Akademi a Mor ska
Kat edr a El ekt r oener get yki Okr Ä™ t owej
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
Zbiór instrukcji laboratoryjnych dla studentów wydziałów
nieelektrycznych WSM w Gdyni
CZ. I
POMIARY W OBWODACH PR
DU
STAA
EGO
Gdyni a 2002
4. Połącz obwód pomiarowy według rys. 2.4.2.
Uwagi wstępne
5. Dobierz wartość rezystancji opornika dekadowego Rd taką, by
Celem zajęć jest przybliżanie studentom materiału podawanego w
przy zamkniętym wyłączniku  W ( Rx = 0 ) uzyskać maksymalne
trakcie wykładu poprzez wykonywanie ćwiczeń w laboratorium podstaw
wychylenie miliamperomierza.
elektrotechniki i metrologii. W trakcie zajęć studenci zapoznają się także z
6. Znając wartość rezystancji wewnętrznej miliamperomierza ( RA ) i
podstawowymi przyrządami, układami i technikami pomiarowymi
wartość rezystancji Rd oblicz wartość rezystancji Rx przy której uzyskane
stosowanymi w miernictwie elektrycznym i nabywają umiejętności
zostaną wychylenia wskazówki przyrządu takie jak podane w tabelce V.
samodzielnego wykonywania prostych pomiarów.
Następnie odpowiednie wartości rezystancji zmierz w układzie jak na rys
Ćwiczenia przeprowadzane są w dwu - trzyosobowych grupach. Ich
2.4.2. (z wyłącznikiem  W otwartym). Wyniki wpisz do odpowiedniej
istotą jest zupełna samodzielność ćwiczących. Poszczególne grupy
rubryki tabelki.
otrzymują do domu instrukcje do ćwiczeń. Warunkiem dopuszczenia do
zajęć jest odpowiednie przygotowanie. Obejmuje ono znajomość zadań
Wychylenie
jakie dana grupa ma w trakcie danego ćwiczenia realizować oraz wiedzę na Obliczone Rx Zmierzone Rx
temat zagadnień, które będą przedmiotem tego ćwiczenia. Studenci będą z
dz &!&!
niej każdorazowo odpytywani.
0,9 Ä…max
W trakcie przeprowadzania pomiarów sporządzany będzie brudnopis
0,8 Ä…max
protokołu pomiarów. Przed przystąpieniem do ćwiczenia grupa
0,7 Ä…max
przygotowuje formularz brudnopisu protokołu pomiarów z potrzebnymi
tabelkami podanymi w instrukcji do danego ćwiczenia. Jest to jeden z
0,6 Ä…max
elementów wymaganego przygotowania do ćwiczenia.
0,5 Ä…max
Z uwagi na spodziewany brak doświadczenia ze strony studentów
0,4 Ä…max
ćwiczenia laboratoryjne muszą odbywać się pod bardzo pieczołowitą
kontrolą prowadzącego. Dlatego też zakazuje się ćwiczącym samowolnego
0,3 Ä…max
załączania napięcia do układu pomiarowego, bez uprzedniego uzyskania
0,2 Ä…max
zgody prowadzącego (po sprawdzeniu prawidłowości połączeń).
0,1 Ä…max
W trakcie ćwiczeń studenci posługują się układami, w których łatwo o
kontakt z napięciem zagrażającym życiu. Dlatego też zobowiązani są oni do
7. W układzie omomierza szeregowego jak na rys. 2.4.2. zmierz
zachowania zasad bezpiecznej pracy w laboratorium. ZostanÄ… z nimi
wartości rezystancji oporników wskazanych przez prowadzącego.
zapoznani w trakcie inauguracyjnych zajęć.
7. SporzÄ…dz
wykres zależności wychylenia wskazówki od wartości
Jednym z ważniejszych wymogów takiej, bezpiecznej pracy jest
rezystancji mierzonej (ą ( Rx ) ) teoretyczny i doświadczalny. Wyciągnij
utrzymanie porządku. Prowadzący zajęcia będą na to zwracali szczególną
x
uwagÄ™.
wnioski.
Integralną częścią ćwiczenia jest sporządzenie sprawozdania. Jeżeli
prowadzący nie wyda innych dyspozycji do sprawozdania nie dołącza się
żadnego wstępu teoretycznego.
