje się sposób galwaniczny lub mieszany.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
W trakcie wzbudzania pola część energii jest zużytkowana na spolaryzowanie badanego
obiektu geologicznego.
Charakter procesów fizykochemicznych zachodzących na granicy fazy ciekłej z fazą stałą
skał i rud (doprowadzających do spolaryzowania obiektu geologicznego) nie został jeszcze
w pełni zbadany. Wiadomo, że zależą one głównie od typu przewodnictwa kontaktujących się
ośrodków i czasu oddziaływania pola elektrycznego pierwotnego na obiekt polaryzowany.
Przy przenikaniu prÄ…du przez kontakt przewodnika elektronowego z jonowym dochodzi do
powierzchniowej polaryzacji złoża. Jeśli w obrębie pola polaryzującego znajduje się skała
z bardzo licznie rozproszonymi elektronowymi przewodnikami, to na powierzchni każdego
z takich elementów zachodzi polaryzacja powierzchniowa i każdy z nich staje się dipolowym
z
ródłem wtórnego pola elektrycznego.
Intensywność polaryzacji w tym przypadku przyjęło się charakteryzować objętościową
polaryzowalnością ośrodka. Wykazują ją także skały o przewodnictwie jonowym (osadowe,
głębinowe i metamorficzne). Polaryzowalność tych skał rzadko przekracza 2 3% i na ogół
w obrębie obszaru badań bywa ustabilizowana, natomiast polaryzowalność skał
zawierających przewodniki elektronowe (zwarte i rozproszone) dochodzi do kilkudziesięciu
procent. Większość minerałów o wysokiej polaryzowalności to siarczki. Z tego względu
metoda polaryzacji wzbudzonej jest przede wszystkim stosowana do poszukiwania
i rozpoznawania złóż rud i jedyną jak do tej pory metodą do poszukiwania i rozpoznawania
złóż rud o mineralizacji rozproszonej. Duże wartości polaryzacji wzbudzonej obserwuje się
również nad złożami grafitu i antracytu.
Wtórne pola elektryczne powstają także na kontaktach elektrolitu ze słabo
przewodzącymi krzemianami, węglanami i innymi minerałami skałotwórczymi. Intensywność
takich pól w znacznej mierze zależy od składu i stężenia elektrolitu wewnątrz porów skały
i struktury samych porów. Stwarza to przesłanki do stosowania metody polaryzacji
wzbudzonej również dla potrzeb hydrogeologii i geologii inżynierskiej. Innymi przesłankami
sprzyjającymi w zastosowaniu tej metody w wymienionym zakresie to duża polaryzowalność
piasków w porównaniu z glinami, a także wyraz
ne zmniejszenie polaryzowalności w miarę
wzrostu zasolenia wody.
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie właściwości elektryczne charakteryzują skały?
2. Co nazywamy oporem elektrycznym?
3. Od jakich czynników zależy opór elektyczny skał?
4. Jakie prawa przepływu prądu elektrycznego stosujemy w badaniu skał?
5. Co nazywamy oporem pozornym skały?
6. Na czym polega metoda polaryzacji wzbudzonej?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wskaż czynniki wywołujące zmiany właściwego oporu elektrycznego skał.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) określić mechanizm przewodzenia prądu w skałach,
2) określić wpływ czynników zewnętrznych na opór elektryczny właściwy,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
3) zaprezentować wyniki pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- tablice właściwości fizycznych skał,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Na podstawie zamieszczonego obrazu elektrooporowego określ cechy charakterystyczne
badanego terenu
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) rozpoznać obszary o dużej oporności,
2) określić przyczyny występowania obszarów o dużej oporności,
3) rozpoznać obszary o średniej oporności,
4) określić przyczyny występowania obszarów o średniej oporności,
5) rozpoznać obszary o małej oporności,
6) określić przyczyny występowania obszarów o małej oporności,
7) zaprezentować wyniki ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zinterpretować obraz tomografii elektroopowej?
1
1

