Zadanie. poprzeczka prostokąta dzielą całą populację na cztery części, z których każda zawiera po 25% wszystkich
elementów. Proporcje poszczególnych części pudełka i wąsów umożliwiają także przeprowadzenie
Maszynopis liczący 35 stron dano do przepisywania trzem różnym osobom a następnie sprawdzono liczbę
analizy dotyczącej asymetrii badanej cechy  dla maszynopisu 1  rozkład jest symetryczny, dla
błędów popełnionych przez te osoby na każdej stronie maszynopisu. Wyniki przedstawia tablica:
maszynopisu 2  dłuższy prawy wąs wskazuje na asymetrię prawostronną, zaś dla maszynopisu 3 
Liczba błędów na stronie maszynopis 1 maszynopis 2 maszynopis 3
dłuższy lewy wąs  na asymetrię lewostronną.
0 3 4 1
1 4 10 3
Wermw
y ak
ks oy
r
2 6 8 4
7
3 9 5 5
4 6 4 8
6
5 4 3 10
6 3 1 4
5
razem stron: 35 35 35
Co można powiedzieć o pracy trzech osób przepisujących maszynopis? Która z nich najlepiej wykonała
4
zadanie?
Po wykonaniu niezbędnych obliczeń uzyskano następujące wielkości miar tendencji centralnej, rozrzutu i
3
asymetrii:
Miara Sx Me Do Q1 Q3 VSx Ws 2
x
maszynopis1 3 1,67 3 3 2 4 0,558 0
Ms
a
k
1
maszynopis2 2,23 1,46 2 1 1 3 0,655 0,84
M
in
maszynopis3 3,77 1,59 4 5 3 5 0,422 -0,77
0
75%
Interpretacja wyników:
25%
Przeciętna liczba błędów była najmniejsza w przypadku maszynopisu 2 (średnio 2,23 błędu na stronę)
-1
zaś największa w przypadku maszynopisu 3 (średnio 3,77 błędu na stronę).
Miaa
e n
d
M1 M2 M3
W przypadku maszynopisu 1 na połowie stron były co najwyżej 3 błędy, na 1/4 stron  co najwyżej 2
błędy a na 3/4 stron  co najwyżej 4 błędy. W maszynopisie 2  50% stron zawierało nie więcej niż 2
Myp
aznis
s o
błędy, 25% nie więcej niż 1 błąd a 75% nie więcej niż 3 błędy. W przypadku maszynopisu 3  na połowie
Poniższy wykres, z kolei, przedstawia wartości średniej liczby błędów dla poszczególnych
stron były co najwyżej 4 błędy, na 1/4 stron  nie więcej niż 3 błędy zaś na 3/4 stron nie więcej niż 5
maszynopisów oraz wielkości odchyleń standardowych. A
atwo zauważyć, że przeciętna liczba błędów jest
błędów.
najmniejsza w maszynopisie 2.
W maszynopisie 1 najczęściej na stronie były 3 błędy, w maszynopisie 2  1 błąd zaś w maszynopisie
3  5 błędów.
We rmw
y ak
ks oy
r
Zróżnicowanie liczby błędów mierzone odchyleniem standardowym było najmniejsze w przypadku
maszynopisu 3 i stanowiło 42,2% średniej, zaś największe w przypadku maszynopisu 2, gdzie stanowiło
6
65,5% średniej arytmetycznej.
Szereg obrazujący liczbę błędów na stronach maszynopisu 1 był symetryczny czyli x =Me=Do.
5
W przypadku szeregu dla maszynopisu 2 zaobserwowano występowanie asymetrii dodatniej
(prawostronnej) o dużej sile. Oznacza to, że najczęściej spotykana liczba błędów na stronie była niższa od
przeciętnej. 4
Szereg nr 3 cechowała silna asymetria ujemna (lewostronna), co oznacza, że na większości stron
zaobserwowano liczbę błędów wyższą od przeciętnej.
3
Wniosek: najlepiej wykonała pracę osoba przepisująca maszynopis 2.
Otrzymane wyniki można zilustrować za pomocą tzw. wykresów pudełkowych (ramkowych; typu
2
 pudełko z wąsami  ang. box-and-whisker), które w schematyczny sposób przedstawiają zakresy
wybranych zmiennych oraz statystyki opisowe (średnia, mediana, kwartyle, odchylenie standardowe) i
wartości nietypowe. 1
Ś diaOht
r +d s
en c. d
Wykres pudełkowy ma kształt prostokąta z dołączonymi po bokach odcinkami. Może być
Ś dia d s
r - c. d
en Oht
umieszczony zarówno w pionie jak i w poziomie. Równolegle do boku pudełka i wąsów biegnie skala
0
przedstawiająca zakres wartości danej cechy.
Ś dia
r
en
M1 M2 M3
W klasycznym wykresie pudełkowym punktem centralnym jest mediana, boki prostokąta (prostopadłe
do skali) wyznaczone są przez wartości pierwszego i trzeciego kwartyla, a końce wąsów wskazują Myp
aznis
s o
odpowiednio największą i najmniejszą wartość cechy. Taki wykres przedstawiony jest poniżej. Boki i
Liczba błędów
Liczba błędów