Sprawozdanie powinno natomiast zawierać:
1. protokół pomiarów (a w nim: schematy układów pomiarowych, dane
przyrządów użytych w ćwiczeniu, wypełnione tabelki z wynikami, o ile jest
KEO
- 2 -
2.4.4. Pomiary rezystancji omomierzem szeregowym
to potrzebne zwięzły opis czynności wykonywanych w czasie ćwiczenia,
zwłaszcza zaś uwagi o wszelkich okolicznościach mogących mieć wpływ
Ćwiczenie 4.
na wyniki);
Przebieg ćwiczenia:
2. opracowanie wyników pomiarów (zawierające: niezbędne obliczenia -
1. Połącz obwód pomiarowy do pomiar rezystancji wewnętrznej
jeżeli są one powtarzane jedynie wzory i obliczenie przykładowe, analizę
amperomierza według rys. 2.4.1..
dokładności przeprowadzonych pomiarów, żądane wykresy, zestawienia,
itp.);
3. uwagi własne (zawierające własną ocenę uzyskanych wyników).
Sprawozdania powinny być wykonane bardzo starannie i estetycznie ("po
inżyniersku"); rysunki należy kreślić z użyciem przyrządów kreślarskich;
wykresy wykonywać na papierze milimetrowym.
Trzecia część sprawozdania (uwagi własne) jest obligatoryjna -musi w
sprawozdaniu występować.
Rys. 2.4.1. Schemat obwodu pomiarowego  pomiar rezystancji
Zaliczenie następuje po odrobieniu wszystkich ćwiczeń i po
wewnętrznej amperomierza
zaakceptowaniu przez prowadzącego wszystkich sprawozdań.
Studenci, którzy z ważnych powodów nie mogli wykonać jakiegoś
2. Dla zakresu pomiarowego amperomierza wskazanego przez
ćwiczenia mogą je odrobić z inną grupą po wcześniejszym uzgodnieniu z
prowadzącego ustaw tak napięcie zasilające, aby uzyskać wychylenie
prowadzÄ…cym.
wskazówki amperomierza badanego, odpowiadające górnej granicy zakresu
Ocena jest wypadkową ocen z przygotowania teoretycznego, aktywności
pomiarowego. Odczytaj wartość płynącego przez amperomierz wzorcowy
na ćwiczeniach oraz jakości sprawozdań.
prÄ…du.
3. W miejsce amperomierza wstaw opornik dekadowy, a następnie
Teksty instrukcji i innych materiałów (w formie skompresowanych
dobierz jego rezystancję tak aby - przy niezmienionym napięciu
plików MSWord) dostępne są także w witrynie internetowej:
zasilającym - w obwodzie popłynął taki sam prąd jak w obwodzie z
http://wsm.gdynia.pl/~testep/
amperomierzem. Rezystancja opornika jest równa rezystancji badanego
amperomierza.
Rys. 2.4.2. Schemat obwodu pomiarowego  badanie omomierza
szeregowego
- 22 - - 3-
1. Wprowadzenie Teoretyczne
Tabelka III
1.1. Pomiary laboratoryjnymi przyrządami wskazówkowymi
IU
Laboratoryjne przyrządy wskazówkowe na ogół są przyrządami
odczyt wartość odczyt wartość
RA Un RV
I
układ Lp
wielozakresowymi, dla wygodniejszego użytkowania wyposażonymi w n
Ä…n
Ä…n
dwie podziałki (lub więcej). Większa liczba zakresów umożliwia
mA/dz dz mA V/dz dz V
dopasowanie zakresu do wartości wielkości mierzonej, tak aby uzyskać &! &!
1
możliwie duże wychylenia wskazówki przyrządu. Większa liczba podziałek
poprawnie a 2
ułatwia przeliczanie wskazań.
mierzony
3
Początkującemu użytkownikowi zaleca się wskazania przyrządu
prÄ…d
1
zapisywać jako liczbę działek wskazywanych przez wskazówkę na
b 2
wykorzystywanej skali, zaś ostateczny wynik pomiaru obliczać mnożąc tę
3
liczbę przez tzw. stałą przyrządu.
1
Stałą przyrządu, dla danego zakresu pomiarowego i danej skali oblicza
poprawnie a 2
siÄ™ z wzory:
mierzone
3
Wmax
napięcie
1
Cw = (1.1.1.)
Ä…max
b 2
3
gdzie:
Wmax - wartość maksymalna wielkości mierzonej W dla danego
zakresu pomiarowego,
Tabelka IV
ąmax - największa ilość działek dla danej skali (jej zakres w
działkach)
Lp. rezystancja błędy pomiarowe
PRZYKA
AD obliczania wyników pomiaru wielozakresowym
rezystor
Rp R "R ´R
układ
laboratoryjnym woltomierzem wskazówkowym:
&! &! &! -
Woltomierz wykorzystywano na zakresie napięciowym
1
Umax =150 V . Wynik pomiaru odczytywano na skali o zakresie
a
poprawnie 2
mierzony
ąmax = 75 dz . Wskazanie przyrządu wynosiło ą = 35 dz . Wyznaczyć 3
x
prÄ…d
1
wartość pomierzonego napięcia.
b 2
Stała woltomierza (dla wykorzystywanego zakresu i zastosowanej
3
150 V
skali): CV = = 2 .