2) posłużyć się tablicami właściwości fizycznych?
1
1

3) rozróżnić wielkości elektryczne charakteryzujące skały?
1
1

4) określić czynniki wpływające na opór elektryczny właściwy skał?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
4.4. Fizyczne podstawy badań magnetycznych
4.4.1. Materiał nauczania
Podstawy fizyczne badań magnetycznych
Z fizyki wiemy, że magnes przyciąga przedmioty z żelaza, a więc wokół niego działa (na
odległość) siła magnetyczna. Przestrzeń, w której ta siła działa, nazywamy polem
magnetycznym. Jakościowy obraz pola magnetycznego można przedstawić za pomocą linii
sił. Wyznaczają one kierunek działania siły magnetycznej w każdym punkcie przestrzeni
działania tej siły. Przebieg linii sił (np. wokół magnesu) możemy odtworzyć przemieszczając
igłę magnetyczną (busolę) w kierunku ustawiania się tej igły (rys. 18). Przebieg linii sił pola
magnetycznego w każdym punkcie w przestrzeni wokół magnesu obrazuje ułożenie
dłuższych osi opiłków żelaza rozsypanych wokół tego magnesu (rys. 19).
Rys. 19. Pole magnetyczne Ziemi (b) odpowiada
Rys. 18. Linie pola magnetycznego wokół trwałego
w przybliżeniu polu magnetycznemu pręta
magnesu [9, s. 88]
(a) [9, s. 88]
Natężenie H jest wektorem stycznym do linii siły magnetycznej przechodzącej przez
rozpatrywany punkt (rys. 18).
Obecnie w układzie SI jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper na metr
(1 A/m), zaÅ› jednostkÄ… indukcji magnetycznej jest tesla (T).
W XVI w. fizyk angielski Wiliams Gilbert (1540 1603) na podstawie ustawiania siÄ™
dłuższej osi magnesu zawsze w kierunku północ  południe wysunął śmiałą myśl, że Ziemia
jako planeta oddziaływuje również jak olbrzymiego rozmiaru magnes, tzn. ma bieguny
magnetyczne, a w otaczającej ją przestrzeni działa siła magnetyczna (istnieje pole
magnetyczne. Matematyk niemiecki Karol Eryderyk Gauss (1777 1855), nie wyjaśniając
przyczyn fizycznych pochodzenia pola magnetycznego Ziemi, zdołał wyrazić w postaci
analitycznej zależności natężenia pola magnetycznego Ziemi od współrzędnych punktów na
powierzchni ziemi. Te oraz inne rozważania matematyczne Gaussa potwierdziły wyraz
nie
wysuwane już wówczas przypuszczenia, że główne przyczyny magnetycznego pola Ziemi
znajdują się we wnętrzu Ziemi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
Rys. 20. Ziemia i linie sił pola magnetycznego: T1, T2  natężenie pól magnetycznych pochodzących od dodatniego
i ujemnego bieguna magnetycznego Ziemi, T  całkowity wektor natężenia pola magnetycznego Ziemi
w punkcie P, Z  składowa pionowa wektora T, H  składowa pozioma wektora T [9, s. 89]
Rys. 21. Punkty pomiarowe pola magnetycznego: BRW Barrow, BOU Boulder, CMO College, DLR Del Rio,
FRD Fredericksburg, FRN Fresno, GUA Guam, HON Honolulu, NEW Newport, SJG San Juan, SHU
Shumagin, SIT Sitka, BSL Stennis, TUC Tucson [11]
W ostatnich latach wysunięto tezę, że pole magnetyczne Ziemi jest spowodowane
przekazywaniem ciepła, poprzez termiczne konwekcje z ciekłego jądra zewnętrznego do
płaszcza Ziemi, a stamtąd przez skorupę ziemską do przestrzeni pozaziemskiej. Jest to tzw.
teoria dynamo.
Póz
niejsze badania umożliwiły dokonanie oceny, jaką część obserwowanego na Ziemi
pola magnetycznego wywołują przyczyny wewnętrzne (ok. 94%), jaką zaś przyczyny
występujące poza Ziemią (ok. 6%)  zewnętrzne pole magnetyczne.
Na podstawie tego, że skały (i inne utwory) tracą własności magnetyczne powyżej
temperatury Curie oraz, że temperatura Ziemi rośnie z głębokością, wnioskuje się, że z
ródła
pola magnetycznego Ziemi występują tylko do głębokości kilkudziesięciu kilometrów.
W celu ogólnego scharakteryzowania pola magnetycznego Ziemi posłużymy się
modelem dipola magnetycznego umieszczonego w środku Ziemi umieszczonego w środku
Ziemi tak, aby jego oÅ› tworzyÅ‚a z osiÄ… obrotu Ziemi kÄ…t okoÅ‚o 11° (rys. 20).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
Natężenie pola magnetycznego Ziemi T w dowolnym punkcie na powierzchni i w przestrzeni
poza Ziemią jest sumą geometryczną natężeń pól magnetycznych T1 i T2 pochodzących od
dodatniego i ujemnego bieguna magnetycznego Ziemi. Wektor T leży w płaszczyz
nie
wyznaczonej przez oś magnetyczną Ziemi oraz punkt P, w którym rozpatrujemy natężenie T.
Wprowadzając prostokątny układ współrzędnych w ten sposób, aby początek tego układu znalazł
się w punkcie P, jedna z osi zaś pokrywała się z linią pionu (skierowana do środka Ziemi), to
w układzie tym przybliżone wartości składowych wektora T określają poniższe wzory:
- składowa pionowa Z:
2Mcos¸
Z H"
r3
- składowa pozioma H:
Msin¸
H H"
r3
gdzie: M  wartość momentu magnetycznego Ziemi.
Dla bieguna magnetycznego na półkuli północnej (¸ = 0) wartoÅ›ci tych skÅ‚adowych
wynoszÄ…:
2M
Z H"
r3 H = 0
Dla równika magnetycznego (¸=90°)
Tak więc składowa pionowa Z natężenia pola magnetycznego Ziemi w miejscach
przecięć osi magnetycznej Ziemi z powierzchnią osiąga wartości maksymalne, na równiku
magnetycznym zaś wartości zerowe Składowa pozioma H wartość maksymalną osiąga na
równiku magnetycznym, natomiast w miejscach przecięć osi z powierzchnią ziemi wartości
zerowe.
Rzeczywisty obraz pola magnetycznego Ziemi (zwany również polem geomagnetycznym)
odbiega nieco od tego prostego modelu. Punkty przecięcia osi magnetycznej dipola
z powierzchnią ziemi nazywane są biegunami geomagnetycznymi, w odróżnieniu od
rzeczywistych biegunów magnetycznych Ziemi. Bieguny magnetyczne Ziemi nie pokrywają się
ani z biegunami geomagnetycznymi ani z biegunami geograficznymi. Bieguny magnetyczne
Ziemi zmieniają swoje położenie, co daje się zauważyć dopiero w długich okresach czasu.
Obecnie północny biegun magnetyczny Ziemi znajduje się w północnej części Kanady biegun
południowy zaś w pobliżu wybrzeża Antarktydy. Linie sił pola magnetycznego Ziemi biegną
z południa na północ, a następnie wewnątrz Ziemi w kierunku odwrotnym. Na półkuli
północnej wektor natężenia T skierowany jest ku północy i ku południu.
Wektor T rozpatrywany jest zwykle w kartezjańskim układzie współrzędnych, którego
dodatnia oś x skierowana jest na północ w płaszczyz
nie południka geograficznego, dodatnia
oś y  na wschód w płaszczyz
nie równoleżnika geograficznego, dodatnia oś z zaś skierowana
jest ku powierzchni ziemi (rys. 22). W tak przyjętym układzie współrzędnych wektor
natężenia T ma w płaszczyz
nie południka magnetycznego składową pionową Z i składową
poziomą H. Z kolei składowa pozioma H ma w płaszczyz
nie poziomej składową północną X
i składową wschodnią Y. Kąt dwuścienny między płaszczyzną południka geograficznego,
a płaszczyzną południka magnetycznego nosi nazwę odchylenia magnetycznej deklinacji D.
Mówimy o odchyleniu wschodnim, gdy igła magnetyczna kompasu odchyla się na wschód od
geograficznego kierunku północy, o odchyleniu zachodnim zaś, gdy igła odchyla się na
zachód od tego kierunku.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Rys.22. Elementy pola magnetycznego Ziemi [9, s. 91]
Igła magnetyczna mająca swobodę ruchu w płaszczyz
nie pionowej ustawia siÄ™ stycznie
do linii sił pola magnetycznego i wskazuje (położenie wektora T. Kąt I zawarty między
kierunkiem wektora T (między podłużną osią igły magnetycznej) a płaszczyzną poziomą nosi
nazwÄ™ nachylenia lub inklinacji magnetyczne.
Na biegunach magnetycznych Ziemi inklinacja I wynosi  90°. IgÅ‚a magnetyczna ustawia
się tam pionowo. W obszarach przyrównikowych inklinacja I jest bliska lub równa zeru.
OtaczajÄ…ce ZiemiÄ™ koÅ‚o zerowej inklinacji (I = 0°) ma nazwÄ™ równika magnetycznego. W celu
zobrazowania ziemskiego pola magnetycznego przedstawia się poszczególne elementy tego
pola w postaci map izarytm. Krzywe (linie) Å‚Ä…czÄ…ce punkty o jednakowej deklinacji nazywajÄ…
się izogonami, o jednakowej inklinacji  izoklinami, a jednakowej wartości natężenia T oraz
składowych Z i H  izodynami. Izogona o zerowej deklinacji nosi nazwę agony.
Normalne pole magnetyczne Ziemi
Gdyby Ziemia była jednorodna pod względem magnetycznym, to zmiany wartości pola
