TP Moteur Stirling

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Moteur Stirling

Département Génie Thermique et Energie

IUT de Lorient, Université de Bretagne Sud

Année 2002 / 2003

Table des Matières

1.

Introduction..................................................................................................................................1

2.

Rappels de thermodynamique ......................................................................................................2

2.1 Premier principe de la thermodynamique ................................................................................2
2.2 Deuxième principe de la thermodynamique ............................................................................2
2.3 Machine thermique ..................................................................................................................2
2.4 Cycle de Carnot........................................................................................................................3
2.5 Cycle de Stirling.......................................................................................................................4

2.5.1 Cycle de Stirling : Moteur thermique...............................................................................5
2.5.2 Cycle de Stirling : Pompe à chaleur, Machine frigorifique..............................................5

3.

Dispositif experimental................................................................................................................6

4.

Partie expérimentale.....................................................................................................................7

4.1 Etude de la machine frigorifique et de la pompe à chaleur......................................................7

4.1.1 Fonctionnement en machine frigorifique .........................................................................7
4.1.2 Fonctionnement en pompe à chaleur................................................................................8
4.1.3 Questions..........................................................................................................................8

4.2 Etude du moteur thermique......................................................................................................8

4.2.1 Questions..........................................................................................................................9

5.

Annexes......................................................................................................................................10

5.1 Données Techniques ..............................................................................................................10
5.2 Utilisation du logiciel Cassy-Lab...........................................................................................10
5.3 Quantités de chaleur échangées au cours du cycle de Stirling ...............................................10

1. Introduction

Le moteur Stirling est un moteur à combustion externe qui utilise un fluide contenu dans une
enceinte fermée, chauffée par une source de chaleur extérieure à l’enceinte. Le cycle de Stirling a
été découvert avant que les lois de la thermodynamique relatives au second principe n’aient été
formulées (avant le cycle de Carnot par exemple). En effet, en 1816, Robert Stirling, ministre de
l’Eglise d’Ecosse, faisait breveter un moteur à air chaud qui convertissait en travail l’énergie libérée
par un feu. Le moteur de Stirling a été utilisé au cours de cette période, mais le développement des
machines à vapeur et des moteurs à explosion l’a fait quelque peu négliger. Depuis 1940 cependant,
de nouvelles recherches ont été développées en vue d’une application industrielle. Ce moteur
possède une particularité intéressante du point de vue écologique ; il n’a pas d’échappement et
fonctionne toujours avec le même gaz de travail qui est chauffé ou refroidi de l’extérieur.

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L’objectif de cette manipulation est d’étudier le cycle de Stirling dans les différentes configurations
suivantes : en pompe à chaleur, en machine frigorifique et enfin en moteur thermique. L’appareil-
lage dont on dispose, permet de visualiser dans un diagramme de Clapeyron, les courbes p = f(V,T)
et de déterminer les rendements des cycles.

2. Rappels de thermodynamique

2.1 Premier principe de la thermodynamique

Le premier principe est une loi de conservation de l’énergie appliquée aux phénomènes thermiques.
L’énergie interne d’un système peut être modifiée au cours d’une transformation par échange de
travail et de chaleur :

DU = W+ Q

Le travail W et la chaleur Q sont des quantités d’énergie transférées ; elles n’ont de sens que
pendant la transformation, alors que l’énergie interne U est une fonction d’état mesurant le contenu
en énergie du système. Pour un gaz parfait, l’énergie interne est la somme des énergies cinétiques
des molécules (par définition du gaz parfait, l’énergie d’interaction entre molécules est nulle). On
montre que l’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de sa température T, soit U = U(T).

2.2 Deuxième principe de la thermodynamique

L’étude de la transformation de la chaleur en travail au moyen d’une machine idéale (sans frot-
tement) opérant en cycle fermé périodique est à la base du deuxième principe de la thermo-
dynamique. Il en existe plusieurs énoncés, par exemple :

· Il est impossible de transformer intégralement en travail, au moyen d’une machine à

fonctionnement périodique, la chaleur échangée avec un seul réservoir de chaleur à température
T. Autrement dit, pour produire du travail, une machine thermique reçoit de la chaleur d’une
source chaude mais doit nécessairement en céder une partie à une source froide.

· Un second énoncé, équivalent au premier, régit le fonctionnement des machines frigorifiques et

des pompes à chaleur : on ne peut, au cours d’un cycle, sans dépense de travail, faire passer de
la chaleur d’une source froide à une source chaude.