1
75 dz
poprawnie
a 2
Wynik pomiaru:
mierzone
3
V
napięcie
U = CV Å"Ä… = 2 Å" 35 = 70 Å" dz = 70 V
x x 1
dz
b 2
3
- 4 - - 21 -
płynącego przez przetwornik pomiarowy dla wychylenia wskazówki 1.2. Błędy pomiarowe i klasy dokładności przyrządów.
miernika na ąmax . Błąd bezwzględny pomiaru jest to różnica pomiędzy wartością Wo
2. Znając prąd płynący przez badany woltomierz przy wychylenia otrzymaną w wyniku pomiaru, a (nieznaną mierzącemu) wartością
wskazówki miernika na ąmax , oblicz wartość rezystancji bocznika rzeczywistą Wr :
niezbędną do wykorzystania badanego przyrządu jako amperomierza o
"W = Wo - Wr (1.2.1.)
zakresie pomiarowym wskazanym przez prowadzącego ćwiczenie.
Błąd względny pomiaru jest to stosunek błędu bezwzględnego do
3. Połącz obwód pomiarowy według rys. 2.3.1.
wartości rzeczywistej wielkości mierzonej (w przybliżeniu do wartości
4. Przeprowadz
wzorcowanie badanego amperomierza (Vb + Rb )
otrzymanej w wyniku pomiaru):
korzystajÄ…c z amperomierza wzorcowego  A . Wyniki zanotuj w tabelce II. Wo
"W - W
"W
´W = = H" (1.2.2.)
Wr Wr Wo
Tabelka II
Błąd charakterystyczny (graniczny) miernika wskazówkowego jest
to stosunek największego błędu bezwzględnego "max jaki może wystąpić
I Ub Ib
w
przy pomiarach tym przyrządem, do wartości końcowej zakresu
stała odczyt wartość stała odczyt wartość
pomiarowego Wmax :
przyrzÄ…du przyrzÄ…du
"max
A/dz dz V V/dz dz V A
´ = (1.2.3.)
max
Wmax
Wartość tego błędu wyrażona w procentach określa klasę
2.3. Pomiar rezystancji metodÄ… technicznÄ…
(niedokładności) przyrządu wskazówkowego. Klasy niedokładności
określone przez Polskie Normy (PN/E-06501) są następujące:
Ćwiczenie 3.
0,1; 0,2; 0.5; 1; 1,5; 2,5; 5
Przebieg ćwiczenia:
Przyrząd może być zaliczony do danej klasy jeżeli jego błąd graniczny
1. Pomierz rezystancje rezystorów ( a i  b ) wskazanych przez
´ wyrażony w procentach jest mniejszy lub co najwyżej równy liczbie
max
prowadzącego ćwiczenie
określającej klasę przyrządu.
a) w układzie z poprawnie mierzonym prądem
Jeżeli zatem dysponujemy przyrządem klasy kl o zakresie
b) w układzie z poprawnie mierzonym napięciem
pomiarowym Wmax (stosuje się również oznaczenie Wn ) możemy być
W tym celu zestaw odpowiedni obwód pomiarowy wg schematów z
pewni (jeżeli przyrząd jest w pełni sprawny), że największy błąd
punktów 1.7.1. i 1.7.2.  Wprowadzania teoretycznego .
bezwzględny z jakim możemy się liczyć przy przeprowadzaniu pomiarów
Dla każdego rezystora pomiar przeprowadz
dla trzech różnych nastaw
tym przyrzÄ…dem wynosi:
napięcia zasilającego. Wyniki zapisuj w tabelce III. Notuj wartości
kl
rezystancji przyrządów.
"max = Wmax Å" (1.2.4.)
2. Oblicz wartości przybliżone i dokładne mierzonych rezystancji. 100
gdzie:
Oblicz też uchyby systematyczne bezwzględne i względne pomiarów.
kl - klasa przyrzÄ…du;
Wyniki zapisuj w tabelce IV.
3. Wyciągnij wnioski co do stosowalności metody. Wmax - zakres pomiarowy przyrządu;
"max - największy możliwy błąd bezwzględny jako może wystąpić
przy pomiarze danym przyrzÄ…dem.
- 5 -
- 20 -
Przyjmuje się, że błąd maksymalny pomiaru wynikający z klasy
korzystajÄ…c z woltomierza wzorcowego Vw . Wyniki zanotuj w tabelce I.
użytego przyrządu ( "max ) jest błędem bezwzględnym tego pomiaru:
Klasę dokładności przyrządu sprawdza się przez porównanie jego
wskazań ze wskazaniami przyrządu wzorcowego, który musi być co
najmniej o dwie klasy dokładniejszy od przyrządu sprawdzanego. Błąd
oblicza się przyjmując jako wartość rzeczywistą mierzonej wielkości
wartość wskazaną przez przyrząd wzorcowy.