magnetycznego miałyby charakter zmian systematycznych (regularnych) i byłyby zależne
tylko od współrzędnych geograficznych. W rzeczywistości w rozkładzie wartości pola
magnetycznego Ziemi występują nieregularności (zakłócenia  anomalie) obejmujące obszary
o różnej wielkości, od kontynentów do nie przekraczających kilkudziesięciu metrów
kwadratowych.
Przyczyny powodujące nieregularności obejmujące wielkie obszary (kontynenty) do dziś
nie są w pełni znane, natomiast przyczyny pozostałych nieregularności w rozkładzie pola
magnetycznego Ziemi występują z reguły w górnych częściach skorupy ziemskiej. Mówiąc
ogólnie, nieregularności wynikają z niejednorodności namagnesowania skał lub
występowania utworów rudonośnych i rud o własnościach para  i ferromagnetycznych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
Rys. 23. Mapa izogon  dane z satelity wyrażone µT [12]
Pole magnetyczne określone na podstawie aproksymacji analitycznej według wartości
pola pomierzonych na powierzchni całej kuli ziemskiej stanowi tzw. normalne (globalne) pole
magnetyczne Tn.
W praktyce normalne pole magnetyczne Ziemi (Tn) jest wyznaczane dla obszaru danego
kraju. Wartość ta ma charakter umowny, ponieważ jest ona różna; zależy od wielkości
obszaru, na podstawie którego pole to zostało wyznaczone.
Normalne pole magnetyczne Ziemi Tn określa się jako funkcję współrzędnych
geograficznych Õ i  wedÅ‚ug wzoru:
Tn = T0 + A(Õ  Õo) + B(-o)+C[(Õ-Õo)(-o)]+..
gdzie:
Õo, o  współrzÄ™dne geograficzne punktu odniesienia,
Õ,   współrzÄ™dne geograficzne punktu, dla którego pole normalne jest obliczane,
To  wartość pola magnetycznego Ziemi w punkcie odniesienia,
Tn  wartość normalna pola magnetycznego Ziemi w punkcie o szerokości
geograficznej Õ i dÅ‚ugoÅ›ci geograficznej ,
A, B, C  współczynniki (niewiadome) wielomianu; wyznacza się je przez
rozwiązanie specjalnego układu równań, które wiążą wartości T
uzyskane z pomiarów w różnych miejscach obszaru, dla którego
normalne pole magnetyczne jest wyznaczane.
Rys. 24. Graficzne przedstawienie struktury pola magnetycznego Ziemi: 1  wartości normalnego pola
magnetycznego Ziemi (Tn), 2  wartości anomalii magnetycznych ( "T), 3  wartości zewnętrznego
(zmiennego) pola magnetycznego ( ´T), 4  caÅ‚kowite obserwowane pole magnetyczne Ziemi (T)
[9, s. 92]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
Normalne pole magnetyczne dla składowej pionowej Z i składowej poziomej H
wyznacza się w sposób identyczny jak dla całkowitego natężenia pola magnetycznego T.
Całkowite obserwowane na Ziemi pole magnetyczne T jest równe (rys. 24):
T = Tn+"T+´T
gdzie:
Tn  normalne pole magnetyczne Ziemi,
"T  pole lub suma pól magnetycznych, których przyczyny tkwią w górnych
częściach skorupy ziemskiej, oraz ewentualnie szczątki pola
kontynentalnego,
´T  suma zmiennych pól magnetycznych, których przyczyny wystÄ™pujÄ… poza
Ziemią (pole zewnętrzne).
Dokonując na interesującym nas obszarze pomiarów wartości całkowitego pola
magnetycznego T (względnie składowych tego pola Z lub H), a następnie wydzielając z tych
wartości, wartości pola "T, możemy na podstawie obrazu pola "T określić miejsce,
a w korzystnych przypadkach również rozmiary i głębokość występowania obiektu
geologicznego (ciała zaburzającego), które jest przyczyną pola (anomalii) "T.
anomalia magnetyczna "T = T-Tn-´T
anomalia magnetyczna "Z = Z-Zn-´Z
Anomalie magnetyczne ("T, "Z, "H) mogą być wywołane przez:
- żyły, dajki i inne formy skał wylewnych zawierające minerały ferromagnetyczne lub
paramagnetyczne,
- serie rudonośne zawierające minerały ferromagnetyczne,
- deniwelacje stropu podłoża krystalicznego lub wzajemnie poprzesuwane części tego
podłoża.
Zmiany pola magnetycznego Ziemi w czasie
Stwierdzono, że pole magnetyczne Ziemi w tym samym punkcie nie jest stałe, lecz ulega
nieustannym zmianom okresowym (dobowym, rocznym) oraz niekiedy zmianom
nieregularnym, gwałtownym, zwanymi burzami magnetycznymi. Charakter i rozpiętość tych
zmian zależą głównie od szerokości geograficznej. Przyczyny zarówno zmian okresowych,
jak i burz magnetycznych wystÄ™pujÄ… poza ZiemiÄ… (pole zewnÄ™trzne ´T). Istota i charakter
tych przyczyn nie są do dziś w pełni znane. Charakterystyczną cechą okresowych zmian pola
magnetycznego Ziemi jest zależność tych zmian od ruchu dobowego Ziemi względem Słońca
i Księżyca. Zmiany o charakterze burz magnetycznych, w przeciwieństwie do zmian
okresowych, nie sÄ… zwiÄ…zane z czasem miejscowym i rozpoczynajÄ… siÄ™ zwykle
niespodziewanie gwałtowną zmianą wartości i kierunku wektora T natężenia pola
magnetycznego na znacznych obszarach, a niekiedy nawet na całej kuli ziemskiej. Zmianom
o charakterze burzowym towarzyszą silne zorze polarne i burze jonosferyczne. Rozpiętość
zmian wartości pola magnetycznego w czasie burzy magnetycznej bywa bardzo duża  od
kilkuset do kilku tysięcy nanotesli. Pomiary magnetyczne wykonywane do celów
geologiczno-poszukiwawczych w czasie burzy magnetycznej uważa się za nieprzydatne do
interpretacji geofizyczno-geologicznej.
Rozpiętość zmian okresowych wartości pola magnetycznego jest w stosunku do zmian
o charakterze burzowym nieporównywalnie mniejsza i nie przekracza w pobliżu powierzchni
ziemi 1% wartości stałego pola magnetycznego Ziemi. Zmiany okresowe są jednakże
znaczące w odniesieniu do wielkości pola anomalnego "T, na podstawie którego wyciągane
są wnioski geologiczno-poszukiwawcze. Dlatego w wynikach pomiarów magnetycznych
zmiany te są uwzględnione. Największe rozpiętości zmian przypadają na lato i w Polsce
średnio wynoszą:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
- dla całkowitego natężenia T do około 35 nT,
- dla składowej pionowej Z do około 30 nT,
- dla składowej poziomej H do około 40 nT.
W zimie zmiany te są około dwukrotnie mniejsze. Z reguły minimum wartości dla T i Z
występuje na półkuli północnej tuż' przed południem, maksimum zaś między godziną 1500
a 1800. Ciągłą rejestrację zmian pola magnetycznego Ziemi prowadzą obserwatoria
geofizyczne za pomocą przyrządów samopiszących (wariometrów magnetycznych).
W Polsce ciągły zapis zmian wartości elementów pola magnetycznego Ziemi dokonuje
siÄ™ w Obserwatorium Magnetycznym w Belsku k. Warszawy i w Obserwatorium
Magnetycznym na Helu. W przypadku, gdy obszar badań magnetycznych znajduje się daleko
od obserwatorium magnetycznego instaluje się na obszarze badań aparaturę do ciągłej
rejestracji zmian wartości mierzonego elementu pola magnetycznego Ziemi i w ten sposób
uzyskuje się własną krzywą zmian pola magnetycznego.
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy polem magnetycznym?
2. Jakie znamy z
ródła pola magnetycznego?
3. Jakie są składowe ziemskiego pola magnetycznego?
4. Na czym polegajÄ… anomalie magnetyczne?
5. Od czego zależy normalne pole magnetyczne Ziemi?
6. Jakie mogą być przyczyny gwałtownych zmian pola magnetycznego?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Odczytaj na przedstawionej mapie największą i najmniejszą wartość anomalii
magnetycznych dodatnich i ujemnych. Określ, w jakiej jednostce przedstawiono wartości na
mapie.
1  anomalie dodatnie,
2  anomalie ujemne,
3  anomalie zerowe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przeanalizować załączoną mapę,
2) odczytać wartości anomalii dodatnich  największą i najmniejszą,
3) odczytać wartości anomalii ujemnych  największą i najmniejszą,
4) zaprezentować wyniki swojej pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
-
-
-
Ćwiczenie 2
Rozpoznaj elementy pola magnetycznego Ziemi. Wyniki zapisz w dołączonej tabeli.
1 & & & & & & & & & & & &
2& & & & & & & & & & & &
3& & & & & & & & & & & &
4.& & & & & & & & & & & &
Sposób wykonania ćwiczenia:
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) określić elementy pola magnetycznego Ziemi,
2) rozpoznać składowe pola magnetycznego Ziemi,
3) zapisać wyniki w tabeli,
4) zaprezentować wyniki pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
-
-
-
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) rozpoznać anomalie magnetyczne?
1
1