2.3 Machine thermique

Une machine thermique est un dispositif permettant au milieu extérieur d’agir sur un gaz qui décrit
un cycle. La machine thermique la plus simple fonctionne entre deux réservoirs de chaleur à des
températures différentes. Pendant un cycle, le système subit une suite de transformations qui le
ramène à son état initial. L’énergie interne étant une fonction d’état, sa variation est nulle au cours
d’un cycle et par le premier principe, on a:

Q = -W

La chaleur échangée est donc égale au travail échangé. Dans un diagramme de Clapeyron, l’aire
limitée par l’intérieur du cycle représente le travail échangé par la machine thermique. Si le cycle est
effectué dans le sens des aiguilles d’une montre, le système fournit du travail à l’extérieur et reçoit
de la chaleur. La machine thermique fonctionne alors comme un moteur thermique. Inversement, si
le cycle est effectué dans le sens contraire des aiguilles d’une montre, le système reçoit du travail et
utilise ce travail pour faire passer la chaleur du réservoir de chaleur à basse température au réservoir
de chaleur à haute température. On parle alors de machine frigorifique ou de pompe à chaleur selon
l’usage de la machine thermique.

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Ces trois cas sont résumés par les schémas et le tableau suivant :

Fluide

Source froide T

2

Source chaude T

1

W > 0

Q

2

> 0

Q

1

< 0

Fluide

Source froide T

2

Source chaude T

1

W < 0

Q

2

< 0

Q

1

> 0

Fluide

Source froide T

2

Source chaude T

1

W > 0

Q

2

> 0

Q

1

< 0

Pompe à chaleur

Moteur thermique

Machine frigorifique

Les valeurs algébriques de W et Q sont obtenues en comptant positivement ce qui est fourni au
système et négativement ce que le système cède à l'extérieur. Le rapport entre ce qui est produit et
ce qui est dépensé est appelé rendement

h dans le cas d’un moteur thermique et efficacité e dans le

cas d’une pompe à chaleur et d’une machine frigorifique (ou coefficient de performance

COP

).

Machines
thermiques

Dépense

Production

Efficacité / rendement

Pompe à chaleur Travail (W)

Production de la chaleur
(-Q

1

) à la source chaude

2

1

1

1

Q

Q

Q

W

Q

e

+

=

-

=

Machine
frigorifique

Travail (W)

Enlèvement de la chaleur
(Q

2

) à la source froide

(

)

2

1

2

2

Q

Q

Q

W

Q

e

+

-

=

=

Moteur
thermique

Chaleur fournie
par la source
chaude (Q

1

)

Travail (-W)

1

Q

W

-

=

h

=

1

2

1

Q

Q

Q

+

· Pour un moteur thermique, le rendement h sera le rapport du travail W < 0 obtenu à la chaleur

Q

1

> 0 soutirée à la source chaude. Par le premier principe, on sait que : W = -Q

1

- Q

2

d'où

h

moteur

= 1+ Q

2

/ Q

1

< 1. Le rendement est toujours inférieur à 1 (2ème principe) car Q

2

< 0.

· Une machine frigorifique sert à retirer de la chaleur du réservoir à basse température. Dans ce

cas on définit l’efficacité e par le rapport entre la chaleur Q

2

> 0 soutirée du réservoir froid et le

travail W > 0 fourni à la machine.

· La pompe à chaleur est aussi une machine thermique. Comme on utilise la chaleur rejetée au

réservoir chaud, on définit son efficacité e comme le rapport de la chaleur Q

1

> 0 reçue par le

réservoir chaud au travail W < 0 fourni.

2.4 Cycle de Carnot

On appelle cycle de Carnot un cycle réversible composé de deux transformations isothermes et deux
transformations adiabatiques. On peut montrer les deux théorèmes de Carnot :

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1. le rendement d’un cycle de Carnot ne dépend pas de la nature du gaz et n’est fonction que des

températures absolues des réservoirs chaud et froid :

h

C

= 1- T

2

/ T

1

.

2. La machine de Carnot a le meilleur rendement parmi toutes les machines travaillant entre les

mêmes réservoirs de chaleur.