W zależności od klasy dokładności przyrządy pomiarowe
wskazówkowe klasyfikuje się jako:
- kl. 0,1; 0,2 - przyrzÄ…dy wzorcowe,
- kl. 0,5 - przyrzÄ…dy laboratoryjne, Rys. 2.2.2. Schemat obwodu pomiarowego  wzorcowanie badanego
woltomierza
- kl. 1; 1,5 - przyrządy do pomiarów przemysłowych,
- kl. 2,5; 5 - przyrzÄ…dy orientacyjne (wskaz
nikowe).
Tabelka I
Dokładność pomiarów przeprowadzanych przy pomocy innych
przyrządów pomiarowych (np. mierników cyfrowych) określana jest w ich
U Ub
instrukcjach obsługi - zazwyczaj w odmienny sposób niż dla przyrządów w
wskazówkowych. stała odczyt wartość stała odczyt wartość
przyrzÄ…du przyrzÄ…du
V/dz dz V V/dz dz V
PRZYKA
AD obliczania wyniku pomiaru i błędów pomiarowych
wynikajÄ…cych z klasy zastosowanego przyrzÄ…du:
Amperomierz klasy kl =1,5 o zakresie prÄ…dowym Imax = 3 A, na
Ćwiczenie 2.2.
skali ąmax =150 dz wskazuje ą =120 dz . Wyznaczyć wartość prądu
x
mierzonego oraz błędy pomiarowe bezwzględny i względny.
Stała amperomierza (dla danej skali i danego zakresu pomiarowego):
3 A
C = = 2 Å"10-2
A
150 dz
Wartość prądu:
I = C Å"Ä… = 2 Å"10-2 Å"120 = 2,4 A
x A x
Przyjmując, że błąd maksymalny pomiaru wynikający z klasy użytego
przyrządu jest błędem bezwzględnym tego pomiaru otrzymujemy:
kl 1,5
"I = "Imax = Imax Å" = 3 Å" = 0,045 A
x
Rys. 2.3.1. Schemat obwodu pomiarowego  wzorcowanie badanego
100 100
amperomierza
Uchyb względny pomiaru wynosi:
"I "I
0,045
x x
Przebieg ćwiczenia:
´I = H" = = 0,01875
x
I Wx 2,4
1. W układzie jak na rys. 2.2.1 wyznacz rezystancję wewnętrzną
xr
woltomierza magnetoelektrycznego dla zakresu pomiarowego przyrzÄ…du
Uchyb względny procentowy:
podanego przez prowadzącego ćwiczenie oraz zmierz wartość prądu
´I % = ´I Å"100% =1,875%
x x
- 19 -
- 6 -
Przebieg ćwiczenia:
Im mniejszy jest stosunek wartości mierzonej (tu: I ) do zakresu
x
1. Połącz obwód pomiarowy według rys. 2.1.2
pomiarowego (tu: Imax ) tym wiÄ™kszy jest bÅ‚Ä…d wzglÄ™dny (´I )- StÄ…d
x
2. Pozostałe czynności wykonaj jak w ćwiczeniu 1.1.
postulat praktyczny, by dobierać takie zakresy pomiarowe przyrządów przy
Wx
2.2. Rozszerzanie zakresu pomiarowego woltomierza magneto-
których wskazania są możliwie największe (największy stosunek: )
Wmax
elektrycznego i amperomierza magneto-elektrycznego
Ćwiczenie 2.1. 1.3. Oznaczenia na skalach przyrządów
Przebieg ćwiczenia:
1. Połącz obwód pomiarowy według rys. 2.2.1. Dla ułatwienia użytkownikom orientacji co do właściwości
2. Dla zakresu pomiarowego woltomierza wskazanego przez przyrządów pomiarowych przepisy polskie przewidują umieszczanie na
prowadzącego ustaw napięcie zasilające tak, aby uzyskać wychylenie skalach, względnie na obudowach mierników następujących oznaczeń i
wskazówki woltomierza odpowiadające górnej granicy zakresu symboli:
pomiarowego. Odczytaj wartość płynącego przez woltomierz prądu. Oblicz 1. nazwa lub znak wytwórni
rezystancję wewnętrzną woltomierza. 2. numer fabryczny
3. Rezystancję woltomierza można wyznaczyć bezpośrednio, bez 3. rok produkcji
obliczeń. W tym celu w miejsce woltomierza wstaw rezystor dekadowy, a 4. oznaczenie jednostki wielkości mierzonej (np. A lub V)
następnie dobierz jego rezystancję tak, aby - przy niezmienionym napięciu 5. symbol ustroju pomiarowego
zasilającym - w obwodzie popłynął taki sam prąd, jak w obwodzie z np. dla mierników magnetoelektrycznych znak:
woltomierzem. Rezystancja opornika jest równa rezystancji woltomierza. 6. klasa dokładności
Porównaj wartość tej rezystancji z wynikami przeprowadzonych wcześniej 7. symbol rodzaju prądu, np. prąd stały:
obliczeń. 8. częstotliwość znamionowa lub znamionowy zakres częstotliwości
9. symbol ustawienia miernika
np. poziome położenie pracy:
10. oznaczenie napięcia probierczego jakim sprawdzano wytrzymałość
d i elektrycznÄ… izolacji
np. 2 kV: cyfra 2 w gwiazdce:
11. normalna temperatura otoczenia (jeżeli różni się
od 20°C)
12. przekładnia przekładnika (w przypadku mierników na prąd
zmienny przeznaczonych do pracy z przekładnikami).