2) odczytać wartości anomalii na mapie?
1
1

3) dobrać jednostkę do wyrażenia wartości natężenia pola magnetycznego?
1
1

4) scharakteryzować elementy ziemskiego pola magnetycznego?
1
1

5) wskazać przyczyny anomalii magnetycznych?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
4.5. Fizyczne podstawy badań georadarowych
4.5.1. Materiał nauczania
Fizyczne podstawy badań georadarowych
Do ciągłego odwzorowania ośrodka geologicznego używa się metod falowych gdzie jest
skanowane echo sygnału rozproszonego w postaci impulsu. Technika radarowa jest
szczególnie przydatna do badania własności skał płytko zalegających (do około 30 m).
W zależności od potrzeb może skanować bardzo dokładnie obraz zmian gruntu.
Rozdzielczość pozioma i pionowa obrazu a więc zmian wewnętrznych gruntu może sięgać
przez cm do milimetrów zależnie od potrzeb i celu badań. Metoda georadarowa należy do
grupy metod radiofalowych, które wykorzystują zmiany, jakim podlega fala
elektromagnetyczna wyemitowana w głąb gruntu. Propagacją fal elektromagnetycznych
rządzą znane ogólnie prawa Maxwella.
Fale elektromagnetyczne
W XIX wieku okazało się, że zmienne pole elektrycznie i zmienne magnetyczne są od
siebie zależnie i takie powiązane ze sobą zmienne pole elektryczne i magnetyczne nazywamy
polem elektromagnetycznym. Oddziaływanie elektromagnetyczne jest jednym z czterech
podstawowych oddziaływań w przyrodzie. James Maxwell oddziaływanie
elektromagnetyczne opisał zestawem czterech równań zwanych dzisiaj równaniami Maxwella
(niestety nie da się ich podać bez znajomości pochodnych i całek). Z pierwszego równania
wynika wniosek, że zmienne pole elektryczne wytwarza wirowe pole magnetyczne,
a z drugiego, że zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne (pole wirowe
charakteryzuje się tym, że linie tego pola są krzywymi zamkniętymi).
Rys. 25. Obraz fali elektromagnetycznej: B  pole Rys. 26. Ilustracja fali elektromagnetycznej [18]
magnetyczne, E  pole elektryczne, c  prędkość
fali [18]
Maxwell wykazał, że pole elektromagnetyczne może się rozchodzić w przestrzeni
z prędkością światła i nazywamy je falą elektromagnetyczną. Fala elektromagnetyczna
(rys. 26) jest więc rozchodzącym się w przestrzeni sprzężonym polem elektrycznym (opisuje
je wektor natężenia elektrycznego E) i magnetycznym (opisuje je wektor indukcji
magnetycznej B), prostopadłych do siebie i do kierunku rozchodzenia się, o natężeniach
zmieniajÄ…cych siÄ™ sinusoidalnie. Fala elektromagnetyczna niesie ze sobÄ… energiÄ™.
Wielkością charakteryzującą fale jest częstotliwość, czyli liczba pełnych zmian pola
magnetycznego i elektrycznego w ciągu jednej sekundy, wyrażona w hercach. Drugą
wielkością jest długość fali, czyli odległość między sąsiednimi punktami, w których pole
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
magnetyczne i elektryczne jest takie samo (rys. 26). Wielkości te zależą od siebie.
Częstotliwość dla danej fali jest stała i niezależna od ośrodka. Natomiast długość fali zmienia
się, bowiem prędkość fali zależy od rodzaju ośrodka. Fala elektromagnetyczna rozchodzi się
najlepiej i najszybciej w próżni (prędkość w próżni wynosi 299792 km/s). W ośrodkach
materialnych prędkość fali elektromagnetycznej jest zawsze mniejsza i zależna od rodzaju
ośrodka oraz od częstotliwości fali. W ośrodkach materialnych część energii fali jest tracona
i ulega zamianie na energię wewnętrzną ciała. Zjawisko to nosi nazwę absorpcji lub
pochłaniania fali. Na skutek absorpcji fala ulega stopniowemu osłabianiu, a stopień osłabienia
zależy od własności ośrodka, grubości warstwy, przez którą przechodzi fala oraz od
częstotliwości fali. Fala może w niektórych ośrodkach doznać osłabienia wskutek innego
procesu. Niewielkie niejednorodności ośrodka zakłócają prostoliniowy bieg i część fali ulega
rozproszeniu praktycznie we wszystkich kierunkach (dotyczy to zwłaszcza fal długich).
Charakteryzując promieniowanie elektromagnetyczne, można posługiwać się
wielkoÅ›ciami opisujÄ…cymi je jako falÄ™ elektromagnetycznÄ…: ½  czÄ™stotliwość fali, v  jej
c
prędkość rozchodzenia się w danym ośrodku, v = (c  prędkość rozchodzenia się fali
n
elektromagnetycznej w próżni, n  współczynnik załamania fali) oraz wiążącą je wielkością,
v
jaką jest długość fali ,  = .
½
Dla fal zachodzą zjawiska dyfrakcji, czyli ugięcia fali i interferencji, czyli nakładania się
fal. Zjawiska te tym lepiej jest obserwować im dłuższa jest długość fali (czyli mniejsza
częstotliwość).
Można też to promieniowanie traktować jako zbiór cząstek  kwantów promieniowania,
nazywanych fotonami, których energię określa wzór Plancka:
E = h Å" ½
gdzie: h = 6,62Å"10-34 JÅ"s (stalÄ… Plancka).
Każdy foton ma określoną energię (foton możemy więc traktować jako paczkę fali)
zależną od częstotliwości. Im większa częstotliwość (mniejsza długość) to energia fotonu jest
większa. W przypadku promieniowania niejonizującego ujawnia ono przede wszystkim
właściwości falowe.
Fala elektromagnetyczna ma więc naturę podwójną, stąd teoria dualizmu korpuskularno-
falowego. W niektórych zjawiskach ujawniają się właściwości falowe, a w niektórych
właściwości korpuskularne, czyli cząsteczkowe. Połączeniem opisu własności falowych
i korpuskularnych fali zajmuje się mechanika kwantowa (mechanika falowa). Fale długie
ujawniają bardziej właściwości falowe, natomiast im krótsze fale to bardziej ujawniają się
właściwości kwantowe, czyli korpuskularne (wtedy energia fotonu jest większa).
Rys. 27. Widmo fal elektromagnetycznych [18]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
Antena nadawcza emituje falę w głąb ośrodka geologicznego. Fala odbija się na granicy
dwóch ośrodków różniących się pomiędzy sobą stałą dielektryczną i jest rejestrowana przez
antenę odbiorczą. Energia odbitego impulsu jest w proporcjonalna do różnicy stałych
dielektrycznych w obu ośrodkach. Współczynnik odbicia r opisany jest zależnością:
µ1 - µ2
r =
µ1 + µ2
gdzie: µ1, µ2 staÅ‚e dielektryczne obu oÅ›rodków.
Wartość stałej dielektrycznej dla rzeczywistego ośrodka geologicznego waha się od 4 do
40 (niektóre skały magmowe). Dla porównania, stała dielektryczna wody wynosi 81,
powietrza zaś 1. Dla wszystkich typów skał wartość tej stałej maleje wraz ze wzrostem
częstotliwości przenikającej je fali elektromagnetycznej. Stałe dielektryczne i prędkości fal
e.m. w wybranych ośrodkach przedstawiono w poniższej tabeli.
Tabela 1. Zestawienie własności elektrycznych substancji. [16]
OÅ›rodek µr v [cm/nsec]
µ
µ
µ
powietrze 1 30
asfalt 2,5 3,5 16 19
beton 3 9 10 17
metale 1 2 21 30
granit 4 6 13
bazalt 8 10
piasek nasycony wodÄ… 20 30 6
piasek suchy 3-5 15
gleba piaszczysta 11 18 7 9
Å‚upki 5 15 9
muł, ił 14 36 5 8
glina 25 36 4 6
piaskowiec 9 14 8 10
wapień 6 11 9 12
halit 5 7 9 11
torf 50 78 3,4 4,2
lód 3,2 17
śnieg (firn) 1,4 25
woda 81 3,3
W rzeczywistym ośrodku geologicznym fala elektromagnetyczna ulega również silnemu
tłumieniu. Tłumienie fal elektromagnetycznych wzrasta wykładniczo wraz ze wzrostem
częstotliwości tych fal. Eksperymentalnie ustalono, że rośnie ono również ze wzrostem
wilgotności i porowatości ośrodka.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
Rys. 28. Schemat badań georadarowych: 1  georadar, 2  zasilanie, 3  antena, 4  podziemna nisza, 5  odczyt
z georadaru [16]
4.5.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy falÄ… elektromagnetycznÄ…?
2. Od czego zależy częstotliwość fali elektromagnetycznej?
3. Od czego zależy długość fali elektromagnetycznej?
4. Jakie zjawisko wykorzystuje siÄ™ w badaniach georadarowych?
5. Od czego zależy współczynnik odbicia fali elektromagnetycznej?
6. Z jakich elementów składa się zestaw do badań georadarowych?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz współczynnik odbicia fali elektromagnetycznej dla ośrodków geologicznych.
Ośrodek 1  ośrodek 2 Współczynnik odbicia r
Powietrze  beton
asfalt  piaskowiec
piasek suchy  piasek nasycony wodÄ…
Powietrze  metale
Powietrze  granit
Bazalt  Å‚upki
śnieg (firn)
woda  lód
Sposób wykonania ćwiczenia:
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odczytać z tablic stałe dielektryczne dla podanych ośrodków,
2) obliczyć wartości współczynnika odbicia dla podanych ośrodków geologicznych,
3) zapisać wyniki w tabeli,
4) zaprezentować wyniki pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- tablice własności fizycznych substancji,
- kalkulator, notatnik
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
4.5.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) scharakteryzować zjawisko odbicia fali elektromagnetycznej?
1
1