2.5 Cycle de Stirling

Le dispositif que nous utilisons dans cette manipulation fonctionne suivant le cycle thermodyna-
mique de Stirling (par référence aux conceptions originales de Robert et James Stirling). Ce cycle
est la suite des évolutions d’un gaz parfait entre deux sources de chaleur de températures constantes
et uniformes T

1

et T

2

séparées par un échangeur parfait qui travaille en isochore. Il comporte deux

isothermes et deux isochores (transformation à volume constant).
Nous admettrons, pour la compréhension du fonctionnement, que les parties supérieure et inférieure
du cylindre sont en contact thermique avec deux réservoirs de chaleur de capacité calorifique
infinie, respectivement le réservoir chaud à température constante T

1

et le réservoir froid à

température constante T

2

. Pour bien comprendre la description des transformations, il faut cliquer

sur l’icône Stirling de l’ordinateur ou observer le mouvement des pistons sur le moteur lui-même en
le faisant tourner à la main. Le cycle est composé de quatre parties (voir Figure ci-dessous) :

1. Le piston de travail comprime le gaz à température T

2

(contact thermique avec le réservoir de

chaleur froid). Le gaz doit céder la chaleur Q

2

(superflue) au réservoir froid puisqu’il s’agit

d’une compression isotherme. On doit donc fournir de l'énergie W pour comprimer l'air du
volume V

1

à V

2

, en même temps la pression augmente. Ce processus est isothermique.

2. Sous l’effet du piston de déplacement, le gaz passe dans la partie supérieure du cylindre. Il se

réchauffe à la température T

1

en traversant la laine de cuivre (réchauffement isochore). La pro-

cédure est isochore, puisque le volume ne change pas, mais cette fois-ci, la température aug-
mente.

3. La chaleur Q

1

reçue du réservoir chaud à température T

1

provoque une détente isotherme du

gaz : le piston de travail est poussé vers le bas. Cette énergie est plus grande que W, donc il reste
de l'énergie en trop: elle est utilisée pour la compression de la transformation 1 et pour faire
avancer la machine. La procédure est de nouveau isothermique.

4. Le piston de déplacement contraint le gaz à se déplacer dans la partie inférieure du cylindre en

cédant de la chaleur à la laine de cuivre. La température du gaz s’abaisse de T

1

à T

2

pendant ce

refroidissement isochore et toute la procédure peut recommencer au début.

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Seule la transformation 3 fournit du travail: les autres transformations s’effectuent grâce à l’inertie
du moteur (par l’intermédiaire du volant d’inertie), d’où le fonctionnement par légers à-coups. Le
résultat du cycle est l’absorption de chaleur à haute température, le rejet de chaleur à basse tempé-
rature et la production de travail utilisable par le milieu extérieur.

2.5.1 Cycle de Stirling : Moteur thermique

Le rendement du cycle thermodynamique théorique de Stirling, est égal au rendement thermodyna-
mique théorique du cycle de la machine parfaite de Carnot, fonctionnant entre les deux même
sources de chaleur (ou entre les deux mêmes températures). Ces deux rendements sont indépendants
de la masse et de la nature physico-chimique du système évoluant. Par contre, si on compare le ren-
dement du cycle de Carnot par rapport à celui du cycle de Stirling réel, le premier est plus favorable
car, dans le cas du cycle de Stirling, il faut apporter de la chaleur au gaz pendant l'échauffement
isochore. Cette chaleur sera dégagée sans travail au cours du refroidissement isochore. Le cycle de
Stirling est donc tributaire comme une infinité de cycles de l’existence d’un parfait échangeur de
chaleur. Seul le cycle de Carnot échappe à cette contrainte.

ECHANGEUR

MOTEUR

Source
chaude T

1

Source
froide T

2

Q

2

Q

1

+ |Q

E

|

- |Q

E

|

p

V

2

3

4

1

Q

1

> 0

Q

2

< 0

Q

E

Q

E

V

m

V

M

T

1

T

2

Allure d’un cycle de Stirling moteur

Schéma théorique de fonctionnement.

Afin d'améliorer le rendement, dans la pratique, on s'arrange pour récupérer la chaleur produite au
cours du refroidissement isochore pour s'en servir pour l'échauffement isochore. C'est pourquoi,
dans le moteur utilisé, le gaz passe à travers un générateur de chaleur en laine de cuivre. Il est à
noter que dans les installations industrielles, on peut atteindre avec un moteur de ce type, le rende-
ment d'un moteur fonctionnant suivant le cycle de Carnot.

