ÿþP o m i a r y w o b w o d a c h p r d u s t a Be g o s t r o n a 1 / 5
w i c z e n i e 1 . P O M I A R Y W O B W O D A C H P R D U S T A AE G O
l . W i a d o m o [c i w s t p n e
1 . 1 . P r a w o O h m a
G e o r g S i m o n O h m u s t a l i B d o [w i a d c z a l n i e z a l e |n o [ m i d z y n a p i c i e m a n a t |e n i e m p r d u w o b w o d z i e , z n a n
p o w s z e c h n i e j a k o p r a w o O h m a :
U
I =ð
( 1 . 1 )
R
W i e l k o [ R c h a r a k t e r y z u j c a w Ba [c i w o [c i d a n e g o p r z e w o d n i k a n a z y w a n a j e s t o p o r n o [c i l u b r e z y s t a n c j .
Z a l e |n o [ ( l . l ) j e s t s Bu s z n a r ó w n i e | w p r z y p a d k u p r d u p r z e m i e n n e g o . J e |e l i o z n a c z y m y o d p o w i e d n i o
w a r t o [c i c h w i l o w e n a p i c i a i p r d u m a By m i l i t e r a m i u , i , t o o t r z y m a m y :
( 1 . 2 )
u =ð R i
1 . 2 . P i e r w s z e p r a w o K i r c h h o f f a
J e |e l i p r d o m d o p By w a j c y m d o d a n e g o w z Ba p r z y p i s z e s i j e d e n z n a k , n p . " + " , a p r d o m o d p By w a j c y m
z n a k p r z e c i w n y " - " , t o p i e r w s z e p r a w o K i r c h h o f f a m o |n a z a p i s a n a s t p u j c o :
( 1 . 3 )
=ð 0
åðI k
k
D l a w z Ba p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s . l . l o t r z y m a m y z a l e |n o [:
- I + I + I = 0 ( 1 . 4 )
1 2 - I
3 4
D l a p r d u s t a Be g o n a t |e n i e p r d ó w n a l e |y s u m o w a a l g e b r a i c z n i e , n a t o m i a s t d l a p r d u p r z e m i e n n e g o -
g e o m e t r y c z n i e , t z n . z u w z g l d n i e n i e m p r z e s u n i f a z o w y c h . P o s Bu g u j c s i l i c z b a m i z e s p o l o n y m i m o |n a
z a p i s a :
=ð 0
åðI k
( 1 . 5 )
k
R y s . 1 . 1 W z e B s i e c i e l e k t r y c z n e j .
R y s . 1 . 2 S z k i c w y j a [n i a j c y w y p r o w a d z e n i e I I p r a w a
K i r c h h o f f a .
1 . 3 . D r u g i e p r a w o K i r c h h o f f a
Z w a n e j e s t t a k |e r ó w n a n i e m n a p i c i o w y m K i r c h h o f f a i m o |n a j e z a p i s a w n a s t p u j c e j p o s t a c i :
( 1 . 6 )
åð(ðE , I R )ð =ð 0
P r z y k Ba d o w o d l a o c z k a p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s . 1 . 2 r ó w n a n i e I I p r a w a K i r c h h o f f a m a p o s t a :
P o m i a r y w o b w o d a c h p r d u s t a Be g o s t r o n a 2 / 5
R l I 1 + R 2 I 2 - R 3 I 3 - R 4 I 4 - E 1 - E 2 + E 3 = 0 .
P r z y p r d z i e p r z e m i e n n y m s i By e l e k t r o m o t o r y c z n e i s p a d k i n a p i n a l e |y s u m o w a g e o m e t r y c z n i e ,
a n a l o g i c z n i e j a k w ( 1 . 5 ) :
( 1 . 7 )
åð(ðE , I Z )ð =ð 0
1 . 4 . S t r z a Bk o w a n i e o b w o d ó w e l e k t r y c z n y c h
W p o l s k i m p i [m i e n n i c t w i e e l e k t r o t e c h n i c z n y m s t o s u j e s i n a j c z [c i e j m e t o d s t r z a Bk o w a n i a p o d a n p r z e z S .