Rys. 2.2.1. Schemat obwodu pomiarowego  pomiar rezystancji
Przykład oznaczenia:
wewnętrznej woltomierza
4. Oblicz wartość posobnika wymaganą do n-krotnego rozszerzenia
zakresu pomiarowego badanego woltomierza. Wartość  n podaje
prowadzący ćwiczenie. Oznacza:
5. Połącz obwód pomiarowy według rys. 2.2.2. Przyrząd magnetoelektryczny na prąd stały, przeznaczony do
6. Przeprowadz
wzorcowanie badanego woltomierza (Vb + R ) pracy w pozycji poziomej, klasa dokładności 0,5, izolacja
p
elektryczna przyrządu sprawdzana napięciem probierczym 2 kV.
- 18 - - 7 -
1.3. Przyrządy magnetoelektryczne 2. Ćwiczenia laboratoryjne
Do pomiarów natężenia i napięcia w obwodach prądu stałego używa 2.1. Pomiary prądów i napięć w obwodach prądu stałego
się przyrządów wykorzystujących przetworniki magnetoelektryczne.
Należą one do najbardziej rozpowszechnionych przetworników Ćwiczenie 1.1.
elektromechanicznych stosowanych głównie w miernikach prądu stałego, Przebieg ćwiczenia:
ale także przemiennego. 1. Połącz obwód pomiarowy według rys. 2.1.1.
Zasada działania tego przetwornika polega na siłowym oddziaływaniu
pola magnetycznego na przewodnik z prÄ…dem elektrycznym. Pokazano to
na rys. 1.3.1a.. Przewodnik z prądem zostanie przesunięty aż do położenia,
w którym zrównoważone zostaną: siła F (oddziaływania pola na
przewodnik z prądem) i siła wytwarzana przez rozciąganą sprężynę
(sprężynę zwracającą). Sprężyna powoduje też powrót przewodnika do
położenia pierwotnego gdy przestanie płynąć prąd (i siła F nie działa).
a) b) c)
Rys. 2.1.1. Schemat obwodu pomiarowego  szeregowe połączenie
rezystorów
2. Dla znanych (podanych przez prowadzącego ćwiczenie) wartości:
napięcia zasilającego i nastaw poszczególnych rezystorów oblicz wartości:
prądu w obwodzie i spadki napięć na poszczególnych rezystorach.
3. Zmierz wartości prądu w obwodzie i spadki napięć na
poszczególnych rezystorach. Wyniki zanotuj i porównaj z wartościami
obliczonymi.
Ćwiczenie 1.2.
Rys. 1.3.1. Przetwornik magnetoelektryczny.
a) zasada działania, b) budowa c) symbol
Współczesne rozwiązanie budowy przyrządu magnetoelektrycznego
pokazano na rys 1.3.1b. W szczelinie powietrznej magnesu stałego znajduje
się lekka ceweczka, do której doprowadza się prąd przy pomocy spiralnych
sprężynek, spełniających jednocześnie rolę sprężynek zwracających. Pod
wpływem sił działających na boki ceweczki (oddziaływanie pola
Rys. 2.1.2. Schemat obwodu pomiarowego  równoległe połączenie
magnetycznego i przewodnika z prądem) przekręca się ona o kąt
rezystorów
proporcjonalny do natężenia prądu. Do ceweczki przymocowana jest
wskazówka. Wychylenie wskazówki jest proporcjonalne do wartości prądu
płynącego przez przetwornik:
- 8 - - 17 -
gdzie: S - czuÅ‚ość miliamperomierza Ä… = S Å" i (1.3.1.)