2.5.2 Cycle de Stirling : Pompe à chaleur, Machine frigorifique

Ce cycle thermodynamique est un cycle de Stirling
inverse. La machine frigorifique extrait une
quantité de chaleur Q

2

de la source froide en

recevant un travail W alors que la pompe à chaleur
extrait la quantité de chaleur Q

2

de la source froide

et cède une quantité de chaleur Q

1

à la source

chaude en recevant un travail W.

p

V

C

B

A

D

Q

1

< 0

Q

2

> 0

Q

E

Q

E

V

m

V

M

T

1

T

2

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3. Dispositif experimental

Le dispositif expérimental est composé d'un cylindre en verre très résistant à l'intérieur duquel se
déplacent deux pistons dont les mouvements sont déphasés de 90° l'un par rapport à l'autre. Ce

cylindre est entouré d'une chemise en plastique
transparent où circule de l'eau (source froide pour
la pompe à chaleur et le moteur thermique, source
chaude pour la machine frigorifique). Dans la
partie supérieure du cylindre, on peut introduire
soit une résistance chauffante dans le cas du cycle
moteur, soit un thermocouple dans le cas du cycle
résistant.

Le piston de déplacement force le passage du gaz
de la partie inférieure à la partie supérieure du
cylindre et inversement. Le piston de travail isole
le volume du cylindre de l'extérieur. Du travail
mécanique peut ainsi être prélevé ou fourni au
système par la variation du volume de gaz à l'aide
de ce piston.

Le piston de déplacement porte à sa partie
inférieure une plaque de métal refroidie à l'eau et

munie de fentes radiales qui laisse passer l'air de la partie inférieure à la partie supérieure du
cylindre et inversement. La cavité axiale de ce piston est partiellement remplie de laine de cuivre

pour améliorer le rendement du moteur. Les deux tiges des
pistons se terminent par deux coussinets montés
excentriquement sur un volant (de 25 cm de diamètre environ).
Ce volant doit assurer une marche uniforme de la machine. Par
l'intermédiaire de ce volant, on peut entraîner les pistons par un
moteur auxiliaire dans le cas du fonctionnement en pompe à
chaleur ou en réfrigérateur.

Description de l’appareillage
1. Piston de travail
2. Piston de déplacement (paroi poreuse)
3. Partie supérieure du cylindre en verre non refroidie (Dans le

cas du moteur thermique : source chaude)

4. Chemise en plastique de refroidissement
5. Amenée de l’eau de refroidissement
6. Evacuation de l’eau de refroidissement
7. Laine de cuivre (récupérateur pour les transformations iso-

chores du gaz de travail ou échangeur)

8. Résistance chauffante pour l’utilisation en moteur thermi-

que (en pompe à chaleur et en machine frigorifique, la résis-
tance est remplacée par un thermocouple mesurant l’évolu-
tion de la température)

9. Prise pour capteur de pression (ou manomètre)

8

3

5

1

2

4

7

5

6

9

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Une carte d’acquisition couplée à un logiciel permet de traiter les informations provenant d’un
capteur de pression et d’un capteur de déplacement. Ce dernier permet d’accéder facilement au
volume de la chambre de compression. On peut ainsi visualiser facilement sur l’ordinateur le
diagramme de Clapeyron (p,V), cf Annexe.

4. Partie expérimentale

4.1 Etude de la machine frigorifique et de la pompe à chaleur

Pendant le déplacement du piston de travail, le gaz subit une transformation isotherme en échan-
geant de la chaleur avec l'eau de circulation. Pendant le déplacement du piston de déplacement, le
gaz subit une transformation isochore, la laine de cuivre servant à absorber ou à céder de la chaleur.
Le travail extérieur W est fourni par le moteur auxiliaire. L'inversion de son sens de rotation permet
d'inverser les processus dans les espaces supérieur et inférieur du cylindre.

Le montage comporte un moteur auxiliaire qui à l'aide d'une courroie souple entraîne les pistons par
l'intermédiaire d'un volant et d'un système complexe de type bielle-manivelle. Deux sens de rotation
du moteur permettent d'utiliser cet ensemble expérimental soit en machine frigorifique, soit en
pompe à chaleur.

On effectuera les mesures dans l'ordre chronologique qui va suivre en ayant bien soin de vérifier au
début et pendant les manipulations que le système de circulation de l'eau de refroidissement ou
d'échange s'effectue bien. Le débit de l'eau ayant une grande importance, appeler un enseignant pour
que celui-ci vérifie la présence d’un débit d’eau suffisant.

4.1.1 Fonctionnement en machine frigorifique

Pour la mise en route de la manipulation, appeler un enseignant

· La partie supérieure du cylindre doit être équipée du raccord à bride muni du thermocouple, en

prenant garde que celui-ci soit suffisamment haut pour ne jamais toucher l’échangeur en cuivre.

· Mettre en route le groupe de refroidissement de façon à avoir une circulation d’eau dans le

cylindre.