F r y z e g o . Z g o d n i e z j e g o p r o p o z y c j , z w r o t s t r z a Bk i n a p i c i a n a r e z y s t a n c j i p r z y j m u j e s i p r z e c i w n i e d o z w r o t u
s t r z a Bk i p By n c e g o p r z e z e D p r d u ( r y s . 1 . 3 ) . W p r z y p a d k u n a p i g r o t s t r z a Bk i w s k a z u j e p o t e n c j a B w y |s z y , t a k
s a m o d l a n a p i zr ó d Bo w y c h o r a z w s z y s t k i c h i n n y c h n a p i e l e k t r y c z n y c h .
R y s . 1 . 3 . S t r z a Bk o w a n i e n a p i c i a U : a ) w z a m k n i t y m o b w o d z i e e l e k t r y c z n y m , b ) o d s t r o n y n a p i c i a , c ) o d s t r o n y
a b
o d b i o r n i k a .
2 . P r o g r a m w i c z e n i a
2 . 1 . P o m i a r y p r d ó w i n a p i w r o z g a Bz i o n y m o b w o d z i e e l e k t r y c z n y m
P o Bc z y u k Ba d w e d Bu g s c h e m a t u p o d a n e g o n a r y s u n k u 1 . 4 , d o b i e r a j c o d p o w i e d n i o z a k r e s y p o m i a r o w e
p r z y r z d ó w . D l a p o d a n y c h p r z e z p r o w a d z c e g o w a r t o [c i r e z y s t a n c j i r e z y s t o r ó w i n a p i c i a z a s i l a j c e g o U
z
o b l i c z y a n a s t p n i e z m i e r z y w a r t o [c i n a p i i p r d ó w w o b w o d z i e . W y n i k i p o m i a r ó w i o b l i c z e D u m i e [c i w
t a b e l i 1 . 1 .
R y s . 1 . 4 . S c h e m a t r o z g a Bz i o n e g o o b w o d u e l e k t r y c z n e g o .
P o m i a r y w o b w o d a c h p r d u s t a Be g o s t r o n a 3 / 5
T a b e l a 1 . 1
W i e l k o [ J e d n o s t k a W a r t o [
o b l i c z o n a Z m i e r z o n a
I A
1
I A
2
I A
3
U V
1
U V
2
U V
3
U V
4
U V
z
P o r ó w n a w a r t o [c i z m i e r z o n e z o b l i c z o n y m i , u z a s a d n i e w e n t u a l n e r ó |n i c e . P r z e p r o w a d z i d y s k u s j
d o k Ba d n o [c i p o m i a r ó w . S p r a w d z i , c z y w y n i k i p o m i a r ó w s p e Bn i a j I i I I p r a w o K i r c h h o f f a ( d l a w z Ba " w " i
o c z e k o b w o d u ) .
2 . 2 . P o m i a r y r e z y s t a n c j i m e t o d t e c h n i c z n
Z m i e r z y w a r t o [ r e z y s t a n c j i n i e z n a n e g o r e z y s t o r a R X m e t o d t e c h n i c z n .
R y s . 1 . 5 P o m i a r r e z y s t a n c j i m e t o d a t e c h n i c z n : a ) u k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m n a p i c i e m , b ) u k Ba d z p o p r a w n i e
m i e r z o n y m p r d e m .
P o Bc z y u k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m n a p i c i e m w e d Bu g s c h e m a t u p o d a n e g o n a r y s u n k u l . 5 a i w y k o n a
p o m i a r y r e z y s t a n c j i . W y k o n a 3 p o m i a r y z m i e n i a j c w a r t o [ n a t |e n i a p r d u r e z y s t o r e m r e g u l a c y j n y m R .
r
P o Bc z y u k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m p r d e m w e d Bu g s c h e m a t u p o d a n e g o n a r y s u n k u l . 5 b i w y k o n a t a k i e
s a m e p o m i a r y .