2) posłużyć się tablicami właściwości fizycznych?
1
1

3) dobrać wzór i obliczyć współczynnik odbicia fali elektromagnetycznej?
1
1

4) rozpoznać elementy zestawu do wykonywania badań georadarowych?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
4.6. Fizyczne podstawy badań grawimetrycznych
4.6.1. Materiał nauczania
Podstawy fizyczne badań grawimetrycznych.
Zjawisko spadania ciał na Ziemię było do XVII w. uważane za wewnętrzną właściwość
tych ciał, która nie wymagała dalszego wyjaśnienia. Dopiero w drugiej połowie XVII w.
Izaak Newton doszedł do wniosku, że spadanie jest wynikiem wzajemnego oddziaływania
Ziemi i spadającego ciała.
Miarą tego wzajemnego oddziaływania jest pewna siła, którą nazwano siłą ciążenia lub
siłą grawitacji. Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia wartość siły ciążenia F
(wzajemnego przyciągania), z jaką działają na siebie dwie masy punktowe m1 i m2 znajdujące
się od siebie w odległości r (rys. 29), jest proporcjonalna do wielkości tych mas a odwrotnie
proporcjonalna do kwadratu odległości r między nimi, czyli:
m1 Å" m2
F1,2 = G
r2
1,2
Rys. 29. Wzajemne oddziaływanie mas (m1, m2). Niewidzialna sita utrzymuje je jakby na uwięzi: F2,1  siła
działająca na ciało m2 ze strony ciała m1, r1,2  odległość ciał w przestrzeni [18]
Do ilościowego charakteryzowania pola grawitacyjnego wprowadzono wielkość fizyczną
zwaną natężeniem pola grawitacyjnego. Jest ono równe stosunkowi siły grawitacji F
działającej na ciało przyciągane do masy m tego ciała:
Natężenie pola grawitacyjnego
F
E =
m
Natężenie pola grawitacyjnego jest wektorem skierowanym tak samo jak siła grawitacji,
tj. do środka ciała przyciągającego.
Wielkość G nazywa się stałą grawitacji. Ma ona tę samą wartość dla wszystkich
(dowolnych) par mas punktowych. W ukÅ‚adzie SI G = 6,673·10-11N·m2·kg-2.
W prawie powszechnego ciążenia Newtona jest zawarta w sposób pośredni myśl, że siła
ciążenia między dwiema masami (ciałami) nie zależy od obecności innych ciał i od
właściwości przestrzeni otaczającej te ciała. Siły oddziaływania istniejące między dwoma
ciałami są sobie równe co do wartości i kierunku, lecz przeciwne co do zwrotu (rys. 29).
W fizyce przyjmuje się, że jedno z tych ciał jest ciałem przyciągającym, a drugie ciałem
przyciÄ…ganym.
Rozważając Ziemię jako izolowane we Wszechświecie ciało przyciągające o masie M,
ciała znajdujące się na Ziemi i w jej sąsiedztwie uczestniczą w dobowym obrocie Ziemi, tj.
poruszają się po okręgach w płaszczyznach prostopadłych do osi obrotu Ziemi. Wskutek
ruchu obrotowego Ziemi na każde ciało działa oprócz siły grawitacji siła odśrodkowa C,
której wartość określa wzór:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
C = mÉ2RcosÕ
gdzie:
m  masa ciała przyciąganego w kg,
R  odległość rozpatrywanego ciała od środka Ziemi w m,
Õ  szerokość geograficzna miejsca poÅ‚ożenia ciaÅ‚a,
É  prÄ™dkość kÄ…towa Ziemi.
ac=É 2r= É 2R·cosÕ
Rys. 30. Wielkość, kierunek i zwrot siły Rys. 31. Przyśpieszenie odśrodkowe związane jest
odśrodkowej występującej na z ruchem obrotowym Ziemi wokół własnej osi:
powierzchni Ziemi [9, s. 46] Rz  promień Ziemi, R  odległość od osi obrotu,
ac  przyÅ›pieszenie odÅ›rodkowe, Õ  szerokość
geograficzna [18]
Siłę wypadkową Fg będącą sumą geometryczną siły grawitacji F i siły odśrodkowej C
nazywamy siłą ciężkości lub siłą przyciągania ziemskiego. Kierunek działania siły ciężkości
wyznacza linia pionu w danym punkcie. Na biegunach siła ciężkości równa jest sile
grawitacji, a wszędzie poza biegunami jest mniejsza od siły grawitacji. Siła odśrodkowa C
działa w płaszczyz
nie prostopadłej do osi obrotu Ziemi. Na obu biegunach ziemskich
(Õ = 90°) siÅ‚a C równa jest zero, a na równiku (Õ = 0°) ma wartość maksymalnÄ…. WzrastajÄ…ce
od biegunów ku równikowi działanie siły C doprowadziło do nieznacznego spłaszczenia
Ziemi na biegunach, nadając jej kształt elipsoidy obrotowej.
Ruch ciała spadającego odbywa się pod wpływem siły, z jaką Ziemia przyciąga to ciało.
Ciało swobodnie spadające porusza się coraz szybciej, to znaczy doznaje przyspieszenia.
Przyspieszenie g, nadawane siłą ciężkości ciału spadającemu w próżni, nosi nazwę
przyspieszenia siły ciężkości lub przyspieszenia ziemskiego. Jeżeli ciało przyciągane jest
w spoczynku lub porusza się względem Ziemi ruchem jednostajnym i prostoliniowym oraz
gdy możemy pominąć siłę wyporu ośrodka, w którym ciało znajduje się (np. siłę wyporu
powietrza), to ciężar Q ciała równy jest działającej nań sile ciężkości Fg.
Zgodnie z drugim prawem Newtona na każde ciało znajdujące się w polu siły ciężkości
dziaÅ‚a siÅ‚a F = m·g. Masa m rozpatrywanego ciaÅ‚a jest w każdym punkcie na Ziemi
jednakowa, stała. Z powyższych stwierdzeń wynika, że ciężar ciała Q na powierzchni ziemi
zmienia się w zależności od wartości przyspieszenia ziemskiego g w danym punkcie:
1. Q1 = Fg(1) = m·g1,
2. Q2 = Fg(2) = m·g2.
Jeżeli g1 > g2 to Q1 > Q2.
Znając ciężar ciała o masie jednostkowej w różnych punktach na Ziemi można obliczyć
wartość przyspieszenia ziemskiego g w tych punktach; Z kolei działanie siły ciężkości
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48
w danym punkcie na ciało o masie jednostkowej określa natężenie pola siły ciężkości w tym
punkcie zatem natężenie pola siły ciężkości równe jest przyspieszeniu ziemskiemu g.
Jednostką natężenia pola siły ciężkości w układzie SI jest N/kg, a więc jest nią jednostka
przyspieszenia. W praktyce natężenie pola siły ciężkości jest często wyrażane w galach (Gal)
lub w krotnościach tej jednostki, np. w miligalach (mGal):
- 1 Gal = 0,01 m/s2,
- 10-3 Gal = l mGal = 10 µm/s2.
Gdyby Ziemia miała kształt kuli i gdyby pod względem gęstości była jednorodna lub
tworzyły ją jednorodne powłoki (warstwy) kuliste, to siła ciężkości na Ziemi wykazywałaby
tylko małe systematyczne (regularne) zmiany wraz z szerokością geograficzną z racji zmiany
wartości siły odśrodkowej.
Francuski uczony Clairaut, przyjmując, że Ziemia jest zbudowana z jednorodnych,
koncentrycznie ułożonych powłok oraz uwzględniając spłaszczenie Ziemi na biegunach,
opracował teoretyczny wzór na obliczenie wartości siły ciężkości g na dowolnej powierzchni
poziomej. Dotychczas opublikowano kilka zmodyfikowanych wersji tego wzoru. Dla
powierzchni odpowiadającej poziomowi morza (geoidy) wartości g określone teoretycznie
(wg wzoru Clairauta lub innych nazwano wartościami normalnymi (gn).
Zostało to wykorzystane m.in. przy budowie przyrządów zwanych grawimetrami,
służącymi do pomiaru g w różnych punktach na Ziemi.
Fizyczna powierzchnia Ziemi jest nierówna, w niektórych zagadnieniach naukowych
powstała konieczność posługiwania się powierzchnią możliwie najbardziej gładką (bez
załamań)  wyrównaną powierzchnią ziemi Przyjęto, że powierzchnię tę stanowić będzie
poziom powierzchni mórz i oceanów.
Rys. 32. Oddziaływanie elementarnych mas Ziemi Rys. 33. Nad obiektami geologicznymi, których gęstość
na ciało wzorcowe (m) w punktach P1, P2, jest większa niż gęstość utworów, w których te
P3 [9, s. 45] obiekty występują (tkwią), siła ciężkości ma
podwyższone wartości; nad obiektami, których
gęstość jest mniejsza od gęstości skał, w których
występuje, siła ciężkości ma obniżone wartości
[9, s. 46]
Wartość normalnej siły ciężkości (gn) jest największa na biegunie (gn = 9,83217 m/s2),
zaś najmniejsza na równiku (gn = 9,78039 m/s2). Wszędzie indziej przyjmuje wartości
pośrednie, tj. od 9,78039 do 9,83217 m/s2.
Ziemia pod względem wewnętrznej budowy odbiega od modelu przyjętego przez
Clairauta. Ziemię tworzą skały i inne utwory, których gęstość jest różna i różny jest ich
procentowy udział w poszczególnych częściach Ziemi. W związku z tym w poszczególnych
jednostkowych objętościach (V) Ziemi występują różne masy (m).
Oddziaływanie tych elementarnych mas Ziemi na ciało przyciągane (np. ciało wzorcowe)
w różnych punktach na Ziemi jest z racji zmieniających się odległości r, różne (rys. 32).
Sprawia to, że siła ciężkości (natężenie pola siły ciężkości) oprócz wspomnianych zmian
systematycznych (regularnych) wraz z szerokością geograficzną wykazuje również zmiany
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
49
nieregularne. Różnicę pomiędzy wartością g w punkcie na powierzchni ziemi, zredukowaną
do poziomu morza, a wartością normalną gn w tym punkcie nazywamy anomalią siły
ciężkości "g:
"g = g-gn
W Polsce wartości gn określa się według wzoru Helmerta:
2 2
gn = 978,030[1 + 0,005302sin Õ - 0,00000sin 2Õ]Å"10-2 m/s2
Anomalie siły ciężkości odzwierciedlają rozkład gęstości w Ziemi, a szczególnie gęstości
utworów budujących górną część skorupy ziemskiej. Pomiar anomalii można wykonać na
powierzchni ziemi lub na innej powierzchni obserwacji (np. na pewnej wysokości), a na
podstawie otrzymanego obrazu anomalii "g można wnioskować o budowie geologicznej
rozpatrywanego obszaru.
Załóżmy, że gęstość utworów (skał), w których występuje ruda żelaza i sól kamienna
wynosi Á1.. Wyrażenie V2(Á2-Á1) = m2 okreÅ›la tzw. nadwyżkÄ™ mas, wyrażenie zaÅ›
V3(Á3-Á1) = m3 niedostatek mas (gdzie: V2  objÄ™tość rudy żelaza, V3  objÄ™tość soli).
Obiekt geologiczny (ruda, ról, węgiel, skała, itd.), który sprawia, że w miejscu jego
występowania istnieje nadwyżka lub niedostatek mas jest nazywany ciałem anomalnym lub
ciałem zaburzającym.
Obiekt geologiczny, którego gęstość jest większa od gęstości utworów, w których
występuje, powoduje podwyższenie wartości siły ciężkości  anomalie dodatnie "g. Obiekt
geologiczny, którego gęstość jest mniejsza od gęstości utworów, w których występuje,
powoduje obniżenie wartości siły ciężkości  anomalie ujemne "g (rys. 33).
Rys. 34. Mapa grawitacyjna oceanu południowego otaczającego Antarktydę [14]
4.6.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy siłą ciążenia?
2. Jakie wielkości charakteryzują pole grawitacyjne?
3. W jakich jednostkach wyrażamy natężenie pola grawitacyjnego?
4. Co nazywamy anomalią siły ciężkości?
5. Jak obliczamy wartość normalną siły ciężkości?
6. Kiedy występują anomalie siły ciężkości dodatnie a kiedy ujemne?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
50
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Określ zastosowanie wzorów zaprezentowanych w tabeli.
Wzór Zastosowanie Wielkości fizyczne
F1,2& & & & &
G& & & & & ..
m1 Å" m2
F1,2 = G
m1& & & & &
r2
1,2 m2& & & & &
r1,2& & & & &
E& & & & & &
F
E = F& & & & & &
m
m& & & & & ...
C& & & & & ...
m& & & & & ...
É& & & & & ...
C = mÉ2RcosÕ
R& & & & .& ..
Õ& & & & & &
gn& & & & & ...
2 2
gn = 978,030[1 + 0,005302sin Õ - 0,00000sin 2Õ]Å"10-2
Õ& & & & & &
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) określić przeznaczenie wzorów,
2) rozpoznać wielkości fizyczne stosowane we wzorach,
3) zapisać wyniki w tabeli
4) zaprezentować wyniki pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Oblicz ze wzoru Helmerta wartości normalne przyśpieszenia ziemskiego
w wymienionych miastach Polski.
Miasto Szerokość geograficzna Õ PrzyÅ›pieszenie gn
Õ
Õ
Õ
Gdynia
Warszawa
Katowice
Zakopane
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odczytać z mapy współrzędne geograficzne miast,
2) wpisać szerokości geograficzne do tabeli,
3) obliczyć wartości normalne przyśpieszenia ziemskiego ze wzoru Helmerta,
4) zapisać wyniki do tabeli,
5) porównać wyniki obliczeń.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
51
6) wpisać szerokości geograficzne do tabeli,
7) obliczyć wartości normalne przyśpieszenia ziemskiego ze wzoru Helmerta,
8) zapisać wyniki do tabeli,
9) porównać wyniki obliczeń.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- mapa Polski,
- kalkulator,
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
4.6.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) scharakteryzować wielkości opisujące ziemskie pole grawitacyjne?
1
1

2) odczytać współrzędne geograficzne wskazanych punktów?
1
1

3) obliczyć wartości normalne przyśpieszenia ziemskiego?
1
1

4) wskazać przyczyny anomalii grawitacyjnych?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
52
4.7. Fizyczne podstawy badań radiometrycznych
4.7.1. Materiał nauczania
Fizyczne podstawy badań radiometrycznych
Badania radiometryczne zwane też geofizyką jądrową lub jądrowymi metodami
poszukiwawczymi wykorzystują pewne metody fizyki jądrowej do rozwiązywania różnych
zagadnień geologicznych.
Pod koniec ubiegłego wieku zostało stwierdzone (A. H. Becąuerel 1896), że niektóre
substancje (pierwiastki) naturalne wysyłają niewidzialne promienie, które działają na błonę
fotograficzną. Zjawisko to otrzymało nazwę promieniotwórczości naturalnej, a samo
promieniowanie  promieniowania radioaktywnego. Gdy wiÄ…zkÄ™ promieniowania
radioaktywnego poddano działaniu silnego magnesu (silnego pola magnetycznego), to wiązka
rozdzieliła się na trzy części (rys. 35). Jedna część odchyliła się ku ujemnemu biegunowi
magnesu, druga  ku dodatniemu, a trzecia wiązka w ogóle się nie wychyliła. Był to dowód,
że promieniowanie radioaktywne składa się z trzech rodzajów promieniowania. Nazwano je ą
(alfa), ² (beta) i Å‚ (gamma). Promienie Ä… niosÄ… ze sobÄ… Å‚adunek dodatni, promienie
²  ujemny, a promienie Å‚ sÄ… nienaÅ‚adowane. Dalsze badania wykazaÅ‚y, że promienie Å‚ majÄ…
naturÄ™ fal elektromagnetycznych (przemieszczajÄ… siÄ™ kwanty energii), zaÅ› promienie Ä… i ² sÄ…
czÄ…stkami materialnymi (Ä…  jÄ…dra helu, ²  elektronów). NastÄ™pnie stwierdzono, że
promieniotwórczość naturalna jest to ciągły, samoczynny, niezależny od zmian warunków
fizyczno-chemicznych proces przekształcania się jednych jąder atomowych w drugie i że
temu wÅ‚aÅ›nie procesowi towarzyszy promieniowanie Ä…, ², Å‚. Promienie Å‚ w próżni rozchodzÄ…
się z prędkością światła i są najbardziej przenikliwe (przenikają osłony ołowiane o grubości
do kilkunastu centymetrów).
Głównymi pierwiastkami promieniotwórczymi występującymi w skałach w dostępnej
części skorupy ziemskiej są uran, tor i potas. Przyjmuje się, że o promieniotwórczości skał
w 99% decydują niektóre izotopy tych właśnie pierwiastków. Wobec faktu, że proces
promieniowania radioaktywnego ma charakter samoczynny i ciągły, jest zrozumiałe, że
w długim okresie czasu duża liczba jąder ulegnie przemianie (rozpadowi). Prawo
zmniejszania siÄ™ w czasie liczby radioaktywnych jÄ…der danej substancji (pierwiastka) ma
postać:
N = N0e-t
gdzie:
  stała rozpadu promieniotwórczego lub stała zaniku promieniowania,
N  liczba radioaktywnych jÄ…der w momencie t,
No  początkowa liczba radioaktywnych jąder, które istniały w czasie przyjętym
za moment poczÄ…tkowy (t = 0),
e  podstawa logarytmu naturalnego.
Stała rozpadu  nie zależy od warunków zewnętrznych, lecz od właściwości jądra. Ma
ona wymiar s-1 i charakteryzuje tę część jąder, które rozpadają się w jednostce czasu, tzn.
określa prędkość rozpadu radioaktywnego. Drugą charakterystyczną cechą promieniowania
radioaktywnego jest tzw. czas połowicznego rozpadu (Tm). Tak nazywa się czas, w ciągu
którego rozpada się połowa początkowej liczby jąder, lub też czas, po upływie którego
połowa początkowej liczby jąder jeszcze nie uległa rozpadowi. Wzór określa zależność czasu
połowicznego rozpadu od stałej rozpadu:
ln2 0,693
T1/2 = =
 
