METODA AHP (ANALYTIC HIERARCHY
METODY WSPOMAGANIA DECYZJI
METODA AHP (ANALYTIC HIERARCHY
PROCESS)
1
METODA AHP (ANALYTIC HIERARCHY
METODY WSPOMAGANIA DECYZJI
METODA AHP (ANALYTIC HIERARCHY
PROCESS)
1
METODA AHP
• Porównywanie parami wariantów decyzyjnych
• Porównywanie parami kryteriów
• Każdemu porównaniu przyporządkowana jest ocena werbalna
oraz odpowiadająca jej wartość liczbowa
2
METODA AHP
O
b l
O
li b
Ocena werbalna
Ocena liczbowa
Ekstremalnie
9
Bardzo silne do ekstremalnie
8
Bardzo silne do ekstremalnie
8
Bardzo silnie
7
Silnie do bardzo silnie
6
Silnie
5
Umiarkowanie do silnie
4
Umiarkowanie
3
Równoważne do umiarkowanie
2
Równoważnie
1
Równoważnie
1
3
Np. X jest silnie preferowane w stosunku do Y
TABLICA INFORMACYJNA
PRZYKŁAD
Rozwiązanie
projektowe
Koszty
Wydajność
Możliwość
wykorzystania
gotowych modułów
Niezawodność
Łatwość
utrzymania
R1
100
0
75
50
50
R1
100
0
75
50
50
R2
40
25
75
75
0
R3
80
20
100
0
100
R4
20
100
0
25
50
R5
0
75
25
100
75
4
METODA AHP
Roz-
wiązanie
Koszty
projektu i
R1
R2
R3
R4
R5
wiązanie
projektu i
produkcji
[tyś]
R1
85
R1
1
4
2
5
7
R2
1
3
4
R2
115
R3
95
R3
2
1
4
5
R4
1
2
R4
125
R5
135
R5
1
R1 jest umiarkowanie do silnie preferowane
w stosunku do R2
R4 jest równoważne
do umiarkowanie
preferowane w stosunku
5
preferowane w stosunku
do R5
METODA AHP
METODA AHP
•
Uzupełnienie odwrotnościami preferencji
R1
R2
R3
R4
R5
R1
1
4
2
5
7
R2
¼
1
½
3
4
R3
½
2
1
4
5
R4
1/5
1/3
¼
1
2
R5
1/7
¼
1/5
1/2
1
6
METODA AHP
Roz-
wiązanie
Wydajność
[m/min]
R1
R2
R3
R4
R5
wiązanie
[m/min]
R1
2,25
R1
R2
R3
R4
R5
R1
1
1/3
1/2
1/9
1/6
R2
3
1
2
1/6
¼
R2
2,75
R3
2,65
R2
3
1
2
1/6
¼
R3
2
½
1
1/7
1/5
R4
9
6
7
1
3
R4
4,25
R5
3,75
R4
9
6
7
1
3
R5
6
4
5
1/3
1
ItItp.
7
METODA AHP
Obliczenie sum z każdej kolumny
koszty
R1
R2
R3
R4
R5
R1
1
4
2
5
7
R2
¼
1
½
3
4
R3
½
2
1
4
5
R4
1/5
1/3
¼
1
2
R5
1/7
¼
1/5
1/2
1
suma
2,09
7,58
3,95
13,5
19,0
8
METODA AHP
METODA AHP
Dzielenie każdego elementu w danej kolumnie przez sumę
i wyznaczenie średnich preferencji
i wyznaczenie średnich preferencji
koszty
R1
R2
R3
R4
R5
średnio
R1
0,48
0,53
0,51
0,37
0,37
0,45
R2
0,12
0,13
0,13
0,22
0,21
0,16
R3
0,24
0,26
0,25
0,30
0,26
0,26
R4
0,10
0,04
0,06
0,07
0,11
0,08
R5
0,07
0,03
0,05
0,04
0,05
0,05
9
METODA AHP
•
Postępujemy analogicznie ze wszystkimi kryteriami
ęp j
y
g
y
y
Zestawienie średnich preferencji
p
j
Koszt
Wyd.
Mod.
Niez.