O b l i c z y d o k Ba d n e w a r t o [c i r e z y s t a n c j i r e z y s t o r a R X w e d Bu g w z o r ó w ( 1 . 8 ) i ( 1 . 9 ) o r a z w a r t o [c i p r z y b l i |o n e
R X w e d Bu g w z o r u ( 1 . 1 0 ) :
- d l a u k Ba d u z p o p r a w n i e m i e r z o n y m n a p i c i e m :
U
'
R x =ð
( 1 . 8 )
U
I -ð
R V
g d z i e : R v - r e z y s t a n c j a w o l t o m i e r z a ;
- d l a u k Ba d u z p o p r a w n i e m i e r z o n y m p r d e m :
U
'
R x =ð -ð R A
I
( 1 . 9 )
g d z i e : R A - r e z y s t a n c j a a m p e r o m i e r z a .
P o m i a r y w o b w o d a c h p r d u s t a Be g o s t r o n a 4 / 5
W a r t o [ p r z y b l i |o n w o b y d w u p r z y p a d k a c h o b l i c z a m y z e w s k a z a D m i e r n i k ó w w e d Bu g w z o r u :
( 1 . 1 0 )
U
R x =ð
I
W y n i k i p o m i a r ó w i o b l i c z e D u m i e [c i w t a b e l i 1 . 2 .
T a b e l a 1 . 2
U k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m n a p i c i e m U k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m p r d e m
L p . U I R ' R L p . U I R ' R
x x x x
V A V A
Wð Wð Wð Wð
O p o r n i k R 1 . 1 .
x
2 . 2 .
3 . 3 .
P o r ó w n a w a r t o [c i r e z y s t a n c j i o t r z y m a n e z p o m i a r ó w w o b y d w u u k Ba d a c h .
O b l i c z y u c h y b y w y n i k Be z k o r z y s t a n i a z e w z o r ó w p r z y b l i |o n y c h , s t o s u j c o d p o w i e d n i o d o u k Ba d ó w
w z ó r :
- d l a u k Ba d u z p o p r a w n i e m i e r z o n y m n a p i c i e m :
R x
dð =ð -ð
( 1 . 1 1 )
R v
- d l a u k Ba d u z p o p r a w n i e m i e r z o n y m p r d e m :
R A
dð =ð
( 1 . 1 2 )
R x -ð R A
Z A G A D N I E N I A D O S A M O D Z I E L N E G O O P R A C O W A N I A
1 . P r z y r z d y m a g n e t o e l e k t r y c z n e - z a s a d a d z i a Ba n i a , r o z s z e r z a n i e z a k r e s ó w p o m i a r o w y c h , o z n a c z e n i a n a
s k a l a c h p r z y r z d ó w , u c h y b y i k l a s y d o k Ba d n o [c i p r z y r z d ó w .
2 . P o m i a r y r e z y s t a n c j i m e t o d t e c h n i c z n - u k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m p r d e m , u k Ba d z p o p r a w n i e
m i e r z o n y m n a p i c i e m .
P o m i a r y w o b w o d a c h p r d u s t a Be g o s t r o n a 5 / 5
P r o t o k ó B z p o m i a r ó w D a t a : . . . . . . . . . . , p o d p i s p r o w a d z c e g o : . . . . . . . . . . . . . .
T e m a t : P o m i a r y w o b w o d a c h p r d u s t a Be g o
W y k o n u j c y s p r a w o z d a n i e : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T a b e l a 1 . 1 . P o m i a r y w r o z g a Bz i o n y m o b w o d z i e e l e k t r y c z n y m
W i e l k o [ J e d n o s t k a W a r t o [
o b l i c z o n a Z m i e r z o n a
I A
1
I A
2
I A
3
U V
1
U V
2
U V
3
U V
4
U V
z
R = . . . . . . . . , R = . . . . . . . . , R = . . . . . . . . , R = . . . . . . . . ,
1 2 3 4
T a b e l a 1 . 2 . P o m i a r y r e z y s t a n c j i m e t o d t e c h n i c z n
U k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m n a p i c i e m U k Ba d z p o p r a w n i e m i e r z o n y m p r d e m
L p . U I R ' R L p . U I R ' R
x x x x
V A V A
Wð Wð Wð Wð
O p o r n i k R 1 . 1 .
x
2 . 2 .
3 . 3 .
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