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
53
Rys. 35. Promieniowanie alfa, beta, gamma można rozdzielić używając pola magnetycznego. Cząsteczki alfa
i beta mają przeciwne ładunki, więc odchylane są w przeciwne strony, promienie gamma nie przenoszą
Å‚adunku i nie sÄ… odchylane [18]
Czas połowicznego rozpadu poszczególnych izotopów promieniotwórczych jest różny,
lecz dla każdego z nich stały. Waha się w bardzo szerokich granicach, od miliardów lat do
milionowych części sekundy. Czasy te są niezależne od warunków fizyczno-chemicznych,
w jakich aktualnie dane izotopy się znajdują. Liczba rozpadów przypadająca na jednostkę
czasu nosi nazwę aktywności z
ródła radioaktywnego. Jest ona równa iloczynowi stałej
rozpadu i liczby jeszcze nierozpadłych jąder (z
ródła).
Obecnie, według SI, jednostką aktywności ciała promieniotwórczego jest bekerel. Równa
się on aktywności ciała promieniotwórczego, w którym jedna samoistna przemiana jądrowa
zachodzi w czasie 1 s:
Zjawisko promieniotwórczości jest m.in. szeroko wykorzystywane w geofizyce
i geologii. Wykorzystuje się głównie promieniowanie ł jako najbardziej przenikliwe, znacznie
rzadziej promieniowanie ², zaÅ› promieniowanie Ä… tylko w pewnych przypadkach.
Specyficzną odmianą promieniowania, również wykorzystywanego w geofizyce, jest
promieniowanie neutronowe.
W badaniach geofizycznych wykorzystuje siÄ™ naturalne i sztuczne z
ródła
promieniowania. Wymiarem ilości promieniowania jest gęstość (natężenie) strumienia
cząstek (kwantów energii), określająca liczbę cząstek (kwantów) przechodzących przez daną
powierzchnię: prostopadłą do toru tych cząstek w jednostce czasu. W układzie SI jednostką
gęstości strumienia cząstek (kwantów energii) jest cząstka na metr kwadratowy i sekundę.
Podczas oddziaływania strumienia cząstek radioaktywnych na substancję (skałę) zachodzi
wiele zjawisk. Z punktu widzenia geofizyki najważniejszymi są: zderzenia cząstek
promieniowania z cząstkami substancji oraz oddziaływanie różnorodnych pól fizycznych na
przebiegajÄ…ce przez substancje czÄ…stki strumienia radioaktywnego. Powoduje to stratÄ™ energii
czÄ…stek promieniowania, zmiany ich toru biegu (rozpraszania), co prowadzi do zaniku
strumienia promieniowania (jego absorpcji). Z punktu widzenia geofizyki szczególnie
istotnymi zjawiskami sÄ…:
- zjawisko (efekt) fotoelektryczne,
- zjawisko (efekt) Comptona,
- zjawisko (efekt) tworzenia par.
Zjawisko fotoelektryczne polega na tym, że padający na substancję kwant ł przekazuje swą
energię jednemu z elektronów orbitalnych, powodując wyrzucenie tego elektronu z atomu
z energiÄ… padajÄ…cego kwantu y pomniejszonÄ… o energiÄ™ wiÄ…zania elektronu na orbicie atomu.
Zjawisko Comptona najlepiej daje się wyjaśnić rozpatrując zderzenie kwantu ł
z elektronem jako zderzenie sprężyste dwóch cząstek, z których jedna (elektron) była
w spoczynku. W wyniku takiego zderzenia kwant ł oddaje część swej energii. Stąd energia
kwantu Å‚ rozproszonego (tj. o zmienionym torze biegu) jest mniejsza od energii kwantu Å‚
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
54
padającego, zaś długość kwantu rozproszonego jest większa od długości fal kwantu padającego.
Różnicę tych długości nazywa się przesunięciem Comptona. Wskutek tego zderzenia elektron
zmienia orbitÄ™ lub jest z atomu wyrzucony.
Zjawisko tworzenia par polega na tym, że kwanty ł przebiegając w pobliżu jądra
atomowego w strefie oddziaływania pola fizycznego, jakie istnieje wokół jąder atomowych,
ulegają przemianie na pary elektron  pozyton i tym samym całkowicie zanikają. Tak więc
strumień promieniowania ł po przejściu przez substancję (absorbent) ulega osłabieniu. Wartość
gęstości strumienia promieniowania maleje według następującej zależności:
I(t) = I0e-µt
gdzie:
I0  gęstość strumienia padającego (przenikającego) na absorbent,
I(t)  gęstość strumienia po przebyciu (przeniknięciu) przez niego w absorbencie
drogi l,
µ  współczynnik osÅ‚abienia (absorpcji).
Współczynnik osÅ‚abienia µ jest charakterystyczny dla każdego rodzaju absorbenta i jest
miarą zdolności rozpraszania i pochłaniania promieniowania przez absorbent.
W skałach istnieją nagromadzenia pierwiastków radioaktywnych, głównie uranu, toru,
aktynouranu oraz izotopu potasu. Do minerałów najbogatszych w uran należy uraninit
i broggeryt. Tor występuje w torycie, torianicie i monacycie. Potas znajduje się przede
wszystkim w sylwinie i karnalicie oraz saletrze potasowej, ortoklazie, biotycie i innych.
Ze skał osadowych największe zawartości pierwiastków promieniotwórczych wykazują
iły głębokowodne, sole potasowe, piaskowce monacytowe i wapienie. Ze skał magmowych
największą promieniotwórczością charakteryzują się skały kwaśne, a najmniejszą
ultrazasadowe.
Promieniotwórczość wód waha się w bardzo szerokich granicach. Najwyższą
promieniotwórczością odznaczają się wody występujące w pobliżu skał zawierających
minerały promieniotwórcze lub w głębokich uskokach. Również w powietrzu nad strefami
uskokowymi i przy wychodniach niektórych skał obserwuje się zwiększone zawartości
radonu, toronu i aktynonu.
To zróżnicowanie promieniotwórczości skał umożliwia zastosowanie badań
radiometrycznych do poszukiwań pierwiastków promieniotwórczych oraz do badań
geologicznych na określonych obszarach.
4.7.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co nazywamy promieniotwórczościa naturalną?
2. Jakie rozróżniamy rodzaje promieniowania?
3. Jakie prawo charakteryzuje rozpad promieniotwórczy?
4. Co nazywamy okresem połowicznego rozpadu?
5. Jakie zjawiska występują w wyniku oddziaływania promieniowania z materią?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Zidentyfikuj rodzaje promieniowania łącząc strzałkami nazwę promieni z ich
określeniem.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
55
Promienie niosÄ… ze sobÄ… Å‚adunek dodatni, sÄ… czÄ…stkami
Promieniowanie Å‚
Å‚
Å‚
Å‚
materialnymi(jÄ…drami helu)
Promienie są strumieniami fotonów, pozbawione
Promieniowanie ²
²
²
²
Å‚adunku
Promienie niosÄ… ze sobÄ… Å‚adunek ujemny, sÄ… czÄ…stkami
Promieniowanie Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
materialnymi
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać pojęcie do nazwy,
2) odpowiadające nazwy i pojęcia połączyć strzałką,
3) porównać wyniki.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
-
-
-
Ćwiczenie 2
Scharakteryzuj sposoby oddziaływania promieniowania z materią:
Zjawisko fotoelektryczne
Zjawisko Comptona
Zjawisko tworzenia par
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) określić zjawiska zachodzące w wyniku oddziaływania promieniowania z materią,
2) scharakteryzować zjawisko fotoelektryczne,
3) scharakteryzować zjawisko Comptona
4) scharakteryzować zjawisko tworzenia się par,
5) zaprezentować wyniki ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
-
-
-
4.7.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) scharakteryzować różne typy promieniowania?
1
1