· Installer la courroie d’entraînement.

· L'inverseur du moteur auxiliaire sera mis sur la fonction FROID.

· Vérifier que le bouton de la vitesse de rotation est bien tourné vers la gauche (la vitesse de

rotation du moteur est alors nulle).

· Allumer l'interrupteur du boîtier de commande.

· Tourner le bouton de rotation lentement jusqu’au maximum et mettre en marche le chronomètre

(le moteur fonctionne).

· Laisser le régime permanent s’établir (environ 20 minutes). Noter les températures d’entrée et de

sortie d’eau ainsi que la température de la source froide. Noter le débit ainsi que la vitesse de
rotation du moteur. Enregistrer le cycle sur l’ordinateur (voir Annexe A).

· Arrêter le fonctionnement :

· en remettant le bouton de rotation du moteur sur 0 [zéro]

· en arrêtant l'interrupteur du boîtier de commande,

· et en laissant la circulation d'eau ouverte.

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4.1.2 Fonctionnement en pompe à chaleur

Dans le cas précédent, de la chaleur est enlevée du gaz contenu dans l’espace supérieur (3) dont la
température diminue. Dans la partie inférieure (2), de la chaleur est transférée du gaz à l’eau de re-
froidissement. Pour faire fonctionner ce système en pompe à chaleur, on inverse le sens de rotation
du moteur. Dans ce cas, le gaz est comprimé dans l’espace supérieur et se détend dans l’espace
inférieur. De la chaleur est amenée de l’espace inférieur à l’espace supérieur dont la température
augmente.

Pour la mise en route de la manipulation, appeler un enseignant

· Inverser la rotation du volant.

· Démarrer le moteur de la même façon que précédemment.

· Faire les mêmes relevés.

· Arrêter le fonctionnement de l’ensemble.

4.1.3 Questions

Pour la machine frigorifique et la pompe à chaleur, répondre aux questions suivantes :

1. Faire un schéma représentant la source froide et la source chaude.
2. Calculer les coefficients d’efficacité théorique.
3. Calculer la masse de gaz contenue dans le moteur.
4. Calculer les quantités de chaleur Q

1

et Q

2

.

5. Montrer que l’on retrouve bien que le coefficient d’efficacité théorique du stirling est égal au

coefficient d’efficacité théorique de Carnot.

6. Calculer le travail réel (aire du cycle) puis la puissance reçue (P

reçue

)

7. Calculer la puissance de refroidissement de l’eau (P

eau

)

8. Comparer par rapport à la puissance fournie (P

fournie

) et conclure.

4.2 Etude du moteur thermique

En pratique, l’espace supérieur est porté à une température élevée grâce à une résistance chauffante.
Le gaz se détend alors à température constante. Le piston moteur est poussé vers le bas. Le
déplacement provoque le transfert du gaz dans la partie inférieure. On recueille alors de l'énergie
mécanique.

Précautions fondamentales

NE JAMAIS LAISSER LA RESISTANCE BRANCHEE,
LE MOTEUR ETANT A L’ARRET.

NE JAMAIS FAIRE FONCTIONNER LE MOTEUR

SANS CIRCULATION D’EAU DE REFROIDISSEMENT.

· Oter la courroie.

· Demander à l’enseignant ou au technicien d’installer la résistance de chauffage sur la partie

supérieure du cylindre.

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· Vérifier qu’elle ne touche pas la paroi interne du piston de déplacement.

· Câbler la résistance, le voltmètre et l’ampèremètre sans alimenter le circuit. Faire impérative-

ment vérifier le câblage à l’enseignant.

· La tension à appliquer est fournie par un transformateur à bobinages variables. Elle peut varier

de 0 à 18 Volts. Pour le lancement du moteur, régler la tension sur 18 Volts.

· Allumer le transformateur et lancer vigoureusement le moteur à la main.

· Le moteur doit démarrer dans les trois secondes. Si celui-ci vient à s’arrêter après quelques

tours, le relancer immédiatement. Les transferts thermiques nécessitent un certain temps pour
s’établir correctement.