Utrz.
y
R1
0,45
0,04
0,24
0,18
0,14
R2
0,16
0,10
0,24
0,25
0,03
R3
0,26
0,07
0,40
0,04
0,48
R4
0,08
0,52
0,04
0,08
0,12
R5
0 05
0 27
0 07
0 46
0 23
R5
0,05
0,27
0,07
0,46
0,23
suma
1
1
1
1
1
10
METODA AHP
•
Ocena zgodności porównań – przykład dla kosztów
R1
R2
R3
R4
R5
Koszt
Tablica porównań
Średnie preferencje
x
R1
1
4
2
5
7
R2
¼
1
½
3
4
Koszt
0,45
0,16
=
1 3596
0.8287
2.3450
R3
½
2
1
4
5
R4
1/5
1/3
¼
1
2
0,26
0,08
=
0.2440
0.3829
1.3596
R5
1/7
¼
1/5
1/2
1
0,05
11
5
05
0
2440
,
0
08
0
3829
,
0
26
0
3596
,
1
16
0
8287
,
0
45
0
345
,
2
11
11
,
5
5
05
,
0
08
,
0
26
,
0
16
,
0
45
,
0
OKREŚLENIE ZGODNOŚCI PORÓWNAŃ
Współczynnik niezgodności
1
n
r
n
c
n
3
4
5
6
7
8
9
10
r
0 58
0 90
1 12
1 24
1 32
1 41
1 45
1 49
r
0,58
0,90
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
n – ilość wariantów
c<0,1
Obliczenia przeprowadzamy dla każdego kryterium osobno
Obliczenia przeprowadzamy dla każdego kryterium osobno
11
0
5
11
5
025
,
0
48
,
4
11
,
0
4
12
,
1
5
11
,
5
c
12
Porównania były zgodne
METODA AHP
• Określenie wag
• Określenie wag
Koszt
Wyd.
Mod.
Niez.
Utrz.
Koszt
1
2
Wyd.
3
1
3
4
Mod
2
1
1
2
3
Mod.
2
1
1
2
3
Niez.
1
1
2
Utrz.
1
13
METODA AHP
•
Określenie wag – uzupełnienie odwrotnościami i normalizacja
Koszt
Wyd.
Mod.
Niez.
Utrz.
Koszt
1
1/3
½
1
2
Wyd.
3
1
1
3
4
Mod
2
1
1
2
3
Mod.
2
1
1
2
3
Niez.
1
1/3
½
1
2
Utrz.
1/2
1/4
1/3
1/2
1
suma
7,50
2,92
3,33
8,00
12,00
14
METODA AHP
Koszt
Wyd.
Mod.
Niez.
Utrz.
Średnia
Po podzieleniu i wyznaczeniu średniej
Koszt
0,13
0,11
0,15
0,125
0,17
0,14
Wyd.
0,4
0,34
0,30
0,375
0,33
0,35
Mod.
0,27
0,34
0,30
0,250
0,25
0,28
Niez.
0,13
0,11
0,15
0,125
0,17
0,14
Utrz
0 07
0 08
0 10
0 125
0 08
0 09
Utrz.
0,07
0,08
0,10
0,125
0,08
0,09
15
METODA AHP
Zestawienie średnich preferencji i wag oraz obliczenie łącznej preferencji
Koszt
{0,14}
Wyd.
{0,35}
Mod.
{0,28}
Niez.
{0,14}
Utrz.
{0,09}
Suma iloczynów
wag
Zestawienie średnich preferencji i wag oraz obliczenie łącznej preferencji
{ , }
{ , }
{ , }
{ , }
{ , }
g
i preferencji
R1
0,45
0,04
0,24
0,16
0,14
0,18
R2
0 16
0 10
0 24
0 26
0 06
0 17
R2
0,16
0,10
0,24
0,26
0,06
0,17
R3
0,26
0,07
0,40
0,06
0,40
0,22
R4
0,08
0,52
0,04
0,10
0,15
0,23
R4
0,08
0,52
0,04
0,10
0,15
0,23
R5
0,05
0,27
0,08
0,42
0,25
0,20
R4>R3>R5>R1>R2
16
PODSUMOWANIE
Przyczyny różnic
• Inna ocena wag
• Inna ocena cech (subiektywne porównanie pomiędzy
wartościami cech wariantów)
• Zastąpienie „precyzyjnych” parametrów oceną punktową <1-9>.