A
Podziałka omomierza jest nieliniowa i zależy od doboru stałych S ,
A
gdzie: S - współczynnik proporcjonalności (czułość przetwornika)
U , RA i Rd . Zwykle rezystancjÄ™ dodatkowÄ… Rd dobiera siÄ™ (przy danych
ą - kąt obrotu wskazówki pod wpływem prądu  i
parametrach S , U i RA ) tak aby przy Rx = 0 uzyskać maksymalne
A
Rys. 1.3.1c. przedstawia symbol graficzny przetwornika magneto-
wychylenie wskazówki. W tym celu zwiera się zaciski omomierza za
elektrycznego.
pomocą przycisku P. A więc na podziałce omomierza szeregowego
maksymalne wychylenie wskazówki, odpowiadające maksymalnej wartości
Różnym wychyleniom wskazówki odpowiadają różne wartości
natężenia prądu płynącego przez miernik, oznacza zerową wartość
natężenia prądu. Maksymalne wychylenie wskazówki (ąmax ) odpowiada
rezystancji mierzonej. Podziałkę omomierza szeregowego można wtedy
maksymalnej wartości prądu płynącego przez przyrząd ( Imax ).
przedstawić w postaci zależności:
1
W ten sposób uzyskuje się przyrząd do mierzenia niewielkich prądów:
Ä… = Ä…max Å" (1.8.3)
Rx miliamperomierz. Ponieważ ceweczka ma pewną niezmienną w czasie,
1 +
rezystancję więc - na mocy prawa Ohma - słuszna jest także zależność:
Rd + RA
u
Charakterystycznymi wartościami oznaczonymi na podziałce są
Ä… = S Å" i = S Å" = S'Å"u (1.3.2.)
R
punkty:
gdzie: R - rezystancja przetwornika (ceweczki).
Ä… = 0
Rx = Rx max
Przyrząd można więc wyskalować również w jednostkach napięcia
(miliwoltach) i stosować jako miliwoltomierz.
Ä… = Ä…max Rx = 0
Ponieważ S = const (dla przyjętego zakresu pomiarowego) przyrządy
1
Rx = R + RA
ą = ąmax p magnetoelektryczne posiadają skalę równomierną (proporcjonalną).
2
Kierunek wychylenia wskazówki zależy od kierunku płynącego prądu.
Należy więc przy zestawianiu układu pomiarowego zwracać uwagę na
Błędy pomiarowe są najmniejsze w środkowej części podziałki. W
oznaczenia biegunowości zacisków.
związku z tym wykonuję się najczęściej omomierze wielozakresowe, tak
Przez ceweczkę przyrządu mogą płynąć jedynie niewielkie prądy
aby mierzone wartości przypadały na środkową część podziałki. Zakres
(rzędu miliamperów), zaś z powodu jej małej rezystancji zakres napięć,
pomiarowy omomierzy szeregowych zawiera się na ogół w granicach
jakie można do niej przykładać jest również niewielki. Dla zwiększenia
10 -105 &! . Górna granica jest uwarunkowana osiągalną czułością
zakresu pomiarowego przyrządu (zwiększenia wartości napięć i prądów
przetworników magnetoelektrycznych oraz wartością napięcia ogniw
jakie można nim mierzyć) stosuje się rezystory włączane równolegle
suchych. Natomiast dolna granica obciążalnością prądową ogniw oraz
(boczniki) lub szeregowo (posobniki).
wpływami rezystancji styków i przewodów w obwodzie omomierza.
1.4. Woltomierz magnetoelektryczny
Aby z miliamperomierza-miliwoltomierza jakim jest przetwornik
magnetoelektryczny otrzymać woltomierz, to jest przyrząd do pomiaru
napięć (stałych, a gdy dodać prostownik - także zmiennych), łączy się go
szeregowo z odpowiednio dobranym rezystorem, zwanym posobnikiem
( R ) Pokazano to na rys. 1.4.1. W przedstawionym tam układzie
p
przetwornik składa się z ceweczki i włączonego szeregowo rezystora Rk
- 16 - - 9 -
zbudowanego ze specjalnego stopu nie zmieniajÄ…cego (praktycznie)
1.8. Pomiary rezystancji omomierzem magnetoelektrycznym
rezystancji pod wpływem zmian temperatury. Służy on do zmniejszenia
wpływu temperatury na wskazania woltomierza. Rezystancja Rm
Omomierze stanowią przyrządy pomiarowe służące do pomiaru
rezystancji. Umożliwiają one bezpośrednie dokonanie odczytu wartości
przetwornika jest sumÄ… rezystancji ceweczki i tego opornika.
mierzonej rezystancji bez potrzeby jej obliczania. Do budowy omomierzy
wykorzystywane są poznane wcześniej przetworniki magnetoelektryczne.
Przyrządy te oprócz przetwornika magnetoelektrycznego zawierają z
ródło
napięcia. Omówione w pkcie 1.6. mierniki uniwersalne na ogół
wyposażone są w układ omomierza.