Faites varier la tension de 2 en 2 Volts de
10 à 18 Volts. Pour cela, changer la ten-
sion de chauffage, attendre que la vitesse
de rotation soit à nouveau bien stabilisée
(ce qui prend plusieurs minutes) et recom-
mencer un relevé de mesures Pour chacu-
ne des tensions suivantes aux bornes du
transformateur, à savoir 10, 12, 14, 16 et
18V, on attend que le régime soit stabilisé.
Installer le dispositif de freinage sur l’axe
du volant d’inertie tel que c’est indiqué
sur la figure ci-contre. Accrocher sur le
crochet gauche de la barre de freinage une
masse de 50g. Le dynamomètre doit être
accroché sur la partie droite de la barre.
Serrez lentement les 2 vis jusqu’à ce que
la barre soit horizontale (elle ne doit plus

être en butée). Noter pour chaque valeur de la tension :

· Les valeurs de l'intensité du courant et de la tension aux bornes de la résistance chauffante.

· Enregistrer le diagramme (p,V) sur le micro-ordinateur

· Noter la valeur de la masse m et de la force F lue sur le dynamomètre.

· Relever la vitesse de rotation w du moteur à l’aide du tachymètre.

· Noter les valeurs des températures d’entrée et de sortie d’eau ainsi que le débit.

· Lorsque vous avez terminé toutes vos mesures, couper le transformateur. Lorsque le haut du

cylindre est suffisamment refroidi, fermer l’arrivée d’eau.

4.2.1 Questions

1. Vérifier, à l'aide des équations aux dimensions, que le produit pV est équivalent à un travail.
2. Le travail fourni par le moteur est numériquement égal à l'aire du cycle (p,V). Evaluer cette aire
pour chaque valeur de la tension.
3. En déduire le travail fourni au cours d'un cycle et la puissance fournie P

méca

par le moteur.

4. Pour les différentes valeurs de tension, déterminer le couple moteur C

m

= (F+mg) L

, et la puis-

sance effective P

eff

du moteur.

5. Calculer la puissance électrique P

élec

dissipée dans la résistance.

6. Calculer le puissance P

eau

de refroidissement du moteur.

7. Calculer la puissance perdue P

pertes

.

8. Déterminer le rendement du moteur, tout d’abord à partir de la puissance mécanique puis à

partir de la puissance effective. Conclusion sur la précision de ces 2 mesures.

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5. Annexes

5.1 Données Techniques

Constante des gaz parfaits : r = 287 J.kg

-1

.K

-1

Le diamètre du piston est de d = 6 cm.
Le volume du cylindre est V = 150 cm

3

et le volume mort est environ V

m

=20 cm

3

.

Longueur de la barre de freinage L = 25 cm.

Formule des trapèzes (pour le calcul de l’aire d’un cycle) :

å

-

=

+

+

-

+

=

1

0

1

1

)

)(

(

2

1

n

i

i

i

i

i

x

x

y

y

Aire

5.2 Utilisation du logiciel Cassy-Lab

· Lancer le programme d’acquisition à partir de l’icône Moteur Stirling du bureau.

· Vérifier que la voie n°1 correspond au capteur de déplacement et la voie n°2 au capteur de

pression. Pour obtenir des mesures précises, la plage de mesure du capteur de déplacement doit
être 0/15 cm et celle du capteur de pression (+/- 2000 hPa). Si le capteur de déplacement n’est
pas configuré pour cette plage, il faut arrêter le moteur et régler le zéro à l’arrêt.

· Vérifier que le graphe tracé est bien S

A1

en abscisse et p

B1

en ordonnées.

· Afficher les paramètres de mesures et vérifier que l’intervalle de mesure est de 1ms.

· Lancer l’acquisition en cliquant sur la montre.

· Cliquer sur le tableau des valeurs de gauche avec le bouton droit de la souris et sélectionner

Copier le tableau

.

· Ouvrir Excel et coller les valeurs du tableau dans une feuille Excel.

· Le programme enregistre plusieurs cycles. Sélectionner uniquement un cycle et supprimer les

autres valeurs. Calculer l’aire de ce cycle par la méthode des trapèzes.

5.3 Quantités de chaleur échangées au cours du cycle de Stirling

Voir le schéma de fonctionnement du moteur Stirling des §2.5 et §2.5.1.

Transformation 1 : Variation d’energie interne : U

12

=0 donc W

12

+ Q

12

= 0 soit :

W

12

= -Q

12

= m r T

1

ln (p

2

/p

1

) pour une masse m de gaz

Or pV = m r T et T

1

= T

2

d’où W

12

= m r T

1

ln (V

1

/V

2

)

Transformation 2 : W

23

= 0 d’où Q

23

= m c

v

(T

3

-T

2

)

Transformation 3 : W

34

= -Q

34

= m r T

3

ln (V

2

/V

1

)

Transformation 4 : Q

41

= m c

v

(T

1

-T

4

)