17
ĆWICZENIE A.1
Wykorzystując metodę AHP oceń, którego dostawcę należy wybrać
Dostawca
Cena
jednostkowa [$]
Czas dostawy
[dni]
Ocena jakości
(wyższa ocena –
Ocena ryzyka
niedotrzymania
Ocena możliwości
szybkiej zmiany
mniej braków)
terminu
(wyższa ocena
–mniejsze
ryzyko)
wielkości dostawy
(im wyższa ocena
tym lepiej)
DA
105
2
3
3
2
DB
110
3
4
4
1
DC
120
2
5
5
2
DC
120
2
5
5
2
DD
90
6
1
1
5
DE
120
2
4
5
2
DE
120
2
4
5
2
DF
100
4
2
2
3
W iki ó
ń d
k l j
h t b l h
Wyniki porównań dane są w kolejnych tabelach
Przyjmij wagi z poprzedniego ćwiczenia (wagi ROC)
ĆWICZENIE A.1
DA
DB
DC
DD
DE
DF
Cena jednostkowa
DA
1
2
4
4
DB
1
3
3
DC
1
1
DC
1
1
DD
4
5
7
1
7
3
DE
1
DE
1
DF
2
3
5
5
1
19
ĆWICZENIE A.1
DA
DB
DC
DD
DE
DF
Czas dostawy
DA
1
2
1
8
1
4
DB
1
6
2
DC
1
2
1
8
1
4
DC
1
2
1
8
1
4
DD
1
DE
1
2
1
8
1
4
DE
1
2
1
8
1
4
DF
4
1
20
ĆWICZENIE A.1
DA
DB
DC
DD
DE
DF
Jakość
DA
1
4
2
DB
2
1
6
1
4
DC
4
2
1
8
2
6
DC
4
2
1
8
2
6
DD
1
DE
2
1
6
1
4
DE
2
1
6
1
4
DF
2
1
21
ĆWICZENIE A.1
DA
DB
DC
DD
DE
DF
Ryzyko
DA
1
4
2
DB
2
1
6
4
DC
4
2
1
8
1
6
DC
4
2
1
8
1
6
DD
1
DE
4
2
1
8
1
6
DE
4
2
1
8
1
6
DF
2
1
22
ĆWICZENIE A.1
DA
DB
DC
DD
DE
DF
Elastyczność
DA
1
2
1
1
DB
1
DC
1
2
1
1
DC
1
2
1
1
DD
6
8
6
1
6
4
DE
1
2
1
1
DE
1
2
1
1
DF
2
4
2
2
1
23
ROZWIĄZANIE
Cena
Czas Jakość
Ryzyko
Elastyczn
Średnie preferencje
dostawy
ość
DA
0.149 0.2543 0.1111 0.0957 0.0882
DB
0 099 0 1367 0 2099
0 18 0 0478
DB
0.099 0.1367 0.2099
0.18 0.0478
DC
0.0437 0.2543 0.3761 0.3199 0.0882
DD
0.442 0.0272 0.0347
0.032 0.5187
DE
0.0437 0.2543 0.2099 0.3199 0.0882
DF
0.2226 0.0731 0.0583 0.0524
0.169
24
ROZWIĄZANIE
Wyniki testu
0.0272
0.0092
0.007
0.0096
0.0055
25
ROZWIĄZANIE
Łączna ocena dostawców
Dosta ca
Łąc na ocena
100
DC
Dostawca
Łączna ocena
DA
0.1630
DB
0 1315
70
80
90
DA
DE
DB
0.1315
DC
0.1767
50
60
DA
DB
Łą
cz
n
a
oc
en
a
DD
0.2381
DE
0.1506
20
30
40
DF
DF
0.1411
90
95
100
105
110
115
120
10
DD
Cena [$]
26
KRYTYKA METODY AHP
P ó
i t d i ł
j” kł d
t ś i li b
J śli ó i
•
Porównania w metodzie „słownej” przekładane są na wartości liczbowe. Jeśli np. mówimy
A ma umiarkowaną przewagę nad B to oznacza, że A jest 3 razy lepsze od B (ale co do
pierwotnych parametrów wcale tak nie musi być). Krytycy twierdzą, że mnożnik 5 jest zbyt
wysoki dla wyrażenia silnej preferencji
wysoki dla wyrażenia silnej preferencji.
•
Problemy ze skalą. Jeśli np. A jest 4 razy ważniejsze od B, a B 4 razy ważniejsze od C to
A powinno być 16 razy ważniejsze od C (brak takiej możliwości w skali przyjętej w AHP)
•
Liczba koniecznych porównań jest znaczna i czasochłonna. Wymaga od decydentów
bardzo licznych ocen.
Program EXPERT CHOICE dostępny w Internecie.
27