W zależności od sposobu połączenia przetwornika
magnetoelektrycznego i badanej rezystancji można wyróżnić dwa
podstawowe rozwiązania układowe omomierzy: omomierze szeregowe i
Rys. 1.4.1. Woltomierz magnetoelektryczny (jednozakresowy).
omomierze równoległe. Uproszczony schemat omomierza szeregowego
pokazuje rys. 1.8.1.
Korzystając z II prawa Kirchhoffa i z prawa Ohma, można dla układu
woltomierza napisać zależności:
U = U + U (1.4.1a.)
m p
U
U
p
m
I = = (1.4.1b.)
Rm R
p
Z (1.4.1b.) wynika:
Rp
U = I Å" Rp = U Å"
p m
Rys. 1.8.1. Omomierz szeregowy
Rm
Po podstawieniu tej zależności do (1.4.1a.) otrzymujemy:
Przedstawiony na rysunku omomierz zawiera: z
ródło napięcia
R + Rm
p
(najczęściej bateria ogniw suchych), rezystor dodatkowy Rd (służący
U = U Å" = n Å"U (1.4.2.)
m m
Rm
korekcji maksymalnego wychylenia wskazówki omomierza przy zmianie
wartości napięcia zasilającego) oraz miliamperomierz magnetoelektryczny
Wartość napięcia U można wyznaczyć mierząc napięcie Um i
o rezystancji wewnętrznej RA . Natężenie płynącego przez
mnożąc je przez  n , gdzie:
miliamperomierz prądu I można wyliczyć z prawa Ohma jako:
R + Rm R
x
p p
n = = 1 + (1.4.2a.)
U
Rm Rm
I = (1.8.1)
x
Rd + RA + Rx
W rzeczywistych woltomierzach nie dokonuje się przeliczeń lecz
zaopatruje miernik w odpowiednią skalę. Wielozakresowość uzyskuje się Przy stałych wartościach U , RA oraz Rd natężenie prądu zależy
poprzez zastosowanie posobników przełączalnych (wówczas na ogół
tylko od wartości rezystancji Rx , a więc wychylenie wskazówki
przeliczenia sÄ… konieczne - por. pkt. 1.1.).
miliamperomierza zależy od wartości rezystancji Rx zgodnie z zależnością:
Z równania (1.4.2a.) można wyliczyć wartość posobnika potrzebną, by
S Å"U
zwiększyć (rozszerzyć) zakres woltomierza  n razy: A
Ä… = (1.8.2)
x
R = ( n -1) Å" Rm (1.4.3.) Rd + RA + Rx
p
- 10 - - 15 -
1.7.2. Układ z poprawnie mierzonym napięciem 1.5. Amperomierz magnetoelektryczny
Do powiększania (rozszerzania) prądowych zakresów pomiarowych
przyrządów magnetoelektrycznych, a więc otrzymywania z nich
amperomierzy - mierników do pomiaru prądów, stosuje się dołączanie
równolegle ("z boku") dodatkowych rezystorów zwanych bocznikami.
Schemat przyłączenia bocznika do ustroju pomiarowego pokazano na rys.
1.5.1.
Rys. 1.7.1. Metoda techniczna pomiaru rezystancji - układ z poprawnie
mierzonym napięciem.
Na woltomierzu występuje to samo napięcie co na badanym
rezystorze:
U = U (1.7.6)
R
Amperomierz mierzy natężenie sumy prądów badanego rezystora i
Rys. 1.5.1. Amperomierz magnetoelektryczny (jednozakresowy).
woltomierza:
1 1
I = I + IV = U Å" + U Å" (1.7.7)
Amperomierz można traktować jako miliwoltomierz mierzący
R
R RV
napięcie na rezystancji bocznika ( Rb ). Mierzony prąd ( I ) rozdziela się na
Stąd wartość przybliżona rezystancji ( R ):
p
dwa prądy: prąd płynący przez miernik ( I ) i prąd płynący przez bocznik
m
R Å" RV
U U 1 R
( Ib ). SÅ‚uszne sÄ… tu wynikajÄ…ce I prawa Kirchhoffa i z prawa Ohma
R = = = = = 1.7.8)
p
1 1 1 1 R
I R + RV 1 +
zależności:
U Å" + U Å" +
R RV R RV RV
I = Im + Ib 1.5.1a.)
Błąd systematyczny bezwzględny pomiaru:
Um = Im Å" Rm = Ib Å" Rb (1.5.1b.)
R Å" RV R Å" RV - R2 - R Å" RV Z (1.5.1b.) wynika:
"R = R - R = - R = =
p
Rm
R + RV R + RV
Ib = Im Å"
(1.7.9)
Rb
R2
= - a po podstawieniu tej zależności do (1.5.1a.) otrzymujemy:
R + RV
Rm
I = Im Å"(1 + ) = n Å" Im (1.5.2.)