2) rozróżnić z
ródła promieniowania?
1
1

3) objaśnić oddziaływanie promieniowania z materią?
1
1

4) scharakteryzować zjawisko fotoelektryczne?
1
1

5) scharakteryzować zjawisko Comptona?
1
1

6) scharakteryzować zjawisko tworzenia się par?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
56
4.8. Fizyczne podstawy badań termicznych
4.8.1. Materiał nauczania
Podstawy fizyczne badań termicznych
Powszechnie wiadomo, że temperatura otaczającego nas powietrza oraz temperatura
gruntu i przedmiotów znajdujących się na Ziemi zmienia się w czasie pod działaniem Słońca
w szerokich granicach. Inna jest temperatura w dzień, inna nocą, inna w lecie i inna w zimie.
Na obszarze naszego kraju zmiany te zachodzą w przedziale od około 240 do około 300 K.
W różnych częściach kuli ziemskiej zmiany temperatury zachodzą w różnych przedziałach.
Również znany jest fakt, że te tak duże zmiany temperatury notowane na powierzchni
ziemi szybko zanikają z głębokością, i tak: dobowe wahania (okresowe zmiany) temperatury
sięgają w głąb Ziemi (w zależności od miejsca obserwacji i rodzaju skał) od kilkudziesięciu
centymetrów do około 2,0 m, a roczne wahania temperatury zanikają na głębokości około
20 m. W Poznańskim Obserwatorium Astronomicznym na głębokości 6 m pod powierzchnią
ziemi temperatura waha siÄ™ już tylko od 279,4 do 285,3 K (od 12,2°C do 6,3°C), natomiast
w podziemiach Obserwatorium Paryskiego na głębokości 28 m od 1783 r. notowana jest
niezmienna temperatura 284,9 K. W tym miejscu nasuwa się pytanie, czy i w jaki sposób
zmienia się temperatura w miarę zagłębiania się we wnętrze Ziemi.
Od niepamiętnych czasów wiadomo było górnikom, że im głębsza jest kopalnia (szyb,
sztolnia), tym jest w niej cieplej, że wraz z głębokością wzrasta temperatura Ziemi.
Widocznym, znanym przejawem istnienia wysokich temperatur we wnętrzu Ziemi są
wulkany. Lawa po wydostaniu się na powierzchnię Ziemi ma temperaturę około 1100 K.
Bezpośrednie informacje (pomiary temperatury w szybach i otworach wiertniczych)
dotyczące wzrostu temperatury wraz z głębokością są obecnie już dość liczne (w Polsce w ok.
150 punktach). Pochodzą one jednak tylko z zewnętrznej warstwy skorupy ziemskiej, tj.
z głębokości do około 10 tys. m, gdyż do tej głębokości sięgają najgłębsze otwory wiertnicze
w świecie. Wyniki pomiarów w szybach i otworach wiertniczych oraz, inne dane uzyskane
drogą pośrednią (np. badania geofizyczne) wskazują, że w różnych miejscach Ziemi i na
różnych głębokościach temperatura wzrasta z różną szybkością. W Europie na przykład
przeciętnie na każde około 33 m przemieszczenia się w głąb temperatura wzrasta o 1 K, zaś
w południowej Afryce (w rej. Johannesburga) wzrost temperatury o 1 K następuje po
przemieszczeniu się w głąb o około 130 m.
Istniały różne poglądy, co do przyczyn wysokiej temperatury we wnętrzu Ziemi. Do
niedawna uważano, że w głębi Ziemi temperatura wzrasta ogólnie według prawidłowości
ustalonej dla dostępnego przedziału głębokości i że przyczyną tego wzrostu jest ogniste jądro
Ziemi. Jednak gdyby temperatura rzeczywiście wzrastała wraz z głębokością z taką
szybkością jak od powierzchni Ziemi do około 10 km, to wówczas w centralnej części globu
należałoby się spodziewać temperatury wielu tysięcy Kelwinów. Istnienie tak wysokiej
temperatury we wnętrzu Ziemi jest według obecnych poglądów nie do przyjęcia. Skorupa
ziemska nie mogłaby wówczas pozostawać w stanie stałym.
Współcześnie wśród uczonych najpopularniejszy jest pogląd, że główne z
ródła ciepła
mieszczą się nie w jądrze Ziemi, lecz w jej skorupie i zewnętrznej części płaszcza. y
ródła te,
to nieustanne, samoczynne wyzwalanie się energii (również cieplnej) w procesie rozpadu
substancji promieniotwórczych, głównie uranu, toru i potasu. Stwierdzono, że najwięcej
substancji promieniotwórczych zawierają skały kwaśne (granity, granodioryty) i skały
osadowe. Im skała jest bardziej zasadowa, tym zawiera mniej substancji promieniotwórczych.
Dunity zawierają jej już tylko minimalne ilości. W związku z tym w miarę zagłębiania się
maleje w skałach zawartość substancji promieniotwórczych i odpowiednio maleje ilość ciepła
wytwarzanego w procesie rozpadu tych substancji.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
57
Rys. 36. Wykres zmian temperatury wraz z głębokością w otworze Świdwin (NW Polska) [9, s. 299]
Płyty kontynentalne są zbudowane głównie ze skał kwaśnych, pod oceanami zaś
występują skały zasadowe lub nawet ultrazasadowe, znacznie uboższe w substancje
promieniotwórcze. Dlatego różny jest w tych częściach skorupy ziemskiej wzrost temperatury
wraz z głębokością. Na podstawie zawartości substancji promieniotwórczych w skałach
i innych przesłanek ocenia się, że około 80% ciepła dostarczanego z głębi Ziemi do strefy
przypowierzchniowej, to ciepło radiogeniczne, wytwarzane głównie w skorupie ziemskiej
w procesie rozpadu pierwiastków promieniotwórczych. Pewna ilość ciepła (ok. 20%)
pochodzi z czasów, gdy Ziemia była ognista oraz ze Słońca.
Ilość ciepła wypromieniowywanego przez Ziemię jest współcześnie równa ilości ciepła
przenikającego z głębi (ciepło radiogeniczne i inne) do powierzchni Ziemi oraz ciepła, które
Ziemia nabywa od Słońca. Gdyby taka równowaga cieplna nie zachodziła, to temperatura
Ziemi albo stale spadałaby, albo rosła. Jednak do tej pory nie udało się w sposób naukowy
tego jednoznacznie potwierdzić. Temperaturę panującą na pograniczu skorupy i płaszcza
Ziemi ocenia siÄ™ na okoÅ‚o 1500°C, a w centralnej części Ziemi (w jÄ…drze) temperatura wynosi
prawdopodobnie okoÅ‚o 4700°C. Nierównomierny rozkÅ‚ad temperatury we wnÄ™trzu Ziemi,
zarówno w pionie, jak i w poziomie, jest główną przyczyną prądów konwekcyjnych w masie
półplastycznej i plastycznej płaszcza Ziemi. Prądy te mają głównie kierunek od kontynentów
ku płytom oceanicznym. Powodują one z jednej strony rozrywanie kontynentów, a z drugiej
zaś zgniatanie i fałdowanie osadów w rowach oceanicznych.
Tabela. 2 Temperatury we wnętrzu Ziemi [18]
Warstwa GÅ‚Ä™bokość [km] Temperatura[°C]
skorupa i litosfera 0 100 930
płaszcz 100 2886 2730
jądro zewnętrzne 2886 5156 4200
jądro wewnętrzne 5156 6371 4500
Rys. 37. Gradient temperatury we wnętrzu Ziemi [18]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
58
Z faktu, że temperatura rośnie z głębokością (rys. 36), wynika, że w kierunku
powierzchni ziemi ciepło jest przekazywane z warstwy do warstwy. Ilość ciepła "Q, która
przekazywana jest z warstwy do warstwy, w czasie "t, określa następujący wzór:
(T2 - T1)S
"Q =  Å""t
"h
gdzie:
T1  temperatura warstwy położonej głębiej,
T2  temperatura warstwy położonej płycej,
S  powierzchnia styku warstw,
  przewodność cieplna,
"h  grubość warstwy.
Drugi człon wzoru dla T2  T1= l K określa przyrost głębokości, na której temperatura
wzrasta o 1 K i nosi nazwÄ™ stopnia geotermicznego (H):
"h
H =
"T
Wielkość wyrażona odwrotnością wzoru tego przyjęto nazywać gradientem temperatury
lub gradientem geotermicznym. Oznacza siÄ™ go symbolem G.
Ilość ciepła przenoszona jest przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu. Tę ilość
ciepła nazwano strumieniem ciepła (q):
Strumień ciepła q jest proporcjonalny do gradientu temperatury (prawo Fouriera).
Strumień ciepła wyrażany jest w W/m2. Strumień ciepła i związana z nim temperatura
zmienia się w skali całego globu ziemskiego w szerokich granicach.
Rys. 38. Mapa wartości strumienia ciepła środkowej Europy (wg J. Majorowicza 1979)  izarytmy w mW/m2
[9, s. 281]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
59
Rys. 39. Obraz termiczny fragmentu południowego Bałtyku sporządzony na podstawie radiometru AVHRR
zarejestrowany z satelity NOAA 7, WÄ…skie pasy wody o niskiej temperaturze (kolor szafirowy)
widoczne wzdłuż wybrzeży A
otwy, Litwy, Rosji i Polski sÄ… wynikiem wystÄ…pienia zjawiska tzw.
wynoszenia przybrzeżnego. W efekcie tego woda z głębszych warstw morza jest  zasysana na
powierzchnię. W ciepłej porze roku bywa ona chłodniejsza nawet o 10oC od powierzchniowej.
W rejonie polskiego wybrzeża zjawisko to występuje przez ponad 2,5 miesiąca w ciągu roku
(opr. A. Krężel, Uniwersytet Gdański) [12]
Rys. 40. Mapa wartości stopnia geotermicznego dla pokrywy osadowej (wg J. Motyl-Rakowskiej i S. Plewy
1977) Izarytmy wartoÅ›ci stopnia geotermicznego w °C/km [9, s. 281]
W obrazie pola cieplnego (termicznego) można wyróżnić anomalie termiczne
o charakterze regionalnym i lokalnym. Anomalie regionalne charakteryzujÄ… powierzchniÄ™
o wielkości setek tysięcy kilometrów i są odzwierciedleniem globalnej budowy geologicznej.
Zauważono, a następnie stwierdzono pomiarami w różnych krajach Europy, Ameryki i innych
częściach świata, że na obszarach objętych młodszymi ruchami górotwórczymi stopień
geotermiczny charakteryzuje się mniejszymi wartościami (20 50 m/K), a na obszarach
platformowych niezaburzonych tektonicznie wartości stopnia geotermicznego wzrastają do
około 80 m/K. Na płytach krystalicznych wartości stopnia geotermicznego dochodzą do 100
i więcej m/K. Na obszarach młodego wulkanizmu i na obszarach o aktywności sejsmicznej
występują dodatnie anomalie termiczne (strumienia ciepła q).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
60
4.8.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jak zmienia się temperatura Ziemi wraz z głębokością?
2. Jaki jest rozkład temperatury we wnętrzu Ziemi?
3. Co oznacza pojęcie  ciepło radiogeniczne ?
4. Co nazywamy stopniem geotermicznym?
5. Co nazywamy gradientem temperatury?
4.8.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Odczytaj wartości strumienia ciepła występujące na terenie Polski i wskaż regiony kraju,
na których mają one tą samą wartość.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odczytać z mapy wartości strumienia ciepła,
2) rozpoznać regiony o takiej samej wartości strumienia ciepła,
3) zaprezentować wyniki ustaleń,
4) nanieść poprawki i uzupełnienia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- literatura zgodna z punktem 6 poradnika dla ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
61
4.8.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) odczytać wartości strumienia ciepła na mapie?
1
1

2) posłużyć się wynikami badań geofizycznych
1
1

3) posłużyć się pojęciem stopnia geotermicznego?
1
1

4) wskazać przyczyny anomalii termicznych?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
62
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartÄ™ odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 20 zadań o różnym stopniu trudności. Wszystkie zadania są zadaniami
wielokrotnego wyboru i tylko jedna odpowiedz
jest prawidłowa.
5. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi  zaznacz prawidłową
odpowiedz
znakiem X (w przypadku pomyłki należy błędną odpowiedz
zaznaczyć
kółkiem, a następnie ponownie zakreślić odpowiedz
prawidłową).
6. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
7. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż jego rozwiązanie
na póz
niej i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny. Trudności mogą przysporzyć Ci
zadania: 16 20, gdyż są one na poziomie trudniejszym niż pozostałe. Przeznacz na ich
rozwiązanie więcej czasu.
8. Czas trwania testu  30 minut.
9. Maksymalna liczba punktów, jaką można osiągnąć za poprawne rozwiązanie testu wynosi
20 pkt.
Powodzenia!
Materiały dla ucznia:
- instrukcja dla ucznia,
- zestaw zadań testowych,
- karta odpowiedzi.
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. Skorupa ziemska jest to
a) płaszcz okrywający jądro Ziemi.
b) powierzchnia Ziemi składająca się tylko z kontynentów.
c) litosfera.
d) płaszcz górny.
2. Skały to
a) naturalne skupienia minerałów.
b) gleby.
c) pierwiastki krystaliczne.
d) substancje o budowie bezpostaciowej.
3. Rozpoznawaniem budowy geologicznej skorupy ziemskiej nie zajmuje siÄ™
a) geofizyka ogólna.
b) geofizyka powierzchniowa.
c) geofizyka wiertnicza.
d) aerogeofizyka,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
63
4. Punkt H na rysunku to
a) epicentrum trzęsienia ziemi.
b) hipocentrum trzęsienia ziemi.
c) punkt obserwacyjny trzęsienia ziemi.
d) środkiem ziemi.
5. Nieprawdziwe zdanie to
a) fale podłużne powstają w cieczach.
b) fale podłużne powstają w gazach.
c) fale podłużne rozchodzą się w ciałach stałych.
d) fale poprzeczne rozchodzÄ… siÄ™ w gazach.
6. Trzęsienia Ziemi występujące najrzadziej to trzęsienia
a) tektoniczne.
b) wulkaniczne.
c) zapadowe.
d) wszystkie zachodzą z równym prawdopodobieństwem.
7. IzochronÄ… nazywamy
a) czoło fali sejsmicznej.
b) promień fali sejsmicznej.
c) powierzchnię, do której czoło fali sejsmicznej dotarło w tym samym czasie.
d) kierunek rozchodzenia siÄ™ fali.
8. Jednostką oporu elektrycznego właściwego jest
a) omometr.
b) om.
c) simens na metr.
d) simens.
9. Opór pozorny jest zawsze
a) równy oporowi właściwemu.
b) różny od oporu właściwego.
c) równy oporowi właściwemu dla środowiska jednorodnego.
d) równy oporowi właściwemu dla środowiska niejednorodnego.
10. Względna przenikalność elektryczna rośnie dla skał
a) suchych.
b) w pełni nasyconych wodą.
c) w pełni nasyconych powietrzem.
d) jest zawsze taka sama.
11. Ziemska oÅ› magnetyczna
a) pokrywa siÄ™ z osiÄ… obrotu Ziemi.
b) tworzyÅ‚ z osiÄ… obrotu Ziemi kÄ…t okoÅ‚o 5°.
c) tworzyÅ‚ z osiÄ… obrotu Ziemi kÄ…t okoÅ‚o 11°.
d) tworzyÅ‚ z osiÄ… obrotu Ziemi kÄ…t okoÅ‚o 20°.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
64
12. Zaznaczony na rysunku kÄ…t D nosi nazwÄ™
a) inklinacji magnetycznej.
b) deklinacji magnetycznej.
c) izogony.
d) izokliny.
13. Wartość ziemskiego przyśpieszenia 9,81 m/s2 wynosi
a) 0,0981 Gal.
b) 0,981 Gal.
c) 98,1 Gal
d) 981 Gal.
14. Siła ciężkości jest równa sile grawitacji na
a) zwrotniku Raka.
b) zwrotniku Koziorożca.
c) biegunach.
d) równiku.
15. FalÄ… elektromagnetycznÄ… jest promieniowanie
a) alfa.
b) beta.
c) gamma.
d) żadne z nich.
16. Stopień geotermiczny (H)
a) określa przyrost temperatury co 1 m głębokości.
b) określa przyrost temperatury co 1 km głębokości.
c) określa przyrost głębokości, na której temperatura wzrasta o 1oC.
d) określa przyrost głębokości, na której temperatura wzrasta o 1 K.
17. Jeśli czas połowicznego rozpadu wynosi 4 godziny to 75% jąder ulegnie rozpadowi po
upływie
a) 4 godzin.
b) 8 godzin.
c) 12 godzin.
d) 16 godzin.
18. W falach Rayleigh
a) cząstki warstwy przypowierzchniowej poruszają się wzdłuż torów eliptycznych
prostopadłych do powierzchni granicznej.
b) cząstki poruszają się po torach eliptycznych równoległych do powierzchni
granicznej.
c) cząstki głębokich warstw poruszają się wzdłuż torów eliptycznych prostopadłych
jÄ…dra Ziemi.
d) cząstki głębokich warstw poruszają się wzdłuż torów eliptycznych w kierunku
powierzchni Ziemi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
65
19. Opór elektryczny R liniowego przewodnika
a) jest wprost proporcjonalny do długości przewodu.
b) jest wprost proporcjonalny do pola przekroju.
c) jest odwrotnie proporcjonalny do długości przewodu.
d) nie zależy od wymiarów geometrycznych przewodu.
20. Pole magnetyczne Ziemi Tn w danym punkcie
a) zależy tylko od długości geograficznej punktu.
b) zależy tylko od szerokości geograficznej punktu.
c) zależy od współrzędnych geograficznych punktu.
d) nie zależy od współrzędnych geograficznych punktu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
66
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko................................................................................................
Analizowanie zmian geofizycznych w strukturze Ziemi
Zakreśl poprawną odpowiedz

Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
67
6. LITERATURA
1. Bała M., Cichy A.: Metody obliczania prędkości fal p i s na podstawie modeli
teoretycznych i danych geofizyki otworowej  Program Estymacja. Wydawnictwo AGH,
Kraków 2002
2. Bolewski. A.: Rozpoznawanie minerałów na podstawie cech zewnętrznych i właściwości
fizycznych. Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa 1981
3. Dzwinel J.: Geofizyka: metody geoelektryczne. Cz. 4.  dla techników.  Wydawnictwa
Geologiczne, Warszawa 1978
4. Fajklewicz Z., i in.: Zarys geofizyki stosowanej. Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa
1972
5. Gonet A., Macuda J.: Wiertnictwo hydrogeologiczne. Wydawnictwo AGH, Kraków 2004
6. Jamrozik J., Mokojnik Z., Patyk M.: Geofizyka: metody sejsmiczne. Wydawnictwa
Geologiczne, Warszawa 1978
7. Kiełt M.: Geofizyka wiertnicza w poszukiwaniu węglowodorów. Strukturalne
i sedymentologiczne zastosowanie otworowych profilowań geofizycznych  tom II.
Wydawnictwo Adam Marszałek, Toruń 2002
8. Kowalski W. C.: Geologia inżynierska. Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa 1988
9. Kozera A., Makojnik Z., Święcicka-Pawliszyn J., Pawliszyn J., Plewa S., Tarkowski H.:
Geofizyka poszukiwawcza. Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa 1987
10. Stein J. Przewodnik do ćwiczeń z geofizyki geologicznej. Wydawnictwo UW, Warszawa
1983
11. baza.pgi.gov.pl
12. home.agh.edu.pl
13. oen.dydaktyka.agh.edu.pl
14. www.geofizyka.pl
15. www.geoforum.pl
16. www.geo-radar.pl
17. www.georadary.pl
18. www.igf.fuw.edu.pl
19. www.ing.uni.wroc.pl
20. www.teberia.pl
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
68