Błąd systematyczny względny pomiaru wynosi:
Rb
"R R
´R = = - (1.7.10) Rm
n =1 + (1.5.2a.)
R R + RV
Rb
Układ z poprawnie mierzonym napięciem można zatem stosować do
Z równania (1.5.2a.) można wyliczyć wartość bocznika potrzebną, by
pomiaru małych rezystancji (dla których jest: RV >> R ).
zwiększyć (rozszerzyć) zakres amperomierza  n razy:
Rm
Rb = (1.5.3.)
n -1
- 14 - - 11 -
wyidealizowanych) mierników zmienia te parametry. Jeżeli układ
1.6. Mierniki magnetoelektryczne w obwodach prÄ…du
pomiarowy pozwala na pomiar rzeczywistego natężenia prądu to pomiar
przemiennego. Miernik uniwersalny.
napięcia jest zafałszowany. I odwrotnie, jeżeli układ pozwala na pomiar
rzeczywistego napięcia zafałszowana jest wartość natężenia prądu. Istnieją
Mierniki magnetoelektryczne służą do pomiarów w obwodach prądu
zatem dwie możliwości:
stałego. Prąd przemienny nie powoduje ich wychyleń (poza lekkim
drganiem wskazówki). Aby można było używać ich do pomiarów w
1.7.1. Układ z poprawnie mierzonym prądem
obwodach prądu przemiennego muszą zostać wyposażone w prostowniki.
Najczęściej są to mostki prostownicze w układzie Graetz'a (prostowanie
dwu połówkowe). Wychylenia wskazówki miernika są proporcjonalne do
wartości średniej prądu przepływającego przez ustrój pomiarowy. Jednak
przyrząd jest wyskalowany w wartościach skutecznych. Aby to było
możliwe zakłada się, że przebieg prądu jest idealnie sinusoidalny. Jeżeli nie
jest to prawdą (a więc dla tzw. prądów odkształconych) wskazania
miernika obarczone są dodatkowymi błędami.
Najbardziej rozpowszechnionym przyrzÄ…dem pomiarowym jest tzw.
miernik uniwersalny. Jest to przyrząd magnetoelektryczny wyposażony w
Rys. 1.7.1. Metoda techniczna pomiaru rezystancji - układ z poprawnie
cały zestaw wbudowanych na stałe przełączalnych boczników i
mierzonym prÄ…dem.
posobników. Aby można było dokonywać pomiarów w obwodach prądu
zmiennego w przyrząd wbudowany jest też prostownik. Dzięki temu
Przez amperomierz płynie ten sam prąd co przez badany rezystor:
umożliwia on pomiar prądów i napięć stałych i zmiennych w szerokim
I = I (1.7.2)
R
zakresie. Dla pomiarów prądu zmiennego miernik ma niższą klasę
Napięcie mierzone przez woltomierz to suma napięć na rezystorze i na
dokładności.
amperomierzu:
Obecnie mierniki klasyczne coraz powszechniej zastępowane są
U = U + U = I Å" R + I Å" RA (1.7.3)
R A
miernikami elektronicznymi, najczęściej z przetwarzaniem i odczytem
Stąd wartość przybliżona rezystancji ( R ):
p
cyfrowym. Ich działanie polega na elektronicznej obróbce sygnałów. W
miernikach cyfrowych występuje przetwarzanie sygnałów analogowych na
U U + U I Å" R + I Å" RA
R A
R = = = = R + RA (1.7.4)
p
sygnały cyfrowe. Istnieje wiele rozwiązań takich przyrządów.
I I I
Charakteryzują się one różnorodnymi, specyficznymi dla danego
rozwiązania właściwościami metrologicznymi, w tym sposobem
Błąd systematyczny bezwzględny pomiaru:
określania uchybów. Informacje te są podawane w instrukcjach obsługi.
"R = R - R = RA (1.7.5)
p
Błąd systematyczny względny pomiaru:
1.7. Pomiary rezystancji metodÄ… technicznÄ…
RA RA
´R = = (1.7.6)
R R - RA
Rezystancja to współczynnik proporcjonalności pomiędzy napięciem i
p
natężeniem spowodowanego przez to napięcie prądu. Stąd, dla prądu
Układ z poprawnie mierzonym prądem można zatem stosować do
stałego można ją obliczać z wzoru definicyjnego:
pomiaru dużych rezystancji (dla których jest: R >> RA ).
U
R = (1.7.1)
I
Problemem jest jednoczesny prawidłowy pomiar natężenia i napięcia.
Rzecz w tym, że włączenie do obwodu rzeczywistych (a nie
- 12 - - 13 -